Методология и практика определения размерных характеристик материалов

Москва  2018

МИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ НОВЫХ МАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ 
 
Кафедра функциональных наносистем  
и высокотемпературных материалов

Э.Л. Дзидзигури
Е.Н. Сидорова
Д.И. Архипов

МЕТОДОЛОГИЯ И ПРАКТИКА  
ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРНЫХ  
ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ

Учебное пособие

Допущено Федеральным Учебно-методическим объединением 
по укрупненной группе специальностей и направлений 22.00.00 
«Технологии материалов» в качестве учебного пособия при подготовке магистров, обучающихся по направлению 22.04.01 
«Материаловедение и технологии материалов»

№ 2965

УДК 669.04:620.22 
 
Д43

Р е ц е н з е н т ы: 
доц., канд. техн. наук А.Ю. Турилина; 
проф., д-р физ.-мат. наук А.С. Рогачев (ИСМАН)

Дзидзигури Э.Л.
Д43  
Методология и практика определения размерных характеристик материалов : учеб. пособие / Э.Л. Дзидзигури, Е.Н. Сидорова, Д.И. Архипов. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2018. – 
116 с.
ISBN 978-5-906953-54-4

Рассмотрены размерные величины, используемые для характеристики 
крупнокристаллических и наноматериалов, вопросы взаимосвязи средних величин между собой, информативность размерных характеристик, построение 
распределений частиц по размерам, методы исследования дисперсных характеристик, способы анализа и разделения материалов по фракциям, в том числе 
наноразмерных.
Учебное пособие написано в соответствии с учебной программой по дисциплине «Методология и практика определения размерных характеристик материалов» и предназначено для студентов, обучающихся в магистратуре по направлению 22.04.01 «Материаловедение и технологии материалов». Пособие 
также может быть полезно студентам других направлений технических вузов, 
преподавателям, аспирантам и слушателям курсов повышения квалификации.

УДК 669.04:620.22

 Э.Л. Дзидзигури,
Е.Н. Сидорова,
Д.И. Архипов, 2018
ISBN 978-5-906953-54-4
 НИТУ «МИСиС», 2018

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ....................................................................................................4
Принятые термины ...................................................................................7
1. Размерные величины, применяемые для характеристики 
крупнокристаллических материалов и нанопорошков .......................10
1.1. Размерные характеристики материалов ....................................... 10
1.2. Средние размеры порошковых материалов и их взаимосвязь ...18
1.3. Распределение частиц по размерам .............................................. 30
2. Методы исследования размеров порошковых наноматериалов .....46
2.1. Электронная микроскопия ............................................................. 46
2.2. Определение удельной поверхности ............................................ 50
2.3. Метод малоуглового рассеяния рентгеновских лучей  ............... 52
2.4. Дифракционные методы ................................................................. 56
2.5. Мёссбауэровская спектроскопия ................................................... 59
2.6. Лазерная дифракция ....................................................................... 65
2.7. Определение объёмных размеров частиц .................................... 68
2.7.1. Счетчик Коултера ..................................................................... 68
2.7.2. Дифференциальные анализаторы подвижности .................. 70
3. Методы разделения порошковых материалов по размеру ..............73
3.1. Общие сведения .............................................................................. 73
3.2. Разделение с помощью различных сит ......................................... 74
3.2.1. Ситовый анализ  ....................................................................... 74
3.2.2. Молекулярные сита ................................................................. 76
3.3. Вибрационная сегрегация .............................................................. 78
3.4. Седиментационное разделение ..................................................... 80
3.5. Фильтрование .................................................................................. 83
3.6. Электрофорез  .................................................................................. 87
3.7. Центрифугирование ........................................................................ 89
3.7.1. Жидкофазное центрифугирование ........................................ 89
3.7.2. Газофазное разделение ............................................................ 91
3.7.3. Аэродинамическое разделение............................................... 92
3.8. Электромагнитное разделение ...................................................... 93
3.9. Разделение путём использования броуновской диффузии ........ 96
3.10. Акустическое разделение ............................................................. 98
Библиографический список .................................................................101
Приложение 1. Методы определения линейных размеров частиц ...102
Приложение 2. Правила построения гистограмм .............................. 112

ВВЕДЕНИЕ

Корректное определение размеров частиц порошков имеет важнейшее значение, поскольку именно размеры морфологических составляющих определяют многие свойства дисперсных систем, а 
следовательно, и области применения данных материалов. В особой 
степени это относится к нанопорошкам в силу присущим им размерным зависимостям физических свойств.
Если частица имеет шарообразную форму, то её размер однозначно 
определяется диаметром (рис. В.1) – отрезком (хордой), соединяющим 
две точки поверхности шара (сферы) и проходящим через центр шара.

D

 

 
а 
б

Рис. В.1. Схема сферической частицы (а) и микрофотография частиц 
диоксида кремния, полученная методом просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) (б)

В том случае, когда частица представляет собой многогранник, необходимо определять несколько размерных характеристик – длины 
граней а, б, с и значения углов между ними ψ, φ (рис. В.2).
Это относительно просто, если частицы имеют форму выпуклых 
многогранников, и становится очень затруднительно, когда многогранники невыпуклые (рис. В.3, а), имеют сложную геометрическую 
(рис. В.3, б) или осколочную (рис. В.3, в) форму.
Также реальные порошки в подавляющем большинстве случаев полидисперсны. При этом минимальный и максимальный размер 
частиц, составляющих материал, может отличаться в несколько раз 
(рис. В.4).

а 
б

 

 
в 
г

Рис. В.2. Схема многогранника (а), ПЭМ-микрофотография  
наночастиц Pd–Fe (б, в, г) 

 

 
а 
б

в

Рис. В.3. ПЭМ-микрофотографии наночастиц Pt–Ru (а), СеО2 (б), 
гидроксида никеля (в)

Рис. В.4. ПЭМ-микрофотографии наночастиц Со

Для характеризации таких порошков определения некоторого 
среднего размера частиц явно недостаточно, и для адекватного их 
описания необходимо знание распределения частиц по размерам.
В свою очередь, правомерен вопрос: при полидисперсном составе какие частицы будут определять свойства нанопорошка? Ответ на 
данный вопрос зависит от изучаемого свойства. Свойства порошков 
часто определяются не линейным размером составляющих их частиц, 
а их объёмом, площадью поверхности или другими размерными характеристиками. Мелкие частицы будут определять свойства, зависящие, в частности, от величины поверхности, например каталитическую активность материала. Большие частицы формируют магнитные 
свойства, поэтому при их изучении необходимо знание объёмных размеров частиц нанопорошка.
Таким образом, форма частиц, полидисперсность и наличие различных характеристик дисперсности порошковых материалов придают процессу анализа размеров частиц более комплексный характер, 
чем это кажется на первый взгляд.
Авторы выражают глубокую благодарность за предоставленные 
иллюстративные материалы директору ЦКП «Научные приборы» Бурятского государственного университета С.В. Калашникову. 

ПРИНЯТЫЕ ТЕРМИНЫ

Агломерат (агрегат) – несколько частиц, соединённых в более 
крупные образования. Агрегаты и агломераты различают по наличию 
внутренней пористости. В агломератах присутствуют межчастичные 
пустоты, в агрегатах – нет.
Аэрозоль – дисперсная система, в газовой дисперсионной среде которой во взвешенном состоянии находятся частицы твёрдой или жидкой дисперсной фазы. 
Гели – дисперсные системы с жидкой дисперсионной средой, содержащей структурную сетку (каркас), образованную частицами дисперсной фазы. В случае когда дисперсионная среда является газообразной, дисперсные системы называются аэрогелями. 
Гранулометрический (фракционный) состав материала – содержание частиц или зёрен в определённом интервале размеров по отношению к их общему количеству.
Дисперсность – величина, обратная размеру частиц дисперсной 
фазы.
Дисперсность – отношение числа поверхностных атомов к общему числу атомов частицы.
Дисперсные системы – образования из двух или большего числа 
фаз с сильно развитой поверхностью раздела между ними. 

Зерно – в поликристаллическом материале минимальный объём 

кристалла, окруженный высокоугловыми границами.
Зерно – однородная часть твердого тела, имеющая отчетливо различимые границы, наблюдаемые с помощью оптической или электронной микроскопии; единичный элемент поликристаллического 
материала.
Золи, или коллоидные растворы, – седиментационно-устойчивые 
дисперсные системы с твёрдой дисперсной фазой и жидкой дисперсионной средой. 
Кластеры (от англ. сluster – пучок, рой, скопление) – группы близко расположенных, тесно связанных друг с другом атомов, молекул, 
ионов.
Кристаллит – твердое тело микронных или субмикронных размеров, представляющее собой трехмерную периодическую решетку из 
атомов, ионов или молекул, ограниченное замкнутой поверхностью, за 
пределами которой изменена или нарушена ориентация кристаллической решетки, либо находится газообразная, жидкая фаза или вакуум.

Кристаллит (часто употребляется как синоним термина «зерно») – минимальный объём кристалла, окруженный высокодефектными высокоугловыми границами в поликристаллическом материале.
Наноразмерные системы (нанопорошки, наноразмерные среды, нанокристаллические материалы) – системы (порошки, среды, 
материалы) размер морфологических элементов (частиц, зёрен, кристаллитов) которых менее 100 нм. 
Нанокристаллический (наноструктурный, нанофазный, нанокомпозитный) материал, в котором размер отдельных кристаллитов 
или фаз, составляющих его морфологическую основу, не превышает 
100 нм хотя бы в одном измерении.
Наноразмерные среды или материалы характеризуются настолько малым размером морфологических элементов, что он соизмерим с 
одним или несколькими фундаментальными физическими свойствами этого вещества.
Наночастица – это объект, состоящий из 103–105 атомов, имеющий диаметр 1…10 нм.

Область когерентного рассеяния (ОКР) – область вещества, рассеивающая падающее излучение когерентно (согласованно), т.е. так, 
что фаза падающего излучения однозначно определяет фазу рассеянного излучения.
В дифрактометрических методах область когерентного рассеяния – это характерная область кристалла, рассеивающая лучи когерентно и независимо от других таких же областей. 
Порошки – двухфазные системы, представляющие собой твёрдые 
частицы дисперсной фазы, распределённые в воздухе или другой газовой среде.
В порошковой металлургии металлические порошки – совокупность частиц металла, сплава и металлоподобного соединения с размерами до миллиметра, находящихся в контакте и не связанных между собой. 
Порошки – совокупность находящихся в соприкосновении индивидуальных твёрдых тел (частиц) или их агломератов (агрегатов).
Порошки – высокодисперсные системы с размером частиц, меньшим некоторого критического значения, при котором сила межчастичного взаимодействия становится соизмерима с их весом.
Пыли или дымы – это дисперсные системы, в газовой (обычно 
воздушной) дисперсионной среде которых распределены частицы 
твёрдого вещества. Частицы пыли имеют крупность от долей микро

на до 0,1 мм. В дымах размеры частиц, образующиеся при неполном сгорании угля, керосина, древесины, табака и т.п., составляют 
0,001…0,1 мк.
Суспензия, или взвесь, (от лат. suspensio – подвешивание) – смесь 
веществ, в которой твёрдые мельчайшие частицы распределены в 
жидкости во взвешенном (неосевшем) состоянии.
Характерными следует считать такие размеры, которые определяют дисперсность. 
Частица – единица порошка, которую нельзя легко разделить в 
обычных сепарационных процессах. 
Эмульсия (от лат. emulgeo – дою, выдаиваю) – дисперсная система, состоящая из жидкой дисперсионной среды, в которой распределена не смешивающаяся с ней жидкая дисперсная фаза.

1. РАЗМЕРНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, 
ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ 
КРУПНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ 
И НАНОПОРОШКОВ

1.1. Размерные характеристики материалов

В толковых словарях понятие «размер» трактуется как величина 
чего-нибудь в каком-нибудь измерении. В метрологии – это количественная определённость физической величины. В ГОСТ 25346–89 
«размер» определяется следующим образом: числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т.п.) в выбранных единицах измерения.
Под измерением размера (линейной величины) в РМГ 29-99 понимается совокупность операций по применению технического 
средства, хранящего единицу размера (линейной величины), обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемого размера (линейной величины) с его единицей и получение 
числового значения размера (линейной величины). 
В массивном твёрдом теле в общем случае могут быть измерены следующие размеры: три линейных характеристики (рис. 1.1, а), 
площадь поверхности (рис. 1.1, б), объём (рис. 1.1, в), размер зерна 
(рис. 1.1, г) и размер областей когерентного рассеяния (рис. 1.1, г). 

а

c

b
Sповерхности

V

ОКР

 
а 
б

 
в 
г

Рис. 1.1. Размерные характеристики твердого тела

Также для характеристики материалов и изделий часто применяется такие понятия, как эквивалентный диаметр и эффективный диаметр.
Эквивалентный (приведённый) диаметр – это диаметр шара, который имеет такой же объем, что и реальная частица (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Пример эквивалентной сферы 

Эквивалентный диаметр позволяет просто и удобно охарактеризовать 
размер объекта одним числом. Однако в случае сильно неравноосной формы 
частиц применение эквивалентного диаметра может привести к большим 
расхождениям с результатами экспериментов. Например, в ситовом анализе частицы цилиндрической формы могут торцом (меньшей стороной) 
проходить сквозь ячейки сита. В результате найденное значение размера 
частиц будет заниженным по сравнению с эквивалентным диаметром.

Эффективный диаметр – это диаметр частицы, измеренный или 
оцененный на основании свойств или поведения частиц в данной конкретной системе.
Эффективные размеры порошков устанавливаются по результатам измерения физико-химического свойства системы в определённом методе исследования. Например, в методе седиментации эффективный диаметр (седиментационный диаметр) частиц – это диаметр 
монодисперсных шаров той же природы, что и изучаемый материал, 
скорость оседания которых в данной жидкости равна средней скорости оседания исследуемого полидисперсного порошка.
Какой размер, какая линейная (или, может быть, нелинейная) характеристика может измеряться в наноразмерных порошковых материалах? 
Для ответа на этот вопрос необходимо прежде всего определиться 
с самим понятием «порошок». Существует большое количество опре