Дисперсные системы. Примеры решения задач

Москва  2019

МИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ БАЗОВОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Кафедра общей и неорганической химии

Ю.В. Семенов
В.В. Поливанская

ДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ.  
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Учебно-методическое пособие

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 3486

УДК  546 
С30

Р е ц е н з е н т 
д-р. техн. наук, проф. Л.В. Кожитов
 

Семенов Ю.В.
С30  
Дисперсные системы. Примеры решения задач : учеб.метод. пособие / Ю.В. Семенов, В.В. Поливанская. – М. : 
Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2019. – 28 с.

ISBN 978-5-907226-12-8

Учебно-методическое пособие посвящено адсорбционным и другим поверхностным явлениям, протекающим на поверхности раздела фаз. В пособии разъяснены важнейшие термины, понятия и определения. В нем представлены примеры решения задач, необходимые 
для самостоятельной работы студентов горных специальностей.
Пособие составлено в соответствии с программой курса общей и 
неорганической химии.
Учебно-методичесое пособие предназначено для студентов всех 
специальностей по направлению «Горное дело». 

УДК 546

© Ю.В. Семенов
В.В. Поливанская, 2019
ISBN 978-5-907226-12-8
© НИТУ «МИСиС», 2019

Оглавление

Введение ........................................................................... 4
1. Химия поверхностных явлений ........................................ 5
Количественные характеристики ...................................... 5
Интенсивность взаимодействия частиц дисперсной фазы  
с дисперсионной средой ................................................... 6
Адсорбция из раствора на твердом адсорбенте ..................... 8
2. Смачивание ................................................................. 17
3. Строение коллоидных частиц ......................................... 21
4. Устойчивость коллоидных систем. Коагуляция ................ 24
Список литературы .......................................................... 27

ВВЕДЕНИЕ

Процессы, протекающие на поверхности раздела фаз, имеют 
огромное практическое значение в промышленных процессах, 
в процессах обогащения полезных ископаемых, разрушения 
горных пород. Знание химической сути изменений, происходящих в горных породах, рудах и минералах позволяет оценить 
возможные безопасные способы как добычи полезных ископаемых, так и искусственного упрочнения горных пород. 
В учебно-методическом пособии рассмотрены основные вопросы теории и примеры решения задач.

1. ХИМИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЯВЛЕНИЙ

В практической деятельности люди редко встречаются с чистыми веществами, состоящими из одного компонента. Природные воды, большинство минералов, физиологические жидкости 
содержат несколько компонентов. Системы, содержащие одно 
или несколько веществ в виде частиц коллоидного размера (дисперсная фаза), распределенных в той или иной среде (дисперсионная среда), называются дисперсными. Дисперсионная среда и 
дисперсная фаза должны быть нерастворимы друг в друге. Эти 
системы делятся на однофазные – гомогеннные и многофазные – 
гетерогенные.
Существует три класса гетерогенных (неоднородных) систем, 
различающихся размерами частиц дисперсной фазы:
a) грубодисперсные – 10–2…10–5 см – эмульсии, суспензии, порошки;
б) коллоидные – 10–5…10–7 см;
в) истинные растворы – <10–7 см.
Рассмотрим признаки, положенные в основу классификации 
гетерогенных дисперсных систем. 

Количественные характеристики

1. Поперечный размер частиц дисперсной фазы: d – диаметр 
для частиц сферической (шарообразной) формы (см; м) и l – длина ребра куба для частиц кубической формы (см; м).
2. Дисперсность (см–1; м–1): D = 1 / d и D = 1 / l.
3. Степень раздробленности вещества характеризуется удельной поверхностью (м2/кг; см2/г; м–1; см–1) 

Sуд = S / V и Sуд = S / m, 

где V – объем фазы (м3);
S – общая (суммарная) площадь поверхности частиц (м2);
m – масса дисперсной фазы (кг; г):

Sуд = 6 / d · ρ = 6 / l      S = Sуд · V = 6D·V = l 3.

В табл. 1.1 приведены примеры систем в зависимости от агрегатного состояния фаз дисперсионной среды и дисперсной фазы.

Таблица 1.1
Агрегатное состояние фаз

Дисперсионная 
среда
Дисперсная 
фаза
Система

Газ
Жидкость
Аэрозоли – туман, облака

Газ
Твердое 
тело
Аэрозоли – дым, пыль

Жидкость
Газ
Газовые эмульсии, пены – газированная вода, мыльная пена, флотационная, 
противопожарная

Жидкость
Жидкость
Эмульсии – природная нефть, сточные 
воды, содержащие нефтепродукты, молоко, кремы, сливочное масло, маргарин

Жидкость
Твердое 
тело

Суспензии – пасты, краски, лиофобные 
коллоидные растворы, пасты, илы,  
пульпа, гели

Твердое тело
Газ

Твердые пены – пемза, хлеб, активированный уголь, пенопласт, пенобетон;
пористые тела – адсорбенты, катализаторы, известняки

Твердое тело
Жидкость
Твердые эмульсии – жемчуг, природные 
минералы с жидким включением;
капиллярные системы – почвы, грунты

Твердое тело
Твердое 
тело

Твердые золи – сталь, чугун, торф, уголь, 
полимеры, минералы, сплавы, бетоны, рубин, твердые стекла, драгоценные камни

Интенсивность взаимодействия частиц 
дисперсной фазы с дисперсионной средой

По интенсивности взаимодействия между частицами дисперсной фазы и дисперсионной среды различают два типа коллоидных систем: 1) лиофильные (от греч. лио – растворяю и 
филио – люблю) и 2) лиофобные (от греч. лио – растворяю и фобос – страх).
Лиофильные системы образуются самопроизвольно (растворение сухого желатина или крахмала в воде). Для получения 
гидрофобных систем необходимо затратить работу (химическую – получение нерастворимого вещества в ходе реакции или 
физическую – измельчение до размера коллоидных частиц).

К поверхностным явлениям относятся процессы, происходящие на границе раздела фаз; они обусловлены особенностями состава и структуры поверхностей.
Образование поверхности раздела фаз требует совершения 
работы, следовательно, оно сопровождается увеличением свободной энергии системы. В поверхностном слое накапливается 
некоторый избыток энергии – поверхностная энергия Гиббса Gs, 
пропорциональная площади поверхности раздела фаз S:

 
= σ⋅
 
,
s
G
S  
(1.1)

где σ – коэффициент поверхностного натяжения, т.е. работа образования единицы поверхности.

Коэффициент поверхностного натяжения также численно 
равен силе, приложенной к единице длины контура, ограничивающего поверхность, и направленной вдоль этой поверхности 
перпендикулярно контуру (Дж/м2; Н/м). Коэффициент поверхностного натяжения часто называют поверхностным натяжением.
Самопроизвольное уменьшение свободной поверхностной 
энергии Gs в однокомпонентных системах возможно только за 
счет уменьшения площади поверхности раздела фаз. В многокомпонентных системах уменьшение Gs возможно также за 
счет уменьшения поверхностного натяжения в результате самопроизвольного перераспределения молекул компонента между 
объемом фазы и поверхностью раздела. Это явление называется 
адсорбцией. Вещества, которые адсорбируются, называются адсорбатами, а вещества, которые адсорбируют на своей поверхности – адсорбентами.
Количественно адсорбцию выражают двумя способами:
1. Абсолютная – это общее количество адсорбата в поверхностном слое единицы площади, массы или объема адсорбента 
(моль/м2; моль/г; моль/см3).
2. Избыточная (Гиббсовская) – Г – избыток адсорбата в поверхностном слое по сравнению с его количеством в равном объеме внутри фазы. Определяют из жидкой фазы по разности концентраций адсорбата до и после адсорбции.

Адсорбция из раствора на твердом адсорбенте

Границы раздела фаз «газ – жидкость» и «жидкость – жидкость» принято называть подвижными, а границы «газ – твердое тело», «жидкость – твердое тело», «твердое тело – твердое 
тело» – неподвижными. 
В зависимости от природы растворенного вещества (компонента) возможно увеличение или уменьшение его концентрации 
в поверхностном слое.
Положительно адсорбирующиеся вещества уменьшают коэффициент поверхностного натяжения водной фазы, их называют 
поверхностно-активными веществами (ПАВ).
Молекулы ПАВ имеют характерные черты строения: они дифильны, т.е. содержат гидрофобные и гидрофильные фрагменты, и асимметричны. К ПАВ относятся одноатомные спирты, 
одноосновные карбоновые кислоты, амины, эфиры. Поверхностно-неактивные вещества (адсорбирующиеся отрицательно) либо 
не изменяют коэффициент поверхностного натяжения водной 
фазы, либо не значительно его увеличивают. К ним относится 
большинство неорганических веществ (кислоты, щелочи, соли).
Для описания адсорбции на границе жидкости с газом или 
с другой жидкостью Г (гамма, моль/м2) используют уравнение 
Гиббса:

 
(
)
0
р
Г 
 
 
 
 · 
/
,
с
с
V
m
=
−
 
 (1.2)

где 
0
с  – начальная концентрация адсорбата;

р
с  – равновесная концентрация адсорбата (после адсорбции);
V – объем раствора;
m – масса адсорбента.

Связь между величиной адсорбции в интервале концентраций 
и коэффициентом поверхностного натяжения устанавливает 
уравнение: 

 

ср
Г
,
с

RT
c
∆σ
= −
⋅ ∆
 
(1.3)

где ∆σ – приращение коэффициента поверхностного натяжения, 
соответствующее приращению концентрации ∆с;

сср – среднее значение концентрации раствора в интервале 
концентраций.

Для ПАВ при увеличении концентрации (∆с > 0) наблюдается 
уменьшение коэффициента поверхностного натяжения (∆σ < 0). Величину (𝖽σ / dс) называют поверхностной активностью; она характеризует способность вещества изменять поверхностное натяжение 
раствора. В соответствии с правилом Траубе увеличение длины 
цепи молекул ПАВ в данном гомологическом ряду (карбоновые 
кислоты, спирты, амины) вызывает рост поверхностной активности в 3–3,5 раза при переходе к каждому последующему гомологу.
Адсорбция зависит от природы соприкасающихся фаз, природы и концентрации растворенного вещества. С увеличением концентрации ПАВ величина адсорбции сначала резко возрастает, 
но затем дальнейшее увеличение концентрации ПАВ вызывает 
незначительный рост этой величины и в конце концов она перестает зависеть от концентрации ПАВ.
По теории Лэнгмюра предельной адсорбции 
макс
Г
 соответствует образование насыщенного (мономолекулярного) адсорбционного слоя, что позволяет рассчитать площадь S поперечного 
сечения молекулы 

  

макс
A

1
Г
S
N
=
⋅
 
(1.4)

и ее длину 𝑙

  
макс
Г
,
с
M
l
⋅
=
 
(1.5)

где 
A
N  – число Авогадро;
ρ  – плотность растворенного вещества;
M – молярная масса.

Величина адсорбции уменьшается при увеличении температуры, что обусловлено усилением интенсивности теплового движения молекул и разупорядочиванием структуры поверхностного слоя.
Причиной адсорбции на поверхности твердых тел является 
нескомпенсированность силовых полей молекул, находящихся 

в зонах деформации регулярно устроенной поверхности. Такие 
зоны называют активными центрами; адсорбцию, проходящую 
на них, разделяют на физическую и химическую (хемосорбция). 
Любая поверхность, даже хорошо отшлифованная, имеет свой 
микрорельеф – совокупность впадин и выступов. Физическая адсорбция обусловлена межмолекулярным взаимодействием (вандер-ваальсовым; в ряде случаев за счет образования водородных 
связей) и проходит, как правило, на активных центрах, микрорельефа поверхности. Центры химической адсорбции находятся 
в основном на выступах микрорельефа; при хемосорбции устанавливаются химические связи между атомами, входящими в состав 
активного центра, и атомами адсорбирующегося вещества.
Различия между физической адсорбцией и хемосорбцией заключаются в следующем: 
1) значения стандартных энтальпий хемосорбции (порядка 
80…800 кДж/моль) значительно выше таковых величин физической адсорбции (8…20 кДж/моль);
2) значения стандартных энтальпий хемосорбции близки энтальпиям химических реакций.
Классический пример адсорбции на твердом теле – поглощение 
различных газов активированным углем. Твердое тело, на поверхности которого происходит адсорбция, называют адсорбентом, 
а само адсорбирующееся вещество – адсорбатом. Практически 
процесс поглощения вещества поверхностным слоем часто дополняется поглощением адсорбата всем объемом твердого тела – абсорбцией, суммарный процесс (адсорбция + абсорбция) называют 
в таком случае сорбцией. Сорбция – обратимый процесс. Удаление 
адсорбированного вещества называют десорбцией. 
Количественно адсорбция на подвижной (Г) и неподвижной 
(a) границах раздела описывается уравнением Лэнгмюра:

 
 
макс
с
a
a
a
c
=
+
, 
(1.6)

где 
макс
a
 – величина предельной адсорбции, которая достигается 
при занятии всех активных центров адсорбента (моль/г);
a – постоянная величина, равная отношению констант скоростей десорбции и адсорбции, имеющая размерность концентрации.

Величину адсорбции из раствора на твердом адсорбенте экспериментально определяют по изменению концентрации растворенного вещества после завершения адсорбции, т.е. установленная адсорбционного равновесия рассчитывают по формуле

 

0
(
)
,
с
с V
a
m
−
=
 
(1.7)

где с0 и с – исходная и равновесная концентрация раствора соответственно (моль/л);
V – объем раствора, из которого производилась адсорбция (л);
m – масса адсорбента (г).

Величина адсорбции значительно зависит от удельной поверхности адсорбента. Удельная поверхность адсорбента Sуд равна отношению площади его поверхности к объему. Она обратно пропорциональна размеру частиц и зависит от их формы. При дроблении 
и измельчении твердых тел величина их удельной поверхности 
увеличивается вплоть до значений, достигающих тысячи квадратных метров на кубический сантиметр твердого тела. Чем больше 
удельная поверхность адсорбента, тем больше имеется активных 
центров и, следовательно, больше величина адсорбции.
Величина адсорбции зависит от природы адсорбента и адсорбата: чем ближе по полярности адсорбент и адсорбат, тем полнее 
происходит адсорбция.
При десорбции из раствора большое значение имеет полярность растворителя. Наибольшей склонностью к адсорбции 
обладают вещества с полярностью, промежуточной между полярностями контактирующих фаз. Из водных растворов ПАВ 
хорошо адсорбируются неполярными адсорбентами (в том числе 
активированным углем), а на полярных адсорбентах карбонатами, алюмосиликатами, оксидами Поверхностно-активные вещества хорошо адсорбируются из неполярных сред. В основе этих 
явлений лежит конкуренция между молекулами адсорбата и 
растворителя за активные центры адсорбента.

Пример 1.1 
Площадь поперечного сечения молекулы пальмитиновой кислоты равна 2,1·10–19 м2. Определите величину предельной ад