Морская навигация: сборник задач

МОРСКАЯ НАВИГАЦИЯ

СБОРНИК ЗАДАЧ

А.В. ГОЛОВКО
Г.В. ХУДЯКОВ

Москва
ИНФРА-М
2021

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

ЧЕРНОМОРСКОЕ ВЫСШЕЕ 
ВОЕННО-МОРСКОЕ УЧИЛИЩЕ 
ИМЕНИ П.С. НАХИМОВА

УДК 656.61.052(075.8)
ББК 39.47я73
 
Г61

Головко А.В.
Г61 
 
Морская навигация: сборник задач : учебное пособие / А.В. Головко, 
Г.В. Худяков. — Москва : ИНФРА-М, 2021. — 188 с. — (Военное образование). 

ISBN 978-5-16-016319-2 (print)
ISBN 978-5-16-108618-6 (online)
Содержание задач отвечает учебной программе и тематическому плану 
изучения дисциплины «Кораблевождение».
Сборник является пособием по практической отработке навигационных задач для курсантов специальности 26.05.04 «Применение и эксплуатация технических систем надводных кораблей и подводных лодок».

УДК 656.61.052(075.8)
ББК 39.47я73

ISBN 978-5-16-016319-2 (print)
ISBN 978-5-16-108618-6 (online)

Р е ц е н з е н т:
Паткаускас А.В., кандидат технических наук, доцент

Р е д а к т о р:
Больших А.В., кандидат военных наук, доцент

© Черноморское высшее 
военно-морское училище 
имени П.С. Нахимова, 2021

Оглавление

Условные обозначения ......................................................................... 6 
Общие организационно-методические положения и указания
по решению задач .................................................................................... 8 
РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ МОРСКОЙ НАВИГАЦИИ ........................ 10 

Тема 1.1. Основные понятия и определения морской
навигации .......................................................................................... 10 

Практическое занятие № 1. Расчет географических

Практическое занятие № 2. Расчет направлений в море ........... 18 
Практическое занятие № 3. Расчет направлений в море ........... 29 
Практическое занятие № 4. Расчет пройденного расстояния, 
скорости корабля и времени плавания ....................................... 45 
Практическое занятие № 5. Расчет координат, направлений
и расстояний в море ....................................................................... 50 

Тема 1.2. Основные средства навигационного оборудования
театра, плавучие предостерегательные знаки. Организация
использования морских навигационных и специальных карт, 
лоций, описаний средств навигационного оборудования, 
руководств и пособий для решения задач

Практическое занятие № 6. Использование морских
навигационных и специальных карт, руководств и пособий
для решения задач кораблевождения .......................................... 52 
Практическое занятие № 7. Система навигационного
оборудования плавучими предостерегательными знаками. 
Система МАМС ............................................................................. 56 

РАЗДЕЛ 2. КОРАБЛЕВОЖДЕНИЕ В ВИДИМОСТИ
БЕРЕГОВ ............................................................................................. 58 

Тема 2.1. Методы счисления пути корабля в различных
условиях плавания с учетом маневренных элементов корабля
и влияния на него течения, ветра и волнения........................... 58 

координат........................................................................................ 10 

кораблевождения..............................................................................52

Практическое занятие № 9. Ведение навигационного
 

Практическое занятие № 10. Определение места корабля 
методом счисления ........................................................................ 63 
Практическое занятие № 11. Решение задач счисления пути 
корабля с учетом  маневренных элементов корабля и влияния  
на него  ветра и волнения ............................................................. 66 
Практическое занятие № 12. Решение задач счисления пути 
корабля с учетом маневренных  элементов корабля и влияния  
на него течения и волнения .......................................................... 70 
Практическое занятие № 13. Решение задач счисления пути 
корабля с учетом маневренных  элементов корабля и влияния  
на него течения, ветра и волнения ............................................... 74 
Тема 2.2. Методы определения места корабля  при плавании 
вблизи берегов .................................................................................. 79 
Практическое занятие № 14. Определение места корабля  
по береговым ориентирам  визуальными способами ................. 79 
Практическое занятие № 15. Определение места корабля 
 при плавании вблизи берегов  с помощью навигационной 
радиолокационной станции .......................................................... 84 
Практическое занятие № 16. Определение места корабля  
при плавании вблизи берегов  крюйс-способами ....................... 88 
Практическое занятие № 17. Определение места корабля  
при плавании вблизи берегов по горизонтальным углам .......... 92 
Практическое занятие № 18. Определение места корабля  
при плавании вблизи берегов по вертикальным углам .............. 95 
Практическое занятие № 19. Определение места корабля  
при плавании вблизи берегов  комбинированными 

Практическое занятие № 8. Решение элементарных задач  
на морской  навигационной карте ................................................ 58 

журнала
 60 
..........................................................................................

способами ....................................................................................... 98 

Практическое занятие № 20. Определение места корабля
при плавании в открытом море с помощью радионавигационных
и спутниковых навигационных систем .................................... 102 
Практическое занятие № 21. Определение места корабля
при плавании в открытом море гидроакустическими
способами ...................................................................................... 109 

РАЗДЕЛ 4. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
КОРАБЛЕВОЖДЕНИЯ  .................................................................. 113 

Тема 4.1. Оценка точности решения задач
кораблевождения ........................................................................... 113 

Практическое занятие № 22. Навигационная прокладка
с оценкой точности места корабля ............................................. 113 

РАЗДЕЛ 5. ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ ОСНОВЫ И МЕТОДЫ
ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАВИГАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
ПЛАВАНИЯ ........................................................................................ 121 

Тема 5.1. Организационные основы и методы обеспечения
навигационной безопасности плавания .................................... 121 

Практическое занятие № 23. Навигационная прокладка
с оценкой точности и решением задач тактического
маневрирования на карте ............................................................ 121 
Практическое занятие № 24. Комплексные задачи
тактического маневрирования .................................................... 130 

Приложение .................................................................................... 182 

Справочные таблицы штурмана ............................................ 182 
Список использованнойлитературы ..................................... 187 

РАЗДЕЛ 3. КОРАБЛЕВОЖДЕНИЕ ПРИ ПЛАВАНИИ
В ОТКРЫТОМ МОРЕ ...................................................................... 102 

Тема 3.1. Методы определения места корабля при плавании
в открытом море ............................................................................ 102 

Условные обозначения 
 
d 
– магнитное склонение; 
е 
– высота глаза наблюдателя; 
h 
 – высота ориентира; 
Нэ  – глубина, измеренная эхолотом; 
i+s – поправка секстана; 
kл 
– коэффициент лага; 
dЦ 
– диаметр циркуляции; 
S 
– пройденное расстояние; 
T 
– временной интервал; 
Т 
– момент времени; 
V 
– скорость корабля; 
δ 
– девиация магнитного компаса; 
Δhd  – поправка за наклонение видимого горизонта; 
Δhп   – поправка за наклонение зрительного луча; 
ΔDР  – поправка дистанции; 
Dе – дальность видимого горизонта; 
DР – дистанция радиолокационная; 
DП – дальность видимости предметов; 
DК – дальность видимости, показанная на карте; 
α 
– угол дрейфа; 
β 
– угол сноса течением; 
λс 
– долгота счислимая; 
λо 
– долгота обсервованная; 
φс 
– широта счислимая; 
φо 
– широта обсервованная; 
∆л – поправка лага; 
ΔГК  – поправка курсоуказания; 
ΔМК – поправка магнитного компаса; 
ДП  – диаметральная плоскость корабля; 
ИК  – истинный курс; 
ИП  – истинный пеленг; 
каб  – кабельтов; 
КГК  – курс по гирокомпасу; 

КМК  – курс по магнитному компасу; 
КК  – компасный курс; 
КП  – компасный пеленг; 
КУ 
– курсовой угол; 
л/б 
– левый борт; 
МК 
– магнитный курс; 
МК 
– маяк; 
МНК  – морская навигационная карта; 
МАМС – Международная ассоциация маячных служб; 
МО 
 – радиальная среднеквадратичная погрешность; 
МП  – магнитный пеленг; 
НЖ  – навигационный журнал; 
НРЛС  – навигационная радиолокационная станция; 
ОИП  – обратный истинный пеленг; 
ОЛ 
 – отсчет лага; 
ОС 
 – отсчет секстана; 
ОРКУ – отсчет радиокурсового угла; 
ОРП  – отсчет радиопеленга; 
пб 
 – пункт базирования; 
пр/б  – правый борт; 
ПШС  – правила штурманской службы; 
ПУ 
 – путевой угол; 
РМК  – радиомаяк; 
РОЛ  – разность отсчетов лага; 
РП 
 – рекомендованный путь; 
РТСНО – радиотехнические средства навигационного оборудования; 
РШ  – разность широт; 
РД 
 – разность долгот; 
РУ 
 – размагничивающее устройство; 
С 
 – невязка; 
свет. зн. – светящий знак; 
уз 
 – узел; 
УНиО  – управление навигации и океанографии; 

ОБЩИЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ 
 ПОЛОЖЕНИЯ И УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ 
1. В ходе подготовки к практическому занятию курсанты должны 
изучить и твердо усвоить теоретические вопросы данной темы и знать соответствующие формулы и определения. 
Перед выполнением задания необходимо ознакомиться с его содержанием и изучить Организационно-методические указания. 
2. На практических занятиях курсанты должны иметь при себе пособия и принадлежности, указанные в задании. 
3. Практические занятия начинаются с опроса нескольких курсантов 
по теме для проверки подготовленности класса к выполнению практической 
работы с выставлением оценок в классный журнал. 
4. При решении задач и упражнений необходимо обращать внимание на аккуратность записей и на соблюдение принятых условных обозначений и сокращений (ПШС-27). 
Рекомендуется следующая последовательность решения отдельных 
задач: 
– записываются исходные данные (что дано); 
– выписываются искомые элементы (что требуется определить) ; 
– производится графическое решение задачи (строится чертеж); 
– выписываются формулы для расчета искомых величин; 
– производится решение задачи по формулам; 
– сверяются расчетные величины с их ориентировочными значениями на 
чертеже; 
– записывается ответ. 
5. При выполнении задания на карте необходимо прежде всего подготовить карту и стереть старую прокладку. 
6. Ознакомиться с картой: район, масштаб, разбивка рамок (определить цену деления одной минуты широты и одной минуты долготы), предупреждения, примечания и условные обозначения. 
7. Каждая точка на карте должна быть сразу же обозначена соответствующими значениями времени и отсчета лага. Невыполнение этого правила ведет к появлению промахов. Каждая линия курса (пути) корабля 
должна иметь надписи в соответствии с ПШС-27. 
8. Параллельно с ведением навигационной прокладки заполняется 
навигационный журнал. Навигационный журнал является юридическим документом. Несвоевременное его заполнение является грубым нарушением 
существующих правил и ведет к ошибкам и просчетам в прокладке. 
9.  Наиболее типичными ошибками при ведении навигационной 
прокладки могут быть: 

– ошибки в нанесении исходной точки счисления на карту (в начале 
работы или при переходе с одной карты на другую); 
– ошибки в прокладке направлений на карте, обусловленные ошибками 
в ориентировке транспортира относительно меридиана: 
– ошибки в прокладке расстояний из-за неверного измерения расстояний по рамке карты; 
– ошибки в расчете коэффициента лага; 
– ошибки на 180° при определении направления течения, ветра и 
направления невязки; 
– ошибки в определении знаков различных поправок; 
– ошибки в снятии отсчета лага по счетчику пройденного расстояния; 
– ошибки в отсчете курса по репитеру гирокомпаса; 
– ошибки, связанные с неучетом известных поправок приборов; 
– ошибки в расчете счислимой точки при плавании с учетом течения, 
обусловленные прокладкой пройденного расстояния по лагу не по линии 
ИК, а по линии пути; 
– ошибки в заполнении графы журнала «Расстояние с карты, пройденное по данному пути». 
10.  Для уменьшения вероятности появления ошибок и промахов при 
ведении прокладки необходимо соблюдать следующие основные правила: 
– осуществлять самоконтроль в расчетах и вычислениях; правильность 
каждого действия должна проверяться другим способом (пройденное расстояние, вычисленное по лагу — расстоянием, вычисленным по времени и скорости) или повторным выполнением этого действия (например, проложив на 
карте расстояние, отложить его повторно по частям); 
– соблюдать аккуратность графических построений на карте и записей в журнале и на карте; прокладку вести остро заточенными карандашами 
ТМ; лишние (вспомогательные) линии на карте стирать мягкой резинкой; 
цифры и буквы писать четко, разборчиво. 
11. В итоге каждого практического занятия у курсанта должно быть 
четкое представление правил и порядка решения практических задач по изучаемой теме. 
При отработке практических задач с целью тренировки необходимо учитывать не только правильность решения задачи, но и время ее 
выполнения. 
12. Курсант, пропустивший практическое занятие (по любым причинам), должен выполнить задание в часы самоподготовки и представить 
его преподавателю. 
13. Зачет за семестр выставляется по результатам выполнения практических заданий и по итогам контрольных и зачетных работ. 

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ МОРСКОЙ НАВИГАЦИИ 
Тема 1.1. Основные понятия и определения  
 морской навигации 
Практическое занятие № 1 
Расчет географических координат 

Учебная цель: отработать вычисления РШ, РД и координат 
пунктов отхода и прихода. 
Организационно-методические указания 
1. На занятиях каждый курсант должен иметь: простые и цветные карандаши, циркуль, линейку, резинку, тетрадь для выполнения 
практических заданий, конспект лекций по навигации. 
2. Решение каждой задачи должно производиться по схеме: 
- условие задачи (что дано); 
- искомые элементы (что требуется определить или рассчитать); 
- решение задачи с помощью чертежа; 
- формулы для расчета искомых величин; 
- решение по формулам; 
- ответ. 
3. При построении чертежа следует продумать расположение 
Гринвичского меридиана: если долготы точек меньше 90°, то Гринвичский меридиан следует провести посередине чертежа; если долготы точек одного наименования и одна долгота близка к 180°, то 
Гринвичский меридиан целесообразно расположить ближе к краю 
чертежа; если долготы точек больше 90° и разные по наименованию, 
то в плоскости чертежа, обращенной к читателю, целесообразно расположить меридиан 180°. 
4. Для определения наименования разности широт и разности 
долгот на чертеже проводится стрелка от пункта отхода к пункту прихода. Если эта стрелка направлена в сторону северного полюса, то 
РШ к N; если стрелка направлена в сторону южного полюса, то РШ 
к S. Если стрелка направлена вправо, то РД к Е; если стрелка направлена влево, то РД к W. 

5. РШ на чертеже указывается по любому из меридианов как 
дуга меридиана, заключенная между параллелями пунктов отхода и 
прихода. 

РД на чертеже указывается по линии экватора как дуга экватора между меридианами пунктов отхода и прихода. 

6. При расчете РШ и РД в формулы 
 
∆φ = φ2 – φ1 ; 
∆λ = λ2 – λ1 
 
значения координат подставляются со своими знаками, т. е. формулы 
алгебраические. Если в результате расчета РШ получится положительная, то РШ к N; если отрицательная, то РШ к S. Если РД (+), 
то РД к Е, если РД (—), то РД к W. 

Если полученная РД > 180°, то берется ее дополнение до 360° и 
знак меняется на противоположный. 

7. Рассчитанные по формулам РШ и РД контролируются сравнением их с ориентировочными значениями, полученными с помощью чертежа. 
8. Если требуется рассчитать координаты пункта прихода, то 
пользуются формулами: 
φ2 = φ1 + ∆φ; 
λ2 = λ1 + ∆λ.  
 
 
Задание на ПЗ-1 
 
1. Тральщик совершил переход из п. Одесса: φ1=46°56,4ꞌN, 
λ1=31°05,8ꞌE в п. Диксон: φ2=68°28,6ꞌN, λ2=81°04,8ꞌE. 
Задание: вычислить РШ и РД и показать рисунком. 
2. Тральщик, 
выйдя 
из 
Владивостока: 
φ1=43°12,0ꞌN, 
λ1=131°58,6ꞌE, прибыл к Маскаренским островам: φ2=21°33,6ꞌS, 
λ2=56°18,8ꞌE. 
Задание: вычислить РШ и РД и показать рисунком. 
3. Корвет получил задание перейти из Петропавловска-Камчатского: φ1=52°54,5ꞌN, λ1=158°29,2ꞌE к Маркизским островам: 
φ2=8°04,5ꞌS, λ2=140°12,6ꞌW. 
Задание: вычислить РШ и РД и показать рисунком. 
4. Эсминец совершил плавание из п. Мурманск: φ1=68°44,2ꞌN, 
λ1=33°32,4ꞌE к Фолклендским островам: φ2=51°02,3ꞌS, λ2=58°27,4ꞌW. 
Задание: вычислить РШ и РД и показать рисунком. 

5. Фрегат 
перешёл 
из 
Охотского 
моря: 
φ1=57°35,0ꞌN, 
λ1=152°46,0ꞌE в район Гавайских островов, сделав при этом 
РШ=39°38,0ꞌ к S, РД=57°32,6ꞌ к E. 
Задание: вычислить координаты пункта прихода и показать  
рисунком. 
6. Подводная лодка, находящаяся в точке φ1=29°15,0ꞌN, 
λ1=55°43,8ꞌW, сделала за переход РШ=44°28,6ꞌ к S, РД=44°02,2ꞌ к E. 
Задание: вычислить координаты пункта прихода и показать рисунком. 
7. Эсминец, находящийся в точке: φ1=8°42,9ꞌN, λ1=178°50,6ꞌЕ, 
сделал за переход РШ=50°08,6ꞌ к N, РД=31°49,8ꞌ к W. 
Задание: вычислить координаты пункта прихода и показать рисунком. 
8. Крейсер, 
выйдя 
из 
залива 
Америка: 
φ1=42°46,0ꞌN, 
λ1=132°56,0ꞌЕ, сделал за переход РШ=31°48,5ꞌ к S, РД=64°18,2ꞌ к Е и 
прибыл в центральную часть Тихого океана. 
Задание: вычислить координаты пункта прихода и показать рисунком. 
Задание на самоподготовку: 
В задачах 1 – 35 по известным координатам пунктов отхода и 
прихода вычислить РШ и РД, сделанные кораблем, и показать их на 
чертеже. 
 

№ 
φ1 
λ1 
φ2 
λ2 

1 

а 
36°10,8ꞌN 
5°46,7ꞌW 
11°16,2ꞌN 
61°39,2ꞌW 

б 
60°01,5ꞌN 
30°15,0ꞌE 
22°10,8ꞌS 
43°20,2ꞌW 

в 
43°40,0ꞌN 
132°10,6ꞌE 
37°05,0ꞌN 
122°15,4ꞌW 

2 

а 
39°15,0ꞌN 
9°33,0ꞌW 
44°15,0ꞌN 
63°37,4ꞌW 

б 
6"29,2ꞌN 
89°51,5ꞌW 
37°09,0ꞌS 
38°32,0ꞌЕ 

в 
2°04,0ꞌN 
103°51,0ꞌE 
30°14,0ꞌS 
171°51,0ꞌW 

3 

а 
47°26,0ꞌS 
1°52,8ꞌЕ 
39°38,7ꞌS 
158°08,1ꞌE 

б 
l°31,0ꞌS 
174°27,0ꞌW 
29°31,0ꞌN 
119°33,4ꞌW 

в 
19°41,6ꞌN 
172°36,0ꞌW 
6°45,0ꞌN 
50°24,0ꞌE 

4 

а 
53°16,2ꞌN 
132°11,3ꞌW 
26°18,7ꞌN 
170°22,9ꞌW 

б 
29°20,0ꞌS 
39°00,8ꞌЕ 
46°10,0ꞌN 
31°05,0ꞌЕ 

в 
42°47,6ꞌN 
172°33,4ꞌE 
34°52,9ꞌS 
177°26,6ꞌW 

5 

а 
30°16,0ꞌN 
33°00,0ꞌE 
1°14,0ꞌN 
104°05,0ꞌE 

б 
43°05,0ꞌN 
131°52,6ꞌЕ 
6°03,0ꞌS 
106°55,0ꞌE 

в 
1°28,7ꞌN 
90°59,5ꞌЕ 
53°57,2ꞌN 
166°32,7ꞌW 

6 

а 
64°24,8ꞌN 
173°02,6ꞌE 
43°07,0ꞌN  
132°08,4ꞌE 

б 
59°35,0ꞌN 
30°18,0ꞌЕ 
72°40,0ꞌS 
10°28,3ꞌW 

в 
33°00,0ꞌS 
71°54,0ꞌW 
53°01,8ꞌN  
158°32,0ꞌЕ 

7 

а 
69°11,8ꞌN 
33°28,6ꞌE 
36°18,4ꞌN 
30°22,0ꞌW 

б 
45°19,0ꞌS 
171°02,5ꞌE 
42°52,1ꞌN 
132°20,6ꞌE 

в 
1°29,0ꞌN 
91°04,2ꞌE 
53°58,0ꞌN 
166°37,7ꞌW 

8 

а 
75°36,8ꞌN 
3°09,8ꞌW 
31°55,0ꞌN 
63°47,3ꞌW 

б 
51°49,6ꞌS 
62°14,0ꞌE 
59°00,8ꞌN 
174°36,5ꞌE 

в 
42°50,0ꞌN 
137°02,0ꞌE 
21°30,0ꞌN 
158°18,0ꞌW 

9 

а 
59°09,3ꞌN 
45°19,6ꞌS 
0°09,5ꞌS 
9°15,0ꞌE 

б 
45°19,6ꞌN 
171°06,6ꞌE 
42°50,8ꞌN 
132°20,7ꞌE 

в 
49°00,0'N 
140°40,0ꞌE 
36°59,8ꞌN 
126°24,0ꞌW 

10 

а 
41°23,0ꞌN 
2°25,5ꞌЕ 
64°00,9ꞌN 
22°14,5ꞌW 

б 
59°05,2ꞌN 
174°44,3ꞌE 
51°30,8ꞌS 
62°21,7ꞌE 

в 
5°17,2ꞌN 
169°09,0ꞌE 
7°22,8ꞌS 
169°01,0ꞌW 

11 

а 
43°05,0ꞌN 
131°58,6ꞌE 
64°34,0ꞌN 
173°11,6ꞌE 

б 
22°25,5ꞌN 
114°15,8ꞌE 
8°35,8ꞌS 
13°34,2ꞌE 

в 
59°41,0ꞌS 
64°29,6ꞌW 
42°33,8ꞌN 
131°00,0ꞌE 

12 

а 
64°36,0ꞌN 
40°51,8ꞌE 
49°40,1ꞌN 
01°31,2ꞌW 

б 
16°37,6ꞌN 
110°22,6ꞌE 
28°12,4ꞌS 
33°27,8ꞌЕ 

в 
42°35,0ꞌN 
131°12,0ꞌE 
59°38,5ꞌS 
64°46,8ꞌW 

13 

а 
42°48,0ꞌN 
132°55,0ꞌE 
9°28,4ꞌN 
168°57,8'E 

б 
49°17,5ꞌS 
17°29,6ꞌW 
56°34,1ꞌN 
57°19,8ꞌW 

в 
5°08,6ꞌN 
154°15,5ꞌE 
70°52,2ꞌN 
164°45,4ꞌW 

14 

а 
36°15,8ꞌN 
30°25,5ꞌW 
69°12,6ꞌN 
33°26,9ꞌE 

б 
52°18,5ꞌS 
27°44,2ꞌW 
23°54,3ꞌN 
114°30,6ꞌW 

в 
16°58,0ꞌN 
172°25,6ꞌE 
24°12,3ꞌS 
144°40,0ꞌW 

15 

а 
58°16,4ꞌN 
152°14,6ꞌE 
42°29,7ꞌN 
130°58,1ꞌE 

б 
12°19,7ꞌN 
46°16,5ꞌE 
15°17,3ꞌS 
94°48,7ꞌE 

в 
24°36,2ꞌS 
114°08,5ꞌW 
13°02,0ꞌN 
93°54,7ꞌE 

16 
а 
21°34,5ꞌS 
78°28,2ꞌW 
4°50,5ꞌS 
22°50,9ꞌW 

б 
21°25,5ꞌN 
114°15,8ꞌE 
56°26,1ꞌS 
13°24,2ꞌE