Решебник. Теоретическая механика

Edu
XXI

УДК 531(075.8)
ББК 22.21
К 43

К и р с а н о в М. Н.
Решебник. Теоретическая механика. / Под ред.
А.И. Кириллова. — 2-е изд., исправ. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 384 с. —
ISBN 978-5-9221-0748-8.

Изложены алгоритмы и примеры решения задач статики, кинематики и
динамики из курса теоретической механики, изучаемого в технических вузах.
Каждой задаче отведен отдельный раздел, содержащий общую постановку
задачи, план ее решения с необходимыми теоретическими пояснениями и
пример. Кроме того, в раздел включены десять задач для самостоятельного
решения и ответы к ним. Разобраны характерные ошибки и даны ответы на
типичные вопросы, возникающие при решении задач. Приведены программы
решения некоторых задач в системе Maple V. Книга может быть использована
как при очной, так и при дистанционной формах обучения.
Для студентов и преподавателей технических вузов.
Первое издание — 2002 г.

ISBN 978-5-9221-0748-8

c⃝ ФИЗМАТЛИТ, 2002, 2008

c⃝ М. Н. Кирсанов, 2002, 2008

#

I
''

<
''$

''+.
+
(.
+
,'$

'89!'

'",+3
3
=

<
!"#"'

'8+.(2
,)
"'

,+/0,+
)
/+"",<
:
/02
/+
$%

$8/+
+2
0
+109%$

%+109.
c
!),*10,='

=8/+
+
,)
+3
+
)3
-,
=<
"##$#$

"'0
4(.
$

"0/.

#<
$####=

$'++.
:
,#=

$,+
)
++
4&'

$"8&$

$$!1
2
+
(.3 
!(753
!+1
''

$%:
/0
2
+
()3
!3
'=

$=+
,)
0
!+
2-,1
1
'''

<
%%#&''#

%'>++.(+!0
2
:
*1)
''#

%++.
+
(.
+
,'%">++.(+6?,*
+
'%

=
I
I'&

<
=#$'"'

='
;(+
/0!0
+'"'

=1+4 
!2)2
+
/0
2
'"=

=";(+
/0!++'"=$@+
+)2
!6
.
(.
+
/0'$=%;(+
/0!.)3
0
+3
'$$

<
"#&#'$&

'5+
4(+
'$&

/5.
'%<
#&#'%#

#'0
++
/0
,*
*
,3,'%#

#A
0
.
+
/0
,*
*
,3,'#"A
+3
1*
)3
0
+
2
'&

#$A
+3
1*
)3
1
0
2
'#"

#%,+/01.
!0
*
(.
'##

<
&&#&#$'&%

&'((+
/0!0
+'&%

&((+
/0!++&";(+
/0!1
,3,&

&$3,
,1:
+
2
'=

<
''$&#''0
+4
1
0
+
/0+
I
I
I=

<
''#$#

'''+
.))
#

'',))
"<
'#(
"=

'',(9+,"=

'+/0.
C*.
,3/0
2
+
,)
$'

'",6
,0+/0
2
C*$'$,,,+
0
/+(.
+
,)
%"

'%;,/02
/+
,3,+),
!,+,
%'=0
(+
,)
==

';,/009!-!03
+
<
'"#$#&

'"'9!
,()3
0
+
2
&

'"651,0D+
!4
6
)E
##

'""651,0D+
!6
)E
&$

'"$A
*(*
D+
!6
)E
"'"%A
*(2)1.
(.
"'"=A
*(*
.
0
+)3
+
,
"'#

'"109.
<
,4+

"$

'"#A
.
<
,4+
"=

<
'$()#(
""=

'$'+
,1,.
+
!.,6
)
""=

'$6.
1:
,)
"$"

IVMAPLE
V
"$&

<
'%*(
"%'%'8/+
:
,)
"%'%>++.(+!0
2
:
*1)
"%%

<
'=*(
#"%#

'=',+0+
/0"%#

'=3,
1,.
+
!.,6
)
"='

'="0
++
/0
!0
*
,3,"=$

<
'*(
#"=#

''9!
,()3
0
+
2
"=#

';,0
,-)
0
1),
!,
"'"6.
+
,)
1,.
+
!.,6
)
""

+(
"%

##,
#(,
+!"
"%
&'(
)*+
,
-.*
&
*/

')
0,
1.,'
2&
3
&/

(&
04
&0
&5
(
&0
&67,2&
)3
8/

,)
&
)
8)
0&
)9
)-&)
)&
9

0)
8
&.,'
)/8
03)')+
,&:3
9
(
&0
&
).*
0/

2&&
7
)&
(&
&
)09
'&
9
8;)0
)/

49
&
&'(
)*9
(0
)&
)&&/

)
)&
9
'&&(
&
*'*
0,*
8
-&
&0
,'0'.)
);)
(

&0
&9
)&
(&
5,0'4;3
009
((&(
3&
/

&')*0;&0&
)3
0'8-)/

&59
)9
,78
5.)
&-)
&0%
3:<#$
=>'5
*
.*
&
(
&
*'*
0,
0'8<=6
2&*
0'8*
)3*
03*
,-(
&
/

&(
5).(
,'>,)3
&
7).()+
,
8
8
0'(9
)70'.?&&5
8
5
0'&5(
.&5
,'.&5

&
2&0
+
&04
,'0!9
&
0'.3
&5
&))&
&@
3
&))*
)).9
)&
)5/

7)))1?A?"B%
&'(
)*C
&&
/

8
)&04
5-(
&1?A?"B67.(
)&
)&C
<=
1?A?"B67.(
)&
)&++
+
15+17+
!94)+9) 
*
!.+.

*
+
)-.
2
/
!+
+/0
2
,30
,(+03
-2
/+
1
+.7+
,),
0,),
!, 
*
.
1(+
, 
/+
1/+4
,/,1
,*1+&

:57,7C
<#=9
3
79
/7*9
'&(
&/

,'9
/&
7*9
&7&9
9
/

).(
,'2&
)0
06
'&),(&7

,',
8
,'
;3
6<#=
,'8,)6
-3
37
(&5
,'9
&
/

7)30&
87&5
.7
&0
&))&
(&
59
&
79

8
-79
&&&04&
04
07)
8
&)D8,
(
&*
8
&
,(&7
,(
,
8
F83
<#G
=
-69
D<#=)
,')
7
&
5&&79
9
9
/

)-0&
'7,05&&7H&
0;&
0
.(%
)9
3
2&
8
*
)9
.(
,'4&(
&&7
*&
779
,4;0
&0
&
.(D&5
(&5
&
(
&
&')*&
&&
''&*
7
&-&
/

-(
,)-7*
.8*
.,'6
'&1?A?"7
)7
.(
,/

'
5,
)
05)&
)&'&
)7
Maple9

,(4;.&5
,'0
&')
,
8,&5
/

0)(9
)9
-)*,)9
2)/

54&
3))7
7
(
Maple
 9
*
8
,

,)(
)-5,
&5
8
7*
(*
J9
J!3
&)79
5,
73))*9
))7
(
03*

&
)
&'*
7'9
&*
Mathcad
<##
=
Mathe/

matica
<=7&
&7
7*
,5
3))
3))7
(

.(
03*
,'
&
&')*))9
/

87)(()3')
&)
,05&&
)-&&
&h
ttp@LLvuzexp
onen
taru9
&
wwwAcademiaXXiru
&
7
&
&')*)/

*&H%!
h
ttp@LLtermec
hmp
eiacruD5
-(
/

&
&
&')*-7
8
7
,'
(

&57*
07*
8
&
&&))
&7)

1?A?"?
&
))
)&
PDF-&
))&(
8
&),'
8
3,'-/

4&(
gif
Flash
)7)4&()%
&7
0
/

,'
&&),7
5,8
&&
)

3))/3
&
)6
3)))&(
8
$&
)
&/

&9
)&)%
&7
,'
0)&
L

a

T

E

X9
PS
PDF
)30&
87&5
5,
7
(
'3
&/

'3
8
0'(3))-&
&&7('
&
,'

8
(&&
5,0&(
&
)
3
3
3'/

8
&
(&5
,'
,
'&*
,3))7/3
&
7
2&
3
'&):71?A?"B67.(
)&
)&C
8
,'0,)
&&&04;3
36&
)
,-3,)5&7

&
5&
57'&&
'&9
80-7)

,&
83
&7UV,'&
0/

&79
&0
&)
H%!9
80-.)
'&9
/

,",)&
')>8(
83
&5

&
0
0
,);5
8
&
(
,)'-@

#9
0,)(9
9
2/

3
&'&&0&
%!9
&
&')*)/

*&E/mail@
mp
ei#GWy
andexruI

6
&&,0'&(
&
&)
&&
)
9
8(,&
5*
(;*
(
D'&&)-0
,&5
&&@
,'&
)7
*
(;*
(
9
&9
&(
/

&
7*
4&(
&
'3
!9
,',5&
)7
3
7
#9!
,'&&&
)7

3
G!*
-&
&&(-&3
!
&
-'&&(

,'&&Y&(
7
2&
,'(0&&04&9

7)07
,'04&
,
0(
&
)7

57*
)7)'),'*
&&)30&
87&5
9
0
(
2)&*
&09
3
)&',)79

03
7!
)&
579
2&
&(!
*&
&&
)6
&&')7*
,'*
'0/

(
&
')
,&7*)&,'8
0
0&

)&7
2&
'&(
.(
,'
&&&8
04&(
(&(
7

5
))&7
&&
5&
'))9
'&
/

(
&
7

F
5
x
(&(
)0F

x

Z
F
cos
3
+
03
)-0
-&
57)
)
&
)

79
&'&7)7&'&?03
&79
&
(
-&
5(9
&0+
&&
5(>8;))&M

O

7

F
&&
5&
'O

&(
&
7)
,)

M

O

F
!
Z
r

F
!

3
r

+
0
/&
&
'-(
&
7
&&
5&
'O
05
))&7'()
)0M

O

F
!
Z
r

F
sin
'3
+
03
)-0
&
)r

F
&
))&7'(&(
0
&
3
,('h
7
&/

&
5&
'O
+
2&
&'.
&
(&
&
'&(
7[
h
Z
r

sin
6&
))&0(&9
&
/

34&(
72&
)0
,'*
&&&
)7
))&
)-)&&5
(04
'0
+
'0

&
))&)5
&5
z
!z
(
;(
,'&
0
4&
&
-&(4&
))&

7
M

O

&&
5&
'&('+
M

O
z

>&47&
&
&'(
)/

)&7
&&
5&
'*
,'*
&&(

7'(
))&7
&&
5&
'O
!
'*
)
7
9
,&
)
))&
7'()
/

)0M

O
z

F
!
Z
F

x

y

\
F

y

x

03
8
7'(
)/

)&@
M

O
z

F
!
Z
F
h9
3
h
+
'7
&&
5&
'O
O

y

x

F

q

F

y

r

x

y

F

x

q

O

y

x

q

F

h

z



F

F

n

h

n

q

11#
1D(&(
0
&
3
,(?'&
&
&&
5&'&+
)/

)&
&&
579
&'&+
-&
57#
))&
7

F
&&
5&
'O
&&
57?(
&(
&
&
'09
&
))&
7
&/

&
52&
&
'04.,'
&&&&x
G]
x
G$!
&/

8
0&(
7'(&5
))&
7
&&
59
9
'&
&
-9

4
))&7
&&
5&
'!
59
*
(;04

',
3
2&0
'0
0
8&5
))&
F

n

7
&59
0(04
9
&&
5&
''(
&54
!D()
/

4
;(
03
&
',(
84&
(9
*
(;/

3
(
?;*
&
'&9
&
))&
&&
579
&'&+
-&
57'"

)&
7
&&
5049
5&
9
&9
5
-&
&)&&)&4&(
7
+
2&
0&5
0*
7*
57*
&-/

7*
*&
,0&(
))&
)
+
0))))&
&&
5&
&
'^3,&59
'&
-&
'0;&))&
(&9
2&
)0
))&
7

((&(
8
7)
&
)))9
'&
&
7
((/

&(
&
)
5,(;)6
,)&&
,))&7

&,
8-&5
0
8
0
)
,
30&
&0&&5
2&0
&0
&
)
7_
6&
7
0/

(&1.0*
,'
&&
&
)Maple
V
x
9

#"
5.&,'
&&&(
.4
&
)
/

7*
010&04
'&5
8
&7
&4
.4

0)-0'&5
Maple
V&
.(
3)))-&

73
(&59
)9
&@

eqXaYaeqXaYasolveeqeqXa
Ya
D7(
0)54&
9
8
0)3
9
7
&3/

&
,0
-5*
6/7*9
)54&
7(&
)/

&
)&'&(9
'&
5)3),6/&
7*9
0/

3&5
,0
-'&&59
7
.85

&0(
&&
*
&(6/&&5*9
.0
8)&59
'&3
&
-7&3/

9
&80
,05&&
&62&&(
)-7&5

03*
&
)*9
'&&9
&
AcademiaXXI9
&/

)
&
wwwacademiaxxiru,0'&
)7
^>:F
::%?:Y>FbY:F
:^

7
0'&
5
&(&5
0(
.&5
,'/

(
*
&
-7*
&
)
)&
)
7,(
0,H&
&

)&
-&
)54&
3))7
'&)
x!!"1)&)
0&*
.&
)79
/

7*
-7)
)%
.7
8
0
)
/

,7&5
0,)&-3
&
-(
,)()
3
+
9
,
0,&
-4+
2&
(

&
-(
.44
)5
'4?,05/

&&
.(
,'(
&
-(9
-(
&)
8,
)

0,09
,7&(
&&
59
&
&
-5
-&9
&)

0'&
-5
&(0&67,)
0,
9
7&
50)(
&
-()/

&&
-,)()
*
()#(
0'&
)7
*
(;*
(
&()
0(

(
(*
787(
2&
3
0,1.)
&
)0
0*
7*
0*
)
)70
(G67,)
'0,
&
)79
&
&9
&
)0
*
(&

8
0*
&
-,&7)0
():&()
/

.)
0(
(
(*
9
787(
2&
3
'%

0,H&
&
0&
7()
5,
(
*
0,*
-(
*
0
(
.(
)7&
()
&04
&
/

(9
,)((
&'7*
&
-7)/

()()
70
(
0'/

&
)7
:0;&04&
)7

9
0
&
7*
-)0
0,0

7
8
0*
&
-)9
G
,
8-&0(
&'&(
)6VA0*
!9
-)0
0,0
&
*
&
&&
-(3
57&
--7
,7*
&(*
4&(D5
5,(
(&5
0
(
-*
)9
*
(

&
3
0,03
)09
&&
0,9
&
3
)-'&5

'&6
2&
)
0''&(4&(
0(
(

&
57*
0,9
&
)
)&.&(
&
)0'7*

0:&
)0
)-.&5
487)
,&7)
8
)
x#!A

B

c

c
c

c

b

b

a
a

b

b
b

A

F
B

D

C

E

P

b
b
b

1G
1(
0;(
0(
0
,
&
)-&5
5
&
-(
,&7)
0
)(
-3
0,)-78&5
4
&
)0
&3
7
)-0
()&
)0
3'/

(&59
&5
',
0,7
)3&
57&573
,
&57()7(
&
-(*
)-&);54
/

&
)7
Maple
V
3))9
c!F+
(.
0
+109. 
*1(.
-3
,)+.
:
,2,
+
(2
:
,)
+,
-3

!6*7+'=
(
./&
-(
&0(
,-)
.)E
9
D
9
C
30-./

A
3
,
&5P
Z
!7
03
7@

D
F
A
Z
AB
D
Z
$D
C
B
Z
$B
D
C
Z
D
F
E
Z
&0
(
&
-(*&0(
&
&
,
.&&
-9
7*
&)(
./

)0,)!,7
)7
*
(&(
(
-3
0,A9
B
9
F
&()
0(
(
(*
787,
.&0*
)
.&5
)7*
0
1.,'')
)&(
0,A9
&2&
&

0,
&
50)(
&
-()AB
AF
7,/

0,&-3
&
-(
,)()
9
,
.&
-4
$!#:&()
0(
((
0;(
05
y
()
&
-4
AB
0')

P

X

i

Z
S

AF

cos
P
sin
Z
P

Y

i

Z
S

AF

sin
\
S

AB

\
P
cos
Z
3
X

i

+
7
i
5
x9
Y

i

+
7
i
5

y
1.)
0(,
3
0(
&
)7
*
)
0
/

S

AF

Z
$
9
,
&
3
+
0
S

AB

Z
#G1)&)
0,
F
)0
*
(&
&&
-(
!P

"'%

A

S

AB

S

AF

y

x

$%

"F

S

AF

S

F
E

S

F
D

y

x

1$
1)
,
*
0-,&S

AF

Z
$
(
0*

03*
*
)
,
0(
@

'P

X

i

Z
S

F
E

sin
\
S

AF

cos
GZ
P

Y

i

Z
S

F
E

cos
S

F
D

\
S

AF

sin
GZ
*
)
S

F
E

Z
#9
S

F
D

Z
#$J
:&()
0(
(
0,B
(*
9
/

7&
-()
B
C
B
D
!@

P

X

i

Z
S

D
B

\
S

AB

sin
Z
P

Y

i

Z
S

B
C

S

AB

cos
Z
1.(
0(9
0')@
S

D
B

Z
S

AB

sin
Z
#Z

Z
$$
9
S

B
C

Z
S

AB

cos
Z
#$$
Z
$G
1)&)
&0)"=B

S

B
C

S

AB

S

D
B

y

x

b

b
b

A

F
B

D

C

E

P

S

B
C

S

D
B

S

F
D

S

F
E

x

y

="=11J

V
,
&57)
')
&)
)0
&
(&(

&
-,)()
)9
&
7()9
5.9
.)
)()
'()
&
-9
&,
J!:&
)9
&04;*
)09
((&(
*
(;((

&&
)7
7
&0(
(9
,
/

&
7*
+
0))&
:&0(
))&
+

&
),'
&&,5&&/

&
)7
x#]
#!(
&
3
9
'&
87
7*
&5
,7
&
)7

&,'9
.&
5,04&(
&
50/

(
9
&)
0(
x
y
*

9
&04;*
)0
)@

P

X

i

Z
S

F
E

cos
$S

D
B

cos
\
S

B
C

cos
$\
P
Z
P

Y

i

Z
S

F
E

sin
$S

F
D

S

D
B

sin
S

B
C

sin
$Z
'#
:0))7
7
04H&
&-&
5&5
.(1,05&&7
'&
,)
&80@

S

AF

S

AB

S

F
E

S

F
D

S

D
B

S

B
C

0%'=
"'
"'
=&
"==="$!!P
!b

b

b

b
b

A

B

C

D

E

P

P
G
'
0AC
B
G"AB
C
G"B
D
C
G$%

B
C
D
G$%

C
D
E
G=C
E
D
G"b

b
b

b
b

A

B
C

D

E

P

P
G
0AC
B
G$%

AB
C
G$%

B
D
C
G=B
C
D
G"C
D
E
G"C
E
D
G$%

b

b
b

b
b

A

B
C

D

E

P

P
G
"
0AC
B
G$%

AB
C
G"B
D
C
G'B
C
D
G"C
D
E
G"C
E
D
G&b

b
b

b
b

A

B
C

D

E

P

P
G
$
0AB
D
G$%

AD
B
G$%

B
D
C
G=B
C
D
G"C
D
E
G"C
E
D
G''&

b
b

b

b
b

A

B

C

D

E

P

P
G
%
0AB
D
G=AD
B
G&B
D
C
G"B
C
D
G'C
D
E
G"C
E
D
G=b

b
b

b
b

A

B
C

D

E

P

P
G
=
0AC
B
G"AB
C
G$%

B
D
C
G&B
C
D
G=C
D
E
G=C
E
D
G=b

b

b

b
b

A

B

C

D
E

P

P
G
0AB
D
G"AD
B
G"B
D
C
G=B
C
D
G"C
D
E
G$%

C
E
D
G$%

b

b
b

b
b

A

B
C

D
E

P

P
G
#
0AB
D
G$%

AD
B
G$%

B
D
C
G$%

B
C
D
G$%

C
D
E
G$%

C
E
D
G=b
b
b

b
b

A
B
C

D

E

P

P
G
&
0AB
D
G&AD
B
G$%

B
D
C
G$%

B
C
D
G$%

C
D
E
G$%

C
E
D
G=b
b

b

b
b

A

B

C

D

E

P

P
G
'0AB
D
G&

AD
B
G=B
D
C
G"B
C
D
G&C
D
E
G=C
E
D
G&S

AB

S

AC

S

AD

S

B
C

S

B
D

S

C
D

S

C
E

'
'''%
#'=
&==
%%#
$'=

'$'$
'$'$
''"'&""
'&=
'%%"
"#$
'&=
%=="&#

$
##
##
"$=$
%
#==''%'"'
%'&&=
%"&
$"&'"&=#
#%=
%"'

%'%
&#%#
$&%$%
'$&

#
%=%%=%$$"%#=
&#

&
&'#
&#=&
=%##

''"'
'"$=$'
$""#
#
$

1.,',&
&
5&
03
)-0
&
-()&

.*
30,
7
&
-0-7##"!
!
#6/7*9
)D)'6/&
7*9
2&
3
)-,
8
-&59

)&&5
(,
0,
0)(
,&7)/

()6/&&5*9
,)-87,)'9
'&
,
0
0-87!

((
&
-(9
*
&
)&/

(
(
0,)
3
4
03
3
9
)(&5
,0
(#7,&5
7.7,
2&
3
'3
0/

'&(1(
7
,&
_

(
)&
7,(
0,*&
.8
03
(2&
)0
)0)
)-0&
'7,05&&7
/

0'&5
7.&
'&549
&'&75)(/(&54
,),(&
G&
&
&5
(
3
0
(
8
,'(9
/

)9
0
S

AB

)&0,A
S

AB

(
B
D7(

-0)!
&
&2&
)
0'&.(
/

&-7*
&
@

S



AB

Z
S

AB

9
)-.8,)0
&&')
0
9
*
&(
))

2&
&
-,'9
)0
0-0'&
,
8-&
,7&
7'

#!$%!

%!
&!##!"'#
#

>8
&54
,'((&(
87'7(
&&8j&

(
+
)*,)9
)4;,)-&5
3&5()
&.30,
3
)&'*
)&)*,)
)&
-(6
'&)/

'7
)-&
87&5
03
(/8
03(
3
)&'(
*/

&
&&0D7)
0(
(
0,&
)7
(*#1.)
0'04
&
)0
0>()
0
(
&
-(*
)703
()
&0)9
8
-(
&

.*
(,
'7)
0)
)-&
87&5
004/8
5>&5
-(
3
))&/

'3
./&
-3
)*,)7
A
E
.,7
-)
%
0&*
.B
9

C
D
30-7
&530,Qb
b

b

b

b

A

B
D

E

C

Q

Q

Q

16
-(
Z
$>&5
03
0
(
&
-(*
!6)
&
-8'5/"&
6
050
*

&0(9
(
0
,'9
&(&
8
)*/

,)9
*
(;(
&
5&
7*
7*

30,*,)'30,
)(&(

30(
&0>,
,&7*
','))0
&
-(*!
((&(
03
(
.(
,'5,0)
)&
7,(
0,x!D7)
0(
(
0,&
)7:&)

0(
(
0,C
!@

X

X

i

Z
S

B
C

cos
\
S

C
D

cos
Z
!

X

Y

i

Z
Q
S

B
C

sin
S

C
D

sin
Z
#!

&0(
))&'9
2&
)0
0(
(
0,B
D
,.0&(
1)&)
0,B
#!C

Q

S

C
D

S

B
C

x

y

B

Q

S

AB

S

B
C

x

y

11#

(
0;(
0)
5
y
&
-4
AB
9
5
x
+

0(AB
%
3
9
0(
5
x
-&
&
5
0
,&04
'0@

X

X

i

Z
S

B
C

sin!
\
Q
cos
Z
!

X

Y

i

Z
S

B
C

cos
!
S

AB

Q
sin
Z
G!

#1.)
&
)0
0]G!,
!
0')9
'&
S

C
D

Z
S

B
C

H&
&8j((&(
))&&0))&30,
,
#!
G!
0'&
)
0'3
&*
)

Q
Z
#S

B
C

sin
!

S

AB

Z
S

B
C

cos
!
Q
sin
$!

"

67-)
S

B
C

,
!
&()
!@

Q
sin
!#
sin
!
\
Q
cos
Z
%
Q
Z
9
&
;(
Q
0')
0(
@

sin
!
\
#
cos
sin
Z
tg
Z
tg
Z

p

tg
Z
9
Z
,
!
0')
0
S

B
C

Z
Q#
sin
!
Z
Q:&
-5
B
C
-&,
$!
*
)
0
S

AB

Z
S

B
C

cos
$!
Q
sin
$Z
Q

p

6
0
))&,'S

B
C

Z
S

C
D

S

AB

Z
S

D
E

1,05&&7
'&
,)
&80@

tg
S

AB

S

B
C

S

C
D

S

D
E

%=
Q

p

"
Q
Q
Q

p

"

1)&)
&0)b

b

b

A

B
D

E

C

Q
Q

Q

x

y

S

AB

S

D
E

1>&(
&
-&
(9
,))
*
&()9
/

7).)
)()
'()
&
-9
&,

!5
x
&(&5
)&
)7+

0
))&.5
&&9
'&
S

AB

Z
S

D
E

()

&04
0))7
*
&5@

X

Y

i

Z
Q
S

AB

cos
S

D
E

cos
Z
Q
\
#Q

p

p

#

Z
$
D'.%!
&!##!"'#
#

!#!#P
9
#9
P

Q

'

"

c

c

b

b

P
G
0Q
G
$0P

Q

'

"

c

c

b

b

P
G
&0Q
G
"0P

Q

'

"

c

c

b

b

P
G
#0Q
G
'=0P

Q

'

"

c

c

b

b

P
G
$0Q
G
%0P

Q

'

"

c

c

b

b

P
G
$%
0Q
G
0P

Q

'

"

c

c

b

b

P
G
%0Q
G
=0%

P

Q

'

"

c

c

b

b

P
G
&0Q
G
''0P

Q

'

"

c

c

b

b

P
G
"0Q
G
$0P

Q

'

"

c

c

b

b

P
G
'0Q
G
0P

Q

'

"

c

c

b

b

P
G
0Q
G
'0tg
S

S

S

0'
%#&
%""
'"#%'$''$$

''=#$$=
""
%%$
'#
'='"#%=$

$
&===
'"&"
'''
%'&=%
'%#&=
"'=
##$
=
="
%%%"%
%#&"''"'#
#"
=%##%
#=&#"=

#
'"'$"$=$'
'"'

&
'$'
'$&
'''&&'&
'&&'&

''"'$'"'
''"'

)c#=
&"'
!('

(#!!#
")!##6
&
)&*
*
0&-&(9
'&
&
9
*
(/

;(
9
&04&
&577
4'(

!9
&
-&
&9
*
&(

4&(
&
')
&
'0
'(
&(
0*
9
/

(
&
7*
,&7k,
2&0
&
'0
-&(

&(
&&57#)(
(
&
&*
9
&)
,
*
&03
5'3
&
((&(
)
03
3
?&
*
&(
9
&
0))&
9
&04;*

3
9
04:&
59
&03
5-87&5

,)0&,
0
(
,)0&
&&03
54
,/

7
()
8
*
&03
59
/

&
59
(
)7*
G*
)
&
7
3
&03
5+
)77V
,
&57)7&
-5
AB
*
&(

&)
&*
9
,
&
7*
&5(

F
Z
G!9
03(
+
(
3
&
-(
C
D
9
&&5(
+
(
-3
.A5,0(
&
)0
&*
*9
&,&7a

A

C

B

D

F

b

b

$%

AC
G
, 
C
B
G
'
,

1G

/&
6
050
*
)
&
'0
'(
&(
0*
9
/

(
&
7*
,&7>)
&(

&&57&
-5
AB
&04&
&7@
,(
F
9
(

R

A

.A
(

R

D

&
-(
C
D
2&
)
(
&(

&
R

D

,&>&
&
-)
C
D
9
&&
/

-5
30-&
50)(
)&
'*
C
D
&
-(

0'&7&(!:3
)&&2&7
7
/

'7
5
C
D
,7&
7/

.A
()
&
)&*
*^&(

F
9

R

D

R

A

4&(
&
'O
!:&
59

AO
+
(
&(
7

R

A

,&7
&
5&(

R

D

R

A

9
2&
)0
&
7
,
8-)9
,

3
&03
50,)
*
(a

A

C

B

D

F

b

b

C

O

1#C&)

&03
5:0))&
9
*
(/

;*
(
9
049
&
59
&03
59
&/

7,

F
9

R

D

R

A

9
-87&5
,)0&R

D

R

A

F

R

D

R

A

F

R

D

R

A

F

1$
11%
03
5&)9
'(
,&7

F
$!k,

'&
F
)
()79
57/

()

R

D

R

A

#
,
0
(
,)0&
&&03
54
./

7

F
()
8
*
&03
59
/

&
59
(
D)0&
&5
&03
5,'&9
'&
'7

&
)
03
>&4()
8
*
&03
59
&
)-&
87&5
,'7)
,)&&
/

8&(
3

&03
5+
&'&9
+
'&!(
'7
8
*
0'(*
&
-,
8,)
0'&
)
7*
J!G>()
7
&
3
&03
5+
'7

&&
7
&03
5,'&
.&5

,'06
.)
0',&7
03
7
&4!
&
F

&03
503&
7
*
(&(
&
)0
a

A

C

B

D

F

O

R

D

R

A

r

1J

-&0&5
'9
5,0(
&8()
&03
587)06
(0'2&
&
&/

03
5'6
8;)
-9
(
0'(
&3
&03
57&5
&
57&(@
&9
/

*
(;',
*&
7&
'.79
&
'-(
&!9
5&
)
3
&03
5
)9
/

)9
&5
C
C

>8,0&(
&03
5O
9
87)0
9
!80&
,
0
(
5&&
&03
5)
&
7
&03
5C
C

O
@

O
B
Z
C
B
Z
)O
C
Z

p

#C
B
Z

p

#
Z
GG
)
,
8(
AO
B
AC
C

))
&.(

AC

AO
Z
AC
AB
Z
C
C

O
B
>&47'()
7@
AO
Z

p

AB

\
O
B

Z

p

AC

Z
#

p

C

O
Z

p

Z
G
)9
C
C

Z
#!
O
B
Z
$$)&

,
0
(
8(
&03
5C
C

O
0&9
'&
F
C
C

Z
R

A

C

O
Z
R

D

C
O
,
2&*
*
)
)7'7@

R

A

Z
F
C

O
C
C

Z
JR

D

Z
F
C
O
C
C

Z
$(#*
#G
P
 
*
#
"B
#!!
#!*
A)!##
#
b

C

B

A

P

P
G
'0AC
G
=,

b

C

B

D

b

b

A

P

P
G
0AB
GB
D
GC
B

b

A

D

b

b

C

B

P

P
G
"0AB
GB
C

b

A

D

b

b

C

B

P

P
G$0AB
GAD
 
AC
GB
C

b

C

P

A
B

P
G
%
0"AC
G
$C
B

b
b

b

P

C

A

B

P
G
"%
0AB
GB
C
GC
A

"b

b

b

A

B
C

D

G
G
$%
0AB
G
B
C

b

b

b

P

A

D
C
B

P
G'0B
D
G"AD
G"D
C

b
b

b

P

C

A

B

P
G
&0b
b

b

P

C

B

A

P
G
0R

A

 
0R

B

 
0R

A

 
0R

B

 
0'
&=='=
"$&&&
=='

##$
&%%=&

"
=&#$%#=
#
$=
#=&%

$
##$
##$
&
'"&"
'#"%%
'=$&=
'"%'
'$===='"$

!

1,)7
'&
-9
-7*
&
0
!9
,)(/

4&(
*
7
)9
)!9
)
&03
59

!
*
9
!)&5
7&
((

AO
9
C
O
B
O
,'7
&&&04;*
#1(
3
3
(
0(*&/

(1(
3
*&&
-04
0

0(*&&
6
,'-87&5
&
5&7^.7

,4&9
7&5
&
&)9
3
3
&9
4
.A
7&5
&(4;)*,0'70;)
,&
)0
*
(;*
(
0/

(
9
,1>D6>^{F
^>:F
::%?:^
7
0'&
5
&(&5
0(
))&
9
8
2/

&*
&5
0
(
&
-(*
)7
(&5
&7*
&0'&,'2&
3
,,'4&(
.)
&
)7

7*
0&
.8
7(
2&
&0
)/

07
);54
Maple
V
c#!(
+
",

(!###!+
#
"##
#,"### 
:3
)(,(*9
8
-)
)0
&
(,
/

&,)()
*
()678)
&
)0
&6

-)
.)4&(
,&7&(4;/

3
,
&5(
&5(!9
))
)
&
-+
,&(
(9
(
5
&
-(6/

77
7)
&(4;5
&#&0
-3
0'&)7
7)
3
0
&(/

-&9
7'04
)0G

k

Z
l

k

9
3
l

k

+
0'&9

+
3
7
)7
7
7
&
-(9
,
&
3
&)!:&()
0))&
*
9
&04;*
)09

"&&
5-3
.>()
,
2&
3
0/

(
4
3
&
-(G:&()
0(
*
x
y
,
2&*

0()
&(4;-3
.3
,
&504
&504!67()
0
.(9
&((
0))&
&&
5/8
&
'9
-;(*
&(
/

)7*
%
(-(
(
)-&5&&(
-7.A
7/

)7&
-5
H
)-7
.&
'77
P
Z
#9
Q
Z
))&
M
Z
)@
Z
$9

Z
$Z
$9
AB
Z
#
)9
B
C
Z
G
)9
C
D
Z
$
)9
D
H
Z
G
)9
K
C
Z
#
)

#!'&7(
3
7)7
Z
G
L)9
&H

D
C

B
A

N

K

M

Q

P

b

b

b

1#>8
-)
)0
&
(,
&,)()
*
/

()#!678)
&
)0
&
')
&
'A6
-)
.A
(
R

A

)&
,&7)&7
X

A

Y

A

)77&
-5
.H

,)()
3
49
04
&
-4
&03
)

3
,
&0!#&0
-3
0'&)7
3
'&7()7*

0'&!
7)
3
0
&(-&9
7'04
)0G

k

Z
l

k

9
3
l

k

9
k
Z
G
+
7
&,)7
AB
9
B
C
9
C
D
D
H
9
+
3
7)7!
"
""

H

D
C

B
A

N

K

M

Q
cos
Q
sin
G

D
H

G

D
C

G

B
C

G

AB

Y

A

X

A

R

H

P

=
%'&=

"$=$

"$=$

x

y

1#:&()
0))&
&&
5.A9
7/

((
)
(
0
8
&'&&
573)7@

X

M

A

Z
M

A

R

H

!
\
M

A

P
!
\
M

A

Q!
\
M

A

G

k

!
\
M
Z
!

)&
M

A

R

H

!
7

M

A

R

H

!
Z
R

H

h
Z
R

H

H
D
\
C
B
!
sin
cos
\

\
H
D
cos
\
D
C
\
C
B
cos
\
AB
!
sin
!3
h
+
'R

H

,(&
,)
))&)&7
P
Q
))&
M

A

G

k

!
&(-&0'&@

M

A

P
!
Z
P
N
D
\
C
B
!
sin
Z
J#)
M

A

Q!
Z
Q
cos
C
B
sin
Q
sin
K
C
\
C
B
cos
\
AB
!
Z

Z
$J# #
)
M

A

G

k

!
Z
G

D
H

N
D
\
C
B
!
cos
\
D
C
\
AB
!\

\
G

D
C

D
C
#
\
C
B
cos
\
AB
!\

\
G

C
B

C
B
#
cos
\
AB
!
\
G

AB

AB
#67'((
'7
&(-&0'&G

AB

Z
#
G
Z
 
G

B
C

Z
G
G
Z
$
G

D
C

Z
$
G
Z
#G
G

D
H

Z
G
G
Z
$
"$
0')
M

A

G

k

!
Z
G)6
&
3
0))&
!
)&
$R

H

J#$J# #
\
G\
Z
>&4*
)
4
&
-(

R

H

Z

#$J$

Z
#G
G1X

A

Y

A

()
,
0@

P

X

i

Z
X

A

\
Q
cos
\
R

H

cos
\
P
Z
X

A

Z
$J#
P

Y

i

Z
Y

A

G

AB

G

B
C

G

D
C

G

D
H

\
Q
sin
\
R

H

sin
Z
Y

A

Z
GJ>&&7
,)
&80M

A

DQE
M

A

DP
E

P

k

M

A

DG

k

E
h
X

A

Y

A

R

H

0,
,
0=&#'"&"
$'"#%=
"=&"$&'%
"%#$

:&()
0))0
))&
*
9
&04;*

)09
4'(
79
&&
5,5/

&
'9
)9
K
H&
&
78
7&(
&
)9
'&
0/

))&
0&
79
,&(
Q

&
(&5
&8
0&(!9
08
0
&
/

3)7*
'P

M

K

Z
R

H

G$G
cos
R

H

$
sin
P
#
\
M
\
G

D
H

\

\
G

D
C

G

B
C

G

AB

\
Y

A

$
\
X

A

G$G
Z
(!#A
##!
H
+
#
!P
 
Q
M
,"###
!
"
"%



P

N

M

R

Q

K

b

b

b

A

B

C
D

H

G
'
0, 
P
G
%
0Q
G
''
0M
G
"0, 

G
=G
"G
"AB
G
%
, 
B
C
G
=
, 

C
D
G
#
, 
D
H
G
=
, 

C
K
G
, 
C
N
G
"
,P

N

M

R

Q

K

b

b

b

A

B

C
D

H

G
0, 
P
G
=
0Q
G
'0M
G
%0, 

G
=G
"G
$%

AB
G
$
, 
B
C
G
$
, 

C
D
G
', 
D
H
G
=
, 

C
K
G
, 
C
N
G
,P

N

M

R

Q

K

b

b

b

H

B

C
D

A

G
"
0, 
P
G
#
0Q
G
'"
0M
G
0, 

G
=G
$%

G
=H
B
G
"
, 
B
C
G
=
, 

C
D
G
', 
D
A
G
=
, 

C
K
G
, 
C
N
G
"
,P

N

M

R

Q

K

b

b

b

A

B

C
D

H

G
'
0, 
P
G
=
0Q
G
'$
0M
G
"0, 

G
=G
$%

G
"AB
G
$
, 
B
C
G
, 

C
D
G
'"
, 
D
H
G
$
, 

C
K
G
, 
C
N
G
"
,P

N

M

Q

K

b

b

b

A

B

C
D

H

G
0, 
P
G
0Q
G
'%
0M
G
%0, 

G
=G
$%

G
$%

AB
G
%
, 
B
C
G
$
, 

C
D
G
'$
, 
D
H
G
=
, 

C
K
G
, 
C
N
G
,P

N

M

Q

K

b

b

b

H

B

C
D

A

G
"
0, 
P
G
#
0Q
G
'=
0M
G
0, 

G
=G
$%

G
=H
B
G
=
, 
B
C
G
=
, 

C
D
G
''
, 
D
A
G
$
, 

C
K
G
, 
C
N
G
"
,"=
P

N

M

Q

K

b

b

b

A

B
C

D

H

G
'
0, 
P
G
0Q
G
'0M
G
"0, 

G
=G
=G
"AB
G
$
, 
B
C
G
''
, 

C
D
G
=
, 
D
H
G
=
, 

B
K
G
"
, 
C
N
G
"
,P

N

M

Q

K

b
b

b

A

B
C

D

H

G
0, 
P
G
#
0Q
G
'#
0M
G
%0, 

G
=G
=G
$%

AB
G
=
, 
B
C
G
', 

C
D
G
=
, 
D
H
G
%
, 

B
K
G
"
, 
C
N
G
"
,P

N

M

Q

K

b

b

b

H

B
C

D

A

G
"
0, 
P
G
&
0Q
G
'&
0M
G
0, 

G
=G
=G
=H
B
G
, 
B
C
G
''
, 

C
D
G
$
, 
D
A
G
$
, 

B
K
G
"
, 
C
N
G
,P

N

M

Q

K

b

b

b

A

B
C

D

H

G
0, 
P
G
#
0Q
G
0M
G
%0, 

G
=G
=G
$%

AB
G
=
, 
B
C
G
#
, 

C
D
G
$
, 
D
H
G
"
, 

B
K
G
, 
C
N
G
,M

A

DQE
M

A

DP
E
H

k

M

A

DG

k

E
h
X

A

Y

A

R

H

0,
,
0'
'$%'&&$"%
#=&=
"$&'
'&="
"%$

#$'"&$=#'"'"&'$
$#
"%#

"
'#"#%
'%
$#%
'$%#
"$'
$%='
$&#

$
$#=#%
'$"
$$=$
#&%
"%=
#$=

%
='"=
''$
'#&%'
%$#"#"'#%=
#%%&
=&#
%$%
&%=
$'%"''=#"

$$'===%'%
=%"$$
#$'#%

#
$==%
#%
$##
$$#=#
"=$#=&
'"'="=
'%%##
#'"
&%=
$%'&"
$&%$

''"#%=$
'"
"'"'%"#
"$%%
'&%
'$

#$
%"
%"!

7'0'&)7
)5'&5
0'&"&
()70'&&
3
,3803
3
7#67'((
))&
79
0'&7&
8
&/

(4;,87&
9
'&
'7
&&
5&
'&
(4
&
&
'#9
&
'/

-(
7D&
'3
))&7!
0))&
,&
&
,)3
-(
&
'-(
))&&
'9
&&
5&
0&(&(>(/

&(
))
))&
)
&'&B4C9
'&B)0
C!%
'-(
7
&8
0&
&
'3
,/

(9
&&0
7
)-&5
48
04
&
'0

&
9
)((
,&(
&

G%
'0
-(
7
)-&5
5
&/

(
79
)((
,&(
7
&
&
7
&
/

&')*((&(
!&!(
0
5
&(
8-&
'9
&&
5&
7'(&(

))&9
)-0&&5
))&7&
-5
)
)
,-)

.k&
)&
&
3
9
'&
87
&
&8&5
&
-5
-&5
&
0
0
0
R

H

9
04
5
&
-(9
&0/

&
,
8-&
2&
3
.9
'3
,''&,&7*
&&(
8
5.9
')
0>/

)&.8,&
9
')0
/

3
3
&
-(|
&
-(
,'$:7
&(-&0'&)7
0'&7&
&
5&
*
,'*9

3
2&
3
6
,'))&
##-"(!!./!"0,

.-###+
-#
#
-#
#&'D'#='&=E
,902
,30"#
H&,'((&(
0
-7)
&
)
,',
x9
3
0
(
&
-(*
)-873&5
&
5,
09
*
(
(
(&))&73')-&0&5
2&
,'9
(/

&
)7
7*
09
74;*
0,/

9
8
0
&
9
2&
)09
/7*9
-.&5
&04
&
)0

)-&
5);54
)54&
x
9
c!9
/&
7*9
&/

)
8,
)
8
0
&
.((
8
&9
&&
)0/

-&
0
(
*
&
-9
&
)
'&
*9
&
70
4
,'&8
0&(
(&52&
)0
(
.(
-/

7*
)9
-;*
8
5.'&
-9
))
)&
1&&
9
(
(
&
3
+
,)0
&
-(*H&0
-4
)-0
*
)
)(&5
03*

,'*
&&>8
-)
)0
&
.*
(,
&7*

.,)()
*
()(
(
&()
&0(
(#()
79
&((
;0(
)76
&
*
&
-(*9
3
2&
,)-9
0
(
*
)
)&
)

1&&
7,()
)0
'&9
(
&
-(
'1&&
!&,,7*
&
-,)/

()
*
0
()9
((
&&&04;&
7
,
0,&
0
'(9
3(
&
-&(0&7)1)&)
,
'&
)7
9

3
)5.30,
!(
&
-9
0
(
&
7*
8
*
)&59
*
)
&
'1&&
))&7&
'!>((/

4&(
&
')3
'(
&(
'/

7*
&
-(*)70
(
()
,
0))&
)&)'&&&
5&
'1&&
?&
-(
'579
&
&
'1&&
(

&&53
&
-(
0;&0&9
(
(
0
(
)

8
*
)&&5
059
0(04

57)
&
-()6
0)&
1&&
3
*
&
0
&
53
&
-(H&
,(&
&5
0
(
,)&
03
3
9

;1*.
,+
/2 
,+
,,+)3
+
/0#$
%"
%"&

0)5.(
&
)
)7)
,)-&5
.8
,
8
3(
(
/

,
8
-7*
3.&
03
(
'7*
'&*G>()
0
(
)&
)
7,(
0,x
!H&
&
)/

&
)(4&
&
*
0'(*9
3
'(
1&&
(
0-3
&
-(
0;&0&67,)
0,
)79
&
)0
*
&

&
-5
)7)
0
)678)
&()
0/

(
(
0,(*1.)
0(
&&
5)3
0
(?0,0
*
&
8
0*
&
-,/

&7)0
()9
&
)&
7,(
0,)-)8&5

)&
)
1&&
(
)&(
-7-7.7
##!0,)
)7
-7
&5730,P
Z
J7Q
Z
GF
Z
9

Z
9
Z
&0
(
&
-(*
]b
b

b

b
b

b
b
b

P

A

A

A
U

P

Q

F

'

"

$

%

"
"
'

"

b

b

a
a

1##

>8
-)
)0
&
.*
(,
&,)/

()
*
()^04
-04!
.04
0
,)/

()
0)(
&(4;)X

A

9
Y

A

9
04
-04!

+
&5Y

B

#!(
(
&()
&0(
(
+
03
/

,
&504
5
x
0(
))&
&&
5@

P

X

i

Z
X

A

\
F
cos
\
Q
cos
Z
P

M

A

Z
#
P
\
#
Q
sin
G
Q
cos
F
sin
P
\
Y

B

Z
P

M

B

Z
 
P
Q
sin
G
Q
cos
\
F
sin
\
#
P
Y

A

Z
A
!092
4
y
+,
.
!0092
Y

A

Y

B

$:&
)0&
&
,
&*
,)7*
03
&
0309
.&
7*
3&9
&'7,/

'(
30,
03
,
0
(@

Y

A

Z
 #Y

B

Z
JG 
X

A

Z
$G#()
7&579
&((
0/

*
5
y
@

P

Y

i

Z
Y

A

P
\
Q
sin
F
sin
P
\
Y

B

Z

Z
 #J\
Gsin
sin
J\
JG 
Z


V
,
&504
4
X

A

)-&59
&;0))&
9
)&&
5&
'D
*
)
0
(
&
-(*
9
#9
:'/

)
I]I
#!
)7,()
)0
'&9
(

&
-(&,,7*
'&
,)()
*
0
()b
b

b

b
b

b
b
b

P

A

A

A
U

P

Q

F

'

"

$

%

"
"
'

"

b
b

X

A

Y

A

Y

B

I

I

I
I

I
I

D

C

1#1)&)
04
'&5
#G!9
&
04
&04&
'&7,&7*
7

X

A

9

Y

A

9

P
9

Q
&
-9
7,
0,'4%
'1&&
R

9
R

9
R

*
(&(
&
'*

3
'(
&(
S

9

S

9

S

)&
'1&&
&&&0&
)0
'3
&
-(9
&
7',

2&0
&
'0
*
&%
'R

*
&(
-&
-(
1&
(37'&59
,(
03
)-0
&
-)
3
,
&54@

tgZ
#$
%"
%$'

b

b

b

b

M

N

Q

S

S

S

$%

P

P

P

P

P

P
q

X

A

Y

A

R

R

R

'"

"
'

1#G

(
)&
1&&
)4&
P

M

R

Z
G
S

cos
G
Q
cos
#
Y

A

Z
P

M

R

Z
#
S

cos
GG
Q
cos
#
Q
sin
\
#
P
G
Y

A

Z
P

M

R

Z
S

Q
cos
Q
sin
\
P
Y

A

\
X

A

Z
*
)
.&
)7@
S

Z
G
9
S

Z
GG
9

S

Z
G
G#()
S

67,)
0,
C

#!
&()
05
y
#!9
,
/

&
3
,0
-()
)0
@

X

Y

i

Z
S

F
sin
Z
S

Z
# 
C

b

F

A

A

A
U

S

S

S

x

y

b

b

Y

B

S

S

S

R

$

b

D

S

S

S

x

y

1#1#$
1#8
5.0(9
&
59
&
-5
G
&(0&&
-)&
)
1&&
&5
5,(
+
0;&0&

'(9
(;3
)0

'&4;3
2&
)
&$&
-(6
2&
)
&
&
&&
)&
2&
)0
5,0)(

)&
)
7,(
0,)&)&
)
1&&
*
)

S

,
0
(
(
0,D
0,0
*
(&
&&
-(
,&7)0
()>,
*
+
S

3&)&
0

1&&
)
'I
I]I
I
#!
)&)
04

'&5
)7
#$!(
(
S

&()
0))&
&&
5&
'1&&
R

@

X

M

R

Z
S

G
\
Y

B

#
Z
*
)
S

Z
JGG
D)&)9
'&
(
(
0
(

S

)&
0
1&&
9
8
*
)&&5
05
y
67,)
0,
D
&()
0(
(
#!@

X

X

i

Z
S

S

cos
Z
X

Y

i

Z
S

S

sin
Z
4'(
S

9
*
)

S

Z
S

cos
S

Z
S

sin
Z
S

tg
Z
J#1,05&&7
'&
,)
&80@

X

A

Y

A

Y

B

S

S

S

S

S

0=$""
#'#''#&$#
#"#%$
$%#$
'"$
"''#
'&#%

-###+
-#
#
!#P
#*
Q
F
#
#
]b
b
b
b
b

Q

P

P

A

A
U

F

b

a
a

b

b

b

b
b
b

P
G
0Q
G
&
0F
G
&
0G
=G
"b
b
b
b
b

Q

P

P

A

A
U

F

b

a
a

b

b
b

b
b
b

P
G
0Q
G
#
0F
G
'0G
=G
'%

#$
%"
%$"

b
b
b
b
b

Q

P

P

A

A
U

F

b

a
a

b

b
b

b
b

b

P
G
"
0Q
G
0F
G
'
0G
=G
$%

b
b
b
b
b

Q

P

P

A

A
U

F

b

a
a

b

b
b

b

b
b

P
G
$
0Q
G
$
0F
G
0G
"G
$%

b
b
b
b
b

Q

P

P

A

A
U

F

b

a
a

b

b

b
b

b
b

P
G
%
0Q
G
%
0F
G
"
0G
$%

G
$%

b
b
b
b
b

Q

P

P

A

A
U

F

b

a
a

b

b
b
b

b
b

P
G
=
0Q
G
=
0F
G
$
0G
$%

G
'%

b
b
b
b
b

Q

P

P

A

A
U

F

b

a
a

b

b

b
b

b
b

P
G
0Q
G
0F
G
%
0G
=G
'%

b
b
b
b
b

Q

P

P

A

A
U

F

b

a
a

b

b
b

b
b

b

P
G
#
0Q
G
"
0F
G
0G
"G
"b
b
b
b
b

Q

P

P

A

A
U

F

b

a
a

b

b

b

b
b
b

P
G
#
0Q
G
%
0F
G
0G
$%

G
"b
b
b
b
b

Q

P

P

A

A
U

F

b

a
a

b

b

b
b

b
b

P
G
"
0Q
G
=
0F
G
'%
0G
$%

G
$%

$$
809!0A
.
+
(.3 
0X

A

Y

A

R

B

S

S

S

S

S

'
"&$
$'&
''=%
'##&#&'
'=''#
%==%
'&

'%="
#'$%%##&$''"=
#==#"
$$%$$"
"&"
''=
$#$
#==
"$
'&=
"%
&$%"
&"#
#'%$"%%
'%#"

%
%=%&$=$$
$&
='='
"&''
""""

=
#=$
'"%
''&'
#==$$&&
$#%
''&'

$='
'=
"==
="##
'&
=$%#
==#
"$=$
'&$#%
'%'%
'=&'
=%"=
"%$&
&#''$'#"&%'%
$'%%'=&##''$#$&
%$=##=
%$&=
'##=
'='#=

!

:0&
)&5
&7*
&'(
1&&
@

'&
)0
'&9

'&
&&
-(9

'*
&
',
.76&
&)&
4'(:0;&04&
)79
&
7)
')
)-,&5
9
(
N
&
-2&
)
(
3
,
&
-0;&0&
&
'1&&
+
&
''(
&57*
N
&
-0)&
9
73
(&

&(
)!#:'1&&
8(,&
5-,
8-&5(
/

76
)G9
(
(
0
(
&
-AB
7&5
,7'|!H/

)&0(
'()9
,87&
&3
7*
&1)&(
0
,
'&
')79
,8
0
5&
)(
0;&03
'0(
(
7

)-&
0'4'&5
.7
&8/

.'&G&
&
8
&5(9
&
'1&&
*
&(
&/

,'&9
3&(
3
/8
0
5
&
.?-)-&
87&5
3
03
6
0(
)&
1&&
))&
!
-&!0
&
-(
)76
2&
)
)7)&
1&&
>'5
'&
&'&(
04;(
.8:/

&((
09
&0
&
578&
&
'0
1&&
#$
(%!
%$%

&(&
&
09
)9
0)&
0(
))&
2&
)
0)3
,&/

3
0
(
*
(&
039
76
&0)-&
87&5
9
&&
0'&(
7)9
2&
)&
1&&
9
3
0
,&(
&
03
3
,
8
-(
.8
$-&
'1&&
(
-3
&
-(
,&
&

)&)'&>&
5
-&0(
)/

)&
(
,7*
'&
)7
)-&
0;&&
'&5((
8
5.-&.(
01&&
)0/

(
))&
0(
!
(
'&)-&
0/

-&5
'7)
(
03
&5
'&
)-)54&
3))'&)7
&
)Maple
V
c#&-"1
!./!+
.'
&!.
#
/+#

-#V
')&
'&)
((&(
)
/

&')
)&
)
'&9

&
77
,0'70;)
/

33))])7
&
&
,
&
57*
/

7*
)3
03
5-7)3
03
5&&&0&
/

4
3
/8
0,)7>8
,')
0
(
&
-(*
)7#>8
-)
)0
&
(,
&,)()
*
/

():&()
&0(
(*
)
()
79
&((
;0(G,
8-)
79
&04;)0
4'(
/

7&'!9
&
)7?(
7
&&
5(9
&
,)()
&/

-(
3'3
8&8
04&(
&
557(
>8
,')
8
0))+
8&'/

&
-9
,7)&
-())7)!*D'#"'J'#&E
-+
02
:
0 
,+
,+0 

+,+D'#"J'&"E
+4.02
,+
,+0$=
$>8
,')
8
0))+
8&9

3'7&
-())76.)
30,)
0
()
&
-(*
)
7)+
)
&
-)!
()&3))7
])7
')
)/

3
03
5.*
678
)
8
*
)7
'&&!')
,57>&/

7(
).&8
84(
9
8
,')
/

3))'504
'04
&
'0
&'7)8
0)9
&&/

&04;))0
8
,'4
4
8
*
:04/

;(
&&(
0
&,)7(
)3
/

03
5.*
J:&)
&
'0&*
3))%
'09
&/

&&04;04
0&)0
49
)-&9
0
2&
3
(

&7
&
'0*
*
%
)
8,
)9
'&5
3''&
)-(9
0

&
3
)&(
*
)
.*
(9
0-&)'/

73)))(
&
'-&
'()7*9

57*
&
-()9
)&
7*
&
(&
,
))&
'&
'7*
.*
H&
&
0&
7()

)3
&9
3
&(
3))700
&
-(*
7
)
&&&04;*
&,3))>()
,0
1)&)
.)79

&
)0
*
&
(/8
.((
30,&
-5
0
)
,&3
,1.,
8-/

3)),)0&7)
7)
)3
03
5)
,7)
/

)
8
*
:&((
0
(
3))3
7,)
0,9
()
,0
(?/

&
)3
03
5&
)
/

&
9
-3
0,09
&
0
8
5.0(6
&)

0'+
0
)5.0(9
&&
-5
-&b
b
b

b
b
b
b

P

Q

F

b
A

B

b

b

'
'
'
'

1# 

#$
(%!
%$:
);54
3))7
])7
&0
/

(
&
-(*
)7
# !Q
Z
9
P
Z
9
F
Z
#9

Z
$9
Z
$1,)7
7
)>8
,')
0
(
&
-(*
)7
&9
2&
(&
&&
5)*(
&
-(*
*3
(!
+
O

O

9
3
7!
+
D

D

9
0
(
-)
(+
U

U

U

#J!b
b
b

b
b
b
b

P

Q

F

X

A

R

B

Y

A

U

U

U

O

O

O

O

D

D

D

D

1#J

#>()
)714

R

B

()

5
3
&
-(9
&03
)
3
,
&0
#J!:&()
0(
(@

P

X

i

Z
X

A

Q
\
F
cos
\
R

B

cos
Z
P

M

A

Z
Q
#
F
#
sin
\
R

B

sin
P
$
Z
P

M

B

Z
Q
#
\
F
$
sin
Y

A

\
P
#
Z
1.)
0(
0')
04;,'(@

X

A

Z
#
Y

A

Z
#G#G
R

B

Z
#$$()
&579
&((
0/

&504
5@

X

Y

i

Z
Y

A

F
sin
P
\
R

B

sin
Z
G,
8-)
79
&04;)014
X

A

9

&
(
,5
,05&&
.(
)5.0(9
()

&-04
&
0
!6'2&
7
jX

A

j
Z

Z
 #
>8
,')
.(
+
8&'&
-9
,7/

)&
-())79
+
9
D
9
E
9
G9
H
9
I
!k&
87

$#
&0&09
0&
5,
&5
8
07
A9
B
9
Q9
P
9
F
9

)4;(
,'(
8
,'(
b
b
b

b
b
b
b

P

Q

F

#"==%

$$

1$>8
,')
0&(
K
9
L9
M
9
N
9
R
!b
b
b

b
b
b
b



P

Q

F

#"==%

$$

I
H
C

K

L

M

N

R

G

E

D

16.)
30,)
0
()
&
-(*
)
7)+
)
&
-)!
())
&80

&&&(
)F
P
Q
X

A

Y

A

R

B

O

O

O

O

D

D

D

D

U

U

U

I
C
H
I
E
G
D
E
C
D
GH
E
K
GK
GN
GR
K
L
LM
M
N
N
R
K
C
M
I
R
H

 :&)
)3
03
5.*
678
)
8/

*
)7
'&')
,579
/

)9
F
Z
#>&7(
).&8
2&0
0
84(

9
8
,')
'504
'04
&
'0
&'7)8
0)i
c9
&&&04;)4
8
*
+
,
(
I

C
:04;(
'&30,+
&5(

(
7
Y

A

Z
#G#G
:&)
&
'c
,F
'04
&
'0
)')
8
0d>8
*
)7
-)9
)3
03
5,)&(8
0
&
P
Z
9
8
/

,'(
H
I
&
*
04
&
'0
i
#!#$
(%!
%$&

J:&)
&
'0&*
3))%
'09
&/

&&04;04
0&)0
49
)-&9
0
2&
3
(

&7
*
)
(%
)
8,
)9
'&5
3/

''&
)-(
R
9
0
&
3
(
H
G

7
3))9
K
,&7))()E

C
!1)&)
K
4
&
-E
K

K
C
)
',
&
'e
c
3))7%
'*
/

'(
+
k
!7
ek
k
c
7
8
4&7)
,'()

0
&&&04;*
&
-(*Y

A

i

c

F

d

e

X

A

g

Q

R

B

h

P

i

c

d

e

g

h

k

1#
1i

c

d

e

g

h

k

l

i

c

d

e

g

h

k

l

m

1G
1G],&
50'&
'l
9
m9
n
r
0'&
'&
)&'7(&(
/

%
9
&
'r
&5
'nr
g
r
9
&
((&(
()(
r
h?5&&&0/

4;)0
&
-4
R
H
9
&3
,
&59
&
3))&%D)&)9
'&
(
)
8
5.)
')
0,&3))7
+
&0
)H&
(,&&)
)/

&
7,(
0,9
3'&
&&
3
((/

&(
3))])7&&
7,,
8
-/

7)
)
.8
03
(
&
53
'&0,i

c

d

e

g

h

k

l

m

n

i

c

d

e

g

h

k

l

m

n

r

1$
1>()
,0
1)&)9
)9
0
O

67,)
0,
9
&
)0
-0
O

2&
)0
-0,0

-7
,&7*
&
;0
U

,&7)
,)
87'9
0
(
&
-04&
7*
(/

;),
0,!D&
)
3))])7
7/

(&(
,)0&7)3
03
59
,
8-4;0,J!8
*
)3
03
5'3
&
&
)
70;3
!
,&(
,&0
4
&
-7)
,)#"$$

U

O

c

d

e

k

11J

D5
8
*
cdek
&'&,&
(
7
Y

A

Z

Z
#G#G
cd!9
X

A

Z
 #
de!?&
#$
(%!
%%'

)3
03
5&
)
&
9
-3
0,09
&
0
8
5.0(
+
&
-5
&(0&6
&)

0'+
0
O

ek
!
)5.0(9
'&
&&&0&
-&4

&
-(%
0
(
3)),
8-4&(
0&
;7)())&
3
9
0')
U

3'(4&(

,03*
0
D)&)9
'&
8
2&)&/

&5
0,79
&
7)
*
&
)3
&
--*
&(

87
.((
30,>'&
57,05&&7
,)
&80@

O

O

O

O

D

D

D

D

U

U

U

0'&$
"#
%#'&&
&&
%#$%
&$&
$#%
'&59
&
)-0'&5
0
(
3/

')
8
)9
87'71,05&&7
&)(
,),(&
9
7&8*9
0'79
'9
3'9

,
.(
,'&')
)&
)
7,(
0,V
'8
'&)
5-&8
,-0
&9
(
'&&&/

7*
)
8;3
&(>0'87*
(*9
(

&'3
.(
),(;3
87&/

3
(
0
);54
.9
3))])7
*(&
,'6
'&87','3))(9

3)
8
&5
&3
&)
&
)&'3
&/

(
3))7
])7
&
)Maple
V9
Maple
9

Mathematica
G
48
)
03
)
&
9
,(4;)
8
&&5
3>&8
3))+
&(&5
0/

(
(
0,)7
(*0
&)&/

&')
)&
)
(
&
-(*
)7
)-&);54

,)-7*
);c#J!6
&&
5)*2&
&
)&
,74&
)&')'
&!.
#
/+#

-# 
&!#
P
 
F
!Q%-#
*
#*
##!#
#
*
!.*,,/++
,Maple
V
!c"%%b
b
b
b

Q

P

A

A
U

F

b

b

b

b

b
b

P
Z
9
F
Z
9
Q
Z
9

Z
9
Z
b
b
b
b

Q

P

A

A
U

F

b

b

b

b

b

b

P
Z
#9
F
Z
9
Q
Z
9

Z
G9
Z
b
b
b
b

Q

P

A

A
U

F

b

b

b

b
b

b

P
Z
9
F
Z
 9
Q
Z
G9

Z
G9
Z
b
b
b
b

Q

P

A

A
U

F

b

b

b

b
b

b

P
Z
G9
F
Z
#9
Q
Z
$9

Z
9
Z
Gb
b
b
b

Q

P

A

A
U

F

b

b

b

b

b

b

P
Z
9
F
Z
9
Q
Z
9

Z
9
Z
Gb
b
b
b

Q

P

A

A
U

F

b

b

b

b

b
b

P
Z
$9
F
Z
9
Q
Z
$9

Z
$9
Z
Gb
b
b
b

Q

P

A

A
U

F

b

b

b

b

b

b

P
Z
#9
F
Z
G9
Q
Z
9

Z
$9
Z
Gb
b
b
b

Q

P

A

A
U

F

b

b

b

b
b

b

P
Z
9
F
Z
$9
Q
Z
G9

Z
9
Z
$#$
(%!
%%"

b
b
b
b

Q

P

A

A
U

F

b

b

b

b
b

b

P
Z
G9
F
Z
9
Q
Z
$9

Z
9
Z
$b
b
b
b

Q

P

A

A
U

F

b

b

b

b

b

b

P
Z
9
F
Z
J9
Q
Z
9

Z
9
Z
809!0A
.
+
(.3 
0!()2
!)2
(2
!.-+
(4

X

A

Y

A

R

B

U

U

U

'
'#'%#
'%%&
'"%$
'&'&%%
''%%%

'"#''#
#'
'$&&#
'$%#
''%

"
'""$#
=%%
$="
'%=&#
=#"

$
&%%"==
"%
%"=#=

%
'%"&
''%&%
'$'#=
'#%
=
'=#""'"'&%
'=%#=
'"==
'&#

"#'%
=%'"#
#%
'&"%

#
%%&%$#
'%"#$
%"
"%#=

&
'%
=#$'
$%$$&'=
$#'#%
'##'=%%""""
'&'&%
$$=

A
.
+
(.3 
032
!.80
)

O

O

O

O

D

D

D

D

'
'#$
$'%'%##
"$%&
'=%
%##

'=='%#%"""
'#&"
''$'

"
"'$
$="
'"'#
&#
"'$
'#
""#=
$='$

$
"%
$%"#$'
$='&
"%
$%##
$&&%

%
#=##"="
&#$
=="&$'
#%#"
%==
=%"=
%'&=
"=$
'$=%&&%'
"=$

'"#
'"#$
%"%'='&
"$$==&
%="

#
'#=
'#'&
#&'%
&$
'#=
%%&
&%'=
"&#&
%=%#'=$'%=%$'#
%"&
"%&'=&
$%"$''
=#
%#"#
"#'
$%=
"%=%