Техническая механика

Москва  2018

МИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ ЭКОТЕХНОЛОГИЙ И ИНЖИНИРИНГА 
 
Кафедра инжиниринга технологического оборудования

И.Г. Морозова
М.Г. Наумова
И.И. Басыров

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Лабораторный практикум

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 2803

УДК 621.81 
 
М80

Р е ц е н з е н т 
д-р техн. наук, проф. С.П. Галкин

Морозова И.Г.
М80  
Техническая механика : лаб. практикум / И.Г. Морозова, 
М.Г. Наумова, И.И. Басыров. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 
2018. – 50 с.

Лабораторный практикум содержит 3 лабораторные работы, посвящённые 
исследованию механических свойств и определению механических характеристик материалов, опытной проверке теоретических выводов и законов, 
а также изучению студентами современных методов обработки экспериментальных данных.
Лабораторный практикум предназначен для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 15.03.02 «Технологические машины и оборудование» (все профили) и 22.03.02 «Металлургия» (все профили).

УДК 621.81

 И.Г. Морозова,
М.Г. Наумова,
И.И. Басыров, 2018
 НИТУ «МИСиС», 2018

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 
4
Общие указания для студентов при проведении  
и оформлении лабораторных работ 
5
Правила техники безопасности при проведении  
лабораторных работ 
5
Правила оформления лабораторных работ 
5
Лабораторная работа 1. Изучение диаграммы растяжения. 
Определение механических характеристик малоуглеродистой  
стали 
8
Лабораторная работа 2. Испытания металлических  
материалов на сжатие  
24
Лабораторная работа 3. Испытание различных материалов  
на ударную вязкость 
34
Список использованных источников 
47
Приложение А. Образец титульного листа 
48
Приложение Б. Образец листа для получения задания  
на выполнение лабораторной работы 
49

Введение

В 
практикуме 
содержатся 
материалы, 
необходимые 
для 
самостоятельной теоретической подготовки обучающихся к выполнению 
лабораторных работ, предусмотренных соответствующими программами 
по курсу «Техническая механика».
Лабораторные работы являются частью курса «Техническая 
механика». Учебная программа предусматривает проведение цикла 
лабораторных работ, в ходе которых решаются две принципиально 
разные проблемы. С одной стороны, проводится экспериментальная 
проверка справедливости допущений и гипотез, применяемых в 
теоретических выкладках при выводе окончательных формул. С другой 
стороны, расчет конструкций или их отдельных элементов не может 
быть произведен без знания важнейших механических характеристик 
материала: предельно допустимых напряжений и упругих постоянных 
материала, которые определяются опытным путем. Таким образом, 
основными 
задачами 
лабораторного 
практикума 
являются: 
исследование механических свойств и определение механических 
характеристик материалов, опытная проверка теоретических выводов и 
законов, а также изучение студентами современных методов обработки 
экспериментальных данных.
Предлагаемые темы лабораторных работ из-за ограниченного 
объёма учебных часов не претендуют на охват всего многообразия 
задач сопротивления материалов, а включают лишь основные работы.
При описании лабораторных работ приводятся:
- их цели и содержание;
- описание и характеристики применяемого оборудования;
- методики практического выполнения работ;
- методики обработки опытных результатов.
Для 
самопроверки 
при 
подготовке 
студентов 
к 
защите 
выполненных 
работ 
в 
конце 
каждой 
лабораторной 
работы 
предлагается перечень контрольных вопросов.
Предполагается, что обучающиеся имеют на руках специальные 
журналы лабораторных работ, в которые заносятся опытные и 
расчетные результаты. Перед тем как приступить к выполнению 
заданной лабораторной работы, студент должен усвоить краткие 
теоретические сведения по теме, изучить принцип работы и устройство 
испытательной машины или установки, приборов для измерения 
напряжений и деформаций, методику выполнения работы, а также 
способы представления обработки экспериментальных данных.

Общие указания для студентов  
при проведении и оформлении  
лабораторных работ

Правила техники безопасности  
при проведении лабораторных работ

1 К выполнению лабораторных работ студенты допускаются 
после ознакомления с правилами проведения лабораторных работ. 
При нарушении этих правил студент удаляется с лабораторного 
занятия и считается его пропустившим. Студент несет материальную 
ответственность 
за 
поломки 
и 
повреждения 
лабораторного 
оборудования, возникшие по его вине.
2 Перед выполнением лабораторных работ студенту необходимо 
ознакомиться с руководством к ним. К работе допускаются студенты, 
усвоившие теоретический материал, что проверяется преподавателем 
перед занятием.
3 Вся 
лабораторная 
проработка 
– 
замеры, 
наблюдения, 
вычисления выполняются каждым студентом самостоятельно.
4 Лабораторная работа считается выполненной при наличии 
подписи преподавателя. Отработка пропущенного лабораторного 
занятия производится в специально отведенное для этого время под 
руководством преподавателя.

Правила оформления лабораторных работ

Каждую лабораторную работу оформляют отдельно на листах 
формата А4 (210 × 297 мм) с соблюдением правил ЕСКД.
Общий план оформления лабораторных работ:
- указывают цель данной лабораторной работы;
- приводят список используемого оборудования, приборов и 
измерительных инструментов;
- излагают кратко общие сведения о свойствах материалов, 
подлежащих определению, или приводят теоретические формулы и 
положения, подвергаемые экспериментальной проверке;
- показывают наиболее важные для понимания сущности работы 
рисунки и расчётные схемы;
- подготавливают протокол испытаний;

- проводят 
под 
руководством 
преподавателя 
испытание 
материала или лабораторной установки и заносят необходимые 
данные в протокол испытаний;
- выполняют обработку экспериментальных данных;
- проводят необходимые теоретические расчёты;
- при 
решении 
первой 
основной 
задачи 
определяют 
марку стали или сравнивают полученные характеристики со 
среднестатистическими данными. При решении второй основной 
задачи сравнивают между собой опытные и теоретические значения 
определяемых величин;
- делают выводы по работе, ориентируясь на поставленную цель.
Вычисление 
значений 
физических 
величин 
необходимо 
выполнять, используя Международную систему единиц (СИ).
Сравнение результатов производят следующим образом. Сначала 
вычисляют расхождение двух значений в процентах по формуле

(
)
100,
оп
т

оп

X
X
X
X

−
δ
=
⋅

где Xоп – опытное значение величины X; Xт – теоретическое или 
среднестатистическое значение величины X.
Затем в зависимости от полученного расхождения δ(X) делают 
вывод о степени согласования между собой среднестатистических 
данных или теории с экспериментом, придерживаясь следующей 
градации:
0 ≤ δ(X) ≤ 5 % – очень хорошее;
5 % ≤ δ(X) ≤ 10 % – хорошее;
10 % ≤ δ(X) ≤ 30 % – удовлетворительное;
30 % ≤ δ(X) ≤ 100 % – неудовлетворительное.
Необходимо отметить, что указанная градация условна и связана 
как с неточностью теоретических формул, так и с ошибками 
экспериментов. Неточность теоретических выводов обусловлена 
введением целого ряда упрощающих гипотез и предположений. 
Ошибки экспериментов вызваны влиянием различных факторов, 
не 
учитываемых 
при 
проведении 
опытов: 
погрешностями 
измерительных приборов и другими причинами.
В таблице приведены обозначения величин, используемые при 
оформлении лабораторных работ.

Таблица – Обозначения, принятые в лабораторных работах

A
Площадь поперечного сечения бруса

A0
Площадь поперечного сечения образца до испытания

Aш
Площадь поперечного сечения образца после разрыва (площадь шейки)

a, a1, a2
Удельная работа разрыва образца; ударная вязкость; расстояние от конца 
бруса до заданного сечения, плечо приложения внешней нагрузки

b
Ширина поперечного сечения бруса

d0
Диаметр образца до испытания

dш
Диаметр образца в месте образования шейки

E
Модуль продольной упругости материала

EI
Жесткость сечения при изгибе относительно главной центральной оси

F
Внешняя сосредоточенная сила

∆F
Абсолютное приращение внешней силы, ступень нагружения

H
Высота падения груза при ударе

h
Высота поперечного сечения образца, балки, высота образца

Ky
Коэффициент запаса устойчивости

l1
Длина образца после разрыва

∆l
Абсолютное удлинение образца

WF
Работа внешних сил при разрыве образца

ε’, ε
Относительная линейная поперечная, продольная деформации

μ
Коэффициент Пуассона

ρ
Плотность материала; удельное омическое сопротивление проводника

σy
Предел упругости материала

σпц
Предел пропорциональности материала

σт
Предел текучести материала

σв
Предел прочности материала

Лабораторная работа 1

Изучение диаграммы растяжения. 
Определение механических характеристик 
малоуглеродистой стали

1.1 Цель работы

1 Получить диаграмму растяжения.
2 Определить характеристики прочности материала.
3 Определить характеристики пластичности материала.

1.2 Необходимое оборудование и приборы

1 Разрывная машина с силоизмерительным устройством Р-10.
2 Штангенциркуль.
3 Образцы (сталь).

1.3 Теоретические основы работы

При 
определении 
качества 
конструкционных 
материалов, 
выпускаемых 
промышленностью, 
одним 
из 
основных 
видов 
испытаний является испытание на растяжение. Результаты испытаний 
позволяют судить о прочности материалов при статических 
нагрузках, выбирать материал для проектируемой конструкции. Они 
являются основными при расчетах на прочность деталей машин и 
элементов конструкций.
Механические характеристики материалов зависят от многих 
факторов: вида нагружения, времени воздействия нагрузки, скорости 
нагружения, температуры, радиации и др. Наиболее простыми 
являются испытания материалов при комнатной температуре 
t = 20 °C и статическом нагружении.
Механические характеристики делятся на три группы:
1) характеристики прочности;
2) характеристики пластичности;
3) характеристики вязкости.
Характеристиками прочности измеряют силовую реакцию твёрдых 
тел на воздействие внешних нагрузок. Эта реакция непостоянна 
в процессе нагружения и в ней явно прослеживаются несколько 
характерных зон (см. диаграмму нагружения). К характеристикам 

прочности относятся: предел пропорциональности, предел упругости, 
предел текучести, предел прочности, разрушающее напряжение. Дадим 
определение этих понятий в порядке возрастания значений их величин.
Предел пропорциональности – это наибольший уровень условного 
напряжения, при котором не наблюдается существенного нарушения 
закона Гука (каково удлинение, такова сила). Это напряжение 
определяют по формуле

0

 ,
F

A
σ
=
pr
pr

где Fpr – нагрузка, соответствующая пределу пропорциональности; 
A0 – первоначальная площадь поперечного сечения образца.
Предел упругости – это наибольший уровень условного 
напряжения, при котором материал проявляет упругие свойства, 
заключающиеся в том, что образец практически полностью 
восстанавливает свои первоначальные размеры после снятия внешней 
нагрузки. Его определяют по формуле

0
 ,
F
A
σ =
е
е

где Fе – нагрузка, соответствующая пределу упругости.
Предел текучести – это наименьший уровень условного 
напряжения, 
при 
котором 
наблюдается 
значительный 
рост 
деформаций образца при постоянной (или слегка уменьшающейся) 
нагрузке. Этот предел определяют по формуле

0

 ,
F

A
σ =
у
у

где Fу – нагрузка, соответствующая пределу текучести.
Если в поведении материала не прослеживается площадка 
текучести (см. диаграмму нагружения) и стрелка силоизмерителя не 
останавливается на некоторый промежуток времени, то определяют 
условный 
предел 
текучести, 
соответствующий 
относительной 
деформации образца ε = 0,002 или 0,2 %:

0,2
0,2

0
 . 
F

A
σ
=

Предел прочности, чаще называемый временным сопротивлением, – 
это условное напряжение, соответствующее наибольшему уровню 
нагрузки, воспринимаемому образцом. Находят эту величину по 
формуле

0
 ,
F
A
σ =
u
u

где Fu – наибольшая нагрузка на образец.
Разрушающее напряжение – это напряжение, при котором 
происходит разрыв образца. Этот предел не имеет особого 
практического значения и используется только при изучении процесса 
образования трещин. Разрушающие напряжения делятся на условные 
и истинные:

0
 

f
f

F

A
σ
=
r
c
r
 – условное; 

1
 

f
f

F

A
σ
=
r
tr
r
 – истинное,

где Ffr – разрушающая нагрузка; A1 – площадь поперечного 
сечения образца в месте разрыва.
Так как первоначальная площадь A0 приблизительно в два 
раза превышает площадь разрыва A1, а разрушающая нагрузка Ffr 
составляет приблизительно 80 % от наибольшей нагрузки Fu, то

;
.
f
f
σ
σ
σ
<
> σ
c
tr
r
u
r
u

Характеристиками 
пластичности 
измеряют 
деформативную 
реакцию твёрдых тел, т.е. их способность изменять свои размеры под 
воздействием нагрузок. Пластичность материала характеризуют две 
величины:
- относительное остаточное удлинение образца (в процентах)

1
0

0
100 ;
l
l
l
−
δ =
⋅

- относительное остаточное сужение поперечного сечения (в 
процентах)

0
1

0
100 .
A
A
A
−
ψ =
⋅

В этих формулах l0, A0 – длина расчётной части и площадь сечения 
до нагружения; l1, A1 – то же после разрыва образца.

Характеристикой вязкости измеряют способность твёрдых тел 
сопротивляться импульсному и ударному воздействию нагрузок. 
Количественным показателем этой характеристики является удельная 
работа внешних сил, затрачиваемая на деформирование и разрушение 
единицы объёма материала:

0
100 ,
W
w
V
=
⋅

где W – работа, совершаемая машиной на растяжение образца 
вплоть до его разрыва; V0 = A0·l0 – объём расчётной части образца.
Для 
испытания 
на 
растяжение 
используются 
специально 
изготовленные образцы, которые вытачиваются из прутка или 
вырезаются из листа. Основной особенностью этих образцов является 
наличие длинной, сравнительно тонкой рабочей части и усиленных 
мест (головок) по концам для захвата.
Проводятся испытания цилиндрического образца, форма и 
размеры которого приведены на рисунке 1.1.
Для замера деформаций на расчетной части образца отмечают 
отрезок, называемый расчетной длиной. Чаще всего применяются 
цилиндрические образцы, у которых расчетная длина равна десяти 
диаметрам (длинные образцы) и образцы с расчетной длиной, равной 
пяти диаметрам (короткие образцы). Чтобы результаты испытаний 
образцов прямоугольного и круглого сечений были сопоставимы, в случае 
прямоугольного сечения в качестве характеристики, определяющей 
расчетную длину, принимается диаметр равновеликого круга.

l0 = 10d – расчетная длина образца; 1
12,5
l
F
=
 – рабочая длина образца; 

2
0
10
/ 2
l
F
l
=
−
 – длина конусообразной части образца; l3 = d – длина 

головки образца; L – полная длина образца; 
1,13
d
F
=
 – диаметр сечения 

расчетной и рабочей длины; 
1
1,5
d
F
=
 – диаметр основания конуса  

(у головки); 
2
2
d
F
=
 – диаметр головки образца

Рисунок 1.1 – Цилиндрический образец