Методология научных исследований в авиа- и ракетостроении
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Воздушный транспорт
Издательство:
Логос
Авторы:
Круглов Виктор Иванович, Ершов Владислав Иванович, Чумадин Анатолий Семенович, Курицына Виктория Викторовна
Год издания: 2020
Кол-во страниц: 432
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-98704-571-8
Артикул: 619951.02.99
Доступ онлайн
400 ₽
В корзину
Рассматриваются структура и содержание основных этапов исследовательского процесса в области технических наук. Приводятся классификация методов аналитических и экспериментальных исследовании, основные направления научных исследований в области авиа- и ракетостроения. Значительное внимание уделено вопросам организации, планирования, технического обеспечения и автоматизации экспериментальных исследований, а также некоторым методам обработки экспериментальных данных.
Для студентов, обучающихся в вузах по направлениям (специальностям) техники и технологии. Представляет интерес для магистрантов и аспирантов, специализирующихся в сфере исследований и разработок в области технических наук. Окажет помощь при подготовке квалификационных научных работ.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Магистратура
- 03.04.01: Прикладные математика и физика
- 24.04.01: Ракетные комплексы и космонавтика
- 24.04.02: Системы управления движением и навигация
- 24.04.03: Баллистика и гидроаэродинамика
- 24.04.04: Авиастроение
- 24.04.05: Двигатели летательных аппаратов
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
2020 20 ОГЛАВЛЕНИЕ π ВВЕДЕНИЕ Глава 1 МЕТОДОЛОГИЯ И МЕТОДИКА НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ 1.1. Научное исследование, его сущность и особенности 1.1.1. Предмет и основные задачи курса •••••1.1.2. Сущность научного исследования •••••••1.1.3. Основные направления исследований в области авиаракетостроения Стратегия исследований Стратегия исследований Стратегия исследований Стратегия исследований Стратегия исследований •••••••••••••••Структура возможных направлений исследований Структура возможных направлений исследований Структура возможных направлений исследований Структура возможных направлений исследований Структура возможных направлений исследований
Некоторые направления исследований Некоторые направления исследований Некоторые направления исследований Некоторые направления исследований Некоторые направления исследований в области технологии двигателестроения в области технологии двигателестроения в области технологии двигателестроения в области технологии двигателестроения в области технологии двигателестроения ••••••••••••••••••Направления исследований Направления исследований Направления исследований Направления исследований Направления исследований по отдельным агрегатам двигателей по отдельным агрегатам двигателей по отдельным агрегатам двигателей по отдельным агрегатам двигателей по отдельным агрегатам двигателей •••••••••••••••••••••1.1.4. Особенности экспериментальных исследований в авиаи ракетостроении •••••••1.1.5. Виды исследований Виды исследований Виды исследований Виды исследований Виды исследований Виды исследований по масштабноорганизационному признаку по масштабноорганизационному признаку по масштабноорганизационному признаку по масштабноорганизационному признаку по масштабноорганизационному признаку Виды исследований в зависимости Виды исследований в зависимости Виды исследований в зависимости Виды исследований в зависимости Виды исследований в зависимости от поставленных задач от поставленных задач от поставленных задач от поставленных задач от поставленных задач Характер исследований Характер исследований Характер исследований Характер исследований Характер исследований Виды исследований по характеру Виды исследований по характеру Виды исследований по характеру Виды исследований по характеру Виды исследований по характеру аппарата исследований аппарата исследований аппарата исследований аппарата исследований аппарата исследований 1.2. Классификация методов, применяемых в научных исследованиях 1.2.1. Сущность методологического аппарата Методологические принципы научного исследования Методологические принципы научного исследования Методологические принципы научного исследования Методологические принципы научного исследования Методологические принципы научного исследования ••••Уровни методологического анализа Уровни методологического анализа Уровни методологического анализа Уровни методологического анализа Уровни методологического анализа Требования, применяемые к научному методу Требования, применяемые к научному методу Требования, применяемые к научному методу Требования, применяемые к научному методу Требования, применяемые к научному методу ••1.2.2. Структурная классификация методов инженерных исследований Классификация методов научных исследований Классификация методов научных исследований Классификация методов научных исследований Классификация методов научных исследований Классификация методов научных исследований
1.2.3. Организационные методы 1.2.4. Эмпирические методы получения первичной информации. Экспериментальные исследования Обсервационные методы Обсервационные методы Обсервационные методы Обсервационные методы Обсервационные методы Экспериментальные методы Экспериментальные методы Экспериментальные методы Экспериментальные методы Экспериментальные методы Виды организации эксперимента Виды организации эксперимента Виды организации эксперимента Виды организации эксперимента Виды организации эксперимента ••••••••1.2.5. Теоретикоаналитические методы обработки данных ••••1.2.6. Интерпретационные методы •••••••••••••1.2.7. Экспертные методы •••••••••••••••••••••••••••••••••1.2.8. Организация коллективной экспертизы ••••••••••••••1.2.9. Прогностические методы •••••1.2.10. Логический вывод, доказательство и аргументирование Законы логического суждения Законы логического суждения Законы логического суждения Законы логического суждения Законы логического суждения =Логический вывод Логический вывод Логический вывод Логический вывод Логический вывод ••Доказательство и аргументирование Доказательство и аргументирование Доказательство и аргументирование Доказательство и аргументирование Доказательство и аргументирование Способы опровержения доводов Способы опровержения доводов Способы опровержения доводов Способы опровержения доводов Способы опровержения доводов Правило построения логических определений Правило построения логических определений Правило построения логических определений Правило построения логических определений Правило построения логических определений 1.3. Структура и содержание этапов исследовательского процесса 1.3.1. Логика процесса научного исследования •••••••Эмпирический уровень исследования Эмпирический уровень исследования Эмпирический уровень исследования Эмпирический уровень исследования Эмпирический уровень исследования •••••••Теоретический уровень исследования Теоретический уровень исследования Теоретический уровень исследования Теоретический уровень исследования Теоретический уровень исследования 1.3.2. Постановка проблемы ••••••••••••Методический замысел исследования Методический замысел исследования Методический замысел исследования Методический замысел исследования Методический замысел исследования •••1.3.3. Основные этапы исследования и их содержание ••••••••••Этап I. Общее ознакомление с проблемой Этап I. Общее ознакомление с проблемой Этап I. Общее ознакомление с проблемой Этап I. Общее ознакомление с проблемой Этап I. Общее ознакомление с проблемой исследования, определение ее внешних границ исследования, определение ее внешних границ исследования, определение ее внешних границ исследования, определение ее внешних границ исследования, определение ее внешних границ ••••Этап II. Формулирование целей исследования Этап II. Формулирование целей исследования Этап II. Формулирование целей исследования Этап II. Формулирование целей исследования Этап II. Формулирование целей исследования Этап III. Разработка гипотезы исследования Этап III. Разработка гипотезы исследования Этап III. Разработка гипотезы исследования Этап III. Разработка гипотезы исследования Этап III. Разработка гипотезы исследования ••••••••••Этап IV. Постановка задач исследования. Этап IV. Постановка задач исследования. Этап IV. Постановка задач исследования. Этап IV. Постановка задач исследования. Этап IV. Постановка задач исследования. Констатирующий эксперимент Констатирующий эксперимент Констатирующий эксперимент Констатирующий эксперимент Констатирующий эксперимент Этап V. Организация Этап V. Организация Этап V. Организация Этап V. Организация Этап V. Организация преобразующего эксперимента преобразующего эксперимента преобразующего эксперимента преобразующего эксперимента преобразующего эксперимента ••••••••••••••••Этап VI. Проведение эксперимента Этап VI. Проведение эксперимента Этап VI. Проведение эксперимента Этап VI. Проведение эксперимента Этап VI. Проведение эксперимента ••••Этап VII. Обобщение и анализ Этап VII. Обобщение и анализ Этап VII. Обобщение и анализ Этап VII. Обобщение и анализ Этап VII. Обобщение и анализ экспериментальных данных экспериментальных данных экспериментальных данных экспериментальных данных экспериментальных данных •••••••••••••1.4. Внедрение результатов исследования ••Глава 2 ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 2.1. Основные понятия планирования эксперимента 2.1.1. Общая характеристика и классификация научных экспериментов •••••••••2.1.2. Определения и термины •••••••••••2.1.3. План эксперимента, факторное пространство Факторное пространство Факторное пространство Факторное пространство Факторное пространство Факторное пространство ∆Кодирование независимых переменных Кодирование независимых переменных Кодирование независимых переменных Кодирование независимых переменных Кодирование независимых переменных +=+∆⋅ ∆∆Наблюдаемая переменная. Отклик Наблюдаемая переменная. Отклик Наблюдаемая переменная. Отклик Наблюдаемая переменная. Отклик Наблюдаемая переменная. Отклик ++2.1.4. Стабильность экспериментов 2.1.5. Пути повышения точности эксперимента σ =2.1.6. Погрешности измерений •••Систематические погрешности Систематические погрешности Систематические погрешности Систематические погрешности Систематические погрешности ======+==+2.1.7. Постановка задачи планирования эксперимента ••2.2. Совокупность случайных погрешностей. Закон нормального распределения − = δ − = δ − = δ ∑ = = ∆ 2.2.1. Закон нормального распределения δ δ< δ < + δ∆δδ = δ ∆ ∆ = → δ ∆ =⋅ηδη π = δ = ∫ +∞ ∞ − δ η =δ+δ∫ ∫ δ + δ − δ η δ η δ + δ − δ π η = δ π η = δ ηδσ δ1 +δ1 δ ηδ ηδ ηδ ηδ ηδ η δ η δ η δ η δ η δ ηδ ηδ ηδ ηδ ηδ η δ η δ η δ η δ η δ ηδ ηδ ηδ ηδ ηδ η δ η δ η δ η δ η δ ∞ δδδ δδ σησ⋅ δ = σ ∑ = δδδδ = δ = δ = δ ∆ ∆ = → δ ∆ δ∑ ∫ +∞ ∞ − δ η − δ ⋅ π η δ = δ = σ ηδ= δФ ± η ( ) δ ⋅ δ + δ = δ δ + ∆ = δ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = σ δ σσ2.2.2. «Наилучший» результат выборки и обоснование метода наименьших квадратов δ=δ=∆δ⋅δδδδ∆δ δ δ
∆+ + + = = 2.2.3. Погрешность среднего ••δ∑ ∑ δ = δ = σ 2.2.4. Вероятностная бумага. Распределения, отличающиеся от нормального χδηδ =δ< δ< +δηδδ< δ<ηδ/δηδ/δ> +ηδ/+++δ1 δ
++2.2.5. Распределение ошибок, отличающееся от нормального ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+ +⋅+⋅+⋅+⋅== − ∆ = σ ∑ =σ=±±= ∆ ∑ ⋅+⋅+⋅+ +⋅+⋅==2.2.6. Оценка точности при малом числе измерений. Распределение Стьюдента σ=→ ∞( ) − = ∆ − = ∑ ==+<<+=± 2.2.7. Оценка точности грубых измерений =+==+σ+===σ ≅ σ ≅ 2.3. Ошибка и неопределенность эксперимента в целом 2.3.1. Ошибки результатов в виде суммы и произведения ∆∆+ ∆= + ∆+ ∆= + ∆∆+ ∆+ ∆∆∆∆= ∆+ ∆∆= ∆⋅+ ∆⋅ = ==σ/ωωωωωρ⋅⋅µ=ρ/µ= = πρ=πµ2.3.2. Определение показателей точности для произвольной функции + ∆= + ∆+ ∆+ ∆= + ∂∂∆+ ∂∂∆= ∂∂∆+ ∂∂∆[ ] [ ] ∑ ∑ ∑ ∆ ⋅ ∂ ∂ + ∆ ⋅ ∂ ∂ = ∆ [ ] ( ) [ ] ϖ ⋅ ∂ ∂ + ϖ ⋅ ∂ ∂ = ϖ == =2.3.3. Планирование эксперимента с точки зрения анализа ошибок ∆∆Θ=∆∆Θ∆∆=≅( ) ( ) ( ) ( ) ∆Θ ∆Θ + ∆ = ∆Θ ∆ =∆∆Θ∆Θ ∆Θ ∆Θ ∆Θ ∆Θ ∆Θ ∆Θ ∆Θ ∆Θ ∆Θ ∆Θ ∆Θ ∆Θ ∆Θ ∆Θ∆∆∆∆∆= = = = = ⋅⋅⋅⋅⋅∆Θ ∆Θ ∆Θ ∆Θ ∆Θ∆Θ∆∆Θ=∆==+⋅=∆Θ=∆==+=∆Θ=∆==+=∆Θ=∆==2.3.4. Нахождение неопределенности результата с помощью графиков и диаграмм ϖϖ=ϖ∆∆=============ϖ=⋅+⋅=ϖ=2.4. Элементы теории подобия и размерностей 2.4.1. Подобие физических явлений Теория подобия Теория подобия Теория подобия Теория подобия Теория подобия ========••=⋅=⋅=⋅=⋅=====Критерии подобия Критерии подобия Критерии подобия Критерии подобия Критерии подобия δλ⋅⋅πππππππππ=2.4.2. Составление критериев подобия ΘΘ⋅ϖρµ••••=2.4.3. Метод анализа размерностей на основе применения πππππтеоремы Букингема Теорема Букингема (первая часть) Теорема Букингема (первая часть) Теорема Букингема (первая часть) Теорема Букингема (первая часть) Теорема Букингема (первая часть) = ϕµρµρ=+=++++Θ=ϕ[ρ/µ]=ρπππππтеорема (вторая часть теоремы Букингема) теорема (вторая часть теоремы Букингема) теорема (вторая часть теоремы Букингема) теорема (вторая часть теоремы Букингема) теорема (вторая часть теоремы Букингема) ΘΘΘΘΘΘ Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ ρ∆∆=ρΘΘ=ΘΘ∆ρ=ρρρ∆ρ=Θ=ΘΘΘ∆ρ==∆ρ=2.4.4. Моделирование •••== ≠=+∆∆=∆ε=∆=∆=ε=ε∆=εε•••••••••π••••2.5. Последовательность и план проведения эксперимента 2.5.1. Стратегическое планирование эксперимента ••••••2.5.2. Определение интервалов между экспериментальными точками σ ε
••∆∆∆∆∆ ∆∆ ∆ ∆∆∆=∆==+⋅2.5.3. Однофакторные эксперименты. План экспериментов
××2.5.4. Многофакторные эксперименты: классические планы ===+++=2.5.5. Многофакторные эксперименты: факторные планы + = ⋅ + ×→ → → → ↓ ↓ ↓ ↓ ==============⋅⋅======⋅×⋅=== =××=×2.5.6. Тактическое планирование эксперимента •••Необходимый объем повторений испытаний Необходимый объем повторений испытаний Необходимый объем повторений испытаний Необходимый объем повторений испытаний Необходимый объем повторений испытаний ± ε ααε =÷εα≤≥>>2.6. Факторное планирование при поиске оптимальных условий 2.6.1. Общие принципы в задачах планирования экспериментальных исследований ••••••••••••+±=×××Шкала желательности Харрингтона Шкала желательности Харрингтона Шкала желательности Харрингтона Шкала желательности Харрингтона Шкала желательности Харрингтона ′ = =≤≤========== σ= σ≈ •••••••••••=•=++•=+++++•=+++Схема исследования отклика двух факторов Схема исследования отклика двух факторов Схема исследования отклика двух факторов Схема исследования отклика двух факторов Схема исследования отклика двух факторов =ϖϖϖϖϖΩϖϖ+ϖ===ϖ===ΩϖΩ=ϖ∆ = ω∆= ϖ+++++ββββββ+β++β2.6.2. Построение планов полного факторного эксперимента ===Полный факторный эксперимент 2 Полный факторный эксперимент 2 Полный факторный эксперимент 2 Полный факторный эксперимент 2 Полный факторный эксперимент 222222 (двухфакторный эксперимент) (двухфакторный эксперимент) (двухфакторный эксперимент) (двухфакторный эксперимент) (двухфакторный эксперимент) ++++Полный факторный эксперимент 2 Полный факторный эксперимент 2 Полный факторный эксперимент 2 Полный факторный эксперимент 2 Полный факторный эксперимент 233333 (трехфакторный эксперимент) (трехфакторный эксперимент) (трехфакторный эксперимент) (трехфакторный эксперимент) (трехфакторный эксперимент) ±±= ==+Определение коэффициентов модели Определение коэффициентов модели Определение коэффициентов модели Определение коэффициентов модели Определение коэффициентов модели =+β+ + + + + + + + β=++>=Учет нелинейностей типа Учет нелинейностей типа Учет нелинейностей типа Учет нелинейностей типа Учет нелинейностей типа произведения факторов произведения факторов произведения факторов произведения факторов произведения факторов ==2.6.3. Дробный факторный эксперимент =+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + =+++++++=+++=======β+ββ==ββ=+++++++=+++++++=+++++++=+++++++===========β+β+β+βУсловия качества эксперимента Условия качества эксперимента Условия качества эксперимента Условия качества эксперимента Условия качества эксперимента ≠Глава 3 МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ 3.1. Задачи обработки и интерпретации данных ••Основные задачи предварительной обработки Основные задачи предварительной обработки Основные задачи предварительной обработки Основные задачи предварительной обработки Основные задачи предварительной обработки экспериментальных данных экспериментальных данных экспериментальных данных экспериментальных данных экспериментальных данных 3.2. Статистическое представление экспериментальных данных ∞+∞3.2.1. Числовые характеристики случайной величины ••••σ•νσνεεα±εααε=⋅ϕϕσνννννν÷α≤ α≤ α3.2.2. Некоторые законы распределения случайных величин в технике и технологии Нормальное распределение (распределение Гаусса) Нормальное распределение (распределение Гаусса) Нормальное распределение (распределение Гаусса) Нормальное распределение (распределение Гаусса) Нормальное распределение (распределение Гаусса) ϕ±σ0 ±σ0 ±σ0
σ ±∞==≤≤σ∆σ∆=α=•••Гаммараспределение Гаммараспределение Гаммараспределение Гаммараспределение Гаммараспределение − > η > λ ≥ − η Γ λ = λ − − η ηλη = 1 λ = 1 η = 3 λ = 3 η = 3 λ = 1 ηληλ••χРаспределение Распределение Распределение Распределение Распределение χχχχχ2 χχχχχχχРаспределение Стьюдента (tраспределение) Распределение Стьюдента (tраспределение) Распределение Стьюдента (tраспределение) Распределение Стьюдента (tраспределение) Распределение Стьюдента (tраспределение) χРаспределение Фишера Распределение Фишера Распределение Фишера Распределение Фишера Распределение Фишера χЭкспоненциальное распределение Экспоненциальное распределение Экспоненциальное распределение Экспоненциальное распределение Экспоненциальное распределение λλ=λ=λσ=λРаспределение Вейбулла Распределение Вейбулла Распределение Вейбулла Распределение Вейбулла Распределение Вейбулла Распределение Релея Распределение Релея Распределение Релея Распределение Релея Распределение Релея Бетараспределение Бетараспределение Бетараспределение Бетараспределение Бетараспределение Равномерное распределение Равномерное распределение Равномерное распределение Равномерное распределение Равномерное распределение Логарифмически нормальное распределение Логарифмически нормальное распределение Логарифмически нормальное распределение Логарифмически нормальное распределение Логарифмически нормальное распределение Распределение экстремальных значений Распределение экстремальных значений Распределение экстремальных значений Распределение экстремальных значений Распределение экстремальных значений Биноминальное распределение Биноминальное распределение Биноминальное распределение Биноминальное распределение Биноминальное распределение ••Распределение Пуассона Распределение Пуассона Распределение Пуассона Распределение Пуассона Распределение Пуассона ==3.2.3. Представление выборки результатов измерений в виде ряда распределений ≤>3.3. Проверка данных и исключение ошибочных результатов 3.3.1. Использование статистических критериев =±η= =/= η×==×=+==δ == α ==σσε =α=σ ε
− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ==== = − − = − − =< λ δ λλ=σ== ησ η== δ= =ηδ====<= = === = =< = − − = ===δ== =≈ = η ηδ==<< =δ=δ = ⋅ δ Σ = σ ≈ = =<3.3.2. Проверка данных с использованием уравнений баланса ∑ = = ••••+ = + ×=×⋅ = ⋅ ≠ == 3.3.3. Определение источника систематических ошибок с помощью уравнения баланса ⋅ = ⋅ + ××+Случай ошибки типа суммы Случай ошибки типа суммы Случай ошибки типа суммы Случай ошибки типа суммы Случай ошибки типа суммы 11111 +++++ fffff (A) (A) (A) (A) (A) [ ] [ ] [ ] + ⋅ = + − + = ∆ ==⋅ ⋅ = ⋅ = = ⋅ [ ] [ ] [ ] + ⋅ = + − + = ∆ ==∆=∆=⋅ = +⋅ = . ==== = [ ] [ ] [ ] ⋅ + ⋅ = ⋅ + − ⋅ + ⋅ = = + − + = ∆ ∆ ≠ ∆ = ⋅ = ====[ ] [ ] [ ] ∆ ≠ + = ⋅ + ⋅ ⋅ = = ⋅ + ⋅ − ⋅ + ⋅ = ∆ ∆ = ∆ = ⋅ = ⋅ ++=+=⋅ = ∆ ====∆=+=⋅⋅====⋅+⋅=∆=⋅+⋅=====+⋅=⋅∆== = ∆ = = ∆ = = ∆ = = ∆ Случай ошибки типа произведения Случай ошибки типа произведения Случай ошибки типа произведения Случай ошибки типа произведения Случай ошибки типа произведения AAAAA ××××× fffff (A) (A) (A) (A) (A) ( ) = − = ∆ =⋅ = ⋅ ⋅ ∆ = − = − ⋅ ⋅ = ∆ == ==⋅⋅= =∆ ≠ − = − ⋅ ⋅ = ∆ = ∆ = ∆ ==∆ ≠ − = − ⋅ = ∆ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = = ⋅ = ⋅ === ⋅==+=+− − + = ∆ +++++=====+++++++=+= − − + + = ∆ ====+= − − + + − + = ∆ + = − + + + ====+++=+→ +++=+∆=++++=+=− + = ⋅ = ⋅ = = ∆ − + + = + + ==+=+[ ]− = − − + + ⋅ = − − + ⋅ = ∆ + = + ⋅ − + = = = = − = − − − + + ⋅ = ∆ + = − + + ⋅ =+ − − + ⋅ = − ⋅ = ∆ − + = = = = [ ] [ ] [ ] − ≠ − = = − − + = − − + + − + − + = ∆ + = + ⋅ =+=+=− = ′ ′ + + = ∆=∆∆∆∆ ∆ − ∆ = ∆ ∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆+=+++++= ⋅ [ ] ∆==== = = ===− ====== = =============3.3.4. Проверка данных путем экстраполяции ==+======== = = ≈=⋅=≈∞ → ∞ → = = == = = = → = → = = ∆∆=α=+ ⋅ = ++++====∞=∞=∞⋅ = = + + = + = ⋅ = ===+ = •==•===•===•=====∞====∞ =3.4. Статистические гипотезы оценки адекватности 3.4.1. Статистическая гипотеза 3.4.2. Ошибки при определении адекватности αα=α=ββ=β=βαβαβ3.4.3. Порядок проверки статистической гипотезы αβα∈≤ αβ•∈α•∉••αα3.4.4. Типовые задачи проверки гипотез 3.5. Критерии проверки некоторых гипотез χ3.5.1. Критерии согласия χ=••••χχ( ) ∑ = − = χ − = χ ∑ = χα χ α=χ≥α χ χ<α χ χ=χ≠χ3.5.2. Оценка соответствия результатов эксперимента закону нормального распределения •<•<••χ•Оценка по среднему абсолютному отклонению Оценка по среднему абсолютному отклонению Оценка по среднему абсолютному отклонению Оценка по среднему абсолютному отклонению Оценка по среднему абсолютному отклонению <∑ = − = < − Быстрая проверка по размаху варьирования Быстрая проверка по размаху варьирования Быстрая проверка по размаху варьирования Быстрая проверка по размаху варьирования Быстрая проверка по размаху варьирования <α=Анализ показателей асимметрии и эксцесса Анализ показателей асимметрии и эксцесса Анализ показателей асимметрии и эксцесса Анализ показателей асимметрии и эксцесса Анализ показателей асимметрии и эксцесса = ( ) ∑ = − = ( ) ∑ = − = − = ( ) ∑ = − = − − = [ ]+ + − − − = + + − − = + + − − − = ⋅ ≤ ⋅ < Оценка принадлежности к нормальному закону Оценка принадлежности к нормальному закону Оценка принадлежности к нормальному закону Оценка принадлежности к нормальному закону Оценка принадлежности к нормальному закону по по по по по χχχχχ2критерию Пирсона критерию Пирсона критерию Пирсона критерию Пирсона критерию Пирсона χ∑ = ′ ′ − = χ ′ − − ⋅ π ⋅ ⋅ = ′ χχ α = ==χ<χ = = ⋅ ± = χχ= =χχ<χ 3.5.3. Критерий равенства дисперсий двух процессов =>=<===αα>α≤α3.5.4. Критерии сравнения нескольких выборочных дисперсий ⋅ − = − = ∑ ∑ = = ⋅ − ⋅ ⋅ = ∑ = − − − − + = ∑ = = < ⋅ − ⋅ ⋅ = ∑ ∑ = = ∑ = ⋅ ∑ = ⋅ χ= = = ∑ = α= α= 3.5.5. Критерии оценки значимости Проверка значимости Проверка значимости Проверка значимости Проверка значимости Проверка значимости с помощью с помощью с помощью с помощью с помощью χχχχχ2критерия Пирсона критерия Пирсона критерия Пирсона критерия Пирсона критерия Пирсона χχ( ) ∑ − = χ χχχ=χ=++=++=+++++++++++++++χ=+=χ=+=χПроверка значимости с помощью Проверка значимости с помощью Проверка значимости с помощью Проверка значимости с помощью Проверка значимости с помощью tкритерия Стьюдента tкритерия Стьюдента tкритерия Стьюдента tкритерия Стьюдента tкритерия Стьюдента χ+ ⋅ σ − = σ( ) ( ) [ ] − + ∆ + ∆ = σ ∑ ∑ =σ++= 0,001 0,01 0,02 0,05 0,10
σσσσσ∆∆∆∆∆σσσσσ∆∆∆∆∆Σ∆=Σ∆=( ) ( ) [ ] = − + ∆ + ∆ = σ ∑ ∑ = + + = ( ) = + = + ⋅ σ − = •=•=====3.6. Оценка влияния и взаимосвязи факторов 3.6.1. Методы оценки взаимосвязей •••• 3.6.2. Однофакторный дисперсионный анализ = ==++= = = + ⋅ ⋅ − = ( ) ( ) − + − + − = ∑ ∑ = = − + α − + α > − + α ≤ ••== ==>3.6.3. Многофакторный дисперсионный анализ =•••=++++( ) ∑ + + + − = >3.6.4. Корреляционный анализ •••= Порядок простого корреляционного анализа Порядок простого корреляционного анализа Порядок простого корреляционного анализа Порядок простого корреляционного анализа Порядок простого корреляционного анализа ∑ ∑ ∑ = = = − − − − = Свойства коэффициента корреляции Свойства коэффициента корреляции Свойства коэффициента корреляции Свойства коэффициента корреляции Свойства коэффициента корреляции •≤ ≤ ≤ +•±•= ±+ = = ±= •< < •= Проверка значимости Проверка значимости Проверка значимости Проверка значимости Проверка значимости коэффициента корреляции коэффициента корреляции коэффициента корреляции коэффициента корреляции коэффициента корреляции − − ⋅ = α ==≥=3.6.5. Регрессионный анализ Регрессионные модели Регрессионные модели Регрессионные модели Регрессионные модели Регрессионные модели ••+ + = ==+ = ==Множественная линейная регрессия Множественная линейная регрессия Множественная линейная регрессия Множественная линейная регрессия Множественная линейная регрессия + + + + = ∑ ∑ = = ⋅ = ∑ = Нелинейная регрессия Нелинейная регрессия Нелинейная регрессия Нелинейная регрессия Нелинейная регрессия σ=∑ ∑ ∑ ∑ − = + = = + + + = ∑ = ∧ → − = ξ ξ Статистический анализ качества Статистический анализ качества Статистический анализ качества Статистический анализ качества Статистический анализ качества регрессионной модели регрессионной модели регрессионной модели регрессионной модели регрессионной модели ••Проверка статистической значимости Проверка статистической значимости Проверка статистической значимости Проверка статистической значимости Проверка статистической значимости коэффициентов регрессии коэффициентов регрессии коэффициентов регрессии коэффициентов регрессии коэффициентов регрессии ≥Проверка адекватности модели Проверка адекватности модели Проверка адекватности модели Проверка адекватности модели Проверка адекватности модели ==3.7. Методика статистической обработки экспериментальных данных 3.7.1. Этапы статистической обработки данных эксперимента 1. Оценка грубых погрешностей 1. Оценка грубых погрешностей 1. Оценка грубых погрешностей 1. Оценка грубых погрешностей 1. Оценка грубых погрешностей =αα=>=<==+ − = α==+<Ω( ) ∑ = − − = ==2. Оценка дисперсии опыта 2. Оценка дисперсии опыта 2. Оценка дисперсии опыта 2. Оценка дисперсии опыта 2. Оценка дисперсии опыта (дисперсия воспроизводимости) (дисперсия воспроизводимости) (дисперсия воспроизводимости) (дисперсия воспроизводимости) (дисперсия воспроизводимости) ∑ ∑ ∑ = = = − − = ∑ ∑ = = = ====∑ = = >( ) ∑ = − = − = ( ) ∑ = − = ∑ ∑ = = ⋅ = = =∑ ∑ ∑ = = = ⋅ = ⋅ = ⋅ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅= + + = ( ) = + + − = = − = − = ==∑ = = ( ) − − = ∑ − − = = = − = = = = α==3. Проверка однородности дисперсии 3. Проверка однородности дисперсии 3. Проверка однородности дисперсии 3. Проверка однородности дисперсии 3. Проверка однородности дисперсии = − = = ∑ = αα= − = << ⋅ − ⋅ ⋅ = ∑ ∑ = = ∑ = ⋅ ∑ = ⋅ =×σΣσ=+Σ∑ = = χχ( ) = + + + = ⋅ = × × × × ∑ ∑ = =+×+++===χ=4. Определение коэффициентов регрессии 4. Определение коэффициентов регрессии 4. Определение коэффициентов регрессии 4. Определение коэффициентов регрессии 4. Определение коэффициентов регрессии и проверка их статистической значимости и проверка их статистической значимости и проверка их статистической значимости и проверка их статистической значимости и проверка их статистической значимости ∑ ∑ = = ⋅ = ∑ = +αα= = = = == ⋅ = == ∆⋅ ± = ∆ α+ = ∆ − ∆ + ⋅ ≥ ∆ ≥ = α ≥ + + + + + + = 5. Проверка адекватности модели 5. Проверка адекватности модели 5. Проверка адекватности модели 5. Проверка адекватности модели 5. Проверка адекватности модели ( ) ∑ = − − = = ( ) ∑ = − = ( )+ − = ( ) ∑ = − = ( ) − − = ∑ = ( ) ∑ → − ≤ > = ∆3.7.2. Справочные материалы ααααα==========χχχχχχχχχχχχχχχχχχχχ3.7.3. Примеры статистической обработки данных эксперимента Применение метода Бокса–Уилсона для нахождения Применение метода Бокса–Уилсона для нахождения Применение метода Бокса–Уилсона для нахождения Применение метода Бокса–Уилсона для нахождения Применение метода Бокса–Уилсона для нахождения оптимальных параметров режущего инструмента оптимальных параметров режущего инструмента оптимальных параметров режущего инструмента оптимальных параметров режущего инструмента оптимальных параметров режущего инструмента αγϕϕϕ ϕγ α
+++++γαϕϕ+
+
+
+
+
=
==⋅
⋅
=
⋅
=
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+
=
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+
=
=====+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
== = =
= = = ∑
=
−
=
=
−
= =
=
= =α =±
=
⋅
±
=
⋅
±
=
∆
⋅
+
⋅
+
⋅
−
⋅
+
⋅
−
=
(
)
∑
=
−
=
(
)+
−
=
(
)
=
+
−
=
+
−
=
∆
∆
(
)
∑
=
∆
(
)
(
)
=
+
−
=
−
= ∑
=
==
=
=
=
=>=
=
=
=
=
γ =α =ϕ=ϕ===
∆
ε
⋅
ε
⋅
∆
=
∆
∆ εεγ(
)
−
=
⋅
⋅
−
⋅
=
ε
⋅
ε
⋅
⋅
∆
=
∆
≈γγγγγ
ααααα
ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ
εεεεε⋅ ε=γ=α=ϕ=ϕ==Исследование влияния технологических факторов
Исследование влияния технологических факторов
Исследование влияния технологических факторов
Исследование влияния технологических факторов
Исследование влияния технологических факторов
на выходные характеристики операции
на выходные характеристики операции
на выходные характеристики операции
на выходные характеристики операции
на выходные характеристики операции
осадки трубчатых заготовок
осадки трубчатых заготовок
осадки трубчатых заготовок
осадки трубчатых заготовок
осадки трубчатых заготовок
→
=
ττ
ν
=
τττττ∆∆∆∆∆+=∑
=
+
=
+
+
+
+
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
→β+β→β+β→β+β→β+β→β+β→β+β+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
==
=
=
=
∑
=
−
=
=
=
=
−
= +=
(
)
=
−
∑
=
=
∑
=
⋅
=
=+++++++===+++======
=
= (
)
(
)
=
=
=
−
−
∑
=
=
=
=
α ===
⋅
±
=
⋅
±
=
∆
=>=>=>=>=>∆
∆
(
)
∑
=
∆
==
=
−
= ∑
=
==
=
=
=>3.8. Подбор эмпирических формул
по виду экспериментальных графиков.
Аппроксимация данных измерений
3.8.1. Задача аппроксимации дискретных данных
( )
=
∆
⋅
′
≈
∆
′=′=′== (
)
ϕ
=
{
}θ
θ
θ
θ
=
θ
(
)
ϕ
=
(
)
=
+
+
=
=
+
=
=
=
−
=
=
+
+
=
=
+
+
+
=
=
3.8.2. Определение эмпирических формул
Определение параметров эмпирических функций
Определение параметров эмпирических функций
Определение параметров эмпирических функций
Определение параметров эмпирических функций
Определение параметров эмпирических функций
методом среднего
методом среднего
методом среднего
методом среднего
методом среднего
Σ ∆======++++++
=
=
+
=
+
+
+
=
∆
∆
=====∆=Σ=∑
∑
=
=
=
=
======+++++=
−
+
=
−
+
∑
∑
+
=
=
(
)
∑
∑
∑
∑
+
=
+
=
=
=
=
+
=
+
=====++++++++++======
=+=
=
⋅
⋅
=
⋅
=
+
======
(
)
(
) (
)
=
=
=
=
=====+++++++++++++++=++=
++++=++++
+++Определение параметров эмпирических формул
Определение параметров эмпирических формул
Определение параметров эмпирических формул
Определение параметров эмпирических формул
Определение параметров эмпирических формул
методом наименьших квадратов
методом наименьших квадратов
методом наименьших квадратов
методом наименьших квадратов
методом наименьших квадратов
=+=
−
∑
∑
−
−
=
=
∂
−
−
∂
=
∂
−
−
∂
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
=
+
=
+
∑
∑
∑
∑ ∑
∑
∑
∑
∑
∑ ∑
−
−
=
−
−
=
3.8.3. Аппроксимация экспериментальных данных
методом наименьших квадратов
(
)==ϕϕϕ( )
(
)
[
]
→
ϕ
−
= ∑
=
ϕϕ
(
)∑
=
Φ
=
(
)∑
=
Φ
=
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
>ϕ==+⋅⋅⋅⋅⋅⋅Графический способ построения прямой
Графический способ построения прямой
Графический способ построения прямой
Графический способ построения прямой
Графический способ построения прямой
с использованием метода наименьших квадратов
с использованием метода наименьших квадратов
с использованием метода наименьших квадратов
с использованием метода наименьших квадратов
с использованием метода наименьших квадратов
3.8.4. Интерполяция экспериментальных данных
= ϕ= ϕ(
)
(
)
−
−
ϕ
=
ϕ
=
ϕ
=
(
)ϕ
=
+
+
+
+
+
+
+
=
ϕ
−
−
Линейная интерполяция
Линейная интерполяция
Линейная интерполяция
Линейная интерполяция
Линейная интерполяция
++( )
=
+
=
ϕ
++⋅
−
−
−
=
−
−
=
+
+
+
+
+
⋅
+
⋅
ν
=
−
=
ν
−
−
=
+
≤≤++ν( )
=
−
=
∆
+
Квадратичная интерполяция
Квадратичная интерполяция
Квадратичная интерполяция
Квадратичная интерполяция
Квадратичная интерполяция
+
+
=
ϕ
++Интерполяция полиномом nй степени
Интерполяция полиномом nй степени
Интерполяция полиномом nй степени
Интерполяция полиномом nй степени
Интерполяция полиномом nй степени
++
+
+
+
+
+
+
=
ϕ
−
−
Интерполирование полиномом Лагранжа
Интерполирование полиномом Лагранжа
Интерполирование полиномом Лагранжа
Интерполирование полиномом Лагранжа
Интерполирование полиномом Лагранжа
+{
}ϕ
( )
∑
=
ϕ
⋅
=
ϕ( )
(
)
(
) (
)
(
)
(
)
(
) (
)
(
)−
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
⋅
−
−
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
⋅
−
=
ϕ
+
−
+
−
( )
(
)
(
) (
)
(
)
(
)
(
) (
)
(
)∑
=
+
−
+
−
−
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
⋅
−
−
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
⋅
−
⋅
=
(
)
(
) (
) (
)
(
)−
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
−
⋅
⋅
−
=
Π
+
−
+
ix
x
+
Π
(
)
(
) (
)
(
)−
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
⋅
−
Σ
=
Π
+
−
=
+
==(
)
(
) (
)
(
)−
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
⋅
−
=
Π
+
−
+
( )
(
)
(
)
∑
∑
=
+
+
=
+
+
Π
⋅
−
Π
=
Π
⋅
−
Π
⋅
=
===+
Π
∑
=
=
( )
∑
=
+
Π
=
(
)
+
Π
−
=
( )
∑
=
+
Π
=
+
Π
==
=
=
==========Интерполяция сплайнами
Интерполяция сплайнами
Интерполяция сплайнами
Интерполяция сплайнами
Интерполяция сплайнами
Интерполяция кубическими сплайнами
Интерполяция кубическими сплайнами
Интерполяция кубическими сплайнами
Интерполяция кубическими сплайнами
Интерполяция кубическими сплайнами
3.9. Элементы гармонического анализа
3.9.1. Периодические сигналы
===+=+==+Задача сложения сигналов
Задача сложения сигналов
Задача сложения сигналов
Задача сложения сигналов
Задача сложения сигналов
Задача разложения сигналов
Задача разложения сигналов
Задача разложения сигналов
Задача разложения сигналов
Задача разложения сигналов
на простейшие гармоники
на простейшие гармоники
на простейшие гармоники
на простейшие гармоники
на простейшие гармоники
===++++=====3.9.2. Аппроксимация периодических функций
==π(
)
(
)
=
−
π
=
−
=
=
−
π
=
∑
=
=
−
π
=
∑
=
=3.9.3. Основы спектрального (частотного)
анализа процессов
•••ωπω==
⋅
=
ϕ3.9.4. Анализ дискретных сигналов
•⋅ ∆•∆=
=∆=( )
(
)
π
+
π
+
π
+
=
∑
−
=
⋅∆(
) +
∆
⋅
π
+
∆
⋅
π
+
=
∑
−
=
=⋅∆=⋅∆
=⋅∆=⋅∆=⋅∆=⋅∆
∆
Доступ онлайн
400 ₽
В корзину