В. А. Дайнеко

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Допущено Министерством образования Республики Беларусь  
в качестве учебного пособия для учащихся  
учреждений образования, реализующих образовательные  

программы профессионально-технического образования

Минск
РИПО
2019

УДК 621.3(075.32)
ББК 31.2я7
Д12

А в т о р:
заведующий кафедрой электрооборудования сельскохозяйственных  
предприятий УО «Белорусский государственный  
аграрный технический университет» кандидат технических наук,  
доцент В. А. Дайнеко.

Р е ц е н з е н т ы:
цикловая комиссия электротехнических дисциплин филиала 
Белорусского национального технического университета «Минский 
государственный политехнический колледж» (Т. С. Шмакова);  
заведующий кафедрой «Электротехника и электроника» Белорусского 
национального технического университета кандидат технических наук,  
доцент Ю. В. Бладыко.

Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или 
любой ее части не может быть осуществлено без разрешения издательства.
Выпуск издания осуществлен при финансовой поддержке Министерства 
образования Республики Беларусь.

Дайнеко, В. А.
Д12
Электротехника : учеб. пособие / В. А. Дайнеко. – Минск : 

РИПО, 2019. – 287 с., [12] л. ил. : ил.

ISBN 978-985-503-973-1.

В учебном пособии приведены сведения по общей электротехнике в 
объеме, необходимом для последующего изучения учащимися специаль-
ных дисциплин, по электроизмерительным приборам, основам электро-
ники, электрическим машинам. Рассмотрены вопросы производства и 
распределения электроэнергии, применения ее в электроприводе и осве-
тительных установках. 
Предназначено для учащихся учреждений профессионально-техниче-
ского образования.

УДК 621.3(075.32)
ББК 31.2я7

ISBN 978-985-503-973-1
    © Дайнеко В. А., 2019

 © Оформление. Республиканский институт
профессионального образования, 2019

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие построено таким образом, что позволяет 
получить сведения из общей электротехники для учащихся раз-
ных специальностей в зависимости от направления обучения.
Учебная программа предусматривает изучение обширного 
материала: основ электротехники и электроники, электроизме-
рительных приборов, электрических машин и электропривода, 
производства и распределения электроэнергии, электрического 
освещения. Поэтому материал представлен в элементарном изло-
жении, в соответствии с уровнем подготовки учащихся и содер-
жит информацию об основных электротехнических устройствах 
и происходящих в них процессах.
Полученные из учебного пособия сведения необходимы для 
дальнейшего изучения электрических машин, электропривода, 
микропроцессоров и микроконтроллеров, контрольно-измери-
тельных приборов. 
Учебное пособие может быть полезно для изучения общей элек-
тротехники учащимися неэлектротехнических специальностей.
При написании книги учитывались современные достиже-
ния в области регулируемого электропривода, измерительной и 
микропроцессорной техники, силовой электроники, возобновля-
емых источников энергии, систем электроснабжения, электриче-
ского освещения.
Для лучшего усвоения материала каждая глава содержит ри-
сунки, схемы и завершается контрольными вопросами. 

1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ  
ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1. Элементы электрической цепи

Постоянный ток – электрический ток, направление и вели-
чина которого не меняются во времени. 
Электрическая цепь – совокупность устройств и объектов, 
образующих путь для электрического тока, электромагнитные 
процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий 
об электродвижущей силе, электрическом токе и электрическом 
напряжении.
Элемент электрической цепи – отдельное устройство, входя-
щее в состав электрической цепи, выполняющее в ней опреде-
ленную функцию.
Электрическая цепь содержит такие элементы, как источни-
ки и приемники электрической энергии, соединенные между со-
бой проводниками. 
Источник преобразует химическую, тепловую, механическую 
или другую энергию в электрическую. Источники: гальваниче-
ские элементы, аккумуляторы, электромашинные генераторы, 
фотоэлектрические преобразователи (солнечные батареи) и т. п.
Приемник преобразует электрическую энергию в тепловую, 
механическую, световую или в другие виды энергии. Приемни-
ки: электрические двигатели, электронагреватели, осветительные 
приборы и другие устройства.
Для расчета электрическую цепь представляют в виде рас-
четной электрической схемы с использованием условных графи-
ческих обозначений элементов. Источник питания на схеме изо-

1.1. Элементы электрической цепи

бражают как источник ЭДС E с внутренним сопротивлением r0, 
потребители электрической энергии постоянного тока – сопро-
тивлениями R1, R2, …..., Rn. 
Электрические цепи, в которых получение электрической 
энергии в источниках, ее передача и преобразование в приемни-
ках происходят при неизменных во времени токах и напряжени-
ях, называют цепями постоянного тока. 
Электрические цепи могут быть линейными и нелинейными. 

В линейных цепях параметры не зависят от действующих в них 
токов и напряжений; в нелинейных такие зависимости суще-
ствуют. Основные элементы линейных цепей постоянного тока: 
источники ЭДС и тока, активные сопротивления (резисторы), 
соединительные проводники. Их условные графические обозна-
чения приведены на рисунке 1.1.

а
б
в
г

Е
I
R

Рис. 1.1. Условные обозначения:  
а – соединительных проводников электрической цепи;  
б – резистора; в – источника ЭДС; г – источника тока

Пример электрической схемы цепи постоянного тока пред-
ставлен на рисунке 1.2. 

R1

R2
R3

E

I1
I2

a

b

I3

Рис. 1.2. Электрическая цепь постоянного тока

Участок цепи, по которому протекает один и тот же ток, на-
зывают ветвью, на схеме три ветви. Узел электрической цепи (схе-
мы) – место соединения трех и более ветвей. В схеме два узла: 
a и b. Ветви, соединенные в одной паре узлов, называют парал-
лельными. Резисторы R2 и R3 находятся в параллельных ветвях. 

1. Электрические цепи постоянного тока

Ветвь, содержащая источник ЭДС, активная, две другие – пас-
сивные. Контур – любой замкнутый путь, проходящий по не-
скольким ветвям. В схеме можно выделить три контура.
В электрических цепях могут действовать источники ЭДС 
(напряжения) и источники тока. 
Источник ЭДС (рис. 1.3) имеет внутреннее сопротивление r0, 
стрелка в кружке указывает направление возрастания потенци-
ала внутри источника ЭДС. У идеального источника ЭДС вну-
треннее сопротивление r0 << Rн (приближенно r0 >> 0). В этом 
случае его вольт-амперная (внешняя) характеристика (ВАХ) 
представляет собой горизонтальную прямую линию (рис. 1.4), 
следовательно, напряжение U на его зажимах постоянно (U = E) 
и не зависит от величины сопротивления нагрузки Rн. 

r0

Rн
E
U

I
a

b
              

U

E

0
I

              Рис. 1.3. Источник                    Рис. 1.4. Внешняя 
                напряжения                       характеристика источника 
                                                                 напряжения

Идеальный источник тока имеет внешнюю характеристику в 
виде вертикальной линии (рис. 1.5).

I

U

Рис. 1.5. Внешняя характеристика источника тока

Источники напряжения имеют низкое внутреннее сопротив-
ление, а источники тока – высокое.

1.2. Основные законы и правила цепей постоянного тока

Источник тока характеризуется неизменным по величине то-
ком Iк, равным току короткого замыкания источника ЭДС, и вну-
тренним сопротивлением r0, включенным параллельно (рис. 1.6).

a

b

U

I

Rн
r0

I0
Iк

Рис. 1.6. Источник тока

1.2. Основные законы и правила цепей  
постоянного тока

Расчет и анализ электрических цепей производят, используя 
закон Ома, первое и второе правила Кирхгофа. На их основе 
устанавливают взаимосвязь между значениями токов, напряже-
ний, ЭДС всей электрической цепи и отдельных ее участков и 
параметрами элементов, входящих в состав этой цепи.

1.2.1. Закон Ома для участка цепи

Соотношение между током I, напряжением UR и сопротивле-
нием R участка аb электрической цепи (рис. 1.7) выражается за-
коном Ома: сила тока в участке цепи пропорциональна напряжению 
и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного 
участка цепи: 

,
R
U
I
R

(1.1)

где I – сила тока в цепи, А; UR – падение напряжения (В) на со-
противлении участка цепи R. 

1. Электрические цепи постоянного тока

R

r0

UR

Е

I a

b

Рис. 1.7. Схема участка электрической цепи

Формулу (1.1) можно записать в виде 

I = UG,
где G – проводимость, См, величина, обратная сопротивлению, 
1/Ом: 

G = 1 / R. 

1.2.2. Закон Ома для полной цепи

 Закон Ома для полной цепи 

0
,
E
I
R
r



где I – сила тока в цепи, А; E – ЭДС источника напряжения, В; 
R – сопротивление всех внешних элементов цепи, Ом; r0 – вну-
треннее сопротивление источника напряжения, Ом.
Из закона Ома для полной цепи следует, что при r0 << R сила 
тока в цепи обратно пропорциональна ее сопротивлению, а ис-
точник является источником напряжения (см. рис. 1.3, 1.4). При 
r0 >> R сила тока не зависит от нагрузки внешней цепи, а источ-
ник является источником тока (см. рис. 1.5, 1.6). 

1.3. Способы соединения сопротивлений  
и расчет эквивалентного сопротивления 
электрической цепи
 Сопротивления в электрических цепях могут быть соедине-
ны последовательно, параллельно и по смешанной схеме. 

1.3. Способы соединения сопротивлений и расчет эквивалентного сопротивления

Электрическая цепь с последовательным соединением эле-
ментов представлена на рисунке 1.8.

R1
R2

R3

I

U2
U1

U3
U

+

–

Рис. 1.8. Электрическая цепь с последовательным 
соединением элементов

Последовательным называют такое соединение элементов 
цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возни-
кает один и тот же ток I (см. рис. 1.8), а напряжение 

U = U1 + U2 + U3. 
При последовательном соединении элементов общее экви-
валентное сопротивление цепи Rэкв (рис. 1.9) определяется как 
сумма сопротивлений отдельных участков, а ток I в цепи – по 
закону Ома:

 
экв
.
U
I
R


При параллельном соединении напряжение между двумя уз-
лами а и b одинаково на всех элементах R1, R2, R3 (рис. 1.10). 

U

+

–

Rэкв

I

R1
R2
R3

I3
I1

U

+

–

I2

I a

b

Рис. 1.9. Эквивалентное 
сопротивление 
последовательной цепи

Рис. 1.10. Электрическая 
цепь с параллельным 
соединением элементов

1. Электрические цепи постоянного тока

Проводимость G параллельной цепи равна сумме проводимо-
сти параллельно включенных сопротивлений. 
При смешанном соединении часть элементов (резисторов) 
включается последовательно, часть – параллельно. В простых 
случаях два резистора соединяют параллельно, а к ним после-
довательно присоединяют третий. В более сложных цепях может 
содержаться несколько источников ЭДС и большое количество 
элементов. Для расчета сложных цепей используют различные 
методы, основанные на применении правил Кирхгофа.

1.4. Правила Кирхгофа

Сложная электрическая цепь содержит, как правило, не-
сколько ветвей, в которые могут быть включены свои источники 
питания, и режим ее работы не может быть описан только зако-
ном Ома. Для формулировки правил Кирхгофа используют по-
нятия узел, ветвь и контур электрической цепи. 
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов ветвей, 
сходящихся в каждом узле любой цепи, равна нулю:

1
0,

n

k
k
I





где n – число ветвей, подключенных к узлу.
Ток, направленный к узлу, считают положительным, а на-
правленный от узла – отрицательным. Например, для узла а 
(см. рис. 1.2) I – I1 – I2 = 0.

Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре элек-
трической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраиче-
ской сумме падений напряжений на всех его участках:

1
1
1

,

n
m
m

k
k
k
k

k
k
k

E
R I
U










где n – число источников ЭДС в контуре; m – число элементов с 
сопротивлением Rk в контуре; Uk = RkIk – напряжение или паде-
ние напряжения на k-м элементе контура.
При записи уравнений по второму правилу Кирхгофа не-
обходимо:
1) задать условные положительные направления ЭДС, токов 
и напряжений;