Основы физики. Том 1. Механика. Молекулярная физика. Электродинамика
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Общая физика
Издательство:
Физматлит
Под ред.:
Дик Юрий Иванович
Год издания: 2017
Кол-во страниц: 576
Дополнительно
Вид издания:
Учебник
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-9221-1754-8
Артикул: 751147.01.99
Данная книга является первой частью двухтомника, в котором основы физики излагаются на современной основе. Вопросы механики связаны с теорией относительности и соотношением неопределенностей; законы сохранения энергии, импульса и момента импульса — с принципами симметрии пространства и времени; основы термодинамики — с молекулярной статистикой и строением вещества; гидромеханика — с теорией ударных волн. От читателя требуется лишь основательное знание физики, алгебры и начал тригонометрии в объеме восьмилетней школы.
Для учащихся школ, гимназий, лицеев с углубленным изучением физико-математических дисциплин, для подготовки к конкурсным экзаменам в вузы.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 03.03.01: Прикладные математика и физика
- 04.03.02: Химия, физика и механика материалов
- 14.03.01: Ядерная энергетика и теплофизика
- 16.03.01: Техническая физика
- ВО - Магистратура
- 03.04.02: Физика
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Том 1 Б.М. Яворский, А.А. Пинский О С Н О В Ы Ф И З И К И Механика Молекулярная физика Электродинамика Под редакцией Ю.И. Дика Издание шестое, стереотипное
УДК 530.10(075.4) ББК 22.3 Я 22 Я в о р с к и й Б. М., П и н с к и й А. А. Основы физики: Учебник. В 2 т. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. Электродинамика / Под ред. Ю.И. Дика. — 6-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2017. — 576 с. — ISBN 978-5-9221-1754-8 (Т. 1). Данная книга является первой частью двухтомника, в котором основы физики излагаются на современной основе. Вопросы механики связаны с теорией относительности и соотношением неопределенностей; законы сохранения энергии, импульса и момента импульса — с принципами симметрии пространства и времени; основы термодинамики — с молекулярной статистикой и строением вещества; гидромеханика — с теорией ударных волн. От читателя требуется лишь основательное знание физики, алгебры и начал тригонометрии в объеме восьмилетней школы. Для учащихся школ, гимназий, лицеев с углубленным изучением физико-математических дисциплин, для подготовки к конкурсным экзаменам в вузы. Табл. 26. Ил. 361. ISBN 978-5-9221-1754-8 (Т. 1) ISBN 978-5-9221-1753-1 c⃝ ФИЗМАТЛИТ, 2003, 2017
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
) ' +? # ,&,$$ = / + ,)&3(= 7= 5(*7$/ +$74$ = !+*(# +&3*/ (# +))2:' 7 2 )2/ )@3+4#*)2$)@3+$ !!*!+&)@3+/ 4#*(+#*)&@/ ' # <>*))@(/ ,))$.4!,5(+$$4"" ,@/ %($4+# / " ,5(+$+'# $'#;+(/ +,5+44>#*,4$+ ),4/ "++,&:' +44,9$= 4(2>*$' (' ". * $ + +4+ 3(/ (= +". * )A,74*" # $.(*2/ .!(&B $". #. &B "(= ))B "(,$+ $ +4+ 0 ++ $ +4+ -+4$ 4"++/ +5"1 . (#8;+4$ $;$&+4(+ )+4/ (+ &C+4(+8&&?/ (&+##!+4$ &&)3"7/? (,,3"D? . 2= 6!/ +4(+ !3"C&E$= +4/ #*>*&7$'#;#*),E$#*$ $'+ $),:' #*$4/
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`HEWNXJA A $A !!DEFGHIJFKHLNM GJ DSMSTHUA B VNMTEC [GSKNYSHL VSYA #!"#$ %&$# "# $ !!%#"'#"() ) !#$ (#"$ %!#* #!#+ ! %# $#!%##,# # #%#".# #(/%$ #!%##0"# ##! %## !$ #!%.# # # # %,1#") #"$# #"#!# $# #'!%2 #! # 3##"# "# (""# ##%# !%$ 4 "/ !" # $%%& '$($$( $$)! %*& + , ,(! $ )%! )) ) ! ! # .! !)! () ! %/ ! 0 # ! 0 %# ! )% )"'!!12! !3! !0 $B A A 1 B 1 ) ,,"3! ! )-) 2! !%!) ! ) )) $,1"4! O A B C !"#$% &'() *() +, ) -+(, +) .(/0 0 +) 1(#(")+, $)+2' )+)$!$3 --444 56&.25/7 #) * +) )+#* )éÒ¸ ‡ÔÔÎËÍ‡Ú éÒ¸ Ó‰ËÌ‡Ú éÒ¸ ‡·ÒˆËÒÒ x x y y M 8 .-5/9+": -25% ), (*;#*(8 !" !#$!%! &!!%&'" ( )!* &+ %,!,+ -,')./! &#* 0 &,#1 *&,#2!&" /&&!#&') 3 &..1 4&5,#&,#/! " #-!" " " " "&%--! -" /&&!!6,#1 --7/" ###-&!&--! 8" !'&)&!4#'!-!) -!!" ,#1 ! ( 2%! &#!"# $#% && '& ('!(% %)*$( % +#%&#& ,# +% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t , Ò 1 2 3 4 5 6 7 x , Ï Δ x Δ t α x 0 -% % ( ( % # . & % %#( ( &#'+#& # % . % % (% #% ( %/% 0 % 1 (& 2(#/ &% $# #& % & 2# 3& %###& '('%0 # !41 $('% 5 % 647#& # % 2(## !*1 8% # % &9% :('% & ;0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 t , Ò 1 2 3 4 5 , Ï 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 t , Ò 1 2 3 4 , Ï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y y x x O y = y x = v K x O ,/.#." & 0" '1 #0,12& 3 4'&!&5 67&5 " '#.(" (4"
9 #&*2&5 &3 & '" &" &#'&*&" 4 &" &# ':;(&&" ;(&.3 ;(&#" 3 /<!&" 0,,1 y y x x x 1 x 2 x 2 x 1 O O v 3 ) # & 0,61 0,:1 =&" &# &/0+ ,>1;'?#''" &*0,619 &! "# $! % $"% $&$' " $% $! ( )# $*+,'',!''.,' ''.'',/!0.,' ,'' !,'12 3,',!'4 )' .,'' * '!,5',' 3/6 7' ,338.6 ( 3' '( '0'6 5,9,.+!,,3''',:3; 13'13113/':;''<'')'!,4y y x x r A ,!:;4'!43 '.:*);4' ,',: ; ',:;= ,,+!,,'303,!y y 2 y 1 a y a a x x x 2 x 1 a 2 1 !! "! # ! $ %&'(%"" $ )*" !+,'$# .$"$%! "$ %/# # %" "" "0$ 1&$ %$ $# ."' a 2 a 1 b a 3 a 4 a 5 y x a 2 x a 1 x b x a 1 y a 2 y b y b a 2 a 1 23$ $ $! &$ '.""""! 0" 4(""%%a 2 a 1 b a 2 a 1 b b b a c = b – a – c = a – b a !"#$% &&' &("&&)*(&+*+ ,+ + + -&&),++ .*+,/ 0&/ 0* " * ! 1 # 2**3*+. /%c = a × b b a α d = b × a = – c b a – α ‡ · * )(! 1 #4 5 *. & )# 6** ! 7# 89 :* c 3 a c 1 b 1 c 2 b 2 b 3 B D C E b a c y x ! "#"$$$% #"$& ' $#"$% (" ")* "" $"$" "+ ,-" ' ! ' " % " ,. v í‡ÂÍÚÓËfl r 2 r 1 Δ r x y /+ 0 $ + ! "$12$'"' 34-' *$Ò ð à å ê ò î ð è ÿ v r 2 r 1 Δ r x y v Ò ,,5 ! 6"* "' ,, ! "$ * ! ($"3-+ /% "$+ ,7 2" $+ ,-" * ' ' "* 1!"#$%&"v u α y α β x u w v O "'()* )* +"* ',%-". ". /0 * 1#%231 34 $%53#%26 7 $'(. / &0 ,3'33* %8)+) !/9$8:'!* %(! " #$%#&'$ #&&$ ( )*+,-)! ( ./ &'0&1 )2).,*#/ +&$3#$3 243#&1$,--)#&1$ ( %" #&1$*5-)( 67-#&+$8 -! υ υ 2 υ 1 β β t 2 – t 1 υ 2 – υ 1 t 2 t 1 t υ 0 O υ 1 υ 2 υ 0 υ β β t 1 t 2 t O 3 -)#&+$( #&4$+/ +9 )*:-#&'$ " 2#$*,; -2-)&&υ υ t 1 t t 2 t S O t 2 t t 1 t Δ t Δ S υ O !""#$ %!""& '()#* && +,-. & $. /& "&&&0"1!&&"&"2. -. ",! !% %! &20'3! %! !) l t O 4&25' %6!+27 "!+! !%8 07 %%*9"&:0:'; 1 %.$%9 !) ! !! 0 r Δα Δ l ! "#$%! &' "! ( )" ! *+,#! -"#+-"#-,%."#( /+ ,0 Îñü âðàùåíèÿ v w v = w × r Ο r .0 1* 20 #! 3 4! -( ! "-! 0 ! + 56 -"6 "0 ! ! ( ωωωωωωωωω ! ( 789:; .50 a Ò a β Δα Δ l Δα v M β Δ v v 1 N r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
# $ " '! $ ! $ #$ %! 8 '( %#26! '"9:5###( ;< 6( #"( 9) .%"Δ l Δ l 3 l 0 ‡ · ‚ Δ l 2 " 9) ! ( " #" ! " "( "" '7 &" ( ! """ "9) ! "! &! %2! # $ "4 %6:<! ( ! &! #( "="#! ""0 ! ! " ! ! ( # + ! ! 6! " !"#$ %#!$ &'F ÛÔ l l 0 Δ l F ‚ÌÂ¯Ì (#) *) # ) %) $+,) .##) ) , '() #!$# &) /## *$,#& & 0#1 $ #) , &2##+&,#,) #, # '3Fe F 21 N S 1 2 F 12 !# $&*$,+) # ,%4 & 456$$4 $ &&$''F 2 F 1 F 3 F 4 R F 2 F 3 F 4 R F 1 120° 120° 120° F 1 F 2 F 3 F 2 F 1 F 3 6&&$#") ,%# ,7 #!$ 4 #4 +,#4 & 58 Æ !"# ! !"Ä α ë γ β ç‡Ô‡‚ÎÂÌË ÒËÎ˚ F 2 ç‡Ô‡‚ÎÂÌË ÒËÎ˚ F 1 P B Ä 1 B 1 C 1 F 2 F 1 α β γ P !"###$ $"% "&'( %)* +#$$ "$ ,#$ ,$ $"$ $ &% , ,* &$ $#""./ 0 12","$#"3+ "",4P F ÛÔ "#"5 6"$6""01 % ","78"")9 +&#$ ","#"3:"#$"#6""#8$*3)3"",6 +$ $) "#"3"$32 "3+") ,#) ,#,"""% $,#,) $6) +,#; +$,"","% ")) ") < "6$ 8.8"!&!8."$ ,8.,) ) $ "$",#$",",="("3"> .8"7+."ÇÂÒ „ËË ÇÂÒ Ú·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Ê F ‡ı '%&)*+ %'&,*-./."%%#0 ,1$2 (' ((./'.3 4((5#&$/%%6 #0 1!$ 76 %(89(:' 5 %:;5'& .%(.< 1 =5;(6%>#0 *=$#/$ /;?;#)7$!"#$%&'()!##* $+%',$-' y x a a F ÛÔ .-$' /0 12 $!#! 0 '13 -0! #,0 0 $' ! $'*4! $5 6(' ! !#7 18 9 ! "! &2ω a n v F ÛÔ !#)#$+(',#1##:;,2 $5 <='8 1#,0 0 0 0 0 #!</#0 0 8 !"#$%$$&"&'()%"%"% * (+#,$$$,#-.",%/ "%0",/ ".,%)1 ","%,$/ "%* %0",&","%,% .2 ,'/ 2 / ",/ "% 1%+"#/ !""##/ 2 $/ 2 2 2 &"#0#&"#""'/ ""%3%.""/* ."%4 .%/ (56 "O Q a v P P P P P Q Q Q Q a v a v v a a = 0 x ‡ · ‚ „ ‰ /""2 4 """6 / "!"#$% &'($) *+* $) *(,&-.' /# * $P Q a n a n P Q r r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x y F = m g m )# )#2#*#)$ /$ )#%" " )" " $)" 3 004!5%&)6&,#)70*#$ #&& !" #$% &'()*+,./)*+,01/ $% '23'4( #" #5 2671 $88( $'8( 19: $'8( 1;;5 1195 11'$8<(3$88( 11 =1 5;5 11v 0 x y L u 0 α V 0 ! "# $# "#% # &'()% *+ *" &'((, -# # Æ % Æ ./ #"! # # 0 "0 0 #"$-#, , 0 ! -#, , ! "1# 1(2 "&3&# ## 4# &# "5"0 ! "0 #0 "&"0
*# * ! "0 # "3#0 &0 6## # 7 8(# # "'# 3% ## -7 (9## " 0 # #'" ! "", ! &3(:"# # 3(.; #*"# " 0 "3" ! &<"4-*# "! "# " "$%&' F x !"##$#% & & ! '# ()* !+# ,#-+.!/!// ()*0#//-!#/ &$ /#,#1 #2$ #34#/ !44! 34!% !44' "-% #(5 67)* &8#9 :/#/% !!%!4% #/% (0;* $ #"/% (0*-4(0;* !/ /-!<4/// );;); % / ! /#=/ "$ //"% % %!% /#/-! 67> >? ) :/? 0 ? ///@ Æ !; ; );;;; ;;;;; );;; ;) 7 ;7;7;0 );7A)) ;7A) ;0;7); ;7) ;6 ;;7; ;;7 ;A 6A ;;) ;;;A6 ;A;A;;6A6; ;6A;0 ;;7; ;;;7 ) ;)A6 ;)A); 7; ;;;;; ;;;; )) 77 !" # !$% # " &'ρρρρρρρρρ # ()$* )! !+!!, -$&# ++' ./&)# .!!% !% 0()1+' ! 1' 23'4 +! !! ! 555-$-&/'./6-#+! 7 8 51!59$ :*5! ! 1! 5);" )$4 3<= ! ' >> :) ! +5?' @AB :) , )! 1C!D+!&<#4 @ !"#! $%&E >FGG +$-)E.-$$+;!CE! ,H!"# #$%#&'#!()#**+ ,#***-%%./01 23 #!'##,#&&! &#'#!! 4&56$"!7 5$$8 5'#!%!6!6$$5!%9#5:# ; $5< 6"## #=>#5!"'#!9#=$$,-< #5!6%# # ? ,@28 .; # '#!#!65$!#!6?# "!#'#!A ,@4-:# 8 B *!67
!"##$% % &' &% ( )&$&#&' $ * &&#' &+,-#&' ##./$++' % )' &' &&' #&( 0#&' &' #1&###( 23,4 /##' #% % ##( &$##' ## % ,2!' #' #5& ' #' ##6#& #)#' &!% #% / #&#% % 6$& % #' ##+#M m m M 1 3 4 2 5 &' % ' ##!&' ##' )7 6&8#6$##' &##1&&' # &8' )8#' )9 ' : 8' : ' : #)#8;<=>? !"## $ %!"& $ '()*+'(), # &$# "# . !/"0$ 1"# -2# 3 2 %%4!# 15 023 2 3 -!60$ # 022 12# !#2022 -!5 "# 17 ,89,8):"/# 02 2 # 1;'<"# 1=2 0-%> $0(922 > ,?2 "# -# %-/%/12 "# 2 2M r F m "$ # %-2 # 7 ),@=2 2 # 4# ## 2 # 2#A%"! " #$%& ' ! ' ( ) ' ) ' ) "& ! ' ' ( *% ' +! "%( ( ,"#$' #$' !-"+# +# ! "+.(#' #( ' ! ##+# +#""!# ! # ' ++/'0 12 ++3'/4 1"#% %' ".(' ' +"2++"' +( #' #5"' ("60 7' 443 333 #$"4""' %% 6' ! !( ( "' %$% ' +' +"' #$( 2 -+' +"' !""# !!! !$ %& " '(!)!%!" *" # !%!$"+ (" , -" -(+!. !$ %, ($ " &/$ " . '($%$ !$ 0 (!" +". " !1!!'! " # ! $%&'(# " "F n a n G g P F Úfl„ K r R ϕ R A ) # !# " ) *!+# + # ", -# + " # .&' # " + # +$/+ +" -0 " +1 $! $+# , ! 2'32& ! ) 2'456 78 +# 9!+! :# 8 "" + # , Æ ! "# "$% &' ''( ) ''' * ) + ) $,* &' )-F F ,* ."#"/* 0* % 1 % 0* +* 2* , , % 3% % * $'% * '% $* ,+,* % )* % 45% &'* , ) '* &) % 6% &* % !" # $%# ## " # # !# #" &#!'()*(+!&" # # # #," &!" &." !!" '/ ((*" !01'/ 2$*3(45) # 33'(60* " " 73" %" 3# " %!" -3" !1 3" # !3!#+" 3 " !%!!+%3" # $+3!!" 8# # " 3&" !# 9 .: : : : &&#;!'* 89 +: " #," "< !"#$ ! "#x y y x q 1 q 1 q 2 r F ÓÚÚ F ÔËÚflÊ r q 2 %&'"'(" ("$ ) (!"'! *! (" "$ ) ("'$ '" ! + ,(# (!($ ((!") ''") ($ ! "(. (. $ (##$ # /00&.'.# # .'$ # (('") ((#('$ 1 &+ ,&(+'",$ '&/ &/ 2%('.("" "( + '( .(.."! " "'$ "$ 3($ ((! "$ ( "(""3$ '( "# (&4 53(($ '&,..'.(## !((-. (. 6 7 $ #$ ) '! ") ) $ '$ $ ") ($ !'."'(') $ ($ () ."$ ."" '.(!"#$% &'($()( &q q l p e p e p e l l r *(( ($ (+,,-( !"# $%&'()* # +,./# 0 !-)+-12%&3-/ 4+! "r l R α α F 3 F 4 p e F 2 F 1 p e 5!6)$%&3( $%&3 ($!(7!-8!-9,/!-:;!* 22$< 1%1(%7!!$< ='(7 />??@# ! ,/"!!!" #$%&$"$ $'$ $" " $% ()" $" $"%*% +$$&%"$ ,$$&$-(./0'$$% %&%% 1 $"" % " % $% 23 "%x M x y r E M r E Q Q y ," $$$% $4$$$ 1 !"0 . " 2-"0 """" " "" "3 $" "(#) 4+ !"5 #) 6r l p e E 2 ( A ) E || E 1 (A) A B E 2 ( B ) E E 1 ( B ) ""0 " -" ", "Æ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ÔÓÍ P Q T ÔÓÍ P Q ϕ 0 ϕ 0 # , 5 % # *# # "$ $ # # % *# # !! " " #$%&'" " (&&&"" ()" * +'("," (-+'-(" -." ( ! " #/(-" + (0+++(" ( -" (" (1 2+ +(" %3+ " "-+4-+ ! 5("! (-+ * 0+ 67 &&89:" " &;" + &&&-+ + " -6&&%9/" ---/" #'(69< ;! * ="+ 1" 6&&89 "( ! " ! # "$" " %&'$(')Q P T ÔÓÍ α α !&! " * "!&+,-./"!" "0"&" 00&)/1 2+""!&/&1 '$ $! +3!!&" ! &!&! " 4" $!" /' " /" !5" /&" /" .&!&"/"$! " %/&/(6!&0" 7 " ! +8-9&.!&!0!"8%# " !&"!&/+# -v Δn d υ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‡ı F ÒÓÔ "# $% !&'''() * +!,-. !,/. !0&'''1) 02&'''$)! ! "#$% ! & ! '( """) ( !" ( * ! () '+ ( "") ( ) !#) # !,%) (* ) (") #$.% /) !0## "" # 1" !0% 0(30&'''4) 5!!% !!/* ,!!,00-!/$67 8/!9 ': '; <=< !!>8&!? 1$@)* A ;!!,!"!# ,/!,!; !&':')y x x c c C‚ÂÚÓ‚‡fl ‚ÓÎ̇ àÒÚÓ˜ÌËÍ Ò‚ÂÚ‡ èË·Ó y x y v c x c = c + υ ? c c = c – υ ? v x x y y y y c v x c = œ c 2 + υ 2 ? x !!"# $"!%" &&" '!"" "!"!" ""(!) !# ""!*"+ "",!"# !"(!!!" " !. !"## !" /"'!"0"'0!""" !"!'!,1234 5,1'!!"!!",1!!!" !"" ) + !"#!6 """"#". # !!/"#"6 "7/"!. + !!/"*"8 +9 '!"!" !"!" 1#":!/*;<=>?@A 6 +9 !!/!#!",!!'!"9/"!/""!!#9/"""" #'!!"#$ %&&' #()! !)*! *()!+*&&!$ , $ , $ . /+0!)*1. )12/3,"1* 1!!"((*&! )A A B B M M v $ 44(4$ 44((45$ (+61&$ 2&, ! 2&,78 %("! 9+(!$ ' ""%! )! : !"# $ %&''(" )' * " & '' +, +(, ' * "&(!-./01'''' &2 &" (' (" ' (!'34" 5(& 6"' "('" & $ 7" 5(& '!((&'' !" *6* (" ('" (& ( -./31&&"' *&(""8&&" 5' '*' !" *%"!"0&!& ' (-9 /:18'&" &&'&" ' &" ; * &-9 ./<1=(' '(& " 6(''%&(&' & # )*(&(' (&&.>&(&!(' ? ' *' 6&5'46&&(' " " & "@ '(* )"'(* -/.16' &(" ? '(%((' ''*' "&5'-./A1( 6((" 6('# ( x x l 1 l 2 l 1 l 2 O l 2 l 1 l 1 l 2 x x O B& (&"&-./<1( & ((& " '%(& !! "# $%&' ( )*$$+ )*$,+ ' )+ ")+! ,-)*$.+ )*$*+/0%! + 1 )*$.++ "1 )*$.+ )*$2++ ' 3' )+ )*$.+ )*$2+ )*$4+5)*$.+ ' )+! Æ Æ *-! )+ /0 %! 6"' 0 71 ")7+ 7/0 0 "! Æ Æ ' 7-$% 6 %' 07' )+30"' %' 8 !"#$% & '() * + &%,* , -%, ,'% #)& '(.) '(/)% Æ 0#Æ Æ Æ Æ Æ Æ (1 % , , % #&+ '23 )& & 4#% & % $%& %% % '& ,), %% ,% % + 56789 56789 , '()56789 & & '% ):,% '(()1 &%',)&+ % #'(;) Æ Æ Æ &Æ (<&% % '((=) &% ,% % & % -&% % & 2,&" >&',,)!!"#!$ %&'$!!"! ( !$%)&*! %+,& ( $ Æ Æ -.$ !/ 0 $ $ ( "!1*$ $ !+2!$( 3$)( .)%4 566&#)!2.677 8! !$ ! .-!")$0!1! .29 :! "!; <8$( $ !=! 2$! ( $ 0 "$ !$!$ :$ $$$1 $ $ !# &$$$ ; !2 )# # # $$$/ # $$$ 2 < / $$$ )# $ $ # # #$$%)$&!$ x x 1 x 2 u !+:%=/9 >$'$ *"$ +:%:?/ Æ Æ 9 $ !)$$$ &>$&$ !@ !! "#!$ % #!% &'()*%!+,!& ! ! % & -#& .+!.% %/ !+% !&0! .12 1.!2 3!+,% ! -#& % & %% ,! ! 45 6789: +! % !&63!&; ! ,.+,,<$ +!.!! ! = >,%%!; ! ? 3! = @!!.: +-% #% !& !&7A%!! !& B!CD! % @% &!E+& / .&,!& % "#@!!! ; ! A%!..E!! #!% &,% ! !& ,#-? 3!!/ ! ,3"#! %Æ Æ Æ Æ Æ !" #$%&'''" (' &" )" *$" +''! " #' ''" ," *$-''" +'' '" '&" ,'!" ,!' '''" .'" /&'''0'1 0! 1 $' '" ," 2 !''' !" '" 3'! !" ('''" 4 &' ! '! 0'1 " ,! ''"
5) 5" 4 ' !" 6" " " 78"9: #' ;<=>? " @&'A $' " 9" ." 6''Êëàññè÷. èìïóëüñ Ðåëÿòèâèñòñêèé èìïóëüñ 2,4 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0,2 0,4 0,6 0,8 β = u / c p , ÛÒÎ. ‰. !"" #$ "%&$ ' Æ !""# !$$%# # &!& ' &(%& $)&* $+,!"#"$-!&)# # ' . /!"!&&! "0/&&123456 ! 0 Æ /23456 17##Æ 8&# #!# /&#!&!1##9 &$ 8#&#&&/&&!19 " &Æ : !&&!"7&! !$0$% * $0$; !## &#&&< !# &&#=""&&# &> !&&&&# !# !&!# &/# "&&# &' ?# #!!&!&!=(: " &"1!&# &#&!##1#/&&"##!&# # -"1!# @"1&1& ! "# $%&'# # "# ( ! ! ) # # # # * !+, '-, .#( !/0# # !( # ( 1# !0# u c t u = at 縲ÚÓÌÓ‚Ò͇fl ӷ·ÒÚ¸ êÂÎflÚË‚ËÒÚÒ͇fl ӷ·ÒÚ¸ ìθڇ ӷ·ÒÚ¸ ÂÎflÚË‚ËÒÚÒ͇fl %+22&0(34!!"! $! ( %+23&50$$"6!( # 50$$53$6+# $$('' 7 % .'' 7 % +.8 1-&.9/ 1!: &( !"# " "$%&"'# ((&'&&; $< $+$=+> +? 3$$6$,@A@ $$! "! #$%$&'! ()*! + ))#)& ),#-&.éÚÏÂÚ͇ ÓÚÔ‡‚ ÎÂÌÌÓ„Ó c˄̇· éÚÏÂÚ͇ ÓÚ‡ ÊÂÌÌÓ„Ó c˄̇· x X L /)#&0! .)1,! )! ! )2/)*! 3. #4 $"5&/ ! )+ )#$%"&! 6 #$%2&éÚÔ‡‚ÎÂÌ̇fl ‚ÓÎ̇ éÚ‡ÊÂÌ̇fl ‚ÓÎ̇ v x éÚ‡ÊÂÌ̇fl ‚ÓÎ̇ éÚÔ‡‚ÎÂÌ̇fl ‚ÓÎ̇ v x y 7.! 8.9 ! #! ! #$%%&&( y y Δ x ν v ν x x c –c Æ Æ ! "# ! # ! ! $ !% &'$ Æ (! ))Æ *## ! %+&,# % # $ -! &! # # # !# ! $ . Æ /#( +% # # 0 ! ( +% 122#3!#! # $ # # $ ! 4 567)# $ %+. Æ Æ &! # # !$ #!53# 122#3&8 % ! # # ! # ##%(# # !+&8 &# 8 # # 9#2$ ## &!##&&8 %2'%# # % %&#&! # # :% 2$ '% 8 #! !# &&8 :&+% # 8 # $ # %# $ %#! $ # # # ;1,$ !! 8 <# $ ##&! +8 #! #$ ' &&/&#'# % +#8 # !"#$%& '$( $& %)& * +), --.$& , /*$$-& 0 $& $& 1%2 -& !& "0 ( !" & ( 3 )43 5677 0 8 9* % 2
-& '%1%%. $!/:6"Δ r r Δ v r v $1+& % & %& % !/:6", ;& %)& $$+$( & <& $%$= > %)& 99919$= ?& $@& %$% '!& " 6 & %AA B , 9!"#$#%& ' '()$ *+ ),''*)& -).$ / )!0 ..%$ )0 !$ $% 0 0 0 $ *00 0 )0 0 $ $ 1 -$ 1 2 '$ (..$ ,-$ $ $ 3 '$ /445 )6 *)$ , 7)$ 8'9 445 )6 :)$ #$ /)0 $ ;$ ).0 0 $ 3 $ $ + )$ $ /)0 )$ -$ $ <$ 8)0 !$ $ =5> =4$ 4%$
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υ / u 45# 0 ! "*6 7 ! 8 7 8 7 ! *8 7 ! "92)2%"5#"7 ",5 *'*%:.*'""7 + 7 "*$ x x 1 x 2 l l 2 l 1 C m 1 m 2 y 45, ! ! "# $ ; *(+% # " $$, # -('# ./# " ( " (/# .0$# $ ((" $" -(1% 2 ( ) " ) % 01/$(# " ( $# " '% " $ 2# 3' $" % 420" ' # $'!"#$ %&'( )#*+%&, "%"% #-. -/%, "0%""'12*(3%"3&&'122(3%%&3'4 115(#"% 3&%&&%, -"7"&/8 9/:7"&"&; /75* <<< 751 -/C C '121=( /->?< /:7/3/:!"#!139'1*("4 11 ""; -% "'12> (@#y y y m m O m m u v ˆ u 2 = v ˆ u 1 = – v ˆ x x x ‡ · O O "% '121>(. 3-% % $ #%"%% '12> ()-"-% !$ !" ""# !"# $%&' ( )*!"+# &",-# "!).$# "&!"!)*# &"+# &"/0&+,/' 1 * 2! ' &!3! "!"/ !4 ! 5' !&# &2!$6' "'# &' 2 "' 7 &2&' "&'"' !"#
4($ 412( 4(824((# 54(9(1 (+ "."1 84(:4()5 !" "# 9)1 4(;4# $ 1(< 41 *= ( 1 4(1# !!" #$$%#&'( )%#&*( +,))!)--.#/ ! 0) +)1 23)))4 )!!5 !!)607)8/ ! ))) )! %#&$( #9))-+!)%#&#( )%#$$(4 :)! )2) %#$*( 7 %#&,( 9 ,;! %#&8( !3!)9!)-)!!9!)< !)2!) 3+!2+!!) ,/ ,#!"#$Δ l α F t F F n %&!' ()#%%*%!"(# + %%+ , $+ -%+ $.!/0#1 !"#$% # &# '# '# ((!)#*% +,-./ '0'# 1!)#!2% "# 34 5u 1 u (1) u (2) Δ l 1 Δ l 2 Δ l n u 2 u ( n ) 4 6# 7 # !)#&%# 7 # # # # !)#!"%8#
5# # # 9!)#!6% (%# $# 1!)#!6% %# :6#;%6#!2% <#&% =4 4 :0# !)#!<% !)#!&%4 > # ?%0# !# '# 9 85 # > =! @ ! 4 @ !" ## $ % &' (% )* $* +,# !-. (!' # % /% )0)&!1* 0 # 2,(3(04 ( 3(0 (04' ( 35(0 (04 ( 36(0 (04 (0 )-,(3* 7 %8*94* %* :,# " ' a a a y 0 y O x 0 x 0 /3%;*%<4 =' ," ' * %;*1* +' ," ,./# 3%>*?4' #,# +,%$ %%$-( '+$ $# ( %$.. . $ & /%%%( %$%& 0%$$ & 1( 2. %$# 3 %!4% ( ( -( 5%%*+!& 5$ ( # % "6%,-+)+*% ( -. & !" #$ %&##" '(!!"!! # $ %& ' ($)**"+,,,,-# $!%.! / 01#& $"*# ),,,,.! $ $ & #+2$ 2$ 3 (! 4045) ! ! !#!! "!"6 04 03 !$# #3 7$ "!(! 8 $& #9 $7! & %%# !& & *# ! & (##%& & & $ 8 !!& %-! "$$ $ !:# !& ) $"5;& !7! ! 9 & "< *!"!$ :$ ! # $ #& "! =! $! & :$%#$ & !& 7& M m 1 m 2 v v 2 v 1 p p 1 p 2 !!" #!$%&'()* %&+,-." '() ./ m 1 m 2 v 1 v 2 & &&" '(-)0&, 1&! 1&%&2%&&, , 1&, 1&3, 4 & 3! "#$ %&' "()$ *$ + (!#$ !+ $, "("$-()(.$ -" !) . ) ) ) "&," /) " !" * 0&" " !0 *% " 1'2, "#-3$4 5', 2&6&) *!7% 3& '!#$8 ) &'&" 7!7&4 !! ++ 0$2+ 10$$+*! 0$*$+$+ 5 $ #+ ! 0$! #+ ,6 $+ #$ ! ! 2! 0+ #7! ##! ! ! !"#$%&$'()') ) ') * +$ %'",'* $ +)++) '.'$ )/ * % $) * $0*) '+"1 2 $% $ %'%) '')$0 "%) ')+3) * '+$ 2 $m m – v v % **$'04 % 56 $ * %''0 ) * 0 $0) 6 $ 7! ! &) +! $ )$'$ ! 0 ,%0 $ ! % , $ ! ) , $ 8% %! ) )(9),::&) '0 ,%) )%$) ) ,%$ %$ 5;%),%0 6 2 $% 3%< +$')=!"!#$ $ $% &'( '()(*+ ,'( * #$ - -* $ . "/ )(0 0 ((0 ,)(0!/ 12'3'44(565 7 ( 2( 65 7 8 3!9: ! (,#$ $ () ! & ) *$0 ) ) $+$'! Δ l = υ Δ t m S v !""# $ %&# "' "($ &()('""""*"' "$ +"(, &-' ( "' . +/ "(&0"&"' 1""' 2"""""$ 3' ""-$ &-4"'5 "(16"(# ( "(( ( "(&"0&"""# "'(3-""". %7"-". 780&, """# &( "( 6"(' ""# " """"( &"-9""("( """ ", "-:; """"-","(< " 8 !"#$ ="( 72 """"""( "2$ "> -""-" "2 "( ""(""("%6""# (( ( ""2 "' ,?2 ", !" #$%&'()(* %$ +%&'()(*,&-./012 F t , ç l , Ï l 1 l 2 A O -3$%4 % -'( % ( #%*56 -'()7*#&8%'4 * %9%3&% 9 : %;% %'()! 4 *9&% 9 <;% &4 '()5*6 'F t , ç l , Ï l 1 l 2 Δ l O F t , ç l , Ï l 1 l 2 Δ l O * &9-<=--% (69%3899 %'*: % 4 % ,&$% ()>" -F ‚̯ O A x 1 l x 2 x F = 0 F 1 F 2 F Δ l ‡ · α Δ A = FΔl cosα < 0 Δ A = FΔl cosα > 0 α F Δ l !"#$% %$& '( )*+,%--' +$.#$% ')/0 +1-'+2 #% ')/0 +)3-% $3'$+ '())12( 2*)(( !#,3&*))A F = 1/ r 2 r 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0 1,8 2,2 2,6 3,0 q 1 r 1 F r 2 Δ l Δ r α q 2 r %4 ( *)( (( !#,,&4 *5).6 2 6 7 ( ())8( *))( ))))*)8!"##$$$ % !&#!'(&)&&* $ #!# $ +,+-.(&)/*+# (m m h R M *(.*(#'* $ $ 0 '$1#'.$$ $(/&&*23$'3 4'.$ 5 6$ '$ !#'(&)&7* $ $ (&)&8*9$#!# +$ $$& : $ (&)&8*'";$$ #!&< "#"% ##!% 'q 2 q 1 r 2 r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v r v Ó· R M ,)-).(! !+! *(/! $ &! ! +!$ 0,)-1.23! 45 +*66678 69+! !!*,)-8.6"!):! ! !&&! !;3! &! 33! &! ! ,)-4.*3!&*&! U x x 2 x 0 x 1 U W K = W – U x O !"#$%&'#() *+ ) )"#"$)) #," $''-. . .#) ")'") '##*") / "'0 + .#"'1" $'1)#) )'#() 0 -+ ''&2" ) ) "" '"+ ')0 '#/ '-) 3'$-') '#4$'-) ) #%53#"-(''6! ! "# $%! &' ()(*'(' %( )3 '$ %"&!$ # % %+ ($ "&!$ "# &( &) "(4 x x 1 x 2 Δ x α Δ U U U 1 U 2 O )# '*#+ (. &$ %$ "&* &$ 5"&!(# $ "&( &) "(($ # "&% %+ !% (&$ 0"$ %%(%%%(%!$ $ ( )$ !%0&"&!&"6M N x 1 x M x 2 x 3 x N x 4 x 5 x U O )# '*#, U W x 1 x 2 x U 0 x 3 O )# '*# 7% ) %&&$ ($ % 8$ "!( &"&%$ ( &( () (* "&# &!"%& $ 1/( & %&%"&!5# %( )2%"%($ (! "# $# # $$$U 0 U 1 U 2 r 1 r 2 r "##! ! %$$#$# $&'(# ! # "## $# ))&*&'++,# $$$&.$ ! #! $! # )#+,## )#&'/+! # ! ,# ## %! # # 0 #$## $0 $#1#! # $$ $#2! # "## $# $#$#3 #$4"$# #"#! # 5 # 3 #$)+! # # 5#)&'/+#6 47 !"#$ %&8 &( # $## # 9# $# $! # $! ! # $4"$ # ! %$# #! # !"# $ %"&'(#) ) (*+,-",# ,.,!, , , "/ &0'#., , , 1, -, -2 -3"454# ,-678 "45(# ) 2 -* +,+9 :+: &2 333:!!; .,-:8 ., $ 6<3=) +> -! "#$ %& # ! '() $ * ! +#, -# $ . +#. /$ ! %# 0* $ # 1 !# # & 2! ! $ ! /$ ! # "$ !3# 4+!$ ### $ ! &$ 5!/# $ ! !# /"$ /&0 Æ 6 2+#"7. 80'' &2# 0 2+#8. 9% &$ #+!0 +##! 0:! $ !$ #342!##2$ !-# $ !#&2!#! 2/;#1 $ * ! < 3! 4 3! 4"$ 0 !"# !$%!"$%!&"'!!!() *+,-!"$!./0!!$1 %!0"& !/ /0/2"0($!,!/0!"/0/00/0-!" ""!"() 345,.(, "!667+8 %9 (4* :, $!$;"!!!1 (# /0,<!!084 !!0544 =."".>-$%!"$%"'!"&// ? =!" #$ %#"&''" ()) *)) =4= !&"/!"9 / @&"!$A$$B !%$"2&"%$-$=$() +=,!/0%2/ !! !"# $%& &# '()!* # +!# (,& -!& & &# .# & & / %!& 0 & & # %1%# !%!# & # %% !% & ,& !23 %& # 4 !%,&& & 4 & # $%&& //!(5627 89%# %& & 9& & -:# & !Æ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éÒ¸ ‚‡˘ÂÌËfl ω v 2 v 1 m 1 m 2 r 1 r 2 l O 5% " % % ' 8% 9% % *&" &3!#118! 111!-4%% " %&! " "# $#! !! !!" !!" !#!!"# $% $m 1 m 2 r 1 r 2 x C a h R 1 A R 2 ! "#$ "#$ %%&%' () *+ ,. /0' *123% " ' " $#*7 $8"% $ $' " $&" 8"$% " # ' " $9 *ω ω a = l /2 l $& % "' ) 7 -" 6++% &$' " $4 " $' ' :$$-' $4 " 8"4$5' " $#' " $R 1 R ! "#$$%&'(#&! )"#$$*&+,-") . / +01/)! #$$2&3"-/ 45-/ #0*0$&67 )" ! ) ") ,$38! 4" (" )7 #9 &d r F r F F t Δ l γ γ Δα éÒ¸ ‚‡˘ÂÌËfl γ M r F w " ! "#$$*&6! "#: %;&-/ ") ! ) "" / !! "1#$$0& ") -"!!! " !! # ! $! ! #$ ωωωωωωωωω % & '( ! ! #) ! *+ !+% ,# !! + F 3 F 2 F 1 r 1 r 2 r 3 O + $*!) *) + ! ! # $ $ .) *$ ) /" *) #$ 0 1 */$ " $+ 2+ ! !!) #$ #/! ,#! !, ! ! * /$ ,#*3 456!77# ! *+ $ *+ $ 87#! ! *! 99* ** 6$+ # +:/!#+ $9!+ +5*! # $ $) 1;#* ) + $ <$## ! ! !! ,!! #! ,#!. $ ,#=>?@A 4# (8(%! ! * ) /# $ ! " 3 ωωωωωωωωωB! $ $! ) * ! 3 2/$ C$ / # ! "#$%&' F 1 F 2 d 0 (' & ) ) * +*& ,+-& ) !+.) ) & #$+' #! ) /*$& 0) ! +.) +1 2* &! & + 0$.!+3 * 45678 9'! & ! :';< ;< & 1 = >? $& !) & @) & ' /' & ) *& & + @#& '.*#! .&* /!) ' '& + *@,& )0& '! '!A@!) 0& ' * & ' ! !-! *&&& & 0/& * )&) *& 3 $.$0+ & .) .! @1$)! &&;*< B & *& & $&)) & /2@0& .$0/$&) *& .C*%*+%*+ & &$+ *%*$.$.&* & ! & ;*0< &*0@$.",$) ) ) && 2*.)/&& 2*/;*&< @01& ' * & D& 2*!" # $ %" !!# " $ !&" !# !#'(! !" " v 1 v 2 v 3 r 1 r 3 r 2 F 2 F 1 )*!$ #)+ ,-.*/0123 " $ $ 4 $ %5$ )66,7*!!$ # " " )*" !$ !#8 " %5!!" !#95%$ 5" " %5%)6666* /0123 " $5$ " /0123 : !&" # $ !)*" " " !;!# 5" # )66,*! " ! ##$##% &!&!'(! " )" '(! " )" *" *" ##ωωωωωωωωω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
!"#$%&%'% ( ! "!# $!# ! # %&'() *+ + ,,+,. "# ,# ! *!! ", # /012,3#! # #+,# a = – w w y x y O O x 4,! 3/!4/-,"!""##$% ###&"#""$5!#/,.-6,- /!## # 01.3F = kx w y x y O O x ! #!7#8!"-7! ! 9! "-# ,"'!!##(!)!% '!* )!+ ,"##-"$"! !"#! ! $% &! '! !(!# $)*)*)%+ ,(# # ! ,! (! ! '+,(! #( "',&,(! ! ,$)*.%+/ F w y x y O O' x I ( $(%! )0!'!#1 / '(!/ / ( 2$)*% ! ( 1
.0# '!!0#! 3( # ! !( +'( ( !"#$"% & '(T P w F ÇÂÚË͇θ α )$ *+,,% $,+#.$).!+$+-# '/(P T I ÇÂÚË͇θ P T I α / 0+ ,1 ,4!((!1 ' !0#(,4(# ( 5 '( 4(( 5 ! "# $%%&' ('"')) ! "# $%*&$+ , """'+ -. + ) ) , ) '") ) / ) )''01) 2 '''34) '3)56 ) ),'' '!078 Æ &('))''$9!:$%0&:+ '; y 0 O x 0 !"#$ % & '&$&$ $% ()! % "'$ &$"$&*+ y O x &$",./0 1! $ ,23 $ 4$5& 6 $ & (7'% % % 0 % '& 8& %$! $ & 0 4$! $ '$$& ! " #$%"$& '" ' ( $#)$*+ ,$#'$#$''$-#$#+$#./###$$'! *"#*" " #0 12 & 3$#45##$"y 0 α 0 x 0 γ 0 β 0 O B A %$$"" 5" #$" . Æ 6 ! " '2 ,#' #( /#"167 Æ Æ 8 '$##"-#$#"#$"" "( '#+ "!+ $*" 164 /39#":$y O α γ β A B x $#" " " ;#$5'+ #$")9#"$$3 ( ;" $##"$" " $" ###<$= >#$+ 3 $+#<$= +9#?""59#+*+ *" 5#"+" "#$+<= )$+###"#$$<$#" "= 51)'"+5'$!"# $"%"&% #$' "%"% () *"+ "'$"%,'"' "# ! !"# ! ! ! $%&'(! !"# ! ! ! $%&'( .''&.%$%% /01*'2"# (# &) *"#") '+ % 3 # '+(+ + (# ""'4 #$+ ) + "(""# "# #((' % ' ) (' (3 ' ' % ') !5 #")
) 6' ((# ' 3 "' (' "#' ""/71w y I 1 m 1 I 2 I 3 m 2 m 3 x x y m 1 m 2 m 3 P 1 P 2 P 3 *+, *""('# ("' '($# 89 (('# (""*% $""".%$%: (# "$# (%#'+ + (('.) # .%$%'"% "' 4'+ *+ "'"% (% ) (% 3 /;0<<14 "") "# !"# " #$ $ %# &! # ' "( !" ) &! (