Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Теоретическая физика. Том 5. Статистическая физика. Часть 1

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 032787.06.99
Том посвящен изложению квантовой и классической статистической физики, основанному на методе Гиббса. Излагаются основы термодинамики, статистическая физика идеального газа, теория неидеальных газов, распределение Ферми и Бозе и их применение к термодинамике черного излучения и теории твердого тела, теория растворов, теория химического равновесия и поверхностных явлений. Исследуются магнитные свойства газов. Рассмотрены теория симметрии кристаллов, флуктуации, фазовые переходы I и II рода и свойства вещества в окрестности критической точки, роль флуктуации в этих явлениях. «Статистическая физика, часть 2», в которой излагается квантовая теория конденсированного состояния вещества, составляет том IX курса. Для студентов старших курсов физических специальностей вузов, а также аспирантов и научных работников, специализирующихся в области теоретической физики.
Ландау, Л. Д. Теоретическая физика : учебное пособие для вузов : в 10 т. Том 5. Статистическая физика. Часть 1 / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц ; под. ред. Л. П. Питаевского. — 6-е изд., стер. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2018. - 620 с. - ISBN 978-5-9221-1510-0. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1223531 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
Издание шестое, стереотипное

2018

®

УДК 530.1
ББК 22.31
Л 22

Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.:
Для вузов. В 10 т. Т. V. Статистическая физика. В 2 ч. Ч. 1 / Под ред.
Л. П. Питаевского. — 6-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2018. — 620 с. —
ISBN 978-5-9221-1510-0.

Том посвящен изложению квантовой и классической статистической физики, основанному на методе Гиббса. Излагаются основы термодинамики, статистическая физика идеального газа, теория неидеальных газов, распределение
Ферми и Бозе и их применение к термодинамике черного излучения и теории
твердого тела, теория растворов, теория химического равновесия и поверхностных явлений. Исследуются магнитные свойства газов. Рассмотрены теория
симметрии кристаллов, флуктуации, фазовые переходы I и II рода и свойства
вещества в окрестности критической точки, роль флуктуаций в этих явлениях.
«Статистическая физика, часть 2», в которой излагается квантовая теория
конденсированного состояния вещества, составляет том IX курса.
Для студентов старших курсов физических специальностей вузов, а также
аспирантов и научных работников, специализирующихся в области теоретической физики.

Ответственный редактор курса «Теоретическая физика» академик РАН,
доктор физико-математических наук Л.П. Питаевский

ISBN 978-5-9221-1510-0 (Т. V)
ISBN 978-5-9221-1508-7

c⃝ ФИЗМАТЛИТ, 2005, 2010, 2013, 2018

c⃝ Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, 2005,
2010, 2013, 2018

Учебное издание

ЛАНДАУ Лев Давидович
ЛИФШИЦ Евгений Михайлович

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Ч. 1

(Серия: «Теоретическая физика», том V)

Редакторы Е.С. Артоболевская, Д.А. Миртова
Оригинал-макет: А.А. Распопова, Е.В. Третьяков

Подписано в печать 16.03.2018. Формат 6090/16. Бумага офсетная.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 38,75. Уч.-изд. л. 42,6. Тираж 500 экз.
Заказ №

Издательская фирма «Физико-математическая литература»
МАИК «Наука/Интерпериодика»
117342, г. Москва, ул. Бутлерова, д. 17 Б
E-mail: porsova@fml.ru, sale@fml.ru
Сайт: http://www.fml.ru
Интернет-магазин: http://www.fmllib.ru

Отпечатано с электронных носителей издательства
в АО «ИПК «Чувашия»,
428019, г. Чебоксары, пр-т И. Яковлева, 13

ISBN 978-5-9221-1510-0

Оглавление

Предисловие редактора к четвертому изданию . . . . . . . . .
9
Предисловие к третьему изданию
. . . . . . . . . . . . . . . .
9
Из предисловий к предыдущим изданиям . . . . . . . . . . . .
11
Г л а в а I. Основные принципы статистики
1. Статистическое распределение
. . . . . . . . . . . . . .
13
2. Статистическая независимость
. . . . . . . . . . . . . .
19
3. Теорема Лиувилля
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
4. Роль энергии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
5. Статистическая матрица . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
6. Статистическое распределение в квантовой статистике
37
7. Энтропия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
8. Закон возрастания энтропии . . . . . . . . . . . . . . . .
47
Г л а в а II. Термодинамические величины
9. Температура
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
10. Макроскопическое движение
. . . . . . . . . . . . . . .
55
11. Адиабатический процесс
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
12. Давление
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
13. Работа и количество тепла . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
14. Тепловая функция
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
15. Свободная энергия и термодинамический потенциал
.
68
16. Соотношения между производными термодинамических величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
17. Термодинамическая шкала температуры
. . . . . . . .
76
18. Процесс Джоуля–Томсона
. . . . . . . . . . . . . . . . .
77
19. Максимальная работа
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
78
20. Максимальная работа, производимая телом, находящимся во внешней среде
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
21. Термодинамические неравенства
. . . . . . . . . . . . .
84
22. Принцип Ле-Шателье
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
23. Теорема Нернста
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
24. Зависимость термодинамических величин от числа частиц
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
25. Равновесие тела во внешнем поле . . . . . . . . . . . . .
96
26. Вращающиеся тела
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97
27. Термодинамические соотношения в релятивистской области
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
Г л а в а III. Распределение Гиббса
28. Распределение Гиббса
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
29. Распределение Максвелла
. . . . . . . . . . . . . . . . . 106
30. Распределение вероятностей для осциллятора
. . . . . 111
31. Свободная энергия в распределении Гиббса . . . . . . . 115
32. Термодинамическая теория возмущений . . . . . . . . . 120
33. Разложение по степеням ℏ
. . . . . . . . . . . . . . . . . 123
34. Распределение Гиббса для вращающихся тел . . . . . . 130
35. Распределение Гиббса с переменным числом частиц . . 132
36. Вывод термодинамических соотношений из распределения Гиббса
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

ОГЛАВЛЕНИЕ

Г л а в а IV. Идеальный газ
37. Распределение Больцмана
. . . . . . . . . . . . . . . . . 138
38. Распределение Больцмана в классической статистике
. 140
39. Столкновения молекул
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
40. Неравновесный идеальный газ
. . . . . . . . . . . . . . 145
41. Свободная энергия больцмановского идеального газа
. 148
42. Уравнение состояния идеального газа
. . . . . . . . . . 150
43. Идеальный газ с постоянной теплоемкостью
. . . . . . 153
44. Закон равнораспределения . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
45. Одноатомный идеальный газ
. . . . . . . . . . . . . . . 161
46. Одноатомный газ. Влияние электронного момента . . . 164
47. Двухатомный газ с молекулами из различных атомов.
Вращение молекул
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
48. Двухатомный газ с молекулами из одинаковых атомов.
Вращение молекул
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
49. Двухатомный газ. Колебания атомов . . . . . . . . . . . 174
50. Двухатомный газ. Влияние электронного момента . . . 177
51. Многоатомный газ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
52. Магнетизм газов
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

Г л а в а V. Распределения Ферми и Бозе
53. Распределения Ферми
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
54. Распределение Бозе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
55. Неравновесные ферми- и бозе-газы . . . . . . . . . . . . 191
56. Ферми- и бозе-газы элементарных частиц
. . . . . . . . 193
57. Вырожденный электронный газ . . . . . . . . . . . . . . 197
58. Теплоемкость вырожденного электронного газа
. . . . 200
59. Магнетизм электронного газа. Слабые поля
. . . . . . 204
60. Магнетизм электронного газа. Сильные поля . . . . . . 207
61. Релятивистский вырожденный электронный газ
. . . . 210
62. Вырожденный бозе-газ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
63. Черное излучение
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

Г л а в а VI. Твердые тела
64. Твердые тела при низких температурах
. . . . . . . . . 225
65. Твердые тела при высоких температурах
. . . . . . . . 230
66. Интерполяционная формула Дебая . . . . . . . . . . . . 233
67. Тепловое расширение твердых тел
. . . . . . . . . . . . 237
68. Сильно анизотропные кристаллы . . . . . . . . . . . . . 239
69. Колебания кристаллической решетки
. . . . . . . . . . 243
70. Плотность числа колебаний
. . . . . . . . . . . . . . . . 248
71. Фононы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
72. Операторы рождения и уничтожения фононов
. . . . . 255
73. Отрицательные температуры
. . . . . . . . . . . . . . . 259

Г л а в а VII. Неидеальные газы
74. Отклонение газов от идеальности . . . . . . . . . . . . . 263
75. Разложение по степеням плотности
. . . . . . . . . . . 268
76. Формула Ван-дер-Ваальса
. . . . . . . . . . . . . . . . . 271
77. Связь вириального коэффициента с амплитудой рассеяния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
78. Термодинамические величины классической плазмы
. 279
79. Метод корреляционных функций
. . . . . . . . . . . . . 283
80. Термодинамические величины вырожденной плазмы
. 285

ОГЛАВЛЕНИЕ
7

Г л а в а VIII. Равновесие фаз
81. Условия равновесия фаз
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
82. Формула Клапейрона–Клаузиуса
. . . . . . . . . . . . . 296
83. Критическая точка
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
84. Закон соответственных состояний
. . . . . . . . . . . . 301

Г л а в а IX. Растворы
85. Системы с различными частицами
. . . . . . . . . . . . 304
86. Правило фаз . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
87. Слабые растворы
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
88. Осмотическое давление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
89. Соприкосновение фаз растворителя
. . . . . . . . . . . 310
90. Равновесие по отношению к растворенному веществу
. 313
91. Выделение тепла и изменение объема при растворении
316
92. Растворы сильных электролитов
. . . . . . . . . . . . . 319
93. Смесь идеальных газов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
94. Смесь изотопов
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
95. Давление пара над концентрированным раствором
. . 326
96. Термодинамические неравенства в растворах . . . . . . 329
97. Кривые равновесия
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
98. Примеры диаграмм состояния . . . . . . . . . . . . . . . 338
99. Пересечение особых кривых поверхности равновесия
. 344
100. Газ и жидкость
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345

Г л а в а X. Химические реакции
101. Условие химического равновесия
. . . . . . . . . . . . . 349
102. Закон действующих масс . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
103. Теплота реакции
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
104. Ионизационное равновесие . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
105. Равновесие по отношению к образованию пар
. . . . . 359

Г л а в а XI. Свойства вещества при очень больших плотностях
106. Уравнение состояния вещества при больших плотностях 362
107. Равновесие тел с большой массой . . . . . . . . . . . . . 365
108. Энергия гравитирующего тела
. . . . . . . . . . . . . . 373
109. Равновесие нейтронной сферы
. . . . . . . . . . . . . . 375

Г л а в а XII. Флуктуации
110. Распределение Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
111. Распределение Гаусса для нескольких величин
. . . . . 383
112. Флуктуации основных термодинамических величин
. . 386
113. Флуктуации в идеальном газе . . . . . . . . . . . . . . . 393
114. Формула Пуассона
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
115. Флуктуации в растворах
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
116. Пространственная корреляция флуктуаций плотности
399
117. Корреляция флуктуаций плотности в вырожденном
газе
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
118. Корреляция флуктуаций во времени . . . . . . . . . . . 409
119. Временная корреляция флуктуаций нескольких величин
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
120. Симметрия кинетических коэффициентов . . . . . . . . 416
121. Диссипативная функция
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
122. Спектральное разложение флуктуаций
. . . . . . . . . 423

ОГЛАВЛЕНИЕ

123. Обобщенная восприимчивость . . . . . . . . . . . . . . . 429
124. Флуктуационно-диссипационная теорема
. . . . . . . . 437
125. Флуктуационно-диссипационная теорема для нескольких величин
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
126. Операторное выражение обобщенной восприимчивости
448
127. Флуктуации изгиба длинных молекул
. . . . . . . . . . 451

Г л а в а XIII. Симметрия кристаллов
128. Элементы симметрии кристаллической решетки
. . . . 456
129. Решетка Бравэ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
130. Кристаллические системы
. . . . . . . . . . . . . . . . . 460
131. Кристаллические классы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
132. Пространственные группы . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
133. Обратная решетка
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
134. Неприводимые представления пространственных групп
474
135. Симметрия относительно обращения времени
. . . . . 481
136. Свойства симметрии нормальных колебаний кристаллической решетки
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486
137. Структуры с одно- и двумерной периодичностью
. . . 492
138. Корреляционная функция в двумерных системах
. . . 496
139. Симметрия по ориентации молекул . . . . . . . . . . . . 499
140. Нематические и холестерические жидкие кристаллы
. 501
141. Флуктуации в жидких кристаллах
. . . . . . . . . . . . 504

Г л а в а XIV. Фазовые пререходы второго рода и критические явления
142. Фазовые переходы второго рода
. . . . . . . . . . . . . 508
143. Скачок теплоемкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
144. Влияние внешнего поля на фазовый переход
. . . . . . 518
145. Изменение симметрии при фазовом переходе второго
рода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522
146. Флуктуации параметра порядка
. . . . . . . . . . . . . 537
147. Эффективный гамильтониан
. . . . . . . . . . . . . . . 545
148. Критические индексы
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550
149. Масштабная инвариантность
. . . . . . . . . . . . . . . 556
150. Изолированные и критические точки непрерывного перехода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561
151. Фазовый переход второго рода в двумерной решетке
. 567
152. Ван-дер-ваальсова теория критической точки
. . . . . 577
153. Флуктуационная теория критической точки
. . . . . . 582

Г л а в а XV. Поверхности
154. Поверхностное натяжение
. . . . . . . . . . . . . . . . . 589
155. Поверхностное натяжение кристаллов
. . . . . . . . . . 593
156. Поверхностное давление
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 596
157. Поверхностное натяжение растворов . . . . . . . . . . . 598
158. Поверхностное натяжение растворов сильных электролитов
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600
159. Адсорбция
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602
160. Смачивание
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604
161. Краевой угол
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607
162. Образование зародышей при фазовых переходах . . . . 609
163. Невозможность существования фаз в одномерных системах
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613
Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615

!
"
#

"
!
$%
&''
%
&()
!
!*!
+,-./$"!
0
"
%
&)1
!
2
3$4
/"!"
#
5654
7,8/4

9
#.24
.5-4
0-/0."4
!
.8+:
.!
!
4

"4
"!
!4

$!
!

!
+!
!
4
;
"
!
!
4
+$$0
"
24
+!
!
"!
"!
6&1
!
"4
!
 !
!

.<$!
;
.8.4
+/2
4
!

=;
"!
7"
!
""2++4
++!
!

 0
/4
+.0
"
"
!
$!4
/!
0!

>"
!?
4
2!
2
//2
=2
!
8+4
!
+"
>4
"
!$"
2
2
2
 ?""
+!
/!
+>"
/"
/?
/&@'A
2
"
4
+9+'1!
!
$4

4
"!
"!
0"4
"
+!
$!
/./!4
2
!
4
/!

!3$4
.!
7,8/4
7-./$0."4
!
,-./$

/"4
2
24
24
24
"
"
4
4
4
!
-"94
<4
-B$4
+2
2
9+4
$4
<

"
24
9"*/2+!
24
!
4

"+4
"2$04

27
"
+"
4
!
"
4
4
-"
0

"
90+2
+!
!
4
+!
"4
4
2
!

!
""
!
>?4
!
$C
$2

&D
!
!4
+!
$7+!
B$E"
:
4
!
B$"
"
+!
9..4
,./$

.
5
0
5
F

!"
#!
$%$!&!'!(!

4
4
4
4
4
2!4
4
+!
!
$
;
*+!
!
4
!
"
!

$
;
7!
4
4
!
!
!
!
":
"
"4
4
!
"
!
4
4
!4
$"
2+"
*!
4
!
2+!
4

2+4
!
!
2
/"
$!
4
4
+4

+4
"
"+4
/"+/!
$32
"24
$
""!
"
*4
/4
/$
2E;
;
4

/2+!
$4
&(
!
7!
$4
2"
!
!
/C
4
!
"
"
!
4

"
/$4
/!
4
4
!
"
2+!
2!
2
4
"4
"4
4
/!
84
"
!
4
4
C
"
2+!
0

!
4

4
+!
+G
">2+4
4
?
:
!
!

 2"4
04
4
"
4
4
4
"
2+
>"
?
2
24
2
G
"4
4
0&)

2
4
2
2

4
"
2:
4

/$
$
"
+/C
4
!
4
"
2
4
4
4
2+"!
B!
!
4
 "!
"C
/"/!
4
/!
$!
"
!
!
!4
4

"
4
2
34
24
"!
4
!
4
"/2
*!
4
4

"/!
!
4
/"!
"!
!
!C
2+*=4
2+4
"
+!
!
!
-""4
/"4
!
?
/>&&?

!"

&H
E"4
4
4
2
"!

+!
=?

>&D?

"
4
"
2+!4
4
"
+!
!
!
"4
4
E">&'?

$!
>+"
?6$2
4
2+2
4
2>$?
6$"4
4
>&(?

>?4
"
2+4
!
"!
"$I+2+"
4
/"/!4

/!
*"
4

!
""!
"
!

"4
/!
!
#
$%&

'"

&J

3!
"29
!
!4
4
4
!
4

"
2
/4
+!
/4
2
"
,/4
"!
2!
!
4
+!

>?-"
"
24
2+"
"!
2+*4
">&)?

2!
+2
$
?
K
+2
$>4
4
?
"!
$2
0
"
4
4
>&&?4
2
 2
4
4
!
4
"$2
4
7"
4
!
4
4
2!
E!
>?4
2#
$
$
$
&

(

&

)
$
$
$"

&A
!
4
4
4
!
2
"!
2
=4
/4
2/!4
"!

>2!
?4
4
!
/84
2
2>!
+$!4
+!
4
/!
!?
/"4
"
4
!
2+2>?
/2:
4
!4
!
2+!
$"
4

$?
E+!
"
>"
!
2+?
4
"/0
!
"4
+2
$$2
!
4
$4

/C
4
"4
!
2+!
4
4
2+/2
2+2";
/4
2
0
 24
!
>7*!$$
$
&

"
+&&

!$,-,..
&&

$
&

!"
#$/&

!
&@

 4
/!
!
?

,!
4
24
2+4
/2
4
4
!
>"
?7+4
2
/"4
2+2
",!
>4
/4
4
?4
/"4
"
!
24
29
//!"!

4
+4
/2
$C
2
$4
!
!
4
2:
4
2+4
!
+)!"
*
(!+,-#.

4
!
/%
&4
234
22
!
34
4
2
/4
2"
4
"
"
4
//!
"0
4
"
2+2+$4
!
!3!
$

2
$
4
D1
"
2+2
C
4
"4

2/4
/"
/!
"0

"
/";
;
B/4
$$2
C
4
"2+4
4
!

""
4
4

!
4
!
!
G
4
;
 
=!
!
,!
2
4
4
!
=!
""4
"!
C
4
"L

>D&?

;
4

4
;
$!
:
/"!
?
-"4
4
"L
""4
"!
4
2+!
4
4
4
*!&

$
$
"