Разрушение. В 2 кн. Кн. 1. Разрушение материала

МИНИСТЕРСТВО ОБРА ЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»
М.А. Штремель
РАзРуШение 
________________________________________________________________
Книга 1. Разрушение материала
Монография
Москва  2014

УДК 539.4:620.1 
 
Ш93
Р е ц е н з е н т 
зав. кафедрой физических проблем материаловедения Национального исследовательского 
ядерного университета МИФИ, заслуженный деятель науки и техники России,  
д-р физ.-мат наук, проф. Б.А. Калин
Штремель М.А.
Ш93  
Разрушение. В 2 кн. Кн. 1. Разрушение материала : моногр. / 
М.А. Штремель. – М. : Изд. Дом МИСиС, 2014. – 670 с.
ISBN 978-5-87623-763-7
Междисциплинарная монография «Разрушение» рассматривает разрушение 
сплавов, композитов, керамики, наноматериалов, покрытий как единую область 
физики прочности. 
Монография издается в двух книгах. В книге 1 «Разрушение материала» рассмотрены 
макроскопические явления (с кратким изложением принципов механики 
разрушения и структурной мезомеханики), возможности методов испытаний материалов 
и наблюдения процессов разрушения в разнообразных условиях работы. 
В книге 2 «Разрушение структур» дан систематический анализ явлений хрупкого 
и вязкого разрушения микроструктур, усталости и деградации во взаимодействиях со 
средой как основа для многокритериальной оптимизации материалов разных классов. 
Как и в предыдущих книгах курса физики прочности («Дефекты решетки», 
МИСиС, 1999 и «Деформация», МИСиС, 1997) изложение идет «от начала», на 
базе только стандартных курсов технического вуза. Для первоначального изучения 
даны задачи, для практической деятельности приведена критически отобранная 
библиография.
Книга предназначена для специалистов по разработке и применению сплавов 
и композитов и по физике твердого тела, а также для подготовки в магистратуре по 
специальностям «Металловедение и термическая обработка», «Физика металлов», 
направлениям «Материаловедение», «Физика», «Наноматериалы». 
уДК 539.4:620.1
издано при участии:  
 
Трубной металлургической  
компании  
 
АО «Трубные инновационные  
технологии»  
 
Концерна ТВЭЛ
ISBN 978-5-87623-763-7
 М.А. Штремель, 2014
топливная компания росатома
трубная 
Металлургическая 
Компания
трубные 
Инновационные
Технологии
с о з д а е м  б у д у щ е е  с е г о д н я
ТВЭЛ

Ог
ЛАВЛение
Предисловие 
.................................................................................................11
Введение ...................................................................................................... 14
глава 1. Макромеханика разрушения 
...............................................20
§1.1. Концентраторы напряжений .....................................................................20
Напряжения в однородной сплошной среде. 
Плосконапряженное и плоскодеформированное состояние. 
Главные напряжения. Концентрация напряжений. Сферическая 
полость под гидростатическим давлением. Сферическая 
полость при одноосном растяжении. Цилиндрическое 
отверстие. Эллиптическая прорезь. Произвольная прорезь. 
Глубокие вырезы. Сингулярные концентраторы. Коэффициент 
интенсивности напряжений. Порядок особенности. 
Конформное отображение полей. Уступ поверхности
§1.2. Повреждения при больших деформациях ..............................................40
Модели среды. Инварианты в законах течения. Октаэдрическое 
напряжение. Поле скоростей течения. Принцип максимума. 
Инварианты деформации. Течение жесткопластической среды. 
Поверхности скольжения. Геометрические линии скольжения. 
Поля линий скольжения. «Глубина проработки». Пластический 
шарнир. «Ротационная мода». «Турбулентность пластического 
течения». Разрыхление материала. Разрыхление и уплотнение 
сдвигом. Деформация пористой среды до разрушения. 
Показатель напряженного состояния. Повреждаемость 
при больших деформациях. Неаддитивность повреждений. 
Дробление пор сдвигом. Управление повреждаемостью. 
Простой сдвиг. Разрушение при РКУ
. Процессы с большим 
сдвигом. Залечивание пор. Компактирование
§1.3. Разрушение от локализации пластического течения ..........................66
Локализация пластической деформации. Стандартные 
характеристики прочности. Характеристики пластичности 
при растяжении. Равномерная деформация. Истинная 
диаграмма. Аппроксимации диаграммы деформации. 
Неустойчивость при одноосном растяжении. Показатель 
упрочнения. Оценки показателя упрочнения. Разупрочнение 
в шейке. Рубка. Вырубка. Стрижка. Срез при растяжении. 
Растяжение по нормали к плоскости среза. Траектории среза
§1.4. Трещина в упругой среде 
............................................................................80
Описание форм трещины. Типовые представления. 
Отрыв и срез. Моды разрушения. Поле трещины отрыва. 
Гидростатическое давление. Фактор интенсивности 
напряжений. Смена моды. Выбор направления роста трещины. 
Наложение отрыва и сдвига. Наклонная трещина. Трещина 
сжатия. Трещины при изгибе. Трещины при кручении

§1.5. геометрия трещин 
......................................................................................100
Трещина в структуре. Масштабы для сравнения. База сравнений. 
Плоская трещина в неоднородном поле. Факторы интенсивности 
напряжений. Разложение внешнего поля. Дальнодействие 
трещины в неоднородном поле. Трещина в убывающем поле. 
Криволинейные траектории. Случайно извилистые траектории. 
Поворот трещины на «слабую» поверхность. Зигзаг трещины. 
Тупик для трещины. Трехмерные задачи. Эллиптическая трещина. 
Плоский выпуклый контур трещины. «В среднем прямая» кромка 
плоской трещины. Неплоская трещина. Ветвление трещины
§1.6. Критерий роста трещины ........................................................................119
Энергетический критерий разрушения. Вязкость разрушения. 
Обнаружимость докритической трещины в конструкции. 
Двупараметрические критерии надежности конструкции. 
Критерии среза. Трещина сдвига в хрупком материале
§1.7. Трещина в упругопластической среде 
...................................................129
Квазихрупкое разрушение. Контур пластической зоны. 
Пластическая зона при плоской деформации. Пластическая 
зона при плоском напряженном состоянии. Трещина в среде 
с упрочнением. Упругое и пластическое раскрытие трещины. 
Раскрытие у кромки и перемещение берегов. Локализованный 
сдвиг. Полоса сдвига как вторичный концентратор напряжений. 
Смена моды. «Косой срез». Откосы среза
§1.8. Разрушение под контактом ......................................................................144
Контактные напряжения. Конфигурация контактов. Точечная 
сила на поверхности. Пятно упругого контакта. Вдавливание 
шара. Контакт шаров. Работа упругого вдавливания. Поле в 
полупространстве. Контакт цилиндров. Сингулярный контакт. 
Пластическое течение под контактом. Валик выдавливания. 
Измерение твердости. У
дельная работа вытеснения. Корреляции 
с диаграммой растяжения. Трещины под упругим контактом. 
Множественное растрескивание под контактом. Трещина от 
пластической зоны. «Трещины разгрузки»
§1.9. Внутренние напряжения...........................................................................166
Макроскопические внутренние напряжения. Стесненная 
деформация. Конфигурации включения. Концентрация 
напряжений от неоднородности среды. Послойная 
неоднородность. Пластическая аккомодация. Напряжения 
от текстурных компонент. Поля температур. Импульсный 
нагрев. Теплообмен со средой. Неоднородное поле температур. 
Стационарное поле температур. Термические напряжения. 
Термический удар. Пластическое течение от термических 

напряжений. Термопрочность. Остаточные напряжения. 
Напряжения после правки. Внутренние напряжения после 
обработки давлением. Технологические термические напряжения. 
Нетепловые источники напряжения. Закалочные напряжения. 
Закалочные трещины. Снятие остаточных напряжений. 
Замедленное разрушение. Измерение внутренних напряжений. 
Микронапряжения
глава 2. наблюдение и измерение разрушения 
.............................197
§2.1. Cредства измерения 
...................................................................................197
Объекты измерения. Фотография. Разрешение. Наблюдение 
и измерение трещины. Каустики. Измерения трещины в объеме. 
Карта глубин. Конфокальная съемка. Стереоскопия. Томография. 
Контактная микроскопия высокого разрешения. Сканирующая 
электронная микроскопия. Трансмиссионная электронная 
микроскопия. Наложение химической карты. Рентгеновская 
микроскопия. Ультразвуковое изображение. Акустическая 
микроскопия. Фотоакустическая и фототепловая микроскопия. 
Эллипсометрия
§2.2. наблюдение процесса ................................................................................217
Измерение полей деформаций и напряжений. Сетка меток. Муар. 
Интерферометрия. Голография. Спеклы. Измерения в динамике. 
Стробоскопия. Термография. Тепловидение. Динамическая 
тепловая томография. Микроскопия трещины in situ. Магнитные 
поля. Электромагнитные шумы. Акустическая эмиссия. Задачи 
анализа эмиссии. Первичный сигнал. Реверберация. Измеримые 
процессы. Спектр эмиссии. Спектр низких частот. Триангуляция. 
Цепи сигналов. Агрегированный сигнал. Идентификация 
событий. Распределение амплитуд. Калибровки
§2.3. Разрушение при растяжении ...................................................................242
Стандартные испытания. Анализ диаграммы растяжения. Шейка 
в круглом образце. Напряжения в шейке. Эволюция кривизны 
профиля.Аппроксимации профиля шейки. Динамика шейки. 
Поры в шейке. Чашка. Конус. Плоский срез шейки. «Внутренняя 
шейка». Два пути эволюции шейки. Хрупкий излом в шейке. 
Шейка в монокристалле. Форма сечения образца. Растяжение 
листа. Неустойчивость течения ленты. Ориентировка шейки. 
Сужение листа. Диффузная и резкая шейка в полосе. Срез листа. 
зоны в изломе листа. изгиб при срезе
§2.4. Схемы разрушающих испытаний ..........................................................268
Назначение испытаний. Диаграмма сжатия. Неустойчивость 
сжатия. Трение в опорах. Хрупкость при сжатии. Дробление. 
Большое сжатие. Упругий изгиб. Пластический изгиб. 

Остаточные напряжения после изгиба. Остаточная кривизна. Угол 
загиба под нагрузкой. Угол при трехточечном изгибе. Остаточный 
угол загиба. Предел прочности при изгибе. Уширение при 
изгибе. Трещина из-под надреза. «Пластический шарнир». Меры 
пластичности при изгибе. Двухосное растяжение. Анизотропная 
пластичность. Измерения среза. Кручение. Вязкий и хрупкий 
излом кручения. Осевая сила. Пластичность при кручении. 
Локализация кручения
§2.5. Трещиностойкость .....................................................................................296
Исходные концентраторы напряжений. Эволюция концентратора. 
Мера опасности концентратора. Масштабный эффект. 
«Сопротивление отрыву». Вязкость разрушения. Условия 
измеримости. Острота исходной трещины. Растяжение листа 
с трещиной. Толщина и напряженное состояние. Смена моды. 
«Косой срез». Откосы среза. Вязкость разрушения тонких листов. 
R-кривые устойчивого роста. Переходные процессы старта. 
Полноценный образец. Полноценное испытание. Критическое 
раскрытие. Измерения вязкости разрушения хрупких материалов. 
Разрушение при вдавливании. Измерение вязкости разрушения 
при изгибе. Стабилизация роста трещины. Трещина при общем 
пластическом течении. Метод податливости. J-интеграл. Моды 
среза. Пределы трещиностойкости. Критерии высокопрочности
§ 2.6. ударная вязкость 
.......................................................................................323
Устройство и метод. «Инструментованный» изгиб. Стадии 
разрушения ударного образца. Варианты событий. Геометрия 
разрушенного образца. Взаимосвязи параметров геометрии. 
«Доля вязкой составляющей». Составляющие работы 
разрушения. Острота надреза. «Разделение работ». Масштабный 
фактор. Локальность. ИПГ – DWTT. Корреляции с вязкостью 
разрушения. Обоснование выбора метода испытания
§2.7. Приемы фрактографии 
.............................................................................341
Задачи фрактографии. Средства наблюдения. Микроскопия 
рельефов. Структура под изломом. Ориентировки под изломом. 
Разрез через кромку. «Фрактография под поверхностью». «Вид 
излома» Семантический анализ. Анализ текстуры изображения. 
Сегментация. Измерения структур. Значимость разницы в 
параметре. Препарирование изображений. Нечеткие структуры. 
Геометрические признаки. Статистика элементов. Различение 
распределений. Функция распределения. Обратные задачи 
фрактографии. Вид решения. Достаточность информации. Поиск 
зависимости. Достоверность решения. Сокращение размерности 
задачи. Выбор модели

§2.8. Статистическая геометрия излома ........................................................368
Измерения изломов. Площадки наблюдения. Разделение 
зон. Достоверность отделения. «Привязка» двух рельефов. 
Однозначность функции. Разность микрорельефов. Инварианты 
траектории. Дискретное представление. Инварианты рельефа. 
Авторегрессия. Распределение высот рельефа. Масштабная 
инвариантность. Признаки дальнодействия. Самоподобие. 
Фракталы. Геометрические ограничения для фрактала. Измерения 
фрактальной размерности. Кусочный скейлинг. Фрактальность 
или нестационарность? Мультифракталы. Информативность. 
Фрактальность изломов. Вейвлеты. Сохранение информации. 
Многомасштабный анализ. Размерность процесса
глава 3. Динамика разрушения. ......................................................397
§3.1. Система образец-машина .........................................................................397
Спектр релаксации решетки. Скорости деформации. Жесткость 
образца и машины. Приведенная масса. Колебания системы. 
Автоколебания. Демонстратор автоколебаний. Автоколебательное 
разрушение. Устойчивость системы образец-машина. Предел 
устойчивости образца. Самоподдерживающееся разрушение. 
Скоростное плато диаграммы. Устойчивость образца с 
трещиной. Жесткость конструкции. Источники динамических 
сил. Нагружение жидкостью и газом. Нагружение взрывом. 
Кумулятивный эффект. Имплозия
§3.2. Динамика трещин ......................................................................................424
Скорость трещины. Работа, поглощаемая трещиной. Трещина 
в упругой системе. Реверберация и автоколебания трещины. 
Кинетическая энергия трещины. Траектория трещины. Ветвление. 
Динамическое микроветвление. Дробление. Распределение 
осколков. Сплющивание. Безразмерные критерии течения. 
Трещины в гелях и жидкостях. Адиабатный разогрев. Время 
адиабатности. Неизотермическая вытяжка. Адиабатная 
локализация. Режим с обострением. Взрыв от нагрева изнутри. 
Взрыв от реакции на поверхности. Полосы адиабатного среза. 
Кинематика среза. Разогрев у кромки трещины. Степень 
адиабатности
§3.3. Соударение ...................................................................................................455
Упругое столкновение материальных точек. Столкновение 
плит. Отражение упругой волны. Пластическая волна. Ударная 
волна. Откол. Конкуренция структурных процессов откола. 
Повреждение импульсом излучения. Противодействие отколу. 
Косой удар. «Ротационная мода». «Точечный» удар. Кратер. 
Выброс. Пластическое проникание. Упругопластическое 

проникание. Нестационарное вдавливание. Глубина проникания. 
Сопротивление трения. Проникание с растрескиванием. Раскол 
канала. Имплантация частиц. Сверхглубокое проникание частиц. 
Моды скоростного проникания. Гидродинамическое проникание. 
Разогрев, плавление, испарение. Смена процессов динамического 
проникания. Соударения с космической скоростью. Пробивание. 
Воздействие на ударник. Упругая податливость преграды. Сила 
и глубина динамического прогиба. Равнопрочная гомогенная 
преграда. Неоднородные преграды. Композитная преграда. 
Динамический радиус преграды
глава 4. Мезомеханика разрушения. 
...............................................502
§4.1. Взаимодействие трещин ...........................................................................502
Трещина в среде со структурой. Макро- и микротрещины. 
Взаимодействие трещин в плоскости. Взаимодействия двух 
параллельных трещин. Сценарии роста двух равных трещин. 
Неравные трещины. Экранирование. Разрушение перемычки. 
Конструктивные барьеры. Трещина в трех измерениях. 
Трехмерные системы трещин
§4.2. Многосвязные трещины 
...........................................................................514
Мосты. Равномерный «пунктир мостов». Эффективность мостов.
Безопасный кластер трещин. Общая задача о мостах. Равновесие 
трещина – мосты. Хрупкие мосты. Условие старта. Свободная 
длина моста. Вытаскивание волокон. Вязкие мосты. Классы 
эффективности.Мосты расслоя. Направления оптимизации
§4.3. Самоорганизация .......................................................................................534
Масштабы процессов. Структурные уровни. Флуктуации 
деформации. Анизотропия флуктуаций. Неустойчивость 
в мезомасштабах. Самоорганизация трещин. Сложные системы. 
Критические явления. Разрушение как критическое явление. 
Имитационное моделирование. Пучок волокон. Перколяция. 
Сетка упругих связей. Ренормгруппы. Вырождение размерности. 
Самоподобие и безмасштабность. Многомасштабность 
и структурные уровни. Самоорганизованная критичность. 
Траектории трещины. Депиннинг. Интерпретации скейлинга. 
Интегральное описание системы трещин. Критерий слияния 
пары трещин. Площадь тени. Условие неподвижности трещины. 
Условие устойчивости системы. Предел устойчивости системы 
многих трещин. Модуль упругости трещиноватой среды. 
Взрывное саморастрескивание. Самоподдерживающееся 
разрушение. Выбросы. Полоса саморастрескивания. Хрупкий 
срез. Прочность сыпучей среды. Полосы сдвига. Трещина 
в текучей двухфазной среде

§4.4. низкоразмерные мезообъекты 
................................................................574
Фактор размерности. Дискретный спектр прочности. Упругая 
потеря устойчивости. Гибкие стержни при закритической 
упругости. Упругое сжатие кольца. Неустойчивости кручения. 
Трубы и оболочки под давлением. Растяжение трубки. Трубка 
из анизотропного материала. Конкуренция растяжения – сжатия 
и изгиба. Изгибаемые поверхности. Сморщивание. Фокус. 
Складки. Оболочки двоякой кривизны. Сферическая оболочка. 
Устойчивость оболочек. Неустойчивость при локальной 
пластичности. Неустойчивости плоской трещины. Автоколебания 
рельефа и траектории. Раздир. Бегущая трещина в трубе. Прокол
§4.5. Разрушение поверхности  .........................................................................600
Поверхностные силы. Силы растрескивания. Конфигурации 
поверхностных трещин. Взаимодействие поверхностных 
трещин. Пределы растрескивания. Сетка трещин. Иерархическое 
растрескивание. Контактное растрескивание. Покрытия. 
Сцепление. Внутренние напряжения. Моды разрушения 
покрытия. Скол в покрытии. Переход скола в отслой. Отслой 
при изгибе. Отслой от сжатия. Защита поверхности. Мягкие 
покрытия. Измерения прочности покрытий
Задачи .....................................................................................................627
Библиографический список .................................................................636

Краткое оглавление книги 2. Разрушение структур
Глава 5. Макрокомпозиции
§5.1. Вязкость при сочетании хрупких компонентов
§5.2. Хрупкие кристаллы
§5.3. Некристаллические материалы
§5.4. Композиции из волокон
§5.5. Слоистые композиции
§5.6. Архитектура композиции 
Глава 6. Возникновение трещины
§6.1. Трещина в атомных масштабах
§6.2. Масштабы деформации
§6.3. Зарождение трещины
Глава 7. Процессы хрупкого разрушения.
§7.1. Скол 
§7.2. Скол в структурах 
§7.3. Квазискол 
§7.4. Зернограничное разрушение
§7.5. Хрупкость границ
§7.6. Отпускная хрупкость
Глава 8. Вязкое разрушение.
§8.1. Процессы вязкого разрушения
§8.2. Рост вязкой трещины
§8.3. Очаги в микроструктуре
§8.4. Вязкость двухфазных структур
§8.5. Приграничное разрушение
§8.6. Разрушение при ползучести
§8.7. Неоднородность структур
§8.8. Анизотропия пластичности и вязкости
Глава 9. Хрупкость в эксплуатации
§9.1. Хладноломкость
§9.2. Водородная хрупкость
§9.3. Тепловое охрупчивание 
§9.4. Радиационное охрупчивание
Глава 10. Влияние среды на разрушение
§10.1. Поверхностные силы. Адсорбция
§10.2. Взаимодействия с газом
§10.3. Взаимодействия с жидкостью
§10.4. Деградация в электролитах
§10.5. Коррозионные трещины
§10.6. Взаимодействия твердых тел
Глава 11. Усталость
§11.1. Разрушение при циклической деформации
§11.2. Структурные процессы усталости
§11.3. Контактная усталость
§11.4. Факторы усталости в конструкции
Задачи
Библиографический список
Предметный указатель

Памяти 
Светланы Николаевны Горбовой
Предисловие
Это завершающий том «Курса физики прочности» (первые два 
тома – «Дефекты решетки» [1] и «Деформация» [2] – вышли в 1997–
1999 гг. и перерабатываются для нового издания). Курс предназначен 
для подготовки специалистов в области разработки, исследования, 
выбора и применения материалов – сплавов, композитов, керамик. 
Все разделы курса читались в разное время автором в Московском 
институте стали и сплавов по разным программам подготовки инженеров, 
магистров, аспирантов для специальностей «Физика металлов», «
Металловедение и термическая обработка», «Материаловедение», «
Наноматериалы». 
Стиль изложения соответствует аn advanced course (в отличие от 
textbook): «чтобы студенту было понятно, а специалисту полезно». 
Как в учебнике, изложение идет «от начала», с обоснованием и выводом 
исходных соотношений (без отсылок: «как показано там-то, это 
так»). Но – как в монографии – на основе системного отбора ключевых 
публикаций анализируется современное состояние области знания, 
границы которой демонстрирует система примеров. 
Если, может быть, примеры для сталей и сплавов преобладают, 
то это вряд ли только от предпочтений автора. Опыт и диапазон применения 
сплавов настолько широк, что взаимообмен идеями асимметричный. 
Понимание явлений и приемы оптимизации чаще переносятся 
от сплавов на керамику, композиты и пластики, чем наоборот. 
Из связей фактов известных для отдельных классов материалов, проистекает 
и новизна некоторых приводимых результатов. 
Часть выводов и примеров (набранных петитом) при первом ознакомлении 
можно пропустить. Но для практического освоения они 
нужны, равно как и важные частные случаи, вынесенные в задачи 
(ответы сообщаются в основном тексте). 
Известным считается только то, что входит в программы базовых 
дисциплин для материаловедов и физиков (в частности, начала сопротивления 
материалов – прикладной теории упругости). Методы 
испытаний (и условия, когда они адекватно характеризуют материал) 

обосновывает механика разрушения. Для этого раздела физики прочности 
есть фундаментальные руководства [3–5], но его нет в типовых 
программах вузов. Поэтому в первых параграфах дается (с постановкой 
задач и выводом) краткая сводка необходимых сведений. 
«Первоначальная книга» для специалиста должна показывать, где 
исходные подробности к его задаче (или почему бесполезны некоторые 
правдоподобные ответы). Первоисточники коренных фактов указаны 
в библиографическом списке использованных работ. Трудность 
отбора для него – баланс между давними обстоятельными исследованиями 
фактов и изобилием «современных воззрений» (иногда игнорирующих 
большую часть фактов). В незаслуженно забытых книгах 
устарела, быть может, интерпретация результата. Но в системе фактов – 
достоверных и неопровержимых и сегодня – иногда уже есть 
ответ и на новый вопрос. «Давнишние твердые факты» сильно ограничивают 
полет фантазии при синтезе новых моделей. 
Книги на русском языке о частных проблемах базовых технологий 
остаются в мировой литературе уникальными: в СССР публиковали 
то, что на Западе прятали как технологические ноу-хау фирм. А перевес 
русскоязычных книг последнего двадцатилетия – следствие кризиса: «
простой» специалистов дал время обобщить то, что накапливалось 
в жестком темпе прикладных разработок.
Сегодня поток научных (и псевдонаучных) публикаций избыточен. «
Грантоискательство» генерирует информационный шум: «тремя 
выводами по двум точкам» подтверждают «новейшие модели современной 
науки». Все актуальнее формула Ломоносова: «Ныне ученые 
люди мало взирают на родившиеся в одной голове вымыслы и пустые 
речи… Мысленные рассуждения произведены бывают из надежных и 
много раз повторенных опытов». Опубликованное отбиралось с проверкой 
на непротиворечивость.
Доступность компьютеров и программ сделали численное моделирование 
специфическим занятием – часто уже в отрыве от физики 
и от техники. Результат «машинист-модельера» почитают самоценным, 
не нуждающимся в сопоставлении с совокупностью экспериментальных 
фактов. В публикациях встречаются сочетания параметров 
и допущений, в природе невозможные. Нередки даже явные 
ошибки в вычислениях – по симметрии результата, предельным переходам, 
порядкам величин. Когда набор численных решений ведет 

себя похоже на объект природы, важно еще – до каких границ? Деформация 
и разрушение – явления многомерные. Для них адекватная 
одномерная количественная модель – редкая удача. Результаты численного 
моделирования приняты во внимание, если выполнен и анализ 
границ применимости модели.
В атласах фрактографии [6–14] систематизированы тысячи макро- 
и микроизображений изломов. Чтобы не объявлять несколько из подобных 
снимков «типичными», в книге приведены только рисованные 
принципиальные схемы изломов.
Знак ≈ означает «приблизительно равно», знак ~ использован 
в двух смыслах: «порядка величины» или же «пропорционально», 
если он стоит между величинами разной размерности. Формула 
(1.2.3) – это формула (3) в §1.2; при отсылках внутри параграфа указывается 
просто (3). 
По ограничениям полиграфии том разделен на две книги: «Разрушение 
материала» (главы 1–4 – макроскопические явления и методы 
изучения) и «Разрушение структур» (главы 5–11 – события в структуре, 
включая взаимодействия со средой). Нумерация глав, параграфов, 
формул, рисунков в двух книгах единая, библиографических ссылок – 
раздельная. В каждой из книг повторено полностью оглавление. Об-
щий предметный указатель помещен в книге 2.
Необходимость написать «Курс физики прочности» (структура, 
стиль изложения и отбор материала трех его томов) проистекала из 
разносторонней деятельности и перспектив развития кафедры «Ме-
талловедения и физики прочности» Национального исследователь-
ского технологического университета МИСиС. 
Автор признателен коллегам С.А. Никулину, А.В. Кудре, А.Г. Гле-
бову, за содействие в организации издания. Автор благодарит всех со-
трудников кафедры за много лет незабываемого человеческого обще-
ния и совместной работы.
Автор благодарен проф. Б.А. Каливну и кафедре «Физических 
проблем материаловедения» НИЯУ МИФИ – рецензентам и Л.М. Це-
сарской – редактору всех томов.

Введение
Нет явления более обыденного и менее изученного, чем разруше-
ние. Резать и ломать хлеб, точить нож, пилить и колоть дрова, молоть 
соль, отрывать нитку, косить траву, стричь волосы, забивать гвоздь, 
рвать бумагу, копать землю – все это разнообразные процессы раз-
рушения в быту. Их аналоги в природе и в технике: растрескивание 
глины на высохшей луже и земной коры при землетрясениях; взла-
мывание льда в ледоход на реке и ледоколом в океане; размыв бере-
гов водой и резание стали струей воды; превращение камня в песок 
ветром и водой и помол угля до горючей пыли; расщепление дере-
ва молнией и взрыв световода в лазерном пучке; сгорание метеоров 
и унос теплозащитного покрытия ракеты. 
Общность этих процессов – в критериях и формах высвобождения 
упругой энергии. Их различия – в путях накопления упругой энергии 
и во внутренней структуре разрушаемых объектов. Она определяет 
место поглощения работы разрушения, ее величину и отсюда – спо-
соб, место, условия и время разрушения.
Помимо материаловедения разрушение разнообразных веществ 
и сред изучают геология и география, сейсмология и горное дело, тех-
нология материалов, сельскохозяйственная механика, биомеханика, 
строительная механика. В действительности это единый круг специ-
фических задач физики конденсированных сред с многообразными 
приложениями. 
Исторически первым был анализ разрушения конструкций Галиле-
ем. Поведение конструкции описывают зависимостью P(u), связыва-
ющей приложенную нагрузку P и перемещение u точки ее приложе-
ния. Разрушение конструкции – это потеря ее несущей способности: 
при некотором критическом перемещении uс достигается максимум 
выдерживаемой нагрузки Pс, а далее P(u) падает и некоторый элемент 
конструкции резко меняет форму. Причиной такой нелинейности диа-
граммы P(u) может быть или упругая потеря устойчивости «по Эйлеру» 
(как при продольном сжатии стальной линейки), или упругопласти-
ческая неустойчивость (при переломе картонной трубки), или разру-
шение материала – нарушение его сплошности с распространением 
трещины. 
Чтобы установить критерий разрушения элемента конструкции, 
первая задача: из его конфигурации и приложенных к нему сил найти 

поле напряжений и деформаций в нем. Это задача теории упругости 
сплошной среды [15] (а с учетом и пластичности – механики сплошных 
сред [16]). Здесь есть единые уравнения и довольно универсальные 
методы их решения. Типовые решения задач упругости для важней-
ших конфигураций объектов техники рассматривает сопротивление 
материалов. Поля напряжений в конструкциях с трещиной исследу-
ет механика разрушения [4, 5], берущая начало от работ Гриффитса 
(1921) и Ирвина (1958). Теория упругости выясняет, может ли рабо-
тать конструкция «как задумано», механика разрушения – сохранится 
ли работоспособность в том состоянии, «как оно есть». 
Вторая задача: полученное описание поля напряжений сопо-
ставить в его критических точках с макроскопическими характери-
стиками сопротивления материала деформации и разрушению. Эти 
механические свойства должны быть надежно измеримы стандарти-
зованными методами (в адекватных внешних условиях), а их уровень 
гарантирован изготовителем материала (и конструкции). Механиче-
ские свойства материалов впервые выделены как отдельный пред-
мет исследования в книгах Н.Н. Давиденкова (1943) и Я.Б. Фридмана 
(1946) [17].
Но для материаловедения главная задача – третья: что предпри-
нять, если уровень свойств нас не удовлетворяет. Различия мате-
риалов – в их структуре. Нужно знать процессы деформации и раз-
рушения структур, чтобы создать структуру материала с требуемым 
комплексом механических свойств. Физика прочности соединяет ана-
лиз, с одной стороны, процессов деформации и разрушения макро- 
и микроструктур, с другой – многообразия внешних условий нагру-
жения материала. Ее прикладная цель – синтез материала для данных 
условий работы на основе предсказания свойств. 
Ежегодно человечество производит и расходует миллиард тонн ма-
териалов. Из них 99% – материалы конструкционные, назначение ко-
торых выдерживать некоторые нагрузки, не разрушаясь. Прочность 
материалов нельзя выразить одной цифрой. Пока нагрузки малые, за-
пасы прочности металла огромные и выход из строя определяется те-
кучестью. Разрушение рассматривали как неприятную аномалию. 
Позднее столкнулись с многообразием разрушений при малой 
пластической деформации: от хладноломкости, усталости, ползу-
чести и от различных макро- и микродефектов. Поняли, что и при 

малости деформаций в конструкции запас пластичности для нее не 
безразличен (от местной перегрузки в малых объемах деформации 
опасно большие). Без пластичности металл вообще не нужен – одну 
лишь прочность обеспечит и камень. В сравнении с модулем Юнга 
Е практический предел прочности используемых объемных материа-
лов σв ≈ Е/100. Получали микрообразцы «материала с теоретической 
прочностью» σв ~ Е/10. Но в них от малейшей царапины бежит тре-
щина (с очень малой работой распространения). Так же разрушаются 
и наноструктуры любого назначения. Если у наноматериала нет проч-
ности, это «порошок в кулечке». 
Механика разрушения не интересуется происхождением базовой 
константы – работы разрушения. Ее цель – указать способ испытания 
материала и вычислить, что выдержит конструкция. Она предсказы-
вает, «насколько плохо будет». От физики прочности ждут ответа на 
вопрос: «так что же делать?».
На атомном уровне разрушение однородной кристаллической ре-
шетки единообразно описывается через прочность межатомной свя-
зи, и порядок величины известен наперед. Разница – в предшеству-
ющей и сопутствующей разрыву местной пластической деформации. 
Многообразие классов материалов с качественно разным сопротивле-
нием разрушению закладывается на уровне их микроструктур. 
Для объемных процессов пластической деформации часто доста-
точно полагать микроструктуру однородной, наблюдать и измерять ее 
«в среднем». Разрушение – процесс образования поверхности – зависит 
от неоднородности часто решающим образом. Измерить неоднородность 
чего-либо всегда труднее уже просто по объему наблюдений. 
Но главное – не всегда легко установить: неоднородность чего 
и где связана с наблюдаемым разрушением и какова ее мера. 
Физика деформации приобретает сегодня законченные очертания, 
и на ее базе развивается физика разрушения микроструктур. Она рассматривает 
следующий уровень явлений: причины и следствия по-
стадийного перехода от однородного объемного явления к локализованному 
поверхностному. Разнообразие неоднородных структур 
проявляется в физической картине разрушения иногда и прямо (при 
неизменной картине пластического течения). 
Структура материала дискретна, каждый ее элемент имеет в пространстве 
четкие границы. Теория упругости – аппарат континуальной 

теории сплошной среды. В приложениях его к средам с микроструктурой 
есть ограничения. Уже упругая энергия поликристалла нелокальная: 
она зависит не только от свойств зерен, но и от их взаимного 
размещения и размеров (через градиентные члены) [2]. Но для большинства 
масштабов осреднение корректно: множество элементов одного 
уровня в следующем масштабе можно рассматривать как однородную 
среду. 
Аппарат механики разрушения предполагает среду однородной 
и изотропной. В приложениях его к микроструктурам аналогичные 
ограничения задаются явно: как характерные масштабы для элементарных 
механизмов пластической деформации (§1.7). 
Физика разрушения определяет возможности и перспективы новых 
точек роста прикладных исследований. Азарт «компьютерного 
конструирования» композитов и сплавов охлаждается тем, что качество 
материала определяется комплексом свойств. Повышение любой 
одной характеристики качества обычно никому не нужно. Чем меньше 
в многокритериальной задаче размерность пространства, тем легче 
найти оптимум и тем меньше от этого пользы.
Конструктор задает некоторые стандартно определяемые свойства 
при недостатке понимания, что именно эти числа характеризуют 
и о чем они заведомо говорить не могут. Условия работы одного и того 
же материала в разных изделиях различаются – это дополнительные 
размерности «пространства требований», и их диапазон должна ана-
лизировать физика явлений. В его пределах может изменяться и сам 
набор необходимых свойств. 
Рост энергонапряженности конструкций меняет, хотя и с запозда-
нием, психологию конструктора, Он смирился с тем, что и по спосо-
бу изготовления, и по условиям эксплуатации не бывает конструкций 
абсолютно без дефектов. Рост трещины составляет значительную 
«долю жизни» многих конструкций, и он должен быть заложен в рас-
четы регламента дефектоскопии, профилактики и ремонтов. Важно 
знать, при каких размерах дефекта пора прекратить эксплуатацию 
конструкции. 
Экологическая безопасность техники, уникальной по габаритам, 
энергонапряженности и последствиям разрушения, заставляет вести 
проектные расчеты допустимого риска и классификации возможных 
аварий по месту, способу и темпу развития трещины, Для транспорт-