Физика горных пород : механические свойства горных пород

Москва 2019

МИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ 
 
Кафедра физических процессов горного производства 
и геоконтроля

И.М. Шведов 

ФИЗИКА ГОРНЫХ ПОРОД

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД

Курс лекций

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 3458

УДК 622.02(075.8) 
 
Ш34

Р е ц е н з е н т 
д-р техн. наук, проф. К.С. Коликов

Шведов И.М.
Ш34  
Физика горных пород: механические свойства горных пород : 
курс лекций / И.М. Шведов. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 
2019. – 122 с.
ISBN 978-5-907061-27-9

Курс лекций подготовлен на базе дисциплины «Физика горных пород» 
МИСиС с учетом современных научных достижений в области физики горных 
пород и процессов российскими и зарубежными учеными. Основная концепция заключается в рассмотрении объекта исследования – горной породы, как 
сложной многокомпонентной природной квазистатической системы. 
Курс лекций предназначен для студентов по специальности 21.05.04 «Горное дело», 21.05.05 «Физические процессы горного или нефтегазового производства».

УДК 622.02(075.8)

 И.М. Шведов, 2019
ISBN 978-5-907061-27-9
 НИТУ «МИСиС», 2019

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ....................................................................................................5
1. Предмет и содержание физики горных пород.  
Основные понятия о физико-технических свойствах  
и физических процессах ...........................................................................7
2. Модели строения горных пород. Зависимость физических 
параметров пород от состава и строения ..............................................15
3. Особенности исследования физических свойств горных пород,  
их вариации и взаимосвязи ....................................................................19
4. Состав и строение минералов и горных пород ................................24
4.1. Понятие горной породы как гетерогенной среды ....................... 24
4.2. Кристаллическое строение твердых тел ...................................... 26
4.3. Характеристики твердой фазы горных пород.............................. 32
4.4. Пористость горных пород .............................................................. 36
4.5. Параметры оценки минерального состава породы ..................... 38
4.6. Дефекты строения горных пород и минералов ........................... 40
5. Механические свойства горных пород .............................................41
5.1. Плотностные свойства горных пород ........................................... 41
5.2. Поле механических напряжений  
в горных породах  ................................................................................... 43
5.3. Деформации в горных породах ..................................................... 47
6. Упругие свойства горных пород ........................................................50
6.1. Зависимость упругих свойств горных пород  
от минерального состава и строения ................................................... 55
6.2. Влияние внешних физических и вещественных полей 
на упругие свойства горных пород ...................................................... 60
7. Пластические свойства горных пород и минералов ........................63
7.1. Дислокационный механизм пластической деформации ............ 66
7.2. Параметры пластической деформации горных пород ................ 70
8. Реологические свойства горных пород .............................................74
8.1. Исследование уравнения ползучести ........................................... 75
8.2. Релаксация напряжений ................................................................. 76
8.3. Механизмы ползучести в минеральных зернах и породах ........ 77
8.4. Реологические процессы в мерзлых грунтах .............................. 82
9. Феноменологические теории прочности минералов и пород .........84
9.1. Понятие прочностных свойств  ..................................................... 84
9.2. Теория хрупкого разрушения А. Гриффитса ............................... 87
9.3. Концепция квазихрупкого разрушения Ирвина – Орована ....... 93

9.4. Кинетическая теория разрушения С. Журкова ............................ 97
9.5. Теория прочности Мора ................................................................. 99
9.6. Влияние структурных особенностей пород  
на их прочностные свойства  .............................................................. 105
10. Упругость при динамических нагрузках.  
Акустические свойства минералов и горных пород  .........................109
10.1. Упругие колебания в породном массиве .................................. 109
10.2. Влияние текстурных особенностей горных пород  
на их акустические свойства ................................................................114
10.3. Понятия акустических параметров и их размерности  ...........117
10.4. Источники упругих колебаний в массиве.  
Использование акустических методов в горном деле  .....................119
Библиографический список .................................................................120

ВВЕДЕНИЕ

Учебное пособие «Физика горных пород» объединяет в себя материал, используемый на кафедре ФГП и П, а в последствии ФизГео, при чтении лекций в течение ряда лет для специальностей групп 
«Физические процессы горного или нефтегазового производства», 
«Горное дело». 
Сформулированные цели и задачи в начале 60-х годов ХХ в. академиком В.В. Ржевским в дальнейшем развитии горного производства базировались на понимании, что «…слабое знание физических 
свойств пород и явлений, происходящих при освоении ресурсов недр, 
препятствует развитию горного дела. А это, в свою очередь, резко 
ослабевает возможности решения актуальных научных и горнопромышленных проблем». Идея комплексного исследования физических 
свойств горных пород в целях определения их физико-технических 
параметров, вариационных свойств, корреляционных зависимостей 
от минерального состава и строения и их дальнейшее использование 
в расчетах технологических процессов открывает широкие возможности для совершенствования технологических процессов и технических средств. 
Созданная таким образом новая отрасль горной науки – физика 
горных пород и процессов явилась прикладной наукой, изучающей 
свойства пород и процессы в них происходящие, в целях использования полученных данных для решения задач горного производства.
Специфика науки «Физика горных пород» заключается в сложности самого объекта исследования – горной породы – неоднородной, 
гетерогенной природной среды, с различным генезисом, физические 
свойства которой определяются большим количеством случайных 
факторов.
Такой объект исследования представляется квазистатической термодинамической системой со стохастическим поведением при действии физических полей. Комплексное исследование физических 
свойств определяет решение ряда задач – методическое обоснование 
постановки и проведения экспериментальных исследований свойств 
породы, интерпретации полученных результатов, построение модели 
(компьютерное моделирование процессов), получение корреляционных зависимостей между составом, строением и параметрами внешнего воздействия и дальнейшее их уточнение в условиях реального 
производства. Одной из актуальных задач является установление об

щих закономерностей, вариаций свойств образцов горной породы в 
физических полях в лабораторных условиях и процессов в массиве 
горных пород при действии тех же полей в естественных условиях 
влажности, температуры, давления и многих других факторов.
Опираясь на результаты дальнейшего развития науки, сформулированные в трудах А.П. Дмитриева, М.Г. Зильбершмидта, сделана 
попытка изложить лекционный материал в рассмотрении процессов, 
протекающих в горных породах при действии физических полей, с 
позиции иерархического строения твердых тел, поэтому особое внимание было уделено акценту на дефектность структуры и ее роль в 
формировании физических свойств. Рассмотрение свойств (в первой 
части – это механические свойства горных пород) дается на более 
обобщенных моделях, без учета влагосодержания, наличия флюидных включений и вариаций термобарических условий. 
Основная задача – сформировать у студента фундаментальное 
представление об общих закономерностях поведения образцов горных пород в различных физических полях, о способах исследования 
свойств современными физическими методами. 
Более детальное изучение и исследование физических свойств 
горных пород, их вариационных зависимостей дается в курсах механики разрушения горных пород, комплексного использования минерального сырья, электромагнитных процессов в массивах, термодинамических процессах и ряда других.

1. ПРЕДМЕТ И СОДЕРЖАНИЕ ФИЗИКИ 
ГОРНЫХ ПОРОД. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 
О ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ 
И ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ

Современное горное производство представляет собой сложную 
совокупность технологических процессов добычи и переработки полезного ископаемого, контроля и мониторинга за состоянием процессов, оперативного прогноза состояния породного массива, моделирования процессов техногенного воздействия на естественную 
природную среду. Повышение эффективности и безопасности ведения горных работ, обеспечения качества исходного продукта делает 
актуальной для горной науки задачу изучения изменения физических 
свойств горных пород при действии на них различных физических 
полей. Выявление закономерностей в изменениях свойств пород, нахождение их корреляционных зависимостей от их состава, строения и 
параметров внешнего физического воздействия – составляет главную 
задачу такой горной науки, как «Физика горных пород».
По определению академика В.В. Ржевского физика горных пород 
представляет собой «…учение о физико-технических свойствах и физических процессах в горных породах, закономерностях изменения 
свойств и принципах их использования при решении задач горного 
производства». Подготовка горных инженеров в таком направлении, 
как физические процессы горного или нефтегазового производства, 
ведется в целях выпуска специалистов, представляющих себе особенности физических процессов, протекающих в минералах, горных 
породах на различных стадиях ведения горных работ, понимающих 
природу и механизмы ответной реакции породы на внешнее физическое воздействие и знающих закономерности вариации свойств минерального вещества с дальнейшей задачей целенаправленного изменения (управления) их. В настоящее время перед горными инженерами 
намечаются перспективные проекты в связи с возникшей актуальной 
задачей развития космической горнодобывающей отрасли, добычи и 
переработки полезных ископаемых на планетах и астероидах.
Место физики горных пород среди других наук определятся объектами, методами и направлением исследований. Объектами исследований являются массив горных пород в его естественном состоянии, а 
также при действии различных естественных и техногенных физиче

ских полей, образцы отдельных горных пород. Поэтому по объектам 
исследований физика горных пород близка к геологическим наукам, 
кристаллографии, минералогии, петрографии. По методам исследований физика горных пород базируется на экспериментальных методах, 
методических разработках, применяя математический аппарат, используемый в физике твердого тела. Для ряда упрощенных модельных 
представлений используют математический аппарат механики сплошных сред. Ряд процессов, происходящих в массиве, требует определенных знаний в области гидрогазодинамики и термодинамики.
Специфика физики горных пород, заключается в сложности объекта исследования – горной породы, которую можно рассматривать как многокомпонентную гетерогенную природную среду с 
областями квазистатического термодинамического равновесия. 
Учесть эти специфические признаки при описании поведения пород 
при различных воздействиях с помощью уравнений непросто. По 
этой причине, при рассмотрении разных практических задач, протекающих в различных объемах пород, приходится на начальном этапе 
использовать упрощенные модели. Однако в ряде случаев такие упрощения недопустимы, так как способны привести к неправильным выводам. Сложность также и в методической проработке проведения лабораторных и натурных экспериментов, интерпретации полученных 
результатов, оценке их достоверности.
Горное производство в общем виде представляет собой взаимоувязанную технологическую цепочку, представленную на рис. 1.1, где 
на каждой стадии технологического процесса, от бурения до обогащения, порода подвергается различным видам воздействия, что сказывается на вариации ее физических свойств.

Рис. 1.1. Технологическая цепочка горного производства

Поэтому добиться наибольшей эффективности горных работ можно путем оптимизации соответствующих технологических процессов, 
параметров машин и механизмов физических характеристик пород.
Горное производство является также одним из наиболее энергоемких процессов1. Например, на железорудных ГОКах на долю процессов разрушения, а это самые энергоемкие и дорогостоящие процессы 
при добыче и переработке, приходится примерно 30 кВт·ч/т, в том 
числе 26 кВт·ч/т – затраты на измельчение руды в мельницах. Средний 
удельный расход электроэнергии при этом составляет 140…170 кВт·ч 
на 1 т полученного концентрата. На процессы разрушения руды приходится порядка 72 % общих энергозатрат при получении концентрата, в их числе – процесс измельчения руды в мельницах – до 60 %. В 
себестоимости железорудного концентрата процессы разрушения руды 
(бурение, взрывание, дробление, измельчение) составляют примерно 
60 %, на процесс измельчения руды в мельницах – порядка 52 %.
Все это делает весьма актуальным задачи, стоящие перед физикой горных пород, как прикладной инженерной наукой, а именно, в 
прикладной области научно-технических исследований. Основными 
методами являются аналитические исследования, лабораторный и натурный эксперименты, математическое и компьютерное моделирование. Конечной целью является установление корреляционных зависимостей между параметрами физических свойств пород и их составом, 
особенностями строения и внешним физическим воздействием, использование выявленных закономерностей в разработке горно-технологических критериев для оптимизации технологических процессов 
горного производства и снижения их энергоемкости, обоснования новых ресурсосберегающих горных технологий.
Эффективность (Э) горных работ подразумевает оптимальное соответствие параметров машин и механизмов физическим характеристикам пород:

 
Э = f1 (αi, Xi) f2(βi, Yi), 
(1.1)

где αi – параметры конструктивных особенностей механизма; βi – параметры режима работы механизма; Xi и Yi – параметры физиче
1 Энергоемкость продукции – показатель, характеризующий расход энергии на 
единицу произведенной продукции. Рассчитывается как отношение затрат за единицу времени (обычно за год), т.е. всех топливо-энергетических ресурсов, затраченных 
в технологическом процессе к объему произведенной продукции (кДж/т, кВт·ч/кг и 
т.п.).

ских свойств породы и коэффициенты их вариации под внешним 
физическим воздействием соответственно. 

При соответствии αi → Xi и βi → Yi значения функциональных зависимостей будут максимальны, таким образом, и будет обеспечена 
высокая эффективность рассматриваемого процесса.
Некоторые основные понятия, термины и определения, используемые в физике горных пород приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Основные понятия в «Физике горных пород»

Понятие
Определение

Минерал

Однородное по составу и строению химическое соединение или 
самостоятельно существующий химический элемент в твердом 
агрегатном состоянии, возникшие в земной коре в результате 
физико-химических процессов. В настоящее время установлено 
более 5000 различных минералов

Горная порода
Устойчивые агрегаты (парагенетические ассоциации) одного или 
нескольких минералов, образующие самостоятельные геологические тела

Гетерогенность
Наличие в горной породе веществ в нескольких агрегатных состояниях (твердое, жидкое и газообразное)
Многокомпонентность
Содержание в общем случае нескольких минералов, отличающихся друг от друга строением и физическими свойствами

Анизотропия 
Зависимость физических свойств минералов от направления 
приложения внешнего воздействия. Рассматриваются свойства во 
взаимноперпендикулярных направлениях

Породный 
массив

Геологический объект, состоящий из совокупности горных пород, 
сформировавшийся в определенной геохимической и геологоструктурной обстановке и характеризующийся присущими ему 
физическими и геологическими особенностями
Горная порода в 
массиве
Горная порода, находящаяся в массиве в естественном состоянии

Физические 
свойства породы

Особое поведение горной породы (ответная реакция) при воздействии на нее определенных физических полей или сред (вещественных)
Физическое 
свойство породы (каждое)

Численно оценивается одним или несколькими параметрами (показателями, характеристиками), являющимися количественной 
мерой свойства

Параметр
Мера количественной оценки свойства. Например, прочностные 
свойства оцениваются несколькими параметрами (пределами 
прочности при сжатии, растяжении, сдвиге и т.п.)

Горно-технологические 
параметры

Свойства пород и соответствующие им параметры, характеризующие ответную реакцию пород на воздействие определенных 
инструментов (например, буровых), механизмов или технологических процессов (например, взрыва)

Понятие
Определение
Физико-технические параметры

Совокупность физических и горно-технологических параметров 
пород, описывающих их поведение в процессах разработки

Физические 
процессы в горных породах

Явления взаимодействия физического поля с горной породой, в 
результате которых в породе возникают и протекают различные 
изменения ее состава, строения и состояния.

Объектом исследования, как уже отмечали, является горная порода, основными отличительными свойствами которой являются гетерогенность, многокомпонентность и анизотропия (рис.1.2).

Рис. 1.2. Особенности строения горной породы

Горная порода является одним из сложных природных объектов 
исследования, не только как гетерогенная среда с областями квазистатического термодинамического равновесия, но и как многокомпонентная по минеральному составу твердой фазы. В настоящее время 
установлено более 5000 разновидностей минералов, отличающихся 
своим строением, химическим составом и свойствами. Но тем не менее, для решения ряда задач можно исходить из факта, что наибольшее распространение в земной коре имеют чуть более 200 разновидностей минералов, среди которых самым распространенным является 
класс минералов солей кремневой кислоты. Так, доля силикатов составляет более 75 % массы земной коры и порядка 2% минералов (известны более 700 видов силикатов). Еще надо отметить группу одноэлементных (самородных) минералов, насчитывающую 20 видов – это 
самородные металлы, такие как золото, серебро, платина, медь, желе
Окончание табл. 1.1

зо и ряд других. Из неметаллов следуют отметить самородную серу, 
алмаз, графит, теллур. 
Среди самых распространенных минералов Земли, входящих в 
первую десятку, следует отметить кварц, амфиболы (роговая обманка), калиевые полевые шпаты (ортоклаз, микроклин и санидит), пироксены (диопсен, авгид, гиперстен), слюды (мусковит, биотит, лепидолит), карбонаты (кальцит), оливин.
Некоторые понятия о горных породах в естественном залегании 
показаны на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Основные понятия о горных породах в породном массиве

При изучении физических свойств горных пород в естественном 
залегании и на образцах в лабораторных условиях следует иметь в 
виду возможные существенные отличия в свойствах и поведении, обусловленные следующим:
 – различием в составе (не всегда минеральный состав образца будет соответствовать составу породы в массиве или разрыхленной породы, массив сложен разнородными по составу породами);
 – различием в строении (расположение основных структурных 
элементов, их формы, ориентации, например, в исследуемом образце 
может отсутствовать слоистость, тогда как породной массив слоистый);
 – различными внешними термобарическими условиями, в которых находится порода (давлением, температурой, электрическими полями, степенью и характером насыщения пород различными флюидами-газами и жидкостями);