Криптографические методы защиты информации
Учебно-методическое пособие: Том 1
Покупка
Основная коллекция
Многотомное издание:
Том 1 (2021)
Издательство:
РИОР
Автор:
Бабаш Александр Владимирович
Год издания: 2021
Кол-во страниц: 413
Дополнительно
Вид издания:
Учебно-методическая литература
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-369-01267-3
ISBN-онлайн: 978-5-16-103992-2
Артикул: 447550.06.01
Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Прикладная информатика (в экономике)». Оно также содержит методический материал для ряда инновационных курсов лекций по профилю «Информационная безопасность» и может быть использовано для блока дисциплин этого профиля. Ряд представленных результатов полезен специалистам и аспирантам, специализирующимся в указанной области.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 01.03.02: Прикладная математика и информатика
- 02.03.02: Фундаментальная информатика и информационные технологии
- 09.03.02: Информационные системы и технологии
- 09.03.03: Прикладная информатика
- 10.03.01: Информационная безопасность
- ВО - Магистратура
- 01.04.02: Прикладная математика и информатика
- 02.04.02: Фундаментальная информатика и информационные технологии
- 09.04.02: Информационные системы и технологии
- 09.04.03: Прикладная информатика
- 10.04.01: Информационная безопасность
- ВО - Специалитет
- 10.05.04: Информационно-аналитические системы безопасности
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
КРИПТОГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ Том 1 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ Второе издание, переработанное и дополненное Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области прикладной информатики в качестве учебно-методического пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Прикладная информатика» и другим междисциплинарным специальностям Москва РИОР ИНФРА-М А.В. БАБАШ
УДК 004.056(075.8) ББК 32.973.202я73 Б12 Бабаш А.В. Криптографические методы защиты информации. Т. 1 : учеб.-метод. пособие / А.В. Бабаш. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : РИОР : ИНФРА-М, 2019. — 413 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — DOI: https://doi. org/10.12737/14413 ISBN 978-5-369-01267-3 (РИОР) ISBN 978-5-16-009048-1 (ИНФРА-М, print) ISBN 978-5-16-103992-2 (ИНФРА-М, online) Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Прикладная информатика (в экономике)». Оно также содержит методический материал для ряда инновационных курсов лекций по профилю «Информационная безопасность» и может быть использовано для блока дисциплин этого профиля. Ряд представленных результатов полезен специалистам и аспирантам, специализирующимся в указанной области. Б12 УДК 004.056(075.8) ББК 32.973.202я73 ISBN 978-5-369-01267-3 (РИОР) ISBN 978-5-16-009048-1 (ИНФРА-М, print) ISBN 978-5-16-103992-2 (ИНФРА-М, online) Оригинал-макет подготовлен в Издательском Центре РИОР Подписано в печать 18.03.2019. Формат 60×90/8. Бумага офсетная. Гарнитура BookAntiqua. Печать офсетная. Усл. печ. л. 51,75. Уч.-изд. л. 53,87. Доп. тираж 20 экз. Заказ № Цена свободная. ТК 447550 – 1022055 – 180319 ООО «Издательский Центр РИОР» 127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В. Email: info@riorр.ru https://riorpub.com ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М» 127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1. Тел.: (495) 280-15-96. Факс: (495) 280-36-29. E-mail: books@infra-m.ru http://www.infra-m.ru Отпечатано в типографии ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М» 127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1. Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29. © Бабаш А.В. ФЗ № 436-ФЗ Издание не подлежит маркировке в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11 А в т о р : Бабаш А.В. —д-р физ.-мат. наук, профессор, Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова
............................................................................................................................. 7 1. 1. . . ..................... 8 1.1. ........................................................................................... 8 1.2. .................................................................................................. 9 1.3. .................................................................................................................. 12 1.4. ............................................................................................. 14 1.5. ........................................................................................................... 14 1.6. ................................................................... 15 1.7. .................................................................................. 16 2. .................................................................................................... 19 2.1. DES .............................................................................................................. 21 2.2. DES......................................................................... 28 2.3. DES.................................................................................. 31 2.4. IDEA................................................................................... 33 2.5. ................................................................ 35 3. .................................................................................................. 46 3.1. ........................................................................................................... 53 3.2. RC4.................................................................................... 54 4. — ....................................... 55 4.1. ........................................................................ 58 4.2. ................................................. 61 4.3. .................... 63 4.4. -........................................................ 63 5. . . ........... 65 6. .................................................................. 66.1. ................................................................................. 69 6.2. .................................. 73 6.3. ........................................................... 76 6.4. ................................................... 77 7. ....................................................................... 80 7.1. ........................................................................................................... 89 7.2. ()..... 97 8. . , . ............................... 103 9. ........................................................ 108 9.1. ................................................................................. 110 9.2. .............................................................................................. 111 9.3. ................................................................................ 114 9.4. ....................................................... 118 10. ............ 120 11. ............... 128
12. ...................................................................... 131 13. .................................................................. 134 13.1. ............................................ 134 13.2. ........ 139 14. ................................................................................... 142 15. ..................................................................... 147 2. 16. ........................................................ 148 16.1. ......................................................................................... 148 16.2. ................................................................. 149 17. .............. 153 18. .......................................................................................... 157 18.1. ............................................................... 161 18.2. ................................................................ 164 18.3. ...................................... 166 18.4. .................................................................................. 166 18.5. ............................................................................................................. 168 18.6. ................................................. 170 18.7. («»)..................................... 172 18.8. ............................................................. 173 18.9. .... 178 19. ..................... 181 19.1. «» .......................................................................................... 181 19.2. A............................................... 182 19.3. .................................................................... 1819.4. ......................................................................................... 190 19.5. : ............................................................................. 191 19.6. .................. 192 19.7. .................... 193 20. ............................................................. 195 20.1. .............................................................................. 195 20.2. ............................................................ 199 21. ......................... 203 3. 22. ....................................................... 207 23. ............................................................ 212 24. . ......................................... 215 25. .......................................................................................... 219 26. ......................................................... 221 27. .................................................. 223 28. , .......................................... 22
4. , , 29. . ............................................... 23 30. ................................................... 24 31. ................................................................................ 2431.1. .......................................................................................... 2431.2. , «».................................................... 2431.3. , «»................................................... 24 32. ...................................................... 25 33. , ................................................................................................ 2533.1. .............................................................................................................................. 2533.2. ..................................................................................... 233.3. ) , ( G ......................................................................................... 26 33.4. ) , ( 1 G ................................................................................................. 2633.5. G ( , , ) .................................................................................. 26 33.6. G ( , ' ) .............................................................................. 2 34. . ... 27 35. ........................................................ 28 5. 36. RSA, , –............................ 2836.1. .................................................................... 2836.2. RSA ........................................................................ 2836.3. ........................................................................................ 2936.4. –............................................................................. 29 37. ........................................................................... 29 38. .............................................................................. 2938.1. ......................................................................................................................... 2938.2. ............................................................................................ 2938.3. ........................................................................................................... 2938.4. ......................... 2938.5. ............................................................ 38.6............................................... 3038.7. . -............................................................................................................. 3038.8. () .............................................................................................................. 3038.9. -................................................................. 3038.10. ........................................................................................ 3038.11. -................................................................... 3038.12. , .... 3038.13. ............ 3038.14. ............................. 30
39. X-....................................................................................................... 3139.1. ............................................................................................................... 3139.2. -, , .............................................................. 3139.3. -........................................................................................ 3139.4. -...................................................................................... 3139.5. -............................................................................. 31 40. ....................................................................... 3140.1. ...................................... 3140.2. ..................................................................... 340.3. RSA ..................................................................................... 3240.4. RSA ............................................................... 3240.5. ........................................................................ 3240.6. ........................................................................................ 3240.7. ................................................................................ 3240.8. DSA ..................................................................................... 3240.9. ................................................................... 340.10. ................... 3340.11. ....................................................... 3340.12. , ............... 33 41. .......................................................................................... 3341.1. ............................................................................................................... 33 41.2. .............................................................................................. 3341.3. ....................................................................................................... 341.4. ................................................................................................ 3441.5. .................................................................................................. 3441.6. .................................................. 3441.7. –.......... 3441.8. SKIP ...................................................................... 34 42. .............................. 3542.1. ................................................................................... 3542.2. . –........................................ 3542.3. ........................................................................ 35 6. 43. ....................................................... 3544. RSA ........................................................................................ 3545. –........................ 3646. NTRU ............................................. 3747. -............................................. 3848. . ..................................................................................... 3849. ........................... 3950. ................................................. 3951. ........................................................................................ 40 ....................................................................................................... 41
«», «», , . «» 2002 , 2007 : (); (); (); () -, .; -, -, , ..; «» -(), , ..; -, .. , , , -. . , . [, 1-37]. : ; ; ; ; ; , ; , ; . , . .. , , , , «», «», «», . . .
1.
1
. .
. «», 1963 («») . «», , , , , .
, , , , , . , .
.
1.1.
, , – , , ,
, (). f:
(f(,)=, , , ). f f:
, , :
f()=f(,).
, f– f {}. {} – , . , (f), f:f:, f(,)=f().
=(,,,f) ,
f.
. ,,f:
=(,,,f)
, – , :
1) f – («» );
2) f().
2) , ||||.
f(,)=. , A .
f-1()=(f-1(,)=), , =f(,)
. , , , , : =-1=.
(f)(). f , , , , . , X . .
(). () – (), , , , . .
1.2.
I , I* -I, (i1,i2,…,iL), ijI, j{1,…,L},
L{1,2,….}
. =– I*, – I, .. =S(I) – I. gfg , (i1,i2,…,iL) fg(i1,i2,…,iL)=g(i1),g(i2),…,g(iL).
f(i1,i2,…,iL, g)=fg( i1,i2,…,iL)
=f()={f(i1,i2,…,iL,g): gS(I), (i1,i2,…,iL)}. , =(, S(I), , f) , : =.
. – () I . =S– , gSfg (i1,i2,…,i)fg(i1,i2,…,i)=(ig(1),ig(2),…,ig());
fg : g . , ,
, g. , f:(,S,,f). .
. I . «» . I={1,2,…,n}, |I|=n. – IL, IL. =1,2,…,L = i1,i2,…,iL f(i1,i2,…,iL)=y1,y2,…,yL,
yj=ij+j mod(n), j{1,…,L}. : yj=ij-j; yj=j – ij mod(n).
. I={1,2,…,n}, i1,i2,…,iL 1,…, j,…, L n. , fk(i1,i2,…,iL)= 1(i1),…, j(ij),…,L(iL). k
.
(. 1.2.1).
. 1.2.1.
. 1.2.2.
0
1
n-1
x0
x1
xn-1
0 x0
1 x1
n-1 xn-1
. 1.2.2. .
1
n
i
0
x
1
n
x
i
x
0
X
.
n
2. 1.2.3.
0
1
n-1
xn-1+1
xn+1
xn-2+1
n-1 xn-1
0 xn
n-2 xn-2
. 1.2.3. . n
2
n 2 . . 1.2.4. 1 2 n-1 0 x0+1 x1+1 xn-2+1 xn-1+1 0 x0 1 x1 n-2 xn-2 n-1 xn-1 . 1.2.4. . n 2, . n 2. . 2.3, , n 2 1 x i 1 x x x 1 i 1 i i XT T 1 i 1 i 1 i 1 i 1 , 0 1 n 1 n 2 n 1 i i 2 1 1 0 T . n m 2, m1 n ,1 m mXT T. N «» , , X1, X2,…, XN n 2 i , i N ,1 j= N N 1 N 3 2 2 1 1 T X T X ... T X T X T N 1 N 2 1 . . k () , () . j. . . (I,,,f) I. 1, () iI f1(i)=. –
. L : L, ()=1,2,…,L. (IL,,F,`) (=I,=,,f) i1,i2,…,iL F(i1,i2,…,iL)= f1(i1), f2(i2),…, fL(iL),
f(i)=f(i,).
, (=I,=,=I,f), (f)– I. , . : I=={1,2,…,n}, f(i, )=i+mod |I| . , ||<|I|L,
, =IL, – .
, I L(0). L L()=1,2,…,L. , L j, j{1,…,L(0)}.
1.3.
. 1=(1,1,1,f1), 2=(2,2,2,f2),
12
=(1,12,2,f),
f(,(1,2))=f2(f1(,1),2),
(1,2)12.
. =(,,,f) , , f(,)=. ,
, ||||||.
. , . , , .
. , , , , . . , , , , , (). , . , , .
. () , , . , – , . , , , . , .
. . , . , , .
. , , . , , . , .
. , , . .
. . , . , . , .
. . , , («»), ,
, , .
., , f(,)=(,)t, , f((j),)=(j), j{1,…,t}
{(1),(2),…, (t)}t {(1),(2),…,(t)}t.
. (. ), (,,,f), . (,,,f) f, (). (,f)={f: }, – =(,(,f)) . (,f). =, -1=.
. , (,f)
S() .
, ||=|| .
1=(,(1,f1)) 2=(,(2,f2)) 12=(, (1,f1)(2,f2), (1,f1)(2,f2)={12: 1(1,f1),
2(2,f2)}. , , .
.
. , ` (,,,f) , f(,)= f(,`).
1.4.
. , () , . , . . . , .
. , ()=((), ), ()=((), ) .
, ()=((),) , (,), (,), (,) (/)=((/), ) (/)=((/),).
((/)) |||| , (/) – ().
1.5.
.
, (/) . , (0) ((0)/)=1-, , ,
(0)
( /)
, , 1-
. , (/) . , , (/)=(), . , , . . «» .