Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Кристаллофизика минералов

Практикум №589
Покупка
Артикул: 456645.02.99
Доступ онлайн
2 000 ₽
В корзину
Практикум состоит из предисловия, шести разделов и приложений. В первом разделе рассматриваются теоретические аспекты и методики установления элементов симметрии, категории и сингонии кристаллических многогранников. Последующие разделы посвящены рассмотрению физических свойств минералов руд черных, цветных, редких металлов и минералов силикатов. Каждый раздел состоит из теоретического введения, методик и примеров решений характерных задач, заданий и контрольных вопросов. Предназначен для студентов очно-заочной (вечерней) формы обучения специальности 150102 «Металлургия цветных металлов» по направлению подготовки бакалавров 150100 «Металлургия» для проведения практических занятий и самостоятельной работы. Может быть полезен студентам других технологических специальностей.
Николаев, А. А. Кристаллофизика минералов : практикум / А. А. Николаев. - Москва : Изд. Дом МИСиС, 2009. - 46 с. - ISBN 978-5-87623-255-7. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1226934 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
№ 589

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Кафедра обогащения руд цветных и редких металлов

А.А. Николаев

Кристаллофизика
минералов

Практикум

Допущено учебнометодическим объединением
по образованию в области металлургии в качестве
учебного пособия для студентов высших учебных
заведений, обучающихся по направлению 150100 ñ
Металлургия

Москва   Издательский Дом МИСиС
2009

УДК 548.0:53:549 
 
Н63 

Р е ц е н з е н т  
д-р техн. наук, проф. Л.С. Стрижко 

Николаев А.А. 
Н63  
Кристаллофизика минералов: Практикум. – М.: Изд. Дом 
МИСиС, 2009. – 46 с. 
 
 
ISBN 978-5-87623-255-7 

Практикум состоит из предисловия, шести разделов и приложений. 
В первом разделе рассматриваются теоретические аспекты и методики установления элементов симметрии, категории и сингонии кристаллических многогранников. Последующие разделы посвящены рассмотрению физических 
свойств минералов руд черных, цветных, редких металлов и минералов силикатов. Каждый раздел состоит из теоретического введения, методик и примеров решений характерных задач, заданий и контрольных вопросов. 
Предназначен для студентов очно-заочной (вечерней) формы обучения 
специальности 150102 «Металлургия цветных металлов» по направлению 
подготовки бакалавров 150100 «Металлургия» для проведения практических 
занятий и самостоятельной работы. Может быть полезен студентам других 
технологических специальностей. 
 
УДК 548.0:53:549 

ISBN 978-5-87623-255-7 
© Государственный технологический 

университет «Московский институт
стали и сплавов» (МИСиС), 2009 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Предисловие...................................................................................... 4 
1. Определение элементов симметрии и установление сингонии, 
категории кристаллических многогранников.................................. 5 
2. Изучение физических свойств минералов. Группы минералов, 
шкала твердости Мооса ...................................................................10 
3. Изучение физических свойств минералов руд черных 
и легких металлов ............................................................................16 
4. Изучение физических свойств минералов руд цветных 
металлов ...........................................................................................22 
5. Изучение физических свойств минералов руд редких 
металлов ...........................................................................................28 
6. Изучение физических свойств минералов силикатов ................32 
Библиографический список.............................................................39
Приложение 1. Простые формы кристаллов....................................... 40 
Приложение 2. Шкала твердости Мооса............................................. 42 
Приложение 3. Плотность и твердость некоторых минералов ......... 43 
Приложение 4. Удельная магнитная восприимчивость некоторых 
минералов............................................................................................... 44 
Приложение 5. Форма кристаллов некоторых минералов................. 45 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Значительная часть минералов и горных пород, слагающих земную кору, являются кристаллическими образованиями. В настоящее 
время известно более 3500 минералов. Встретить два абсолютно 
одинаковых минерала практически невозможно, поскольку они различаются по цвету, прозрачности, блеску, форме кристаллов, плотности и другим специфическими свойствам. Такие различия объясняются особенностями химического состава и кристаллического 
строения минералов. 
Практикум «Кристаллофизика минералов» базируется на сочетании 
нескольких фундаментальных дисциплин: кристаллографии, кристаллохимии, минералогии и петрографии. Такой симбиоз позволяет решать 
главные задачи кристаллофизики – изучение физических свойств кристаллов минералов и установление закономерностей взаимосвязи физических свойств кристаллов с их структурой и симметрией, а также изменение этих свойств под внешним воздействием. 
Практикум позволяет сформировать у студентов фундаментальные представления о симметрии и структуре кристаллов, способе их 
представления и описания, связи симметрии кристаллов с их свойствами, научить решать задачи с использованием основных законов 
кристаллографии, теории симметрии и основных кристаллохимических представлений. 
В процессе проведения практических занятий и самостоятельной 
работы с использованием настоящего практикума студенты получают базовые знания, умения и навыки о кристаллофизике минералов, 
овладевают методиками исследований и описания их физических 
свойств, что позволяет приобрести универсальные и профессиональные компетентности, необходимые для уровня подготовки бакалавров по направлению  «Металлургия». 

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ 
И УСТАНОВЛЕНИЕ СИНГОНИИ, КАТЕГОРИИ 
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МНОГОГРАННИКОВ 

1.1. Теоретическое введение 

Кристалл – твердое тело, имеющее естественную форму многогранника и характеризующееся закономерным расположением в пространстве структурных элементов (атомов, ионов, молекул). К кристаллам относят как природные кристаллы минералов, образовавшихся в земной коре, так и искусственно синтезируемые кристаллы, 
полученные в лабораторных условиях. 
На практике изучение кристалла начинают с рассмотрения его 
внешней формы, при этом форма достаточно хорошо сформировавшихся кристаллических многогранников может быть описана с помощью 
элементов симметрии. Симметрия определяет законы расположения 
структурных элементов в кристалле и связана с внутренним строением 
кристаллов и их свойствами. Главное свойство кристалла – наличие 
упорядоченного и симметричного расположения структурных элементов в пространстве, которое наряду с их природой, силами связи между 
структурными элементами определяет физические свойства кристаллов. 
Симметричность кристалла, как и любой фигуры, можно выявить по 
элементам симметрии, под которыми понимают центр симметрии, ось 
симметрии, плоскость симметрии. Центр симметрии – это воображаемая точка внутри фигуры, причем любая прямая, проведенная через 
эту точку по обе стороны от нее на одинаковых расстояниях, пересекает 
одинаковые участки фигуры. Центр симметрии обозначается буквой C. 
Ось симметрии – это воображаемая прямая линия, при повороте вокруг которой на некоторый элементарный угол фигура совмещается 
сама с собой. Число таких совмещений при полном повороте фигуры 
вокруг оси симметрии на угол 360º называется порядком оси. Ось симметрии обозначается через Ln, где индекс n – порядок оси. Для кристаллов порядок оси может принимать только определенные значения: n = 
= 1, 2, 3, 4, 6. Плоскость симметрии – это воображаемая плоскость, 
которая делит фигуру на две равные части, одна из которых представляет собой зеркальное отображение другой. Обозначается плоскость симметрии буквой P. Помимо основных элементов симметрии выделяют 
единичное направление, под которым понимают единственное не повторяющееся направление в кристалле. 

Полная совокупность элементов симметрии кристаллического 
многогранника образует класс (вид) симметрии. В кристаллах возможны 32 класса симметрии, которые отличаются между собой по 
наличию или отсутствию определенных элементов симметрии. Совокупность классов симметрии, объединенных по одному или нескольким общим элементам симметрии при одинаковом числе единичных направлений, называется сингонией. Всего выделяют семь 
сингоний, которые в зависимости от количества единичных направлений объединяют в три категории: высшую, среднюю и низшую. 
Характеристика категорий и сингоний кристаллических многогранников приведена в табл. 1.1. 

Таблица 1.1 

Характеристика категорий и сингоний кристаллических многогранников 

Категория 
Сингония 
Количество 
единичных направлений 

Элементы симметрии, определяющие 
сингонию 

Триклинная 
Все 
C 

Моноклинная 
Много 
L2, P, C 
Низшая 
Ромбическая 
Три 
3L2, 3P, C 

Тригональная 
Одно 
L3 

Тетрагональная 
Одно 
L4 
Средняя 
Гексагональная 
Одно 
L6 

Высшая 
Кубическая 
Нет 
4L3 

1.2. Методика определения элементов 
симметрии, сингонии и категории 
кристаллических многогранников 

Для определения симметрии конкретного кристаллического многогранника необходимо знать, что элементы симметрии кристалла 
могут проходить только через его центр, вершины кристалла, середины его ребер и центры граней. Для установления элементов симметрии, сингонии и категории кристаллического многогранника необходимо выполнить следующие действия. 
1. Визуально осмотреть кристаллический многогранник и зафиксировать его в определенном положении, что позволит исключить 
двойной учет одних и тех же элементов симметрии в дальнейшем. 
2. Определить наличие центра симметрии, руководствуясь следующим правилом: если каждой грани в кристалле соответствует 
равная и параллельная грань, то центр симметрии существует. В противоположном случае центр симметрии отсутствует. 

3. Установить наличие осей симметрии каждого порядка и их количество, учитывая следующие рекомендации: 
– в кристалле бесконечное множество осей 1-го порядка, поэтому 
их определение не производят; 
– осей симметрии 5-го и выше 6-го порядка в кристалле не существует, поэтому на практике проводят определение осей 2, 3, 4 и 6-го 
порядка; 
– в процессе определения порядка оси нужно обращать внимание 
на форму грани, перпендикулярно которой расположена ось, поскольку именно форма грани позволяет определить порядок оси. 
4. Определить плоскости симметрии и их количество. Для этого 
необходимо мысленно разделить кристаллический многогранник 
плоскостью на две равные (зеркальные) части. Плоскость симметрии 
может располагаться как вдоль ребер, так и перпендикулярно ребрам 
и граням. 
5. Записать формулу симметрии с учетом принятых обозначений 
элементов симметрии в следующем порядке: количество осей симметрии начиная с осей высшего порядка и заканчивая 2-м порядком, 
количество плоскостей симметрии, центр симметрии. В случае обнаружения в кристаллическом многограннике нескольких осей симметрии одного порядка либо нескольких плоскостей симметрии, их 
количество указывается цифрой перед соответствующим символом 
элемента симметрии. 
6. Определить, есть ли в кристалле единичные направления. Если 
есть, то подсчитать их количество. 
7. Установить сингонию и категорию кристаллического многогранника, сопоставив формулу его симметрии и количество единичных направлений с данными, представленными в табл. 1.1. 
8. На основе знания простых форм кристаллов (прил. 1) дать название кристаллическому многограннику. 
9. Результаты определения элементов симметрии, категории и сингонии кристаллических многогранников представить в виде табл. 1.2. 

Таблица 1.2 

Результаты определения элементов симметрии, сингонии и категории 
кристаллического многогранника 

Название кристаллического многогранника 
 

Формула симметрии 
 

Количество единичных направлений 
 

Категория 
 

Сингония 
 

10. Зачет по практическому занятию выставляется преподавателем после проверки правильности выполнения задания и контроля 
знаний (относится ко всем практическим занятиям). 

Пример. Установить элементы симметрии, сингонию и категорию кубического многогранника 
Проанализируем элементы симметрии кубического многогранника: имеется центр симметрии, расположенный на пересечении объемных диагоналей куба; три оси четвертого порядка, проходящие 
через центры параллельных граней куба; четыре оси третьего порядка, являющиеся объемными диагоналями куба; шесть осей второго 
порядка, проходящих через центры параллельных ребер куба, лежащих на диагональной плоскости куба; девять плоскостей симметрии. 
Поскольку в кубе отсутствуют единичные направления и обнаружено четыре оси третьего порядка, то указанный многогранник можно 
отнести к высшей категории кубической сингонии. Результаты представим в виде табл. 1.3 

Таблица 1.3 

Результаты определения элементов симметрии, сингонии и категории куба 

Название кристаллического многогранника 
Куб 

Формула симметрии 
3L44L36L29PC 

Количество единичных направлений 
Нет 

Категория 
Высшая 

Сингония 
Кубическая 

1.3. Задание 

Определить элементы симметрии, сингонию и категорию нижеприведенных многогранников, выполнить их эскизы. 
1. Тригональная пирамида. 
2. Октаэдр. 
3. Гексагональная дипирамида. 
4. Гексагональная призма. 
5. Тетрагональная пирамида. 
6. Тригональная дипирамида. 
7. Тригональная призма. 
8. Гексагональная пирамида. 
9. Тетрагональная призма. 
10. Ромбоэдр. 
11. Тетрагональная дипирамида. 

12. Ромбическая призма. 
13. Тетраэдр. 
14. Ромбическая пирамида. 

1.4. Контрольные вопросы 

1. Что такое кристалл? Чем кристаллическое состояние отличается от аморфного? 
2. Назовите главные свойства кристалла. 
3. Что понимают под элементами симметрии кристалла? 
4. Могут ли в кристаллических многогранниках быть оси симметрии 5-го порядка и порядка выше 6-го? 
5. Что такое ромбоэдр и чем он отличается от октаэдра? 
6. Что такое категория и сингония кристаллического многогранника? 
7. Что понимают под единичным направлением в кристаллическом многограннике? В кристаллах каких сингоний отсутствуют 
единичные направления? 
8. Приведите формулу симметрии кристаллического многогранника гексагональной сингонии средней категории. 
9. Что такое габитус и идиоморфный минерал? 

2. ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МИНЕРАЛОВ. 
ГРУППЫ МИНЕРАЛОВ, ШКАЛА ТВЕРДОСТИ МООСА 

2.1. Теоретическое введение 

Минералом называется природное химическое соединение (или 
элемент) относительно постоянного состава и строения. Минерал может 
находиться в кристаллическом или аморфном состоянии. Кристаллические минералы отличаются от аморфных закономерным (упорядоченным) расположением структурных элементов, что обусловливает геометрически правильные многогранные формы кристаллов. 
Каждому минералу в зависимости от его химического состава, 
внутреннего строения, наличия дефектов структуры присущи вполне 
определенные физические свойства: цвет, блеск, морфология, плотность, твердость, спайность, магнитные, электрические, тепловые, 
оптические свойства, люминесценция, радиоактивность и некоторые 
другие. Поэтому на практике одни минералы можно отличить от 
других по характерным физическим свойствам. 
Цвет (окраска) минералов может быть относительно постоянным 
и служить характерным диагностическим признаком. Вместе с тем, 
цвет большинства минералов изменчив и зависит от химического 
состава, структуры и наличия в минерале примесей. Различают стереохроматическую окраску минерала, связанную с особенностями 
строения его кристаллической решетки, идиохроматическую окраску, обусловленную наличием в решетке красящих центров, аллохроматическую окраску, характеризующуюся присутствием в минерале красящих механических примесей. Если цвет минерала изменяется в пределах одного кристалла, то говорят о полихроматической 
окраске. Помимо этого цвет минерала зависит от состояния его поверхности. Поэтому более постоянным и надежным признаком минерала служит цвет черты, которую минерал оставляет после царапания неглазурированной фарфоровой пластины.  
Блеск минерала – способность поверхности минерала отражать световые лучи; зависит от природы атомной связи в минерале, его оптических 
характеристик и степени шероховатости поверхности. Блеск минерала 
достаточно быстро определяется в процессе визуального осмотра минерала. При этом блеск – специфический признак. Блеск минерала может 
быть металлическим (полуметаллическим) и неметаллическим (алмазным, смолистым, стеклянным, перламутровым, шелковистым, жирным). 

Морфология (форма) минерала и его внешний облик отличают одни 
минералы от других. В природе встречаются минералы различной формы: изометричные кристаллы, одинаково развитые во всех направлениях (кубы, октаэдры, ромбододекаэдры), вытянутые в одном направлении (призматические, столбчатые, игольчатые), вытянутые в двух 
направлениях (таблитчатые, пластинчатые, чешуйчатые); кроме перечисленных форм минералы могут характеризоваться переходными 
формами (друзы, двойники, сплошные зернистые агрегаты) и другими 
образованиями. Вместе с тем, для ряда минералов их облик является 
характерным диагностическим признаком, так, например, призматические кристаллы кварца, усеченные гранями трапецоэдра и ромбоэдра, 
остаются постоянными вне зависимости от цвета минерала. 
Следующая группа физических свойств минералов – механические свойства (плотность, твердость, спайность и излом). 
Под плотностью (δ) понимают величину массы, занимающей 
единицу объема. Плотность зависит от химического состава и структуры минерала. Реальная плотность кристалла за счет присутствия в 
нем дефектов, как правило, меньше расчетной плотности идеального 
кристалла. В зависимости от плотности минералы подразделяют на 
легкие (δ < 3 г/см3), средней плотности (δ = 3(3,5)...4 г/см3) и тяжелые (δ > 4 г/см3). 
Твердость – способность минерала оказывать сопротивление воздействию (вдавливанию) более твердого тела. Твердость кристаллов 
определяют либо вдавливанием индентора, либо царапанием более 
твердым острием. При определении твердости минералов пользуются методом, в основе которого лежит царапание одного минерала 
другим, в результате чего устанавливается относительная шкала 
твердости. В качестве такой шкалы для практических измерений используется шкала твердости Мооса (прил. 2), которая включает десять минералов, расположенных в порядке возрастания их твердости 
(от талька к алмазу), при этом каждый последующий минерал царапает предыдущие. Плотность некоторых минералов и их твердость 
по шкале Мооса приведены в прил. 3. 
Спайность – способность кристалла раскалываться по определенным направлениям (кристаллографическим плоскостям или плоскостям спайности) под действием внешних механических сил. Спайность служит важным диагностическим признаком кристалла, так 
как связана с его внутренним строением и не зависит от формы кристалла. В зависимости от совершенства поверхностей раскола спайность кристаллов может быть весьма совершенной, совершенной, 

Доступ онлайн
2 000 ₽
В корзину