Физика горных пород. Плотностные свойства горных пород и факторы, их определяющие

Москва  2019

МИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ  
 
Кафедра физических процессов горного производства и геоконтроля

Г.А. Янченко

ФИЗИКА ГОРНЫХ ПОРОД

ПЛОТНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД  
И ГРУНТОВ И ФАКТОРЫ, ИХ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ

Учебное пособие

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 3432

УДК 622.02 
 
Я66

Р е ц е н з е н т 
канд. техн. наук, руководитель Научно-образовательного центра  
«Инновационные горные технологии» Ананьев П.П.

Янченко Г.А.
Я66  
Физика горных пород. Плотностные свойства горных пород и факторы, их определяющие : учеб. пособие / Г.А. Янченко. – М.: Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2019. – 142 с.
ISBN 978-5-906953-86-5

Обоснованы предложенные для использования показатели плотности горных пород и минералов и содержания в них влаги, представленной при положительных температурах – водой, а при отрицательных – незамёрзшей водой и льдом. Водяной пар в понятии влаги не 
рассматривался, ввиду его крайне малого количества. Представлены 
взаимосвязи между показателями содержания влаги в породах и их 
объёмной и насыпной плотностями. Рассмотрено использование теории размерностей для проверки данных взаимосвязей. Представлен 
краткий анализ плотностных свойств горных пород и минералов и показателей нарушения их сплошности.

УДК 622.02

 Г.А. Янченко, 2019
ISBN 978-5-906953-86-5
 НИТУ «МИСиС», 2019

ОГЛАВЛЕНИЕ

Основные условные обозначения .......................................... 4
Введение ........................................................................... 9
1. Основные понятия о составе и строении горных пород ........ 11
1.1. Краткие сведения о показателях состава, порового 
пространства и внешней пустотности горных пород ........... 11
1.2. Влажность и влагосодержание горных пород .............. 31
1.3. Показатели содержания льда и незамёрзшей воды 
в горных породах .......................................................... 48
Контрольные вопросы ................................................... 63
2. Показатели плотности горных пород и их взаимосвязи 
с показателями содержания в них влаги .............................. 68
2.1. Показатели плотности горных пород и минералов ....... 68
2.2. Краткий анализ плотностных свойств минералов 
и горных пород ............................................................. 90
2.3. О взаимосвязях объёмной и насыпной плотности 
влажных горных пород с показателями содержания  
в них влаги .................................................................. 95
2.4. О взаимосвязях объёмной и насыпной плотности  
мёрзлых горных пород с показателями содержания  
в них влаги .................................................................108
2.5. О взаимосвязях между показателями суммарного 
содержания влаги в мёрзлых породах и грунтах ...............123
Контрольные вопросы ..................................................132
Библиографический список ..............................................136

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

mд, i, м, vд, i, м, µд, i, м – массовая, объёмная, молярная доли i-го 
минерала в минеральном скелете горной породе, доли единицы 
(доли ед.) или соответственно массовые, объёмные, молярные 
проценты (% масс., % объёмн., % мол.);
Mi, м, Mмин. ск, Mсух. п, Mвл. п, Mмёр. п – масса соответственно 
i-го минерала, минерального скелета, сухой, влажной и мёрзлой 
неразрыхленных пород, кг;
Mсух. рых. п, Mвл. рых. п, Mмёр. рых. п – масса соответственно сухой, 
влажной и мёрзлой разрыхленных пород, кг;
Mл, Mвл, Mн. в, Mл. ц, Mл. с, Mл. и – масса льда, влаги (в породе при Т > 273,15 К воды, а при Т < 273,15 К незамёрзшей воды 
и льда), незамёрзшей воды, льда-цемента, сегрегационного и 
инъекционного льда во влажной или мёрзлой породе, кг;
Mпр, Mсух. г, Mвл. г – масса водяного пара, сухой и влажной газовой смеси, кг;
Vпор. п, Vот. п, Vзак. п, Vi, м, Vмин. ск, Vсух. п, Vвл. п, Vмёр. п – общий 
объём порового пространства, открытого и закрытого порового пространства, i-го минерала, минерального скелета, сухой, 
влажной и мёрзлой породы, м3;
Vсух. рых. п, Vвл. рых. п, Vмёр. рых. п – объём соответственно сухой, 
влажной и мёрзлой рыхлых (разрыхленных, разрушенных) пород, м3;
Vл, Vвл, Vн. в, Vл. ц, Vл. с, Vл. и – объём льда, влаги (в породе при 
Т > 273,15 К воды, а при Т < 273,15 К незамёрзшей воды и льда), 
незамёрзшей воды, льда-цемента, сегрегационного и инъекционного льда во влажной или мёрзлой породе, м3;
Vп, Vсух. г, Vвл. г – объём водяного пара, сухой и влажной газовой смеси, м3;
nµ, i, м, nµ, мин. ск – количества вещества i-го минерала и минерального скелета породы, моль;
Pо. п и Kо. п – показатель и коэффициент общей пористости, 
доли ед. или % объёмн.;
Kр, Kв
р – коэффициенты разрыхления соответственно сухих 
и влажных горных пород, доли ед. или % объёмн.;
Kнаб, Kр
наб – коэффициенты набухания влажных горных пород, соответственно неразрыхленных и рыхлых, доли ед. или % 
объёмн.;

P, T – текущие абсолютные давление, Па, и температура, К;
P0, T0 – абсолютные давление (P0 = 101325 Па) и температура, 
(Т0 = 273,15 К), определяющие нормальные физические условия 
состояния веществ (термодинамических систем);
ρ, ρоб, ρнас – плотность, объёмная и насыпная плотность горных пород и минералов, кг / м3;
ρоб, вл. п, ρнас, вл. п – объёмная и насыпная плотность влажной 
горной породы, кг / м3;
ρоб, мёр. п, ρнас, мёр. п – объёмная и насыпная плотность мёрзлой 
горной породы, кг / м3;
ρвл – плотность, кг / м3, влаги, т. е. воды во влажных породах 
и смеси льда и незамёрзшей воды в мёрзлых породах;
ρл, ρн. в – плотность, кг / м3, льда и незамёрзшей воды в мёрзлых породах;
γ, γоб, γнас – удельный, объёмный и насыпной вес горных пород 
и минералов, Н / м3;
Wм, wм – массовые влажность и влагосодержание влажных 
неразрыхленных горных пород, доли ед. или % масс.;
Wр
м, wр
м – массовые влажность и влагосодержание влажных 
рыхлых горных пород, доли ед. или % масс.;
Wоб, wоб – объёмные влажность и влагосодержание влажных 
неразрыхленных горных пород, доли ед. или % объёмн.;
Wр
об, wр
об – объёмные влажность и влагосодержание влажных 
рыхлых горных пород, доли ед. или % объёмн.;
Wаб, wаб – абсолютные влажность, кг вл / м3 вл. п, и влагосодержание, кг вл / м3 сух. п, влажных неразрыхленных горных 
пород;
Wр
аб, wр
аб – абсолютные влажность, кг вл / м3 вл. рых. п, и влагосодержание, кг вл / м3 сух. рых. п, рыхлых влажных горных 
пород;
dм – размерное массовое влагосодержание, кг вл / кг сух. п, 
влажных неразрыхленных горных пород;
dр
м – размерное массовое влагосодержание, кг вл / кг сух. рых. п, 
влажных рыхлых горных пород;
KV = KрKр
наб = Kв
рKнаб – интегральный коэффициент изменения объёма мёрзлых горных пород в результате их разрыхления 
(разрушения) и набухания за счёт увлажнения и последующего 
замерзания воды, доли ед. или % объёмн.;

WΣ, м, wΣ, м – суммарные массовые влажность и влагосодержание мёрзлых неразрыхленных горных пород, доли ед. или % 
масс.;
Wр
Σ, м, wр
Σ, м – суммарные массовые влажность и влагосодержание мёрзлых рыхлых горных пород, доли ед. или % масс.;
WΣ, об, wΣ, об – суммарные объёмные влажность и влагосодержание мёрзлых неразрыхленных горных пород, доли ед. или % 
объёмн.;
Wр
Σ, об, wр
Σ, об – суммарные объёмные влажность и влагосодержание мёрзлых рыхлых горных пород, доли ед. или % объёмн.;
WΣ, аб, wΣ, аб – суммарные абсолютные влажность, кг вл / м3 вл. п 
и влагосодержание, кг вл / м3 сух. п, мёрзлых неразрыхленных 
горных пород;
Wр
Σ, аб, wр
Σ, аб – суммарные абсолютные влажность и влагосодержание, мёрзлых рыхлых пород, кг вл / м3 вл. рых. п, кг вл / м3 
сух. рых. п;
dΣ, м – суммарное размерное массовое влагосодержание неразрыхленных мёрзлых горных пород, кг вл / кг сух. п;
dр
Σ, м – суммарное размерное массовое влагосодержание мёрзлых неразрыхленных горных пород, кг вл / кг сух. п;
Iм, л. ц, Iоб, л. ц – массовая и объёмная льдистость мёрзлых неразрыхленных пород, обусловленная льдом-цементом, соответственно доли ед., % объёмн. (кг л. ц / кг мёр. п, м3 л. ц / м3 мёр. п);
Iр
м, л. ц, Iр
об, л. ц – массовая и объёмная льдистость мёрзлых рыхлых горных пород, обусловленная льдом-цементом, соответственно доли ед., % масс. (кг л. ц / кг мёр. рых. п), % объёмн.  
(м3 л. ц / м3 мёр. рых. п);
iм, л. ц, iоб, л. ц – массовое и объёмное льдосодержание мёрзлых неразрыхленных пород за счёт льда-цемента, соответственно доли ед., % масс. (кг л. ц / кг сух. п), % объёмн. (м3 л. ц / 
м3 сух. п);
iр
м, л. ц, iр
об, л. ц – массовое и объёмное льдосодержание мёрзлых 
рыхлых пород за счёт льда-цемента, соответственно доли ед., % 
масс., % объёмн. (кг л. ц / кг сух. рых. п, м3 л. ц / м3 сух. рых. п);
Iм, л. с, Iоб, л. с – массовая и объёмная льдистость мёрзлых неразрыхленных пород за счёт сегрегационного льда, соответственно доли ед., % масс., % объёмн. (кг л. с. / кг мёр. п., м3 л. с. / 
м3 мёр. п.);

Iр
м, л. с, Iр
об, л. с – массовая и объёмная льдистости мёрзлых рыхлых пород за счёт сегрегационного льда, соответственно доли 
ед., % масс. (кг л. с / кг мёр. рых. п), % объёмн. (м3 л. с / м3 мёр. 
рых. п);
iм, л. с, iоб, л. с – массовое и объёмное льдосодержание мёрзлых 
неразрыхленных пород за счёт сегрегационного льда, соответственно доли ед., % масс. (кг л. ц / кг сух. п), % объёмн. (м3 л. ц / 
м3 сух. п);
iр
м, л. с, iр
об, л. с – массовое и объёмное льдосодержание мёрзлых 
рыхлых пород за счёт сегрегационного льда, соответственно 
доли ед., % масс. (кг л. ц / кг сух. рых. п), % объёмн. (м3 л. ц / 
м3 сух. рых. п);
Iм, л. и, Iоб, л. и – массовая и объёмная льдистость мёрзлых неразрыхленных пород за счёт инъекционного льда, соответственно доли ед., % масс. (кг л. и / кг мёр. п), % объёмн. (м3 л. и / м3 
мёр. п);
Iр
м, л. и, Iр
об, л. и – массовая и объёмная льдистость мёрзлых рыхлых пород за счёт инъекционного льда, соответственно доли ед., 
% масс. (кг л. и / кг мёр. рых. п), % объёмн. (м3 л. и / м3 мёр. 
рых. п);
iм, л. и, iоб, л. и – массовое и объёмное льдосодержание мёрзлых 
неразрыхленных пород за счёт инъекционного льда, соответственно доли ед., % масс. (кг л. и / кг сух. п), % объёмн. (м3 л. и / 
м3 сух. п);
iр
м, л. и, iр
об, л. и – массовое и объёмное льдосодержание мёрзлых 
рыхлых пород за счёт инъекционного льда, соответственно доли 
ед., % масс. (кг л. и / кг сух. рых. п), % объёмн. (м3 л. и / м3 сух. 
рых. п);
IΣ, м. л, IΣ, об. л – суммарные массовая и объёмная льдистость 
мёрзлых неразрыхленных пород за счёт льда-цемента, сегрегационного и инъекционного льда, соответственно доли ед., % 
масс. (кг л / кг мёр. п), % объёмн. (м3 л / м3 мёр. п);
Iр
Σ, м. л, Iр
Σ, об. л – суммарные массовая и объёмная льдистость 
мёрзлых рыхлых пород за счёт льда-цемента, сегрегационного 
и инъекционного льда, соответственно доли ед., % масс. (кг л / 
кг мёр. рых. п), % объёмн. (м3 л / м3 мёр. рых. п);
iΣ, м. л, iΣ, об. л – суммарные массовое и объёмное льдосодержание мёрзлых неразрыхленных пород за счёт льда-цемента, сегре

гационного и инъекционного льда, соответственно доли ед., % 
масс. (кг л / кг сух. п), % объёмн. (м3 л / м3 сух. п);
iр
Σ, м. л, iр
Σ, об. л – суммарные массовое и объёмное льдосодержание мёрзлых рыхлых пород за счёт льда-цемента, сегрегационного и инъекционного льда, соответственно доли ед., % масс. (кг л / 
кг сух. рых. п), % объёмн. (м3 л / м3 сух. рых. п);
Wм, н. в, Wоб, н. в – массовая и объёмная влажность мёрзлых неразрыхленных пород за счёт незамёрзшей воды, соответственно 
доли ед., % масс. (кг н. в / кг мёр. п), % объёмн. (м3 н. в / м3 мёр. п);
Wр
м, н. в, Wр
об, н. в – массовая и объёмная влажност мёрзлых рыхлых пород за счёт незамёрзшей воды, соответственно доли ед., % 
масс. (кг н. в / кг мёр. п), % объёмн. (м3 н. в / м3 мёр. п);
wм, н. в, wоб, н. в – массовое и объёмное влагосодержание мёрзлых неразрыхленных пород за счёт незамёрзшей воды, соответственно доли ед., % масс. (кг н. в / кг сух. п), % объёмн. (м3 н. в / 
м3 сух. п);
wр
м, н. в, wр
об, н. в – массовое и объёмное влагосодержание мёрзлых 
рыхлых пород за счёт незамёрзшей воды, соответственно доли 
ед., % масс. (кг н. в / кг сух. п), % объёмн. (м3 н. в / м3 сух. п);
Iаб, Iр
аб – абсолютная льдистость соответственно неразрыхленных, кг л / м3 мёр. п, и рыхлых мёрзлых пород, кг л / м3 мёр. рых. п;
iаб, iр
аб – абсолютное льдосодержание соответственно неразрыхленных, кг л / м3 сух. п, и рыхлых мёрзлых пород, кг л / 
м3 сух. рых. п;
Inм – массовое льдонасыщение мёрзлых пород, кг л / кг вл;
Inоб – объёмное льдонасыщение мёрзлых пород, м3 л / м3 вл.

ВВЕДЕНИЕ

Из всей совокупности физических свойств горных пород и минералов в горном деле наиболее часто используются их плотностные свойства, характеризующие взаимосвязь между массой 
и объёмами горных пород и минералов [1]. Они нашли применение практически во всех процессах горного производства, начиная от процессов разрушения и кончая процессами обогащения, 
вплоть до их последних стадий.
Плотностные свойства минералов определяются их химическим составом (химический состав – это совокупность компонентов, из которых состоит вещество или смесь веществ. В зависимости от природы вещества, под компонентами могут 
подразумеваться различные структурные единицы вещества: 
химические элементы, химические соединения, ионы, радикалы, изотопы и т. д.) и объёмом элементарной ячейки, а также 
в ряде случаем степенью нарушенности сплошности минералов. 
В горных породах эти свойства определяются соответственно их 
минеральным составом и степенью нарушенности сплошности. 
Кроме того, нарушение сплошности минералов и горных пород 
зачастую приводит к появлению в них других компонентов, из 
которых наиболее важными для горного дела являются вода 
и лёд. Их наличие в ряде случаев может существенно изменить 
ряд физических свойств минералов и горных пород, в том числе 
и плотностных, что необходимо обязательно учитывать при ведении горных работ.
Наиболее просто это можно сделать, используя литературные 
источники с результатами исследований, в которых установлены 
количественные соотношения между показателями содержания 
воды и льда в горных породах и минералах и показателями соответствующих физических свойств. Однако на сегодняшний день 
это не всегда возможно сделать. Этому препятствуют, во-первых, 
определённые разночтения в терминах и определениях как показателей плотности горных пород и минералов, так и показателей 
содержания в них воды и льда. Во-вторых, зачастую в литературе не отражены полные размерности рассматриваемых показателей, что наиболее характерно для показателей содержания 
воды и льда. В результате этого информативность полученных 

теоретических закономерностей резко снижается, так как их невозможно проверить и, соответственно, использовать при других 
условиях. В-третьих, представленные в графическом или табличном виде результаты исследований зачастую не позволяют 
с необходимой точностью спрогнозировать поведение горных пород и минералов в других условиях.
В определённой степени это может быть устранено, если будут использованы одинаковые термины и определения как в области плотностных свойств, так и для показателей содержания 
в горных породах воды и льда. Не лишним будет также и введение новых показателей содержания воды и льда в горных породах и минералах, так как согласно ряду публикаций это может 
позволить получить более чёткие взаимосвязи показателей соответствующих физических свойств горных пород и минералов 
с показателями содержания в них воды и, особенно, льда. Этим 
вопросам уделено основное внимание в данном учебном пособии.
Отличительной чертой данного пособия является то, что в нём 
впервые сделана попытка обосновать предлагаемые для использования термины и определения показателей плотности горных 
пород и минералов и содержания в них воды и льда. Кроме того, 
уделено довольно большое внимание выводам соответствующих 
взаимосвязей, характеризующих влияние воды и льда на показатели плотности горных пород и их проверке с использованием 
теории размерностей. По мнению автора, это позволяет облегчить студентам восприятие этого материала и даёт возможность 
его самостоятельной, эффективной проработки. Довольно большой объём представленной в пособии информации предопределил широкое использование в условных обозначениях соответствующих показателей расширенных индексов. Это позволяет 
студенту сразу в режиме реального времени понять, какой показатель рассматривается, и не тратить время на обращение к разделу «Основные условные обозначения».

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О СОСТАВЕ 
И СТРОЕНИИ ГОРНЫХ ПОРОД

1.1. Краткие сведения о показателях 
состава, порового пространства и внешней 
пустотности горных пород

Согласно [1, 2, 3] под горными породами подразумеваются 
природные минеральные агрегаты, слагающие литосферу Земли 
в виде самостоятельных геологических тел приблизительно постоянного минерального состава (литосфера – твёрдая оболочка 
Земли, сложенная осадочными, магматическими и метаморфическими породами, и верхняя часть мантии Земли, обладающая свойствами твёрдого тела. Толщина литосферы от 40 
до 200 км, а температура на её нижней границе составляет 
около 1000 °С). Следует отметить, что горные породы представляют собой закономерные ассоциации минералов, обусловленные не случайными их скоплениями, а условиями образования 
горных пород.
Под минералами понимают природные тела с определённым, 
приблизительно одинаковым химическим составом и одинаковыми физическими свойствами, образованные в результате соответствующих физико-химических процессов в земной коре.
В природе существуют твердые (алмаз, кварц), жидкие (вода, 
нефть, самородная ртуть) и газообразные (все газы) минералы. 
Твердые минералы могут быть кристаллическими (галит, кварц) 
и аморфными (опал, все смолы). Кристаллические состоят из 
множества структурных элементов, представляющих собой многогранники-кристаллы, аморфные, соответственно, кристаллов 
не имеют. Строение минералов определяет их свойства. Один 
и тот же химический элемент (или соединение) может образовывать разные кристаллические формы, т. е. разные минералы. 
Так, алмаз и графит состоят из углерода С, пирит и марказит – 
из сульфида железа FeS2, кальцит и арагонит – из карбоната 
кальция CaCO3 и т. д. Подавляющее большинство минералов – 
твердые тела, однако, как отмечено выше, встречаются и жидкие (вода, нефть, самородная ртуть), и газообразные (природный 
горючий газ, углекислый газ, сероводород и другие газы).