Основания физики

Ю.  Владимиров

ОСНОВАНИЯ
ФИЗИКИ

4-е издание, электронное

Москва
Лаборатория знаний
2020

УДК 530.12; 539.12
ББК 22.31
В57

Владимиров Ю. С.
В57
Основания физики / Ю. С. Владимиров. — 4-е изд., электрон. — М. : Лаборатория знаний, 2020. — 458 с. — Систем. требования: Adobe Reader XI ; экран 10". — Загл. с титул. экрана. — Текст : электронный.
ISBN 978-5-00101-754-7
Излагаются основания физики на базе нового подхода к построению объединенной теории пространства-времени и физических
взаимодействий (бинарной геометрофизики), который опирается на
понятие отношений между событиями. Физический фундамент данного подхода составляют: 1) реляционная концепция классического
пространства-времени, 2) концепция дальнодействия (теория прямого межчастичного взаимодействия Фоккера—Фейнмана), альтернативная теории поля, 3) теория S-матрицы в физике микромира, 4) принципы многомерных геометрических моделей физических
взаимодействий типа теорий Калуцы и Клейна и 5) идея о макроскопической природе классического пространства-времени. Математическая основа реляционного подхода обеспечивается теорией
бинарных систем комплексных отношений, являющихся прообразом
систем отсчета в теории относительности. Обосновывается принципиальная возможность представления оснований геометрии и фундаментальных физических понятий микромира в терминах бинарных систем комплексных отношений низших рангов (размерностей).
Для специалистов в области теоретической физики, студентов
и преподавателей физико-математических факультетов университетов и лиц, интересующихся принципами построения физики.
УДК 530.12; 539.12
ББК 22.31

Деривативное издание на основе печатного аналога: Основания физики / Ю. С. Владимиров. — М. : БИНОМ. Лаборатория
знаний, 2008. — 455 с. : ил. — ISBN 978-5-94774-776-8.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений,
установленных
техническими
средствами
защиты
авторских
прав,
правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков
или выплаты компенсации

ISBN 978-5-00101-754-7
c○ Лаборатория знаний, 2015

2

Оглавление

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11

Часть I. Реляционный подход к геометрии и классической
физике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17

Глава 1. Обоснование реляционного миропонимания . . . . . . . . . . . . .
18

1.1. Реляционная концепция пространства-времени. . . . . . . . . . . . . .
18

1.2. Концепция дальнодействия в классической физике . . . . . . . . . .
21

1.2.1. Истоки реляционного взгляда на физику . . . . . . . . . . . . .
22

1.2.2. Доводы в пользу концепции дальнодействия . . . . . . . . . .
25

1.3. Роль отношений в квантовом мире . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29

1.3.1. Классическое пространство-время и квантовая механика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29

1.3.2. Реляционная сущность квантовой механики. . . . . . . . . . .
31

1.4. Макроскопическая природа классического пространства-времени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34

1.5. Метафизический анализ состояния и тенденций развития физики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36

1.5.1. Метафизические парадигмы в физике . . . . . . . . . . . . . . . .
36

1.5.2. Ведущая тенденция развития физики . . . . . . . . . . . . . . . .
39

Глава 2. Реляционная концепция классического пространства-времени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41

2.1. Основные понятия теории унарных систем отношений . . . . . . .
42

2.2. Пространство-время Минковского как система отношений
между событиями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45

2.3. Трехмерная евклидова геометрия в реляционной формулировке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48

2.4. Время в реляционной формулировке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51

2.4.1. Координата времени произвольного события . . . . . . . . . .
52

2.4.2. Реляционная трактовка хроногеометрии . . . . . . . . . . . . . .
54

2.5. Переход от хроногеометрии к пространству-времени Минковского . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57

Оглавление

2.6. Теория унарных физических структур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61

2.7. Об основаниях геометрии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65

Глава 3. Прямое межчастичное взаимодействие . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70

3.1. Электромагнитное взаимодействие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71

3.1.1. Реляционное описание электромагнитного взаимодействия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73

3.1.2. Теория прямого межчастичного электромагнитного взаимодействия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75

3.1.3. Переход к теории электромагнитного поля . . . . . . . . . . . .
78

3.2. Линеаризованное гравитационное взаимодействие . . . . . . . . . . .
80

3.2.1. Природа гравитации в реляционном подходе . . . . . . . . . .
80

3.2.2. Теория прямого межчастичного гравитационного взаимодействия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82

3.2.3. Геометризация прямого гравитационного взаимодействия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85

3.2.4. Природа «свободного» действия в реляционном подходе
86

3.3. Прямые многочастичные взаимодействия. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87

3.3.1. Виды прямых межчастичных взаимодействий. . . . . . . . .
88

3.3.2. Влияние массивных тел на электромагнитное взаимодействие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90

3.3.3. Четырех- и пятичастичные грави-электромагнитные
взаимодействия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93

3.3.4. Нелинейное прямое гравитационное взаимодействие . . .
94

3.4. Принцип Маха . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96

3.4.1. Фейнмановская теория поглотителя . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96

3.4.2. Сила радиационного трения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99

3.4.3. Обоснование принципа Гюйгенса в отсутствие полей. . .
101

3.4.4. Явление преломления света. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
104

3.5. Анализ реляционного описания взаимодействий. . . . . . . . . . . . .
105

3.5.1. Соотношение концепций дальнодействия и близкодействия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
107

3.5.2. Вторичный характер гравитации. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109

3.5.3. Сравнение объединений гравитации и электромагнетизма в реляционном подходе и в 5-мерной теории Калуцы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110

Часть II. Бинарная геометрия микромира . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
115

Глава 4. Бинарная геометрия и 2-компонентные спиноры. . . . . . . . .
117

4.1. Основные понятия бинарных систем отношений. . . . . . . . . . . . .
118

4.2. Бинарные системы комплексных отношений ранга (3,3). . . . . .
120

4.2.1. Основные понятия бинарной системы комплексных отношений ранга (3,3). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
121

Оглавление
5

4.2.2. Группа преобразований в рамках одной системы отношений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
124

4.3. Спиноры как проявление БСКО ранга (3,3). . . . . . . . . . . . . . . . .
127

4.3.1. Двухкомпонентные спиноры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
127

4.3.2. Алгебра 2-компонентных спиноров . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
130

4.4. Конформные преобразования и БСКО ранга (2,2) . . . . . . . . . . .
131

4.5. Бинарные структуры (бинарные системы вещественных отношений) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
134

4.5.1. Виды бинарных структур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
135

4.5.2. Уравнения движения в терминах БСВО . . . . . . . . . . . . . .
138

4.6. От бинарной геометрии к бинарной геометрофизике. . . . . . . . .
140

Глава 5. Происхождение
классических
токовых
и
пространственно-временных отношений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
143

5.1. Четырехмерные векторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
144

5.1.1. Изотропные векторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
144

5.1.2. Неизотропные 4-мерные векторы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
146

5.2. Преобразования Лоренца. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
149

5.2.1. Подгруппа пространственных поворотов . . . . . . . . . . . . . .
150

5.2.2. Бусты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
151

5.3. Токовые отношения (геометрия Лобачевского) . . . . . . . . . . . . . .
153

5.4. Прообраз пространственно-временных отношений . . . . . . . . . . .
156

5.4.1. События на изотропном конусе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
157

5.4.2. Унарный закон для событий на конусе . . . . . . . . . . . . . . .
160

5.4.3. БСВО ранга (2,2) и хроногеометрия. . . . . . . . . . . . . . . . . .
162

5.5. «Корень квадратный» из геометрии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
165

Глава 6. Элементарные частицы в терминах БСКО ранга (3,3) . . .
167

6.1. Частицы в рамках БСКО ранга (3,3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
168

6.1.1. Биспиноры и элементарные частицы . . . . . . . . . . . . . . . . .
168

6.1.2. Образующие и базис алгебры Клиффорда C(1,3) . . . . . .
171

6.1.3. Определение массивной частицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
173

6.2. Массивная частица в собственной системе отношений. . . . . . . .
173

6.2.1. Определение частиц в собственной системе отношений .
174

6.2.2. Свойства частиц в собственной системе отношений . . . .
175

6.3. Частицы в произвольных системах отношений . . . . . . . . . . . . . .
178

6.3.1. Переход от собственной к произвольной системе отношений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
178

6.3.2. Прообраз уравнений Дирака как условия связи в произвольной системе отношений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
179

6.4. Учет БСКО ранга (2,2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
182

6.4.1. Параметры БСКО ранга (2,2) в определении частиц . . .
182

6.4.2. Физическая интерпретация параметров БСКО ранга
(2,2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
184

Оглавление

6.5. Уравнения Дирака. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
187

6.5.1. Суть перехода к координатному представлению . . . . . . .
188

6.5.2. Электромагнитное взаимодействие в рамках БСКО
ранга (3,3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
190

6.6. Бинарная геометрофизика и твисторная программа Пенроуза
192

6.7. Некоторые выводы и замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
194

Часть III. Простейшее бинарное многомерие . . . . . . . . . . . . . . . . .
197

Глава 7. Бинарный аналог 5-мерной теории Калуцы. . . . . . . . . . . . . .
198

7.1. Бинарная система комплексных отношений ранга (4,4) . . . . . .
198

7.1.1. Основные понятия бинарных систем комплексных отношений ранга (4,4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
199

7.1.2. Определение 2-компонентных частиц . . . . . . . . . . . . . . . . .
200

7.2. Базовое 4 × 4-отношение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
202

7.2.1. Базовое 4 × 4-отношение как парное отношение двух
частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
203

7.2.2. Прообраз S-матрицы процесса взаимодействия двух
лептонов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
205

7.3. Электромагнитное взаимодействие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
208

7.4. Прообраз слабого Z-взаимодействия лептонов. . . . . . . . . . . . . . .
209

7.4.1. Прообраз Z-взаимодействия массивных лептонов. . . . . .
210

7.4.2. Z-Взаимодействия нейтрино . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
211

7.5. Сравнение с описаниями взаимодействий в иных теориях . . . .
213

7.5.1. Теория прямого межчастичного электромагнитного взаимодействия Фоккера—Фейнмана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
213

7.5.2. Сопоставление с калибровочной моделью Вайнберга—
Салама—Глэшоу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
214

7.6. Массовые и индивидуальные блоки базового 4 × 4-отношения
216

7.7. Соотношение базового 4 × 4-отношения с лагранжианом спинорной частицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
218

7.7.1. Суммирование по окружающему миру. . . . . . . . . . . . . . . .
218

7.7.2. Переход к волновым функциям . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
221

7.8. Анализ бинарного аналога теории Калуцы. . . . . . . . . . . . . . . . . .
222

7.8.1. Теория Калуцы и ее бинарный аналог . . . . . . . . . . . . . . . .
222

7.8.2. Уроки бинарного аналога теории Калуцы. . . . . . . . . . . . .
223

Глава 8. Финслеровы 3-компонентные спиноры и геометрия . . . . . .
226

8.1. Трехкомпонентные спиноры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
226

8.1.1. Определение 3-компонентных финслеровых спиноров . .
226

8.1.2. Алгебра трехкомпонентных спиноров. . . . . . . . . . . . . . . . .
228

8.1.3. Преобразования из группы U(3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
229

8.1.4. Подгруппа SU(3) и бусты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
230

8.2. Девятимерные векторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
231

8.2.1. Определение векторов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
231

Оглавление
7

8.2.2. 9-Мерные инварианты. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
234

8.2.3. Обобщение метрики Минковского . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
235

8.3. Переходы от БСКО ранга (4,4) к унарным геометриям . . . . . .
238

8.4. 3-Компонентные (свободные) частицы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
242

8.4.1. Финслеровы биспиноры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
242

8.4.2. Определение обобщенной частицы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
244

8.5. Выводы и замечания по БСКО ранга (4,4). . . . . . . . . . . . . . . . . .
246

Глава 9. Свойства внутренних состояний микрочастиц . . . . . . . . . . .
249

9.1. Подгруппы группы SL(3, C) преобразований «по вертикали».
250

9.2. Подгруппа 4-мерных преобразований SL(2, C) . . . . . . . . . . . . . .
252

9.3. Подгруппа квазикалибровочных преобразований . . . . . . . . . . . .
255

9.4. Подгруппа квазисуперсимметричных преобразований. . . . . . . .
258

9.5. Подгруппа конформных преобразований . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
260

9.6. Операции отражений 3 × 3-матриц состояний . . . . . . . . . . . . . . .
261

9.7. Алгебраическая классификация 3 × 3-матриц состояний . . . . .
264

9.7.1. Алгебраическая классификация квадратных матриц. . .
264

9.7.2. Классификация 3 × 3-матриц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
265

9.7.3. Алгебраическая классификация и сильные взаимодействия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
267

9.7.4. Алгебраические типы V -матриц в электрослабых взаимодействиях. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
270

9.8. От свойств 3 × 3-матриц к свойствам элементарных частиц . .
273

Часть IV. Единая реляционная теория физических взаимодействий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
275

Глава 10. БСКО ранга (6,6) и прообраз сильных взаимодействий . .
276

10.1. Бинарная система комплексных отношений ранга (6,6) и ее
интерпретация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
276

10.1.1.Основные понятия БСКО ранга (6,6) . . . . . . . . . . . . . . . . .
276

10.1.2.Бинарный объем как прообраз S-матрицы . . . . . . . . . . . .
278

10.2. Блок вектор-векторных взаимодействий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
281

10.2.1.Комбинации внешних параметров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
281

10.2.2.Комбинации внутренних параметров . . . . . . . . . . . . . . . . .
285

10.3. Прообраз сильных взаимодействий «через нейтральные глюоны» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
287

10.3.1.Внутренние состояния сильно взаимодействующих частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
288

10.3.2.Два канала сильных взаимодействий «через нейтральные глюоны» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
289

10.4. Прообраз сильных взаимодействий «через заряженные глюоны» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
292

10.5. Симметрия каналов сильных взаимодействий . . . . . . . . . . . . . . .
294

Оглавление

10.6. Сравнение с другими моделями сильных взаимодействий . . . .
297

10.6.1.Сравнение с калибровочной хромодинамикой. . . . . . . . . .
297

10.6.2.Соотношение с 8-мерной геометрической моделью . . . . .
298

Глава 11. Электрослабые
взаимодействия
элементарных
частиц
в рамках БСКО ранга (6,6). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
301

11.1. Природа электрослабых взаимодействий. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
302

11.1.1.Классификация частиц по внешним параметрам. . . . . . .
302

11.1.2.Параметры внутренних состояний частиц. . . . . . . . . . . . .
303

11.1.3.Матричные элементы электрослабых взаимодействий
«через нейтральные бозоны». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
305

11.1.4.Четыре пары характерных коэффициентов . . . . . . . . . . .
307

11.2. Прообраз электрослабых взаимодействий. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
310

11.2.1.Электромагнитные взаимодействия . . . . . . . . . . . . . . . . . .
310

11.2.2.Z-взаимодействия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
312

11.2.3.Прообраз слабых взаимодействий «через заряженные
W-бозоны». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
314

11.3. Соотношения зарядов частиц в электрослабых взаимодействиях. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
316

11.3.1.Алгебраические симметрии каналов электрослабых взаимодействий. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
316

11.3.2.Заряды лептонов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
317

11.3.3.Заряды барионов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
319

11.4. Природа кварков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
322

11.5. Соотношения зарядов кварков. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
324

11.5.1.Алгебраические симметрии каналов для кварков . . . . . .
325

11.5.2.Анализ зарядов кварков. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
327

11.6. Выводы из реляционной теории электрослабых взаимодействий. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
331

Глава 12. Массы элементарных частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
334

12.1. Индивидуальные,
массовые
и
«лишние»
блоки
базового
6 × 6-отношения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
334

12.1.1.Массовые блоки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
336

12.1.2.Индивидуальные блоки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
338

12.1.3.«Лишние» слагаемые. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
339

12.2. Массы лептонов в электрослабых взаимодействиях. . . . . . . . . .
339

12.2.1.Массовый блок для лептонов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
339

12.2.2.Соотношение с моделью на базе БСКО ранга (4,4). . . . .
340

12.3. Массы барионов и кварков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
343

12.3.1.Массы барионов в электрослабых взаимодействиях . . . .
343

12.3.2.Массовые блоки в сильных взаимодействиях . . . . . . . . . .
345

12.4. На пути к получению спектра масс элементарных частиц . . . .
347

Оглавление
9

Часть V. От
бинарной
геометрофизики
к
классической
и квантовой теории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
351

Глава 13. Макроскопическая природа пространства-времени. . . . . . .
353

13.1. Путь к общепринятой физике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
353

13.1.1.Классификация реляционных теорий . . . . . . . . . . . . . . . . .
354

13.1.2.Стадии развития бинарной геометрофизики. . . . . . . . . . .
355

13.2. Природа элементарных носителей пространственно-временных отношений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
357

13.3. От элементарных вкладов к расстояниям. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
361

13.3.1.Компактифицированные элементарные вклады. . . . . . . .
361

13.3.2.Макро-, микро- и субмикросостояния. . . . . . . . . . . . . . . . .
364

13.3.3.Процедура декомпактификации. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
365

13.3.4.Природа волновых свойств частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
367

13.4. Расстояния между макрообъектами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
369

13.4.1.Формирование пространства-времени. . . . . . . . . . . . . . . . .
369

13.4.2.Роль фазовых вкладов в построении геометрии . . . . . . .
371

13.5. Проблема квантования пространства-времени. . . . . . . . . . . . . . .
374

13.5.1.Макроскопический подход как квантование пространства-времени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
374

13.5.2.Иные подходы к квантованию пространства-времени . .
376

13.6. Некоторые выводы и замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
379

Глава 14. Реляционная интерпретация квантовой механики. . . . . . . .
383

14.1. Новая интерпретация квантовой механики. . . . . . . . . . . . . . . . . .
383

14.1.1.Суть реляционной интерпретации квантовой механики.
384

14.1.2.Реляционное обоснование ряда понятий квантовой механики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
387

14.2. Природа атома в бинарной геометрофизике. . . . . . . . . . . . . . . . .
390

14.2.1.Римановы отношения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
391

14.2.2.Риманова геометрия и уровни атома водорода. . . . . . . . .
392

14.2.3.Переход к уравнению Шредингера . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
395

14.2.4.Замечания по реляционной теории атома . . . . . . . . . . . . .
398

14.3. Фейнмановская формулировка квантовой механики . . . . . . . . .
399

14.3.1.Реинтерпретация фейнмановской формулировки квантовой механики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
400

14.3.2.Уравнение Шредингера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
403

14.3.3.Описание взаимодействий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
405

14.3.4.Фейнмановская квантовая теория спинорных частиц. . .
409

Глава 15. Соотношение реляционной и иных интерпретаций квантовой механики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
412

15.1. Статистическая интерпретация квантовой механики . . . . . . . . .
412

15.2. Эйнштейн об интерпретации квантовой механики . . . . . . . . . . .
415

15.3. Геометрическая интерпретация Ю. Б. Румера . . . . . . . . . . . . . . .
416

Оглавление

15.4. Многомировая интерпретация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
419

15.5. Неоклассические интерпретации квантовой механики. . . . . . . .
421

15.5.1.Волна-пилот Л. де Бройля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
422

15.5.2.Гипотеза «скрытых параметров». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
423

15.6. Невозможность возврата к классическим представлениям. . . .
424

Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
427

Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
435

A.1. Модель Вайнберга—Салама—Глэшоу (фермионный сектор) . .
435

A.2. Сведения из калибровочной хромодинамики . . . . . . . . . . . . . . . .
438

A.3. Коэффициенты 9-мерных преобразований . . . . . . . . . . . . . . . . . .
441

Список ключевых терминов и обозначений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
446

1. Общие термины реляционного подхода к физике . . . . . . . . . . . .
446

2. Термины теории систем отношений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
446

3. Понятия реляционной теории взаимодействий элементарных
частиц. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
447

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
449

Предисловие

▼

При построении физической картины мира ключевую роль играет
пространство-время, являющееся своеобразным полотном, на котором
воссоздается мироздание, или ареной (сценой), на которой разыгрывается вселенский спектакль. Пространство-время может быть плоским
или искривленным, как в общей теории относительности, но оно всегда
присутствует, выступая в качестве одной из основополагающих физических категорий.
С принятием теории относительности сакраментальные вопросы —
что такое пространство? что такое время? — приобрели новое звучание:
что такое пространство-время? Однако подобная постановка вопроса не
совсем корректна. Правильнее ставить вопрос иначе: какое содержание вкладывает физика в понятие пространства-времени? Или: каким
образом возникает это понятие из каких-то других, более первичных
понятий? При первой постановке вопроса ответ лежит в плоскости
разработки строгой аксиоматики геометрии 4-мерного пространствавремени. При второй — ответом может быть построение теории на базе
неких иных фундаментальных понятий, из которых пространственновременные отношения получались бы как нечто вторичное, производное
от более первичных понятий. В настоящей книге излагается теория
(программа), раскрывающая сущность пространства-времени именно во
второй его постановке.
В настоящее время есть все основания полагать, что классические
пространственно-временные представления справедливы лишь для описания макрообъектов определенного масштаба и за его пределами они
теряют силу и должны быть изменены. Это проявляется как при переходе к большим масштабам, где вступают в силу закономерности общей
теории относительности, так и в масштабах микромира, где им на смену
приходят закономерности квантовой механики и физики элементарных
частиц. Основу развиваемой в книге программы составило убеждение

Предисловие

автора о существовании некой системы фундаментальных понятий,
которые проявляются уже в физике микромира, а в макромасштабах
принимают форму классических пространственно-временных представлений.
Для построения теории, реализующей данную точку зрения, пришлось отказаться от общепринятого понимания сущности пространствавремени и обратиться к реляционному подходу к природе пространствавремени и физических взаимодействий. Это привело к переосмыслению
всего комплекса современных представлений в физике и приступить
к формированию новых оснований фундаментальной теоретической физики на базе алгебраической теории отношений, т. е. реляционного миропонимания, альтернативного ныне доминирующему полевому подходу.
Истоки этого подхода можно разглядеть в трудах К. Гаусса, Э. Маха,
А. Пуанкаре, А. Фоккера, Я. И. Френкеля, Р. Фейнмана и ряда других
естествоиспытателей и физиков-теоретиков. В предлагаемой программе
развиваются высказанные ими идеи с учетом новых математических
методов и достижений теоретической физики рубежа XX и XXI веков.
Разрабатываемая на этой основе теория названа бинарной геометрофизикой, поскольку она, с одной стороны, затрагивает основания как
геометрии, так и физики, а с другой — опирается на новую, так называемую бинарную геометрию, представляющую собой своеобразный
«корень квадратный» из общепринятой (унарной, базирующейся на
одном множестве точек) геометрии.
Бинарная геометрофизика опирается на следующую совокупность
тесно связанных друг с другом физических концепций и идей. Это:
1) реляционный подход к сущности классического пространства
и времени, альтернативный широко распространенному субстанциальному подходу;
2) концепция дальнодействия, наиболее развитая в виде теории прямого межчастичного взаимодействия Фоккера—Фейнмана, альтернативная общепринятой концепции близкодействия (теории поля);
3) блок идей квантовой теории, наиболее четко представленных в ее
S-матричной формулировке;
4) идея макроскопической (статистической) природы пространствавремени, согласно которой классические пространственно-временные
представления возникают из наложения огромного числа неких более
элементарных факторов, присущих явлениям микромира;
5) метафизический анализ концепций и программ фундаментальной
теоретической физики XIX и XX столетий, поскольку без метафизики

Предисловие
13

и ее принципов невозможно обсуждение оснований любой дисциплины.
(В этой связи сразу же подчеркнем, что метафизика предназначена
не для доказательств, а именно для осмысления исходных принципов,
используемых теоретических конструкций и полученных результатов.
Доказательства же — задача математики и физики.)
Особую значимость в дальнейших рассуждениях приобретает концепция дальнодействия, альтернативная общепризнанной теории поля,
с которой большинство физиков-теоретиков связывает дальнейшее развитие физики и надежды на построение единой теории поля. В развиваемой же программе понятие поля исключено из числа первичных, поскольку оно имеет смысл лишь при наличии готового пространства-времени. В данном же подходе, когда априорно заданный пространственновременной фон отсутствует, можно опереться лишь на непосредственные
отношения между взаимодействующими частицами.
Бинарная геометрофизика направлена на решение следующих трех
блоков проблем:
1) обоснование известных свойств классического пространства-времени, таких как его размерность, сигнатура, квадратичный характер
метрики и т. д.;
2) объединение теорий фундаментальных физических взаимодействий: гравитационного, электромагнитного, электрослабого и сильного;
3) согласование принципов двух основополагающих теорий современной физики — общей теории относительности и квантовой теории.
Физические основания и целевая направленность развиваемой теории (программы) пояснены на блок-схеме рис. 01. На этом же рисунке
в его средней части отмечены математические средства, которые привлекаются для развития теории.
Слева указаны, во-первых, методы классической теории систем отсчета, играющие чрезвычайно важную роль как в специальной, так
и особенно в общей теории относительности. В бинарной геометрофизике они заменены на эквивалентное понятие систем отношений между
взаимодействующими частицами (событиями).
Во-вторых, существенную роль в построении бинарной геометрофизики сыграли принципы многомерных геометрических моделей физических взаимодействий типа теорий Т. Калуцы и О. Клейна, которые
в последние годы получили широкую известность. Далеко не всеми признается физическая реальность дополнительных размерностей. Многие
относятся к высшим размерностям лишь как к удобному математическому приему, упрощающему некоторые выкладки. Однако в много

Предисловие

Обоснование
свойств
классического
пространствавремени

Объединение
теорий
физических
взаимодействий

Согласование
принципов
OTO и
квантовой
теории

6
1
i

Ц е л е в а я
н а п р а в л е н н о с т ь

Методы описания
систем отсчета

Методы многомерных геометрических
теорий Калуцы

Математические
методы
теории
физических
структур

БИНАРНАЯ
ГЕОМЕТРОФИЗИКА

Реляционная
концепция
классического
пространствавремени

Концепция
дальнодействия
(прямое межчастичное
взаимодействие)

S-матричная
формулировка
квантовой
теории

Макроскопическая
природа
классического
пространствавремени

Метафизический
анализ
физических
теорий
(программ)

:
1
6
Y
y

Ф и з и ч е с к и е
о с н о в а н и я

Рис. 01. Блок-схема физических оснований и целевой направленности бинарной геометрофизики

мерных геометрических теориях содержится чрезвычайно важная идея
о единстве понятий пространства-времени и физических взаимодействий. Негравитационные взаимодействия трактуются как проявления
дополнительных размерностей обобщенного (искривленного) пространства-времени. Аналогичная идея используется в бинарной геометрофизике, где общепринятые физические поля строятся из единой си

Предисловие
15

стемы (бинарных) отношений параллельно с пространственновременными отношениями.
В средней части блок-схемы справа указаны математические идеи
и методы так называемой теории физических структур, оказавшиеся
полезными на промежуточных стадиях развития бинарной геометрофизики. Они использованы при построении алгебраической теории систем
отношений между взаимодействующими частицами.
Значительное внимание отводится принципу соответствия следствий
развиваемого здесь реляционного подхода с выводами калибровочной
теории поля и многомерных геометрических моделей физических взаимодействий, включая выводы общей теории относительности. Параллельно раскрывается, как, с одной стороны, возможно прийти от бинарной геометрофизики к уже известным теориям и, с другой стороны,
как используются идеи этих теорий при построении самой бинарной
геометрофизики.
Широко распространено мнение, что для построения теории микромира необходимо использовать понятия классического пространствавремени и макромира. Оспаривая эту позицию, в работе обосновывается принципиальная возможность построения содержательной теории
микромира на основе самосогласованного набора ее собственных понятий и закономерностей. На самом элементарном уровне раскрываются
прообразы таких ключевых понятий современной физики, как действие
(лагранжианы) взаимодействующих частиц, метрика, потенциалы полей. Прообразами действия физических систем являются своеобразные
объемы бинарной геометрии. Показано, как из первичных (алгебраических) понятий и положений, справедливых для отдельных элементарных частиц (или, точнее, даже для их составных частей), возникают
привычные понятия макрофизики.
Предлагаемая читателю монография представляет собой третью
книгу после «Метафизики» [27] (БИНОМ. Лаборатория знаний, 2002 г.)
и «Геометрофизики» [28] (БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005 г.), вышедших в этой серии. Однако она имеет самостоятельный характер,
а ранее опубликованные работы лишь подводят к восприятию ее проблематики. В этой связи следует также упомянуть «Реляционную теорию пространства-времени и взаимодействий»: Часть 1 «Теория систем
отношений» [24] и Часть 2 «Теория физических взаимодействий» [25],
в которых были изложены предварительные результаты по данной теме,
развитые и дополненные в настоящем издании.

Предисловие

Книга предназначена молодым ученым, ищущим свой путь в области теоретической физики, а также тем коллегам старшего поколения,
кто сомневается в перспективности дальнейших исследований исключительно в рамках общепринятой теории поля и также находится на
распутье.
Автор
пользуется
случаем
выразить
искреннюю
признательность
коллегам:
Н. В. Мицкевичу,
Ю. И. Кулакову,
Г. Г. Михайличенко,
Г. И. Рязанову
и
В. И. Шахову,
а
также
своим
ученикам:
А. Ю. Турыгину, В. Р. Гаврилову, А. В. Карнаухову, А. В. Соловьеву,
С. В. Болохову и др. за плодотворное обсуждение данной проблематики
и сотрудничество на разных этапах работы над книгой. Автор благодарит участников семинаров «Метафизика» и «Геометрия и физика»,
действующих на физическом факультете Московского государственного
университета имени М. В. Ломоносова за многократные обстоятельные
дискуссии по затронутым в книге вопросам.

Часть I

Реляционный подход
к геометрии и классической физике

▼

В первой части, имеющей вводный характер, обосновывается перспективность реляционного подхода к геометрии и физике. В качестве
подготовительного шага рассмотрен реляционный взгляд на пространство-время и классическую (неквантовую) физику. Здесь прежде всего
произведено уточнение комплекса представлений, который мы неявно
подразумеваем в физике всякий раз, когда используем понятие пространства-времени, причем это сделано именно в рамках реляционного
миропонимания. Это позволяет вскрыть ряд новых обстоятельств и подготавливает почву для решения задачи вывода категории классического
пространства-времени из неких более первичных фундаментальных понятий. В этой же части книги изложено реляционное описание взаимодействий в классической физике.
Реляционный подход к мирозданию предполагает его описание посредством числовых отношений между элементами мира (частицами,
событиями). Математический аппарат, адекватный данной парадигме,
имеет алгебраический характер. Он назван теорией систем отношений
(а в окончательно сложившемся виде — теорией бинарных систем комплексных отношений ранга (6,6)). Настоящая книга построена по принципу постепенного восхождения к бинарным системам комплексных
отношений указанного ранга, что связано с целесообразностью последовательного физического осмысления ряда положений и принципов этой
теории.
Первая ступень, которой посвящена данная часть, включает изложение реляционного понимания классической физики и геометрии, опирающегося на теорию унарных (т.е. на одном множестве элементов) систем
вещественных отношений. Вторая ступень и последующие, основанные
на более общих и одновременно более элементарных вариантах теории
бинарных (т. е. на двух множествах элементов) систем комплексных
отношений, рассмотрены в других частях книги.

Глава 1

Обоснование реляционного
миропонимания

▼

Имеется достаточно оснований считать, что принятая ныне концепция близкодействия в виде теории поля по сути представляет собой
концепцию дальнодействия, замаскированную заменой больших масштабов на малые. Следует сразу же пояснить, что в этой книге в термин
дальнодействие вкладывается смысл — передача воздействий от одного
объекта к другому непосредственно, без посредников1), пробегающих
все промежуточные точки пространства между ними.
В данной вводной главе излагаются доводы в пользу перехода к реляционной трактовке физики и геометрии, обозначенные в нижней
части блок-схемы 01. Здесь обосновывается фундаментальный характер
концепции дальнодействия, проступающий сквозь завесу общепринятых
представлений.

1.1. Реляционная концепция
пространства-времени

Раскрытие
сути
физического
пространства-времени
относится
к числу кардинальных вопросов фундаментальной физики и всего
естествознания в целом. Возникнув в трудах античных мыслителей,
эта проблема уже в не столь отдаленное время занимала центральное
место
в
мировоззрении
Э. Маха
(1838–1916).
В
книге
«Познание

1)Отметим, что термин дальнодействие имеет несколько трактовок. Во-первых,
им обозначается взаимодействие между двумя объектами, которое передается на
расстоянии непосредственно, т. е. без посредников и какой-либо промежуточной
среды. Во-вторых, иногда в этот термин вкладывается тот смысл, что взаимодействие
передается от одного объекта к другому с бесконечной скоростью безотносительно
к наличию посредника. В-третьих, к нему прибегают иногда при рассмотрении
убывания с расстоянием соответствующих сил или потенциалов. Например, гравитационное и электромагнитное взаимодействия в такой трактовке относят к «дальнодействующим», тогда как слабое или сильное (ядерное) — к «близкодействующим».
В этой книге в термин дальнодействие вкладывается именно первый смысл.