Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Геоконтроль на горных предприятиях

Покупка
Артикул: 751018.01.99
Доступ онлайн
2 000 ₽
В корзину
Рассматривается ряд задач геоконтроля. Приводятся примеры решения подобных задач для различных горно-геологических и горнотехнологических условий. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 21.05.04 «Горное дело» и 21.05.05 «Физические процессы горного или нефтегазового производства» ФГОС ВПО.
Николенко, П. В. Геоконтроль на горных предприятиях : практикум / П. В. Николенко. - Москва : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2019. - 52 с. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1222602 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
МИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ 
 
Кафедра физических процессов горного производства и геоконтроля

Москва 2019

№ 3370

П.В. Николенко

ГЕОКОНТРОЛЬ  
НА ГОРНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ

Практикум

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

УДК 622.83:550.83 
 
Н62

Р е ц е н з е н т 
д-р техн. наук С.В. Мазеин (Тоннельная ассоциация России); 
канд. техн. наук Ю.Л. Филимонов (ООО «Газпромгеотехнология»)

Николенко П.В.
Н62  
Геоконтроль на горных предприятиях: практикум / П.В. Николенко. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2019. – 52 с.

Рассматривается ряд задач геоконтроля. Приводятся примеры решения подобных задач для различных горно-геологических и горнотехнологических 
условий.
Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 21.05.04 
«Горное дело» и 21.05.05 «Физические процессы горного или нефтегазового 
производства» ФГОС ВПО.

УДК 622.83:550.83

 П.В. Николенко, 2019
 НИТУ «МИСиС», 2019

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ....................................................................................................4

Практическое занятие 1 
Статистическая обработка результатов измерений................................5

Практическое занятие 2 
Определение упругих характеристик горных пород  
динамическими методами ......................................................................12

Практическое занятие 3 
Определение напряжений в массиве методом разгрузки ....................19

Практическое занятие 4 
Исследование напряженного состояния массива горных пород 
методом буровых скважин .....................................................................24

Практическое занятие 5. 
Определение полного тензора напряжений в массиве горных  
пород ........................................................................................................30

Практическое занятие 6 
Определение характеристик массива вблизи горных выработок .......36

Практическое занятие 7  
Определение пористости и водонасыщенности горных пород 
физическими методами контроля ..........................................................43

Библиографический список ...................................................................51

ВВЕДЕНИЕ

Геоконтроль – это вид контроля, объектами которого являются 
массив горных пород и его отдельные структурные элементы, а также протекающие в них природные и технологические процессы, осуществляемый с целью информационного обеспечения эффективного 
и безопасного ведения горных работ. 
Первые шаги в области геоконтроля относятся к 20-м годам XX в., 
когда в нашей стране и за рубежом были организованы специальные 
инструментальные наблюдения за сдвижением массивов на ряде месторождений, а также положено начало систематическому изучению 
прочностных и упругих свойств горных пород, и различных проявлений горного давления в выработках. 
При этом преимущественно использовались механические и маркшейдерско-геодезические методы исследования. Позднее, начиная с 
1950–1960-х годов, стали активно развиваться, а затем постепенно заняли доминирующее положение в геоконтроле так называемые методы горной геофизики, основанные на изучении природы, структуры, 
пространственной неоднородности и временной изменчивости естественных и искусственных физических полей в массиве горных пород при отработке месторождений.

Практическое занятие 1 

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА 
РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Цель занятия: знакомство с основными этапами обработки прямых и косвенных измерений при решении задач геоконтроля. 

1.1. Общие принципы статистической обработки 
натурных измерений

Измерение физических величин и получение их числовых значений являются неотъемлемой частью прямых и косвенных измерений, 
проводимых в рамках решения различных задач геоконтроля. Однако 
результаты измерений, как бы аккуратно и тщательно они не выполнялись, всегда получаются с некоторыми погрешностями. Кроме того, 
результаты эксперимента или наблюдения часто представляют собой 
набор статистических данных (иногда достаточно большого объема), 
которые необходимо уметь правильно обрабатывать и интерпретировать. Теорией обработки статистических данных занимается тесно 
связанная с ней дисциплина — математическая статистика. Умение работать с погрешностями является важной частью любого измерения, 
производимого в натурных или лабораторных условиях. При подготовке и проведении эксперимента необходимо знать точность используемых приборов, использовать различные приемы для уменьшения ошибок, разумно и рационально организовать сами измерения и правильно 
оценивать точность полученных значений. На этапе обработки часто 
возникает необходимость пересчитывать возможную ошибку в конечных результатах исходя из известных оценок погрешностей в исходных 
данных. А на этапе интерпретации результатов измерений без корректной статистической обработки невозможно делать правильные выводы 
о результатах контроля того или иного параметра геоконтроля.
Как уже было отмечено выше, измерения делятся на прямые и косвенные.
Прямые измерения производятся с помощью приборов, которые измеряют непосредственно саму исследуемую величину. Так, напряжение на измерительных электродах в процессе проведения электроразведки измеряют вольтметром, а усилие выдергивания анкеров кровли 
при выборочном контроле – с помощью специального динамометра. 

При косвенных измерениях необходимо использовать теоретическую связь с другими, полученными в прямых измерениях, величинами. Ввиду сложности решаемых задач в практике геоконтроля косвенных измерений абсолютное большинство. Примерами могут служить, 
например, определение скорости продольной волны в горной породе 
(расстояние, пройденное волной, делят на время прохождения), предел прочности породы на одноосное сжатие (усилие пресса в момент 
разрушения делят на площадь образца) и т.п.
Точность измерений характеризуется их погрешностями. Абсолютной погрешностью измерений называют разность между найденным в процессе измерений 𝑥изм и истинным 𝑥ист значением физической величины. Обозначим абсолютную погрешность измерения 
величины 𝑥 символом Δ𝑥: 

 
Δ𝑥 = 𝑥изм − 𝑥ист. 
(1.1)

Очевидно, что по данной формуле погрешность вычислить невозможно, поскольку истинное значение физической величины 𝑥ист неизвестно. Делать вывод о значении 𝑥ист можно на основе 𝑥изм только с учетом погрешностиΔ𝑥, которая исходит из точности приборов, 
степени разброса экспериментальных данных, методики проведения 
измерений и т.п. Если оценка погрешности измерения Δ𝑥оц > 0 , то результат измерения представляют в виде

 
𝑥ист = 𝑥изм ± Δ𝑥оц. 
(1.2)

Это означает, что 𝑥ист находится в интервале 𝑥изм− Δ𝑥оц < 𝑥ист < 
< 𝑥изм+ Δ𝑥оц с некоторой достаточно высокой вероятностью. Поскольку абсолютная погрешность привязана к единицам измерения физической величины, что часто вызывает неудобства, то на практике 
чаще всего пользуются так называемой относительной погрешностью 

 

.
оц
изм
ист
отн
ист
ист
изм

x
x
x
x
x
x
x
x

∆
−
∆
∆
=
=
≈
 
(1.3)

Именно относительной погрешностью определяется качество проводимых измерений. Действительно, колебание напряжения в шахтной 
электрической сети в ±1 В останется незамеченным, а при проведении 
точных измерений электрических свойств горных пород приведет к колоссальным искажениям и невозможности интерпретации. 

Итак, представим, что в результате некоторого опыта было получено n значений измеряемой случайной величины (например, был 
проведен экспресс-анализ прочности 15 образов пород, отобранных 
на определенном участке массива). В теории вероятностей одной из 
основных характеристик случайной величины является математическое ожидание M(x), являющееся своего рода центром, вокруг которого группируются остальные значения. Матожидание вычисляют по 
следующей формуле:

 
( )
i
i
M x
x p
=∑
, 
(1.4)

где xi – случайные величины; pi – вероятности случайных величин.

Другими словами, можно сказать, что матожидание случайной величины является взвешенной суммой значений случайной величины, 
где веса равны соответствующим вероятностям. К примеру, если рассчитать матожидание суммы очков при бросании двух игральных костей, то оно окажется равным 7. Но это возможно лишь тогда, когда 
точно известны все возможные значения и их вероятности. А в результате прямых или косвенных измерений оценить вероятность случайной величины не представляется возможным. Как быть? В этом 
случае может помочь математическая статистика, которая позволяет 
получить приблизительное значение математического ожидания, т.е. 
оценить его по имеющимся данным.
Наиболее простым способом оценки матожидания является нахождение среднего арифметического x−:

 
1
2
i
n
x
x
x
x
x
n
n
+
+…+
=
= ∑

, 
(1.5)

где xi – значение переменной; n – количество измерений.

Следует помнить, что среднее арифметическое значение является всего лишь оценкой математического ожидания тем более точной, 
чем больше проведено измерений. На основе двух-трех измерений 
сложно будет говорить о достоверной оценке математического ожидания. 
Для оценки разброса случайных величин относительно математического ожидания используют так называемое среднеквадратическое 
отклонение σ

(
)

2
1
ix
x
n
σ =
−
∑

.
 
(1.6)

Часто при проведении натурных измерений в выборке полученных 
значений попадается величина, значение которой резко отличается от 
всех остальных. Причина появления такой величины – ошибка, допущенная оператором, или сбой оборудования. Подобные аномальные 
значения называются выбросами и от них принято избавляться. Для 
этого применяют правило 3σ: если измеренная величина превышает три среднеквадратических отклонения от x−, то ее отбрасывают, а 
статистическую обработку оставшейся выборки повторяют. Указанное основывается на том факте, что большинство случайных величин подчиняется нормальному закону распределения, описываемому 
функцией Гаусса. При этом вероятность случайной величины оказаться дальше 3σ от математического ожидания составляет ≈ 0,3 % 
(рис. 1.1). 

Рис. 1.1. Пример нормального закона распределения

После применения правила 3σ следует вычислить коэффициент 
вариации V:

 

V

x
σ
=
. 
(1.7)

При условии, что значение V выборки не превышает 20 %, такую 
выборку следует считать свободной от грубых ошибок. В противном 
случае следует повторять операции цензурирования вплоть до выполнения указанного условия. 
В результате прямых или косвенных измерений невозможно однозначно определить истинное значение измеряемой величины. Результатом подобных измерений, как правило, являются значения измеренной величины в доверительном интервале: 

 
x
x
t
=
± ⋅σ, 
(1.8)

где t – коэффициент Стьюдента. Указанный коэффициент зависит как 
от количества измерений в выборке n, так и от заданной надежности измерений p. Значения ε(n, p) приведены в табл. 1.1. 

При статистической обработке данных также следует убедиться 
в нормальности закона распределения. Для проверки закона на нормальность существует множество способов. Одним из самых простых является проверка закона на симметричность. Для этого рассчитывают коэффициент асимметрии As 

 

(
)

.

3

1
3

1
N

i
i=
x
x
n
As =
−

σ

∑

 
(1.9)

Вычисленный коэффициент As должен стремиться к 0. 
Еще один способ оценить симметричность закона распределения – 
сравнить значения математического ожидания с медианой. Медиана – 
число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел, в случае, если количество чисел нечётное. Если же количество 
чисел в ряду чётно, то медианой ряда является полусумма двух стоящих посередине чисел упорядоченного по возрастанию ряда.

Задача 1.1 
Для составления паспорта буровзрывных работ был проведен экспресс анализ прочности образцов железистого кварцита, отобранных 
из взрываемого борта карьера. Результаты измерений приведены в 
таблице. Произвести статистическую обработку измерений. Определить σсж для уровня надежности р = 0,90.

№
1
2
3
4
5
6
σсж
370
365
389
377
365
371

Решение:
1. Оцениваем математическое ожидание через нахождение среднего

370
365
389
377
365
371 371,33.
6
x
+
+
+
+
+
=
=

2. Вычисляем СКО

1
(
371,33)
10,18.
6
ix
σ =
−
=
∑

3. Применяем правило 3σ

3
340.81...401,86.
x ± σ =

4. Вычисляем коэффициент вариации

10,18
0,027.
371,33
V
x
σ
=
=
=

5. Проверяем асимметрию выборки

(
)
371.33
6
0,29.
10,18

3

1
3

1
N

i
i=
x
As =
−
=
∑

6. Вычисляем истинное значение σсж

371,33
2 10,18
371,33
20,36.
сж
x
t
σ
=
± ⋅σ =
±
⋅
=
±

Задача 1.2
В лабораторных условиях при продольном прозвучивании образцов гранита были определены следующие скорости распространения 
продольной волны:

№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Vp
5400
5414
5336
5678
5412
2546
5468
5401
5399
5367

Произвести статистическую обработку выборки. Для цензурирования воспользоваться более жестким критерием – правилом 2σ. Принять p = 0б98.

Задача 1.3
При определении пористости известняка были получены следующие значения:

№
1
2
3
4
5
6
П, %
2,6
2,5
3,5
2,6
3,2
3,1

Произвести статистическую обработку. Определить, при каком 
уровне надежности отклонение истинного значения пористости от 
математического ожидания не превышает 20 %.

Таблица 1.1
Значения коэффициентов Стьюдента

Число  
измерений, n
р – надежность эксперимента (доверительная вероятность)

0,1
0,3
0,5
0,7
0,8
0,9
0,95
0,98
0,99
0,999
2
0,16
0,51
1,00
2,0
3,1
6,3
12,7
31.8
63,7
636,6

3
0,14
0,45
0,82
1,3
1,9
2,9
4,3
7,0
9,9
31,6

4
0,14
0,42
0,77
1,3
1,6
2,4
3,2
4,5
5,8
12,9

5
0,13
0,41
0,74
1,2
1,5
2,1
2,8
3,7
4,6
8,6

6
0,13
0,41
0,73
1,2
1,5
2,0
2,6
3,4
4,0
6,9

7
0,13
0,40
0,72
1,1
1,4
1,9
2,5
3,1
3,7
6,0

8
0,13
0,40
0,71
1,1
1,4
1,9
2,4
3,0
3,5
5,4

9
0,13
0,40
0,71
1,1
1,4
1,9
2,3
2,9
3,4
5,0

10
0,13
0,40
0,70
1,1
1,4
1,8
2,3
2,8
3,3
4,8

11
0,13
0,40
0,70
1,1
1,4
1,8
2,2
2,8
3,2
4,6

Доступ онлайн
2 000 ₽
В корзину