Свойства магнитомягких материалов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 

 

 
 
 

 

 

 

 
 

 

№ 2128 

Кафедра металлургии цветных, редких и благородных металлов

В.П. Тарасов 
О.Н. Криволапова 
Л.В. Дубынина 

 

Свойства магнитомягких 
материалов 

Учебное пособие 

Допущено учебно-методическим объединением  
по образованию в области металлургии в качестве  
учебного пособия для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по направлению Металлургия 

 

Москва  2011 

УДК 669.018 
 
Т19 

Р е ц е н з е н т  
чл.-кор. РАН Г.С. Бурханов 

Тарасов, В.П. 
Т19  
Свойства магнитомягких материалов : учеб. 
пособие 
/ 
В.П. Тарасов, О.Н. Криволапова, Л.В. Дубынина. – М. : Изд. 
Дом МИСиС, 2011. – 26 с. 
ISBN 978-5-87623-530-5 

Учебное пособие содержит краткое описание магнитомягких материалов 
и способов их получения, описание вибрационного магнитометра, позволяющего проводить  измерения основных свойств магнитомягких материалов на современном уровне. Измерения проводятся в автоматизированном 
режиме под управлением персонального компьютера в операционной системе Windows.  
Предназначено для бакалавров при работе над курсовыми научноисследовательскими работами в рамках программ бакалавриата и будет полезно магистрам, аспирантам и научным сотрудникам, выполняющим работы 
исследовательского плана.  
УДК 669.018 

ISBN 978-5-87623-530-5 
© Тарасов В.П., 
Криволапова О.Н., 
Дубынина Л.В., 2011 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Введение....................................................................................................4 
1. Магнитомягкие материалы..................................................................6 
1.1. Перемагничивание путем вращения намагниченности .............6 
1.2. Перемагничивание путем зарождения и роста зародышей 
равновесной магнитной фазы............................................................13 
1.3. Перемагничивание путем смещения доменных границ...........15 
2. Методика измерений магнитных свойств на вибрационном 
магнитометре ..........................................................................................19 
2.1. Изучение принципов работы вибромагнитометра ...................23 
2.2. Изучение петель гистерезиса аморфных микропропроводов...23 
2.3. Изучение петель гистерезиса пермаллоевых пленок и лент ...24 
Библиографический список...................................................................25 
 

ВВЕДЕНИЕ 

Ферромагнетики отличаются от других веществ прежде всего наличием гистерезиса. Магнитный гистерезис представляет собой отставание текущего магнитного состояния образца от его термодинамически равновесного состояния при изменении магнитного поля. 
Зависимость проекции магнитного момента на направление внешнего поля в этом случае имеет вид петли. Можно выделить несколько 
основных проявлений магнитного гистерезиса, тесно связанных с 
характером процесса перемагничивания: 
– задержка вращения вектора намагниченности; 
– задержка смещения доменных границ; 
– задержка образования и роста зародышей перемагничивания; 
– необратимое изменение топологии доменов и доменных границ. 
Для каждого вида магнитного материала имеется определенная 
величина самопроизвольной (спонтанной) намагниченности и напряженности магнитного поля, при которой домены взаимодействуют между собой так, что изменяется направление вектора спонтанной намагниченности. Чем больше спонтанная намагниченность, тем 
больше индукция насыщения материала. Чем легче осуществляется 
действие внешнего поля на домены, тем меньшая напряженность поля необходима для перевода векторов намагничивания доменов из 
хаотического неупорядоченного состояния в положение, когда они 
совпадают с направлением этого поля, а следовательно, тем больше 
будет магнитная проницаемость материала, т.е. величина, выражающая пропорциональность между индукцией и напряженностью поля.  
Применяемые в электронной технике магнитные материалы подразделяют на две основные группы: магнитотвердые и магнитомягкие. 
В отдельную группу выделяют материалы специального назначения. 
К магнитотвердым относят материалы с большой коэрцитивной 
силой Нс. Они перемагничиваются лишь в очень сильных магнитных 
полях и служат для изготовления постоянных магнитов. 
К магнитомягким относят материалы с малой коэрцитивной силой и высокой магнитной проницаемостью. Они обладают способностью намагничиваться до насыщения в слабых магнитных полях, характеризуются узкой петлей гистерезиса и малыми потерями на перемагничивание. Магнитомягкие материалы используются в основном в качестве различных магнитопроводов: сердечников дросселей, 
трансформаторов, электромагнитов, магнитных систем электроизмерительных приборов и т.п. 

По масштабам применения в электронной технике среди материалов специального назначения следует выделить материалы с прямоугольной петлей гистерезиса (ППГ), ферриты для устройств сверхвысокочастотного диапазона и магнитострикционные материалы. 
Внутри каждой группы деление магнитных материалов по родам 
и видам отражает различия в их строении и химическом составе, 
учитывает технологические особенности и некоторые специфические 
свойства. 

1. МАГНИТОМЯГКИЕ МАТЕРИАЛЫ 

Характерными свойствами магнитомягких материалов являются 
их способность намагничиваться до насыщения даже в слабых полях 
(высокая магнитная проницаемость) и малые потери на перемагничивание. Магнитотвердые материалы (материалы для постоянных 
магнитов) обладают большой удельной энергией. Эта энергия тем 
больше, чем больше остаточная индукция Br и коэрцитивная сила Нс. 
Процессы намагничивания материалов обеих групп протекают 
аналогично, но количественное соотношение процессов смещения 
границ доменов и вращения различно. Процессы смещения границ 
доменов требуют меньших затрат энергии, чем процессы вращения. 
В магнитомягких материалах намагничивание происходит в основном за счет смещения границ доменов, а в магнитотвердых – за счет 
вращения вектора намагниченности. Сравнивая петли гистерезиса, 
характерные для обеих групп материалов, можно отметить, что форма петли, индукция насыщения и остаточная индукция примерно 
одинаковы, а разница в коэрцитивной силе достигает очень большого 
значения. Для промышленных магнитомягких материалов наименьшая Нс ≈ 0,4 А/м, а для магнитотвердых наибольшая Нс ≈ 800 А/м, т.е. 
она отличается в 2⋅106 раз. Следовательно, магнитомягкие материалы 
имеют узкую петлю гистерезиса с небольшой коэрцитивной силой, а 
магнитотвердые – широкую петлю с большой коэрцитивной силой. 
Рассмотрим далее проявления магнитного гистерезиса, связанные с 
характерными процессами перемагничивания. 

1.1. Перемагничивание путем вращения 
намагниченности 

Особенностью малоразмерных магнитных образцов является однородность их намагничивания (однодоменность). Вектор намагничивания M

в таких образцах одинаков во всех точках и полный магнитный момент образца под действием внешнего магнитного поля 
меняется только по направлению. При изменении внешнего поля 
траектория магнитного момента может быть весьма причудливой в 
зависимости от кристаллической структуры вещества, формы образца и наличия тепловых флуктуаций. Познакомимся с основными характеристиками процесса перемагничивания на простом примере 
магнитного образца с одноосным типом кристаллической анизотро

пии, в отсутствие его собственного магнитного поля и не будем учитывать тепловые флуктуации (Т → 0).  
Магнитная энергия образца складывается из энергии анизотропии 
и энергии во внешнем магнитном поле Н: 

 
E = – K cos2 (θ + ψ) – MsH cos θ, 
 (1.1) 

где K – константа кристаллической магнитной анизотропии;  
Мs – намагниченность насыщения;  
θ – угол между осью легкого намагничивания и намагниченностью;  
ψ – угол между полем и осью легкого намагничивания (ОЛН).  

На рис. 1.1, а и 1.2 легкая ось обозначена символом n. Заметим, 
что магнитная энергия зависит от квадрата косинуса угла между легкой осью и направлением магнитного момента частицы. В отличие 
от поля легкая ось имеет как бы два эквивалентных направления 
(вперед-назад), к ближайшему из которых и стремится повернуться 
вектор намагничивания, уменьшая наименьший угол между собой и 
легкой осью. Полагаем, что все время направление намагниченности 
соответствует локальному минимуму магнитной энергии при заданной величине поля, т.е. определяется соотношениями 

 

2

2
0;
0
E
d E
d
∂
=
>
∂θ
θ
. 
(1.2) 

Для простоты положим сначала ψ = 0. В этом случае уравнение 
(1.1) дает два корня θ = 0; π. Из уравнения (1.2) следует, что значение 
θ = 0 соответствует минимуму энергии в области внешнего поля  
Н > –2K/Мs, а при Н < 2 K/Мs в основном состоянии вектор намагниченности направлен противоположно, θ = π. При Н = ± 2K/Мs происходит переход из одного равновесного состояния в другое. Проекция 
намагниченности на начальное направление магнитного поля 
МН = Мscosθ принимает в этих полях значение ± Мs. Зависимость 
МН(Н) при циклическом изменении поля с амплитудой, большей 
2K/Мs, содержит область двузначности на петле гистерезиса. В нашем случае она имеет прямоугольный вид (рис. 1.1, б). Значение 
внешнего поля, в котором намагниченность обращается в ноль, называется коэрцитивной силой Нс. В данном случае, когда поле направлено вдоль легкой оси n, критические поля переключения из одного магнитного состояния в другое равны ±Нс = ± 2K/Мs. 

Рис. 1.1. Схема взаимной ориентации оси легкого намагничивания n, 
намагниченности m (а) и петля гистерезиса одноосного магнетика (б) 

 

Рис. 1.2. Ориентация намагниченности для случая, когда ОЛН 
направлена под углом ψ к внешнему магнитному полю 

Посмотрим, как меняется процесс перемагничивания (и петля 
гистерезиса), когда легкая ось направлена под углом ψ к магнитному 
полю (вначале поле направлено по оси z). Очевидно, что процесс поворота полного магнитного момента образца будет происходить в 
плоскости, проходящей через легкую ось и внешнее поле. При большой величине поля намагниченность будет направлена почти по полю, лишь слегка сдвинувшись в сторону легкой оси. С уменьшением 
поля подвижность растет и в нулевом поле магнитный момент на

правлен вдоль легкой оси. При смене знака поля и росте его величины магнитный момент поворачивается все дальше против часовой 
стрелки (см. рис. 1.2), стремясь встать по полю (теперь уже направленному вниз). Этот плавный поворот продолжается до некоторого 
критического угла (на рис. 1.2 ему соответствует положение магнитного момента 
1
m), при котором притяжение к полю сильнее, чем 
притяжение к легкой оси. Эта точка соответствует исчезновению 
барьера между двумя минимумами полной магнитной энергии. Легко 
заметить, что дальнейший поворот будет происходить скачком. Действительно, при любом добавочном малом повороте притяжение к 
полю усиливается, а притяжение к верхнему направлению легкой оси 
ослабевает. А как только магнитный момент повернется более чем на 
90о по отношению к легкой оси, обе силы (силы внешнего и внутреннего магнитного полей) будут способствовать его дальнейшему повороту. Резкий поворот будет продолжаться до ближайшего положения равновесия, которому соответствует направление магнитного 
момента 
2
m. При дальнейшем росте магнитного поля магнитный 
момент обратимым образом поворачивается в сторону поля. 
Реальные образцы имеют ограниченные размеры, что ведет к появлению поля размагничивания (собственного поля) Нm. В случае 
образца симметричной формы (эллипсоида вращения) размагничивающее поле в образце однородно и изотропно. Учет собственного 
поля образца, если поле направлено по оси симметрии частицы, приводит к усложнению выражения для энергии (1.1):  

 
E = – Kcos2 (θ + ψ) – MsH cos θ + 0,5Ms
2(NH – NR) cos2θ, 
(1.3) 

где NН, NR – размагничивающие факторы образца вдоль и поперек поля соответственно. Эти факторы зависят только от формы тела.  

Строго говоря, предположение об однородности собственного поля, что приводит к формуле (1.3), строго выполняется только для эллипсоида (включая предельные случаи пленки и длинного цилиндра). Для тела другой формы выражение для энергии (1.3) является 
приближенным, и в качестве NН, NR используют размагничивающие 
факторы для эллипсоида, приближающегося к реальной форме тела. 
В случае эллипсоида, вытянутого вдоль внешнего поля, первое и последнее слагаемые в уравнении (1.3) становятся подобными, и учет 
собственного поля сводится к замене 
(
)
2
/ 2
s
H
R
K
K
M
N
N
→
−
−
, что 
ведет к уточнению выражения для коэрцитивной силы  

(
)
c
2

s
H
R
s

K
H
M
N
N
M
=
−
−
. 
(1.4) 

Видно, что осевая компонента собственного поля (пропорциональная Nz) помогает перемагничиванию, снижая Нс, а его поперечная компонента мешает повороту момента, образуя дополнительный 
потенциальный барьер на его пути. Для образца в виде шара размагничивающий фактор равен 4π/3 по любому направлению, и наличие 
собственного поля не меняет коэрцитивной силы.  
Пластина, перемагничиваемая вдоль нормали к поверхности, совпадающей с ОЛН, обладает максимальным размагничивающим полем и наименьшей коэрцитивной силой, так как для нее NН = 4π, 
NR = 0. Если же мы направим легкую ось и поле вдоль пластины, то 
уже NН = 0, NR = 4π и коэрцитивная сила будет максимальной: 

 
min
c
2
4
s

s

K
H
M
M
=
− π
; 

 
max
c
2
4
.
s

s

K
H
M
M
=
+ π
 
(1.5) 

Размагничивающее поле вдоль сильно вытянутого цилиндра мало. 
Если легкая ось совпадает с осью цилиндра, а перемагничивание 
идет вдоль этой оси, то размагничивающие факторы равны NН = 0, 
NR = 2π, и коэрцитивная сила станет равной 

 
c
2
2
s

s

K
H
M
M
=
+ π
. 
(1.6) 

В то же время величина коэрцитивной силы, полученная экспериментально, обычно намного меньше значений Нс, предсказываемых 
моделью когерентного вращения. Это видно из табл. 1.1, где приведены теоретические и экспериментальные значения Нс для некоторых 
магнитотвердых материалов. Такое несоответствие получило название «парадокс коэрцитивной силы Брауна». 

Таблица 1.1 

Теоретические и экспериментальные значения коэрцитивной силы некоторых 
высокоанизотропных веществ 

Показатель 
BaFe12O19 
MnBi 
CoPt 
YCo5 
SmCo5 

(Нс)теор, кА/м (кЭ)
(Нс)эксп, кА/м (кЭ)

1034,8 (13) 
199 (2,5) 
2547,2 (32) 
1034,8 (13)

8756 (110) 
716,4 (9) 
8278,4 (104)
206,96 (2,6)

34228 (430)
2388 (30) 

Разрешение парадокса Брауна происходит путем учета факторов, 
снижающих коэрцитивную силу образца. В случае порошков можно 
указать два таких фактора. Во-первых, мелкие частицы (порошок), как 
правило, получают путем продолжительного механического дробления массивных слитков. В результате частицы приобретают высокую 
степень пластической деформации. Кристаллическая решетка может 
искажаться настолько, что состояние вещества приближается к 
аморфному. Это влечет за собой изменение магнитных характеристик 
материала, в том числе уменьшение магнитной анизотропии и соответственно падение коэрцитивной силы. Во-вторых, в очень мелких 
частицах может иметь место явление супермагнетизма. Оно заключается в том, что тепловое движение атомов приводит к неустойчивости 
магнитного момента частицы. При этом магнитные моменты атомов 
остаются параллельными друг другу, а направление суммарного магнитного момента частицы флуктуирует. Другими словами, энергия 
тепловых флуктуаций намагниченности становится сравнимой с энергией анизотропии, что приводит к снижению Hc. Для оценки можно 
считать, что критический радиус суперпарамагнетизма Rсм на порядок 
меньше размера абсолютной однодоменности Rодн. 
Отвлекаясь от деталей разных для различных ситуаций, видим, 
что обычно процесс перемагничивания можно разделить на фазы 
плавного и обратимого поворота и фазу необратимого скачка. Эта 
особенность является общей для петель гистерезиса магнетиков в 
различных ситуациях. В случае более сложной анизотропии функция 
энергии магнетика зависит от двух углов и может иметь большое количество минимумов. Траектория перемагничивания в таком образце 
будет иметь весьма сложный характер – фазы обратимых поворотов 
и необратимых скачков могут несколько раз сменять друг друга. Если мы говорим о порошке магнитных частиц, даже близких по размеру и форме, то здесь ценность знания о траектории перемагничивания отдельной частицы мала, из-за разброса углов между легкими 
осями частиц и внешним полем. Первоначально нас интересуют усредненные характеристики группы частиц: зависимости проекции 
среднего магнитного момента системы на направление магнитного 
поля (переворот магнитного поля в таком анализе соответствует изменению его знака, а не направления). Интересно, что гистерезисные 
петли группы частиц сохраняют характер петли отдельной частицы: 
они обычно имеют плавные и сравнительно резкие (вблизи коэрцитивной силы) участки на графике зависимости МН, причем плавные 
участки (довороты момента) могут происходить и за пределами петли (см. рис. 1.1, б и пояснения к нему). Отметим, что группа магнит