Техника эксперимента. Расчет и проектирование лабораторных печей электросопротивления

УДК 621.365.412 
Т38 

Р е ц е н з е н т 
доцент, канд. техн. наук СИ. Педос 

Техника эксперимента. Расчет и проектирование лабораторТ38 ных печей электросопротивления: Учеб. пособие / Н.И. Полушип, М.В. Воробьева, А.В. Мапухип, А.Н. Матлахов; Под ред. 
А.В. Елютипа. - 2-е изд., испр. - М.: МИСиС, 2004. - 56 с. 

В пособии рассмотрены методы расчета лабораторных муфельных нечей 
сопротивления, изложена методика теплового расчета камерных и трубчатых 
лабораторных печей сопротивления, расчета различных типов нагревателей и 
представлен обширный справочный материал. В пособие включено руководство по использованию программы на ПЭВМ для проведения теплового расчета. 

Соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины «Техника эксперимента». 

Предназначено для студентов второго курса, обучающихся по специальностям 070800 «Физико-химические исследования процессов и материалов» 
и 070900 «Физика металлов». 

© Московский государственный институт 
стали и сплавов (Технологический 
университет) (МИСиС), 2004 

Оглавление 

Введение 
4 

1. Особенности устройства некоторых печей 

электросопротивления 
5 

2. Теплофизические основы расчета печей электросопротивления 
7 

2.1. Основы теплопередачи 
7 

2.2. Расчет футеровки печи 
13 

3. Тепловой расчет камерной печи 
18 

3.1. Расчет футеровки корпуса печи 
18 

3.2. Расчет однослойной заглушки (или дверцы) 
21 

3.3. Расчет двухслойной заглушки (или дверцы) 
23 

4. Тепловой расчет трубчатой печи 
27 

5. Принципы нагрева в печах сопротивления 
31 

6. Расчет нагревателей печей электросопротивления 
33 

6.1. Типы нагревателей 
33 

6.2. Схемы включения и питания нагревательных элементов 
36 

6.3. Металлические нагреватели 
39 

6.4. Карборундовые нагреватели 
42 

6.5. Нагреватели из дисилицида молибдена 
44 

Библиографический список 
47 

Приложение 
48 

3 

ВВЕДЕНИЕ 

В современной лабораторной металлургической практике используются все известные методы нагрева: 

- прямой нагрев электрическим током; 
- косвенный нагрев в электрических печах сопротивления; 
- 
индукционный; 

- 
электродуговой; 

- 
плазменный; 

- 
электронно-лучевой; 

- лазерный; 
- нагрев лучами света (солнечные печи). 
Но наиболее широко применяются прямой нагрев электрическим 
током и косвенный нагрев в электрических печах сопротивления. 
Электрические печи сопротивления обладают рядом весьма существенных преимуществ: их конструкция проста; температуру в печи 
легко регулировать и поддерживать; легко автоматизировать и программировать нагрев; можно создать равномерное распределение 
температуры в большом объеме, а время работы при заданной температуре можно изменять в широких пределах. 

Электрические печи сопротивления широко используются в производстве и научно-исследовательской работе для нагревания материалов 
до температуры 1700 °С. Выпускаемые серийно лабораторные и промышленные электрические нагревательные печи обеспечивают выполнение разнообразных технологических операций, однако в ряде случаев, особенно при постановке научного эксперимента, их технические 
характеристики, такие как потребляемая мощность, производительность, габаритные размеры и т.п., превышают необходимые для экспериментальной работы потребности. С другой стороны, многообразие 
решаемых исследователями задач требует большой номенклатуры нагревательных устройств с рабочими параметрами, отвечающими конкретным условиям эксперимента, что не всегда соответствует характеристикам стандартных лабораторных нагревательных печей. 

В связи с этим в научных подразделениях электрические нагревательные устройства изготавливают самостоятельно, используя теплотехнические и электронагревательные материалы заводского производства. Инженер-исследователь, проектируя нагревательную печь, должен знать основные принципы теплового расчета, имел, навыки определения необходимой потребляемой мощности печи, уметь грамотно выбрать материал теплоизолирующей футфовки, надежно подобрать материал нагревательных 
элементов и установить их геометрические размеры, провесттт конструкторскую работу по общей компоновке печи и вьшолнить рабочие чертежи 
для изготовления нагревательной печи в производственных мастерских. 

4 

1. ОСОБЕННОСТИ УСТРОЙСТВА НЕКОТОРЫХ 
ПЕЧЕЙ ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ 

Рассмотрим два типа лабораторных печей: камерные и трубчатые. 
Камерная печь имеет прямоугольную форму сечения рабочего пространства (рис. 1.1). Футеровка корпуса печи выполняется из двух 
слоев (огнеупора и теплоизоляции) как со стороны боковых стенок, 
так и с одной из торцевых сторон. Другая торцевая сторона (загрузочное окно) при выходе на температурный режим и во время работы 
печи закрывается заглушкой или дверцей. Заглушка или дверца могут иметь однослойную (огнеупор) или двухслойную (огнеупор и 
теплоизоляция) футеровку. Трубчатая печь имеет цилиндрическую 
форму рабочего пространства (рис. 1.2) и двухслойную или однослойную футеровку корпуса. Загрузочные окна закрываются заглушками с однослойной или двухслойной футеровкой. 

Рис. 1.1. Схема рабочей камеры 
камерной печи 

Если печь сопротивления проектируется с дверцей, то нагревательные элементы размещают по всей заданной длине рабочего пространства печи. При устройстве заглушек длина рабочего пространства печи уменьшается на суммарную толщину заглушек. 

В качестве футеровочных материалов нагревательных печей используются огнеупоры и теплоизоляторы. 

Рис. 1.2. Схема рабочей камеры 
трубчатой печи 

5 

Огнеупорные материалы предназначены для изготовления внутреннего слоя футеровки печи и размещения в них нагревательных 
элементов. Они должны иметь достаточно высокую механическую 
прочность, особенно при повышенных температурах, низкую теплопроводность, хорошую термостойкость и химическую стойкость. В 
зависимости от химического состава огнеупоры делятся на динасовые (SiOz), шамотные (SiOz + 28...45 % АЬОз), муллитовые, каолиновые и корундовые (SiOz + 45...95 % А^Оз), магнезитовые (MgO), 
карборундовые (SiC). 

Динас обладает низкой термостойкостью. Шамот - самый распространенный огнеупор - дешев и термоустойчив. Муллитовые, каолиновые и корундовые огнеупоры имеют высокую термостойкость и 
термопрочность. Магнезитовые материалы хрупки, плохо переносят 
резкие перепады температур. Карборунд обладает высокой огнеупорностью и износостойкостью. Графит в окислительной среде имеет высокую скорость газификации при температурах выше 700 °С. 

Огнеупорные изделия выпускаются промышленностью в виде 
кирпичей следующих типоразмеров: 170x113x65 мм, 230x13x66 мм 
и 250x123x65 мм. 

Теплоизоляционные материалы предназначены для формирования 
второго (после огнеупора) слоя футеровки и обеспечивают максимальный градиент температурного поля при минимальной толщине 
слоя. Они должны иметь как можно более низкую теплопроводность 
при умеренной прочности, теплостойкости и термостойкости. Характерной особенностью теплоизоляторов является высокая пористость 
изделий. К самым распространенным из них относится диатомит пористая осадочная горная порода. 

Теплоизоляционные материалы используются в футеровке в основном в виде порошка, крошки, ваты, шнуров, лент, тонкостенных 
плит, обмазки и т.п. В ряде случаев, например при использовании 
диатомита, из них формуют кирпичи различной формы и размера. 

Корпус печи делается из жести. Для этой цели используют жесть 
из Ст.З толщиной 1 ... 1,5 мм. Как правило, корпус печи изготавливают разборным. 

Расчет электрических печей сопротивления делится на два этапа. 
На первом из них производится тепловой расчет и определяются габаритные размеры печи, на втором - выполняется расчет и производится выбор нагревательного элемента, схемы их соединения и электрического питания. 

6 

2. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА 
ПЕЧЕЙ ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ 

Целью теплового расчета является определение тепловых потерь 
через футеровку, мощности и геометрических размеров печи. 

При проведении теплового расчета, исходя из законов теплопередачи, рассчитывают размеры слоев футеровки (огнеупора и теплоизоляции). В качестве исходных данных используются теплофизические 
свойства огнеупорных и теплоизоляционных материалов, размеры рабочей камеры печи, а также заданные температура в рабочей зоне, на 
внешней поверхности печи и температура окружающей среды. 

2.1. Основы теплопередачи 

Процесс теплопередачи происходит в том случае, когда между телами существует разность температур. Передача тепла происходит 
во времени и пространстве и характеризуется температурным полем. 
В общем случае температура t является функцией координат 
x,y,za 
времени т, т.е. ? = Дх, j , z, т). Если температура меняется только 
вдоль одной координатной оси, то такое температурное поле называется одномерным, т.е. ?=Лх,т). Если с течением времени температурное поле не изменяется, то его называют стационарным. 

Изменение температурного поля во времени или пространстве является результатом передачи тепла от одной части объекта к другой. 
Передача тепла происходит, как отмечено выше, под действием разности температур. Количество тепла, которое при этом передается в 
единицу времени, называется тепловым потоком. При переносе тепла всегда можно выделить поверхность, через которую происходит 
этот перенос. Величина теплового потока, отнесенная к единице 
площади, выражает плотность теплового потока: 

где q - плотность теплового потока, Вт/м^ 
g-тепловой поток, Вт; 
F-площадь поверхности, м1 

Различают три основных способа передачи тепла: конвекция, теплопроводность и тепловое излучение. 

Конвекция - это передача тепла в системе «твердое тело - газ». 
Естественной конвекцией называется такая теплопередача, при кото
7 

рой нагретая поверхность твердого тела отдает тепло газовой среде 
без ее принудительного перемешивания. Естественная конвективная 
теплопередача в основном определяет рассеивание тепла наружной 
поверхностью футеровки печи. В этом случае плотность теплового 
потока q, Bт/м^ зависит от температуры наружной поверхности футеровки 4ар, °С, температуры окружающего газа ^^.р, °С, и коэффициента теплоотдачи а, Вт/(м^ -Х), (формула Ньютона): 

^ = а(^иар-^окр)- 
(2-1) 

Теплопроводность - это передача тепла от одних слоев тела к 
другим. Для случая теплообмена, когда тепло распространяется теплопроводностью, плотность теплового потока для одномерного температурного поля выражается по закону Фурье: 

q^-X[dtldx), 
(2.2) 

где X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); 

dtldx - градиент температуры, показывающий падение темпера 
туры вдоль оси х,К/м. 

Знак «минус» в выражении (2.2) показывает, что тепло распространяется в сторону убывания температуры. Закон Фурье служит основой дифференциального уравнения теплопроводности, которое 
справедливо для изотропных тел с не зависящим от температуры коэффициентом к при отсутствии внутренних источников тепла: 

Это линейное дифференциальное уравнение второго порядка в 
частных производных, где t - температура тела в точке с координатами X, J, Z в момент времени т. Уравнение теплопроводности имеет 
бесконечное множество решений, поэтому для нахождения конкретных решений, описывающих вполне определенные условия протекания процессов нагрева или охлаждения твердых тел, необходимо 
введение некоторых дополнительных уравнений, выражающих начальные условия процесса (распределение температур в теле в начальный момент времени) и граничные условия, описывающие теплообмен на границах тела. 

8 

в общем случае начальные условия формулируются в виде уравнения 

где ?H - температура тела в точке с координатами x,y,zb 
начальный 
момент времени. 

На практике часто встречается случай, когда температура во всех 
точках тела в начальный момент одинакова, т.е. при т = О ?« = const, 
например, ?н = 20 °С. 

Граничные условия разделяются на три вида: 
1) граничные условия I рода задают закон изменения температуры 
поверхности тела t^ во времени: 

Распространенным частным случаем граничных условий I рода 
является мгновенное достижение определенной температуры, в 
дальнейшем она остается неизменной: t^ = const; 

2) граничные условия II рода задают закон изменения во времени 
плотности теплового потока q^, проходящего через поверхность нагреваемого или охлаждаемого тела: 

в частном случае тепловой поток во времени не изменяется: 
^п = const; 

3) граничные условия III рода формулируют закон теплообмена 
твердой поверхности (с неизвестной температурой) со средой, температура которой задана. Часто температуру среды считают постоянной (4кр = const), что соответствует нагреву в печах с постоянной 
температурой или охлаждению на воздухе. 

В качестве закона теплообмена обычно принимают закон Ньютона (2.1), выражающий плотность теплового потока, подводимого 
(при нагреве) к твердой поверхности или отводимого (при охлаждении) от нее. Эта плотность теплового потока в соответствии с законом сохранения энергии должна быть равна количеству тепла, направляемого в единицу времени через единицу площади внутрь 
твердого тела по закону Фурье (2.2). Таким образом, приравнивая 
указанные выражения, можно получить уравнение, описывающее 
граничные условия III рода: 

9 

«toKp - ^ п ) = - ^ дх 

. 

Рассмотрим решение уравнения теплопроводности при стационарном состоянии для одномерного поля температур: 

^ 
= 0. 
(2.3) 

Решая уравнение (2.4) с учетом соответствующих граничных условий, можно получить расчетные формулы. 

Плоская однослойная стенка. При известных температурах с обеих сторон стенки толщиной h (рис. 2.1) могут быть сформулированы 
граничные условия I рода: при X = О t^tv,n^x^h 
t=t2. 

Рис. 2.1. Схема передачи тепла 
через плоскую одпослойпую степку 

Пусть h > t2, тогда решение уравнения теплопроводности (2.3) 
имеет вид 

S 

где 5 - площадь сечения нагревателя, м\ 

В соответствии с выражением (2.2) плотность теплового потока, 
проходящего через стенку, определяется по формуле 

?, - 
t 

10 

S 

п 

Плоская многослойная стенка. В многослойной стенке (рис. 2.2) 
со слоями толщиной К и коэффициентами теплопроводности Х„ устанавливается стационарное поле температур, характеризуемое температурами на границах слоев t„. Плотность теплового потока, проходящего через плоскую многослойную стенку, рассчитывается по 
формуле 

qh-K,, 

hJX^ + h^lX^+... + hJX, 

. 

0 

> 

_ 
К 

h 

q 
h 

^ ^ 
окр 

X 

Рис. 2.2. Схема передачи через плоскую мпогослойпую степку 

Тепловое излучение - это передача тепла путем распространения 
электромагнитных волн различной длины. При взаимодействии теплового (радиационного, лучистого) потока с твердым телом он в зависимости от свойств тела частично пропускается, отражается или 
поглощается с преобразованием лучистой энергии в степень нагретости тела. Радиационное излучение играет существенную роль в области высокотемпературного теплообмена, когда температура излуча
11 

ющей поверхности превышает температуру красного каления, а передача тепла естественной конвекцией невелика. 

Для практических расчетов важно знать закономерности, связывающие интенсивность теплового излучения и температуру излучателя. Эта зависимость выражается законом Стефана - Больцмана: 

Ч, = С 
т 

100 

, 

где ^0 - плотность теплового излучения, Вт/м^; 

Со- интегральный коэффициент излучения абсолютно черного 

тела для всех длин волн, равный 5,7 Вт/м^ 
Т - абсолютная температура излучателя, К. 

Лучистый обмен в системе двух серых тел, разделенных лучепрозрачной средой, рассчитывают по формуле 

Ч-^и,Со 
100 
looJ 

, 

где Snp - приведенная степень черноты системы или относительный 
интегральный коэффициент излучения; 
Ti и Гг - температура первого и второго тела соответственно; К. 

Если рассматривается лучистый теплообмен в замкнутом пространстве между двумя телами, например, нагревателем или футеровкой печи и нагреваемым телом, то плотность теплового потока W, Bт/м^ подчиняется следующему уравнению: 

Г = 

Со 

1/е„+^„/^н(1/ен-1) 
100 
100 

, 
(2.4) 

где Гн и Гм - температура нагревателя и нагреваемого тела. К; 

F, и F . - площадь поверхности нагревателя и нагреваемого тела, м^; 
SH и s« - степень черноты нагревателя и нагреваемого тела; 
со - постоянная, равная 5,7 Вт/См^-К^). 

Если рассматривается потеря тепла излучением через загрузочные 
и смотровые окна печи, то полный тепловой поток Q, Вт, определяется по следующему уравнению: 

12 

4 

4 

4 
4