Моделирование и автоматизация обогатительных процессов : методы автоматизированного управления технологическими процессами обогащения

МИНИСТЕРСТВО ОБРА ЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

№ 2554

Кафедра обогащения и переработки полезных ископаемых 
и техногенного сырья

В.В. Морозов
Т.С. Николаева

Моделирование и автоматизация 
обогатительных процессов

Методы автоматизированного управления  
технологическими процессами обогащения

Учебное пособие

Рекомендовано редакционно-издательским советом 
университета

Москва  2016

УДК 622:681.5
 
М79

Р е ц е н з е н т ы :
И.В. Соколов (зав. лаб. НПО «Союзцветметавтоматика»);
проф., д-р техн. наук Л.Д. Певзнер

 
Морозов В.В.
М79  
Моделирование и автоматизация обогатительных процессов : методы автоматизированного управления  технологическими процессами обогащения : учеб. пособие / В.В. Морозов, 
Т.С. Николаева. – М. : Изд. Дом МИСиС, 2016. – 66 с.
ISBN 978-5-87623-962-4

Пособие содержит материалы для изучающих дисциплину «Моделирование и автоматизация обогатительных процессов». Изложены основные методы 
и приведены примеры их реализации в системах автоматизированного управления технологическими процессами обогащения полезных ископаемых. Пособие предназначено для самостоятельной подготовки студентов к эезаменам, 
практическим занятиям и лабораторным работам.
Для студентов, обучающихся по направлению 21.05.04 «Горное дело», по 
профилю «Обогащение полезных ископаемых». Может быть использовано 
студентами других специальностей при изучении дисциплины «Основы горного дела», а также при выполнении курсовых работ и дипломных проектов.

.

УДК 622:681.5

ISBN 978-5-87623-962-4





В.В. Морозов,
Т.С. Николаева, 2016
НИТУ «МИСиС», 2016

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ................................................................................................4
1. Общие понятия и принципы классической и современной
теории управления обогатительным производством  .........................5
2. Классические методы автоматизированного управления ............13
3. Методы управления с использованием нейронных сетей ............28
4. Методы управления с использованием нечетких множеств .........37
5. Методы управления с использованием детерминированных
и стохастических моделей (модель-ориентированные методы) .......47
6. Интеллектуальные и комбинированные методы управления ......58
Библиографический список ...............................................................65

ВВЕДЕНИЕ

В современных системах автоматического управления технологическими процессами обогатительного производства используются 
методы управления, которые подразделяются на несколько основных групп. Две группы относятся к классическим методам автоматического управления, которые во многом близки к аналогичным 
методам автоматического регулирования.
Методы оптимизационного управления технологическим процессом отличаются от методов автоматизированного регулирования, 
поскольку оперируют понятиями оптимизационной функции или 
критерия оптимизации. Однако эти методы реализуются локальными или объединенными системами автоматического управления, 
а непосредственная процедура расчета управляющего воздействия 
производится с применением классических законов регулирования.
Современные так называемые интеллектуальные методы управления технологическим процессом базируются на различных подходах, воспроизводящих логику управления технологическим персоналом или использующих различные модели процесса с большей 
или меньшей степенью детерминированности. Методы реализуются 
на базе централизованных автоматизированных систем управления, 
собирающих информацию о максимально возможном количестве 
параметров технологического процесса и позволяющих воздействовать на процесс имеющимися средствами регулирования.

1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ПРИНЦИПЫ
КЛАССИЧЕСКОЙ И СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРИИ 
УПРАВЛЕНИЯ ОБОГАТИТЕЛЬНЫМ ПРОИЗВОДСТВОМ

Совокупность операций, выполняемых в ходе технологического 
процесса, делится на два основных вида: рабочие операции и операции 
управления. К рабочим операциям относятся действия, непосредственно необходимые для выполнения технологического или вспомогательного процесса, например дробящее воздействие на руду, 
транспортирование руды, процесс разделения минералов по их физическим и физико-химическим свойствам и т.д. Для рабочих операций используются различные технические устройства: дробилки, 
транспортеры, сепараторы и т.д.
Для правильного и качественного выполнения технологических и вспомогательных операций служат операции управления, посредством которых обеспечиваются начало, порядок следования и 
прекращение рабочих операций, выделяются необходимые для их 
выполнения ресурсы, поддерживаются требуемые значения параметров технологического процесса: производительности, плотности, 
аэрированности, температуры рабочей среды, вещественного состава и крупности ее компонентов и т.д. Совокупность управляющих 
операций образует процесс управления.
Операции управления частично или полностью выполняются 
техническими устройствами. Замена труда человека в операциях 
управления называется автоматизацией, а технические устройства, 
выполняющие операции управления, – автоматическими устройствами управления. Совокупность технических устройств (машин, 
орудий труда, средств механизации), выполняющих данный процесс, с точки зрения управления является объектом управления. Это 
разнообразные технические устройства и комплексы, технологические или производственные процессы. 
Совокупность средств управления и объекта образует системы 
управления. Система, в которой все рабочие и управляющие операции выполняются автоматическими устройствами без участия человека, называются автоматической системой. Система, в которой 
автоматизирована только часть операций управления, а другая часть 
(обычно наиболее ответственная) выполняется людьми, называется 
автоматизированной, или полуавтоматической, системой.

Чтобы осуществлять автоматическое управление или строить 
систему управления, нужны знания двоякого вида: во-первых, конкретные знания данного процесса, его технологии и, во-вторых, 
знания принципов и методов управления, общих для самых разнообразных объектов и процессов. Конкретные специальные знания 
дают возможность установить, что и, главное, как следует изменять в 
системе, чтобы получить требуемый результат.
При автоматизации управления техническими процессами возникает необходимость в различных группах операций управления. 
К одной из таких групп относится операция начала (включения), 
прекращения (отключения) данной операции и перехода от одной 
операции к другой (переключения).
Другая группа операций управления обеспечивает поддержание параметров в определенных границах или их изменение по определенному 
закону. Эта группа операций состоит в измерении значений параметров, 
представлении результатов измерения в удобной для человека-оператора 
форме и в поддержании заданного закона изменения параметров.
В основе используемых в технике алгоритмов управления лежат некоторые общие фундаментальные принципы управления, 
определяющие, как осуществляется увязка алгоритма управления 
с заданным и фактическим функционированием или с причинами, 
вызвавшие отклонения. Используется три фундаментальных принципа управления: разомкнутого управления, управления по отклонению, 
управления по возмущению. В реальных системах часто применяется 
комбинированное регулирование: по возмущению и отклонению.
Сущность принципа разомкнутого управления состоит в том, что 
алгоритм управления строится только на основе заданного алгоритма функционирования и не контролируется по фактическому значению управляемой величины. Принцип используется в операциях 
запуска-остановки, пробоотбора, обслуживания технологического 
оборудования.
Принцип управления по отклонению (принцип обратной связи) 
является одним из наиболее широко распространенных принципов 
управления. В соответствии с ним воздействие на регулирующий орган объекта вырабатывается как функция отклонения регулируемой 
величины от предписанного значения.
Важным примером принципа управления по отклонению для 
процесса флотации в целом является управление по качеству концентратов, по технико-экономическим показателям обогащения. 

Действие локальных контуров управления процессами флотации 
направлено на компенсацию глобальных отклонений качества и 
экономических показателей.
Принцип управления по возмущению (принцип компенсации) состоит в том, чтобы в установившемся режиме отклонение отсутствовало или было минимальным. Системы регулирования по возмущению по сравнению с системами, действующими по отклонению, 
отличаются обычно большими устойчивостью и быстродействием. 
К их недостаткам относятся трудность измерения входящих возмущений в большинстве систем, неполный учет возмущений (компен-
сируются только те возмущения, которые измеряются). Например, 
на сегодня не существует оперативных датчиков измерения прочности и измельчаемости руды, минерального состава руды. 
Примером использования принципа управления по возмущению 
для процесса обогащения является управление по содержанию ценных компонентов в руде или по сортности руды, при котором изменение входящих параметров сопровождается изменением управляемых 
параметров в определенной зависимости. Действие локальных контуров управления процессами обогащения направлено на компенсацию изменений качества поступающей руды.
Во многих случаях весьма эффективно применение комбинированного управления по возмущению и отклонению, широко используемое 
для весьма сложных процессов измельчения, классификации, флотации, гравитационного обогащения. Комбинированные системы регулирования объединяют достоинства двух принципов, но, естественно, конструкция их сложнее, а стоимость выше. К комбинированным 
схемам можно отнести методы управления процессом флотации, основанные на измерении параметров ионно-молекулярного состава 
жидкой фазы флотационной пульпы. В этих схемах реализуются способы управления: по щелочности пульпы, концентрации реагентов-собирателей и регуляторов, по поглотительной способости пульпы.
К классическим алгоритмам управления относятся: стабилизация 
параметра; поддержание заданной функции параметра во времени и поддержание ранее неизвестной функции параметра. Соответственно системы автоматического регулирования в зависимости от характера изменения управляющего воздействия делятся на системы автоматической 
стабилизации, системы программного регулирования и следящие системы.
Алгоритм функционирования, называемый стабилизацией, имеет 
целью поддержание постоянного заданного значения регулируемой 

величины. Основной задачей алгоритма или системы автоматической 
стабилизации является поддержание регулируемой величины на постоянном уровне с допустимой ошибкой независимо от действующих 
возмущений. Действующие возмущения вызывают отклонение регулируемой величины от предписанного ей значения. Отклонением регулируемой величины называется разность между ее значением в данный момент времени и значением, принятым за начало отсчета.
Алгоритм поддержания заданной функции параметра во времени 
применяется, как правило, в циклических процессах. Системы программного регулирования характеризуются тем, что управляющее воздействие изменяется по заранее установленному закону в функции 
времени или координат системы.
О точности воспроизведения управляющего воздействия на выходе системы воспроизведения судят по величине ошибки, которая 
определяется как разность между управляющим воздействием и регулируемой величиной в данный момент времени.
Алгоритм поддержания ранее неизвестной функции параметра во 
времени (следящего управления) применяется в технологических 
процессах с существенным влиянием внешних параметров. В следящих системах управляющее воздействие также является величиной 
переменной, но математическое описание его во времени не может 
быть установлено, так как источником сигнала служит внешнее явление, закон изменения которого заранее неизвестен.
Задающий элемент в системе автоматической стабилизации вырабатывает управляющее воздействие постоянной величины, которое называется уставкой регулятора, с которой сравнивается регулируемая величина при работе системы. 
Ошибка (отклонение) в следящих системах, рассчитываемая как 
разность измеренного значения параметра и уставки, как и в системах программного регулирования, является сигналом, в зависимости от величины которого осуществляется управление исполнительным механизмом.
При работе в режиме следящей системы задающий элемент должен 
обеспечить измерение управляющего сигнала, поступающего в следящую систему извне. Управляющее воздействие может изменяться как с 
применением операции измерения, так и без ее использования.
Системы автоматического оптимизационного управления технологическим процессом используют принципы экстремального и оптимального управления, принцип адаптации.

Принцип экстремального управления ставит задачей обеспечение 
удержания показателя качества в точке максимума. Точка экстремума под воздействием различных возмущений смещается в каком-то 
определенном направлении, но при этом неизвестно, в каком именно направлении следует воздействовать на регулирующий орган, 
чтобы вернуть систему к экстремуму.
Для экстремального управления могут выполняться сначала небольшие пробные изменения параметров, затем анализируется реакция на них системы и по результатам анализа вырабатывается управляющее воздействие.
Принцип оптимального управления можно применять в процессах, 
показатель эффективности которых зависит не только от текущих 
значений координат, но и от характера их изменения в прошлом, настоящем и будущем; показатель эффективности выражается некоторой функцией.
Нахождение оптимального управления в подобных задачах требует решения в процессе управления достаточно сложной математической задачи методами вариационного исчисления или математического программирования. Таким образом, важной частью систем 
оптимального управления становится вычислительная машина.
Принцип адаптации применяется тогда, когда параметры системы под влиянием внешних факторов изменяются непредвиденным 
заранее образом настолько сильно, что состояние технологического процесса претерпевает существенные качественные изменения. 
При этом рассмотренные выше принципы управления уже не дают 
возможности обеспечить нормальное функционирование системы 
и необходимо в процессе управления изменять параметры и даже 
структуру системы управления.
Интеллектуальные методы управления (ИСУ) предусматривают 
проведение обучения, адаптации или настройки за счет запоминания и анализа информации о поведении объекта, элементов системы 
управления и внешних воздействий. Особенностью данных систем 
является наличие базы знаний (данных), применение алгоритмов логического вывода, подсистемы объяснений и др. База знаний представляет собой формализованные правила, выраженные в виде логических формул, таблиц и т.п. ИСУ используются для управления 
плохо формализованными или сложными техническими объектами.
Термин «интеллектуальные системы управления» используется 
для наиболее сложного класса автоматических систем управления. 

Эти системы предназначены для работы в условиях неопределенности 
(невозможности точного математического описания объекта управления) информации о свойствах и характеристиках системно-сложных 
объектов и среды их функционирования, ориентированных на приобретение, обработку и использования некоторой дополнительной информации, понимаемой как «знание». Иначе говоря, системе управления придаются функции искусственного интеллекта.
Сложность интеллектуальных методов управления обусловлена 
сложностью математических моделей основных обогатительных аппаратов: мельниц, дробилок, классификаторов, флотационных машин, сгустителей и др. Как правило, для отдельных обогатительных 
аппаратов применяются алгоритмы управления, построенные на основе упрощенных моделей. 
Для интеллектуальных систем характерна интенсивная связь с 
объектом управления с использованием многочисленных информационных каналов связи. Свойством таких систем является открытость системы, которая нужна для пополнения и приобретения знаний об объекте.
В ряде случаев можно отказаться от построения детерминированных моделей обогатительных аппаратов, рассматривая функционирование агрегатов по принципу «черного ящика» и устанавливая математические связи между контролируемыми входными и выходными 
параметрами с использованием аппарата математической статистики. 
В соответствии с выделенными прямо противоположными принципами в моделировании объекта управления можно выделить два подхода 
к интеллектуальному решению задачи управления сложным объектом.
Первый подход связан с передачей интеллектуальной системе 
человеческого знания об объекте. Задачей системы является формализация этого знания и реализация алгоритма его использования. В 
этом случае связи между контролируемыми входными параметрами 
и параметрами результата полностью определяются человеком-экспертом, а интеллектуальная система алгоритмизирует применение 
знаний этого эксперта, обеспечивая быстродействие и безошибочность, которые невозможно обеспечить, используя ограниченные 
возможности человека. К таким системам относятся экспертные системы и классический случай нечеткого управления.
Второй подход вообще не использует человеческого знания об объекте управления. База знаний полностью формируется интеллектуальной системой. По мере накопления массивов входных и выходных дан

ных система устанавливает математические взаимосвязи между ними и 
вырабатывает алгоритмы использования этих взаимосвязей для управления. К таким системам относятся системы, использующие методы 
регрессионного анализа и нейросетевые системы.
Наконец, имеется целый класс методов и, соответственно, систем 
смешанного порядка, когда человеческие знания объединяются с 
полученными аналитическими знаниями интеллектуальной системы. К таким системам могут быть отнесены, в частности, упомянутые выше регуляторы с автоматической настройкой параметров. 
Здесь человеческие знания выражаются в структуре пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) регулятора, а автоматический интеллект определяет параметры его настройки. К таким 
системам относится класс нечетких нейронных сетей, в которых 
структура нейронной сети и выбор функций их активации определяется на основе некоторого априорного человеческого знания, а обучение сети производится с использованием машинного интеллекта.
Если для управления локальными обогатительными процессами 
применяются как классические, так и интеллектуальные методы, то 
при управлении обогатительным процессом в целом или его крупными участками предпочтительно применение методов интеллектуального управления производством.
Обобщенно можно сформулировать следующие характерные 
черты интеллектуального управления: применение адаптивных математических моделей; использование обширной базы знаний при 
управлении; применение экспертных систем как одного из способов 
оптимизации принимаемых решений; использование нейронных 
сетей для моделирования как сигналов, так и системы в целом; применение методов решения задач управления с использованием нечетких множеств.
Представленная на рис. 1 обобщенная функциональная структура 
ИСУ позволяет получить информацию о состоянии информационной 
подсистемы провести фильтрацию, получить оценку переменных системы 
( )
f y
χ =
 и при необходимости экстраполировать значения переменных состояния на время τ вперед (
)
( ( ))
t
f y t
χ
τ
+
=
. Это позволяет 
использовать очищенную от помех информацию для решения задач 
управления.
В подсистеме принятия решений имеется три блока: блок оптимизации; блок базы знаний; блок моделирования. Каждый из этих 
блоков решает конкретную задачу, используя базу знаний, которая