Å. È. Äìèòðèåâà, Ë. Ä. Èåâëåâà,

Ë. Ñ. Êîñòþ÷åíêî

ÔÈÇÈÊÀ

 ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ×ÀÕ

Äîïóùåíî Ìèíèñòåðñòâîì îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè

â êà÷åñòâå ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ äëÿ ñòóäåíòîâ ó÷ðåæäåíèé

ñðåäíåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ

2-å èçäàíèå, ïåðåðàáîòàííîå è äîïîëíåííîå


2021

ÓÄÊ 669(075)
ÁÁÊ 34.5ÿ723

Ä75

Ðåöåíçåíòû:

äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, ïðîôåññîð, ïðîðåêòîð

ïî èííîâàöèîííîìó ðàçâèòèþ Ñàðàòîâñêîãî Ãîñóäàðñòâåííîãî

Ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà (ÑÃÑÝÓ) È. Ì. Óìàíñêèé;

çàìåñòèòåëü äèðåêòîðà ïî ó÷åáíîé ðàáîòå Ñàðàòîâñêîãî

àâèàöèîííîãî êîëëåäæà Î. Â. Öàïëèí

Äìèòðèåâà Å. È.

Ä75
Ôèçèêà â ïðèìåðàõ è çàäà÷àõ : ó÷åáíîå ïîñîáèå / Å. È. Äìèòðèå-

âà, Ë. Ä. Èåâëåâà, Ë. Ñ. Êîñòþ÷åíêî. — 2-å èçä., ïåðåðàá. è äîï. —

ÔÎÐÓÌ : ÈÍÔÐÀ-Ì, 2021. — 512 ñ. — (Ïðîôåññèîíàëüíîå

ISBN 978-5-91134-712-3 (ÔÎÐÓÌ)
ISBN 978-5-16-006390-4 (ÈÍÔÐÀ-Ì)

 ó÷åáíîì ïîñîáèè êðàòêî èçëîæåíû îñíîâíûå ðàçäåëû êëàññè÷åñêîé

è ñîâðåìåííîé ôèçèêè. Ïðè èçëîæåíèè èñïîëüçîâàíû îñíîâû äèôôå-
ðåíöèàëüíîãî è èíòåãðàëüíîãî èñ÷èñëåíèé. Áîëüøîå âíèìàíèå óäåëåíî
ðàññìîòðåíèþ ìåòîäîâ ðåøåíèÿ çàäà÷. Â ïîñîáèè ïðèâåäåí ïîäðîáíûé
ðàçáîð áîëüøîãî ÷èñëà ïðèìåðîâ íàèáîëåå âàæíûõ è èíòåðåñíûõ çàäà÷
ïî ðàçëè÷íûì ðàçäåëàì ôèçèêè: ìåõàíèêå, ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêå, îñíî-
âàì òåðìîäèíàìèêè, ýëåêòðîìàãíåòèçìó, îïòèêå, êâàíòîâîé è ÿäåðíîé
ôèçèêå. Ýòè ïðèìåðû äîïîëíÿþò òåîðåòè÷åñêèé êóðñ è ÿâëÿþòñÿ èëëþ-
ñòðàöèåé ïðàêòè÷åñêèõ ïðèìåíåíèé çàêîíîâ ôèçèêè. Êðîìå òîãî, â ïîñî-
áèè ïîäîáðàíû áîëåå 500 çàäà÷ ïî ïåðå÷èñëåííûì ðàçäåëàì ôèçèêè, êî-
òîðûå ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû â êà÷åñòâå äîìàøíèõ çàäàíèé, à òàêæå
ïðè ñîñòàâëåíèè çàäàíèé ê êîíòðîëüíûì è ñàìîñòîÿòåëüíûì ðàáîòàì.

Ó÷åáíîå ïîñîáèå ïðåäíàçíà÷àåòñÿ äëÿ ó÷àùèõñÿ òåõíè÷åñêèõ êîëëåä-

æåé, ñòóäåíòîâ ìëàäøèõ êóðñîâ äíåâíûõ îòäåëåíèé è ñòóäåíòîâ çàî÷íîé
è î÷íî-çàî÷íîé ôîðì îáó÷åíèÿ òåõíè÷åñêèõ óíèâåðñèòåòîâ.

ÓÄÊ 669(075)
ÁÁÊ 34.5ÿ723

ISBN 978-5-91134-712-3 (ÔÎÐÓÌ)
ISBN 978-5-16-006390-4 (ÈÍÔÐÀ-Ì)

© Äìèòðèåâà Å. È., Èåâëåâà Ë. Ä.,

Êîñòþ÷åíêî Ë. Ñ., 2008, 2013

© Èçäàòåëüñòâî «ÔÎÐÓÌ», 2008, 2013

Москва : 
образование).

Предисловие

Цель настоящего учебно-методического пособия — оказание 
помощи студентам-заочникам инженерно-технических специ­
альностей и студентам технических колледжей в изучении обще­
го курса физики.

Основной учебный материал курса разделен на три части в 
соответствии с тремя семестрами, в течение которых изучается 
физика в большинстве технических вузов.

Первая часть курса посвящена изучению основных законов 
механики в объеме, необходимом для изучения последующих 
разделов. Далее изложены теории механических колебаний и 
волновых процессов, молекулярная физика и термодинамика.

Во второй части рассмотрены явления электромагнетизма. 
Изучаются основы электростатики, основные законы постоян­
ного тока, магнетизма, электрические и магнитные свойства раз­
личных веществ, процессы образования электромагнитных по­
лей и волн.

Третья часть пособия посвящена вопросам волновой и кван­
товой оптики, физике атома и атомного ядра. Здесь же кратко 
изложены основы квантовой механики.

Каждая часть содержит теоретические сведения из соответст­
вующих разделов физики, методические указания к решению за­
дач, примеры решения типовых задач и задания для самостоя­
тельной работы.

Так как данное учебное пособие предполагает самостоятель­
ное изучение общего курса физики, то при его чтении рекомен­
дуется составлять конспект, в который записывать законы и вы­
ражающие их формулы, определения физических величин и еди­
ниц их измерения. Такая работа не только поможет в решении 
задач, но будет также полезна и при работе в физическом прак­
тикуме.

При изучении физики исключительно большое значение 
имеет решение задач. Решение и анализ задач позволяют понять

Предисловие

и запомнить основные физические законы и формулы, развива­
ют навык в использовании общих законов физики для решения 
конкретных вопросов и практических технических проблем. 
В основу каждой физической задачи положено то или иное част­
ное проявление одного или нескольких фундаментальных зако­
нов природы. Поэтому прежде чем решать задачу, следует тща­
тельно изучить теорию вопроса.

В каждом разделе представлены примеры решения задач с 
подробным обсуждением. Рассматриваются как задачи, являю­
щиеся прямым продолжением изложения теоретического курса, 
так и задачи расчетного характера. Первые из них демонстриру­
ют применение основных законов физики к изучению тех или 
иных физических явлений, вторые — методику решения задач на 
конкретных примерах. При изучении курса физики на эти при­
меры следует обратить особое внимание.

Решение большинства физических задач расчетного характе­
ра можно разделить на четыре этапа: 1) анализ условия задачи и 
его наглядная интерпретация с помощью схемы или чертежа; 
2) составление уравнений, которые связывают физические вели­
чины, количественно характеризующие рассматриваемое явле­
ние; 3) совместное решение полученных уравнений относитель­
но величины, считающейся в задаче неизвестной; 4) анализ по­
лученного результата и числовой расчет.

При анализе задач и составлении уравнений, описывающих 
физические процессы, нужно хорошо знать, какие из величин, 
входящих в уравнения, являются скалярными, а какие вектор­
ными. Действия с векторами существенно отличаются от дейст­
вий с обычными числами.

Все задачи следует решать в общем виде в буквенных обо­
значениях. При такой форме решения ясно видны используемые 
в процессе решения законы, а сами выкладки позволяют при не­
обходимости проверить любую часть решения и исключить воз­
можные ошибки. Получив ответ в виде алгебраического выраже­
ния, его нужно проанализировать, установить характер и преде­
лы изменения искомой величины.

После того как ответ получен в общем виде, можно присту­
пить к числовым расчетам. Для этого необходимо выбрать систе­
му единиц, в которой будут проводиться вычисления, предпоч­
тение отдается Международной системе единиц (СИ). Если ве­
личины, входящие в расчетную формулу, даны в разных

Предисловие
5

системах единиц, их следует выразить в единицах системы, при­
нятой для решения.

Чтобы убедиться, что результат получается в единицах изме­
рения искомой величины в принятой системе единиц, проводят 
проверку размерности. Несовпадение размерностей свидетельст­
вует об ошибках, допущенных в ходе решения. Очевидно, что 
такая проверка является необходимым, но не достаточным усло­
вием правильности результата.

Если при решении задачи окажется, что для описания физи­
ческого процесса надо использовать величины, не заданные в 
условии задачи, то их нужно ввести в решение самим, так как в 
большинстве случаев без них невозможно найти связь между ис­
комыми и заданными величинами. Однако в процессе математи­
ческих преобразований эти введенные самостоятельно величины 
должны сократиться либо уничтожиться, что является дополни­
тельным критерием правильности решения.

Проводя арифметические расчеты, следует помнить, что чи­
словые значения физических величин являются приближенны­
ми, поэтому нужно пользоваться правилами приближенных вы­
числений.

I. 
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

1.1. Кинематика

Механика — наука о простейшей форме движения мате­
рии — механическом движении, которое состоит в перемещении 
тел или их частей друг относительно друга. Механику принято 
делить на две части: кинематику и динамику. Кинематика рас­
сматривает лишь само движение в зависимости от времени, а 
динамика выявляет причины изменения движения тел.

Материальная точка. Система отсчета. Наиболее простым 
механическим движением является движение материальной точ­
ки. В механике под материальной точкой понимают такое тело, 
размерами которого в данной физической задаче можно прене­
бречь.

Для количественного описания механического движения, 
прежде всего, мы должны выбрать систему отсчета. Система от­
счета — это тело (или система тел), которое в условиях данной 
физической задачи условно считается неподвижным и относи­
тельно которого рассматривается движение интересующего нас 
тела. Системой отсчета могут служить стены комнаты, Земля, 
солнечная система и т. п. Для описания движения с системой 
отсчета связывают систему координат.

Положение материальной точки в координатной системе в 
момент времени 1 определяется координатами х, у, z или ради­
ус-вектором Я (рис. 1.1.1).

Скорость и ускорение произвольно движущейся точки. С тече­
нием времени положение рассматриваемой точки меняется — она 
перемещается. В процессе своего движения точка описывает не­
которую линию, называемую траекторией. Расстояние, пройден­
ное материальной точкой по траектории, представляет собой 
nymbs. Вектор Я, соединяющий начальную и конечную точки тра­
ектории, называется вектором перемещения. Траектория, путь, пе­

1.1. Кинематика
7

Рис. 1.1.1. Положение материальной точки в пространстве

ремещение — это геометрические характеристики движения, и 
полностью они движение не описывают. Действительно, две ма­
териальные точки могут двигаться по траекториям одинаковой 
формы, пройти одинаковые пути, но за разные промежутки вре­
мени. Движение этих точек будет отличаться скоростью движения.

При равномерном прямолинейном движении вектор скоро­
сти определяется следующим образом:

_  
А?
о ——  ,

At

где А? — вектор перемещения за промежуток времени At. В случае 
прямолинейного движения путь As, пройденный материальной 
точкой за время At, равен модулю перемещения | А? | = As и тогда

_  As 
At '

В общем случае, когда движение неравномерное, и направ­
ление движения меняется, скорость материальной точки можно 
определять по-прежнему, как отношение приращения пути к 
приращению времени, но такое определение будет справедливо 
лишь в пределе, для бесконечно малых смещений dr  и интерва­
лов времени dt. Предположим, что к моменту времени t  + dt рас­
сматриваемая материальная точка, находившаяся в положении с 
радиус-вектором г,  переместилась в новое положение г + dr 
(рис. 1.1.1). Тогда мгновенная, или истинная, скорость матери­
альной точки в момент времени t равна

_  
dr 
v = —  . 
dt

( 1.1. 1)

I. Физические основы механики

Согласно этому соотношению, скорость есть первая произ­
водная по времени от радиус-вектора движущейся материальной 
точки. Вектор скорости в каждой точке траектории направлен по 
касательной к траектории в этой точке.

Из уравнения (1.1.1) следует, что проекции вектора скорости 
на координатные оси х, у  и z равны:

dy_
dt 
’

dz_ 

dt  
’

( 1.1.2)

а модуль скорости определяется выражением

У = №  +v] +v\.

Скорость материальной точки с течением времени может ме­
няться. Для характеристики такого изменения скорости вводится 
новая векторная величина — ускорение. В случае прямолиней­
ного равнопеременного движения ускорение  определяется как 
изменение скорости в единицу времени. Если за время At ско­
рость изменилась на Ад, то ускорение а равно:

Ад
а =  —
 .

At

В общем случае произвольного движения ускорение матери­
альной точки в данный момент времени определяется как пер­
вая производная от вектора скорости по времени (или вторая 
производная вектора перемещения по времени):

d2L
d t1 
'

(1.1.3)

В каждой точке траектории вектор ускорения можно разло­
жить на две составляющие: одна из них направлена по каса­
тельной к траектории в данной точке 
и называется касательным, или танген­
циальным, ускорением az, другая — 
по нормали к траектории и называет­
ся нормальным, или центростреми­
тельным, ускорением ап (рис. 1.1.2). 
Касательное ускорение определяет из-
Рис. 1.1.2. Разложение век­
тора ускорения на нормаль- 
менение величины вектора скорости, а

ное а„ и тангенциальное а, 
центростремительное ускорение — из-

1.1. Кинематика
9

менение его направления. Величина тангенциального ускорения 
равна

а
dv
~dt
(1.1.4)

Величину центростремительного ускорения можно найти по 
формуле

ап
(1.1.5)

Здесь R — радиус кривизны траектории.
Полное ускорение а равно

а = ^а* + аI 
(1.1.6)

и составляет угол а с вектором тангенциального ускорения, ко­
торый определяется соотношением

tg а = —  . 
(1.1.7)

«т

Угловая скорость и угловое ускорение. Рассмотрим частный 
случай движения материальной точки по окружности, часто 
встречающийся в практических задачах. При движении матери­
альной точки по окружности радиуса г ее положение можно оп­
ределить координатами х и у или углом поворота <р — углом меж­
ду радиус-вектором г и осью х (рис. 1.1.3).

С течением времени угол поворота <р меняется. Пусть за вре­
мя dt радиус-вектор г повернется на угол гЛр. Тогда угловой скоро­
стью называется величина

ю = diр
( 1.1.8)

Рис. 1.1.3. Движение материальной точки по окружности

I. Физические основы механики

Установим связь между линейной v и угловой со скоростями 
тела. Длина дуги dl, представляющая собой путь, пройденный 
точкой, равна dl = /г/<р, где dtp измеряется в радианах. Разделив 
левую и правую часть этого равенства на dl, получим 

dl 
d
p
— = /* — или v=r<&
dt 
dt

Так как материальная точка может двигаться по окружности 
либо по часовой, либо против часовой стрелки, то угловую ско­
рость принято рассматривать как векторную величину. Вектор 
угловой скорости перпендикулярен плоскости окружности, по 
которой движется тело, и направлен так, что рассматриваемое с 
конца этого вектора вращение представляется происходящим 
против часовой стрелки (рис. 1.1.4). Иными словами, вектор уг­
ловой скорости и направление вращения образуют правый винт. 
Следовательно, векторы угловой и линейной скоростей связаны 
соотношением

и = [<»/•], 
(1.1.9)

где квадратные скобки означают векторное произведение.

Рис. 1.1.4. Направление вектора угловой скорости

В случае неравномерного движения по окружности угловая 
скорость со меняется со временем. Для характеристики этого из­
менения вводится угловое ускорение р. Угловое ускорение в дан­
ный момент времени равно:

Жо = ^ср 
(1.1.10)

dt 
dt2

При рассмотрении угловой скорости как вектора и угловое 
ускорение р должно рассматриваться как вектор: