Математические методы моделирования физических процессов: компьютерная поддержка физического эксперимента

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 

 

 
 
 

 

 

 

 
 

 

№ 2291 

Кафедра материаловедения полупроводников и диэлектриков

Н.А. Филипьев 
 

Математические методы 
моделирования физических 
процессов 

Компьютерная поддержка физического  
эксперимента 

Учебное пособие 

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета 

Москва  2013 

УДК 004:53.05 
 
Ф53 

Р е ц е н з е н т  
канд. физ.-мат. наук, доц. С.Ю. Юрчук 

Филипьев, Н.А. 
Ф53  
Математические методы моделирования физических процессов : компьютерная поддержка физического эксперимента : 
учеб. пособие / Н.А. Филипьев. – М. : Изд. Дом МИСиС, 2013. – 
49 с. 
ISBN 978-5-87623-697-5 

Пособие содержит набор методик и инструментов, предназначенный для 
синтеза систем Компьютерной поддержки физического эксперимента 
(КПФЭ-МИСиС-3). Система средств разработана в НИТУ «МИСиС» и опробована на множестве экспериментальных установок. С помощью этих 
средств студенты и аспиранты обучаются самостоятельно создавать компьютерные подсистемы управления экспериментом и его информационного 
обеспечения.  
Учебное пособие предназначено для проведения плановых занятий в группах МПП-1 (бакалавры, 7-й семестр), МПП-1 (специалисты, 7-й семестр), 
ММП-1 (магистры) и спецкурсов для аспирантов. 
УДК 004:53.05 

ISBN 978-5-87623-697-5 
© Н.А. Филипьев, 2013 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Предисловие..............................................................................................4 
1. Назначение системы.............................................................................5 
1.1. Абстракция физического процесса..............................................8 
1.2. Формальное описание и синтез системы...................................11 
1.3. Типовое описание экспериментальной установки ...................12 
1.4. Аппаратное обеспечение компьютера.......................................13 
1.5. Операционная среда и программное обеспечение ...................14 
1.6. Контрольная панель системы управления ................................15 
2. Синтаксическое подмножество C++.................................................17 
2.1. Объявление процессов, графиков и переменных .....................18 
2.2. Объявление процесса ..................................................................19 
2.3. Графики реального времени и их объявление ..........................20 
2.4. Блок инициализации (Init) ..........................................................22 
2.4.1. Описание контрольной панели в блоке инициализации..... 23 
2.4.2. Запуск и отладка контрольной панели.................................. 27 
2.5. Блок поддержки эксперимента (Support)...................................29 
2.6. State Machine – машина состояний  в блоке поддержки............ 30 
2.7. Блок обработки событий.............................................................34 
2.8. Передача файлов отчета об эксперименте в Microsoft Excel, 
Word и другие офисные приложения ...............................................36 
3. Контрольные примеры.......................................................................37 
3.1. Пример CTR_PAN.CPP. Контрольная панель отлаживается  
до подключения к УСО......................................................................37 
3.2. Пример PILA.CPP. Генерация периодического напряжения  
в форме «пилы» и «меандра» .............................................................38 
3.3. Пример GRAF.CPP. Два одновременно работающих  
графика реального времени (без УСО).............................................40 
3.4. Пример VAH.CPP. Автоматическое построение вольт- 
амперной характеристики образца......................................................43 
Заключение..............................................................................................46 
Библиографический список...................................................................47 
 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Кафедра материаловедения полупроводников и диэлектриков разрабатывала и разрабатывает в настоящее время ряд компьютеризованных установок, предназначенных как для проведения исследований, так и для учебных целей [1–3]. В частности, это: 
– установка исследования предпробойных характеристик кремнийорганических пленок [10];  
– установка экспериментального туннельного сканирующего микроскопа ЛТМ-4 МИСиС – в настоящее время передана в эксплуатацию; 
– установка лазерной обработки поверхностей, полученных с помощью вакуумного напыления; 
– модуляция токов возбуждения и управление шаговыми двигателями в экспериментальной установке для вакуумного напыления; 
– установка для измерения 4-зондовым методом зависимости поверхностной проводимости от температуры и тока измерения; 
– в настоящее время ряд других установок находится в процессе 
реализации. 
Несмотря на очевидную разнородность и разномасштабность этих 
установок, их компьютерное сопровождение сводится к решению 
весьма похожих задач. 
Эта схожесть задач привела к необходимости создания универсальных средств разработки таких установок. Был создан набор инструментов, обладающий исключительной простотой и доступный 
для физика-экспериментатора без непосредственного привлечения 
программистов. Этот набор методик и средств, названный Компьютерной поддержкой физического эксперимента, 3-я версия (КПФЭ3), был использован для разработки множества установок. Получен 
большой методический опыт обучения студентов и аспирантов самостоятельной работе с системой КПФЭ-3 и ее предыдущими версиями. Проведены занятия в рамках спецкурсов и регулярных обучающих курсов для групп специальностей МПП. Планируется дальнейшее проведение плановых занятий в группах МПП-1 (бакалавры,  
7-й семестр), МПП-1 (специалисты, 7-й семестр), ММП-1 (магистры). 
Знания, полученные с помощью настоящего пособия, готовят 
студентов к выполнению работ по КНИРС, дипломных работ и магистерских диссертаций, а также и к самостоятельной научной работе в области современных компьютеризованных экспериментальных установок. 

1. НАЗНАЧЕНИЕ СИСТЕМЫ 

Система КПФЭ-МИСиС предназначена для физиков-экспериментаторов, разрабатывающих экспериментальные установки с использованием компьютера, работающего в режиме реального времени 
эксперимента. 
Компьютер рассматривается не как привычное средство офисной 
оргтехники, а, следуя его изначальному предназначению, как универсальный физический прибор, предназначенный для: 
– поддержки физического эксперимента в реальном масштабе 
времени; 
– управления экспериментом как в автоматическом, заранее запрограммированном режиме, так и с возможностью ручного вмешательства, приостановки, настройки, изменения параметров, запуска и 
остановки эксперимента или его фрагмента с помощью контрольной 
панели; 
– отображения хода эксперимента в виде переключаемых таблиц 
и графиков, работающих в режиме реального времени; 
– документирования хода эксперимента в виде таблиц данных, 
доступных после завершения эксперимента для дальнейшей обработки с помощью привычных офисных средств, таких как электронные таблицы Microsoft Excel; 
– моделирования в реальном масштабе времени проектируемых 
экспериментальных установок до начала (или вместо) их практической реализации.  
Главной задачей системы КПФЭ-МИСиС является минимальное 
время мобилизации компьютерной подсистемы экспериментальной 
установки.  
Обычно экспериментатор обращается с этим в компьютерную 
компанию, работающую с системами реального времени, так называемыми SCADA-системами, или системами АСУТП. Компьютерная 
компания требует подробного и трудно согласуемого технического 
задания, выставляет довольно значительный счет к оплате и, наконец, реализует систему. Обычно на это уходит от нескольких месяцев до года.  
При совместном запуске компьютерной системы и экспериментальной установки обычно выясняется, что ряд важных рычагов 
воздействия на установку не предусмотрен, и не мог быть предусмотрен до получения опыта реальной работы с ней. Наоборот, оби

лие различных предусмотренных на всякий случай, но не используемых настроек, создает сложность и путаницу в работе. Кроме того, 
экспериментальная установка, она на то и экспериментальная, что ее 
работа полностью заранее не предсказуема, и неизбежно появляются 
новые важные аспекты взаимодействия с компьютером. 
Компьютерная же компания утверждает, что она свои обязательства честно выполнила, система полностью соответствует техническому заданию и претензии не принимаются. 
Экспериментатор снова становится «крайним». Он вынужден писать новое техническое задание, делать новый заказ и оплачивать 
новый счет – вся работа циклически несколько раз повторяется и в 
результате занимает довольно продолжительный срок и требует 
больших затрат.  
Другим важным случаем является приобретение экспериментатором готовой компьютеризированной экспериментальной установки. 
Здесь часто встречается ситуация, когда техническая возможность 
проведения аппаратурой установки нового нужного эксперимента 
имеется, но эта возможность не была предусмотрена разработчиками 
в компьютерной системе. Чтобы ее добавить, необходимо заключать 
с разработчиками отдельный дополнительный контракт, что долго, 
затратно и не всегда возможно. Самостоятельно же внести дополнения экспериментатор не может, даже если он, на редкость, владеет 
нужной программистской квалификацией. Для внесения таких изменений нужна в точности та оригинальная компьютерная инструментальная среда, которой пользовался разработчик. Приобрести же ее 
и тем более освоить – очень сложно. 
Решение этих проблем состоит в том, чтобы экспериментатор, в 
процессе развития экспериментальной установки мог бы самостоятельно развивать ее компьютерную подсистему, не овладевая для 
этого специальными знаниями и навыками компьютерного программирования. От него лишь требуется понимание основ абстракции и 
основ формальной системы, а также некоторые навыки работы с ее 
«дружественным» пользовательским интерфейсом, как он это делает 
при работе с WORD или с Интернетом. 
В случае же окончательного завершения или значительного усложнения системы, когда все же потребуется привлечение профессиональных программистов, исследователь может передать программисту прототип системы, чем значительно облегчит подготовку 
технического задания и установит высокий уровень взаимопонимания в процессе разработки программ. 

Таким образом, назначение системы – обеспечить физика, исследователя и экспериментатора адекватными выразительными средствами, с помощью которых он мог бы самостоятельно формализовать 
компьютерную систему, участвующую в физическом эксперименте. 
Формальное описание системы может быть как языком для общения исследователей между собой, так и средством программирования компьютера для реализации системы с заданными свойствами. 
Основой методик и средств реализации системы является абстракция физического процесса, предназначенная для компьютерной 
поддержки физического эксперимента. 
Автор отмечает фундаментальное сходство понятийного аппарата, 
необходимого для синтеза моделей систем реального времени, систем управления и систем поддержки физического эксперимента. Это 
сходство позволяет, во-первых, объединить эти темы в единую научную дисциплину, во-вторых, для этих целей использовать единый 
набор инструментов. Именно результатам создания такого понятийного аппарата и программно-аппаратного базового набора инструментов посвящена настоящая работа. 
Автор будет считать своим успехом, если предлагаемая читателям 
абстракция покажется слишком простой или даже тривиальной. Это 
выбор – из множества альтернатив на основе опыта разработки десятков сложных систем реального времени и их моделей по принципу Оккама не привлекать сущностей сверх необходимого.  
При разработке использован опыт создания множества систем реального времени или их моделей, которые автор либо разрабатывал 
лично, либо участвовал в их разработке. Это модели и системы 
управления:  
– использования водных ресурсов Республики Болгария [8]; 
– поставок и переработки сельскохозяйственного сырья Измаильского консервного комбината; 
– кинетикой цепи ферментативных реакций здоровой и раковой 
клетки под воздействием ингибиторов метаболизма; 
– балансированием производственных планов Госплана СССР в 
рамках системы ИНЕС1 [5–7]; 
– сбалансированным развитием энергосистем Единой энергетической системы СССР [7]; 
– потоками газов от цехов обогащения никелевого концентрата 
комбината «Североникель» с целью их дальнейшей утилизации в серно-кислотном производстве и минимизации выбросов в атмосферу; 

––––––––– 
1 Информационная система единой серии. 

– электроэнергетическими мощностями города Мончегорск; 
– установкой исследования предпробойных характеристик кремнийорганических пленок (МИСиС) [1]; 
– установкой экспериментального туннельного сканирующего 
микроскопа ЛТМ-4 МИСиС [3]; 
– установкой лазерной обработки пленок, полученных в результате вакуумного напыления (МИСиС); 
– модуляцией токов возбуждения и шаговыми двигателями экспериментальной установки вакуумного напыления (МИСиС) [2]; 
– установкой измерения поверхностной проводимости 4-зондовым 
методом (МИСиС); 
– и множеством других систем [4, 9–12]. 
Автор понимает, что им предложен только базовый набор понятий и инструментов, достаточный для синтеза систем и моделей реального времени. Образно – это «ствол дерева», на котором могут и 
закономерно будут отрастать новые ветви. Такие наработки уже есть, 
они и в дальнейшем будут появляться. Главное требование – чтобы 
«ствол» эти «ветви» выдержал и не развалился под их тяжестью. 

1.1. Абстракция физического процесса 

Предлагаемая абстракция физического процесса основана на фундаментальных работах академика Н.П. Бусленко, ее элементы частично заимствованы из известных языков и сред моделирования, из 
теории конечных автоматов, из современного развития систем реального времени, принятых в АСУТП, использован ряд элементов 
современных SCADA-систем. 
Физическая система с концентрированными параметрами представляется как множество взаимодействующих физических объектов. 
Физические объекты характеризуются набором физических свойств, 
выраженных числовыми характеристиками, такими как масса, температура, объем, напряжение, плотность и т.д. Эти физические объекты могут находиться в состоянии покоя – в этом случае с ними ничего не происходит, или взаимодействовать – в этом случае происходит процесс взаимного изменения параметров взаимодействующих 
объектов.  
Объект, не взаимодействующий с другими объектами, – «камень, 
несущийся в космической пустоте» – не интересен исследователю. 
Физический объект проявляет себя только во взаимодействиях с другими объектами. 

Взаимодействие имеет жизненный цикл. Оно может иметь множество стадий, или состояний. Это, например, покой, разгон, движение, 
торможение, нагревание, кипение, остывание. Числовые параметры 
объектов при взаимодействии изменяются, и это изменение происходит в течение некоторого времени и по некоторому закону, который 
зависит от состояния взаимодействия. Например, при нагреве растет 
температура, а при кипении температура постоянна, зато изменяется 
масса кипящей жидкости. 
С конструктивными целями будем называть параметры, изменяющиеся во время взаимодействия объектов, переменными процесса и различать входные, промежуточные и выходные переменные 
процесса.  
Источником значений входных переменных могут быть: 
– измерения, выполненные вне компьютера и переданные с помощью Устройства связи с объектом (УСО), обычно с помощью аналого-цифровых преобразователей; 
– данные, взятые с контрольной панели (настройки процесса); 
– выходные данные от других процессов. 
Значения выходных переменных определяются внутри процесса. 
Они могут быть переданы другим процессам или внешним объектам 
через УСО (цифроаналоговые преобразователи) и контрольную панель, 
а также могут быть занесены во временной ряд архива наблюдений. 
Промежуточные переменные вводятся обычно для удобства наблюдения за процессом и для более выразительной записи законов 
изменения переменных. 
Законы изменения для выходных и промежуточных переменных 
представляются как аналитически заданные функции зависимости 
выходных переменных от входных и других промежуточных в зависимости от состояния процесса. Среди таких функций может быть 
интеграл, рассчитанный как накапливающаяся сумма произведений 
входной величины на шаг времени, и, крайне осторожно используемая, производная, рассчитанная как отношение изменения входной 
величины к шагу времени.  
Если такие законы изменения переменных определяются системой дифференциальных уравнений, то крайне желательно представить их в интегральной форме как намного более устойчивой для 
численных методов решения. 
Сами законы процесса взаимодействия также могут изменяться в 
течение времени. В этом случае процесс разделяется на стадии (состояния). В течение одной стадии процесса законы изменения переменных считаются условно неизменными.  

Для каждого процесса определено характеристическое время Ts 
(постоянная времени стадии). Это время может быть как точным 
временем продолжительности некоторой стадии (в этом случае будем говорить, что стадия завершается по расписанию), так и оценочным временем, характеризующим временной масштаб. В качестве 
такого оценочного времени можно взять постоянную времени переходного процесса, время 70%-ной реакции на единичный импульс 
или значение какого-либо коэффициента, имеющего размерность 
времени. 
В любом случае это время позволяет ввести очень удобную безразмерную величину – фазу состояния (Ph) как отношение времени, 
прошедшего от начала данной стадии, к характеристическому времени Ts. Например, при Ts = 0,001 (в секундах), величина Ph будет выражать время в миллисекундах. 
Другой пример использования фазы. Необходимо в течение известного времени Ts данного состояния S перевести выходную величину Y от значения Y = Y0 к значению Y = Y1 без рывков, т.е. с непрерывно изменяющимся ускорением.  
Очевидно, что в качестве приемлемого закона изменения Y можно 
взять следующий: кубическая парабола в зоне «разгона» и антисимметричная ей в зоне «торможения»: 

 
Y = Y0 + 4(Y1 – Y0)Ph
3 при 0 ≤ Ph < 0,5  

и  

 
Y = Y1 – 4(Y1 – Y0)(1 – Ph)3 при 0,5 ≤ Ph ≤ 1 

или отрезок косинусоиды  

 
Y = Y0 + (Y1 – Y0)(1 − cosπ Ph)/2. 

Характерно, что вид закона изменения в этом случае не зависит 
прямо от продолжительности интервала времени T, а зависит от его 
функции Ph = T/Ts. Это также характерно и для целого ряда других 
типичных случаев. 
Если все состояния процесса завершаются по расписанию и циклически переводятся из состояния в состояние «по кругу», то процесс становится периодическим и его можно использовать для синхронизации других процессов. 
Возможен периодический процесс из одного состояния, которое 
периодически каждое время Ts переходит само в себя, изменяя только фазу Ph. Такой процесс будем называть автогенератором. Его 

удобно использовать для реализации всевозможных пошаговых процедур – численного интегрирования с заданным шагом, регистрации 
данных для последующего вывода на график и т.д. 
Часто среди состояний процесса целесообразно выделить состояние покоя (обычно S0), в течение которого все выходные переменные 
процесса либо неизменны, либо изменяются во времени по очень 
простому закону – синусоида, меандр и т.д. 
Переход от состояния к состоянию определяется внешними или 
внутренними условиями U k
ij, определенными в общем случае для каж 
дого процесса i и состояния j, соблюдение которых приводит к событию k. Это событие, в отличие от состояния, одномоментно. Оно не 
имеет продолжительности во времени и может привести к переводу в 
новое состояние Si
k одного или нескольких процессов. Важно, что в 
результате обработки события (смена состояния, изменение выходных 
и промежуточных переменных) условие U k
ij не должно более соблюдаться, иначе принцип одномоментности события не будет соблюден. 
Для этой цели после регистрации всех последствий событие должно 
быть отменено, например, это может быть переход в другое состояние 
(или в то же самое, при этом фаза состояния сбросится в 0). 

1.2. Формальное описание и синтез системы 

Названные свойства процессов взаимодействия физических объектов носят чрезвычайно общий характер и могут быть отнесены к 
самому широкому классу физических систем с концентрированными 
параметрами. В то же время эти свойства конструктивны, т.е. при 
условии полноты описания они достаточны для автоматического 
компьютерного синтеза системы. 
Итак, для синтеза таких систем необходимо задать описания переменных и описания процессов. Они включают в себя: 
– обозначение (идентификацию) всех одновременно происходящих процессов Pi с указанием характеристического времени Ts
j; 
– обозначение (идентификацию) каждого параметра (переменной) 
взаимодействующих процессов; 
– для каждого состояния Sij каждого процесса задание условия U k
ij, 
при котором происходит завершение данного состояния и переход к 
некоторому другому состоянию Sik того же процесса i; 
– для каждого состояния Sij аналитическое задание законов изменения в виде функций fij, отображающих зависимость выходных