Физика : сборних домашних заданий

№ 549 
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПЛАВОВ 
(ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 
Кафедра физики 
Рахштадт Ю.А., Чечеткина Н.В. 
Одобрено методическим 
советом института 
Физика 
Сборних домашних заданий 
для студентов специальностей 
071900, 010200, 120900, 220200 
Москва 1998 

Аннотация 
В пособии приведены домашние задания по физике для 
студентов факультета информатики и экономики, соответствующие программе учебного курса "Общая физика". В Приложении 
даны домашние задания по разделам, изучаемым студентами самостоятельно. 
© Московский государственный 
институт стали и сплавов 
(МИСиС) 1997 
•
 Ь 

Рахштадт Ю. А. , Чечеткина Н. В. 
Введение 
В настоящее пособие включены домашние задания по следующим разделам курса общей физики: физические основы механики, силовые поля, колебания и волны, основы квантовой физики и строение вещества. Это соответствует программе учебного 
курса "Общая физика" для студентов факультета информатики и 
экономики. 
В приложении даны домашние задания по разделам, предлагаемым студентам для самостоятельного изучения. 
Студенты должны выполнять еженедельно один из пяти 
вариантов (по указанию преподавателя) каждого домашнего задания. 
Задание состоит из трех задач. Решение каждой задачи 
должно содержать: графики, рисунки или векторные диаграммы; 
уравнения соответствующих физических законов; расчетные формулы в общем виде; численное решение; ответы в системе СИ. 
Особое внимание студент должен обратить на формулы и уравнения, содержащие векторные величины. 
Используя при расчетах калькуляторы, дающие большое 
число десятичных знаков, студенты должны округлять ответы с 
точностью, не противоречащей физическому смыслу задачи. В 
сборнике ответы даны в системы СИ с точностью, как правило, 
до трех значащих цифр. 
Основные физические константы, округленные до трех 
значащих цифр, даны в таблице физических величин. 
з 

Сборник домашних заданий 
ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ 
СТУДЕНТОВ ГРУПП ММ-МА-МП-МИ 
Часть I 
Домашнее задание 1011. Кинематика I 
10111. Напишите кинематическое уравнение движения 
X =
= f(t) материальной точки А для случая, представленного на 
рисунке: 
•
* V o 
»
a 
0 
Хо 
10112. Уравнение прямолинейного движения имеет вид 
X = 3t - 0,25t2 (м). Найдите уравнения зависимости v(t) и a(t). 
Постройте графики зависимости координаты, пути, скорости и 
ускорения от времени для заданного движения. 
10113. Из одного и того же места начали равноускоренно 
двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала 
свое движение через 2 с после первой. V0J = 1 м/с, aj = 2 м/с2, 
V02 =10 м/с, аг = 1 м/с2. Через сколько времени и на каком расстоянии от исходного положения вторая точка догонит первую? 
Домашнее задание 1012. Кинематика I 
10121. Напишите кинематическое уравнение движения 
X — нЧ) материальной точки А для случая, представленного на 
рисунке: 

Рахштадт Ю. А. , Чечеткина Н. В. 
X + 
* 
а 
Г 
Хо 
0. 
->х 
10122. Движение материальной точки задано уравнением 
X = 4t - 0,05t2 (м). Определите момент времени, ъ который скорость точки равна нулю. Найдите координату и ускорение в этот 
момент. Постройте графики зависимости координаты, пути, скорости и ускорения этого движения от времени. 
10123. Рядом с поездом на одной линии с передними буферами паровоза стоит человек. В тот момент, когда поезд начал 
двигаться с ускорением 0,1 м/с2, человек начал идти в том же 
направлении со скоростью 1,5 м/с. Через какое время поезд догонит человека? Определите скорость поезда в этот момент и путь, 
пройденный за это время человеком. 
Домашнее задание 1013. Кинематика I 
10131. Напишите кинематическое уравнение движения 
X = f(t) материальной точки А для случая, представленного на 
рисунке: 
а 
\f 
А 
X 
- j  
0 
Хо 
-* 
5 

Сборник домашних заданий 
10132. Движение материальной точки задано уравнением 
X = 2t - 3t2 + 4t3 (м). Найдите уравнения зависимостей v(t) и a(t); 
расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 
2 с после начала движения. Постройте графики X(t),S(t),v(t) и a(t) 
для 0 £ t <, Зс. 
10133. Тело А начинает двигаться с начальной скоростью 
VQI И движется с постоянным ускорением г.\. Одновременно с 
телом А начинает двигаться тело В с начальной скоростью VQ2 и 
движется с постоянным отрицательным ускорением а2- Через 
сколько времени после начала движения оба тела будут иметь 
одинаковую скорость? 
Домашнее задание 1014. Кинематика I 
10141. Напишите кинематическое уравнение движения 
X = f(t) материальной точки А для случая, представленного на 
рисунке: 
А V0 
•
 
« 
3 
Л 
. 
*х 
Хо 
0 
10142. Движение материальной точки задано уравнением X 
= 6 - 3t + 2(2(м). Найдите уравнения зависимостей v(t) и a(t); 
среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале от 1 до 
4 с. Постройте графики X(t), S(t), v(t) и a(t) для 0 <, t < 5с. 
10143. Скорость поезда, двигающегося равнозамедленно, 
уменьшается в течение 1 мин от 40 до 28 км/ч. Найдите ускорение поезда и расстояние, пройденное им за 1мин. 
6 

Рахштадт Ю. А. , Чечеткина Н. В. 
Домашнее задание 1015. Кинематика I 
10151. Напишите кинематическое уравнение движения 
X = f(t) материальной точки А для случая, представленного на 
рисунке: 
А 
у %. 
у а 
п 
I 
•* 
О 
Хо 
10152. Движение материальной точки задано уравнением 
X = 0,14t2 + 0,01t3 (м). Найдите: 1) уравнения зависимостей v(t) и 
a(t); 2)Через сколько времени после начала движения ускорение 
тела будет равно 1м/с2 ? 3)Чему равно среднее ускорение тела за 
этот промежуток времени? Постройте графики X(t), S(t),v(t) и a(t) 
для 0 £ t Z 5с. 
10153. Вагон движется равнозамедленно с ускорением 
0,5 м/с2. Начальная скорость вагона 54 км/ч. Через сколько времени и на каком расстоянии от начальной точки вагон остановится? 
Домашнее задание 1021. Кинематика II 
10211. Материальная точка движется по окружности согласно уравнению 
?(t) = iAt3 + jBt2 . Напишите зависимости: 
v(t), 5(t). 
10212. Движение точки по окружности радиусом 4м задано 
уравнением £ = 10 - 2t + t2 (м), где \ - криволинейная координата, отсчитываемая вдоль траектории. Найдите тангенциальное, 
нормальное и полное ускорения точки в момент времени 2с. 
10213. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 2 с-2. Через 0,5 с после начала движения полное ускорение 
колеса стало равным 13,6 см/с2. Найдите радиус колеса. 
7 

Сборник домашних заданий 
Домашнее задание 1022. Кинематика II 
10221. Движение материальной точки задано уравнением 
r(t)= i(10-5t2) + jlOt (м). Начертите траекторию точки. Напишите зависимости: v(t), a(t). Для момента времени 1 с вычислите 
модуль скорости. 
10222. Движение точки по окружности радиусом 2 м задано уравнением § = 2t3 (м), где £ — криволинейная координата, 
отсчитываемая вдоль траектории. В какой момент времени тангенциальное ускорение будет равно нормальному? Определите 
полное ускорение точки в этот момент времени. 
10223. Колесо радиусом 5 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением 
Ф = t3 (рад). Найдите для точек, лежащих на ободе колеса, изменение тангенциального ускорения за каждую секунду движения. 
Домашнее задание 1023. Кинематика II 
10231. Движение материальной точки задано уравнением 
r(t) = i(10-5t2)+ jlOt (м). Начертите траекторию точки. Напишите зависимости: v(t), a(t). Для момента времени 1 с вычислите 
модуль ускорения. 
10232. Движение точки по кривой задано уравнениями 
х = t3 (м) и у = 2t (м). Найдите уравнение траектории точки, ее 
скорость и полное ускорение в момент времени 0,8 с. 
10233. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением 
<
р = t + t2 + t3 (рад). 
Найдите радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе 
колеса, равно 346 м/с2. 
8 

Рахштадт Ю. А. , Чечеткина Н. В. 
Домашнее задание 1024. Кинематика II 
10241. Движение материальной точки задано уравнением 
r(t) = i(10-5t2)+ jlOt (м). Начертите траекторию точки. Напишите зависимости: v(t), a(t). Для момента времени 1 с вычислите 
модуль тангенциального ускорения. 
10242. Точка движется по окружности радиусом 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением £ = 0,lt3 (см), где 
4 - криволинейная координата, отсчитываемая вдоль траектории. 
Найдите нормальное и тангенциальное ускорения точки в тот 
момент времени, когда линейная скорость точки равна 0,3 м/с. 
10243. Колесо радиусом 0,1 м вращается так, что зависимость от времени угла поворота радиуса колеса дается уравнением 
Ф = 2t + t3 (рад). Для точек, лежащих на ободе колеса, найдите 
угловую и линейную скорости, нормальное ускорение через 2 с 
после начала движения. * 
Домашнее задание 1025. Кинематика II 
10251. Движение материальной точки задано уравнением 
r(t) = i(10 - 5t2) + jlOt (м). Начертите траекторию точки. Напишите 
зависимости: v(t), a(t). Для момента времени 1 с вычислите модуль нормального ускорения. 
10252. Точка движется по окружности так, что зависимость 
пути от времени дается уравнением £ = -2t + t2 (м), где % - криволинейная координата, отсчитываемая вдоль траектории. Найдите линейную скорость точки, ее нормальное, тангенциальное и 
полное ускорения через 3 с после начала движения, если известно, что нормальное ускорение в момент времени 2 с равно 
0,5 м/с2. 
9 

Сборник домашних заданий 
10253. Колесо радиусом 0,1 м вращается так, что зависимость от времени угла поворота радиуса колеса дается уравнением 
Ф = 2t + t3 (рад). Для точек, лежащих на ободе колеса, найдите 
угловую скорость, угловое и тангенциальное ускорения через 2 с 
после начала движения. 
Домашнее задание 1031. Пространство и время I 
10311. Современные хронометры имеют относительную 
погрешность хода порядка 10"6. При какой скорости можно обнаружить эффект замедления времени с помощью таких часов? 
10312. Во сколько раз увеличивается продолжительность ' 
существования нестабильной частицы (по часам неподвижного 
наблюдателя), если она начинает двигаться со скоростью 0,99 •
 С? 
10313. При какой относительной скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25 %? 
Домашнее задание 1032. Пространство и время I 
10321. С какой скоростью двигались в К-системе отсчета 
часы, если за время 5,0 с (в К-системе) они отстали от часов этой 
системы на 0,1 с ? 
10322. Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью 0,95 •
 С. Какой промежуток времени по часам 
земного наблюдателя соответствует одной секунде "собственного 
времени" мезона? 
10323. На ракете имеется эталон метра, расположенный 
вдоль ракеты. Какую длину имеет он для наблюдателя, относительно которого ракета летит со скоростью 0,8 •
 С? 
10