Разрушение. В 2 кн. Кн. 2. Разрушение структур

МИНИСТЕРСТВО ОБРА ЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»
М.А. Штремель
РАЗРУШЕНИЕ 
________________________________________________________________
Книга 2. Разрушение структур
Монография
Москва  2015

УДК 539.4:620.1 
 
Ш93
Р е ц е н з е н т 
зав. кафедрой физических проблем материаловедения Национального исследовательского 
ядерного университета МИФИ, Заслуженный деятель науки и техники России,  
д-р физ.-мат наук, проф. Б.А. Калин
Штремель М.А.
Ш93  
Разрушение. В 2 кн. Кн. 2. Разрушение структур : моногр. / 
М.А. Штремель. – М. : Изд. Дом МИСиС, 2015. – 976 с.
ISBN 978-5-87623-763-7
Междисциплинарная монография «Разрушение» рассматривает разрушение сплавов, ком-
позитов, керамики, наноматериалов, покрытий как единую область физики прочности. Цель 
ее – свертка информации о разрушении для материаловеда: практически необходимой, не-
противоречивой и «состыкованной» со смежными областями знания.
Монография издается в двух книгах. Книга 2 «Разрушение структур» описывает хрупкое 
и вязкое разрушение микроструктур, явления усталости и деградации во взаимодействиях со 
средой. Макроскопические явления, методы испытания материалов и наблюдения процессов 
разрушения рассмотрены в книге 1 «Разрушение материала» (ее краткое оглавление также 
приведено здесь). 
Модульное построение, подробная рубрикация, предметный указатель и система внутрен-
них ссылок позволяют читать отдельные параграфы книг 1 и 2 независимо – для решения 
практических задач разработки, оптимизации и применения сплавов и композитов. Приведена 
библиография критически отобранных работ, использованных автором. 
Книга создана на базе курсов, прочитанных в разное время автором в Московском инсти-
туте стали и сплавов – для подготовки инженеров, магистров и аспирантов по специальностям 
«Физика металлов», «Металловедение и термическая обработка», направлениям «Материало-
ведение», «Физика», «Наноматериалы». Как и в предыдущих книгах «Курса физики прочно-
сти» («Дефекты решетки», МИСиС, 1999 и «Деформация», МИСиС, 1997), изложение идет «от 
начала», на базе только стандартных курсов технического вуза. Поэтому книга может исполь-
зоваться и для первоначальной подготовки специалистов (для чего приводятся также задачи). 
 
УДК 539.4:620.1
Издано при участии:  
 
Трубной металлургической  
компании  
 
АО «Трубные инновационные  
технологии»  
 
Концерна ТВЭЛ
ISBN 978-5-87623-763-7
 М.А. Штремель, 2015
ТОПЛИВНАЯ КОМПАНИЯ РОСАТОМА
Трубная 
Металлургическая 
Компания
Трубные 
Инновационные
Технологии
С О З Д А Е М  Б У Д У Щ Е Е  С Е Г О Д Н Я
ТВЭЛ

ОГ
ЛАВЛЕНИЕ
Глава 5. Макрокомпозиции 
.................................................................13
§5.1. Вязкость при сочетании хрупких компонентов ....................................13
Критерии хрупкости в масштабах конструкции. Показатель 
вязкости материала. Различие структурных механизмов. Эффекты 
сочетания. Равноосные включения. Отслой включений. Обход 
включений. Ветвление трещины. Множественное растрескивание. 
Статистика очагов. Зона предразрушения. Трещина сжатия. 
Размерность композитов. Многомасштабность разрушения. 
Структурные резервы вязкости
§5.2. Хрупкие кристаллы 
.....................................................................................28
Керамика. Камень. Лед. Кристаллический углерод. 
Поликристаллический графит. Двумерный углерод – фуллерены, 
нанотрубки, графен. Углеродные волокна
§5.3. Некристаллические материалы ...............................................................43
Скол аморфных материалов. Стекло. Ситаллы. Аморфные 
металлические сплавы. Аморфно-кристаллические структуры. 
Аморфный углерод. Полимеры. Макромолекула полимера. Сетки 
связей. Течение полимеров. Хрупкость аморфных полимеров. 
Крейзы. Кристаллические полимеры. Модули упругости. 
Одноосное растяжение полимера. Предел вытяжки. Энтропийная 
упругость. Вязкоупругость. Ползучесть и релаксация напряжений. 
Диаграмма растяжения. Шейка. Порообразование. Упругое 
сжатие. Масштабная иерархия. Белковые волокна. Разрыв пленки. 
Эластомеры
§5.4. Композиции из волокон ............................................................................. 83
Крученая нитка. Канат. Ткань. Войлок. Вата. Сочетания волокно – 
матрица. У
дельная прочность. Непрерывные волокна. Сцепление 
и отслой волокон. Технологическая неоднородность. Деградация. 
Критическое звено. Диаграммы разрушения. Короткие волокна. 
Неподвижная зона. Выбор композиции. Композиции углерод – 
углерод. Нановолокно. Композиты in situ
§5.5. Слоистые композиции ..............................................................................108
Анизотропные включения. Слоистые материалы. Ламинаты. 
Склейки. Сопротивление разрыву с расслоем. Самоорганизация 
расслоев в изломе. Расслой при изгибе. Жесткость при расслоях. 
Межслоевое трение. Краевой расслой. Расщепление. Расслой 
при осевом сжатии. Сложность архитектуры. Многоуровневая 
анизотропия древесины. Теплозащитные покрытия. 
Функционально градиентные материалы

§5.6. Архитектура композиций 
.........................................................................128
Топологическая вязкость. Трещина при слабой пористости. 
Открытая пористость. Соты. Хрупкие соты. Вязкие соты. Пена. 
Технологическая неоднородность. Сэндвич. Полые сферы. 
Эффективность микросфер. Искусство комбинирования. 
Имитация биокомпозитов. Микроканальные структуры. 
Проницаемые мембраны. Двупроточные структуры. Жидкость 
и газ в каналах
Глава 6. Возникновение трещины ...................................................148
§6.1. Трещина в атомных масштабах 
..............................................................148
Структурная механика разрушения. Минимальная работа 
разрушения. «Абсолютно хрупкий излом». «Теоретическая 
прочность». Минимальный размер и раскрытие трещины. Зона 
событий. Пластическая зона. Радиус разгрузки. Необратимость 
скола. Процесс среза. Суперпозиция среза и отрыва
§6.2. Масштабы деформации ............................................................................161
Неоднородность деформаций. Условия образования линии 
скольжения. «Решеточное трение». Сила Пайерлса. Силы 
изображения. Источник под свободной поверхностью. «Мягкий 
подповерхностный слой». Концентрация напряжений от линии 
скольжения. Полосы скольжения. Макроскопическая полоса 
деформации. Обострение концентратора под надрезом. Течение 
у кромки трещины. Приемлемость макроскопической диаграммы 
деформации
§6.3. Зарождение трещин ...................................................................................173
«Беззародышевая» трещина. Наименьшая трещина. 
Зарождение трещины вследствие пластической деформации. 
Конкуренция скольжения и скола. Барьеры в дислокационной 
структуре. Двойники. Столкновение двойников. Субграницы. 
«Непластические» концентраторы. Термические напряжения 
в поликристалле. «Наведенная сингулярность». Острота 
концентраторов. Условие сингулярности концентратора. 
Пластическая релаксация микротрещины. Испускание 
дислокации трещиной. Уступы на поверхности. Трещина 
в малом включении. Трещина в матрице от включения. Трещина 
в пограничной пленке. Соприкосновение трещин «в точке»
Глава 7. Процессы хрупкого разрушения.......................................198
§7.1. Скол 
...............................................................................................................198
Цепи событий. Скол кристаллов. Кристаллография скола. 
Интерметаллиды. Скол в ГЦК сплавах. Зарождение скола. 
Достижение напряжения скола. Масштабы и работа скола. 
Остановка трещин. Пластическая зона трещины. Испускание 
дислокаций. Аккомодация двойникованием. Речной узор. 
Диссипативная структура скола

§7.2. Скол в структурах 
......................................................................................216
Переход скола через границу зерна. Геометрия поверхности 
скола поликристалла. Размеры зерна и фасетки скола. 
Среднеквадратичный наклон траектории. Дальность 
взаимовлияния фасеток. Дерево фасеток. Зернограничный клин. 
Текстура. Мезотекстура. «Возвратный скол». Вязкие мосты. 
«Вязкий скол». Скол в пластической зоне макротрещины. 
Критическая величина зерна. Зарождение скола из второй фазы. 
Скол равноосного включения. Скол в среде с включениями. 
Трещиноватые структуры. Скол в двухфазных структурах. 
Пластинчатые структуры
§7.3. Квазискол 
.....................................................................................................237
«Неявный скол». Скол после пластической деформации. 
Прочные структуры низкоуглеродистой стали. Системы границ 
пакетов и границ реек. Квазискол углеродистого мартенсита. 
Вязкость мартенсита после отпуска. Многомерная оптимизация 
мартенситной стали. Остаточный аустенит. Ревертированный 
аустенит. Деформационное старение мартенсита. Морфология 
бейнита в сравнении с мартенситом. Низкоуглеродистый бейнит 
и игольчатый феррит. Верхний и нижний бейнит. Бейнитная 
хрупкость. Бейнит на фоне мартенсита
§7.4. Зернограничное разрушение ...................................................................258
Сингулярные концентраторы в двухфазной структуре. 
Сингулярность от теплового расширения поликристалла. 
Сингулярность под нагрузкой. «Слабые» границы. Зарождение 
разрушения. Рост фасетки. Распространение при неравнопрочных 
границах. Избирательность распространения. Острова и мосты. 
«Стартовые условия». Структурное охрупчивание. Прогноз риска. 
Смешанные изломы. Величина зерна. Нанокристаллы. Измерения 
зернограничного излома. Сопряжение фасеток. Топология 
зернограничного излома. Способы упаковки зерен. Выступы 
и впадины излома. Размеры фасеток. Наклоны траектории
§7.5. Хрупкость границ ......................................................................................278
Прочность границ в соединениях. Сегрегация примеси на 
границах. Измерение сегрегаций. Кинетика сегрегации. 
Сверхравновесная сегрегация. «Горофильные примеси». 
Охрупчивающие примеси. Фосфор в стали. Взаимодействия 
примесей. Бор в границах. Кислородная хрупкость границ. 
Зернограничная пористость
§7.6. Отпускная хрупкость ................................................................................295
Хрупкость «исходного» мартенсита. Квазискол и зернограничный 
излом. Необратимая отпускная хрупкость. Состояние границ 
при необратимой хрупкости. Обратимая отпускная хрупкость. 
Противодействие зернограничной сегрегации

Глава 8. Вязкое разрушение ..............................................................308
§8.1. Процессы вязкого разрушения ...............................................................308
Зарождение отрыва и среза. Множественное зарождение. Скол 
включения. Обстоятельства скола. Отслой включений. Рост пор. 
Слияние пор. Присоединение пор к макротрещине. Кинематика 
слияния двух пор. Глубина ямки. Цепь слияний. Вторичные ямки. 
«Слой пустот». Статистика ямок. Моды вязкого излома. Слой 
среза. Масштабные эффекты. Тепловые эффекты
§8.2. Рост вязкой трещины ................................................................................327
Стационарный рост. Вязкая трещина. Раскрытие трещины 
в материале с упрочнением. Распространение трещины 
в пористой среде. Рост трещины по мере разрушения включений. 
Условие разрушения частицы. Размеры разрушаемых частиц. 
«Рабочий слой» пор. Включения, определяющие вязкость 
разрушения. Две популяции включений. Сильно разноразмерные 
включения. События старта. Пределы полезности очистки. 
Вязкоупругая трещина
§8.3. Очаги в микроструктуре ..........................................................................338
Неметаллические включения. Происхождение включений. 
Размерные классы равноосных включений. Включения, 
критические при разрушении. Четвертичные включения. 
Превращения включений. Измерения включений. Отбор 
факторов. Включения в изломе. Балльные шкалы включений. 
Распределение размеров включений. Размеры включений 
в пространстве. Мультифрактальные представления. 
Деформируемость включений. Ветвистые включения. 
Глобуляризация включений. Измерения формы включений. 
Индексы. Строчечность включений
§8.4. Вязкость двухфазных структур 
...............................................................360
Равноосные частицы в вязкой матрице. Крупные хрупкие 
включения. Хрупкие зерна в вязкой связке. Сплошность связки. 
Зернистый перлит и сорбит отпуска. Мода нагружения. Отслой 
пластинок в эвтектиках. Пластичность чугунов. Сферические 
включения. «Черный излом». Работа «черного излома». Пакет 
пластин. Колонии перлита. Разрушение от границы зерен 
двух вязких фаз. Смешанный излом. Вязкие зерна в хрупкой 
матрице. Мягкие пятна. Морфология зерен. Дуаль-структуры. 
Превращение при деформации. Превращения в поле трещины. 
Большие деформации одноосных структур. Идентификация 
контролирующих факторов

§8.5. Приграничное разрушение ......................................................................389
Избирательное приграничное разрушение. Хрупкие 
зернограничные сетки. Зернограничные частицы. Двумерные 
дендриты. Вязкий зернограничный излом. Мягкая приграничная 
каемка. Зернограничные частицы и сегрегации. Примеси 
и включения на подвижных границах. Перегрев и пережог. 
Сварочные и шлифовочные трещины. Камневидный излом. 
Красноломкость. Горячеломкость металлов
§8.6. Неоднородность структур 
.........................................................................406
Зональная ликвация. Кристаллизационные трещины. Хрупкость 
слитка. Дендритная ликвация. Дендриты и включения. Дендриты 
после деформации. Структурная полосчатость. Карбидная 
строчечность. Макронеоднородность полей включений. 
Нормирование макроструктуры. Меры мезонеоднородности. 
Меры макронеоднородности
§8.7. Анизотропия пластичности и вязкости ................................................418
Сложнонаправленные нагрузки. Анизотропия пластического 
течения. Анизотропия пластичности. Осевой расслой. Измерения 
анизотропии пластичности. Трещина поперек слоев. Продольный 
расслой при растяжении. Радиальный расслой. Наведенная 
анизотропия. Шиферность. Террасный излом. Анизотропия 
вязкости разрушения. Анизотропия ударной вязкости. Полезная 
анизотропия и симуляция вязкости. Анизотропия как последствие 
упрочнения. Усиление анизотропии гидростатическими 
напряжениями. Включения как фактор анизотропной вязкости. 
Структурная полосчатость. Кристаллографическая текстура. 
Полосы зернограничной хрупкости. Технологические факторы 
анизотропной вязкости. Слоистые сварочные трещины. Расслой 
биметалла
Глава 9. Хрупкость в эксплуатации ................................................449
§9.1. Хладноломкость .........................................................................................449
«Энергия активации разрушения». Область низкотемпературной 
деформации. Спад пластичности с охлаждением. Работа 
деформации. Переход от вязкого разрушения к хрупкому. Стадии 
перехода. «Пороги хладноломкости». «Сериальные кривые» 
ударной вязкости. «Сериальные кривые» вязкости разрушения. 
Интервал перехода. Меры хладноломкости. Достоверность 
информации. Уравнение сериальной кривой. Значимость 
различий. Критические температуры. Фрактографические 
критерии. «Натурные испытания». Испытание хрупких 
материалов. Обоснование критериев

§9.2. Хладноломкость структур 
........................................................................478
Очаги скола. Величина зерна. Зернограничные включения. 
Предшествующая деформация. Примеси внедрения. 
Деформационное и закалочное старение. Синеломкость. 
Устранение примесей внедрения. «Внутренние геттеры». 
Легирование ОЦК раствора. ГЦК металлы. Аустенитные 
стали. Гексагональные металлы. Поликристалл из зерен двух 
структурных составляющих. Острова. Структуры из частиц 
в матрице. Мартенсит. Мартенсит-аустенитные структуры. 
Бейнит. Бейнит-аустенитные структуры. Анизотропия 
хладноломкости. Зернограничная хладноломкость. Пути 
воздействия на хладноломкость
§9.3. Водородная хрупкость 
...............................................................................509
Растворимость водорода. Атомарный водород. Электролиз 
воды. Технологический водород. Сток в поры. Рост пор. 
Раствор в металле под напряжением. Подвижность. Местная 
интенсификация скольжения. Проницаемость поверхности. 
«Свободный» и «связанный» водород. Виды водородной 
хрупкости. Зарождение пор. Блистеры. Вскрытие границ. 
Флокены. «Внутренний» водород в вязком разрушении. Границы 
«обратимой водородной хрупкости». Вязкость разрушения. 
Замедленное разрушение. Трещины травления и гальваники. 
Холодные сварочные трещины. Гидридная хрупкость. 
Замедленное гидридное растрескивание. Саморастрескивание 
гидридов
§9.4. Разрушение при ползучести 
.....................................................................550
Температура и ресурс. Ускорение ползучести. Деградация. 
Порообразование. Миграция границ. Сегрегация примеси. 
Клиновая трещина ползучести. Карта механизмов разрушения. 
Монокристаллы. Многомасштабность. Структурные 
превращения. Тепловая хрупкость. Местное деформационное 
старение. Электропластичность. Электродеградация. Разрушение 
при сверхпластичности. Быстрая сверхпластичность
§9.5. Радиационное охрупчивание ...................................................................578
Энергонапряженность ядерного топлива. Растрескивание при 
тепловыделении. Радиационное повреждение. Повреждения 
поверхности. Распухание. Радиационная ползучесть. Обратимое 
радиационное охрупчивание. Кластеры. Старение. Критерии 
охрупчивания. Реставрация. Необратимое радиационное 
охрупчивание

Глава 10. Участие среды в разрушении 
..........................................591
§10.1. Поверхностные силы. Адсорбция 
.........................................................591
Связи на поверхности. Реконструкция. Уступы. Тепловые колебания. 
Энергия поверхности. Эн 
тропия поверхности. Шероховатость. 
Движения на поверхности. Адсорбция на ювенильной поверхности. 
Многослойная адсорбция. Прочность адсорбции. Наблюдения 
адсорбции. Кинетика адсорбции. Адсорбция воды и воздуха. 
Адсорбционное зарождение трещины. Давление стеснения 
адсорбции. Адсорбционный рост трещины. «Адсорбционное 
смягчение». Адсорбционное охрупчивание. Фрактоэмиссия
§10.2. Взаимодействия с газом ..........................................................................609
Оксидная пленка. Наблюдаемость пленок. Скол и отслой 
пленок. Окалина. Очаги разрушения. Жаростойкость окалины. 
Избирательное окисление. Компоненты окалины. Взаимодействия 
со средой при ползучести. Защитные покрытия. Рост чугуна. Газ 
от твердотельной реакции. Давление твердого заполнителя. Шаг 
трещины. Непрерывный рост. «Окислительный рост трещины». 
Течения в трещине. Массоперенос в трещине. Деформация 
в водороде. Водородная коррозия. Зернограничное водородное 
растрескивание. Горение металла. Абляция. Теплозащита. Лучевое 
резание. Абляция в электрическом разряде. Электрическая эрозия
§10.3. Взаимодействия с жидкостью 
................................................................641
Капиллярные силы. Смачивание. Капиллярная конденсация. 
Статическая усталость. Потоки в капиллярах. Расклинивающее 
давление жидкости. Жидкометаллическая хрупкость. 
Температуры охрупчивания. Проникновение расплава. 
Сопутствующая деформация. Хрупкость при деформации 
в расплаве. Повреждение металлическим расплавом. 
Твердометаллическая хрупкость. Коррозия в расплавах. 
Поверхностно активные вещества. Давление под контактом. 
Кавитация. У
дар капли. Кавитационная эрозия
§10.4. Деградация в электролитах ...................................................................666
Разрушение при реакциях металла с жидкостью. Окисление 
водой. Атмосферная коррозия. Ржавчина. Мера концентрации 
раствора. Электродные потенциалы. Электроперенос ионов. 
Электрохимическая коррозия. Поляризация. Двойной 
электрический слой. Электрохимическая поляризация. 
Концентрационная поляризация. Пассивация. Деполяризация. 
Депассиваторы. Измерения поляризации. Химическая 
конденсация. Баланс вещества. Потоки вещества. Питтинг. 
Разномасштабность электродов. Межкристаллитная коррозия. 
Расслаивающая коррозия. Травление поверхности. Большие 
перенапряжения. Перенос в проточной среде. Щелевая и застойная 
коррозия. Контактная коррозия. Коррозия в расплавах солей

§10.5. Коррозионные трещины 
.........................................................................701
Отличия коррозии под напряжением. Циклы продвижения 
трещины. Окислительный рост трещины в электролите. 
Электрохимия трещины. Охрупчивание водородом из 
водных растворов. Коррозионное растрескивание под 
напряжением. Водородное зернограничное растрескивание. 
Образование гидридов. Гидридное растрескивание. 
Водородный квазискол. Транскристаллитные трещины 
коррозии. Измерения коррозионного разрушения. Порог 
коррозионного растрескивания. Среда испытания. Необходимые 
условия коррозионного растрескивания. Внешние факторы. 
Растрескивание от внутренних напряжений. Структурные 
факторы. Скорость роста трещины. Ветвление трещин. 
Иодидное растрескивание. Растрав. Диагностика коррозионного 
разрушения. Стресс-коррозия. Сероводородное растрескивание. 
Система реакций. Защита конструкции
§10.6. Взаимодействия твердых тел 
.................................................................737
Многообразие взаимодействий. Резание. Стружка. Разогрев. 
Резание абразивом. Процессы износа. Темп износа. 
Стационарный рельеф. Износ в паре трения. Полезность 
упрочнения поверхности. Абразивный износ. Эрозия. 
Термоэрозия. Коррозионная эрозия. Окислительный износ. 
Полировка. Адгезионный износ. Факторы адгезии. Схватывание 
при трении. Схватывание при макродеформации. Тепловой 
износ. Износ режущего инструмента. Стойкость инструмента. 
Обрабатываемость резанием. Фрикционные материалы. «Белые 
пятна». Карта процессов износа. Пары граничного трения. 
Пара жидкостного трения. Приработка. «Безызносное трение». 
Водородный износ. Инженерия поверхности
Глава 11. Усталость 
.............................................................................782
§11.1. Разрушение при циклической деформации .......................................782
Циклическое нагружение конструкций. Многофакторность 
задачи. Асимметрия цикла. Малоцикловая усталость. 
Циклическое упрочнение-разупрочнение. «Накопление 
повреждения». Единство процесса. Темп роста трещины. 
Самоподобие. Границы скейлинга. Смена моды. Влияние 
асимметрии цикла на темп роста. «Циклическая вязкость 
разрушения». «Порог усталости». Долговечность. Живучесть. 
Диаграмма усталости. «Предел усталости». Достоверность 
прогнозов. Профиль цикла. Жесткость нагружения. Измерения 
усталости. Измерения роста трещины. Контур трещины. Очаг 
и фокус. Закрытие трещины. Разогрев при усталости

§11.2. Структурные процессы усталости .......................................................815
Циклы деформации у поверхности. Поднятия и провалы. 
Слияния до появления трещины. Переход к стационарному 
росту. Микрорельеф излома усталости. Стадия III – ускорение. 
Зернограничный излом. Скачки распространения. Структурные 
факторы усталости. «Стареющие сплавы». Отпуск мартенсита. 
Деформационное старение. Зерна двух фаз. Форма зерен. Размер 
включений. Одноосные структуры. Усталость композитов. 
Фазовые превращения в процессе усталости. Внутреннее 
зарождение. Гигацикловая усталость
§11.3. Контактная усталость .............................................................................841
Поле контакта. Контактная усталость. Стадии контактной 
усталости. Очаги контактной усталости. Фазовые превращения 
в гигациклах. Измерения контактной усталости. Шероховатость 
поверхности. Усталость под микрорельефом. Структура 
под поверхностью резания. Шлифованная поверхность. 
Электрохимическая обработка. Поверхностное упрочнение. 
Поверхностная деформация. Управление остаточными 
напряжениями. Эффективность «модифицирования 
поверхности». У
дарноциклическая усталость. Усталость режущей 
кромки. Фреттинг
§11.4. Факторы усталости конструкции 
.........................................................867
Циклы нагружения. Двухчастотный режим. «Нерасчетные 
вибрации». Термическая усталость. Разгар. Коррозионная 
усталость. Усталость во влажных газах. Структурные факторы 
коррозионной усталости. Влияние частоты. Остаточные 
напряжения. Конструктивные концентраторы. Технологические 
концентраторы. Неразвивающиеся трещины. Суммирование 
повреждений. Достоверность констант. Цель испытаний. 
Принципы проектирования. Показатели надежности. 
Обеспечение надежности. Наращивание ресурса. Синтез решений
Задачи .....................................................................................................899
Библиографический список .................................................................908
Предметный указатель 
..........................................................................960

Краткое оглавление книги 1. Разрушение материала
Предисловие 
Введение
Глава 1. Макромеханика разрушения
§1.1. Концентраторы напряжений
§1.2. Повреждение при больших деформациях
§1.3. Разрушение от локализации пластического течения
§1.4. Трещина в упругой среде
§1.5. Геометрия трещин
§1.6. Критерий роста трещины
§1.7. Трещина в упругопластической среде
§1.8. Разрушение под контактом
§1.9. Внутренние напряжения
Глава 2. Наблюдение и измерение разрушения
§2.1. Cредства измерения
§2.2. Наблюдение процесса
§2.3. Разрушение при растяжении
§2.4. Схемы разрушающих испытаний
§2.5. Трещиностойкость
§2.6. Ударная вязкость
§2.7. Приемы фрактографии
§2.8. Статистическая геометрия излома
Глава 3. Динамика разрушения
§3.1 Система образец-машина
§3.2. Динамика трещин
§3.3. Соударение
Глава 4. Мезомеханика разрушения
§4.1. Взаимодействие трещин
§4.2. Многосвязные трещины
§4.3. Самоорганизация
§4.4. Низкоразмерные мезообъекты
§4.5. Разрушение поверхности
Задачи
Библиографический список

Г
ЛАВА 5. МАКРОКОМПОЗИЦИИ 
§5.1. Вязкость при сочетании хрупких 
компонентов 
Критерии хрупкости в масштабах конструкции. Показатель вязкости материала. Раз-
личие структурных механизмов. Эффекты сочетания. Равноосные включения. От-
слой включений. Обход включений. Ветвление трещины. Множественное растре-
скивание. Статистика очагов. Зона предразрушения. Трещина сжатия. Размерность 
композитов. Многомасштабность разрушения. Структурные резервы вязкости.
Критерии хрупкости в масштабах конструкции. Для житейски 
понятного отличия хрупкого от вязкого в технике известно много критериев. 
Большинство из них правильные, но в своей ограниченной 
области. Один и тот же материал для одних конструкций приемлемо 
вязкий, для других – недопустимо хрупкий. 
Предел текучести σs указывает верхнюю границу напряжений без 
необратимой деформации конструкции. Поиски конструкционного 
материала, где при модуле Юнга Е прочность на уровне теоретического 
предела σв/Е ~ 0,1, – путь тупиковый. Такой материал вряд ли 
кто сумел бы использовать: при упругом удлинении σ/Е ~ 10 % конструкция 
под нагрузкой «дышит». 
Конструкций абсолютно без дефектов не бывает (и по способу изготовления, 
и по условиям эксплуатации). Чаще критичен не предел 
прочности σв, а удельная работа распространения трещины Γ. Она 
определяет, какой размер дефекта должен надежно обнаруживаться, 
чтобы прекращать эксплуатацию. 
При напряжении σ ≤ σs вязкость разрушения (§1.6)
 
KIс = σ√(πLс). 
(5.1.1)
указывает критический размер трещины Lс. Удельная работа разрушения 
Γ ≈ KIс
2/2E.
Предлагалось [3] сравнивать критическую длину трещины Lс с поперечником 
B элемента конструкции, вводя безразмерное число хрупкости 
 
ξ = ΓE/Bσs
2. 
(5.1.2а)
С учетом (1) при σ → σs это дает
 
ξ = (KIс /σs)2/2B 
(5.1.2б)
или 
 
ξ = π(Lс /B). 
(5.1.2в)

Полной пластичности (ξ >> 1) соответствует Lс >> B, т.е. критическая 
трещина невозможна: образец разрушится после большой пластической 
деформации от потери устойчивости. (И тогда критерий 
разрушения ищут из предельных состояний пластичности – §1.2.) 
При ξ << 1 образец очень хрупкий: – критическая трещина Lс << B 
много меньше его размера B. Такой трещиной могут служить технологические 
дефекты или элементы микро- и макроструктуры. 
Так, алюминиевые и титановые сплавы делят по этому признаку 
[4, 5] на три класса (§2.5): при KIc/σs > 0,24 м1/2 общее течение наступит 
прежде старта практически любой трещины – тогда конструкцию 
рассчитывают по условию σ < σs– по пределу текучести. При 
 
0,08 м1/2 < KIc/σs < 0,24 м1/2 критический размер трещины Lс ~ 1 мм…1 см 
и конструкцию надлежит рассчитывать по критерию KI < KIc – на возможность 
старта трещины в макроупругой области. В области же вы-
сокопрочных сплавов (σs > 1 ГПа и KIc/σs < 0,08 м1/2) весьма опасны 
конструктивные концентраторы, а изделия с технологическими микротрещинами 
должны отбраковываться еще в производстве.
Показатель вязкости материала. Конструктору удобно сравнивать 
материалы на поле KIс – σs или Γ – σs, чтобы был виден и предельный 
размер Lс трещины (1). 
Нормировка удельной работы разрушения Γ на «решеточную единицу 
энергии» Eb – комбинацию модуля упругости E и межатомного 
расстояния b ~ 0,3 нм – дает безразмерный показатель вязкости 
 
αΓ = Γ/Eb. 
(5.1.3а)
Тогда из (1) при σ = σs критический размер трещины 
 
Lс/b = (2/π)(αΓ/εs
2), 
(5.1.3б)
где εs = σs/E – «безразмерный предел текучести». 
Предлагался, например, такой «порог хрупкости» [6], что при 
упругой деформации εs = 1 % для разрушения достаточно очаговой 
трещины размером Lс = 10 мкм.
Предел прочности вязких материалов σв ≥ σs, но σв и σs одного порядка. 
При растяжении хрупких материалов предел текучести часто не 
достигается: σв < σs. Тогда для сравнений отношение εs = σs/E заменяют 
на εв = σв/E (хотя в очень хрупких материалах возможно εв << εs). 

1 м
1 мм
1 мкм
1 нм
1
2
Рис. 5.1.1. Соотношение работы разрушения Γ  
и предела текучести σs для разных классов материалов [6]: 
а – αг(εs) – безразмерный показатель вязкости αг = Γ/Eb и нормированный  
предел текучести εs = σs/E (границы области вязких материалов:  
1 – по наличию дислокаций в пластической зоне; 2 – по условию размножения 
в ней дислокаций: σs/E ≥ b/rs); б – ожидаемый радиус пластической зоны 
трещины rs(εs); в–ж – материалы одного класса на поле αг(εs):  
в – камень; г – керамика; д – сплавы; е – полимеры;  
ж – эластомеры

На таком поле αΓ = Γ/Eb; εs = σs/E при 300 К очерчены (рис. 5.1.1) 
области для пяти классов материалов [6]: 
– металлы и их сплавы; 
– пластики – органические полимеры;
– эластомеры (каучуки);
– соединения с металлоидами (стекла, конструкционная керами-
ка – оксиды, нитриды, карбиды) и полупроводники (кремний, алмаз);
– камень (гранит, мрамор) и строительная керамика (кирпич, бетон). 
Весь диапазон для показателя вязкости αΓ составляет восемь по-
рядков (при εв = 10–4…10–1). Для хрупких материалов диапазон αΓ 
в два порядка, и он доходит до нижней границы αΓ
min ~ 1, когда ра-
бота Γ тратится только на образование двух поверхностей. В группе 
металлических сплавов (см. рис. 5.1.1) размах αΓ – в четыре порядка. 
(Правильнее бы сравнивать их при равных сходственных температу-
рах Т/Тпл, поскольку 300 К для вольфрама – это 0,08Тпл, а для свинца 
0,50Тпл – выше температуры рекристаллизации.) 
Различие структурных механизмов. В «природно вязких» ма-
териалах в росте трещины участвует пластическая деформация, 
а в «природно хрупких» она исключена. (В понимании конструкто-
ра хрупкими могут быть оба материала: достаточность вязкости – 
другой вопрос.)
Такое деление на вязкое и хрупкое по структурному механизму 
естественно для материаловедения – оно указывает возможные пути 
повышения вязкости. В вязком материале надо воздействовать как-
либо на пластическую деформацию. На вязкость хрупкого материа-
ла структура влияет иными путями. Разные и арсенал средств, и диа-
пазон достижимого изменения свойств. (Можно комбинировать оба 
структурных подхода, сочетая в неоднородных композициях вязкие 
и хрупкие компоненты.) 
Различия между классами материалов по отношению к пла-
стической деформации нагляднее в координатах ширина пласти-
ческой зоны трещины rs – σs/E (рис. 5.1.1, б). Это та же диаграмма 
рис. 5.1.1, а, перестроенная по соотношению rs
 ≈ 0,13(KIс/σs)2. 
На поле lg rs – lg (σs/E) у области вязких материалов две границы 
(рис. 5.1.1, б). Для пластической деформации скольжением или двойникованием 
в пластической зоне исходно должны быть дислокации 
с плотностью ρ ≥ rs
–2. При обычном ρ ≤ 1011 см–2 такая область лежит 
выше rs
 ≈ 30 нм – горизонтали 1 на рис. 5.1.1, а.

Для размножения дислокаций в пластической зоне должны действовать 
источники с базой менее rs по условию σs/E ≥ b/rs. Это дает 
«наклонную» границу 2. Возможна еше и «вертикальная» граница – 
собственное сопротивление решетки движению дислокаций – сила 
Пайерлса σP/E ~ 10–5…10–2. 
Почти все металлические материалы «природно вязкие» (кроме 
случаев, когда сила Пайерлса велика при низких температурах). Их 
высокую вязкость создает пластическая деформация, сопровождающая 
движение трещины. 
Эффекты сочетания. Многие материалы в природе и в технике 
построены как композиции из двух хрупких составляющих. Обе они 
пластически недеформируемы, и у трещины нет пластической зоны, 
как в мраморе, граните, песчанике, где KIс = 0,3…1 МПа√м. Тем не 
менее при некоторой архитектуре двухфазной структуры ее сопротив-
ление разрушению выше, чем обоих компонентов. Выигрыш получа-
ется от остановки трещины у границы фаз или ее уклонения в пло-
скость легчайшего распространения (в частности, на поверхность 
раздела). Результатом может быть ветвление трещин с их взаимным 
торможением экранировкой (§4.1) или просто с увеличением работы 
Γ вместе с площадью раскрытия.
Равноосные включения. Простейшая архитектура изотропного 
композита – равноосные включения в связной матрице. Хрупкие неде-
формируемые включения вводят для повышения жесткости (как сажу 
в шинную резину) или прочности. (Иногда и с иными целями: облег-
чить, удешевить и даже ради цвета – как мел в «мелованную бумагу».)
Для жесткости нужен модуль упругости включения Ев выше, чем 
Ем матрицы. Зависимость Е(v) от объемной доли включений v моно-
тонная [2]. Пределу Ев → 0 соответствует пористая структура, а пре-
делу Ем → 0 – насыпка или склейка жестких частиц. 
Если материал прочных включений доступен только как рос-
сыпь кусочков, их скрепляют даже и хрупкой связкой-матри-
цей (с вязкостью разрушения Kм
Iс < Kв
Iс). Так, гравий из известняка 
(Kв
Iс = 0,7…2,0 МПа√м) или песчаника (KIс
в = 1,8…3,2 МПа√м) несет 
в бетоне основную нагрузку [7], а связывает его в монолит более 
хрупкий цементный камень (KIс
м = 0,8 МПа√м).
Объемная доля включений v должна быть не слишком большой, 
чтобы достаточно толстая прослойка матрицы их изолировала и за-
щищала от растрескивания в контакте грань–угол. Поэтому модуль 
 

упругости 
Е(v) 
нарастает 
монотон 
но, а у вязкости раз-
рушения композита KIс(v) есть 
максимум. Для «строительно-
го раствора» цемент-песок это 
KIс
max(v)/KIс
м = 1,2 при объемной 
доле песка v = 40 % (рис. 5.1.2). 
(Если гравий в бетоне несет 
рабочую нагрузку, то песок 
в штукатурке защищает извест-
ку или гипс от усадочного рас-
трескивания.) 
Аналогично термостойкость 
ком 
позиций WC–Co идет на 
спад, когда система карбидов становится связной – с контактами кар-
бид–карбид [8]. 
Отслой включений. Когда матрица-связка разрушается хрупко, 
недеформируемые включения могут или раскалываться, или отсла-
иваться, или оставаться сцепленными с ней, образуя мосты. Интен-
сивность напряжений KI определяется размером трещины 2L, но 
локальную структуру ее поля близ кромки задает местная ориенти-
ровка поверхности (§4.5). 
Для перехода трещины из матрицы во включение требуется ин-
тенсивность напряжений KI = KIс
в . На поверхности включения, на-
клоненной к макроплоскости излома на угол α (рис. 5.1.3), интенсив-
ность напряжений (§1.5) составит KI(α) = FI→I (α)KI = cos3(α/2)KI. При 
KI < KIс
в и вязкости разрушения по поверхности раздела KIс
м/в трещи-
на по этой поверхности обогнет включение, не скалывая его, если 
KI(α) = KIс
м/в, т.е. 
 
KIс
м/в < cos3(α/2)KIс
в. 
(5.1.4)
Исход определен отношением вязкостей κ = KIс
м/в/KIс
в. Если 
κ < 2–3/2 = 0,35, обход происходит при любых углах встречи α ≤ π/2. 
Так, у поверхности сцепления известняка с цементным камнем 
KIс
м/в = 0,16 МПа√м, т.е. κ = 0,08…0,23, и наполнитель выкалывается 
целым [7] – так же, как и кварцит с KIс
м/в = 0,21 МПа√м (в том числе 
кварцевый песок).
МН/м3/2
v
Рис. 5.1.2. Вязкость разрушения KIс(v) 
«строительного раствора» цемент–
песок [7] в зависимости от объемной 
доли песка v 

Даже 
при 
обходе 
включения по полусфе-
ре 
площадь 
трещины 
2πR2 – увеличивается про-
тив плоского скола всего 
вдвое. Появление длин-
ных зерен среди равно-
осных – самоармирова-
ние Si3N4 – повышало 
KIc вдвое – до 10 МПа√м 
(а работу Г – вчетверо) [9]. 
Но если сцепление 
настолько слабое, что 
KIс
м/в < KIс
м/√2, то изви-
листое движение тре-
щины по поверхностям 
включений само по себе 
только уменьшает рабо-
ту Γ по сравнению с рас-
пространением в матри-
це. «Слабо сцепленные» 
включения все отслаива-
ются от матрицы (и ино-
гда 
даже 
выпадают). 
Тогда трещина растет 
как в пористом материале, хотя по объемным свойствам он отлича-
ется от пористого: сохраняет, например, жесткость (в чем отличие 
шлакобетона от пенобетона). 
При умеренном сцеплении κ > 0,35 трещина обходит по поверхно-
сти только те включения, где необходимый угол поворота α достаточ-
но мал: cos (α/2) > κ1/3. При соотношении вязкостей 0,35 < κ < 1 позади 
фронта останутся мосты. Это, например, доля р(κ) = cos α = (2κ2/3 – 1) 
сферических включений, «стоящих поперек пути» (задача 106), по-
скольку любые расстояния от центра сферы до плоскости излома рав-
новероятны. В SiС поворот трещины вдоль вытянутого зерна – «по-
перек хода» – повышал работу Γ более чем вдвое [10]. Не сколотое 
длинное зерно образовывало мост поперечником 1…3 мкм.
Рис. 5.1.3. Пути трещины около включения 
камня при сжатии бетона: 
а – прямой выход отслоя в матрицу; 
б – выход с поворотом к вертикали; 
в – вход из матрицы во включение, 
с наклоном α; г – выход из включения 
в матрицу, с поворотом в первоначальную 
макроплоскость излома; д – поворот отслоя 
на следующую грань;  
е – выход «с ребра» отслоя в матрицу

При высокой вязкости матрицы работа разрушения композита совершается 
при срезе или сужении «в долото» прослоек между хрупкими 
зернами.
Обход включений. Прочные включения могут быть настолько 
хорошо сцеплены с матрицей, что и не отслаиваются от нее, и не 
скалываются. Тогда трещина огибает беспорядочно рассеянные частицы – 
проходит между смежными включениями по общей к ним касательной 
плоскости. Местные наклоны трещины к ее макроплоско-
сти будут тем больше, чем больше объемная доля включений v. 
Трещину моды I наклон вдоль траектории (§1.5) превращает 
в I + II, а наклон вдоль кромки (кручение) – в I + III. Если включения 
крупные, а вязкость матрицы Γ0 малая, радиус пластической зоны 
трещины rs << Λ – много меньше расстояния Λ между включениями. 
Тогда обход влияет не столько через увеличение площади трещины, 
сколько через изменение локальной работы ее распространения вме-
сте с модой нагружения. В точке кромки, где интенсивности напряже-
ний KI, KII и KIII, эта работа [11] 
 
Γ = [KI
2(1 – n2) + KII
2(1 – n2) + KIII
2 (1 + n)]/E.
Случайное размещение одинаковых включений-сфер задает рас-
пределение наклонов трещины и величины KI, KII, KIII. При объемной 
доле v включений усреднением Γ(KI, KII, KIII) по фронту макротрещи-
ны моды I найдена [11] работа
 
Γ/Γ0 = 1 + 0,87v. 
(5.1.5а)
Точно так же для включений-дисков радиусом R и толщиной h
 
Γ/Γ0 = 1 + 0,56v(R/h). 
(5.1.5б)
а для стержней длиной L и диаметром 2r 
 
Γ/Γ0 = 1 + 0,6v + 0,007v(L/r) – 0,0001(L/r)2. 
(5.1.5в)
«Наиболее эффективны» длинные стержни: при их объемной доле 
v = 0,2 и L/r = 12 достигается Γ/Γ0 = 4 – при их огибании работа вчет-
веро больше, чем для плоской трещины в матрице. 
Ветвление трещины. Трещина повернет с поверхности включе-
ния на угол β в первоначальную плоскость в матрице (рис. 5.1.3, г) 
при аналогичном (4) условии