Имитационное моделирование

ИМИТАЦИОННОЕ  
МОДЕЛИРОВАНИЕ

Учебное пособие

Под общей редакцией

доктора экономических наук

 Н.Б. Кобелева

Кобелев Н.Б. 

Половников В.А. 

Девятков В.В.

МОСКВА

КУРС

ИНФРА-М

2018

УДК 519.86(075.8)
ББК в6я73
 
К55

Кобелев Н.Б., Половников В.А., Девятков В.В.
Имитационное  моделирование: Учеб. пособие. Под ред. 

д-ра экон. наук Н.Б. Кобелева. – М.: КУРС: ИНФРА-М, 
2018. – 368 с.

ISBN 978-5-905554-17-9 (КУРС)
ISBN 978-5-16-006371-3 (ИНФРА-М, print)                                                    

  ISBN 978-5-16-101782-1 (ИНФРА-М, online)

Настоящая работа вводит понятия общей теории имитационного 

моделирования и предназначена, прежде всего, для специалистов 
широкого спектра отраслей хозяйства, не являющихся программистами или математиками, но желающих применить самую современную 
технологию имитационного управления своими объектами. Кроме того, 
эта работа будет полезной для системотехников, математиков, программистов и студентов-бакалавров экономики, в том числе в направлении 
080500 «Бизнес-информатика», желающих подробнее изучить системный подход при построении имитационных моделей.

В отличие от многих других работ здесь не рассматриваются во
просы программирования имитационных моделей и не приводятся 
примеры построения моделей из различных отраслей деятельности со 
свободной (произвольной) формой их изначального описания, формализации и структуризации. Данное исследование вводит единый 
(общий) способ построения имитационных моделей, базирующийся на 
специально разработанном языке пользователя (ЯАП), который реализуется на универсальной имитационной модели (УИМ). УИМ может 
быть запрограммирована на любом удобном языке (GPSS, Any Logic, 
Cu и т.п.). Такой подход позволяет не программировать каждый раз 
модели, написанные на ЯАП при наличии запрограммированной один 
раз УИМ.

 
УДК 519.86(075.8)

 
ББК в6я73

К55

©  КУРС, 2013

Рецензенты:

С.А. Власов – канд. техн. наук, ст. науч. сотр., начальник 
отдела нанотехнологий и информационных технологий 
Президиума РАН.
С.И. Шелобаев – доктор эконом. наук, профессор, помощник 
председателя счетной палаты Тульской области.

ISBN 978-5-905554-17-9 (КУРС)
ISBN 978-5-16-006371-3 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-101782-1 (ИНФРА-М, online)

СОДЕРЖАНИЕ

От авторов
8

Введение
11

ГЛАВА 1. Проблемы и основы имитационного моделирования 
сложных экономических объектов и процессов
17

1.1.
Что такое общая теория имитационного 
моделирования
17

1.2.
Как работает имитационная модель
18

1.3.
Имитационное моделирование – способ исследования
и управления сложными экономическими объектами
21

1.3.1. Понятие имитационной модели и ее особенности
21

1.4.
Основные понятия, применяемые при имитационном 
моделировании
26

1.4.1. Система
26

1.4.2. Сложность системы
32

1.4.3. Управление системами
35

1.4.4. Надежность и эффективность систем
43

1.4.5. Самоорганизация систем
44

1.5.
Основы построения имитационных моделей
46

1.5.1. Аксиоматика системного подхода
48

1.5.2. Формализация понятия «система»
52

1.6.
Принцип наглядности при построении модели 
и оценке результатов моделирования
55

1.7.
Принцип сетевой структуры
69

1.8.
Принцип разбавления и концентрации
71

1.9.
Принцип внешнего дополнения
72

1.10. Прямая и обратная задачи имитационного 

моделирования сложных объектов
73

ГЛАВА 2. Универсальные имитационные модели (УИМ)
77

2.1.
Основные этапы и процедуры построения 
и реализации универсальных имитационных моделей
77

2.2.
Последовательность построения и реализации 
имитационной модели
78

2.3.
Содержательное описание и структуризация 
объекта моделирования
80

2.3.1. Содержательное описание объекта
80

2.3.2. Формирование предварительной образной 

модели объекта
81

2.3.3. Описание образной модели
82

2.3.4. Постановка задачи имитационного моделирования, 

формирование предварительной структуры объекта, 
целей и критериев их достижения
86

2.3.5. Формализация и описание постановки задачи 

на языке пользователя, построение структуры 
имитационной модели, нахождение и выделение 
точек измерения значений целевых функций 
(показателей) и подготовка исходных данных
92

2.3.6. Отладка и корректировка модели, написанной 

на языке пользователя с применением 
универсальной имитационной модели (УИМ)
94

2.3.7. Проведение имитационных экспериментов, анализ 

результатов и выбор наилучшей схемы функциони
рования объекта по имитационной модели
95

2.3.8. Внедрение полученных результатов в практику 

деятельности объекта
96

2.4.
Основы создания языка пользователя для 
построения универсальных имитационных моделей
96

2.4.1. Общая схема языка пользователя
96

2.4.2. Универсальный типовой элементарный блок – ТЭБ 

(модель К1)
97

2.4.3. Основные ТЭБ категории К2 и К3 (модели К2 и К3)
102

2.4.4. Библиотека типовых элементарных блоков
124

2.4.5. Типовые модели некоторых объектов категории К5 

(модели К5)
132

2.4.6. Пример построения типовой модели элементарного 

предприятия (ТМЭП) из элементарных блоков
132

2.4.7. Пример построения типовой модели сложного 

предприятия из элементарных блоков
142

2.4.8. Другие примеры типовых имитационных моделей 

производственных предприятий и их подразделений 
на языке пользователя ЯАП
149

2.4.9. Применение ЯАП в CALS-технологиях
158

2.5.
Моделирование в системе УИМ
161

2.5.1. Основные принципы создания системы УИМ
161

2.5.2. Функционирование системы УИМ
163

2.5.3. Общая модель типового элементарного блока (ТЭБ)
165

ГЛАВА 3. Открытая система имитационного моделирования
173

3.1.
Общая схема открытого имитационного моделирования
173

3.2.
Структура программного комплекса (симулятора) ИКМ
178

ГЛАВА 4. Специальные математические схемы, применяемые 
при имитационном моделировании
184

4.1.
Имитационное моделирование систем массового 
обслуживания
184

4.1.1. Системы массового обслуживания
184

4.1.2. Формирование случайных потоков событий
192

4.1.3. Моделирующие алгоритмы
197

4.1.4. Моделирование одноканальной СМО
199

4.1.5. Моделирование многоканальной СМО
202

4.2.
Имитационное моделирование в рамках агрегативной 
математической схемы
203

4.2.1. Введение в агрегативные модели
203

ГЛАВА 5. Эвристические имитационные модели в практических 
задачах распределения ресурсов и размещения объектов
212

5.1.
Целевые функции и критерии, используемые 
при имитационном моделировании
212

5.1.1. Имитационные модели с многокритериальными 

целевыми функциями распределения ресурсов
213

5.1.2. Имитационные модели с многокритериальными 

целевыми функциями планирования объемов 
производства продукции, товаров или услуг
221

5.1.3. Имитационная модель с многокритериальными 

целевыми функциями территориального 
размещения объектов
227

5.1.4. Пример планирования развития и размещения 

предприятий с применением ЭВМ
240

ГЛАВА 6. Имитационный комплекс моделирования
249

6.1.
Структура ИКМ
249

6.1.1. Блок пользователя
251

6.1.2. Внутренний блок ИКМ
252

6.2.
Возможности ИКМ
253

6.3.
Пример разработки модели с использованием ИКМ
254

6.4.
Использование ИКМ пользователем
257

6.5.
Главное меню
258

6.5.1. Главное меню – пункт «Библиотека»
258

6.5.2. Главное меню – пункт «Вид»
262

6.5.3. Главное меню – пункт «Схема»
263

6.5.4. Главное меню – пункт «Модель»
263

6.5.5. Главное меню – пункт «Помощь»
265

6.6.
Панель инструментов
266

6.7.
Библиотека ТЭБ
267

6.7.1. Состав стандартно поставляемой библиотеки ТЭБ
268

6.7.2. Создание пользователем собственных ТЭБ
278

6.7.3. Работа с контекстным меню категорий
280

6.7.4. Работа с контекстным меню ТЭБ
283

6.7.5. Ввод и настройка ТЭБ средствами ИКМ
286

6.7.6. Просмотр информации о ТЭБ
299

6.8.
Панель свойств ТЭБ
300

6.9.
Панель представления/редактирования схемы
300

6.9.1. Панель инструментов для работы со схемой
303

6.9.2. Как начать строить свою собственную схему 

в ИКМ
303

6.9.3. Создание ТЭБ для использования при разработке 

структурной схемы модели
304

6.9.4. Размещение ТЭБ на создаваемой вами 

схеме модели
306
6.9.5. Первичное построение схемы
311
6.9.6. Матрица сопряжения схемы
315
6.9.7. Оформление схемы
317
6.9.8. Работа с панелью инструментов поля схемы
328

6.10. Моделирование
330

6.11. Строка состояния
334

6.12. Перспективы развития ИКМ
335

6.13. Установка и запуск ИКМ на Вашем компьютере
335

Приложения
337

Приложение 1. Тесты для самоподготовки по введению 
в общую теорию имитационного моделирования 
и универсальным имитационным моделям 
337

Приложение 2. Тесты для самоподготовки по имитационному 
моделированию систем массового обслуживания
349

Библиографический список
356

От авторов

Книга представляет собой учебно-методическое пособие для изучения 
и применения имитационных методов при моделировании сложных экономических объектов.
Современное развитие теории и практики изучения сложных социально-экономических и технических явлений перешло на принципиально иной уровень исследования, когда те или иные элементы теории должны быть предварительно апробированы не на реальных экономических 
объектах и людях, а на их аналогах, т.е. на моделях. Осуществление экономических, политических и крупных природно-технологических реформ 
и новаций с целью достижения каких-либо желаемых результатов также 
требует экспериментальной проверки, чтобы иметь желаемые результаты 
с большей достоверностью и меньшим риском получения нежелаемых 
последствий.
Поведение большинства сложных технических систем, таких как самолеты, ракеты, подводные лодки, атомные реакторы, энергосистемы и 
другие подобные, уже давно исследуются на так называемых имитационных моделях. Их проектирование и натурные испытания предваряет 
апробация каждой составляющей системы или подсистемы на имитационной модели.
Аналогичные приемы осуществляются при исследовании процессов 
загрязнения и защиты окружающей среды, изучении погодных явлений, 
планировании военных действий и т.п.
Имитационное моделирование как инструмент исследования отдельных объектов применяется с 1960-х годов, однако получение реальных и 
достоверных результатов для достаточно крупных и сложных объектов 
стало возможным лишь в последние годы в связи с существенным расширением возможностей вычислительных систем.
Имитационные модели не являются представителями какого-то класса математических методов, они намного шире аксиоматики любого математического метода, так как базируются на применении более общих 
категорий человеческого познания. К таким категориям можно отнести 
понятия: система, сложность, разнообразие, управление, устойчивость, 
надежность и т.п.
Основным принципом построения имитационных моделей является 
аналогия, или исследование по аналогии. Этот принцип применяется 
фактически и в обычном математическом моделировании, однако принципиальное отличие заключается в ограниченности аксиоматики любого 
математического метода моделирования определенными рамками, например гладкостью, стационарностью, непротиворечивостью, ординарностью и другими чисто формальными ограничениями конкретного математического метода.

Имитационное моделирование фактически не имеет каких-либо ограничений, по крайней мере в постановочной части. Единственное ограничение связано с обязательным наличием достаточно мощной вычислительной системы, допускающей параллельное функционирование нескольких задач одновременно и соответствующего программного 
обеспечения.
Многие специалисты имитационного моделирования считают главным в этой сфере деятельности создание программного обеспечения, 
оставляя за пределами серьезной теории методологию и методику исследования по аналогии. По нашему мнению, именно это и является сдерживающим фактором использования имитационных моделей в экономической теории и практике.
Ни в коей мере не умаляя значение и важность программного обеспечения имитационного моделирования как основного элемента, необходимого для обеспечения процесса имитации, следует заметить, что программное обеспечение только тогда будет эффективно, когда оно сочетается с достаточно универсальным языком описания объектов 
моделирования и построения эффективных имитационных моделей.
Язык описания объектов моделирования, используемый для применения 
имитационного подхода, не есть язык программного обеспечения. Это 
совершенно разные вещи.
Язык описания должен быть высокоинтеллектуальным, близким к 
языку пользователя этого объекта, отображать все необходимые свойства 
последнего, не требовать большой специальной подготовки для пользователя и находиться в пределах владения общепринятыми пакетами программ типа Word, Exell и т.п. Наоборот, программное обеспечение может 
использовать любые свои самые современные достижения в области 
управления многофункциональными вычислительными комплексами с 
обеспечением любых аналитических исследований, оптимизации, графической визуализации, анимации и другими способами обработки и отображения данных.
Таким образом, проблема имитационного моделирования заключается в решении двух задач. Первая – разработка достаточно универсального языка описания объектов имитационного моделирования на основе 
принципа аналогии. Вторая – создание достаточно мощного программного обеспечения для реализации имитационных процедур.
Первая проблема в 2007-2009 гг. решена созданием системы УМИ-1 
(универсальной имитационной модели ) и языка пользователя ЯАП 
(язык А-систем пользователя) [1]. Система УИМ-1 имеет транслятор на 
языке GPSS и может применяться экономистом без знание программ GPSS. 
Вторая проблема имеет довольно много вариантов решения, например, 
языки моделирования GPSS, GASP-IV, SIMULA-67, Process Charter, 
Jthink, Pilgrim, Anylogic и др. Но, достаточно большое количество пакетов 
имитационного моделирования связано с различным пониманием их 

авторов процедур имитационного моделирования. Несмотря на довольно 
высокую степень универсальности и развитости этих пакетов их применение требует высокой степени подготовки пользователя, что и ограничивает их использование кругом подготовленных специалистов. Обычный 
пользователь, как правило, не в состоянии провести достаточно полную 
аналогию между своим объектом и понятиями, применяемыми в существующих пакетах имитационного моделирования, поэтому эти пакеты 
трудны в применении и имеют очень большую стоимость.
Однако имитационное моделирование уже довольно широко применяется многими пользователями во всем мире благодаря специализированным организациям и группам, которые в большинстве своем объединены в национальные общества имитационного моделирования. Например, в США – Национальный центр имитационного моделирования, 
Международное общество компьютерного моделирования и другие, в Европе – Федерация европейских обществ по моделированию (EUROSJM), 
Объединенное общество по моделированию (Австрия, Германия, Швейцария – ASJM), Хорватское общество имитационного моделирования 
(CROSSJM), Чешско-Словацкое общество имитационного моделирования (CSSS) и другие аналогичные национальные и межнациональные 
центры в Голландии, Франции, Бельгии, Венгрии, Италии, Дании, Швеции, Норвегии, Финляндии, Словении, Великобритании, Испании, 
Польше, Румынии, Латвии и т.д.
Наша страна, имея несколько школ имитационного моделирования с 
1960-х годов за последние 15 лет несколько отстала в силу известных причин в развитии этого весьма важного инструментария для исследования 
сложных объектов, каким является, прежде всего экономика.
Однако начиная с 2000 г., тенденция отставания стала преодолеваться. 
В Санкт-Петербурге, Москве, Новосибирске и в ряде других городов 
появились группы ученых, занятых разработкой теории и практики имитационного моделирования. В 2003, 2005, 2007 и 2009 гг. были проведены 
всероссийские научно-практические конференции по имитационному 
моделированию и его применению в науке и промышленности, поэтому 
имитационное моделирование в экономике, промышленности и военном 
деле в нашей стране стало использоваться для управления большими 
промышленными объектами, банками и региональными структурами, 
при размещении объектов торговли, бытового обслуживания и т.п.
Главы 1–5 данной книги написаны совместно Н.Б. Кобелевым и 
В.А. Половниковым, а глава 6 – с В.В. Девятковым.

Авторы

Введение

Знание теории и практики имитационного моделирования необходимо современному специалисту в различных областях деятельности – производстве, экономике, науке, военном деле и др.
Цель дисциплины «Имитационное моделирование» заключается в том, 
чтобы научить бакалавров точнее, полнее, нагляднее отображать моделируемый объект и динамику его функционирования. Причем по возможности нужно как можно меньше деформировать структуру объекта, т.е. 
желательно, чтобы в модели все части объекта имели реальное отображение, а потоки информации о них представляли реальные заказы, ресурсы, 
людей, идей и т.п. 
Задачи изучения курса «Имитационное моделирование» состоят в 
реализации требований, установленных в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования по подготовке 
бакалавров экономики (ФГОС ВПО), в том числе в направлении 080500 
«Бизнес-информатика». 
Это требует выполнения учащимися следующих задач:
• научиться понимать, что такое имитационная система, организация, 
структура и уметь задавать их функции;
• научиться строить имитационные модели и задавать их цели и критерии оценки;
• научиться использовать программные системы имитационного моделирования;
• научиться использовать результаты, полученные от имитационной 
модели объекта и использовать их на практике.
Для того, чтобы понимать дисциплину «Имитационное моделирование», необходимы следующие знания:

Дисциплина
Вопросы (темы), знание которых необходимо 
для изучения данной дисциплины

Математический анализ 
и линейная алгебра

Элементы линейной алгебры
Математический анализ
Функции нескольких переменных

Теория вероятностей и 
математическая статистика
Все темы дисциплины

Экономико-математические 
методы и прикладные модели
Все темы дисциплины

Статистика
Динамические ряды
Финансовая статистика

Программирование
Язык GPSS, УИМ (универсальная 
имитационная модель), ИКМ 
(имитационный комплекс моделирования)

Базовыми для курса «Имитационное моделирование» являются дисциплины экономического цикла, такие как «Экономико-математические 
методы и прикладные модели», «Теория вероятностей и математическая 
статистика», «Макроэкономика» и «Микроэкономика».
При изучении дисциплины «Имитационное моделирование» рекомендуется использовать примеры из предшествующих курсов, проводить 
заимствования и аналогии с ранее изученным материалом, использовать 
приобретенные теоретические и практические знания для анализа реальных экономических ситуаций.
Знания, приобретенные при изучении дисциплины, могут найти применение при выполнении имитационного моделирования практических 
объектов.
В результате изучения дисциплины бакалавр должен:
знать: что такое имитационное моделирование, имитационная модель, их типы, отличия от других экономико-математических моделей. 
Знать понятия: система, организация, формализация ее структуры, управление системами, качество управления, понятие и типы обратной связи, 
устойчивость, надежность и эффективность систем. Знать также метод 
Монте-Карло и проверку статистических гипотез, законы распределения 
случайных величин при имитационном моделировании различных процессов, имитационное моделирование систем массового обслуживания, 
библиотеку различных функций элементарных блоков.
уметь: построить схему имитационного моделирования, описать типовые элементарные блоки (ТЭБ), работать на универсальной имитационной модели (УИМ) и использовать язык пользователя (ЯАП), уметь 
рассчитывать примеры, строить блок-схемы имитационного моделирования объектов на основе типовых блоков (ТЭБ), а также понимать имитационный комплекс моделирования (ИКМ).
владеть: навыками описания и знанием структуры типового предприятия, входных данных и матрицы сопряжения модели типового предприятия, входов, выходов и состояний имитационной модели; навыками 
моделирования типового предприятия на основе ИКМ.
Учебное пособие состоит из шести глав.
В первой главе рассматриваются методология и основы имитационного моделирования сложных экономических объектов и процессов. В ней 
показывается, что представляет собой общая теория имитационного моделирования (ОТИМ) и как работают имитационные модели. Даются 
определение имитационной модели, основные понятия, применяемые 
при имитационном моделировании, а также рассматриваются понятия: 
система, сложность системы, управление, надежность, эффективность, 
самоорганизация систем. 
В главе обсуждаются основы построения имитационных моделей, 
аксиоматика системного подхода, принципы наглядности, сетевой структуры, разбавления и концентрации, внешнего дополнения.

Глава также знакомит читателей и студентов с общими понятиями и 
методологией имитационного моделирования. Знания методов имитационного моделирования являются обязательными для построения и анализа объектов, для которых строится данная имитационная модель.
Во второй главе рассматриваются универсальные имитационные модели (УИМ). Даются основные этапы, процедуры и последовательность 
построения и реализации УИМ, постановка задачи, формализация структуры объекта, целей и критериев их достижения. Показываются формы 
отладки и корректировки модели, написанной на языке пользователей с 
применением УИМ, описываются проведение имитационных экспериментов, анализ результатов и выбор наилучшей схемы функционирования 
объекта по имитационной модели.
В этой же главе даются общая схема языка пользователя (ЯАП) и понятия типового элементарного блока (ТЭБ), а также библиотеки типовых 
элементарных блоков и категории блоков. Приводятся примеры построения типовой модели элементарного предприятия из элементарных блоков (ТЭБ), другие примеры применения типовых имитационных моделей 
производственных предприятий и их подразделений на языке пользователей ЯАП, а также применение ЯАП в CALS-технологиях. Здесь же 
показаны основные принципы создания и функционирования системы УИМ.
Эта глава нужна для использования при построении УИМ, являющейся наиболее удобной для специалистов различных направлений, которые 
будут строить имитационную модель для своего объекта, причем без программистов. Язык ЯАП позволяет настроить имитационную модель без 
знания программ УИМ, но система УИМ должна быть установлена на 
компьютере.
Третья глава представляет открытую систему имитационного моделирования и имитационного комплекса моделирования (ИКМ). В ней приводятся общая схема открытого имитационного моделирования и структура программного комплекса на основе симулятора УИМ-1.
Данная глава может быть полезна специалистам, которые строят модели открытых объектов, в том числе военных.
В четвертой главе рассматриваются различные математические схемы, 
применяемые при имитационном моделировании, в том числе системы 
массового обслуживания (СМО), моделирующие алгоритмы, виды СМО 
и др. Рассматривается также имитационное моделирование в рамках агрегативной математической схемы, в том числе понятия агрегата.
Эта глава нужна специалистам имитационного моделирования для 
построения моделей сложных объектов.
Пятая глава рассматривает практические имитационные модели, которые называются эвристическими имитационными моделями. Эти модели применяются для распределения ресурсов, размещения различных 
объектов, в том числе, объектов услуг: торговли, бытового обслужива

ния и др. В главе приводятся также примеры практических моделей планирования объектов производства продукции, товаров и услуг. Все эти 
модели являются многокритериальными с различными целевыми функциями.
Эта глава будет полезна практическим специалистам муниципальных 
образований, которые занимаются планированием бюджета, размещением предприятий услуг, капитальных вложений и др.
Шестая глава представляет имитационный комплекс моделирования 
(ИКМ): даются структура, возможности и примеры применения ИКМ. 
Большое внимание уделяется методике работы пользователя ИКМ при 
построении имитационной модели и введении модели в систему ИКМ. 
Описывается главное меню, в том числе пункты «Библиотека», «Вид», 
«Схема», «Модель», «Помощь», а также панель инструментов.
В «Библиотеке ТЭБ» иллюстрируется на примерах, как задаются параметры каждого стандартного ТЭБ, как создать пользователю собственные ТЭБ, а также описывается панель свойств ТЭБ.
Редактирование модели или схемы модели представлено на панели 
инструментов. Показывается, как нужно начинать строить собственную 
схему в ИКМ, описываются процесс установки и запуска ИКМ на 
компьютере пользователя, а также перспективы развития ИКМ.
После изучения гл. 1 бакалавр должен –
знать:
• суть имитационной модели и ее особенности
• как работает имитационная модель
• основные понятия, применяемые при имитационном моделировании 
• понятие системы и управления системами
• основы построения имитационных моделей 
• принципы наглядности, сетевой структуры, разбавления и концентрации внешнего дополнения при построении имитационной модели и оценки результатов моделирования 
уметь:
• выявлять проблемы экономического, производственного, военного 
и другого характера объектов, которые могут решатся при помощи 
имитационного моделирования 
владеть:
• понятийным аппаратом в области имитационного моделирования. 
После изучения гл. 2 бакалавр должен –
знать:
• что такое универсальная имитационная модель
• основные этапы и процедуры построения и реализации универсальных имитационных моделей
• формирование предварительной образной модели объекта и ее 
описание

• постановку задачи имитационного моделирования, формирование 
структуры объекта, целей и критериев их достижения
• формализацию объекта на языке пользователя и построение структуры имитационной модели 
• отладку и корректировку модели с применением универсальной 
имитационной модели (УИМ)
• основы создания языка пользователя ЯАП для построения универсальных имитационных моделей
• общую схему языка пользователя
• как применять универсальный типовой элементарный блок – ТЭБ,
• библиотеку типовых элементарных блоков
• типовые модели некоторых объектов

 уметь:
• строить типовые модели элементарного предприятия и других объектов из элементарных блоков
• использовать язык пользователя ЯАП
• моделировать в системе УИМ

владеть:
• системой универсального имитационного моделирования (УИМ). 

После изучения гл. 3 бакалавр должен –
знать:
• открытую систему имитационного моделирования (ОСИМ)
• описание инфосферы для УИМ-1.
• структуру программного комплекса ИКМ

уметь:
• вводить входные данные, значения параметров и состояний на основе ЯАП

владеть:
•  системой программного комплекса ИКМ.

После изучения гл. 4 бакалавр должен –
знать:
• специальные математические схемы, применяемые при имитационном моделировании
• формирование случайных потоков событий
• имитационное моделирование систем массового обслуживания 
СМО
• моделирующие алгоритмы,
• моделирование одноканальной СМО
• моделирование многоканальной СМО
• агрегативное имитационное моделирование объектов