Замкнутые системы охлаждения судовых энергетических установок

ЗАМКНУТЫЕ СИСТЕМЫ 
ОХЛАЖДЕНИЯ СУДОВЫХ 

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Москва

ВУЗОВСКИЙ УЧЕБНИК

ИНФРА-М

20Монография

К.Ю. ФЕДОРОВСКИЙ,  Н.К. ФЕДОРОВСКАЯ

Н АУ Ч Н А Я  К Н И ГА
Н АУ Ч Н А Я  К Н И ГА

Севастопольский 
государственный 
университет

Р е ц е н з е н т ы:

А.Л. Кирюхин, д-р техн. наук, профессор, Черноморское высшее военно
морское училище им. П.С. Нахимова;

А.К. Сухов, д-р техн. наук, профессор, Институт природно-технических 

систем

УДК  629.12(075.4)
ББК  39.455

Ф33

Федоровский К.Ю.

Замкнутые системы охлаждения судовых энергетических уста
новок : монография / К.Ю. Федоровский, Н.К. Федоровская. — 
Москва : Вузовский учебник : ИНФРА-М, 2021. — 160 с. — (Науч- 
ная книга).

ISBN 978-5-9558-0558-0 (Вузовский учебник)
ISBN 978-5-16-012712-5 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-103030-1 (ИНФРА-М, online)

Рассматриваются вопросы создания работающих по замкнутому кон
туру систем охлаждения энергоустановок судов и морских платформ, 
исключающих необходимость приема забортной охлаждающей воды и отличающихся высокой надежностью и экологической безопасностью эксплуатации. Представлены результаты экспериментальных исследований 
и примеры практического использования.

Предназначена для широкого круга специалистов, занимающихся про
ектированием и эксплуатацией судовых энергетических установок. Может 
быть полезна специалистам экологического профиля, а также студентам 
соответствующих специальностей.

Ф33

© Вузовский учебник, 2017

ISBN 978-5-9558-0558-0 (Вузовский учебник)
ISBN 978-5-16-012712-5 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-103030-1 (ИНФРА-М, online)

УДК  629.12(075.4)
ББК  39.455

Подписано в печать 18.11.2020. Формат 6090/16. Гарнитура Newton.

Печать цифровая. Усл. печ. л. 10,0. ППТ12. Заказ № 00000

Цена свободная

TK 654524-1222449-240317

Отпечатано в типографии ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»

127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1

Тел.: +7(495) 280-15-96, 280-33-86.     Факс: +7(495) 280-36-29

ФЗ 

№ 436-ФЗ

Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 2 ст. 1

Издательский Дом «Вузовский учебник»

127247, Москва, ул. С. Ковалевской, д. 1, стр. 52

www.vuzbook.ru

ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»

127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1

Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29

E-mail: books@infra-m.ru        http://www.infra-m.ru

— 
-— 
— 
— 
— 
— 
— 
— 
— 
— 
— 
— 
— 
— 
— 
b 
— 
— 
— 
d 
— 
d— 
F 
— 
2; 
f 
— 
2; 
G 
— 
H 
— 
h 
— 
— 
2; 
L 
— 
l 
— 
l— 
— 
N 
— 
Ne 
— 
— 
2; 
Q 
— 
q 
— 
2; 
t 
— 
t 
— 
V 
— 
3; 
v 
— 
vs 
— 
W 
— 
3— 
2— 
— 
— 
— 
— 
2; 
— 
2— 
3; 
— 
— 
c
ж

c

m
n
x
Br
Pr Re
x
δ
λ
= λ
 
— 2
p
p
Eu
v
−
′
′′
= ρ⋅
 
— (
)

3

c
ж
2
H
Gr
g
t
t
= β
−
ν
 
— a
ν
=
Pr
 
— x
Nu
α⋅
=
λ
 
— Ra
Pr Gr
=
⋅
 
— vd
= ν
Re
 
— — 
— — — — — — — ¯ 
— — — — — 5

. 
, 
. 
. . 
6

1
1.1 1.1) 1.1. , 7

1.2)-«»«», «»1].  
2, 3]. 
…3 
-4]. 
5, 6], ………12% 8

«» «»). 
[7] . Skeena Queen» 
 
«Ludwig Franzius» 1.4), [8].  
 

 
 
. «Ludwig Franzius» 
 
9

SCH — 2302 [9], KS3 — 1990 [10], 
«»«J.Langen» [11], «», «»«»«O&K Jastram Motor» 
[12].  
. «Les Easom»[13]. 
 

 
 
. «Les Easom» 
 
«Magnus» 1.6).  
 

 
 
Magnus10

Ludwig Franzius» 

1
2
3
4
5
6

1
0 
10,25 
0 
9,9 
0 
12,3 
0 
12,3 
0 

2
798 
809 
871 
809 
842 
831 
857 
871 
390 

3
°83,5 
75,6 
87,5 
74,5 
87,5 
79,0 
85,0 
76,2 
75,0 

4
°76,2 
42,5 
80,0 
53,0 
79,5 
55,0 
78,5 
43,6 
53,0 

5
°13,5 
13,5 
14,5 
14,5 
13,0 
13,5 
14,0 
13,5 
14,5 

6
522 000 
523 000 
552 000 
523 000 
543 000 
536 000 
547 000 
553 000 
257 000 

7
°66,6 
43,6 
68,5 
48,4 
70,8 
54,5 
67,0 
44,5 
48,8 

8
2
Вт
м К
390 
597 
403 
541 
379 
486 
409 
617 
291 

9
2 
39,7 
40,2 
43,6 
40,4 
41,7 
41,2 
42,8 
43,4 
21,7 

10 
1,47 
0,28 
1,50 
0,51 
1,44 
0,39 
1,54 
0,35 
0,24 

* — .

«Magnus» -. -. «»-…50%. 14]. 1512

1.2 - 1.8). 16], 
(. Planktos — — , — . 1,5 — 20 , [16], -10 — 
, . 
13

1.9)[17] , 25  20 . 1.9. [17] 
  
[18] 1.10).  
 

 
 
. 1.10. 3 18] 
 
[19. 
14

1980-— --, 20] 110…115 3 . 
1990-(ovata), 1. b[20]: 
1 — — — - 

-33, 2122-21] . 
23, 24— 325, 26]. 16

, -23, 27«» — . 
 

 
 
17

-1 1.15). 
 

 
 
-1 
 

 
 
1.16). 
, - 

[2524] 
 
 
1.3 28, 29]. [3019

31], 2 . 1.17. 20

21

- 
. 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 

1. 
50...80 
6...10 
[33] 
[38, 
39] 

2. 
55...70 
5...15 
32...85 
5...7 
[38, 
39] 

3. 
- 
70...80° 
- 
60...70 
32...55 
3...10 
[31] 

4. 
- 
- 
32 
1...2 
[40] 

5.  
60...100 
30...40 
32 
2...5 
[41] 

6.  
60...100 
30...60 
32 
4...5 
[41] 

7. 
- 
32 
4...5 
[41] 

1–1.18, 
–3). 
33, 34, 35, 36, 37]. 
[33]. 
[42, 43–––WПОС,
i
W
W
≤
 
[
]
1
i
i
t
t +
≤
′′
′
 

Wi — i-,
it′′ , 
1
it +′  — i-i+1 Wi<W- 
–[
]
1
i
i
t
t +
>
′′
′
 [ ]
ОТ
1,..., .
i
i
n
t
t
=
≤
′
′
 

23

441.2). 
-3–1, 3–2, 3–, — • • • • • 24

1.4 -45] 
-3 …10, 46]. 
— — keel coolers) 
[47] 25

 
 
. . [48, 49, 50]. 
48, 49, 50] 
 
 
 1.22). 
26

 
 
  
. . 27

; ; 1.24). 28

, : 
1 — 2 — 3 — — 5 — — 1.26). 
Ludwig Franzius», «Magnus» «Ludwig Franzius29

. 1.26. : 
1 — — 3 — — 5 — . 1.26 1
α 2
1
α << α 2
α  2
α  46, 51] , 1.27).  
 

 
7. [8, 5131

2 
2.1 . 1 . : 
1 — — 3 — — — — 2.3). 
, 32

 
 
 
. : 
1 — — 3 — — 5 — . : 
1 — — — 33

2.1.1 2.4). 
 

Y
QQQQ

X
dz

dy

dx
Z

t  = t( )
C
Z

0

QQtC2

ZC1
ZC2
tC1

t1
t2

tC

 
 
2.4. QQQQQQ34

(
)
,
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
1
1

1
1
1
x
1
2
x
1
z
1
x
1
1
x
1
x
1
1
Θ
+
∂
∂
−
∇
=
⎟⎟
⎠

⎞
⎜⎜
⎝

⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
Re
Gr
Re
Eu
x
v
z
v
v
y
v
v
x
v
v
Re
y

,0
~
~
~

~

~
~
z
1
y
1
x
1
=
∂
∂
+
∂

∂
+
∂
∂
z
v
y

v

x
v
 
.
~
~
~
~
~
~
1
2
1
z
1
1
y
1
1
x
1
1
Θ
∇
=
⎟⎟
⎠

⎞
⎜⎜
⎝

⎛
∂
Θ
∂
+
∂
Θ
∂
+
∂
Θ
∂
z
v
y
v
x
v
Pe
 

const
=
c
λ
: 

2
c
0.
∇ Θ =
 

(
)
,
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
2
2

2
2
2
x
2
2
x
2
z
2
x
2
y
2
x
2
x
2
2
Θ
+
∂
∂
−
∇
=
⎟⎟
⎠

⎞
⎜⎜
⎝

⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
Re
Gr
Re
Eu
x
v
z
v
v
y
v
v
x
v
v
Re

,0
~
~
~

~

~
~
x
2
y
2
x
21
=
∂
∂
+
∂

∂
+
∂
∂
z
v
y

v

x
v
 

,
~
~
~
~
~
~
2
2
2
z
2
2
y
2
2
x
2
2
Θ
∇
=
⎟⎟
⎠

⎞
⎜⎜
⎝

⎛
∂
Θ
∂
+
∂
Θ
∂
+
∂
Θ
∂
z
v
y
v
x
v
Pe
 

;
x
x
v
v
v
=
 
;
y
y
v
v
v
=
 
;
z
z
v
v
v
=
 
;
x
x
l
=
 
;
y
y
l
=
 
;
z
z
l
=
  

1
c
1

1
c
1
1
t
t
t
t
−
−
=
Θ
∞
; 

2
c
1
c

2
c
c
c
t
t
t
t
−
−
=
Θ
; 

∞
−
−
=
Θ
2
2
c

2
2
c
2
t
t
t
t
; 

;
vl
Re = υ  
2 ;
P
Eu
v
Δ
= ρ
 

3

2
;
g
tl
Gr
βΔ
=
υ
 
;
vl
Pe
a
=
 

l — v — — :  
1
c
~
z
z =
 
1
1
1
0
x
y
z
v
v
v
=
=
=
; 
2
c
~
z
z =
 
2
2
2
0
x
y
z
v
v
v
=
=
=
. 
,
1
c
~
c
1
c
~
1
z
z
Θ
=
Θ
 

.
2
c
~
2
c2
~
c
z
z
Θ
=
Θ
 

Другое условие сопряжения связано с равенством локальных плотностей тепловых потоков в жидкости и стенке на внутренней поверхности 

c1
c1
1
c
z
z
q
q
=
 и на наружной поверхности 

c2
c2
с
2
.
z
z
q
q
=
 

Это условие может быть представлено следующим образом: 

c1
c1
c
1

1
c
;
z
z

t
t
z
z
∂
∂
λ
= λ
∂
∂
 

c2
c2
c
2

c
2
.
z
z

t
t

z
z
∂
∂
λ
= λ
∂
∂
 

Так, для внутренней поверхности указанное условие при линейном 
распределении температуры по толщине стенки приближенно может 
быть записано: 

(
)

(
)

*

T
1

c

c

1

Ò
1
1

c
c
Θ
=
=
∆

∆

δ
δ
λ
λ

δ

δ
t

t

,                                    (2.1) 

где δc и δ1T соответственно толщина стенки и толщина теплового пограничного слоя.  
Таким образом, отношение перепада температуры по толщине стенки (
) c
δ
t
∆
 к перепаду температуры в пограничном слое жидкости (
)

1Т
t δ
∆
 

зависит не только от λ1 / λc , но и от отношения δс / δ1T. При этом толщина теплового пограничного слоя δ1T зависит от скорости движения 
жидкости, ее вязкости и изменяется вдоль направления движения. В [56] 
А.В. Лыков показал, что 
*
,
x
A Br
Θ =
⋅
 
где А — постоянная.  
Для вынужденной конвекции 

1
2
1
Pr Re .

n
n
c

x
x

c
Br
x
δ
λ
= λ
 

При ламинарном режиме n1 = 1/3, n2 = 0,5, а при турбулентном 
n2 =0,2.  
В случае свободной конвекции 

(
)
1
Pr
.
k
c

x
x

c
Br
Gr
x
δ
λ
= λ
 

При Pr∙Grx=102...107 имеем k =0,25. 
Величина Brx называется числом Брюна и используется для оценки 
сопряженности задачи конвективного теплообмена. Значение Brx пропорционально отношению термического сопротивления теплового пограничного жидкости к термическому сопротивлению стенки твердого 
тела. Сказанное полностью справедливо и для наружной поверхности 
судовой обшивки. 
Указанные условия сопряжения соответствуют граничным условиям 
четвертого рода. Рассматриваемая задача относится к числу сопряженных задач теплообмена, решение которых, как отмечается в [57], связа
(
)

(
)

c

1Т

c
*
c
1

1
c
1T

,

t

t

δ

δ

∆
δ
λ
=
= Θ
∆
λ δ

q = ⋅t 58Brx Brx Brx Nu ≈ x/δ1T [57], 
(
)
(
)

c

1Т

c
c
1
1
1
c
.
x
t
Nu
t
x

δ

δ

Δ
δ
λ
=
⋅
Δ
λ
 

(
)
(
)
(
)
с

2Т

c
c
2
2
2
c
Pr
,
k

x
t
A
Gr
t
x

δ

δ

Δ
δ
λ
=
⋅
⋅
Δ
λ

 

(
)
(
)

с
1
2

2Т

c
c
2
2
2
c
Pr Re .
n
n
x
t
B
t
x

δ

δ

Δ
δ
λ
=
⋅
Δ
λ
 

(
)
(
)
(
)
2Т

1Т

2
2
1
1
1
Pr
.
k

x
x
t
Nu
A
Gr
t

δ

δ

Δ
λ
=
⋅
⋅
Δ
λ
 

(
)
(
)

2Т
1
2

1Т

2
2
1
1
1
Pr Re .
n
n
x
x
t
Nu
B
t

δ

δ

Δ
λ
=
⋅
⋅
Δ
λ
. 

, 51, 59, 
46Nu1 Nu2 37

. 
2.5).  
 

 
 
.5. : 
1 — — X x H, dx. 

c
c
x
d
Q
H
dx
ϑ
= −λ
δ
 c
c
,
x
xH
Q
d
Q
H
dx
ϑ
=
= −λ δ
 

ϑ  — 2
dQ
Hdx
= α ϑ
 2
.
H
dQ
dQ
dx
H
=
= α ϑ
                    (2.2) 

(
)
c
c
.
H
xH
x dx H
d
d
dQ
Q
Q
dx
dx
dx
+
ϑ
⎛
⎞
=
−
=
λ δ
⎜
⎟
⎝
⎠
                      (2.3) 

38

2
2
2
c
c
0.
dx
α
∂ ϑ −
=
δ λ
 

(
)
2
c
c
/
0,
⎡
⎤
α
⎣
⎦ >
δ λ
 1
2
,
mx
mx
c e
c e−
ϑ =
+
 

2
c
c .
m =
α
λ δ
 
c1 c2 X = 0 
0;
ϑ = ϑ
 

X = L 
0.
d
dx
ϑ =
 

(
)
(
)

0
.
ch m L
x

ch mx

⎡
⎤
−
⎣
⎦
ϑ = ϑ
 

(
)

(
)
(
)
;
2

m L x
m L x
e
e
ch m L
x

−
−
−
+
⎡
⎤
−
=
⎣
⎦
 

(
)
.
2

mx
mx
e
e
ch mx

−
−
=
 

H c
c
0 .
H
x
d
Q
dx
=
ϑ
= − λ δ
 

(
)
(
)

c
c
0
.
H
sh mL
Q
mch mL
= λ δ ϑ
 

, 3…4% 2.1.2 39

. 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66 1
Pr
.
n
m
e
l
t
Nu
CR
=
ε ε                              (2.4) 
69, 75, 7676, 77, 78], t-Re 0,44...0,96. 
 
. [79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86.
k
Nu
CRa
=
ε                                           (2.5) 
 2.6). — 40

Re⋅10-4

Pr
C
n
m
t
l

1
2
3
4
5
6
7
8
9

[67]
0,0243
0,8
0,4
—
—
2...100
—
l / d>[67]
0,0265
0,8
0,3
—
—
2...100
—
l / d>50 [44]
0,024
0,8
0,37
—
—
2...100
—
l / d>50 [44]
0,024
0,8
0,3
—
—
2...100
—
l / d>50 [68,
69]
0,023
0,8
0,4
—
—
2...100
—
l / d>50 [63]
0,0209
0,8
0,45
—
—
2...100
—
l / d>50 [63]
0,0265
0,8
0,35
—
—
2...100
—
l / d>50 [70]
0,023
0,8
9,4
—
—
2...100
—
l / d>50 
[71]
0,023
0,8
0,4
—
—
2...100
—
l / d>50 [71]
0,023
0,8
0,3
—
—
2...100
—
l / d>50 [57]
0,023
0,8
0,33
—
—
2...100
—
l / d>50 [64]
0,023
0,8
0,4
(
)
0,11

c
ж
/
−
μ
μ
(
)
0,4

эк
0,86
0,9 d
l
+
0,2...100
2...150
10
60,
l d
≤
<
[64]
0,023
0,8
0,4
(
)
0,11

c
ж
/
−
μ
μ
(
)
0,4

эк
0,86
0,9 d
l
+
0,2...100
2...150
10
60,
l d
≤
<
41

1
1
2
3
4
5
6
7
8
9

[64]
0,023
0,8
0,4
(
)
0,11

c
ж
/
−
μ
μ
(
)
0,4

эк
0,86
0,54 d
l
+
0,2...100
2...150
1
15,
l d
≤
<
[64]
0,023
0,8
0,4
(
)
0,11

c
ж
/
−
μ
μ
(
)
0,4

эк
0,86
0,9 d
l
+
0,2...100
2...150
10
60,
l d
≤
<
[72, 73]
0,021
0,8
0,43
(
)
0,25

ж
c
/
Pr
Pr
—
1...100
Pr>0,5
50,
l d >
[66]
0,027
0,8
0,33
(
)
0,14

c
ж
/
μ
μ
—
0,2
0,6...100
50,
l d >
[61]
0,025
0,8
0,4
(
)
0,55

с
ж
/
Т
Т
−
—
1
~1
50,
l d >
[74]
0,021
0,8
0,43
—
—
0,5...50
—
50,
l d >
[65]
0,047
0,64
–
—
—
1...100
2,71...2,98
50,
l d >
[60]
C·
0,8
0,43
—
—
1...100
0,7...7,0
C·=0,0186 
(1,42–A = h / b;
1,0
C
A
<
≤

1
2
3
4
5
6
7
8
9

[75]
0,0086SAK

S = 0,23
K = -0,95

0,96
0,43
—
—
0,8...15
0,7...8,0
/
0,4...1,1
A
h b
=
=

2
3
1
ж

c
b
Ф
8 10 ...5 10
h
−
−
λ
=
= ⋅
⋅
λ δ

[75]
0,0011 SAK

S = -1,22
K = -2,67

0,4
0,43
—
—
0,8...15
0,7...8,0
[75]
1,6·105 SAK

S = -1,91
K = -5,81

0,44
0,43
—
—
0,8...15
0,7...8,0
[75]
0,00725SAK

S = -0,15
K = -1,72

0,78
0,43
—
—
0,8...15
0,7...8,0
43

C 
k 
1 
2 
3 
4 
5 
6 

[64] 
0,15 
1/3 
— 
0 
109 < R1013 

[87] 
0,15 
1/3 
— 
0 
R107 

[88, 57] 
0,135 
1/3 
— 
0 
2·107 >R>1013 

[72] 
0,15 
1/3 
0,25

ж

c

Pr
Pr

⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
 
0 
R109 

[89] 
0,145 
0,327 
– 
0 
R108 

[70] 
0,13 
1/3 
0,25

ж

c

Pr
Pr

⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
 
0 
Gr>1010 

[90] 
0,1 
1/3 
— 
0 
[90] 
0,17 
1/3 
— 
0 
[91] 
0,021 
2/5 
— 
0 
109 < R<1013 

[92, 93] 
0,10 
1/3 
— 
0 
109 < R1013 

[89] 
0,276 
0,285 
— 
0 
109 < R1012 
[89] 
0,64 
0,225 
— 
0 
[89] 
0,536 
0,24 
— 
0 
[94] 
0,2 
1/4 
— 
0 
*
10
10
PrGr >
 

[95] 
0,155 
1/3 
— 
0 
8
9
10
1,5·10
Ra
<
<
 

[96] 
0,137 
1/3 
— 
–90 +90 
[97] 
0,14 
1/3 
— 
+90 
Ra > 108 

[98] 
0,17 
1/3 
— 
+90 
Ra > 108