Основы тепломассообмена

Ю.П. СЕМЕНОВ

ОСНОВЫ 
ТЕПЛОМАССООБМЕНА

Москва
ИНФРА-М
2021

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано Учебно-методическим советом ВО в качестве 
учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся 
по направлению подготовки 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника»
(квалификация (степень) «бакалавр»)

УДК 536.24+66.01(075.8)
ББК 31.3я73
 
С30

Семенов Ю.П.

С30   
Основы тепломассообмена : учебное пособие / Ю.П. Семенов. — 

Москва : ИНФРА-М, 2021. — 246 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — DOI 10.12737/textbook_5b4c72d22046e3.77590088.

ISBN 978-5-16-013601-1 (print)
ISBN 978-5-16-106263-0 (online)

В учебном пособии изложены основные положения теории тепломассооб
мена в объеме, предусмотренном учебным планом дисциплины. Рассматриваются физическая сущность процессов тепломассообмена, математическое 
описание и получение зависимостей для их расчета. Материал иллюстрируется 
примерами решения практических задач. Во всех главах приведены контрольные вопросы и задания. Для более глубокого освоения учащимися курса в процессе самостоятельной работы в пособие включен практикум, содержащий 
набор задач по всем разделам, примеры заданий тестовой проверки и рекомен-
дуемые темы рефератов и докладов. В приложениях даны справочная информация, правильные ответы к приведенным в практикуме задачам и примерам 
заданий тестирования. 

Соответствует требованиям Федерального государственного образователь
ного стандарта высшего образования последнего поколения. 

Для студентов, обучающихся по направлению подготовки бакалавров 

13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника» на основе рабочей программы дисциплины «Тепломассообмен». Пособие может быть использовано также при 
подготовке магистров по направлениям, связанным с технологиями термической обработки различных материалов.

УДК 536.24+66.01(075.8)

ББК 31.3я73

А в т о р:
Юрий Павлович Семенов, доктор технических наук по специальности «Теплофизика и теоретическая теплотехника», профессор кафедры теплотехники, 
профессор Мытищинского филиала Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана, заслуженный работник Высшей 
школы

Р е ц е н з е н т ы:
Гаряев А.Б., доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Тепломассообменные процессы и установки» Национального исследовательского университета «МЭИ»;
Рудобашта С.П., доктор технических наук, профессор, профессор кафедры 
«Теплотехника, гидравлика и энергообеспечение предприятий» Российского 
государственного аграрного университета — МСХА имени К.А. Тимирязева

ISBN 978-5-16-013601-1 (print)
ISBN 978-5-16-106263-0 (online)
©  Семенов Ю.П., 2019

Предисловие

«Тепломассообмен» — один из базовых курсов общепрофессионального цикла дисциплин учебного плана подготовки бакалавров 
по направлению «Теплотехника и теплоэнергетика». Освоение основных положений курса и методов расчета процессов тепло- и массообмена для различных практических задач позволяет студентам 
успешно изучать специальные предметы, такие как «Энергетические и технологические теплоагрегаты», «Источники производства 
теплоты», «Потребители теплоты и системы теплоснабжения» и др.
Традиционно курс включает разделы, соответствующие трем 
формам распространения теплоты: теплопроводности, конвективного теплообмена, теплообмена излучением. Рассматриваются 
вопросы одновременного действия всех трех форм, в том числе 
передача теплоты через разграничивающие теплоносители стенки 
и в теплообменных аппаратах.
В разделах, посвященных теплопроводности, наряду с физическими основами и законом теплопроводности дается математическое описание, позволяющее решать задачи стационарных и нестационарных процессов. Приведены аналитические исследования 
одномерных процессов с простыми условиями однозначности 
и рассмотрено использование полученных формул для решения 
практических задач. Изложены основные положения численного 
исследования процессов теплопроводности.
В разделах, посвященных конвективному теплообмену, рассмотрены физическая сущность процессов, математическое описание, основы теории пограничного слоя и теории подобия. Приведены уравнения подобия для различных задач и рассмотрен порядок их использования.
В разделе, посвященном конвективному тепло- и массообмену, изложены физическая сущность и характеризующие процесс законы, даются математическое описание процесса и основы 
тепломассообменной аналогии. Рассматривается использование 
положений аналогии для расчета конвективного потока массы 
на поверхностях. Массоперенос в капиллярно-пористых телах 
в программу курса не входит.
Лучистый теплообмен изложен традиционно — физическая 
сущность и законы, теплообмен между телами, расположенными 
в прозрачной среде, излучение газов, лучисто-конвективный теплообмен.

Получены формулы для расчета теплопередачи через стенки 
различной формы, коэффициентов теплопередачи и термического 
сопротивления. Рассмотрены особенности расчета теплопередачи 
в теплообменных аппаратах.
В конце каждой главы приведены контрольные вопросы и задания для самопроверки учащимися освоения изложенного материала, а также примеры решения практических задач.
В пособие включен практикум, в котором даются набор задач 
по основным разделам курса, список примеров заданий для тестовой проверки знаний, предложены возможные темы рефератов 
и докладов.
В учебном пособии рассмотрены основные положения теории 
тепломассообмена. Для более широкого изучения предмета учащиеся могут в процессе самостоятельной работы использовать 
учебники [1; 2; 3 и др.].
В приложении даются необходимые для анализа положений 
теоретического раздела и решения задач справочные материалы, 
ответы на предложенные в практикуме задачи и примеры заданий 
тестирования.
В книге имеется список цитируемой и рекомендуемой дополнительной литературы.
Изучение курса «Тепломассообмен» позволит студентам на базе 
знаний теоретических положений развить компетенции в решении 
практических инженерных вопросов в области использования 
теплоты.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать
 
• закон сохранения энергии в системах передачи теплоты;
 
• теплофизические свойства веществ применительно к теплоносителям, материалам, подвергаемым термообработке, и материалам, применяемым в системах подготовки и транспортировки 
теплоносителей;
 
• физическую сущность и законы трех форм переноса теплоты: 
теплопроводности, конвективного теплообмена и теплообмена 
излучением; процессов конвективного тепломассообмена;
 
• основные физико-математические модели переноса теплоты 
и массы в теплотехнических и теплотехнологических установках 
и системах;
 
• основные положения теории подобия тепловых и массообменных процессов;
 
• основные методы получения зависимостей для расчета теплообмена;

• основные формулы для определения тепловых потоков в процессах теплопередачи, теплопроводности, конвективного и лучистого теплообмена; формулы определения конвективных массовых потоков;
 
• уравнения теплового баланса и теплопередачи теплообменных 
аппаратов;
уметь
 
• рассчитывать температурные поля в потоках технологических 
жидкостей и газов, в элементах конструкций тепловых и теплотехнологических установок с целью интенсификации и оптимизации процессов тепломассообмена и обеспечения оптимального температурного режима технологических процессов, работы элементов оборудования и минимизации потерь теплоты;
 
• определять передаваемые тепловые потоки в технологическом 
и энергетическом оборудовании и потоки массы;
 
• определять необходимые площади поверхностей тепломассообмена и оптимальные размеры соответствующего энергетического и технологического оборудования;
владеть
 
• основными методами экспериментального определения коэффициентов теплопроводности, температуропроводности, теплоотдачи и теплопередачи;
 
• основными методами расчета процессов теплопроводности с использованием стандартных пакетов компьютерных программ;
 
• основами расчета процессов тепломассопереноса в элементах 
теплотехнического и теплотехнологического оборудования;
 
• приемами постановки инженерных теплотехнических задач;
иметь представление
 
• об основах моделирования тепло- и массообменных явлений;
 
• о современных проблемах, методах и средствах научных исследований тепловых процессов и явлений;
 
• о задачах и направлениях исследований тепломассообмена в основных российских и зарубежных научных центрах.
При написании учебного пособия автором использовались многолетний опыт преподавания курса «Теплотехника», руководства 
курсовым проектированием по тепломассообмену в технологических аппаратах, многолетний опыт научно-исследовательской 
работы в области конвективного тепло- и массообмена и сушки, 
а также опыт работы по изданию совместно с коллегами учебников 
и учебных пособий [7…12], в написании которых автор принимал 
самое активное участие. Автор искренне благодарен канд. техн. 
наук, доц. В.Г. Малинину за помощь в написании раздела 5, а также 

выражает признательность А.А. Калининой за помощь в графическом оформлении работы.
Автор считает долгом выразить глубокое уважение и признательность своим Учителям, профессорам П.Н. Романенко и П.М. 
Брдлику, и посвятить эту книгу их памяти.
Все замечания и пожелания по содержанию учебного пособия 
будут приняты автором с благодарностью.

Глава 1. 

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 
ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА

1.1. ВВЕДЕНИЕ

Теория теплообмена — наука о процессах распространения 
теплоты во времени и пространстве.
Теплообмен — самопроизвольный необратимый процесс передачи энергии в пространстве, направленный в сторону уменьшения 
температуры. Основное условие возникновения процесса теплообмена — наличие разности температур взаимодействующих тел, 
их частей и окружающей среды. Процессы теплообмена можно наблюдать в природе, повседневной жизни, тепловых двигателях, теплосиловых и холодильных установках, технологиях производства 
различных материалов и изделий.
Существование всего живого на земле зависит от процессов теплообмена между живыми объектами и окружающей средой. В процессе эволюции были выработаны определенные методы управления теплообменом, позволяющие поддерживать необходимую для 
жизни температуру тел. Большинство животных покрылись мехом, 
который помогает сохранить энергию в холодных условиях и защитить от внешнего теплового воздействия в условиях жары. Причем 
структура меха животных меняется в зависимости от внешних 
условий. Оперение птиц наряду с другими функциями играет роль 
защиты от внешнего воздействия на температурный режим тела. 
Животными, птицами и насекомыми используется большое разнообразие жилищ — норы, гнезда, дупла деревьев и т.п., позволяющих 
обеспечивать необходимые тепловые условия жизни. Конечно, значительную роль играют внутренние биологические процессы, протекающие с выделением энергии в количестве, компенсирующем 
внешний теплообмен. Как только внешний отвод теплоты превышает внутренние возможности, живой организм погибает.
Человеком был использован опыт, накопленный в природе. 
Одежда, жилище служат прежде всего средствами регулирования 
теплового взаимодействия с окружающей средой. Но человек пошел 
дальше животного мира, применив искусственное отопление жилища, справедливо полагая, что выделяемой внутри тела энергии 
недостаточно для обеспечения комфортной жизни в условиях хо

лодного климата. Теплота одновременно использовалась для приготовления пищи и других хозяйственных нужд. Следом появилось 
кондиционирование жилых помещений с охлаждением воздуха 
внутри помещений при высокой внешней температуре.
Если на этапе развития сельского и малоэтажного городского строительства домов для организации искусственного отопления хватало житейского опыта, интуиции, мастерства местных 
умельцев-печников, то переход на городское многоэтажное 
строительство потребовал разработки методов расчета количества 
теплоты, необходимой для отопления и других коммунальных нужд 
человека, расчета источников и устройств доставки теплоты к потребителям и т.п.
С другой стороны, в различных производствах используется 
теплота как необходимое условие обеспечения того или иного 
технологического процесса. Например, термообработка изделий 
из металлов, сушка различных материалов и изделий, прессование 
фанеры и древесных плит и т.п. Преобразование теплоты и работы 
происходит в тепловых двигателях, теплосиловых и холодильных 
установках. Организация технологических процессов с использованием теплоты, создание теплоэнергетического оборудования 
и систем теплоснабжения невозможны без расчета характерных для 
этих условий процессов теплообмена.
Возникшие перед человеком проблемы, связанные с обеспечением технологических режимов и рациональным использованием 
теплоты в технике и коммунальном хозяйстве, обусловили возникновение и дальнейшее развитие науки — теории теплообмена. 
В литературе ее часто сокращенно называют теплопередача, хотя 
этот термин используется для обозначения процесса теплообмена 
между теплоносителями, разделенными стенкой.
В создании и развитии теории теплообмена участвовали многие 
ученые, прежде всего Европы и России. Изучали теплообмен 
Исаак Ньютон, соратник Михаила Васильевича Ломоносова Георг 
Вильгельм Рихман, Жан Батист Жозеф Фурье, Макс Карл Планк, 
Густав Роберт Кирхгоф, Иоганн Генрих Ламберт, Вильгельм Нуссельт и др. Большую роль в развитии теории теплообмена сыграли 
работы Осборна Рейнольдса и Людвига Прандтля. Значительный 
вклад в развитие теории и разработку инженерных методов расчета теплообмена в прошлом веке внесли наши соотечественники: 
Михаил Викторович Кирпичев, Михаил Александрович Михеев, 
Борис Сергеевич Петухов, Алексей Васильевич Лыков, Самсон Семенович Кутателадзе, Александр Адольфович Гухман, ныне здравствующий академик РАН Александр Иванович Леонтьев и др.

На активное развитие теории теплообмена в прошлом веке повлияло бурное развитие различных технологий, энергетики, авиационной и ракетно-космической техники. Важную роль в практической реализации многих положений теории сыграло появление 
современной вычислительной техники.
В ряде инженерных задач (например, испарение жидкости 
с открытой поверхности или с поверхности капиллярно-пористого тела) теплообмен сопровождается массообменом. Оба процесса оказывают взаимное влияние, что учитывается при выполнении соответствующих расчетов. Теория массообмена базируется 
на теории теплообмена, поэтому в предлагаемом курсе изучению 
теплообмена отдается предпочтение.
В настоящее время использование основных положений теории 
теплообмена возможно в широкой инженерной практике для расчета технологических режимов, разнообразного теплообменного 
энергетического и технологического оборудования.
Теплообмен — достаточно сложный физический процесс, поэтому для освоения теории и методов инженерных расчетов необходимо четкое понимание его сущности. При изучении курса 
на это надо обратить внимание прежде всего. Вдумчивое отношение 
к предмету позволяет освоить физическую сущность процессов 
теплообмена и основные положения теории даже в «домашней» 
лаборатории. Каждый человек является источником теплоты с неизменной температурой. Органы осязания — своего рода датчики 
теплового взаимодействия с окружающей средой. Вокруг человека 
много предметов, на поверхностях которых происходит теплообмен: отопительные приборы, окно, чайник и кастрюли с пищей 
на газовой или электрической плите, сосиска или яйцо в кипящей 
воде, различные электронагревательные приборы, элементы домашнего холодильника и т.п.

1.2. ФОРМЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛОТЫ

В теории теплообмена различают три формы распространения 
теплоты, подчиняющиеся различным физическим законам: теплопроводность, конвективный теплообмен, теплообмен излучением.
Теплопроводность — распространение теплоты при непосредственном соприкосновении отдельных микрочастиц тела или тел, 
имеющих различную температуру. Процесс происходит на молекулярном уровне. Молекулы, имеющие бoльшую кинетическую 
энергию, соприкасаясь с микрочастицами с меньшей энергией, передают им часть своей энергии. В металлах теплопроводность осуще

ствляется путем диффузии свободных электронов, в диэлектриках — 
посредством упругих волн, в газах и жидкостях — путем диффузии 
атомов и молекул. В чистом виде теплопроводность возможна 
в твердых телах, а в газах и жидкостях — при отсутствии движения.
Конвективный теплообмен — распространение теплоты в жидкостях и газах теплопроводностью и перемещением (конвекцией) 
объемов жидкости из области с большей температурой в область 
с меньшей температурой. Конвективный теплообмен между жидкостью (газом) и поверхностью стенки называют также теплоотдачей.
Теплообмен излучением (лучистый теплообмен) — перенос теплоты 
электромагнитными волнами в основном инфракрасного спектра 
электромагнитного излучения. Источником энергии электромагнитного излучения является внутренняя энергия излучающего тела. 
При поглощении электромагнитных волн их энергия повышает 
внутреннюю энергию тела, поглотившего излучение. Лучистый теплообмен возникает между телами, имеющими разную температуру, 
при условии, что среда, заполняющая пространство между телами, 
прозрачна для соответствующего электромагнитного излучения.
В природе и в инженерной практике все виды теплообмена действуют обычно одновременно. Реже можно выделить тот или иной 
процесс в чистом виде. Учитывая, что каждая форма теплообмена 
подчиняется своим физическим законам, мы будем рассматривать 
все виды теплообмена раздельно, с тем чтобы иметь возможность 
при необходимости рассчитывать их совместно.

1.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА

Процесс теплообмена характеризуется изменением температуры 
во времени и пространстве — температурным полем и количеством 
передаваемой теплоты в единицу времени — тепловым потоком.
Если температура в рассматриваемом пространстве не меняется 
во времени, то процесс считается стационарным или установившимся. Изменение температуры во времени — признак нестационарного процесса. Если в трехмерном пространстве температура меняется только в одном направлении — процесс одномерный, в двух 
направлениях — двумерный и, наконец, в трех направлениях — 
трехмерный.
Для трехмерного нестационарного температурного поля можно 
записать уравнение

 
=
τ
1( , , , ),
t
f
x y z  
(1.1)

где t — температура;  — время; x, y, z — координаты.