Теоретическая физика. Том 5. Статистическая физика. Часть 1
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Теоретическая физика
Издательство:
Физматлит
Под ред.:
Питаевский Лев Петрович
Год издания: 2018
Кол-во страниц: 620
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-9221-1510-0
Артикул: 032787.06.99
Том посвящен изложению квантовой и классической статистической физики, основанному на методе Гиббса. Излагаются основы термодинамики, статистическая физика идеального газа, теория неидеальных газов, распределение Ферми и Бозе и их применение к термодинамике черного излучения и теории твердого тела, теория растворов, теория химического равновесия и поверхностных явлений. Исследуются магнитные свойства газов. Рассмотрены теория симметрии кристаллов, флуктуации, фазовые переходы I и II рода и свойства вещества в окрестности критической точки, роль флуктуации в этих явлениях. «Статистическая физика, часть 2», в которой излагается квантовая теория конденсированного состояния вещества, составляет том IX курса.
Для студентов старших курсов физических специальностей вузов, а также аспирантов и научных работников, специализирующихся в области теоретической физики.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 03.03.01: Прикладные математика и физика
- 04.03.02: Химия, физика и механика материалов
- 14.03.01: Ядерная энергетика и теплофизика
- 16.03.01: Техническая физика
- ВО - Магистратура
- 03.04.02: Физика
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Издание шестое, стереотипное 2018 ®
УДК 530.1 ББК 22.31 Л 22 Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. V. Статистическая физика. В 2 ч. Ч. 1 / Под ред. Л. П. Питаевского. — 6-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2018. — 620 с. — ISBN 978-5-9221-1510-0. Том посвящен изложению квантовой и классической статистической физики, основанному на методе Гиббса. Излагаются основы термодинамики, статистическая физика идеального газа, теория неидеальных газов, распределение Ферми и Бозе и их применение к термодинамике черного излучения и теории твердого тела, теория растворов, теория химического равновесия и поверхностных явлений. Исследуются магнитные свойства газов. Рассмотрены теория симметрии кристаллов, флуктуации, фазовые переходы I и II рода и свойства вещества в окрестности критической точки, роль флуктуаций в этих явлениях. «Статистическая физика, часть 2», в которой излагается квантовая теория конденсированного состояния вещества, составляет том IX курса. Для студентов старших курсов физических специальностей вузов, а также аспирантов и научных работников, специализирующихся в области теоретической физики. Ответственный редактор курса «Теоретическая физика» академик РАН, доктор физико-математических наук Л.П. Питаевский ISBN 978-5-9221-1510-0 (Т. V) ISBN 978-5-9221-1508-7 c⃝ ФИЗМАТЛИТ, 2005, 2010, 2013, 2018 c⃝ Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, 2005, 2010, 2013, 2018
Учебное издание ЛАНДАУ Лев Давидович ЛИФШИЦ Евгений Михайлович СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Ч. 1 (Серия: «Теоретическая физика», том V) Редакторы Е.С. Артоболевская, Д.А. Миртова Оригинал-макет: А.А. Распопова, Е.В. Третьяков Подписано в печать 16.03.2018. Формат 6090/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 38,75. Уч.-изд. л. 42,6. Тираж 500 экз. Заказ № Издательская фирма «Физико-математическая литература» МАИК «Наука/Интерпериодика» 117342, г. Москва, ул. Бутлерова, д. 17 Б E-mail: porsova@fml.ru, sale@fml.ru Сайт: http://www.fml.ru Интернет-магазин: http://www.fmllib.ru Отпечатано с электронных носителей издательства в АО «ИПК «Чувашия», 428019, г. Чебоксары, пр-т И. Яковлева, 13 ISBN 978-5-9221-1510-0 Оглавление Предисловие редактора к четвертому изданию . . . . . . . . . 9 Предисловие к третьему изданию . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Из предисловий к предыдущим изданиям . . . . . . . . . . . . 11 Г л а в а I. Основные принципы статистики 1. Статистическое распределение . . . . . . . . . . . . . . 13 2. Статистическая независимость . . . . . . . . . . . . . . 19 3. Теорема Лиувилля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4. Роль энергии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 5. Статистическая матрица . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 6. Статистическое распределение в квантовой статистике 37 7. Энтропия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 8. Закон возрастания энтропии . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Г л а в а II. Термодинамические величины 9. Температура . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 10. Макроскопическое движение . . . . . . . . . . . . . . . 55 11. Адиабатический процесс . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 12. Давление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 13. Работа и количество тепла . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 14. Тепловая функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 15. Свободная энергия и термодинамический потенциал . 68 16. Соотношения между производными термодинамических величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 17. Термодинамическая шкала температуры . . . . . . . . 76 18. Процесс Джоуля–Томсона . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 19. Максимальная работа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 20. Максимальная работа, производимая телом, находящимся во внешней среде . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 21. Термодинамические неравенства . . . . . . . . . . . . . 84 22. Принцип Ле-Шателье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 23. Теорема Нернста . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 24. Зависимость термодинамических величин от числа частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 25. Равновесие тела во внешнем поле . . . . . . . . . . . . . 96 26. Вращающиеся тела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 27. Термодинамические соотношения в релятивистской области . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Г л а в а III. Распределение Гиббса 28. Распределение Гиббса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 29. Распределение Максвелла . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 30. Распределение вероятностей для осциллятора . . . . . 111 31. Свободная энергия в распределении Гиббса . . . . . . . 115 32. Термодинамическая теория возмущений . . . . . . . . . 120 33. Разложение по степеням ℏ . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 34. Распределение Гиббса для вращающихся тел . . . . . . 130 35. Распределение Гиббса с переменным числом частиц . . 132 36. Вывод термодинамических соотношений из распределения Гиббса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
ОГЛАВЛЕНИЕ Г л а в а IV. Идеальный газ 37. Распределение Больцмана . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 38. Распределение Больцмана в классической статистике . 140 39. Столкновения молекул . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 40. Неравновесный идеальный газ . . . . . . . . . . . . . . 145 41. Свободная энергия больцмановского идеального газа . 148 42. Уравнение состояния идеального газа . . . . . . . . . . 150 43. Идеальный газ с постоянной теплоемкостью . . . . . . 153 44. Закон равнораспределения . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 45. Одноатомный идеальный газ . . . . . . . . . . . . . . . 161 46. Одноатомный газ. Влияние электронного момента . . . 164 47. Двухатомный газ с молекулами из различных атомов. Вращение молекул . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 48. Двухатомный газ с молекулами из одинаковых атомов. Вращение молекул . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 49. Двухатомный газ. Колебания атомов . . . . . . . . . . . 174 50. Двухатомный газ. Влияние электронного момента . . . 177 51. Многоатомный газ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 52. Магнетизм газов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Г л а в а V. Распределения Ферми и Бозе 53. Распределения Ферми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 54. Распределение Бозе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 55. Неравновесные ферми- и бозе-газы . . . . . . . . . . . . 191 56. Ферми- и бозе-газы элементарных частиц . . . . . . . . 193 57. Вырожденный электронный газ . . . . . . . . . . . . . . 197 58. Теплоемкость вырожденного электронного газа . . . . 200 59. Магнетизм электронного газа. Слабые поля . . . . . . 204 60. Магнетизм электронного газа. Сильные поля . . . . . . 207 61. Релятивистский вырожденный электронный газ . . . . 210 62. Вырожденный бозе-газ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 63. Черное излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Г л а в а VI. Твердые тела 64. Твердые тела при низких температурах . . . . . . . . . 225 65. Твердые тела при высоких температурах . . . . . . . . 230 66. Интерполяционная формула Дебая . . . . . . . . . . . . 233 67. Тепловое расширение твердых тел . . . . . . . . . . . . 237 68. Сильно анизотропные кристаллы . . . . . . . . . . . . . 239 69. Колебания кристаллической решетки . . . . . . . . . . 243 70. Плотность числа колебаний . . . . . . . . . . . . . . . . 248 71. Фононы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 72. Операторы рождения и уничтожения фононов . . . . . 255 73. Отрицательные температуры . . . . . . . . . . . . . . . 259 Г л а в а VII. Неидеальные газы 74. Отклонение газов от идеальности . . . . . . . . . . . . . 263 75. Разложение по степеням плотности . . . . . . . . . . . 268 76. Формула Ван-дер-Ваальса . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 77. Связь вириального коэффициента с амплитудой рассеяния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 78. Термодинамические величины классической плазмы . 279 79. Метод корреляционных функций . . . . . . . . . . . . . 283 80. Термодинамические величины вырожденной плазмы . 285
ОГЛАВЛЕНИЕ 7 Г л а в а VIII. Равновесие фаз 81. Условия равновесия фаз . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 82. Формула Клапейрона–Клаузиуса . . . . . . . . . . . . . 296 83. Критическая точка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 84. Закон соответственных состояний . . . . . . . . . . . . 301 Г л а в а IX. Растворы 85. Системы с различными частицами . . . . . . . . . . . . 304 86. Правило фаз . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 87. Слабые растворы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 88. Осмотическое давление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 89. Соприкосновение фаз растворителя . . . . . . . . . . . 310 90. Равновесие по отношению к растворенному веществу . 313 91. Выделение тепла и изменение объема при растворении 316 92. Растворы сильных электролитов . . . . . . . . . . . . . 319 93. Смесь идеальных газов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 94. Смесь изотопов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 95. Давление пара над концентрированным раствором . . 326 96. Термодинамические неравенства в растворах . . . . . . 329 97. Кривые равновесия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 98. Примеры диаграмм состояния . . . . . . . . . . . . . . . 338 99. Пересечение особых кривых поверхности равновесия . 344 100. Газ и жидкость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 Г л а в а X. Химические реакции 101. Условие химического равновесия . . . . . . . . . . . . . 349 102. Закон действующих масс . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 103. Теплота реакции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 104. Ионизационное равновесие . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 105. Равновесие по отношению к образованию пар . . . . . 359 Г л а в а XI. Свойства вещества при очень больших плотностях 106. Уравнение состояния вещества при больших плотностях 362 107. Равновесие тел с большой массой . . . . . . . . . . . . . 365 108. Энергия гравитирующего тела . . . . . . . . . . . . . . 373 109. Равновесие нейтронной сферы . . . . . . . . . . . . . . 375 Г л а в а XII. Флуктуации 110. Распределение Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 111. Распределение Гаусса для нескольких величин . . . . . 383 112. Флуктуации основных термодинамических величин . . 386 113. Флуктуации в идеальном газе . . . . . . . . . . . . . . . 393 114. Формула Пуассона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 115. Флуктуации в растворах . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398 116. Пространственная корреляция флуктуаций плотности 399 117. Корреляция флуктуаций плотности в вырожденном газе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 118. Корреляция флуктуаций во времени . . . . . . . . . . . 409 119. Временная корреляция флуктуаций нескольких величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 120. Симметрия кинетических коэффициентов . . . . . . . . 416 121. Диссипативная функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 122. Спектральное разложение флуктуаций . . . . . . . . . 423
ОГЛАВЛЕНИЕ 123. Обобщенная восприимчивость . . . . . . . . . . . . . . . 429 124. Флуктуационно-диссипационная теорема . . . . . . . . 437 125. Флуктуационно-диссипационная теорема для нескольких величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443 126. Операторное выражение обобщенной восприимчивости 448 127. Флуктуации изгиба длинных молекул . . . . . . . . . . 451 Г л а в а XIII. Симметрия кристаллов 128. Элементы симметрии кристаллической решетки . . . . 456 129. Решетка Бравэ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 130. Кристаллические системы . . . . . . . . . . . . . . . . . 460 131. Кристаллические классы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 132. Пространственные группы . . . . . . . . . . . . . . . . . 468 133. Обратная решетка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 134. Неприводимые представления пространственных групп 474 135. Симметрия относительно обращения времени . . . . . 481 136. Свойства симметрии нормальных колебаний кристаллической решетки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486 137. Структуры с одно- и двумерной периодичностью . . . 492 138. Корреляционная функция в двумерных системах . . . 496 139. Симметрия по ориентации молекул . . . . . . . . . . . . 499 140. Нематические и холестерические жидкие кристаллы . 501 141. Флуктуации в жидких кристаллах . . . . . . . . . . . . 504 Г л а в а XIV. Фазовые пререходы второго рода и критические явления 142. Фазовые переходы второго рода . . . . . . . . . . . . . 508 143. Скачок теплоемкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 144. Влияние внешнего поля на фазовый переход . . . . . . 518 145. Изменение симметрии при фазовом переходе второго рода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522 146. Флуктуации параметра порядка . . . . . . . . . . . . . 537 147. Эффективный гамильтониан . . . . . . . . . . . . . . . 545 148. Критические индексы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550 149. Масштабная инвариантность . . . . . . . . . . . . . . . 556 150. Изолированные и критические точки непрерывного перехода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561 151. Фазовый переход второго рода в двумерной решетке . 567 152. Ван-дер-ваальсова теория критической точки . . . . . 577 153. Флуктуационная теория критической точки . . . . . . 582 Г л а в а XV. Поверхности 154. Поверхностное натяжение . . . . . . . . . . . . . . . . . 589 155. Поверхностное натяжение кристаллов . . . . . . . . . . 593 156. Поверхностное давление . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596 157. Поверхностное натяжение растворов . . . . . . . . . . . 598 158. Поверхностное натяжение растворов сильных электролитов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600 159. Адсорбция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602 160. Смачивание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604 161. Краевой угол . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607 162. Образование зародышей при фазовых переходах . . . . 609 163. Невозможность существования фаз в одномерных системах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615
! " # " ! $% &'' % &() ! !*! +,-./$"! 0 " % &)1 ! 2 3$4 /"!" # 5654 7,8/4 9 #.24 .5-4 0-/0."4 ! .8+: .! ! 4 "4 "! !4 $! ! ! +! ! 4 ; " ! ! 4 +$$0 " 24 +! ! "! "! 6&1 ! "4 ! ! ! .<$! ; .8.4 +/2 4 ! =; "! 7" ! ""2++4 ++! ! 0 /4 +.0 " " ! $!4 /! 0! >" !? 4 2! 2 //2 =2 ! 8+4 ! +" >4 " !$" 2 2 2 ?"" +! /! +>" /" /? /&@'A 2 " 4 +9+'1! ! $4 4 "! "! 0"4 " +! $! /./!4 2 ! 4 /! !3$4 .! 7,8/4 7-./$0."4 ! ,-./$
/"4 2 24 24 24 " " 4 4 4 ! -"94 <4 -B$4 +2 2 9+4 $4 < " 24 9"*/2+! 24 ! 4 "+4 "2$04 27 " +" 4 ! " 4 4 -" 0 " 90+2 +! ! 4 +! "4 4 2 ! ! "" ! >?4 ! $C $2
&D ! !4 +! $7+! B$E" : 4 ! B$" " +! 9..4 ,./$
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
&H E"4 4 4 2 "! +! =? >&D? " 4 " 2+!4 4 " +! ! ! "4 4 E">&'? $! >+" ?6$2 4 2+2 4 2>$? 6$"4 4 >&(? >?4 " 2+4 ! "! "$I+2+" 4 /"/!4 /! *" 4 ! ""! " ! "4 /! ! # $%& '"
&J 3! "29 ! !4 4 4 ! 4 " 2 /4 +! /4 2 " ,/4 "! 2! ! 4 +! >?-" " 24 2+" "! 2+*4 ">&)? 2! +2 $ ? K +2 $>4 4 ? "! $2 0 " 4 4 >&&?4 2 2 4 4 ! 4 "$2 4 7" 4 ! 4 4 2! E! >?4 2# $ $ $ & ( & ) $ $ $"
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