Прикладная механика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 

ИНСТИТУТ ЭКОТЕХНОЛОГИЙ И ИНЖИНИРИНГА 

 

 
 
 

 

 

 

 
 

 

№ 2946 

Кафедра инжиниринга технологического оборудования

Б.В. Воронин 
П.М. Вержанский 
П.Я. Бибиков 

Прикладная механика

 

Методические указания и задания для студентов-заочников

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета 

Москва 2017 

УДК 531:622 
 
В75 

Р е ц е н з е н т  
д-р техн. наук, проф. Н.И. Абрамкин 

Воронин Б.В. 
В75  
Прикладная механика : метод. указ. и задания для студентов-заочников / Б.В. Воронин, П.М. Вержанский, П.Я. Бибиков. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2017. – 62 с. 
 

Излагаются основные вопросы теории машин и механизмов. 
Особое внимание уделяется алгоритмам структурного, кинематического и 
силового анализа плоских рычажных и многозвенных колёсных механизмов, 
выбору материалов для деталей машин; выбору подшипников, шпонок и т.д. 
Весь комплекс указанных вопросов рассмотрен на примерах из горной 
техники. 
Предназначено для студентов-заочников специальности 21.05.04 «Горное 
дело». 

УДК 531:622 

 
 Б.В. Воронин, 
П.М. Вержанский, 
П.Я. Бибиков, 2017 
 
 НИТУ «МИСиС», 2017 

СОДЕРЖАНИЕ 

1 Программа курса .................................................................................... 4 
1.1 Теория механизмов и машин ......................................................... 4 
1.2 Детали машин и основы конструирования .................................. 6 
2 Библиографический список ................................................................ 12 
3 Контрольные работы и примеры выполнения структурного 
и кинематического анализа механизмов. Задача 1 .............................. 13 
3.1 Пример выполнения структурного анализа механизмов .......... 13 
3.2 Пример выполнения кинематического анализа 
механизмов .......................................................................................... 15 
4 Определение геометрических, кинематических 
и силовых параметров многозвенного колесного 
механизма (редуктора). Задача 2. .......................................................... 28 
4.1 Определение геометрических параметров 
зубчатого механизма привода очистного комбайна ........................ 29 
4.2 Определение кинематических параметров колеса .................... 31 
4.3 Определение мощности на всех валах механизма 
и общий КПД ...................................................................................... 32 
4.4 Определение крутящих моментов на валах передачи ............... 33 
4.5 Проверочный расчет активных поверхностей 
зубьев на контактную выносливость ................................................ 35 
4.6 Проверочный расчет по напряжениям изгиба ........................... 39 
4.7 Проектировочный расчет вала .................................................... 41 
4.8 Подбор шпонок ............................................................................. 41 
4.9. Подбор и расчет подшипников .................................................. 43 
4.10 Разработка конструкции зубчатого колеса ............................... 45 
4.11 Варианты задания для задачи 2 ................................................. 48 
Приложения ............................................................................................ 58 

1 ПРОГРАММА КУРСА 

1.1 Теория механизмов и машин 

1.1.1 Введение. Механизмы и их классификация 

Общие сведения о механизме. Свойства механизмов. Конструктивно-функциональная классификация механизмов. Структурная 
классификация плоских рычажных механизмов.  

1.1.2 Структурный анализ механизмов 

Основные понятия и определения: машина, машинный агрегат, 
классификация машин, механизм. 
Элементы структуры механизмов: звенья механизмов; кинематические пары и их классификация; кинематические цепи и их классификация. Степень подвижности кинематической цепи. 

1.1.3 Кинематика механизмов 

Основные задачи кинематического анализа. Методы решения задач кинематического анализа стержневых механизмов: графический 
(метод геометрических мест, графическое дифференцирование, графическое интегрирование), графоаналитический (метод планов скоростей и ускорений), построение планов положений звеньев и траекторий точек звеньев механизма, аналитический метод кинематического анализа.  

1.1.4 Передаточные механизмы. 
Кулачковые и фрикционные механизмы 

Основные понятия и определения. Кулачковые механизмы. Общие сведения. Основные кинематические и геометрические параметры кулачкового механизма. Кинематический анализ кулачковых механизмов. Синтез кулачковых механизмов. 
Фрикционные механизмы. Общие сведения. Кинематические зависимости. Силовые зависимости. 

1.1.5 Плоские эвольвентные зубчатые механизмы 

Геометрия плоских эвольвентных зубчатых механизмов с круглыми цилиндрическими колесами. Основной закон зацепления. Теория 

эвольвенты. Свойства эвольвентного зацепления. Основные понятия и 
определения. Построение эвольвентных профилей. Коэффициент перекрытия. Способы изготовления зубчатых колес. Станочное зацепление. Проектирование цилиндрических эвольвентных зубчатых колес 
со смещением. Косозубые и шевронные цилиндрические передачи. 

1.1.6 Пространственные эвольвентные 
зубчатые механизмы 

Конические зубчатые механизмы. Винтовые и гипоидные механизмы. Червячные механизмы. Их назначение, области применения, 
кинематический анализ.  

1.1.7 Планетарные механизмы 

Кинематика планетарных механизмов (аналитический и графоаналитический методы). Статика планетарных механизмов. КПД планетарного механизма. Подбор чисел зубьев планетарного механизма. 
Методы выравнивания нагрузки между сателлитами. Выбор схемы 
планетарного механизма. Условия, предъявляемые к планетарным 
механизмам. 

1.1.8 Неэвольвентные зубчатые механизмы 

Передачи с винтокруговым зацеплением (зубчатые передачи с зацеплением Новикова). Зубчатые механизмы приборов с циклоидальным, часовым, цевочным и другими видами зацеплений. Волновые 
зубчатые передачи. 

1.1.9 Динамика механизмов 

Основные понятия. Кинетическая энергия механизма. Приведение 
масс в механизмах. Классификация сил, действующих на механизм. 
Механические характеристики. Приведение сил в механизмах. Уравнение движения механизма в конечной форме. Три стадии движения 
механизма. Механический коэффициент полезного действия механизма. Уравнение движения механизма в дифференциальной форме. 

1.1.10 Трение в кинематических парах 

Основные понятия. Трение скольжения. Трение в низших кинематических парах. Трение качения. Трение в высших кинематических 
парах. Трение гибких тел. 

1.1.11 Кинетостатика механизмов 

Основные понятия. Условие статической определимости кинематической цепи. Приведение к каноническому виду сил инерции звена 
плоского механизма. Кинетостатический расчет плоских механизмов 
с низшими кинематическими парами. Учет сил трения при кинетостатическом расчете механизмов. Приведение сил инерции неуравновешенного ротора к каноническому виду. Понятие о балансировке 
неуравновешенных роторов. 

1.1.12 Регулирование скорости движения механизмов 

Основные понятия. Средняя скорость и коэффициент неравномерности хода механизма. Определение момента инерции маховика 
по диаграмме касательных усилий. Определение массы и размеров 
маховика по его моменту инерции. Регулирование непериодических 
колебаний хода механизма. Тормозные регуляторы. Спусковые регуляторы, центробежные регуляторы. 

1.2 Детали машин и основы конструирования 

1.2.1 Введение. Основные критерии работоспособности 
и расчета деталей машин 

Понятие о детали и сборочной единице (узле). Основные критерии работоспособности (прочность, жесткость, износостойкость, 
вибростойкость, теплостойкость). Общие принципы расчета и конструирования деталей машин. Виды нагрузок, действующих на детали 
машин общего и горнотранспортного оборудования. Понятие о расчетной нагрузке. Указания по выбору основных машиностроительных материалов при конструирования деталей машин. Стандартизация деталей машин. Основные этапы проектирования и конструирования. Понятие о надежности. 

1.2.2 Резьбовые соединения 

Резьбы и их классификация. Крепежные и ходовые резьбы. Основные параметры резьб. Стандарты на резьбы. Сравнительная оценка основных типов стандартных резьб. 
Конструктивные формы основных типов болтов, винтов, шпилек, 
гаек. Стандарты на элементы болтовых соединений.  

Материалы элементов резьбовых соединений. Распределение осевой нагрузки по виткам (задача Н.Е. Жуковского). Расчет элементов 
резьбы на прочность. 
Напряженное и ненапряженное болтовое соединение. Расчет винта, подверженного действию осевой силы и крутящего момента. Расчет групповых болтовых соединений. Расчет болтов, нагруженных 
после затяжки. Расчет эксцентрично нагруженных болтов. Выбор 
запасов прочности и допускаемых напряжений. Фрикционновинтовые соединения. Конструкция, область применения и расчет 
клеммовых соединений. 
Проблемы рационального конструирования и повышения нагрузочной способности резьбовых соединений. 

1.2.3 Сварные и заклепочные соединения 

Технико-экономическая характеристика. Основные виды швов. 
Материал, маркировка, стандарты на электроды. Расчет на прочность 
сварных швов. Допускаемые напряжения и запасы прочности при 
статическом и динамическом нагружениях. Формы заклепок. Расчет 
заклепки. Допускаемые напряжения. Расчет металлоконструкции, 
ослабленной заклепками.  

1.2.4 Шпоночные и шлицевые соединения 

Шпоночные соединения. Классификация шпоночных соединений. 
Основные типы шпонок, область применения. Подбор, проверочный 
расчет различных типов шпонок. Допускаемые напряжения. 
Шлицевые соединения. Классификация шлицевых соединений. 
Формы шлицев. Стандартные методы расчета прямозубых шлицевых 
соединений. 

1.2.5 Соединения, основанные на трении 

Клеммовые соединения. Соединения с натягом. Конусные соединения. Конструирование и расчет. 

1.2.6 Передачи. Основные понятия и определения. 
Классификация передач 

Основные понятия и определения. Назначение и роль передач в 
машинах. Принципы работы и классификация механических передач. 

1.2.7 Зубчатые передачи. Геометрия 

Основные понятия и определения. Классификация зубчатых передач. Область применения, технико-экономические характеристики 
зубчатых передач. Геометрические характеристики зубчатых передач. Стандартные параметры зубчатых передач. Стандарты на геометрические расчеты, обозначения, терминологию. Тенденции в конструировании передаточных механизмов. Выбор оптимальных параметров передачи. Косозубая и шевронная зубчатые передачи с цилиндрическими колесами. Основные геометрические соотношения. 
Понятие об эквивалентных колесах. Конические зубчатые передачи. 
Основные сведения из геометрии конических колес. Стандарты на 
конические передачи. Понятие об эквивалентных колесах, особенности расчета. Планетарные зубчатые передачи. Основные расчетные 
соотношения. 

1.2.8 Зубчатые передачи. Нагрузки и прочность 

Силы, действующие в зацеплении цилиндрических и конических 
зубчатых передач. Критерии работоспособности и виды разрушения 
зубьев передачи. Материалы зубчатых колес. Методы упрочнения. 
Особенности расчета редукторных и открытых передач. 
Методика расчета цилиндрических передач на прочность. Расчет 
на контактную выносливость активной поверхности зубьев. Расчет 
зубьев на выносливость при изгибе. Методика определения допускаемых напряжений. 

1.2.9 Редукторы. 
Классификация и конструктивные схемы 

Основные понятия и определения. Классификация и схемы двухступенчатых редукторов (развернутая, соосная, с раздвоенной быстроходной и тихоходной ступенями). Передаточные отношения одноступенчатых и многоступенчатых редукторов. Основы рационального конструирования редукторов. Особенности редукторов горных и 
горно-транспортных машин. 

1.2.10 Червячные передачи. Геометрия, нагрузки, 
работоспособность, коэффициент полезного действия 

Основные понятия и определения, общие характеристики. Область применения. Классификация червячных передач. Передачи с 

цилиндрическими червяками. Критерии работоспособности. Применяемые материалы. Силы, действующие в червячной передаче. Коэффициент полезного действия. Расчет червячной передачи на выносливость по напряжениям изгиба и контактным напряжениям. 
Проверка прочности тела червяка. Проверочный расчет передачи на 
нагрев. Способы охлаждения и смазки червячных передач. Проблемы улучшения эксплуатационных характеристик червячных передач. 
Глобоидная червячная передача. Основные достоинства передачи. 
Особенности расчета и конструирования глобоидных передач. 

1.2.11 Фрикционные передачи и вариаторы 

Принцип работы, область применения, эксплуатационные характеристики. Материалы. Передачи с условно постоянным и переменным передаточным отношением. Вариаторы. Диапазон регулирования. Конструктивные схемы. Кинематика передач. Силы, действующие на валы. Расчет на прочность. Допускаемые напряжения. 

1.2.12 Ременные передачи 

Основные технико-экономические характеристики. Область применения. Разновидности ременных передач. Основные типы и материалы плоских ремней. Стандарты на ремни. Геометрия и кинематика ременных передач. Силы, напряжения в ремнях передачи. Виды 
скольжения. Расчет передач по тяговой способности. Кривые скольжения. Силы, действующие на валы передачи. 
Клиноременная передача. Стандарты на клиновые ремни. Основные характеристики и область применения. Подбор основных элементов по стандартам. Определение числа ремней. КПД, проверка 
долговечности. Поликлиноременные передачи. Способы повышения 
нагрузочной способности ременных передач, расширение области их 
применения. Зубчато-ременные передачи, основные характеристики, 
область применения. 

1.2.13 Цепные передачи 

Классификация цепных передач и их конструкция. Стандарты на 
цепи. Область применения цепных передач. Основные характеристики. Выбор основных параметров цепных передач. Кинематика цепных передач. Критерии работоспособности, исходные положения для 
расчета цепных передач. Порядок расчета. КПД. Нагрузки на валы. 

Смазка и эксплуатация цепных передач. Цепные вариаторы. Круглозвенные цепи для горных машин. 

1.2.14 Волновые передачи 

Принцип действия. Конструктивные формы, элементы геометрии. 
Выбор основных параметров. Область рационального применения. 
Проблемы расширения области применения волновых передач в горном машиностроении. 

1.2.15 Валы и оси. Конструкции и расчет 
на усталостную прочность 

Классификация валов, их конструкция. Критерии расчета. Материалы валов. Выбор расчетных нагрузок. Выбор расчетных схем. 
Ориентировочный, предварительный и проверочный расчет валов. 
Выбор запасов прочности и допускаемых напряжений. Расчет валов 
на жесткость.  
Оси. Расчет осей. Ось равного сопротивления. Разновидности 
осей. Допускаемые напряжения. Отражение тенденций экономии металла при конструировании валов и осей. 

1.2.16 Подшипники скольжения 

Общие сведения. Преимущества и недостатки, область применения. Режим работы подшипников скольжения. Условия возникновения гидродинамического режима. Материалы подшипников скольжения. Смазочные материалы. Пластичные, жидкие, твердые смазочные материалы. 

1.2.17 Подшипники качения 

Основные характеристики и конструкции шариковых и роликовых подшипников. Система условных обозначений подшипников 
качения. 
Повышение долговечности и качества подшипников. Распределение нагрузки по телам качения. Виды повреждения подшипников 
качения и критерии работоспособности. Определение эквивалентной 
нагрузки. Подбор подшипников качения по динамической грузоподъемности. Точность подшипников качения. Классы точности. 
Контактные напряжения в подшипниках качения и их расчет. Современные тенденции в развитии конструкций подшипников качения. 

1.2.18 Муфты 

Классификация муфт. Стандарты и нормали. Обзор основных типов муфт. Глухие муфты. Конструкции и схемы расчета. Жесткие 
компенсирующие и подвижные муфты. Подбор муфт. Стандарты. 
Сцепные управляемые муфты. Понятие о синхронизаторах. Расчет 
зубьев муфт. Муфты трения. Классификация по форме рабочих поверхностей и механизмов управления. Расчетные коэффициенты 
трения и допускаемые удельные давления. Нормали. Механизмы 
управления. 
Особенности 
конструкций 
и 
расчета 
шиннопневматических муфт. Электромагнитные фрикционные и порошковые муфты. Проблемы совершенствования конструкций муфт.  

1.2.19 Пружины и рессоры 

Назначение пружин. Классификация пружин по виду нагрузок и 
форме. Материалы пружин. Схемы расчета. Допускаемые напряжения. Область применения и конструкции рессор.  

1.2.20 Корпусные детали. 
Направляющие прямолинейного движения 

Классификация корпусных деталей. Материалы, сварные, литые и 
сварнолитые конструкции корпусных деталей. Направляющие качения и скольжения.