Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Оптико-электронные следящие системы

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 619926.02.99
Доступ онлайн
350 ₽
В корзину
Изложены теория, методы расчета и проектирования оптико-электронных следящих линейных и нелинейных систем, широко используемых при решении различных задач в области управления, прежде всего в военной технике. Даны методы их анализа и синтеза, учитывающие специфику систем пространственного слежения с модуляцией. Особое внимание уделено получению инженерных зависимостей для параметров звеньев систем с точки зрения обеспечения оптимальности их характеристик. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Оптотехннка» и специальности «Оптико-электронные приборы и системы». Может быть полезна специалистам, занимающимся разработкой оптико-электронных следящих систем.
Барский, А. Г. Оптико-электронные следящие системы : учебное пособие / А. Г. Барский. - Москва : Университетская книга ; Логос, 2020. - 200 с. - (Формула компетентности). - ISBN 978-5-98704-291-7. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1213070 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
Формула

компетентности

Книги – это корабли мысли, 

странствующие по волнам времени 

и бережно несущие свой драгоценный груз 

от поколения к поколению.

Ф. Бэкон

А.Г. Барский 

ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ 
СЛЕДЯЩИЕ СИСТЕМЫ 

Рекомендовано Учебно-методическим объединением 
по образованию в области приборостроения и оптотехники 
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных 
заведений, обучающихся по направлению «Оптотехника» 
и специальности «Оптико-электронные приборы и системы» 

Москва 

Логос 

2020

УДК 681.78 
ББК 32.965.8 
Б26 

Серия основана в 2009 году 

Р е ц е н з е н т ы 
В.И. Козинцев, доктор технических наук, профессор 
Г.М. Масягин, доктор технических наук, профессор 
В.Л. Левшин, доктор технических наук, профессор 

Б26 

Барский А.Г. 
Оптико-электронные следящие системы: учеб. пособие / А.Г. Барский. – М.: Университетская книга; Логос, 2020. – 200 с.: ил. – (Формула компетентности). 

ISBN 978-5-98704-291-7 

Изложены теория, методы расчета и проектирования оптико- 
электронных следящих линейных и нелинейных систем, широко 
используемых при решении различных задач в области управления, 
прежде всего в военной технике. Даны методы их анализа и синтеза, 
учитывающие 
специфику 
систем 
пространственного 
слежения 
с 
модуляцией. 
Особое 
внимание 
уделено 
получению 
инженерных 
зависимостей для параметров звеньев систем с точки зрения обеспечения 
оптимальности их характеристик. 
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по 
направлению «Оптотехника» и специальности «Оптико-электронные 
приборы  и
  
системы». Может быть полезна специалистам, занимающимся 
разработкой оптико-электронных следящих систем. 

УДК 681.78 
ББК 32.965.8 

ISBN 978-5-98704-291-7 
© Барский А.Г., 2020
© Университетская книга, 2020 
© Логос, 2020

Оглавление

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7

ЧАСТЬ I
ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ

Гл ава 1. Задача управления объектом при наведении
на цель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.1. Системы управления с самонаведением . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.2. Структурная схема системы самонаведения . . . . . . . . . . . . . . .
16

Гл ава 2. Оптико-электронная следящая система как система
слежения за целью . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.1. Структурная схема ОЭСС. Назначение и характеристики
звеньев системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.2. Динамические параметры ОЭСС. Определение требований
к коэффициенту усиления ОЭСС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.3. Влияние возмущений на динамические параметры ОЭСС . . .
31

Гл ава 3. Гироскопические устройства, используемые в ОЭСС .
35
3.1. Гироскопы. Основные понятия и определения . . . . . . . . . . . . .
35
3.2. Закон прецессии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
3.3. Гироскопический момент . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
3.4. Гиростабилизаторы. Основные понятия и определения . . . . . .
48
3.5. Устройство и принцип действия двухосного силового
гиростабилизатора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
3.6. Уравнения движения и передаточные функции двухосного
силового гиростабилизатора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58

Гл ава 4. Синтез корректирующих устройств, обеспечивающих
устойчивость системы. ОЭСС — измеритель угловой
скорости линии визирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
4.1. Аналитический метод синтеза корректирующих устройств . . .
65
4.2. Расчет корректирующего устройства ОЭСС . . . . . . . . . . . . . .
70
4.3. Графический метод синтеза корректирующих устройств . . . . .
74
4.4. ОЭСС как измеритель угловой скорости линии визирования
цели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79

Гл ава 5. Двухканальные системы пространственного углового
сопровождения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
5.1. Двухканальные системы с идентичными каналами
и антисимметричными перекрестными связями . . . . . . . . . . . .
83
5.2. Двухканальные системы с модуляцией и широкополосным
электронным трактом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88

Оглавление

5.3. Двухканальные системы с модуляцией и узкополосным
электронным трактом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

ЧАСТЬ II
НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ

Гл ава 6. Приближенный метод исследования нелинейных
систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
6.1. Виды нелинейностей и нелинейных систем . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.2. Метод гармонического баланса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6.3. Гармонические коэффициенты усиления типовых
нелинейностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
6.4. Примеры определения параметров автоколебаний
нелинейных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.5. Нелинейная система при наличии управляющего воздействия 133

Гл ава 7. Устойчивость автоколебаний и синтез
корректирующих устройств в нелинейных системах . . . . . . .
137
7.1. Устойчивость периодического решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2. Синтез корректирующих устройств по заданным требованиям
к параметрам периодического режима . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

Гл ава 8. Нелинейные оптико-электронные следящие системы
146
8.1. Распространение метода гармонического баланса
на нелинейные ОЭСС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
8.2. Нелинейная ОЭСС как система слежения за целью . . . . . . . 151
8.3. Нелинейная ОЭСС как измеритель угловой скорости линии
визирования цели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
8.4. Нелинейная ОЭСС с узкополосным электронным трактом . . 162

ЧАСТЬ III
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЭСС

Гл ава 9. Роль и значение моделирования при проектировании
и исследовании ОЭСС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
171
9.1. Общие сведения о моделировании . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
9.2. Моделирование ОЭСС как системы слежения за целью . . . . 173

Гл ава 10. Линейные решающие устройства . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
10.1. Общие сведения об операционных усилителях постоянного
тока. Математические операции, осуществляемые
операционными усилителями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
10.2. Решение линейных дифференциальных уравнений
на вычислительных машинах непрерывного действия . . . . . . . 184

Гл ава 11. Нелинейные решающие устройства . . . . . . . . . . . . . . . . 189
11.1. Универсальные функциональные преобразователи . . . . . . . . 189
11.2. Специализированные функциональные преобразователи . . . 194
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

Предисловие

Среди оптико-электронных приборов и систем можно выделить довольно большой класс оптико-электронных следящих систем (ОЭСС), широко используемых при решении различных задач
в области управления, особенно в военной технике.
Оптико-электронные системы автоматического сопровождения
движущихся целей позволяют получать непрерывную информацию об угловых координатах цели, а также определять угловую
скорость линии визирования. Эти системы являются наиболее
сложными, так как объединяют системы обнаружения координат
со следящим приводом, образуя замкнутую систему автоматического управления.
Этот класс оптико-электронных систем обладает определенной спецификой, выделяющей их среди систем автоматического
регулирования. Прежде всего, ОЭСС — это системы пространственного слежения, которые в отличие от обычных (одномерных)
следящих систем имеют два канала слежения за целью — в горизонтальной и вертикальной плоскостях, т. е. являются двухканальными (двумерными) системами. Как правило, эти системы являются системами с модуляцией принимаемого сигнала, причем
представляют собой сочетание одноканального участка переменного тока с двухканальной частью. При определенных условиях
данные системы могут содержать нелинейные элементы, что еще
более усложняет задачу проектирования и исследования.
К числу особенностей ОЭСС следует также отнести то, что они
устанавливаются, как правило, на подвижном основании (на корабле, самолете, ракете). Это приводит к необходимости стабилизации оптической оси системы, т. е. к «развязке» оптической оси
от колебаний основания. Эту задачу совместно с задачей обеспечения пространственного углового перемещения оптической оси
с успехом выполняют гироскопические устройства, используемые
в ОЭСС в качестве привода. Указанная специфика приводит к возникновению ряда новых, в сравнении с одномерными системами,
явлений и эффектов и обуславливает необходимость применения
специальных методов расчета и исследования.
Цель настоящей книги состоит в систематическом изложении
теории, методов расчета и проектирования ОЭСС.

Предисловие

Книга построена в соответствии с программой курса по дисциплине «Оптико-электронные следящие системы» для направления
подготовки дипломированных специалистов 200200 «Оптотехника» по специальности 200203 «Оптико-электронные приборы и системы». Издание также представляет интерес для специалистов,
занимающихся разработкой ОЭСС.
Основной материал книги представлен в трех частях.
Первая часть, посвященная линейным ОЭСС, состоит из пяти
глав.
В гл. 1 описываются системы управления с самонаведением
и методы наведения. Наиболее предпочтительным методом является метод параллельного сближения. При этом структурная схема
системы самонаведения представляется в виде замкнутой системы
автоматического регулирования, одним из звеньев которой является ОЭСС, определяющая угловую скорость линии визирования
цели. Проектирование и исследование динамики ОЭСС является
необходимым этапом проектирования контура самонаведения объекта.
В гл. 2 рассматривается ОЭСС как система слежения за целью:
назначение и характеристики звеньев системы — координатора цели, усилительно-преобразовательного тракта, привода. Основное
внимание уделяется характеристикам, имеющим существенное значение для динамики системы. Дана инженерная методика расчета
основных динамических параметров ОЭСС, в том числе при учете
возмущений. Получены простые и наглядные формулы для таких
параметров, как угол рассогласования между оптической осью системы и линией визирования, сигнал управления приводом и др.,
позволяющие проводить расчет ОЭСС на первом этапе проектирования.
В гл. 3 изложены физические основы работы гироскопов (закон
прецессии, гироскопический момент) гироскопических устройств,
используемых в приводах ОЭСС, описано устройство и принципы
действия гироскопических стабилизаторов различных типов. Дана инженерная методика расчета основных параметров силового гиростабилизатора, выполняющего в ОЭСС одновременно две
функции: стабилизацию оптической оси и управление положением
оптической оси в пространстве.
В гл. 4 рассматриваются аналитический и графический методы
синтеза корректирующих устройств, обеспечивающих устойчивость
ОЭСС при требуемом коэффициенте усиления. Дается методика
расчета скорректированной ОЭСС как системы измерения угло
Предисловие
9

вой скорости линии визирования, в том числе с учетом требований
контура самонаведения.
Глава 5 посвящена теории и методам расчета двухканальных
ОЭСС с модуляцией принимаемого сигнала. Описывается метод
комплексных координат и комплексных передаточных функций,
весьма эффективный при исследовании двумерных автоматических систем. Дается методика преобразования ОЭСС с модуляцией, содержащей одноканальную часть на переменном токе
и двухканальный привод, в двухканальную систему с перекрестными связями между каналами. Перекрестные связи появляются
при возникновении фазового сдвига сигнала управления приводом, обусловленного фазовым сдвигом опорного напряжения при
демодуляции, а также несовпадением частоты модуляции с резонансной частотой усилительного тракта. Перекрестные связи
в ОЭСС приводят к ошибкам управления оптической осью системы, вплоть до срыва слежения за целью, а также существенно
влияют на устойчивость системы. Рассматриваются метод исследования устойчивости расфазированной системы и метод контроля
фазирования ОЭСС.
Вторая часть, посвященная нелинейным ОЭСС, состоит из трех
глав. В гл. 6 излагается метод гармонического баланса, позволяющий достаточно просто исследовать автоколебания в нелинейных
системах, применительно к различным видам нелинейностей, а также при наличии управляющего воздействия на систему. В гл. 7
излагается приближенный метод исследования устойчивости автоколебаний в нелинейных системах, основанный на частотном
критерии Найквиста, а также графический метод синтеза корректирующих устройств, обеспечивающих заданные параметры периодического режима в нелинейных системах. В гл. 8, посвященной
нелинейным ОЭСС, метод гармонического баланса распространяется на нелинейные двухканальные системы. Даются методики
расчета параметров периодического режима в нелинейной ОЭСС
с широкополосным и узкополосным электронным трактом, а также
методика расчета параметров нелинейной ОЭСС как измерителя
угловой скорости линии визирования.
Третья часть, посвященная моделированию ОЭСС, разбита
на три главы. В гл. 9 приводятся общие сведения о математическом
и физическом моделировании. Рассматриваются задачи исследования и схемы физического моделирования ОЭСС. Указывается
на целесообразность использования при определенных условиях, особенно при физическом моделировании ОЭСС, аналоговых

Предисловие

ЭВМ, обусловленную простотой сопряжения ЭВМ с реальной
аппаратурой. В последующих двух главах излагаются основы решающих устройств аналоговых ЭВМ. В гл. 10 приводятся общие
сведения об операционных усилителях постоянного тока, описываются математические операции, осуществляемые этими усилителями, и излагается методика решения линейных дифференциальных
уравнений на ЭВМ. В гл. 11 описываются нелинейные решающие
устройства — универсальные и специализированные функциональные преобразователи.
Автору хотелось бы искренне поблагодарить профессора док-
тора технических наук Ю. Г. Якушенкова за его постоянное внимание, ценные советы и замечания, сделанные в процессе подготовки
рукописи книги.

ЧАСТЬ
I
ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ

Гл ава 1
Задача управления объектом
при наведении на цель

1.1. Системы управления с самонаведением

Система управления с самонаведением может быть определена как система управления, в которой объект наводится на цель
с помощью устройства, находящегося на самом объекте и приводимого в действие сигналом, принимаемым от цели. Самонаведение
разделяется на три типа: активное, полуактивное и пассивное. Возможны различные видоизменения и комбинации этих трех типов
в зависимости от применения системы.
В системе с активным самонаведением и источник энергии, облучающий цель, и приемник сигнала, отраженного от цели, помещаются на объекте. Облучение цели может быть в форме радио-,
оптических или звуковых волн. Объект, использующий активное
самонаведение, после начала самонаведения полностью автономен,
так как ему не требуется никаких внешних источников энергии или
дополнительной управляющей информации. Простейшая система
с активным самонаведением состоит из передатчика и приемника
сигнала, которые позволяют объекту обнаружить цель, вычислительного устройства, определяющего положение цели, и, наконец,
управляющих устройств, которые по сигналам вычислителя наводят объект на цель.
В системе с полуактивным самонаведением цель облучается
источником, установленным вне объекта, а отраженный от цели
сигнал попадает в приемник, установленный на объекте. Принципиальное различие между активной и полуактивной системами состоит в том, что последняя уже не является независимой
от внешних источников. В ней управляющая информация вырабатывается с помощью излучения, переданного из точки, находящейся вне объекта. Передатчик может быть расположен около
стартовой установки или где-нибудь в другом месте; может быть

Глава 1. Задача управления объектом при наведении на цель

установлен как на поверхности земли, так и на летательном аппарате.
В системе с пассивным самонаведением приемник, установленный на объекте, использует сигнал, излучаемый самой целью.
В отличие от предыдущих двух систем в пассивной системе сигнал, из которого вырабатывается управляющая информация, генерируется самой целью, и поэтому не требуется никакого дополнительного источника энергии. В пассивной системе приемник,
вычислительное и управляющие устройства играют ту же роль,
что и в первых двух системах. Главное преимущество пассивной
системы — скрытность действия и простота управляющей аппаратуры. На объекте не нужен передатчик. Все следящее оборудование на объекте может быть очень компактным, причем после
захвата цели пассивная система становится автономной. Именно
этими преимуществами пассивных систем самонаведения объясняется широкое применение, особенно в военной технике, оптикоэлектронных следящих систем, использующих инфракрасное излучение цели.
По назначению оптико-электронные системы, применяемые
в военной технике, можно подразделить на системы обнаружения,
определения координат и автоматического сопровождения движущихся целей [17, 18].
Инфракрасные системы обнаружения предназначены для поиска теплоизлучающих объектов, наблюдения за ними, а также
для выделения какого-либо объекта по некоторым признакам.
Приборы этой категории (инфракрасные визиры, тепловизоры,
теплопеленгаторы и приборы для снятия тепловых карт местности)
преобразуют информацию, содержащуюся в потоке, излучаемом
объектом, в информацию, считываемую оператором с экрана прибора наблюдения.
Инфракрасные системы определения координат позволяют
по информации, содержащейся в потоке излучения от цели, автоматически непрерывно или дискретно определять ее угловые
координаты.
Для пассивного наведения самонаводящихся объектов на цель
используются различные методы: чистое преследование (метод погони), преследование с упреждением, параллельное сближение,
пропорциональное сближение [20]. В дальнейшем при анализе
различных методов наведения мы будем исходить из следующих
предположений:
— цель движется прямолинейно (не маневрирует);

1.1. Системы управления с самонаведением
13

— скорости объекта и цели постоянны;
— рассматривается только движение в неподвижной плоскости, определяемой векторами скоростей объекта и цели.
Метод чистого преследования (метод погони). Вероятно,
наиболее давно известная и простая траектория наведения объекта — это так называемая кривая погони, или «собачья кривая»,

0

Vо

D

Ц

fц

Vц

Рис. 1.1. Геометрические соотношения при чистом преследовании

получаемая при чистом преследовании. Чистым преследованием называется метод сближения с целью,
при котором вектор скорости объекта
непрерывно проходит через цель.
Геометрические соотношения, необходимые
для
вывода
уравнений
движения при чистом преследовании,
приведены на рис. 1.1, где Vо, Vц —
векторы скоростей объекта и цели;

fц — угол между вектором скорости
и линией визирования (направлением «объект—цель»); D — расстояние между объектом и целью.
Положение объекта относительно цели определяется полярными координатами D и
fц. Для удаляющейся цели, как показано
на рис. 1.1, уравнения движения получим, взяв составляющие скоростей по радиусу-вектору и перпендикуляру к нему:

9D
Vц cos
fц

Vо,

D
9
f
Vц sin
fц.

p1.1 q

Интегрируя эти уравнения, можно построить траектории полета объекта и показать, что нормальное ускорение объекта при
приближении к цели существенно зависит от соотношения скоростей объекта и цели [20]. Так, если 1
Vо

{Vц

2, то объект
подходит к цели без нормального ускорения, т. е. без перегрузки.
Если Vо

{Vц

2, требуемое нормальное ускорение остается конечным, но довольно значительным. Если же Vо

{Vц

2, что обычно
имеет место, то требуемое нормальное ускорение объекта при приближении к цели стремится к бесконечности.
Очевидно, что при достижении максимально допустимого нормального ускорения для объекта траектория полета будет отличаться от расчетной и тем больше, чем ближе объект будет приближаться к цели, что и приведет к увеличению пролета объекта
относительно цели.

Глава 1. Задача управления объектом при наведении на цель

Метод преследования с упреждением. Преследование с упреждением есть метод сближения, при котором угол между направлением скорости объекта и направлением линии визирования
(направлением «объект—цель») остается постоянным. Если этот
постоянный угол упреждения равен нулю, то будем иметь метод
чистого преследования.
Геометрические соотношения, необходимые для вывода уравнений движения, приведены на рис. 1.2, где
fо — постоянный угол

Ω

0

D

fо

j

Ц
fц

Vц

Vо

Рис. 1.2. Геометрические
соотношения при преследовании с упреждением

упреждения;
j — угол наклона траектории объекта; Ω — угол линии визирования (угол цели), отсчитываемый от базовой плоскости. В качестве базовой
плоскости обычно принимают плоскость
горизонта.
Уравнения движения объекта относительно цели имеют вид

9D
Vц cos
fц

Vо cos
fо,

D

9Ω
Vц sin
fц

Vо sin
fо.

p1.2 q

Интегрируя эти уравнения, можно показать, что при 1
Vо

{Vц

2
требуемое нормальное ускорение объекта при приближении к цели
остается конечным.
Однако при Vо

{Vц

2 требуемое нормальное ускорение, так же
как и в случае чистого преследования, будет стремиться к бесконечности [20].
Метод параллельного сближения. Параллельным называется
такое сближение, когда линия визирования перемещается в про
Ω

0

D

Vо

fц

fо

j

Ц
Vц

Рис. 1.3. Геометрические
соотношения при параллельном сближении

странстве, оставаясь параллельной самой
себе. При этом направление «объект—
цель» остается в пространстве неизменным, а это значит, что угловая скорость
линии визирования должна быть равна нулю. Геометрические соотношения
при параллельном сближении показаны на рис. 1.3, где
fо — угол между
вектором скорости объекта и линией визирования;
fц — угол между вектором
скорости цели и линией визирования;

j и Ω — углы вектора скорости объекта и линии визирования, отсчитываемые от базовой плоскости.

1.1. Системы управления с самонаведением
15

Кинематические уравнения, описывающие движение объекта
относительно цели, имеют вид

D

9Ω
Vо sin
fо

Vц sin
fц,

D
Dо

t

0

pVо cos
fо

Vц cos
fц

q dt,

p1.3 q

где Dо — начальная дальность от цели до объекта.
Из определения параллельного движения следует, что угловая
скорость линии визирования

9Ω равна 0. Поэтому при выполнении
условия параллельного сближения уравнения движения (1.3) принимают вид

sin
fо

Vц

Vо sin
fц,

D
ptq
Dо

t

0

pVо cos
fо

Vц cos
fц

qt.

p1.4 q

Так как предпологается, что цель движется прямолинейно и скорости объекта и цели постоянны, то из (1.4) следует, что при
параллельном сближении объект движется по прямой, т. е. нормальное ускорение равно нулю. При параллельном сближении
существует точка встречи объекта с целью. Эта точка существует
одно мгновение, и далее траектории объекта и цели расходятся.
Поэтому метод параллельного сближения иногда называют методом наведения в мгновенную точку встречи.
Можно показать, что если цель маневрирует при постоянной
скорости и скорость объекта тоже постоянна, то его нормальное

Ω

0

D

Vо

fц

fо

j

Ц

Vц

Рис. 1.4. Геометрические
соотношения при пропорциональном сближении

ускорение не может превышать нормальное ускорение цели [20].
Метод пропорционального сближения. Пропорциональным называется
такое сближение, когда угловая скорость вращения вектора скорости объекта пропорциональна угловой скорости
вращения линии «объект—цель». Назначение такого метода сближения состоит в том, чтобы учесть тенденцию
линии визирования к повороту и тем
самым приближенно осуществить параллельное сближение. Геометрические соотношения при пропорциональном сближении показаны на рис. 1.4.

Глава 1. Задача управления объектом при наведении на цель

Непосредственно из рис. 1.4 получаются уравнения движения:

D

9Ω
Vц sin
fц

Vо sinpΩ
jq,

9D
Vц cos
fц

Vо cospΩ
jq,

9

j
a

9Ω.

p1.5 q

Здесь третье уравнение описывает зависимость, указанную
в определении пропорционального сближения. Интегрируя это
уравнение, получаем

j
aΩ
jо.
p1.6 q

Если
a
1 и
jо

0, то имеем метод чистого преследования.
Если
a
1, а
jо — постоянная величина, отличная от нуля, то получаем преследование с упреждением. При других значениях
a
и
jо будем иметь промежуточные варианты. Наконец, если

9Ω
0,
то имеем параллельное сближение.
Из анализа приведенных методов наведения следует, что наиболее предпочтительным методом является метод параллельного
сближения. Только при этом методе происходит сближение объекта с неманеврирующей целью при нулевых перегрузках объекта,
а при маневре цели перегрузки объекта не превышают перегрузок
цели. Именно поэтому метод параллельного сближения получил
столь широкое распространение в системах самонаведения, в том
числе в системах, использующих ОЭСС.

1.2. Структурная схема системы самонаведения

При рассмотрении системы пассивного самонаведения управляемых объектов мы будем исходить из следующих предположений:
— в качестве метода наведения принят метод параллельного
сближения;
— наведение объекта происходит в одной плоскости.
При методе параллельного сближения заданная угловая скорость линии визирования цели

9Ωзад

0. Поэтому задача выведения
объекта на траекторию параллельного сближения сводится к сведению угловой скорости линии визирования к нулю и удержании
ее вблизи этого значения. Исходя из сказанного, система самонаведения может быть представлена в виде замкнутой системы
автоматического регулирования угловой скорости линии визирования, точнее, системы стабилизации относительно

9Ωзад

0.

Доступ онлайн
350 ₽
В корзину