Электротехника и пожарная безопасность электроустановок. Лабораторный практикум

Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, 

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий

ФГБОУ ВО «СИБИРСКАЯ ПОЖАРНО-СПАСАТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ СЛУЖБЫ

МЧС РОССИИ»

 
 

 

 
 
 
 

Пожаркова И.Н., Лагунов А.Н.

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ПОЖАРНАЯ 

БЕЗОПАСНОСТЬ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Допущено Министерством Российской Федерации по делам гражданской обороны, 
чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий в качестве 

учебного пособия для курсантов, студентов и слушателей образовательных организаций 

МЧС России

Железногорск

2019

УДК 621.31
ББК 31.2
П46

Авторы: Пожаркова Ирина Николаевна, кандидат технических наук, доцент

Лагунов Андрей Николаевич, кандидат педагогических наук

Рецензенты: Маслаков Михаил Дмитриевич, доктор технических наук, профессор,

профессор кафедры пожарной безопасности технологических процессов и производств 

(ФГБОУ ВО Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России)

Субачев Сергей Владимирович, кандидат технических наук, доцент,

доцент кафедры пожарной безопасности в электроустановках

(ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России)

Пожаркова, И.Н. Электротехника и пожарная безопасность электроустановок. 

Лабораторный практикум [Текст]: учебное пособие / И.Н. Пожаркова, А.Н. Лагунов. –
Железногорск: ФГБОУ ВО Сибирская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, 
2019. – 200 с.: ил.

Учебное пособие посвящено методикам аналитического и имитационного 

математического моделирования процессов в электрических цепях и электроустановках. 
Пособие 
включает 
краткие 
теоретические 
сведения, 
описания 
используемых 

программных средств, задания на выполнение лабораторных работ, требования к 
оформлению отчета, вопросы для самоконтроля.

Учебное пособие предназначено для обучающихся по специальности 40.05.03 

«Судебная экспертиза».

© ФГБОУ ВО Сибирская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, 2019
© Пожаркова И.Н., Лагунов А.Н., 2019

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
5 

1. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
9 

1.1. Краткие теоретические сведения
9 

1.1.1. Основные законы электрических цепей
9 

1.1.2. Пожарная опасность электрического тока
14 

1.1.3. Алгебраические методы расчета линейных электрических цепей 
постоянного тока
16 

1.2. Расчет цепей постоянного тока в математической программе SMath 
Studio
34 

1.3. Моделирование электрических цепей постоянного тока в среде TINA-TI

48 

Лабораторная работа №1. Исследование электрических цепей постоянного 
тока
62 

2. ЛИНЕЙНЫЕ 
ОДНОФАЗНЫЕ 
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ 
ЦЕПИ 

СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
67 

2.1. Краткие теоретические сведения
67 

2.1.1. Основные законы электрических цепей переменного тока
67 

2.1.2. Комплексный метод расчета цепей переменного тока
72 

2.1.3. Мощность в цепях переменного тока
78 

2.2. Расчет однофазных цепей переменного тока в математической программе 
SMath Studio
82 

2.3. Моделирование однофазных электрических цепей переменного тока в 
среде TINA-TI
93 

Лабораторная работа №2. Исследование электрических цепей переменного 
тока
104 

3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
108 

3.1. Краткие теоретические сведения
108 

3.1.1. Расчет трехфазных цепей
108 

3.1.2. Мощность в трехфазных электрических цепях
117 

3.1.3. Аварийные режимы в трехфазных цепях
119 

3.2. Расчет трехфазных цепей в математической программе SMath Studio 120 

3.3. Моделирование трехфазных электрических цепей в среде TINA-TI
123 

Лабораторная работа №3. Исследование трехфазных электрических цепей129 

4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
134 

4.1. Краткие теоретические сведения
134 

4.1.1. Законы коммутации
134 

4.1.2. Методы расчета переходных процессов
135 

4.2. Численный расчет переходного процесса в математической программе 
Smath Studio
139 

4.3. Моделирование переходных процессов в среде TINA-TI
143 

Лабораторная 
работа 
№4. 
Исследование 
переходных 
процессов 
в 

электрических цепях
149 

5. ВЗРЫВОЗАЩИЩЕННОЕ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ
153 

5.1. Краткие теоретические сведения
153 

5.2. Описание лабораторного стенда
155 

Лабораторная работа №5. Выбор электрооборудования по условиям пожаровзрывобезопасности
162 

6. ЗАЩИТНЫE ХАРАКТЕРИСТИКИ АВТОМАТИЧЕСКИХ ВОЗДУШНЫХ 
ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ
164 

6.1. Краткие теоретические сведения
164 

6.2. Описание лабораторного стенда
169 

6.3. Моделирование осветительной сети в программе TINA-TI
173 

Лабораторная работа №6. Исследование защитной характеристики автомата

179 

7. ЗАЩИТНЫЕ 
ХАРАКТЕРИСТИКИ 
ПЛАВКИХ 
ВСТАВОК 

ПРЕДОХРАНИТЕЛЕЙ
182 

7.1. Краткие теоретические сведения
182 

7.2. Описание лабораторного стенда
185 

7.3. Моделирование силовой сети в программе TINA-TI
189 

Лабораторная работа №7. Исследование защитных характеристик плавких 
вставок
194 

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
197 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
198 

ВВЕДЕНИЕ

В 
настоящее 
время 
обеспечение 
надежной 
работы 

электрооборудования невозможно без учета его пожарной опасности, 

опасности взрывов при эксплуатации электроустановок. Знания основ 

пожарной безопасности электроустановок базируются не только на 

нормативных документах, но и на понимании физической сущности явлений 

и процессов, происходящих в электрических цепях и электроустановках. 

Учебный план ФГБОУ ВО Сибирская пожарно-спасательная академия 

ГПС МЧС России по программе специалитета 40.05.03 Судебная экспертиза 

(специализация №2 «Инженерно-технические экспертизы») и рабочая 

программа учебной дисциплины «Электротехника и пожарная безопасность 

электроустановок» предусматривают практическое освоение обучающимися 

в рамках лабораторных занятий экспериментальных методов исследования 

электрических цепей и электроустановок, знакомство с электрическими 

измерениями.

Традиционно изучение электротехнических дисциплин предполагает 

как освоение методов аналитического
математического
моделирования 

электрических цепей в стационарных и переходных режимах, в т.ч. с 

использованием программ компьютерной математики, так и методов 

имитационного компьютерного моделирования электрических схем. 

Компьютерные 
программы 
моделирования 
дают 
обучающимся 

мощный современный аппарат расчета электрических цепей, исследования 

характеристик реального электрооборудования, формируют навыки работы с 

измерительными 
приборами, 
а 
также 
предоставляют 
возможность 

подготовки встроенными средствами высококачественных инженерно
технических отчетов с таблицами, графиками, текстом в виде электронных 

или печатных документов. При использовании компьютерных программ 

моделирования соответствующие профессиональные компетенции могут 

быть сформированы у обучающихся при меньших финансовых затратах на 

материально-технические ресурсы, чем при использовании физического 

лабораторного оборудования.

В последние годы, в соответствии с [1], появились новые требования 

при реализации образовательными организациями программ высшего 

профессионального образования в части использования исключительно 

лицензионных
программных 
продуктов, 
либо 
имеющих 
свободную 

лицензию. Таким образом, широко использующиеся в большинстве 

образовательных организаций при изучении электротехнических дисциплин 

программа 
компьютерной 
математики 
Mathcad
и 
программа 

схемотехнического 
моделирования 
Multisim
(Electronics
Workbench) 

зачастую не могут применяться в образовательном процессе в силу с одной 

стороны дороговизны академической лицензии, с другой стороны –

ограниченности функционала свободно распространяемых триал-версий. 

Актуальным является создание учебной литературы, отражающей 

текущие тенденции в области компьютерного моделирования электрических 

цепей и электроустановок с применением современного и доступного 

программного обеспечения.

В данном пособии рассматриваются имеющие свободную лицензию 

программные средства SMath Studio [17] и TINA-TI [18], которые могут быть 

применены 
соответственно 
для 
аналитического 
и 
имитационного 

моделирования электрических цепей, а также виртуальные лабораторные 

стенды [15] для исследования пожаро- и взрывоопасных процессов в 

электроустановках, внедренные в образовательный процесс ФГБОУ ВО 

Сибирская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России.

SMath Studio – бесплатная математическая программа отечественного 

разработчика [17], способная в значительной мере автоматизировать решение 

задач аналитического моделирования электрических цепей, требующих 

вычислений с комплексными числами, матрицами, построения графиков,

решения 
алгебраических 
и 
дифференциальных 
уравнений 
и 
т.д. 

Достоинством SMath Studio является возможность оформления результатов 

расчета с помощью традиционных математических формул и знаков в виде 

интерактивного документа с автоматическими вычислениями, текстовыми

комментариями, рисунками (рис. 1.12).

Программа 
TINA-TI
является 
мощным 
инструментом 
для 

моделирования аналоговых и цифровых схем, позволяющая проводить 

исследование схем при изменении параметров, выполнять частотный и 

спектральный анализ, исследовать переходные характеристики и т.д. В 

программе имеется ряд виртуальных приборов (мультиметр, осциллограф, 

функциональный генератор, графопостроитель и др.), а также возможность 

представления схем электронных цепей в формате 3D (рис. 1.25). Бесплатная 

студенческая версия программы TINA-TI 9 вполне достаточна для решения 

всех учебных задач при изучении дисциплины «Электротехника и пожарная 

безопасность электроустановок».

Программы «Виртуальный лабораторный стенд для определения БЭМЗ 

взрывоопасных 
смесей», 
«Виртуальный 
лабораторный 
стенд 
для 

исследования 
плавких 
вставок 
предохранителей», 
«Виртуальный 

лабораторный 
стенд 
для 
исследования 
автоматических 
воздушных 

выключателей», разработанные в ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС 

России [15] предназначены для выполнения лабораторных работ, связанных 

с изучением причин пожаров в электроустановках, вопросов обеспечения 

пожарной безопасности силовых и осветительных сетей, аппаратов защиты 

электрических сетей от токов коротких замыканий и перегрузок.

Особенность 
данного 
лабораторного
практикума
состоит 
в

комплексном рассмотрении как традиционных алгебраических методов 

расчета, так и компьютерных технологий расчета и моделирования процессов 

в 
электрических 
цепях 
и 
электроустановках 
с 
использованием 

исключительно свободно распространяемых программных средств. 

В учебное пособие включены наиболее важные разделы дисциплины

«Электротехника и пожарная безопасность электроустановок». Главы 

учебного пособия содержат теоретическую часть, примеры аналитического 

моделирования электрических цепей с использованием программы SMath

Studio, примеры имитационного моделирования электрических цепей и 

электроустановок 
в 
программе 
TINA-TI,
описание
виртуальных 

лабораторных стендов, задания к лабораторным работам по теме главы, 

контрольные вопросы.

1. ЛИНЕЙНЫЕ 
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ 
ЦЕПИ 
ПОСТОЯННОГО 

ТОКА

1.1. Краткие теоретические сведения

1.1.1. Основные законы электрических цепей

При расчете и анализе цепей постоянного тока рассматривают только 

один вид приемников – резистивный элемент. Электрические величины 

обозначают прописными буквами: I, U, E, J. Линейные электрические цепи 

состоят из линейных элементов, параметры которых не зависят от тока и 

напряжения. Структура электрической цепи определяется ветвями, узлами и 

контурами. Ветвь это участок цепи, через который проходит один и тот же 

ток. Узел – место соединения трех и более ветвей. Контур – замкнутый путь, 

последовательность ветвей и узлов, в которой каждая ветвь и каждый узел 

входит один раз [13].

Электрическая цепь находится под воздействием источников ЭДС и 

тока. В зависимости от схемы соединений, параметров источников и 

параметров цепи, которые длительное время не изменяются, в ветвях 

установится ток или распределение токов. Чаще всего при расчете цепей 

постоянного тока нужно решить задачу определения токов ветвей, когда 

заданы величины ЭДС и тока источников питания, а также сопротивления 

потребителей. После вычисления токов могут быть решены вопросы 

проектирования, эксплуатации, оценки потребляемой мощности и мощности 

потерь, экономичной работы цепи и отдельного потребителя, а также другие 

практические задачи. 

Для анализа простых цепей применяют методы, основанные на законе 

Ома. Для расчета сложных цепей применяются методы, которые основаны на 

двух законах Кирхгофа.

Закон Ома

По закону Ома напряжение на резистивном элементе пропорционально 

току в нем [13] (рис. 1.1, а):

ab
ab
ab
I
G
RI
U
1


или 
I
G
RI
U
1


,
(1.1)

где 
ab
U
U 
– напряжение на участке цепи, В;

ab
I
I 
– ток на участке цепи, А;

R – сопротивление участка цепи, Ом;

R
G
1

– проводимость участка цепи, Ом.

а
б

Рисунок 1.1 – Схемы замещения участка электрической цепи

Обобщенный закон Ома для участка цепи,

содержащего источник напряжения

Ток в ветви равен напряжению на зажимах ветви, взятому по 

направлению тока, плюс (минус) источники напряжения, деленному на 

сумму сопротивлений ветви [13] (рис. 1.1, б).

R

E
V
V

R

E
U
I
b
a
ab

ab






или 
R

E
U
I


,
(1.2)

где 
a
V – потенциал точки a, В;

b
V – потенциал точки b, В;

E – напряжение источника ЭДС, В; 

знаки «+» в числителе берутся, если напряжение ветви 
ab
U
U 
, напряжение 

источника ЭДС E , ток ветви 
ab
I
I 
совпадают по направлению.

Первый закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи 

равна нулю [13]:

где n – число ветвей, соединяющихся в узле;

k – порядковый номер ветви.

В алгебраической сумме (1.3) со знаком «+» записываются токи с 

положительным направлением к узлу, со знаком «-» – с положительным 

направлением от узла (или наоборот).

Второй закон Кирхгофа

В замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений на 

пассивных элементах равна алгебраической сумме ЭДС [13]:









m

k

k

n

k

k
E
U

1
1

или, с учетом закона Ома, 








m

k

k

n

k

k
k
E
I
R

1
1

,
(1.4)

где n – число пассивных элементов в контуре;

m – число ЭДС в контуре.

Со знаком «+» записываются ЭДС и токи, положительные направления 

которых совпадают с направлением обхода контур, со знаком «-» –

противоположно направленные.

Баланс мощностей

Алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии равна 

арифметической сумме мощностей всех потребителей энергии [13]:




потр
ист
P
P
или 





J
E
ист
P
P
P
,
(1.5)

где 
EI
I
U
P
ab
E


– мощность источника ЭДС;

J
U
I
U
P
ab
ab
J


– мощность источника тока.

Если направления ЭДС E и тока I через источник ЭДС совпадают, 

мощность источника
E
P
записывают в уравнении баланса мощностей с 

положительным 
знаком 
(режим
генератора).
При 
противоположных 

0

1






n

k

kI
,
(1.3)

направлениях ЭДС и тока мощность
E
P
в уравнении баланса учитывают с 

отрицательным знаком (режим потребителя).

Мощность источника тока 
J
P
в уравнении баланса имеет знак «+», 

если направления напряжения 
ab
U
между его выводами и тока J в источнике 

противоположны.
В противном случае, мощность 
J
P
записывают со 

знаком «-».

Мощность потребителей (нагрузок) для резистивных элементов с 

учетом закона Ома вычисляется следующим образом:










2
2

k
k
k
k
k
k
R
потр
U
G
I
R
I
U
P
P
.
(1.6)

Погрешность расчета баланса мощностей не должна превышать 1÷3 %.

Способы соединения потребителей

Возможны последовательное, параллельное и смешанное соединение 

потребителей в электрической цепи [13].

а
б
в

Рисунок 1.2 – Схемы соединения потребителей

а – последовательное; б – параллельное; в – смешанное

Последовательным называется соединение потребителей, при котором 

к концу каждого предыдущего потребителя присоединяется начало 

следующего (рис. 1.2, а). В этом случае ток во всех последовательно