Физические основы лазерной техники

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 

ЛАЗЕРНОЙ ТЕХНИКИ

Б.Н. ПОЙЗНЕР

2-е издание, дополненное

Рекомендовано 

УМО по образованию в области приборостроения и оптотехники 

в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, 

обучающихся по направлению подготовки «Оптотехника» и специальностям 

«Лазерная техника и лазерные технологии», 
«Оптико-электронные приборы и системы»

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Москва

ИНФРА-М

2021

УДК 535.8+621.3+681.7
ББК 22.34:22.543
 
П47

Пойзнер Б.Н.

П47  
Физические основы лазерной техники : учебное пособие / 

Б.Н. Пойзнер. — 2-е изд., доп. — Москва : ИНФРА-М, 2021. — 160 с. — 
(Высшее образование: Магистратура). — DOI 10.12737/textbook_592d26
8c487362.64807642.

ISBN 978-5-16-012817-7 (print)
ISBN 978-5-16-105864-0 (online)
Систематизированы основные условия создания инверсии населённо
стей, способы накачки, физические явления в активной среде и оптическом резонаторе, их влияние на свойства лазерного излучения. Описаны 
процессы в лазерах, указаны приближения в их теоретических моделях, 
проведён анализ моделей. Определены понятия нелинейной динамики 
в контексте физики лазеров.

Содержание учебника соответствует требованиям Федерального госу
дарственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения.

Для магистрантов (направление подготовки 12.04.03 «Фотоника и оп
тоинформатика»), студентов физических, радиофизических, оптотехнических, радиотехнических специальностей, аспирантов (направление 
подготовки 03.06.01 «Физика и астрономия», профили «Лазерная физика», 
«Оптика»), специалистов, разрабатывающих лазерные активные среды 
и устройства, а также применяющих лазерную технику.

УДК 535.8+621.3+681.7

ББК 22.34:22.543

Р е ц е н з е н т ы:

Лисицын В.М. — доктор физико-математических наук, профессор, 

профессор кафедры лазерной и световой техники ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»;

Тарлыков В.А. — доктор технических наук, профессор, профессор ка
федры квантовой электроники и биомедицинской оптики ФГАОУ ВО 
«Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики»;

Багдасарова О.В. — кандидат технических наук, доцент, доцент ка
федры прикладной и компьютерной оптики ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики»

А в т о р:

Пойзнер Б.Н. — кандидат физико-математических наук, профессор, 

профессор кафедры квантовой электроники и фотоники ФГАОУ ВО 
«Национальный исследовательский Томский государственный университет»

ISBN 978-5-16-012817-7 (print)
ISBN 978-5-16-105864-0 (online)
© Пойзнер Б.Н., 2017

Введение

Подготовка специалистов по лазерной технике и лазерным технологиям предполагает развитие у студентов ясного понимания 
физических принципов работы лазера, условий создания инверсии 
населённостей и формирования лазерного излучения с желаемыми 
характеристиками. Не менее важно формировать у студентов системное мышление и навыки оперирования моделями различных 
уровней сложности при анализе явлений в лазерах и их применении.
Лазер поучителен как открытая система, в которой протекают 
пространственно-временные процессы взаимодействия оптических и других полей с веществом. Благодаря многообразию явлений в лазере их изучение возможно in sui generis университете, где 
представлены десятки направлений физики, химии, инженерных 
и компьютерных наук.
Чтобы сделать пособие компактным, внимание читателя направляется на фундаментальные механизмы нелинейности, неравновесности, динамические свойства лазера, физические факторы 
и конструктивные особенности оптического резонатора, обусловливающие характеристики лазерного излучения. В книге разъяснён 
минимум общих понятий, встречающихся в большинстве текстов 
по лазерной физике и технике; подчёркнута связь содержания моделей со свойствами реальных процессов; проведено сравнение 
различных приближений; обсуждение принципов корректного 
описания явлений в лазерах и границы применимости моделей.
Отличительная черта некоторых разделов пособия состоит 
в том, что используются представления нелинейной динамики (синергетики), освещается роль лазерной физики в развитии естествознания и системного подхода.
Пособие помогает формировать общекультурные, общепрофессиональные, профессиональные и профессионально специализированные компетенции научно-исследовательской деятельности 
выпускника образовательной программы магистратуры «Приборы и устройства нанофотоники» по направлению подготовки 
12.04.03 «Фотоника и оптоинформатика» (уровень магистратуры).
Кроме того, пособие будет полезно аспирантам, обучающимся 
по направлению подготовки 03.06.01 «Физика и астрономия» 
(профили «Лазерная физика», «Оптика»), студентам физических, 
радиофизических, оптотехнических, радиотехнических специаль

ностей, инженерам, разрабатывающим лазерные активные среды 
и устройства, а также применяющим лазерную технику.
Изложение рассчитано и на сопровождение лекционных курсов 
по основам квантовой радиофизики, лазерной техники, квантовой электроники, и на их самостоятельное освоение. Для этого 
составлен перечень источников «Список использованной литературы». Чтобы стимулировать и облегчить углублённое изучение материала любознательными студентами и заинтересованными читателями, в тексте пособия даны ссылки на используемую литературу.
Книга состоит из четырёх глав, заключения (где кратко перечислены некоторые области применения лазерной техники и моделей процессов в лазере), списка литературы и приложения, облегчающих организацию самостоятельной работы студентов.
Структура пособия предусматривает три уровня сложности изучаемого материала, поэтому читатель может выбрать тот уровень, 
который отвечает целям изучения физических основ лазерной техники. Деление материала по уровням сложности показано в следующей диаграмме:

Махimum

Medium
Заключение
Глава 4
Глава 3
Глава 2

Minimum
П. 4.1–4.5
П. 3.1–3.6
П. 2.1–2.3, 2.5, 2.6
П. 4.1–4.3
П. 3.1–3.4
П. 2.1–2.3, 2.5
П. 1.1–1.4

Глава 1

На минимальном уровне объясняются механизмы физических 
явлений в лазерах, описываются иерархии моделей процессов, 
строятся простейшие из них. Средний уровень позволяет дополнительно конструировать более сложные модели и критически анализировать простейшие. Максимальный уровень даёт возможность 
дополнительно строить высшие в иерархии модели, раскрывать 
принципы исследования сложных моделей, интерпретируя лазерный эффект как порядок из хаоса.
Методическая основа пособия отражает многолетний опыт 
преподавания физики лазеров на кафедре квантовой электроники 
и фотоники Томского государственного университета (ТГУ). Автор 
считает своим долгом засвидетельствовать, что основы этого опыта 
в ТГУ заложили лекции, которые в 1960/1961 учебном году прочли 

студентам-радиофизикам их преподаватели Виктор Алексеевич 
Преснов и Эрик Сергеевич Воробейчиков.
В работе над окончательной версией текста пособия весьма полезными оказались методические, терминологические, семантические замечания и рекомендации профессора ТПУ В.М. Лисицына. 
De facto рецензент пособия взял на себя миссию внимательного, 
компетентного, доброжелательного редактора, и автор искренне 
благодарен ему. Автор также выражает благодарность профессору 
СПбГУ ИТМО В.А. Тарлыкову и доценту СПбГУ ИТМО О.В. Багдасаровой за рецензирование рукописи и рекомендации по совершенствованию текста. В ходе трудоёмкой подготовки рукописи 
к предыдущему изданию автор получил квалифицированную помощь со стороны Ю.П. Готфрид.
Разумеется, автор будет признателен студентам и своим коллегам за критические суждения и советы.

Глава 1
СХЕМА ЛАЗЕРА 
НА СВЯЗАННЫХ ЭЛЕКТРОНАХ

Лазер — это генератор электромагнитного излучения оптического диапазона, основанный на использовании явления вынужденного излучения. Аббревиатура «лазер» построена из первых букв 
английских слов Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 
[4, с. 21]. В русскоязычной литературе синоним слова лазер — оптический квантовый генератор (он более удобен, когда требуется 
отличать оптический квантовый усилитель от генератора).
Оптический диапазон спектра электромагнитных волн включает 
ультрафиолетовое, видимое и инфракрасное излучение. Условно 
принято, что границы оптического диапазона составляют электромагнитные поля с длинами волн λ от 0,1 нм до 1,0 мм. При этом 
видимому излучению соответствует интервал длин волн от 0,38 
до 0,78 мкм. (Международная комиссия по освещению установила 
оптический диапазон волн с длинами от 1 нм до 1 м.) Отличительным признаком волн оптического диапазона обычно считается 
применимость к ним законов геометрической оптики [87, с. 182]. 
Однако (жертвуя корректностью терминологии ради удобства) говорят о рентгеновских лазерах, гамма-лазерах и других приборах, 
использующих явления вынужденного излучения, но с длинами 
волн, лежащими вне оптического диапазона.
Принципиальным отличием лазера от других источников электромагнитных волн оптического диапазона является высокая степень когерентности лазерного излучения, т.е. согласованности во 
времени и пространстве световых волновых процессов, создаваемых атомами (или другими активными центрами) лазерной среды. 
Когерентность проявляется в том, что лазерное излучение обладает высокой монохроматичностью, т.е. узостью спектра и малой 
угловой расходимостью, или, как говорят, направленностью. Это 
позволяет концентрировать в малом объёме пространства световые 
поля чрезвычайно высокой мощности, а также формировать ультрасверхкороткие импульсы длительностью в несколько периодов 
оптического поля λ/c.
Исследованием явлений, происходящих в лазерах, и совершенствованием этих устройств занимается квантовая электроника — 
раздел электроники, в котором фундаментальное значение имеют 

квантовые эффекты, происходящие в квантовых системах: молекулах, атомах, ионах, кристаллах. Возникновение квантовой 
электроники в середине 1950-х гг. было вызвано поисками решений минимум трёх проблем: 1) повышение чувствительности 
усилителей радиосигналов; 2) обеспечение высокой стабильности 
частоты генераторов; 3) освоение миллиметрового и ещё более коротковолнового диапазона электромагнитных волн. Традиционная 
электроника, в которой использовались явления, характерные 
для свободных электронов плазмы, не была способна решить эти 
проблемы.
Благодаря обращению исследователей к свойствам связанных 
электронов, т.е. зарядов, принадлежащих квантовым системам, 
многие из указанных трудностей удалось преодолеть [92, с. 11, 13]. 
Поэтому некоторые историки подчёркивают, что лазер «появился 
не в результате исследований по оптике, а в процессе работы над 
созданием вибраций молекул в резонансе с электрическим полем» 
[96, с. 554].
Действительно, первым прибором квантовой электроники стал 
мазер (аббревиатура из первых букв слов Microwave Amplification by 
Stimulated Emission of Radiation), или молекулярный генератор. Его 
создали одновременно учёные в СССР (Н.Г. Басов, А.М. Прохоров) и в США (Дж. Гордон, Х. Цайгер, Ч. Таунс) в 1955 г. В мазере рабочим веществом служил пучок молекул аммиака NH3. Надо 
сказать, что предложение использовать квантовую систему для 
усиления и генерации электромагнитных волн выдвинули в 1953–
1955 гг. независимо друг от друга исследователи в США и СССР. 
Но ещё в 1939 г. московский физик В.А. Фабрикант пришёл к этой 
же идее [77, с. 49–53]. В 1960 г. по предложению А. Шавлова 
и Ч. Таунса американский исследователь Т. Мейман создал первый 
лазер на кристалле рубина [4, с. 21].
Создание лазера привело к быстрому прогрессу в сфере передачи 
и хранения информации (вспомним хотя бы лазеры на двойных 
гетероструктурах [5, с. 10–26] для оптоволоконных линий связи) 
и к появлению многообразных технологий с применением лазеров 
в науке, промышленности, медицине [4, с. 393–427; 96, с. 559].
Изобретение и совершенствование лазеров отмечено присуждением двух Нобелевских премий по физике. В начале XXI в. благодаря уникальным свойствам лазерного излучения выросла потребность в его использовании в целях:
 
• лазерного разделения редких изотопов;
 
• инициирования фотохимических реакций как в объёме (это 
позволяет синтезировать новые химические соединения), так 

и на поверхности (это делает возможным осуществление тонких 
технологий, например, в микроэлектронике);
 
• энергоёмких и прецизионных (от англ. precise — точный, тщательный, пунктуальный) технологических процессов: сварка, 
резка, в том числе тугоплавких материалов, запись информации, 
медицинские операции и т.п.;
 
• лазерной локации, зондирования и передачи сообщений 
на большие (в частности космические) расстояния;
 
• транспортировки энергии к труднодоступным объектам, например, на искусственные спутники Земли [104, с. 3];
 
• разработки новых технологий прецизионной лазерной обработки материалов, актуальной и в гражданской жизни, и в военном деле [4, с. 427–431; 14, 108].
Осмысление явлений, лежащих в основе работы лазера, побудило германского физика-лазерщика Германа Хакена в 1968 г. 
сформулировать программу полидисциплинарных исследований, 
названую им синергетикой, или теорией самоорганизации [90]. 
В конце 1970-х  гг. появился один из докладов Г. Хакена, озаглавленный «Лазер как источник новых идей в синергетике». Другая база 
синергетики — фундаментальная теория диссипативных структур 
в нелинейных системах, взаимодействующих с окружением, называемых также диссипативными системами [31, с. 240–242] (от лат. 
dissipatio — рассеяние, расточение). Её развил в трудах по неравновесной термодинамике в конце 1940-х — начале 1960-х гг. бельгийский физикохимик лауреат Нобелевской премии 1977 г. Илья Пригожин (1917–2003) [18, 58].
Ещё одно слагаемое синергетики — теория морфогенеза (от др.-гр. 
μορϕή — форма + γένεσις — происхождение) английского математика Алана Тьюринга (1912–1954). Для двухкомпонентной нелинейной среды в 1952 г. он предсказал диффузионную неустойчивость, с которой связано появление пространственно неоднородных стационарных структур. Строгая математическая теория 
диссипативных структур Тьюринга—Пригожина построена совсем 
недавно и оживлённо обсуждается учёными [2; 31, с. 240–258].
Синергетика исследует универсальные закономерности, определяющие состояния порядка и хаоса в динамических системах 
любой природы [19, 59, 91]. Синергетика развивается в трёх планах:
1) как физико-математическая дисциплина (нелинейная динамика, иначе — нелинейная наука, или Nonlinear Science);
2) как направление полидисциплинарных исследований процессов самоорганизации и хаотизации в природных, социоприродных, социокультурных, психоментальных динамических 

системах определённого типа (наука о сложном, или Science of 
Complexity); при этом этимология слова синергетика (от др.-гр. 
συνεργός — содействующий, соучаствующий < συνεργία — содействие, соучастие) указывает на два близких содержания: а) ориентация на изучение явлений, для которых характерен синергизм, 
т.е. совместное действие двух или более процессов, факторов 
и т.п.; б) способность обеспечить сотрудничество, или синергию 
(συνεργία), ряда научных дисциплин;
3) как новое мировоззрение, т.е. как концептуальная основа 
становящейся картины становящегося мира, раскрывающая бытие 
становления [12, 17, 34, 35, 51].
Синергетика — лидер в формировании новой картины мира [7, 
12, 42, 71], а модели процессов в лазере оказались продуктивными 
при описании творческой деятельности человека и социокультурных явлений [52; 57; 68, с. 6–80].

1.1. О ПРИНЦИПЕ ДЕЙСТВИЯ ЛАЗЕРА

Напомним, что для работы лазера принципиально соотношение 
между интенсивностями трёх процессов: спонтанного излучения 
(или испускания), вынужденного излучения, поглощения света. 
Допустим, что в некоторой квантовой системе для взаимодействия с ней излучения существенна концентрация атомов N1, N2 
лишь в двух состояниях — 1 и 2. Пусть им соответствуют значения 
энергий E1 (нижний уровень), E2 (верхний уровень), т.е. E2 > E1 
(рис. 1.1).

ћω
ћω
ћω
ћω

ћω

ћω = E2 − E1

2

1

E2

E1

2

1

E2

E1

2

1

E2

E1
а
б
в

Рис. 1.1. Схематическое представление трёх процессов:

поглощение кванта света с энергией ћω = E2 − E1 (а); спонтанное излучение (б); вынужденное излучение под действием кванта света (в) [22, с. 11]

Для простоты предположим, что статистический вес уровней 1 
и 2 равен единице. Тогда населённости (или заселённости) уровней 
энергии 1 и 2 (равные отношению числа частиц в единице объёма 
вещества на данном уровне к статистическому весу [87, с. 160]) 
составляют N1, N2. Уровень 1 можно считать основным. Чтобы 
далее обобщить сделанные выводы, рассмотрим три простейших 
ситуации, изображённые на рис. 1.1: 1) квантовая двухуровневая 
система находится на нижнем уровне 1: N1 = 1, N2 = 0 и испытывает воздействие кванта света; 2) квантовая система находится 
на верхнем уровне 2, когда, наоборот, N1 = 0, N2 = 1; 3) на возбуждённую систему, где N1 = 0, N2 = 1, воздействует квант света (как 
и в первой ситуации). Опишем эти базовые сюжеты подробнее.
1. Пусть квантовая система находится на нижнем уровне 1 
в состоянии с энергией E1 (N1 = 1, N2 = 0). Если это основное состояние, то система может находиться в нём неопределённо долго. 
Как принято говорить, квантовая система остаётся невозбуждённой. 
Это продолжается до тех пор, пока она не испытает какое-либо воздействия извне. Пусть на систему падает квант электромагнитного 
поля частотой ω = (E2 — E1) / ћ, где ћ — постоянная Планка, отнесённая к 2π.
Такое воздействие поля на систему называют резонансным, желая 
подчеркнуть, что вероятность изменения состояния квантовой 
системы максимальна. А именно, максимальна вероятность перехода 1 → 2, т.е. вероятность возбуждения системы в состояние 2 
за счёт приобретения ею кванта энергии ћω (рис. 1.1, а). Об этом 
событии говорят: в квантовой системе произошёл переход с поглощением. Иными словами, если N1 = 1, N2 = 0, то поле на «выходе» 
квантовой системы становится меньше, чем на её «входе». Значит, 
система, находящаяся в равновесном состоянии, ослабляет излучение.
2. Теперь пусть квантовая система находится в возбуждённом 
состоянии, т.е. на уровне 2, когда N1 = 0, N2 = 1 (рис. 1.1, б). Очевидно, в этом случае число атомов с высокой энергией E2 больше, 
чем число атомов с низкой энергией E1. Это означает, что система 
является неравновесной (в противоположность исходной ситуации — 
см. рис. 1.1, а). Поэтому атом неизбежно и самопроизвольно, т.е. 
без какого-либо воздействия извне, перейдёт «вниз» на уровень 1. 
Переход 2 → 1 называется спонтанным (от лат. spontaneus — самопроизвольный < sponté — по собственному побуждению, по доброй 
воле; сам по себе, один, без чьей-либо помощи или содействия).
В силу выполнения закона сохранения энергии разница в энергиях E2 – E1 должна освободиться в каком-либо виде. Если она