Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Компьютерные технологии анализа данных в эконометрике

Покупка
Артикул: 095130.08.01
Доступ онлайн
392 ₽
В корзину
В данной научно-практической работе показано решение задач эконометрического моделирования на основе комплексного применения компьютерных технологий анализа данных средствами отечественных статистических пакетов прикладных программ. Рассмотрены методы анализа корреляций и регрессий, факторный и компонентный анализ. Изложены методы многомерной классификации объектов, основанные на кластерном и дискриминантном анализе. Большое внимание уделено разработке динамических регрессионных моделей прогноза, анализу временных рядов и систем одновременных уравнений, адаптации эконометрических моделей, особо выделены условия и методы их построения по пространственно-временным данным. Описаны автокорреляционные функции, процедуры прогнозирования временных рядов. Особенности изучаемых методов и технологии решения задач на компьютере показаны на примере реальных данных нормативных показателей материальных ресурсов. Для научных работников, специалистов аналитических служб предприятий и организаций, преподавателей, аспирантов, студентов экономических специальностей вузов.
Дайитбегов, Д. М. Компьютерные технологии анализа данных в эконометрике: Монография / Д.М. Дайитбегов. - 3-e изд., испр. и доп. - М.: Вузовский учебник: НИЦ Инфра-М, 2018. - XIV, 587 с.: - (Научная книга). - ISBN 978-5-9558-0275-6. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/912529 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
Москва

Вузовский учебник

ИНФРА-М

Д.М. ДАЙИТБЕГОВ

МОНОГРАФИЯ

Третье издание, дополненное

КОМПЬЮТЕРНЫЕ

ТЕХНОЛОГИИ 

АНАЛИЗА ДАННЫХ 
В ЭКОНОМЕТРИКЕ

Дайитбегов Д.М. 
Компьютерные технологии анализа данных в эконометрике: моно графия / 

Д.М. Дайитбегов. — 3-е изд., доп. — М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2018. — 
XIV, 587 с. — (Научная книга).

ISBN 978-5-9558-0275-6 (Вузовский учебник) 
ISBN 978-5-16-006145-0 (ИНФРА-М)

Показано решение задач эконометрического моделирования на основе комплексного 

применения компьютерных технологий анализа данных средствами отечественных статистических пакетов прикладных программ. Рассмотрены методы анализа корреляций и регрессий, факторный и компонентный анализ. Изложены методы многомерной классификации объектов, основанные на кластерном и дискриминантном анализе. Большое внимание 
уделено разработке динамических регрессионных моделей прогноза, анализу временных 
рядов и систем одновременных уравнений, адаптации эконометрических моделей, особо выделены условия и методы их по строения по пространственно-временным данным. 
Описаны автокорреляционные функции, процедуры прогнозирования временных рядов. 
Особенности изучаемых методов и технологии решения задач на компьютере показаны на 
примере реальных данных нормативных показателей материальных ресурсов.

Для научных работников, специалистов аналитических служб предприятий и организа
ций, преподавателей, аспирантов, студентов экономических специальностей вузов.

УДК 330.115(075.4)
ББК 65в6

Д14

Д14

ISBN 978-5-9558-0275-6 (Вузовский учебник) 
ISBN 978-5-16-006145-0 (ИНФРА-М)

Р е ц е н з е н т ы :
В.С. Мхитарян, д-р экон. наук, профессор;
Н.Ш. Кремер, профессор

Редактор  И.В. Мартынова
Корректор  Е.А. Морозова

Компьютерная верстка  О.В. Савостиной

Оформление серии  К.В. Пономарев

Подписано в печать 25.11.2012. Формат 70100/16. Бумага офсетная 
Печать офсетная. Гарнитура Newton. Усл. печ. л. 49,02. Уч.-изд. л. 51,93

ПТ20.

ТК  095130-8198-251112

Издательский Дом «Вузовский учебник»

127247, Москва, ул. С. Ковалевской, д. 1, стр. 52

www.vuzbook.ru

ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1

Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86.     Факс: (495) 280-36-29

E-mail: books@infra-m.ru        http://www.infra-m.ru

Отпечатано в типографии ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»

127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1

Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86.     Факс: (495) 280-36-29

ФЗ 

№ 436-ФЗ

Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 2 ст. 1

УДК 330.115(075.4)
ББК 65в6

© Вузовский учебник, 

2008, 2010, 2013

III

Оглавление

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  VII

Глава 1. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ 
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    1

1.1. 
Общие сведения о задачах, решаемых при построении 
эконометрических моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    1
1.2. 
Формирование групп статистических совокупностей 
техникоэкономических параметров изделия, включаемых 
в эконометрическую модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    5
1.3. 
Выбор аналитической формы эконометрической модели . . . . . . . . . . . .  10
1.4. 
Интерпретация результатов решения эконометрических моделей . . . .  18
1.5. 
Компьютерная технология предварительного анализа данных 
средствами описательной статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  22
1.6. 
Процедуры одномерного анализа выбросов и восстановления 
пропущенных наблюдений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  39

Глава 2. КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИЙ 
И ПАРНЫХ РЕГРЕССИЙ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  51

2.1. 
Определение парных корреляций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  51
2.2. 
Процедуры вычисления частных корреляций  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  58
2.3. 
Процедуры определения множественных корреляций  . . . . . . . . . . . . . . .  62
2.4. 
Парные регрессионные модели материалоемкости изделий  . . . . . . . . .  66

2.4.1. Общие вопросы построения парных регрессионных моделей 
и оценка их адекватности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  66

2.4.2. Технология выбора наилучшего уравнения парной регрессии . . . . . . . .  75

2.4.3. Определение доверительных интервалов линейного уравнения 
парной регрессии  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  90

2.4.4. Классификация моделей парной регрессии материалоемкости 
изделий. Статистическая оценка замены нелинейного уравнения 
линейной регрессией. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  96
2.5. 
Оценка стабильности дисперсии отклонений эконометрической 
модели. Устранение гетероскедастичности уравнения регрессии . . . . 102

IV

Глава 3. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПОСТРОЕНИЯ 
МНОГОФАКТОРНЫХ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

3.1. 
Предпосылки построения моделей множественной линейной 
регрессии и оценка их адекватности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.2. 
Пошаговая процедура отбора факторов по t-критерию значимости 
коэффициентов множественной регрессии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
3.3. 
Оценка значимости факторов по частному F-критерию включения . . . 134
3.4. 
Реализация пошаговых процедур F-включения и F-исключения 
факторов с использованием частных коэффициентов корреляции . . . 142
3.5. 
Многошаговый регрессионный анализ методом случайного поиска. 
F-критерий остановки с учетом изменения коэффициента 
детерминации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.6. 
Частные уравнения множественной регрессии, частные 
коэффициенты эластичности расхода материалов 
и комплексная оценка относительного влияния факторов 
на зависимую переменную . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
3.7. 
Нелинейные многофакторные регрессионные модели 
материалоемкости изделий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
3.8. 
Особенности разработки эконометрических моделей 
удельного расхода материалов на изделия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

Глава 4. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ МНОГОМЕРНОГО 
СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

4.1. 
Многомерный анализ выбросов при построении 
эконометрических моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
4.2. 
Классификация объектов по группам на основе кластерного 
анализа их признаков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

4.2.1. Методы кластерного анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

4.2.2. Многомерная оценка равенства векторов средних двух групп . . . . . . . 211
4.3. 
Дискриминантный анализ признаков объектов 
при их классификации по однородным группам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
4.4. 
Компонентный анализ статистических данных. Регрессия 
зависимой переменной на главные компоненты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
4.5. 
Факторный анализ статистических данных. Регрессия 
зависимой переменной на обобщенные факторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

Глава 5. АДАПТАЦИЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ  . . . . . . . . . . . . . . . . 290

5.1. 
Задачи, решаемые при адаптации модели. Оценка временной 
и пространственной устойчивости параметров эконометрических 
моделей  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
5.2. 
Применение гребневой регрессии в условиях 
мультиколлинеарности факторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300

V

5.3. 
Использование фактора времени в эконометрических моделях, 
построенных на основе пространственно-временных 
наблюдений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
5.4. 
Системы уравнений эконометрических моделей и определение 
их параметров косвенным и двухшаговым методами наименьших 
квадратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310

Глава 6. КОМПЬЮТЕРНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО 
АНАЛИЗА, АНАЛИТИЧЕСКОГО ВЫРАВНИВАНИЯ 
И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УРОВНЕЙ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . 322

6.1. 
Этапы построения моделей прогноза по динамическим рядам. 
Определение статистических характеристик временных рядов . . . . . . 322
6.2. 
Автокорреляционная, частная автокорреляционная 
и взаимная корреляционная функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
6.3. 
Компьютерная технология предварительного анализа данных 
при обработке временных рядов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
6.4. 
Общие сведения об аппроксимации временных рядов 
с помощью аналитических функций. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
6.5. 
Оценка адекватности, точности и надежности моделей тренда  . . . . . . 342
6.6. 
Компьютерная технология прогнозирования уровней 
временного ряда на основе выбора наилучшей кривой роста. 
Определение доверительных границ прогноза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346

Глава 7. АДАПТИВНЫЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ 
УРОВНЕЙ РЯДОВ ДИНАМИКИ И ИХ КОМПЬЮТЕРНАЯ 
РЕАЛИЗАЦИЯ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362

7.1. 
Общие сведения об адаптивных моделях временных рядов. 
Модель экспоненциального сглаживания и прогнозирования 
Брауна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
7.2. 
Сглаживание и прогнозирование временных рядов 
по модели Хольта и ее компьютерная реализация . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
7.3. 
Применение авторегрессионных моделей для аппроксимации 
и прогноза уровней временных рядов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
7.4. 
Модель авторегрессии — скользящего среднего. Компьютерная 
технология ее использования для аппроксимации и прогноза 
временных рядов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

7.4.1. Модель скользящего среднего . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

7.4.2. Определение параметров АРСС-модели и прогноз временных 
рядов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405

7.4.3. Компьютерная технология построения АРСС-модели прогноза 
временных рядов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
7.5. 
Обобщенная линейная модель прогноза временных рядов . . . . . . . . . . 422
7.6. 
Технология автоматического выбора лучшей модели прогноза 
уровней временного ряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430

Глава 8. КОМПЬЮТЕРНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ 
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448

8.1. 
Особенности прогнозирования с применением статических 
регрессионных моделей. Построение доверительных интервалов 
прогноза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
8.2. 
Технология прогноза на основе статических регрессионных 
моделей  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
8.3. 
Технология построения динамических регрессионных моделей 
прогноза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
8.4. 
Прогноз коэффициентов регрессии при разработке динамических 
регрессионных моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475

Глава 9. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ 
ПРИМЕНЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИХ 
МЕРОПРИЯТИЙ ПО ЭКОНОМИИ РАСХОДА МАТЕРИАЛОВ . . . . . . . . . . . . . . . 488

9.1. 
Основные понятия и определения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
9.2. 
Постановка задачи оптимизации применения ОТМ по экономии 
материалов и варианты ее математической модели . . . . . . . . . . . . . . . . 491
9.3. 
Компьютерная технология реализации экономико-математической 
модели применения ОТМ по экономии материалов и анализ 
результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495

Глава 10. КРАТКИЙ ЭКСКУРС В ИСТОРИЮ РАЗВИТИЯ 
СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭВМ . . . . . . . . . . . . . 511

10.1. Общая характеристика развития статистических пакетов 
программ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
10.2. Интернет-технологии, развитие и распространение 
программного обеспечения персональных компьютеров. 
Краткий обзор некоторых научных и статистических 
пакетов программ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
10.3. Состав и структура программного обеспечения АРМ 
для статистической обработки данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530

Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548

Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Технико-экономические параметры изделий  . . . . . . . . . . . . . . . . . 570

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Математико-статистические таблицы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Обобщенная схема технологии построения эконометрической 
 
модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Aлгоритм итерационного метода прямого поиска 
 
при нелинейном оценивании параметров эконометрических 
 
моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582

VII

Введение

Термин «эконометрия» используется в научной экономической литературе с 1926 г. Норвежский ученый-статистик Рагнар Фриш ввел данный 
термин в научный обиход, особо отметив возникновение нового направления исследований с целью научно обоснованного подтверждения и доказательства основополагающих выводов экономической теории конкретными 
результатами количественного анализа изучаемых процессов [167]. В 1930 г. 
он организовал эконометрическое общество и стал первым редактором журнала «Эконометрика» — ведущего периодического научного издания в данной области знаний. В 1969 г. Фриш был удостоен Нобелевской премии за 
вклад в формирование понятий эконометрии и математической экономии. 
Он первым определил эконометрику как научную дисциплину, которая базируется на синтезе экономической теории, статистики и математики [48]. 
Несмотря на то что в нашей стране проводились фундаментальные исследования по теории вероятностей и математической статистике, прикладной 
статистике, в том числе и в экономических приложениях, первые обстоятельные переводные издания по введению в эконометрию (эконометрику) появились лишь в 1960-х годах [100, 166]. За последние годы, особенно после включения в Государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования для экономических специальностей (направлений) 
дисциплины «Эконометрика», выпущено множество зарубежных и отечественных изданий по эконометрике учебного, научного и практического характера, например издания 1998—2007 гг., приведенные в библиографическом 
списке [7, 12, 15, 48, 50, 59, 81, 82, 84, 93, 108, 121, 148, 167]. Так как эконометрика имеет прикладной характер, постоянно издаются также практикумы и 
задачники в приложениях к различным предметным областям. Например, в 
2001—2005 гг. опубликованы следующие практикумы: [6, 24, 58, 118, 168]. За 
последние несколько лет количество публикаций по эконометрике резко возросло (см. список дополнительной литературы).
По мере развития данной научной дисциплины и расширения сфер экономики, к которым применяются эконометрические исследования (измерения), наряду с отмеченным широким пониманием эконометрики появляется 
также весьма узкая трактовка эконометрики как набора математико-статистических методов, используемых в приложениях математики в экономике. Таким 
образом, существуют различные толкования эконометрики [93]. 
Пожалуй, наиболее емкое и универсальное определение эконометрии (эконометрики) дано в Большом и Новом1 энциклопедических словарях: «Эконометрия — это наука, изучающая конкретные количественные взаимосвязи 
экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей». Данное определение используется и в расширенном варианте — с дополнением «количественные [и качественные] взаимосвязи…» [121].
Под моделью понимается образ реального объекта (процесса) в материальной или идеальной форме (т.е. описанный знаковыми средствами на 

1 
Новый энциклопедический словарь. — М.: Большая Российская энциклопедия, 2000.

VIII

каком-либо языке), отражающий существенные свойства моделируемого 
объекта (процесса) и замещающий его в ходе исследования и управления 
[174]. При моделировании используется принцип аналогии, предполагающий возможность изучения реального объекта не непосредственно, а через 
призму подобного ему и более доступного объекта в виде его модели. 
В данном случае термин «методы», в свою очередь, понимается как обобщающее название комплекса экономических, математических и статистических научных дисциплин, объединенных для изучения объектов и процессов [174].
Приведенное универсальное определение эконометрики охватывает исследование не только социально-экономических систем, но и широкой сферы 
экономических объектов и процессов в производстве, маркетинге, менеджменте, финансовой сфере и т.п.
Универсальность математико-статистических методов как инструмента 
решения фундаментальных проблем обработки данных сложной структуры 
в целях изучения закономерностей развития явлений и процессов, повышения достоверности и информационного сжатия совокупностей данных, 
анализа, прогноза и управления сложными системами является определяющим фактором эконометрического моделирования на основе именно этих 
методов.
Из-за большой трудоемкости расчетов эконометрические исследования 
невозможны без использования по определенной технологии современных 
статистических программ. Технология, технологический процесс обработки 
информации (данных) трактуется как совокупность взаимосвязанных ручных и машинных операций по обработке информации на всех этапах ее 
прохождения в целях получения результатов обработки в форме, удобной 
для восприятия. Кроме того, благодаря совершенствованию архитектуры и 
программного обеспечения ЭВМ возникли принципиально новые возможности развития статистики как математической и экспериментальной научной дисциплины.
Изучение эконометрических моделей осуществляется в тесном переплетении с методами прикладной статистики, адаптированными для анализа 
экономической информации. Поэтому возникает вопрос: где заканчивается 
статистическая модель экономического явления или процесса и начинается 
эконометрическая модель? По данному поводу в работе [93] отмечается, что 
не всякая экономико-математическая модель, задающая математико-статистическое описание исследуемого экономического объекта, может считаться эконометрической. Она становится эконометрической только в том 
случае, если будет отражать этот объект на основе характеризующих именно 
его эмпирических (статистических) данных.
Наряду с определением формы связи зависимой (Y) и независимой (X) 
переменных в процессе эконометрического моделирования основополагающим принципом (требованием) является адекватность результатов, 
т.е. соответствие разработанной модели реальному экономическому процессу, которое определяется комплексом частных критериев адекватности, основанных на проверке статистических гипотез по отношению к остаточным 
отклонениям (ошибкам) уравнения.
Общим моментом для разных эконометрических моделей является разбиение зависимой переменной (Y) на две составляющие части: объясненную 
построенным уравнением связи f(X) и случайную (ε), определяемую оста
IX

точными отклонениями (ошибками) уравнения, вызванными неучтенными 
в анализе независимыми переменными, не совсем подходящей выбранной 
формой связи, неточностью регистрации наблюдений и т.п. Таким образом, 
эконометрическая модель имеет следующий вид:

Y = f(X) + ε,

где 
Y — наблюдаемое значение зависимой переменной; 
 
f(X) — уравнение связи, определяющее объясненную часть Y, зависящую 
от значений объясняющих переменных (Х); 
 
ε — случайная составляющая, задающая остаточное отклонение уравнения связи (Y – f(X)).
Общим условием адекватности эконометрических моделей, параметры которых вычисляются методом наименьших квадратов, является выполнение 
гипотез по отношению к их остаткам (ε), оцениваемых следующими критериями:
• случайный характер возникновения отклонений ε;
• равенство нулю математического ожидания случайной составляющей εi 
(i = 1, 2, …, n) для любого наблюдения: M[εi] = 0;
• нормальность распределения случайной величины εi;
• отсутствие систематической связи между значениями εi  для любых двух 
наблюдений Y: r (εi, εj) = 0;
• постоянство дисперсии случайной составляющей εi для всех наблюдений: 
σ2
εi = σ2
ε = const.
При выполнении всех указанных гипотез относительно остаточных отклонений уравнения (ε) эконометрическая модель считается  а д е к в а т н о й, 
т.е. она достоверно соответствует с определенной вероятностью изучаемому 
экономическому процессу и ее можно использовать в целях анализа и прогноза. В противном случае модель считается  н е а д е к в а т н о й,  поэтому 
исследования по разработке эконометрической модели продолжаются с 
устранением возможных причин, порождающих эту неадекватность. 
При эконометрических исследованиях в целях построения адекватных 
моделей большое значение также придается устойчивому (робастному) оцениванию параметров моделей в условиях сильной взаимосвязи независимых 
переменных, неоднородности исходных данных, вызванных ошибками 
наблюдений, некорректными группировками статистических совокупностей и т.п.
В работе вопросы построения эконометрических моделей рассматриваются на примере анализа зависимости материалоемкости изделий в машиностроении от их технико-экономических параметров (см. Приложение 1). 
Материалоемкость продукции — это экономическая категория, выражающая затраты труда, овеществленного в материальных, сырьевых и топливно-энергетических ресурсах, на единицу произведенной продукции. По 
своему значению для общественного (хозяйственного) развития категория 
материалоемкости продукции стоит в одном ряду с такими важнейшими 
экономическими категориями, как производительность труда и фондоотдача, поскольку все они выражают эффективность использования общественного труда, т.е. его полезную результативность. В снижении материалоемкости продукции заключены крупные резервы экономии прошлого 
труда. Так, начиная с 1990-х годов материальные затраты составляют более 
половины всех затрат, идущих на производство валового продукта нашей 

X

страны [193]. Поэтому снижение материалоемкости производимой продукции имеет не проходящее значение для ресурсосбережения.
В обобщенном виде материалоемкость продукции определяется как отношение стоимости общего объема материальных ресурсов (сырья, основных и вспомогательных материалов, топлива и энергии), израсходованных 
на производство продукции, к стоимости продукции в целом на данный 
момент времени.
Материальные ресурсы, составляющие материалоемкость продукции, 
затрачиваются на изготовление продукции конкретной номенклатуры в 
соответствующих лимитированных физических объемах (уровнях), которые 
в целях планирования и управления производством выражаются через показатели норм расхода материальных ресурсов.
Норма расхода материального ресурса — это научно обоснованное предельно необходимое количество материальных затрат (в соответствующих 
единицах измерения) для производства единицы продукции или работ, исходя из достигнутого уровня технического прогресса, технологии организации производства и планируемых организационно-технических мероприятий по снижению материалоемкости.
Нормы расхода материалов являются одним из рычагов управления производством, служат предпосылкой организации правильного определения 
потребности, учета и контроля за расходованием материалов; их рациональность побуждает к внедрению новой техники и технологии производства. 
Нормы расхода — важный показатель конкурентоспособности продукции, 
поскольку они оказывают существенное воздействие на такие экономические категории, как себестоимость, цена, прибыль и рентабельность.
С учетом этих обстоятельств в данной работе материалоемкость продукции в эконометрических исследованиях представлена в физических объемах, 
выраженных через укрупненные нормы расхода материалов на изделие в 
машиностроении. В частности, так как среди используемых материалов 
наибольший удельный вес приходится на номенклатуру проката черных 
металлов, материалоемкость продукции выражена через укрупненные нормы расхода проката черных металлов на изделие.
За последние годы сократилось число публикаций по материалоемкости, 
ресурсосбережению, экономии металла, экспертизе материалоемкости новой 
техники, нормированию расхода материальных ресурсов в машиностроении; 
список таких работ достаточно скромен [99, 113, 141, 144], хотя была создана хорошая методологическая база анализа в данной области, особенно по 
экономико-статистическому изучению показателей материалоемкости продукции, их динамики, эффективности использования материальных ресурсов и т.д. [140, 154, 193]. В то же время стали появляться публикации, посвященные нормам расхода топлива и электроэнергии, а также энергосбережению [41, 102, 119, 136, 142, 160, 161, 169]. 
Несмотря на то что в 1960—70-х годах большое внимание уделялось разработке материальных нормативов и укрупненных норм расхода электроэнергии, использования фондов, выпуска валовой продукции, численности 
производственного персонала, а также нормированию производственных 
запасов, анализу производительности труда и оценке норм выработки с 
использованием статистических многофакторных моделей [37, 46, 47, 67, 
68, 178, 179, 180], за последние годы не появлялось подобных публикаций 
по определению нормативных величин в экономике и производстве с при
XI

менением методов прикладной статистики. Настоящая работа является 
попыткой хотя бы в некоторой степени восполнить имеющийся пробел в 
условиях наметившегося возрождения промышленного производства в нашей стране.
Применение методов математической статистики в экономических и 
технико-экономических исследованиях дает существенный экономический 
эффект. Например, по данным работы [121], в США в 1990-х годах экономический эффект составлял не менее 20 млрд долл. ежегодно только в области статистического контроля качества. В этой же работе отмечается, что 
в 1988 г. затраты на статистический анализ данных в нашей стране оценивались в 2 млрд долл. США.
В статье «Повелители цифр»1 приведены интересные результаты исследования эффективности работы 32 крупных организаций, которые в своей деятельности делают ставку на количественный (статистический) анализ данных 
и моделирование. Одиннадцать из этих организаций отнесены к категории 
стопроцентных «аналитиков». Все свои инициативы и принимаемые решения 
они обязательно подвергают статистическому анализу, и руководство управляет аналитической деятельностью всего предприятия, а не отдельных подразделений. 
Здесь отмечается, что сейчас во многих отраслях наблюдается одна и та 
же картина: компании предлагают почти одинаковые услуги, продукты и 
применяют почти одинаковые технологии. Те, кто в борьбе с соперниками 
опирается на современные методы статистического анализа и информационные технологии, получают значительные преимущества, так как по результатам моделирования умеют прогнозировать сбои в связке «спрос — 
предложение», сокращать складские запасы, совершенствовать технологию 
производства, увеличивать долю безупречно выполненных заказов и т.п. 
Компании-«аналитики» мастерски применяют аналитический инструментарий и моделирование в самых разных видах деятельности, таких, как снабжение, работа с клиентами, ценообразование, кадровая работа, обеспечение 
качества продуктов и услуг, анализ производства, анализ финансовых показателей, научные исследования (повышение качества, эффективности и 
безопасности продуктов и услуг).
Таким образом, идет постоянный рост потенциала эконометрического 
моделирования на основе математико-статистических методов анализа 
данных.
Монография состоит из десяти глав. Общим подходом к изложению материала являются рассмотрение алгоритмов расчетов изучаемого метода и последовательности выполнения вычислений, постановка типовой задачи анализа для реализации на компьютере с использованием реальных данных, 
описание технологии решения задачи на персональном компьютере (ПК), 
представление протокола ее компьютерной реализации и интерпретация полученных результатов. Компьютерные технологии методов анализа данных в 
эконометрических измерениях изучаются с применением отечественных статистических пакетов программ [18, 138, 139, 191]2. Они просты в изучении и 
эксплуатации, выдают детальные и удобные протоколы результатов решения 

1 
Дейвенпорт Т. Повелители цифр // Журнал для лидеров бизнеса: Harvard Business 
Review: — Россия, январь 2007. — http://www.hbr-r.ru/article?id=118
2 
Создана последняя версия статистического пакета из серии программных продуктов ОЛИМП — VSTAT: http://www.v-stat.ru

XII

задач, имеют достаточное функциональное наполнение по различным процедурам прикладной статистики. 
Наш подход к выбору статистического пакета полностью совпадает с 
заключением авторов работы [157], к которому они пришли в результате 
сравнительной оценки удобства и качества многомерного статистического 
анализа данных с использованием профессионального пакета STATGRAPHICS [171, 225] и отечественного пакета DSTAT (АРМ СтОД) [40, 191]. Здесь 
отмечается, что оценивать качество и удобство статистического пакета необходимо с точки зрения конкретного пользователя, а не по каким-то общим 
критериям. Например, в учебном процессе удобнее пользоваться простыми 
статистическими пакетами с хорошим дружественным графическим интерфейсом, достаточно большим набором процедур анализа данных, детальными 
структурированными и русифицированными протоколами результатов решения задач, позволяющими проследить порядок проведения анализа, и небольшим объемом требуемой памяти. Их можно легко эксплуатировать в компьютерных классах. Перечисленные достоинства статистических пакетов очень 
важны также для начинающих пользователей и непрофессионалов. В этом 
плане своими качествами отличаются указанные отечественные статистические пакеты. Что касается универсальных статистических пакетов, естественно, 
при обработке больших баз данных по комплексу направлений статистического анализа для профессионалов-аналитиков им замены нет.
Таким образом, целью настоящей монографии является  исследование и 
разработка теоретических и методологических положений комплексного 
решения проблемы компьютерного эконометрического моделирования (на 
примере материалоемкости готовых изделий машиностроительной отрасли).
Для достижения этой цели комплекс решенных научных и практических 
задач излагается в такой логической по следовательности.
Начало работы посвящено основным этапам разработки эконометрических моделей. Сформулированы задачи, решаемые при построении этих 
моделей. Даны принципы формирования групп статистических совокупностей подобных друг другу изделий. Технология выбора аналитической формы 
эконометрической модели рассмотрена применительно к зависимости норм 
расхода материалов на изделие от технико-экономических параметров этого изделия. Даны математические основы интерпретации результатов решения эконометрических моделей. Рассмотрены компьютерные технологии 
предварительного анализа изучаемой совокупности данных средствами описательной статистики и статистических процедур одномерного анализа выбросов, их корректировки и отсева аномальных наблюдений в процессе 
изучения однородности исходных данных.
Взаимосвязанно изложены компьютерные технологии анализа корреляций и парных регрессий. Приведены процедуры вычисления парных, частных и множественных корреляций. Уделено значительное внимание парным 
регрессионным моделям, на примере которых можно систематизировать 
базовые понятия регрессионного анализа, выяснить основные предпосылки 
построения классической модели, показать автоматический выбор наилучшего уравнения связи. Дана классификация моделей парной регрессии материалоемкости изделий. Достаточно детально рассмотрены оценка стабильности дисперсии отклонений уравнения и устранение гетероскедастичности 
эконометрической модели.
Компьютерные технологии построения многофакторных эконометрических моделей применительно к материалоемкости (нормам расхода ме
XIII

талла) рассмотрены как продолжение парных моделей. Поскольку такие 
эконометрические модели разрабатываются на основе множественной регрессии, здесь дано обобщение регрессии на случай нескольких фактороваргументов, включаемых в модель. Показана компьютерная реализация 
пошаговых процедур отбора значимых факторов по t-критерию, F-критериям 
включения, исключения и остановки. Рассмотрены частные уравнения множественной регрессии, частные коэффициенты эластичности расхода материалов. Приведен пример комплексной оценки относительного влияния 
факторов на зависимую переменную. 
Рассмотрены также нелинейные многофакторные регрессионные модели, 
специфика их компьютерной реализации и особенности разработки эконометрических моделей удельного расхода материалов на изделие. 
Значительное внимание уделено компьютерным технологиям многомерного статистического анализа. Здесь отражены вопросы применения для 
статистического изучения технико-экономических параметров изделий таких методов из числа многомерных, как анализ выбросов, кластерный и 
дискриминантный анализ для классификации объектов, оценка равенства 
векторов средних двух групп, компонентный и факторный анализ для получения обобщающих признаков, число которых значительно меньше числа 
первоначально заданных переменных, а исходная ковариационная или корреляционная матрица воспроизводится с достаточной степенью точности. 
При этом соблюдаются условия некоррелированности обобщающих факторов. Показано, что в данном случае происходит сжатие исходной матрицы 
данных без потери информации. Все названные процедуры многомерного 
анализа демонстрируются на конкретных примерах. Рассмотрены регрессии 
на главные компоненты и обобщенные факторы.
Изложены вопросы адаптации эконометрических моделей. Сформулированы задачи, решаемые при адаптации моделей. Использование моделей, 
построенных на основе пространственно-временных совокупностей наблюдений, для анализа и прогнозирования экономических явлений выдвигает 
задачи их приспособления к изменяющимся условиям производства как во 
времени, так и в пространстве. Показано применение теста Г. Чоу для оценки устойчивости коэффициентов регрессии, полученных для совокупности 
из разных подгрупп пространственно-временных наблюдений. На основе 
результатов тестирования делается вывод о том, можно ли объединить различные подгруппы в одну группу и описать ее одним уравнением регрессии 
или целесообразно использовать для каждой подгруппы свои уравнения 
регрессии.
В целях повышения адекватности разрабатываемых моделей и их приспособления к конкретным ситуациям рассматриваются применение гребневой 
регрессии в условиях мультиколлинеарности факторов, включение фактора 
времени в эконометрическую модель, составление системы одновременных 
уравнений эконометрических моделей и определение их параметров.
Систематизирован материал по компьютерной технологии статистической 
обработки, аналитического выравнивания и прогнозирования уровней временных рядов. Показано определение статистических характеристик, автокорреляционной, частной автокорреляционной и взаимно корреляционной 
функций временных рядов при их предварительной обработке, а также реализация технологии ретропрогноза и прогноза уровней норм расхода металла на основе автоматического выбора наилучшей кривой роста.

Изучены адаптивные модели прогнозирования уровней рядов динамики 
и их компьютерная реализация. Аппроксимация и прогнозирование рядов 
динамики показаны на примерах с применением моделей Брауна, Хольта, 
авторегрессионной модели, модели скользящего среднего Бокса — Дженкинса и обобщенной линейной модели. Рассмотрена компьютерная технология автоматического выбора лучшей модели прогноза уровней временных 
рядов, разобраны конкретные примеры и ситуации ретропрогноза и прогноза временных рядов.
Особенности прогнозирования уровней материалоемкости изделий с 
использованием регрессионных моделей и построения доверительных интервалов прогноза объединены в одну главу. Технология ретропрогноза и 
прогноза изложена применительно к статическим и динамическим регрессионным моделям на конкретных примерах.
Детально изложены процессы разработки и решения экономико-математической модели оптимизации применения организационно-технических 
мероприятий по экономии расхода материалов. Показаны последовательные 
этапы моделирования: постановка задачи оптимизации, формулировка вариантов математической модели, компьютерная технология реализации 
экономико-математической модели с булевыми переменными и анализ 
результатов решения задачи.
В завершающей части работы сделан краткий экскурс в историю развития 
статистического программного обеспечения (ПО) ЭВМ. Изложены тенденции развития статистических пакетов программ на основе многих обзоров, 
интернет-технологии и их влияние на развитие и распространение ПО персональных компьютеров. Дан краткий обзор некоторых современных научных и статистических пакетов программ, рассмотрены состав и структура 
ПО автоматизированного рабочего места для статистической обработки 
данных и перспективы его развития.
Следует отметить, что при эконометрическом моделировании на реальных данных в рамках конечной ограниченной выборки трудно соблюдать 
классические требования, выработанные для обработки массовых наблюдений методами прикладной статистики. Особенно это относится к требованию нормальности распределения анализируемых данных и независимости 
друг от друга факторов-аргументов (переменных), включаемых в регрессионную модель. В эконометрических исследованиях, где одновременно оцениваются параметры модели и проверяются разного рода статистические 
гипотезы, практически невозможно оперировать технико-экономическими 
показателями (факторами-аргументами), которые в той или иной степени, 
прямо или косвенно не были бы связаны между собой. Поэтому в процессе 
эконометрических измерений постоянно приходится находить приемлемый 
баланс между тем, что может быть сделано теоретически, и тем, что может 
быть сделано на практике. В таких случаях эконометрическая модель рассматривается в локальном варианте, т.е. она может быть справедлива локально в зависимости от того, на какой вопрос исследователя должен быть получен ответ [108].
Автор выражает благодарность проф. Н.Ш. Кремеру и проф. И.В. Орловой за ценные замечания по содержанию работы и содействие в улучшении 
структуры книги.

Доступ онлайн
392 ₽
В корзину