Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Физические основы производства : расчеты и контроль металлургических процессов

Покупка
Артикул: 751180.01.99
Доступ онлайн
2 000 ₽
В корзину
Приведены основы термодинамики металлических растворов, процессов взаимодействия жидких металлов с газами, элементами-раскислителями. Рассмотрен электрохимический способ контроля состояния высокотемпературных газовых атмосфер, металлических расплавов, технологических процессов производства стали и сплавов. Представлены примеры расчетов активности компонентов металлических растворов, растворимости газов в жидких сталях и сплавах, процессов раскисления и состояния высокотемпературных фаз по результатам электрохимических измерений. Практикум предназначен для студентов, обучающихся в бакалавриате по направлениям подготовки 38.03.01 «Экономика», 38.03.02 Менеджмент», 38.03.05 «Бизнес-информатика». Может быть полезен студентам, обучающимся в бакалавриате по направлению подготовки 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов» и в магистратуре по направлению подготовки 22.04.01 «Материаловедение и технологии материалов».
Серов, Г. В. Физические основы производства : расчеты и контроль металлургических процессов : практикум / Г. В. Серов, Е. Н. Сидорова. - Москва : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2018. - 64 с. - ISBN 978-5-906953-44-5. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1223621 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
Москва  2018

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ НОВЫХ МАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ 
 
Кафедра функциональных наносистем  
и высокотемпературных материалов

Г.В. Серов
Е.Н. Сидорова

Физические основы  
производства

РАСЧЕТЫ И КОНТРОЛЬ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ  
пРОЦЕССОВ

практикум

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 2967

УДК 669.04.997 
 
С32

Р е ц е н з е н т 
д-р техн. наук., проф, А.В. Павлов

Серов Г.В.
С32  
Физические основы производства : расчеты и контроль металлургических процессов : практикум / Г.В. Серов, Е.Н. Сидорова. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2018. – 64 с.
ISBN 978-5-906953-44-5

Приведены основы термодинамики металлических растворов, процессов 

взаимодействия жидких металлов с газами, элементами-раскислителями. Рассмотрен электрохимический способ контроля состояния высокотемпературных газовых атмосфер, металлических расплавов, технологических процессов 
производства стали и сплавов. Представлены примеры расчетов активности 
компонентов металлических растворов, растворимости газов в жидких сталях и сплавах, процессов раскисления и состояния высокотемпературных фаз 
по результатам электрохимических измерений.
Практикум предназначен для студентов, обучающихся в бакалавриате 

по направлениям подготовки 38.03.01 «Экономика», 38.03.02 «Менеджмент», 
38.03.05 «Бизнес-информатика». Может быть полезен студентам, обучающимся в бакалавриате по направлению подготовки 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов» и в магистратуре по направлению подготовки 
22.04.01 «Материаловедение и технологии материалов».

УДК 669.04.997

 Г.В. Серов,
Е.Н. Сидорова, 2018
ISBN 978-5-906953-44-5
 НИТУ «МИСиС», 2018

ОГлаВление

Предисловие ....................................................................................................4
1. Металлические расплавы ...........................................................................5
1.1. Теоретическое введение ......................................................................... 5
1.1.1. Парциальные мольные величины .................................................. 5
1.1.2. Законы Рауля и Генри. Идеальные растворы ............................... 6
1.1.3. Термодинамическая активность .................................................... 8
1.2. Параметры взаимодействия. Расчет коэффициента  
активности и активности компонента металлического  
расплава сложного состава ......................................................................... 10
1.3. Примеры решения задач ...................................................................... 13
2. Распределение кислорода между металлическим,  
оксидным расплавами и газовой фазой ......................................................16
2.1. Теоретическое введение ....................................................................... 16
2.2. Пример решения задач ......................................................................... 18
2.3. Задачи для самостоятельного решения .............................................. 22
3. Раскисление металла ................................................................................24
3.1. Теоретическое введение ....................................................................... 24
3.2. Примеры решения задач ...................................................................... 27
3.3. Задачи для самостоятельного решения .............................................. 28
4. Водород и азот в железе и его сплавах ....................................................30
4.1. Теоретическое введение ....................................................................... 30
4.2. Расчет растворимости водорода в жидкой стали .............................. 33
4.3. Пример решения задач ......................................................................... 34
4.4. Задачи для самостоятельного решения .............................................. 35
4.5. Расчет растворимости азота в легированных расплавах железа ..... 36
4.6. Пример решения задачи ....................................................................... 39
4.7. Задачи для самостоятельного решения .............................................. 39
5. Электрохимический контроль кислорода в жидких металлах  
и газах .............................................................................................................42
5.1. Теоретическое введение ....................................................................... 42
5.2. Твердые электролиты ........................................................................... 45
5.3. Электроды сравнения, расчет 
2
O ( )
c
p
 .................................................... 47
5.4. Расчет активности кислорода в жидкой стали .................................. 49
5.5. Пример решения задачи ....................................................................... 51
5.6. Задачи для самостоятельного решения .............................................. 53
Библиографический список .........................................................................55
Приложения  ............................................................................................56

ПреДиСлОВие

Металлы и их сплавы являются важнейшими конструкционными 

материалами. На всех стадиях их получения и обработки необходимо знание законов, управляющих технологическими процессами 
и умение их контролировать. Металлургические процессы подчиняются общим законам физики и физической химии, но имеют свои 
особенности при реализации на практике. Практикум предназначен 
для закрепления теоретического материала на практических занятиях, связанного с решением конкретных физико-химических задач 
производства стали и сплавов, самостоятельного выполнения расчетных заданий. Материал в главах пособия представлен в следующем 
порядке: теоретические основы рассматриваемого вопроса, примеры 
решения задач, задачи для самостоятельного решения и контрольные 
вопросы для проверки усвоения материала.  

В первых трех главах изложены термодинамические основы металлических растворов, способы расчета активности компонентов 
в многокомпонентных разбавленных растворах на основе железа. 
Приведены расчеты распределения кислорода между металлическим, 
оксидным расплавами и газовой фазой. Наряду с теоретической основой процессов раскисления жидких металлов показана возможность 
оценки раскислительной способности элементов, построения изотерм раскисления с получением зависимости концентрации и активности кислорода от содержания элемента-раскислителя в расплаве.
В четвертой главе приведены данные о влиянии присутствия водорода и азота на свойства стали и сплавов, расчеты растворимости 
газов в многокомпонентных расплавах в зависимости от состава металла, его температуры, парциального давления в газовой фазе.
В пятой главе представлена методика электрохимических измерений и расчетов в газах и жидких металлах. Расчеты парциального 
давления и активности кислорода в расплавах железа и никеля выполнены с использованием разных электродов сравнения с учетом 
электронной проводимости твердого электролита.

1. металличеСКие раСПлаВы

1.1. теоретическое введение

Температура жидкой стали при выплавке в кислородном конвертере, электродуговой печи, внепечных способах обработки стали достигает 1650 °C и более. В жидком состоянии формируется необходимый 
состав и свойства конечного продукта. Внесением в жидкий металл 
расчетного количества добавок (легирование), управлением процессами взаимодействия жидкого металла с оксидным расплавом, газовой фазовой, огнеупорной футеровкой печи добиваются снижения 
в расплаве вредных примесей, получения металлического раствора 
требуемого состава.
Раствором в физической химии называют гомогенную систему, состоящую не менее, чем из двух компонентов.
Жидкая сталь – это многокомпонентный раствор, где растворителем является железо, а растворенными компонентами все легирующие и вредные примеси.
Состав металлического раствора в металлургии принято выражать в массовых процентах, в теории используют также мольные 
(атомные) доли. Связь между указанными единицами выражается 
формулой

 
,
...
...

i
i
i
i
i
j
f
i
i
j
j
f
f

n
c M
N
n
n
n
c M
c
M
c
M
=
=
+
+
+
+
+
+
 
(1.1)

где Ni – мольная доля компонента i;
ni, nj, nf – числа молей компонентов i, j, f;
сi, сj, сf – содержание компонентов, % масс.;
Мi, Мj, Мf  – атомные массы компонентов.

1.1.1. Парциальные мольные величины

Термодинамическое состояние компонента в растворе описывают 

посредством парциальных мольных величин, под которыми понимают производную от экстенсивных свойств (U, H, V, G, S, F), зависящих от количества вещества, по числу молей. Так, парциальным 
мольным объемом компонента i в растворе является величина, равная 
частной производной от общего объема раствора по числу молей ком
понента i при постоянстве давления, температуры, чисел молей других компонентов раствора:

 

(
)
, ,
,

j j i

i
i
p T n

V
V
n
≠



∂
= 

∂



 
(1.2)

где 
i
V  – парциальный мольный объем компонента i;
V – общий объем раствора.
Парциальные мольные величины характеризуют вклад компонента в экстенсивные свойства раствора. Они являются интенсивными 
характеристиками, зависят от состава раствора и не зависят от его количества.
Парциальная мольная энергия Гиббса называется химическим потенциалом компонента (μi):

 

, ,
(
)
.

j

i
i
i
p T n
j
i

G
G
n
µ

¹

æ
ö
¶
÷
ç
÷
=
=ç
÷
ç
÷
ç¶
è
ø

 
(1.3)

Величина μi характеризует стремление компонента i перейти из 

одной фазы с большей величиной μi в фазу с меньшей величиной μi.
Например, μi(раствор) > μi(пар) означает стремление компонента перей- 
ти из раствора в газовую фазу и, наоборот, если μi(раствор) < μi(пар).
В теории и практике металлургического производства часто встречаются разбавленные растворы компонентов в жидких металлах. Так, 
жидкая сталь является разбавленным раствором углерода, марганца, 
кремния, серы и других компонентов в жидком железе.

1.1.2. Законы рауля и Генри. идеальные растворы

Для описания свойств реальных растворов используют законы 

рауля и Генри – модели идеальных растворов, в которых эти законы 
выполняются с абсолютной точностью.
Законы определяют зависимость давления пара компонента над 

раствором рi от его концентрации в растворе.
По закону Рауля

 
0
i
i
i
p
p
N
=
×
, 
(1.4)

где 
0
ip  – давление пара над чистым компонентом (Ni = 1);
Ni – мольная доля компонента i в растворе.

Закон Рауля требует, чтобы концентрация компонента в растворе 

была выражена только в мольных долях. Давление пара над чистым 
растворителем (Ni = 1) всегда больше, чем над раствором.
Идеальные растворы этого типа называют совершенными. Реальные растворы, близкие к совершенным, образованы преимущественно из компонентов мало различающихся по своим физико-химическим свойствам (Fe–Mn, Fe–Co, FeO–MnO и др.). Реальные растворы 
имеют отклонения от закона Рауля. При положительных отклонениях, 
парциальные давления паров компонентов больше, чем в идеальных 
растворах, при отрицательных – меньше. Если между компонентами 
преимущественно действуют силы отталкивания, растворы имеют 
положительные отклонения от закона рауля (Fe–Ag, Fe–Pb), если 
компоненты раствора проявляют склонность к химическому взаимодействию – отрицательное отклонение от закона рауля (Fe–Si, 
Fe–V, Fe–Al и др.).
Идеальные растворы второго типа – бесконечно разбавленные растворы. Для таких растворов справедлив закон Генри. Он описывает 
поведение растворенного вещества, если его концентрация достаточно мала, т.е. давление насыщенного пара примеси в подобных разбавленных растворах пропорционально ее концентрации:

 
г
i
i
i
p
c
=
×
, 
(1.5)

где гi – константа (постоянная) Генри, зависящая от природы компонентов раствора и выбранных единиц выражения концентраций;
сi – концентрация растворенного компонента. В разбавленных растворах между концентрациями, выраженными в различных единицах, существует прямо-пропорциональная зависимость, поэтому концентрация в формуле (1.5) может быть выражена в любых единицах, 
в том числе и в массовых долях и % масс.
В этом случае формулу (1.5) можно представить в виде

 
г | |
i
i
p
i
=
×
, 
(1.6)

где |i| – концентрация компонента i в металлическом растворе, % 

масс.

В общем случае 
0
гi
ip
¹
, но 
0
гi
ip
=
 для совершенных растворов, 

если концентрация компонента раствора выражена в мольных долях. 

Реальные растворы подчиняются закону Генри в концентрационном 
интервале растворенных компонентов от долей процента до нескольких процентов. При бóльших концентрациях растворенных компонентов наблюдаются отклонения от закона Генри.

1.1.3. термодинамическая активность

Для реальных растворов количественной характеристикой, учитывающей как концентрацию компонента, так и его взаимодействие 
с другими компонентами раствора, является активность.
Под активностью компонента ai в растворе понимают отношение 

парциального давления пара компонента над раствором рi к давлению 
пара этого же вещества, находящегося в стандартном состоянии – 

ст
ip
:

 
ст
i
i
i

p
a
p
=
. 
(1.7)

Очевидно, что в стандартном состоянии активность равна 1.
За стандартное состояние можно принять чистый компонент – 
0
ip , 

тогда

 
0
i
i
i

p
a
p
=
 
(1.8)

и связь между ai и Ni выражает соотношение:

 
R
i
i
i
а
N
γ
=
×
, 
(1.9)

где γiR – коэффициент активности;
ai – активность по Раулю.
Если соблюдается закон Рауля, то ai = Ni и γi = 1.
При отрицательных отклонениях от закона Рауля γi < 1, при положительных – γi > 1. Коэффициент активности γi количественно характеризует отличие реального раствора от идеального при одной и той 
же определенной концентрации.
Для описания отклонения реальных растворов от закона Генри 

служит коэффициент активности fi. Отсюда

 
г
| |
i
i
а
f
i
=
×
. 
(1.10)

Стандартное состояние

Выражение для химического потенциала компонента раствора:
а) в идеальном растворе:

 
0
ln
i
i
i
RT
N
µ = µ +
, 
(1.11)

где 
0
iµ  – стандартный химический потенциал компонента;
б) в реальном растворе:

 
0
ln
i
i
i
RT
a
µ
µ
=
+
. 
(1.12)

Из уравнений (1.11) и (1.12) следует, что при Ni = 1 (чистое вещество) и аi = 1 
0
i
i
µ
µ
=
, т.е. химический потенциал компонента в состоянии чистого вещества равен стандартному потенциалу.
Стандартное состояние при Ni = 1, аi = 1 – это и есть чистое веще
ство. Для совершенных (идеальных) растворов 
0
i
i
i

p
N
p
=
. Для реаль
ных растворов активность по Раулю 
R
ia  равна:

 
0
R
i
i
i

p
a
p
=
. 
(1.13)

Здесь активность – функция концентрации компонента ( R
i
i
i
а
N
γ
=
×
). 

Использование активности вместо концентрации делает уравнения для 
идеальных растворов, пригодными для расчета реальных растворов.
За стандартное состояние растворенных компонентов в разбавленных растворах, если концентрации выражены в массовых долях или 
% масс., принимают однопроцентный раствор компонента: |% i| = 1, 
ai = 1. Предполагается, что такой раствор сохраняет свойства бесконечно разбавленного раствора. В большинстве случаев стандартное 
состояние является гипотетическим.
Поскольку 
0
ln
i
i
i
RT
a
µ
µ
=
+
, где аi – термодинамическая активность компонента i, равная 1 в стандартном состоянии, то

 
1%c
| |
i
i
i
i

p
a
f
i
p
Τ
=
=
×
, 
(1.14)

где fi – коэффициент активности для этого стандартного состояния;

1%c
ip
Τ – давление насыщенного пара над 1 %-ным идеальным раствором.

Очевидно, что коэффициент активности fi в 1 %-ном гипотетическом растворе равен 1, т.е. fi, 1% = 1.
Величины активности и коэффициента активности компонента раствора зависят от способа выражения концентрации и выбора 
стандартного состояния. Поэтому при сравнении величин активности 
и коэффициентов активности различных компонентов в данном растворителе необходимо выражать их относительно одинаковых стандартных состояний.

1.2. Параметры взаимодействия.  
расчет коэффициента активности  
и активности компонента металлического 
расплава сложного состава

В реальном растворе химический потенциал компонента μi равен:

 
0
0
ln
ln
ln
,
i
i
i
i
i
i
RT
a
RT
RT
N
µ
µ
µ
γ
=
+
=
+
+
 
(1.15)

где 
0
iµ  – химический потенциал компонента в стандартном состоянии, Ni = 1;
аi – активность компонента в растворе;
γi и Ni – коэффициент активности и мольная доля компонента соответственно;

ln
µ
γ
=
i
i
RT
– избыточный химический потенциал компонента i.
В металлургии важно уметь рассчитывать коэффициенты активности и активности компонентов в металлических растворах сложных 
составов. Их знание позволяет рассчитывать межфазные распределения компонентов, определять оптимальные параметры технологических процессов и управлять ими.
Типичным примером такого раствора является жидкая сталь, где 

растворителем является железо (1), а примесные и легирующие элементы – растворенными компонентами (2, 3, 4, 5, …).
К. Вагнер предложил разложить функцию lnγi уравнения (1.15) 

в ряд Тейлора в точке, близкой к чистому растворителю (N1 → 1), 
при условии, что стандартным состоянием является чистый компонент i:

(
)

1
1
1

2
2
2
1
2
2
1
1

ln
ln
1
ln
ln
2

n
n
i
i
i
i
j
j
N
j
j
j
j
N
N
N
N
N
N

γ
γ
γ
γ¥

®
=
=
®
®

æ
ö
æ
ö
÷
¶
¶
ç
÷
ç
÷
÷
ç
ç
=
+
×
+
×
×
+
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
÷
¶
÷
ç
¶
÷
ç
è
ø
è
ø
å
å

 
1

2

2
1,
1

ln
n
n
i
j
k
j
k
j
k
j
j
k
N
N
N
R
N
N
γ

=
= +
<
®

æ
ö
¶
÷
ç
÷
ç
+
×
×
+
÷
ç
÷
ç¶
׶
÷
çè
ø
å
å
, 
(1.16)

где 
iγ¥  – коэффициент активности компонента i в бесконечно разбавленном растворе;
N1 – мольная доля растворителя;
Nj, Nk, …, Nn – мольные доли растворенных компонентов;
R – остаточный член разложения.
Все производные определяются для бесконечно разбавленного 

раствора, когда N1 → 1, а N2, N3, …→ 0 и являются величинами, постоянными для заданной температуры.
Входящие в уравнение (1.16) производные называются мольными 
параметрами взаимодействия первого и второго порядка и обозначаются соответственно 
j
iε  и 
j
iρ , 
jk
iρ .

мольный параметр взаимодействия компонента i с компонентом j первого порядка:

 

1
1

ln
j
i
i
j
N
N
γ
ε

®

æ
ö
¶
÷
ç
÷
ç
=
÷
ç
÷
ç ¶
÷
çè
ø

. 
(1.17)

мольный параметр взаимодействия компонента i с компонентом j второго порядка:

 

1

2

2
1

ln
1
2

j
i
i
j
N
N

γ
ρ

®

æ
ö÷
¶
ç
÷
ç×
=
÷
ç
÷
ç
÷
¶
÷
çè
ø

. 
(1.18)

Перекрестный мольный параметр взаимодействия компонента i 

с компонентами  j и k второго порядка:

 

1

2

1

ln
jk
i
i
j
k
N
N
N
γ
ρ

®

æ
ö
¶
÷
ç
÷
ç
=
÷
ç
÷
ç¶
׶
÷
çè
ø

. 
(1.19)

Доступ онлайн
2 000 ₽
В корзину