Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Теория механизмов и машин: синтез кулачковых механизмов

Покупка
Артикул: 750762.01.99
Доступ онлайн
2 000 ₽
В корзину
Изложены теоретические основы и методика расчета и проектирования кулачковых механизмов, предназначенных для преобразования движения ведущего звена-кулачка в строго регламентированное движение ведомого звена-толкателя в точном соответствии с движением других механизмов машинного агрегата. Приведены исходные данные для домашнего задания и методические указания по его выполнению. Для студентов специальности 170300 при выполнении самостоятельных работ по курсу «Теория механизмов и машин»
Попов, В. Д. Теория механизмов и машин: синтез кулачковых механизмов : учебно-методическое пособие / В. Д. Попов. - Москва : ИД МИСиС, 2004. - 27 с. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1221108 (дата обращения: 28.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
УДК 621.83 
П57 

Р е ц е н з е н т 
профессор, доктор технических наук 5.^. Трусов 

Попов В.Д. 

П57 
Теория механизмов и машин. Синтез кулачковых механизмов: Учеб.-мегод. пособие. - М.: МИСиС, 2004. - 27 с. 

Изложены теоретические основы и методика расчета и проектирования 
кулачковых механизмов, предназначенных для преобразования движения ведущего звена-кулачка в строго регламентированное движение ведомого звена-толкателя в точном соответствии с движением других механизмов машинного агрегата. Приведены исходные данные для домашнего задания и 
методические указания по его выполнению. 

Для студентов специальности 170300 при выполнении самостоятельных рабог 
по курсу «Теория механизмов и машин». 

© Московский государственный институт 
стали и сплавов (Технологический 
университет) (МИСиС), 2004 

Оглавление 

Введение 
4 

1. Обозначения расчетных параметров кулачковых механизмов 
5 

2. Теоретические основы расчета кулачковых механизмов 
6 

3. Объем и содержание домашнего задания 
11 

4. Исходные данные для проектирования 
13 

5. Методические указания по выполнению задания 
13 

Библиография 
18 

Приложение 
19 

3 

Введение 

Теория механизмов и машин (ТММ) - наука, изучающая общие методы структурного и динамического анализа и синтеза различных механизмов. Теоретические основы и методические приемы, 
излагаемые в курсе ТММ, используются при изучении существующих и проектировании новых технологических машин и приборов. 
Рабочий цикл ряда технологических машин требует строгого соблюдения заданного движения рабочих органов в соответствии с движением других механизмов машинного агрегата. Наиболее простыми, 
надежными и компактными устройствами для этой цели являются 
кулачковые механизмы, воспроизведение движения рабочего звена в 
которых может быть задано соответствующей формой ведущего звена-кулачка. 

4 

1. Обозначения расчетных параметров 
кулачковых механизмов 

Фу - угол фазы удаления толкателя; 

Фд^ - угол фазы дальнего стояния толкателя; 

Фз - угол фазы возврата толкателя; 

Фб., - угол фазы ближнего стояния толкателя; 
Фр - рабочий профильный угол; 

F„ - нормальная сила действия кулачка на толкатель; 
Fp - рабочая сила, перемещающая толкатель; 

у ^ - максимально допустимый угол давления; 
у, 
- текущий угол давления; 

V, 
- скорость перемещения толкателя; 

V, 
- окружная скорость кулачка; 

V,, - скорость толкателя относительно кулачка; 
а 
- ускорение перемещения толкателя; 

со, - угловая скорость кулачка; 
п 
- число оборотов кулачка; 

^omm - минимальный радиус кулачка; 
г^ 
- текущий радиус кулачка; 

^тах - максимальное перемещение толкателя; 
5*,. - текущее перемещение толкателя; 
\is - масштаб графика перемещения толкателя; 
ц, 
- масштаб графика скоростей; 

|а„ - масштаб графика ускорений; 
ц, 
- масштаб времени цикла; 

|я^ - масштаб углов поворота кулачка; 

t^ 
- время одного оборота кулачка (период цикла механизма); 

Я, - полюсное расстояние графика скоростей; 
Я„ - полюсное расстояние графика ускорений. 

5 

2. Теоретические основы расчета 
кулачковых механизмов 

Технологические машины осуществляют производственные 
процессы путем выполнения определенных, заданных математическими закономерностями, механических движений, которые обеспечиваются с помощью различных механизмов. Одним из таких механизмов, обеспечивающих движение ведомого звена в точном соответствии с заданной передаточной функцией, является кулачковый 
механизм (рис. 1), состоящий из трех основных звеньев: ведущего 
звена-кулачка 1; ведомого звена-толкателя 2; несущего звена-стойки 5; и вспомогательных звеньев: пружины 4, обеспечивающей силовое замыкание кулачка и толкателя, и башмака в виде ролика 5, 
предназначенного для уменьшения силы трения и износа контактных 
поверхностей толкателя и кулачка. Закон движения толкателя определяется профилем кулачка, расчет которого и является основной 
задачей настоящего пособия. Проектирование кулачкового механизма с плоским кулачком можно расчленить на ряд этапов: 

• задание закона движения толкателя в соответствии с требуемым технологическим процессом; 

• выбор структурной схемы механизма; 
• расчет минимального радиуса кулачка по заданной величине перемещения толкателя и допустимому углу давления; 

• расчет координат профиля кулачка и определение основных конструктивных размеров. 

Полный цикл движения толкателя, соответствующий одному 
обороту кулачка, можно разделить на четыре условные фазы, соответствующие определенным углам поворота кулачка: 

1) фаза удаления толкателя (ф^), когда толкатель удаляется 

от центра кулачка; 

2) фаза дальнего стояния толкателя (ф^,), в которой движение 

кулачка не отражается на положении толкателя (толкатель неподвижен); 

3) фаза возврата толкателя (ф,), когда толкатель приближается к центру кулачка; 

4) фаза ближнего стояния толкателя (ф^,), в которой кулачок 
продолжает вращение, а толкатель неподвижен. 

Фаза удаления и фаза возврата толкателя называются фазами 
перемещения, фазы дальнего и ближнего стояния - фазами останова. 

6 

Продолжительность каждой из фаз и их сочетание могут 
быть самыми разнообразными, в том числе фазы дальнего или ближнего стояния могут быть равны нулю. Сумма фазовых углов соответствует полному рабочему циклу: 

а сумма 

ф ^ + ф ^ ^ + ф ^ . ф ^ 

называется (^ - рабочим профильным углом. 

-• 

3 ^ 1 

^
^ 

5 
FnQ] 

^ ^ ^ ^ ^ 

L ' J 

IT 

1 |ч
iV/ .%t. 

м 
ш 

4,°; 

у 

^ ЬА. 

Рис. 1. Структурная схема механизма 

7 

Вектор нормальной силы F„ (рис. 1), с которой кулачок воздействует на толкатель в фазе удаления ф^ без учета сил трения, направлен по общей нормали п-п к поверхностям кулачка и ролика 
толкателя. Угол между вектором F„ и направлением движения толкателя, по которому действует вектор рабочей силы ¥^ , называется 

углом давления у . Текущий угол у. является величиной переменной 
и зависит от расположения нормали относительно вектора скорости 
толкателя, который направлен вдоль траектории его движения. Скорость толкателя v^ в любом положении механизма может быть определена из плана скоростей (рис. 2): 

v^^v^ + v^ . 

равна 

Рис. 2. План скоростей 

Скорость кулачка в любой i точке контакта его с толкателем 

Вектор скорости кулачка направлен перпендикулярно радиусу 
вектору г., равному сумме минимального радиуса г^ и перемещению 
толкателя в данном положении S^,. Направление вектора относительной скорости 
т.к параллельно касательной к поверхности кулачка в 

точке касания его с толкателем в данном положении механизма. 

Если изобразить вектор скорости кулачка v,,. в выбранном 
масштабе Ц, = v,,./v,,. , [м/(с-мм)] и через конец вектора v^. провести 
линию, параллельную касательной к поверхности кулачка в точке к,, 

8 

то ее пересечение с направлением вектора скорости толкателя позволит определить ее величину: v,, =v,, ц,. Угол между вектором скорости кулачка v^ и вектором относительной скорости v^^ будет являться углом давления в точке к^. 

Для положения максимального удаления толкателя можно 
записать 

Ш Ymax = — = 
7^ 
Ч ' 

откуда следует, что минимальный радиус кулачка будет равен: 

Предельное значение угла давления у^^ зависит от геометрических соотношений звеньев механизма. Под действием силы давления кулачка на толкатель в направляющих стойки происходит перекос штанги толкателя и возникают два противоположно направленных вектора реакций F / и F^ стойки на штангу (рис. 3). Под 
действием этих реакций по закону Кулона возникают силы трения 
F^p и F^p, в результате чего суммарные реакции в точках А и В окажутся повернутыми на величины углов трения р^з и р^ • Если принять коэффициент трения / = 0,15...0,2, то значения углов трения 
можно получить из соотношения 

р, =arctg/. 

Равнодействующая реакций R^^ и R^^ может быть найдена 
путем построения плана сил и приложена в точке пересечения суммируемых реакций D. Сила взаимодействия кулачка и толкателя R^^ 
с учетом трения также должна быть повернута на угол трения р,^. 

Сила, обозначенная на рис. 3 индексом F^, включает в себя 

заданную рабочую нагрузку F^, силу пружины силового замыкания 

F„, силу веса штанги толкателя F^ и силу инерции штанги Ф^,. 

9 

Рис. 3. Силовая схема 

Таким образом, F, = Fp + F„ + F^^ ± Ф^,. 

Запишем систему уравнений: 

Y,Y^R,,cosY-Ff f.F„'f-F^^Q; 

10 

Z ^ . = ^ i { b - T ' - f - « Т ' ) - ^ ^ о +^,V = 0 ; 
(2) 

Z ^ . = ^ 4 ( U / ^ ) s m Y 4 | c o s Y ' ] - F A - F , ^ J = 0. 
(3) 

Если пренебречь в расчетах диаметром штанги d вследствие его 
малости, то, после преобразования уравнений (2) и (3) можно записать: 

Т . / . ^^^ А Н . sin у'; 

гдеу'=у + р,2. 

После преобразования уравнения (1) получим: 

F^^R^^±^iny\ 

cosY'-/2^H,sinY' 

Y^^^-arctg 
I» 

/ \2n + LQ) 

Отсюда следует, что чем меньше /Q , тем меньше значение допустимого угла давления у^^ . В проектных расчетах кулачковых механизмов рекомендуется принимать у _ = 20... 30°. При этом следует учитывать, что меньшее значение у ^ увеличивает габариты механизма. 

3. Объем и содержание домашнего задания 

Задание «Синтез кулачкового механизма» состоит из двух 
частей: 

1. Выполнить по заданным условиям кинематический анализ 
механизма с определением минимально допустимого радиуса кулачка: 

• полный цикл механизма должен осуществляться за один 
оборот кулачка, а отдельные фазы цикла (удаление толкателя от центра кулачка на заданную величину S^^, дальнее стояние толкателя, его 
возврат на минимальное расстояние и ближнее стояние) должны соответствовать повороту кулачка на заданные фазовые углы; 

11 

• построить в произвольно выбранном масштабе график ускорения толкателя в соответствии с исходными данными; 

• методом графического интегрирования построить график 
скоростей толкателя; 

• тем же методом построить график перемещений толкателя; 
. определить и записать величины масштабов: ц,;ц,;ц,;ц,;ц, ; 

• правее графика перемещений построить график v,/(0, = f{S,) 

и определить г^^^. 

2. Спроектировать аксиальньй кулачковый механизм с плоским 
вращающимся кулачком и поступательно движущимся толкателем: 

• в масштабе М1:1 или М2:1 вычертить теоретический и 
действительный профили кулачка с соблюдением заданных фазовых 
углов, найденным г^^^ и полученными на графике перемещений 

толкателя значениями S,; 

• толкатель выполнить с роликом на конце, приняв радиус 
ролика Гр=(о,25...0,3)го^,„; 

• кулачок должен быть наименьших размеров, обеспечивающих во избежание заклинивания толкателя в направляющих соблюдение условий у, < у^^, где угол у, - угол давления в произвольном 

'•(1-12)-м положении механизма, а /^^ - наибольшая, допустимая величина угла давления; 

• в схеме механизма изобразить пружину силового замыкания высшей кинематической пары кулачок - ролик толкателя; 

• в спроектированном механизме проверить графическими 
методами, путем построения планов скоростей, скорости толкателя 
для 8 положений механизма: по три положения на участках подъема 
и опускания толкателя и по одному положению на участках дальнего 
и ближнего стояния толкателя. Установить соответствие их величин 
и направлений полученному в процессе проектирования закону изменения скоростей, изображенному на графике скоростей толкателя 
V, =v(f). Допускаемые отклонения действительных скоростей от 

значений скоростей из графика v{t) не должны превышать 5-10%. 

12 

Доступ онлайн
2 000 ₽
В корзину