Электротехника. Практикум

В. Ю. Плиско

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА 

ПРАКТИКУМ

Допущено Министерством образования Республики Беларусь 

в качестве учебного пособия для учащихся учреждений 

образования, реализующих образовательные 

программы профессионально-технического и среднего 

специального образования

2-е издание, стереотипное

Минск
РИПО
2020

УДК 621.3(075.32)
ББК 31.2я7

П38

А в т о р:

преподаватель филиала «Молодечненский государственный 

политехнический колледж» УО РИПО В. Ю. Плиско.

Р е ц е н з е н т ы:

цикловая комиссия УО «Минский государственный механико-технологический 

профессионально-технический колледж» (И. А. Юхневич); 

старший преподаватель кафедры электротехники УО «Белорусский 
государственный аграрный технический университет» Е. В. Зайцев.

Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или любой ее 

части не может быть осуществлено без разрешения издательства.

Плиско, В. Ю.

П38
Электротехника. Практикум : учеб. пособие / В. Ю. Плиско. – 2-е изд., 

стер. – Минск : РИПО, 2020. – 83 с. : ил.

ISBN 978-985-7234-31-8.

Цель учебного пособия – помочь учащимся научиться рассчитывать линейные 

электрические цепи постоянного и переменного тока (однофазные и трехфазные), 
параметры машин переменного тока и выбирать диоды для различных схем выпрямителей.

Включает шесть практических работ по следующим разделам: «Электрические 

цепи постоянного тока», «Однофазные электрические цепи синусоидального тока», 
«Трехфазные цепи», «Машины переменного тока», «Электронные выпрямители», которые способствуют закрепление теоретических знаний.

Изложенный материал иллюстрирован примерами, помогающими решить типо
вые задачи.  

Настоящий практикум предназначен для учащихся учреждений профессионально
технического и среднего специального образования, изучающих электротехнику.

УДК 621.3(075.32)

ББК 31.2я7

ISBN 978-985-7234-31-8 
    © Плиско В. Ю., 2017

 © Оформление. Республиканский институт

профессионального образования, 2017

ПРЕДИСЛОВИЕ

Чтобы узнать вещь, нужно ее сделать;
ибо хотя вы думаете, что знаете ее, 
в этом не может быть уверенности, 
пока вы не попытаетесь ее сделать. 

Софокл

Пособие составлено в соответствии с учебной программой 

по учебному предмету «Электротехника». Оно может быть использовано учащимися всех видов обучения электротехнических 
и неэлектротехнических специальностей. 

Описание каждой работы включает указание цели работы, 

порядок ее выполнения и оформления, краткие теоретические 
сведения и контрольные вопросы и задания.

Основой глубоких знаний является систематическая работа 

учащихся в течение всего семестра, не заучивание законов, формул, методов расчета электрических цепей, а активное применение их для анализа и решения практических задач. Определение 
«учащийся знает» означает не только умение пересказать то, что 
он услышал на теоретических занятиях или прочел в учебнике, 
но и умение применить теорию при решении и анализе практических задач.

Особенностью данного учебного пособия является также то, 

что в каждой практической работе приведены примеры решения 
типовых заданий. Это может значительно облегчить процесс самостоятельной работы учащихся.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1 

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ 

ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель: закрепить знания о методах расчета простых электри
ческих цепей со смешанным соединением резисторов; приобрести навыки расчета простых электрических цепей постоянного 
тока.

Оснащение работы:
– краткие теоретические сведения;
– примеры выполнения заданий;
– карточки-задания;
– инструкция по выполнению практической работы;
– форма отчета;
– микрокалькулятор.

Краткие теоретические сведения

Значительное число приемников, включенных в электриче
скую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление. Это обстоятельство дает нам 
возможность при составлении и изучении электрических схем 
заменять конкретные приемники резисторами с определенными 
сопротивлениями. Различают следующие способы соединения 
резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное, параллельное и смешанное соединения 

широко применяют для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске электродвигателей постоянного тока.

Практическая работа 1

Последовательное соединение резисторов. При последова
тельном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом 
третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит один и один тот же ток I. Последовательное соединение приемников поясняет рисунок 1.1, а. Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим 
схему, показанную на рисунке 1.1, б.

а

б

Л1
Л2
Л3

R1
R2
R3

U1
U2
U3

U

I

E

Рис. 1.1. Схема последовательного соединения приемников

Если принять, что в источнике внутреннее сопртивление 

R0 = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно записать:

E = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэкв,

где Rэкв = R1 + R2 + R3 – эквивалентное сопротивление.

Следовательно, эквивалентное сопротивление последова
тельной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно со единенных резисторов. Так как напряжения на отдельных 
участках цепи согласно закону Ома: U1 = IR1; U2 = IR2, U3 = IR3 и 
в данном случае E = U, то для рассматриваемой цепи

U = U1 + U2 + U3.

Напряжение U на зажимах источника равно сумме напря
жений на каждом из последовательно включенных резисторов. 

Электротехника. Практикум

Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3,

т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение. 
В случае если последовательно соединяются n резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи 
Rэкв будет в n раз больше сопротивления R1, т. е. Rэкв = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в n раз меньше 
общего напряжения U:

U1 = U / n.

При последовательном соединении приемников изменение 

сопротивления одного из них влечет за собой изменение напряжения на других, связанных с ним, приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи во всех приемниках прекращается ток. Поэтому последовательное соединение приемников 
применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в 
электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, 
составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических 
ламп, применяемых в этих вагонах, – 55 В. Поэтому в вагонах 
метрополитена электрические лампы включают последовательно 
по 15 ламп в каждой цепи.

Параллельное соединение резисторов. При параллельном со
единении приемники включают между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 1.2, а). Заменяя 
лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рисунке 1.2, б.

При параллельном соединении ко всем резисторам приложе
но одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома

I1 = U / R1; 

I2 = U / R2; 

I3 = U / R3.

Практическая работа 1

а

б

Л1

Л2

Л3

R1
R2
R3
I1
I2
I3

U

E

–

+
I

Рис. 1.2. Схемы параллельного соединения приемников

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону 

Кирхгофа 

I = I1 + I2 + I3

или

1
2
3
1
2
3экв

1
1
1
=
.
U
U
U
U
I
U
R
R
R
R
R
R
R

1
2
3
1
2
3экв

1
1
1
=
.
U
U
U
U
I
U
R
R
R
R
R
R
R

1
2
3
1
2
3экв

1
1
1
=
.
U
U
U
U
I
U
R
R
R
R
R
R
R

1
2
3
1
2
3экв

1
1
1
=
.
U
U
U
U
I
U
R
R
R
R
R
R
R

1
2
3
1
2
3экв

1
1
1
.
U
U
U
U
I
U
R
R
R
R
R
R
R

Эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при 

параллельном соединении трех резисторов определяется формулой

экв
1
2
3

1
1
1
1
=
.
R
R
R
R


Вводя в формулу вместо значений 1 / Rэкв, 1 / R1, 1 / R2 и 1 / R3

соответствующие проводимости gэкв, g1, g2 и g3, получим, что эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов

gэкв = g1 + g2 + g3.

Проводимость – это величина, обратная сопротивлению; 

единицей измерения является сименс (См).

Таким образом, при увеличении числа параллельно вклю
чаемых резисторов результирующая проводимость электрической 
цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается. Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их 
электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их 
проводимостям. Например, при трех ветвях

I1 : I2 : I3 = 1 / R1 : 1 / R2 : 1 / R3 = g1 : g2 : g3.

В этом отношении имеет место полная аналогия между рас
пределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам. Приведенные формулы дают возможность 
определить эквивалентное сопротивление цепи для различных 
конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи

1 +

1
2
'экв

2

=
;
R R
R
R
R

при трех параллельно включенных резисторах

1

1
2
3
'экв

2
1
3
2
3
.
R R R
R
R R
R R
R R
При параллельном соединении n резисторов с одинаковым 

сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэкв будет в n раз меньше сопротивления R1, т. е.

Rэкв = R1 / n.

Проходящий по каждой ветви ток I1 в этом случае будет в 

n раз меньше общего тока

I1 = I / n.

При параллельном соединении приемники находятся под 

одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них 
не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по 
какому-либо из приемников, не будет оказывать существенное 
влияние на другие приемники. При выключении или выходе из 
строя любого приемника остальные приемники остаются включенными. Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего 
оно получило наиболее широкое распространение. В частности, 

электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы 
при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают 
параллельно.

Смешанное соединение резисторов. Смешанным соединени
ем называется соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть – параллельно. 

Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соеди
нении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую. 

Для расчета сопротивления смешанных соединений всю цепь 

разбивают на простейшие участки из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее производят расчет по 
следующему алгоритму:

1. Определяют эквивалентное сопротивление участков с па
раллельным соединением резисторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные 

резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление.

3. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов 

перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.

4. Рассчитывают сопротивления полученной схемы.
Например, в схеме рисунка 1.3, а имеются два последова
тельно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2. Параллельно им включен резистор сопротивлением R3, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов 
сопротивлениями R1, R2 и R3.

а
б
в

R1
R2

R4

R3
R3

R4

R1, 2

R4
R1, 2, 3

U
U
U

+

–

+
+

–
–

Рис. 1.3. Схемы смешанного соединения приемников

Вначале определяют эквивалентное сопротивление R1, 2 по
следовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и 
R2: R1, 2 = R1 + R2. При этом схема рисунка 1.3, а заменяется 
эквивалентной схемой рисунка 1.3, б. Затем определяют экви

Электротехника. Практикум

валентное сопротивление R1, 2, 3 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле

(
)
+
=
=
+
+
+

1,2
3
1
2
3

1,2,3

1,2
3
1
2
3
.
R R
R
R
R
R
R
R
R
R
R

При этом схема рисунка 1.3, б заменяется эквивалентной схе
мой рисунка 1.3, в. После этого находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммированием сопротивления R1, 2, 3 и последовательно включенного с ним сопротивления R4:

(
)
+
=
+
=
+
+
+

1
2
3

экв
1,2,3
4
4

1
2
3
.
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R

Пример 1. Рассчитать сопротивление участка цепи со сме
шанным соединением резисторов (рис. 1.4).

R1

R2
R3

R4

R5

Рис. 1.4

Р е ш е н и е
Сопротивления R2 и R3 соединены последовательно, следова
тельно R2, 3 = R2 + R3 (рис. 1.5).

R1

R4

R5

R2, 3

R1
R5
R2, 3, 4

Rэкв

Рис. 1.5