Вестник РГГУ. Серия "Информатика. Информационная безопасность. Математика", 2019, № 4

ISSN 2686-679X

ВЕСТНИК РГГУ

Серия 
«Информатика. 
Информационная безопасность. 
Математика»

Научный журнал

RSUH/RGGU BULLETIN

“Information Science. 
Information Security. Mathematics”
Series

Academic Journal

Основан в 2018 г.
Founded in 2018
20194

© RSUH/RGGU BULLETIN. “Information Science. Information Security. Mathematics” Series, 2019

VESTNIK RGGU. Seriya «Informatica. Informacionnaya bezopasnost. Matematica»

RSUH/RGGU BULLETIN. “Information Science. Information Security. Mathematics” Series
Academic Journal

There are 4 issues of the printed version of the journal a year.

Founder and Publisher
Russian State University for the Humanities (RSUH)

RSUH/RGGU BULLETIN. “Information Science. Information Security. Mathematics” 
series is included: in the Russian Science Citation Index; in the List of leading scientific 
magazines journals and other editions for publishing PhD research findings peer-reviewed 
publications fall within the following research area:

20.00.00 Informatics

81.03.29 Information security, data protection,

27.00.00 Mathematics

Objectives and areas of research

RSUH/RGGU BULLETIN. “Information Science. Information Security. Mathematics” 
series publishes the results of research by scientists from RSUH and other universities 
and other Russian and foreign academic institutions. The areas covered by contributions 
include theoretical and applied computer science, up-to-date IT, means and technologies of 
information protection and information security as well as the issues of theoretical and applied 
mathematics including analytical and imitation models of different processes and objects. 
Special emphasis is put on articles and reviews covering research in indicated directions in 
the areas of social and humanitarian problems and also issues of personnel training for these 
directions.

RSUH/RGGU BULLETIN. “Information Science. Information Security. Mathematics” 
series is registered by Federal Service for Supervision of Communications Information 
Technology and Mass Media. 25.05.2018, reg. No. FS77-72977 

Editorial staff office: 6, Miusskaya sq., Moscow, Russia, 125993, GSP-3

tel: +7 (916) 250-90-85

e-mail: adkozlov@mail.ru

© Вестник РГГУ. Серия «Информатика. Информационная безопасность. Математика». 2019

ВЕСТНИК РГГУ. Серия «Информатика. Информационная безопасность. Математика»

Научный журнал
Выходит 4 номера печатной версии журнала в год.
Учредитель и издатель – Российский государственный гуманитарный университет 
(РГГУ)

ВЕСТНИК РГГУ. Серия «Информатика. Информационная безопасность. Математика» 
включен: в систему Российского индекса научного цитирования (РИНЦ); в Перечень 
рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные  
результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук по следующим научным специальностям и соответствующим 
им отраслям науки:

20.00.00 Информатика

81.93.29 Информационная безопасность, защита информации

27.00.00 Математика

Цели и область

В журнале «Вестник РГГУ», серия «Информатика. Информационная безопасность. 
Математика» публикуются результаты научных исследований ученых и специалистов РГГУ, а также других университетов и научных учреждений России и зарубежных 
стран. Направления публикаций включают теоретическую и прикладную информатику, 
современные информационные технологии, методы, средства и технологии защиты информации и обеспечения информационной безопасности, а также проблемы теоретической и прикладной математики, включая разработку аналитических и имитационных 
моделей процессов и объектов различной природы. Особое внимание уделяется статьям 
и обзорам, посвященным исследованиям по указанным направлениям в области социальных и гуманитарных проблем, а также вопросам подготовки кадров по соответствующим специальностям для данных направлений.

ВЕСТНИК РГГУ. Серия «Информатика. Информационная безопасность. Математика» зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций 25.05.2018 г., регистрационный номер 
ПИ № ФС77-72977.

Адрес редакции: 125993, ГСП-3, Россия, Москва, Миусская пл., 6

Тел: +7 (916) 250-90-85

электронный адрес: adkozlov@mail.ru

“Information Science. Information Security. Mathematics” Series, 2019, no. 4  •  ISSN 2686-679X

Founder and Publisher
Russian State University for the Humanities (RSUH)

Editor-in-chief 
V.V. Arutyunov, Dr. of Sci. (Engineering), Russian State University for the 
Humanities (RSUH), Moscow, Russian Federation

Editorial Board 
V.K. Zharov, Dr. of Sci. (Pedagogy), professor, Russian State University for the 
Humanities (RSUH), Moscow, Russian Federation (deputy editor-in-chief)
A.D. Kozlov, Cand. of Sci. (Computer Science), assоciate professor, Russian 
State University for the Humanities (RSUH), Moscow, Russian Federation 
(еxecutive secretary)
Sh.A. Alimov, Dr. of Sci. (Physics and Mathematics), professor, academician, 
Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan, Tashkent, Republic of 
Uzbekistan
M.N. Aripov, Dr. of Sci. (Physics and Mathematics), professor, National University 
of Uzbekistan, Tashkent, Republic of Uzbekistan
G.S. Ivanova, Dr. of Sci. (Computer Science), professor, Bauman Moscow State 
Technical University, Moscow, Russian Federation
O.V. Kazarin  , Dr. of Sci. (Engineering), Russian State University for the Humanities 
(RSUH), Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
V.M. Maximov, Dr. of Sci. (Physics and Mathematics), professor, Russian State 
University for the Humanities (RSUH), Moscow, Russian Federation
I.Yu. Ozhigov, Dr. of Sci. (Physics and Mathematics), professor, Lomonosov 
Moscow State University, Moscow, Russian Federation
E.A. Primenko, Cand. of Sci. (Physics and Mathematics), professor, Lomonosov 
Moscow State University, Moscow, Russian Federation
S.M. Sokolov, Dr. of Sci. (Physics and Mathematics), professor, Keldysh Institute of 
Applied Mathematics, Moscow, Russian Federation
Sh.K. Formanov, Dr. of Sci. (Physics and Mathematics), professor, academician, 
Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan, Tashkent, Republic 
of Uzbekistan
V.A. Tsvetkova, Dr. of Sci. (Engineering), professor, Library for Natural Sciences 
of the RAS, Moscow, Russian Federathion

Executive editor: 
 
A.D. Kozlov, Cand. of Sci. (Computer Science), assоciate professor (RSUH)

ISSN 2686-679X  •  Серия «Информатика. Информационная безопасность. Математика». 2019. № 4

Учредитель и издатель
Российский государственный гуманитарный университет (РГГУ)

Главный редактор
В.В. Арутюнов, доктор технических наук, Российский государственный гуманитарный университет (РГГУ), Москва, Российская Федерация 

Редакционная коллегия
В.К. Жаров, доктор педагогических наук, профессор, Российский государственный гуманитарный университет (РГГУ), Москва, Российская Федерация (заместитель главного редактора)
А.Д. Козлов, кандидат технических наук, доцент, Российский государственный 
гуманитарный университет (РГГУ), Москва, Российская Федерация 
(ответственный секретарь)
Ш.А. Алимов, доктор физико-математических наук, профессор, академик Академии наук Узбекистана, Ташкент, Республика Узбекистан
М.М. Арипов, доктор физико-математических наук, профессор, Национальный 
университет Узбекистана, Ташкент, Республика Узбекистан
Г.С. Иванова, доктор технических наук, профессор, Московский государственный университет им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
О.В. Казарин , доктор технических наук, Российский государственный гуманитарный университет (РГГУ), Московский государственный университет 
им. М.В. Ломоносова (МГУ), Москва, Российская Федерация
В.М. Максимов, доктор физико-математических наук, профессор, Российский 
государственный гуманитарный университет (РГГУ), Москва, Российская Федерация 
И.Ю. Ожигов, доктор физико-математических наук, профессор, Московский 
государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ), Москва, Российская Федерация 
Э.А. Применко, кандидат физико-математических наук, профессор, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ), Москва, 
Российская Федерация 
С.М. Соколов, доктор физико-математических наук, профессор, Институт прикладной математики им. М.И. Келдыша РАН, Москва, Российская Федерация 
Ш.К. Форманов, доктор физико-математических наук, профессор, академик 
Академии наук Узбекистана, Ташкент, Республика Узбекистан
В.А. Цветкова, доктор технических наук, профессор, Библиотека по естественным наукам РАН, Москва, Российская Федерация 

Ответственный за выпуск: 
 
А.Д. Козлов, кандидат технических наук, доцент (РГГУ) 

“Information Science. Information Security. Mathematics” Series, 2019, no. 4  •  ISSN 2686-679X

Contents

Information Science

A.I. Kapustin, A.V. Kurov 
Overview of prediction methods 
for tennis match scores  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
8

A.V. Kurov, Yu.V. Stroganov
Modeling the process of asserting educational 
programming tasks  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
19

Information Security

N.V. Grishina
Issues of ensuring information security of museum activities  . . . . . . . . . . . . . . .  
33

D.S. Karpov, A.A. Rakovenko
Measures to neutralize the impact of the information security violator 
on the biometric authentication subsystem of the special 
information system  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
42

Mathematics

A.N. Bogdanov
A distinguished graduate of Moscow State University, 
Lev Vasil’evich Ovsyannikov (1919–2014) and a development 
of the theory of transonic gas flows  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
53

A.А. Yakimchuk
The relevance of mathematical modeling in philosophy  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
75

ISSN 2686-679X  •  Серия «Информатика. Информационная безопасность. Математика». 2019. № 4

Содержание

Информатика

А.И. Капустин, А.В. Куров 
Обзор методов прогнозирования результатов 
теннисных матчей  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
8

А.В. Куров, Ю.В. Строганов 
Моделирование процесса защиты учебных заданий 
по программированию  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
19

Информационная безопасность

Н.В. Гришина 
Вопросы обеспечения информационной безопасности 
музейной деятельности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
33

Д.С. Карпов, А.А. Раковенко
Меры нейтрализации воздействия нарушителя 
информационной безопасности на подсистему 
биометрической аутентификации специальной 
информационной системы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
42

Математика

А.Н. Богданов
Выдающийся воспитанник Московского университета 
Лев Васильевич Овсянников (1919–2014) 
и развитие теории околозвуковых течений газа  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
53

А.А. Якимчук 
Актуальность математического моделирования в философии  . . . . . . . . . . .  
75

“Information Science. Information Security. Mathematics” Series, 2019, no. 4  •  ISSN 2686-679X

Информатика

УДК 004.85
DOI: 10.28995/2686-679X-2019-4-8-18

Обзор методов прогнозирования 
результатов теннисных матчей

Алексей И. Капустин
Московский государственный 
технический университет им. Н.Э. Баумана,
Москва, Россия, akapustin@mail.ru

Андрей В. Куров
Московский государственный 
технический университет им. Н.Э. Баумана, 
Москва, Россия, avkur7@mail.ru 

Аннотация. В работе проведен сравнительный анализ современных 
методов прогнозирования результатов спортивных соревновательных теннисных матчей. Рассмотрены методы осуществления прогнозов на основе 
априорной статистической информации: данных о том, как игрок сыграл 
матч против определенного соперника, данных о розыгрыше каждого очка 
в каждом конкретном матче и другой информации. Также рассматриваются необходимость наличия подробных данных для каждого из подходов. 
Для подхода, основанного на методе подсчета очков, приводятся 
формулы, позволяющие рассчитать вероятность выигрыша гейма, сета и 
матча в целом, основанные на вероятности выигрыша конкретного очка 
в теннисном матче. Для методов попарного сравнения описывается принцип работы, а также приведен пример формулы для расчета рейтинга, 
основанной на количестве выигранных каждым игроком геймов в матче. 
В описании подхода прогноза теннисных матчей, основанном на применении методов машинного обучения, приводится описание применения 
нейронных сетей, логистической регрессии, метода опорных векторов 
и случайного леса. 
Для каждого подхода рассматриваются его достоинства, недостатки 
и трудоемкость разработки нового метода, дается итоговая рекомендация 
подхода, показывающего наилучший результат.
Ключевые слова: прогнозирование, теннисные матчи, машинное 
обучение

© Капустин А.И, Куров А.В., 2019

Обзор методов прогнозирования результатов теннисных матчей

ISSN 2686-679X  •  Серия «Информатика. Информационная безопасность. Математика». 2019. № 4

Для цитирования: Капустин А.И, Куров А.В. Обзор методов прогнозирования результатов теннисных матчей // Вестник РГГУ. Серия «Информатика. Информационная безопасность. Математика». 2019. № 4. С. 8–18. 
DOI: 10.28995/2686-679X-2019-4-8-18

Overview of prediction methods 
for tennis match scores

Aleksei I. Kapustin
Bauman Moscow State Technical University, 
Moscow, Russia, akapustin@mail.ru

Andrey V. Kurov 
Bauman Moscow State Technical University, 
Moscow, Russia, avkur7@mail.ru

Abstract. A comparative analysis of modern methods for predicting 
the scores of tennis matches is carried out in the work. Methods for making 
forecasts based on the a priori statistical information are considered: data on 
how a player played a match against a specific opponent, data on the drawing 
of every point in every specific match, and other information. The need for 
detailed data for each approach is also considered.
For an approach based on the method of scoring, formulas are described 
that allow calculating the probability of winning a game, set and match in 
general, based on the probability of winning a specific point in a tennis match. 
For pairwise comparison methods, the principle of operation is schematically 
described, as well as an example of a formula for calculating the rating based on 
the number of games won by each player in a match.
The description of the prediction approach for tennis matches based on 
the use of machine learning methods describes the use of the neural networks, 
logistic regression, the support vector method, and random forest.
For each approach, its advantages and disadvantages and the complexity 
of developing a new method are considered, the final recommendation of the 
approach showing the best result is given.
Keywords: forecasting, tennis matches, machine learning
For citation: Kapustin, A.I., Kurov, A.V. (2019), “Overview of prediction 
methods for tennis match scores”, RSUH/RGGU Bulletin. “Information 
Science. Information Security. Mathematics” Series, no. 4, pp. 8–18. DOI: 
10.28995/2686-679X-2019-4-8-18

А.И. Капустин, А.В. Куров 

“Information Science. Information Security. Mathematics” Series, 2019, no. 4  •  ISSN 2686-679X

Введение

Спортивные соревнования – это события, на результат которых 
влияет огромное количество факторов. Результаты соревнований 
носят недетерминированный характер. Научиться прогнозировать 
исходы спортивных событий – первый шаг к прогнозированию 
исходов событий, влияющих напрямую на жизни людей (политика, сложные международные конфликты).
На тему предсказания результатов  спортивных событий написано большое количество статей, две основные группы статей – 
предсказание исходов соревнований и предсказание результата 
конкретного матча (события). Основная часть статей посвящена 
футболу, баскетболу и американскому футболу – командным видам 
спорта. Тот факт, что в каждом матче принимает участие большое 
количество людей, возможно большое количество различных исходов матчей, ограничивает исследователей в выборе методов исследований. Наиболее простой спорт для анализа тенниcа – два возможных исхода, два участника, большое количество информации 
о матчах в открытом доступе.
Добиться стопроцентной точности прогнозов невозможно 
априори, но можно ее повышать путем улучшения существующих 
алгоритмов, их совмещения (например, путем ансамблирования).

Основные подходы к прогнозированию результатов 
теннисных матчей

Существует три основных подхода к прогнозированию теннисных матчей: методы попарного сравнения, методы вычисления 
очков и методы машинного обучения.

Методы вычисления очков
Методы вычисления очков (также их называют иерархическими методами) фокусируются на оценке вероятности выигрыша 
каждого очка в матче. В этом подходе предполагается, что достаточно знать вероятность выигрыша игроком А 
 очка на своей 
подаче и вероятность выигрыша очка игроком B на своей подаче 
pr
b. Аналогичные подходы применяются при подсчете вероятности выигрыша игрока в бадминтоне и сквоше [Enrick 1976]. Впервые такой метод был применен к теннису в работах Кси и Бюрича [Burych 1971], Картера и Крю [Carter, Crews 1974], Полларда 

Обзор методов прогнозирования результатов теннисных матчей

ISSN 2686-679X  •  Серия «Информатика. Информационная безопасность. Математика». 2019. № 4

[Pollard 1983]. Такие работы одинаково определяют вероятность 
выигрыша очка в матче как равномерную случайную величину, 
т. е. вероятности 
 принимаются за постоянные величины на 
протяжении всего матча. После анализа статистических показателей можно сделать вывод, что такое предположение допустимо [5], 
т. к. отклонения от ожидаемой величины невелики.
Вероятность выиграть гейм. Игрок А может выиграть гейм у 
игрока В со счетом [4,0], [4,1], [4,2] в случае если игрок А выиграл 4 очка за гейм, а игрок В выиграл не более двух. Если же счет 
в гейме стал [3,3], то такая ситуация называется «ровно». В этом 
случае игрок A может выиграть гейм, закончив его с итоговым счетом [n + 5, n + 3], где n > 0. Чтобы посчитать вероятность pR
G выигрыша игроком А гейма на своей подаче, введем следующие обозначения: 
pR
A  – вероятность выигрыша очка на своей подаче игроком А, 
qR
A = 1 - pR
A, qG
A= 1 - pG
A , pG
A(i,j) – вероятность того, что i очков 
в гейме наберет игрок А, а j очков в гейме наберет игрок B. 
В результате получим следующую формулу:

 
 

(1)

Пусть pDG
A (n + 2,n) – вероятность того, что игрок А выиграет 
с преимуществом в 2 мяча, после того как был достигнут счет [3,3] 
на подаче игрока А.

 
 
 
(2)

В результате из формул 1 и 2 можно вывести следующую формулу – вероятность выигрыша игроком А гейма на своей подаче.

(
)
(
)
(
)
(
) (
) (
)

4
2
3
2
1
1 4
10
20
1 2
G
R
R
R
R
R
R
R
R
A
A
A
A
A
A
A
A
A
p
p
q
q
p q
p
q
−
=
+
+
+
−

 
(3)

А.И. Капустин, А.В. Куров 

“Information Science. Information Security. Mathematics” Series, 2019, no. 4  •  ISSN 2686-679X

Вероятность выиграть сет. 
Пусть pS
A – вероятность того, что игрок А выиграет сет у игрока В, если игрок А начинает подавать первым,
. Чтобы 
вывести pG
A из pG
A и pG
B, определим pS
A(i,j) как вероятность того, 
что в розыгрыше сета игрок А выиграет i геймов, игрок B j геймов. 
Тогда

 
 
,
 
(4)

где pT
A – вероятность того, что игрок А выиграет 13-очковый таймбрейк, начинающийся с подачи игрока А. 
Вероятность выиграть матч. 
Пусть pM
A – вероятность того, что игрок А выиграет матч у игрока B. Определим pM
AB(i,j) как вероятность того, что игрок А выиграет в матче после того, как количество выигранных им сетов достигнет i, а количество выигранных сетов у игрока B будет j, где матч 
начинается с подачи игрока А, а заканчивается на подаче B. Аналогично – pM
AA. Зададим вероятности победы для сетов 
pS
AB, pS
BA, pS
AB , pS
BB, где pS
XY – вероятность того, что игрок сет 
закончится выигрышем игрока Х, начинающийся с подачи Х 
и заканчивающийся на подаче У. Очевидно, что количество разыгранных геймов для pS
XX будет нечетным. Ограничим формулу (4)

 
 
1, 3
(6, )
(6, 6)
S
S
S
T
A
A
A
A
j
p
p
j
p
p

=
=
+
∑

 

(5)

Если игрок Х подает в первом сете матча, а Y в последнем, количество геймов в сете будет нечетным. Преобразуем (4):

 
0,2, 4
(6, )
(7, 5)
S
S
S
A
A
A
j
p
p
j
p

=
=
+
∑

  

(6)

Итоговая формула для матчей, где для достижения победы 
надо первым выиграть 3 сета (матчи мужского тенниса), будет 
выглядеть следующим образом (с более детальным выводом формул можно ознакомиться в [Pollard 1983], [Magnus, Lassen 2001]).

 
 
(7)