Математика и информатика: MATHCAD 15

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ 
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 

 
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРАВОСУДИЯ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
В . Т .  К о р о л е в  
 
 
 
М А Т Е М А Т И К А  И  И Н Ф О Р М А Т И К А  

 
 
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ 
ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ 
И САМОСТОТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 
СТУДЕНТАМИ СПЕЦИАЛИТЕТА 
 
MATHCAD 15 
 
Под редакцией Д.А. Ловцова 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва 
 
2016 

 
 

 

А в т о р : 
В.Т. Королев, 
профессор, кандидат технических наук 

Р е ц е н з е н т :  
С.Г. Чубукова, 
доцент, кандидат юридических наук, 
доцент кафедры правовой информатики 
Московского государственного юридического университета 
им. О.Е. Кутафина 

Учебное пособие содержит материалы первого раздела Рабочей программы 
по дисциплине «Математика и информатика». Пособие предназначено студентам 
специалитета РГУП. 
 
 
 
 
С О Д Е Р Ж А Н И Е  

ВВЕДЕНИЕ. СИСТЕМА КОМПЬЮТЕРНОЙ СИМУЛЯЦИИ MATHCAD ........................ 3 

Общая характеристика системы компьютерной симуляции Mathcad ............... 3 

Начало работы в среде системы. 
Основы пользовательского интерфейса системы. 
Простейшие приемы ввода и редактирования данных ....................................... 5 

Простейшие расчеты и графики. 
Переменные, функции, графики в Mathcad .......................................................... 11 

ТЕМА 2. ЧИСЛА .............................................................................................................. 25 

Элементы статистической обработки данных. 
Симуляция в Mathcad ............................................................................................... 25 

ТЕМА 4. ФУНКЦИИ ......................................................................................................... 30 

Аппроксимация функций. 
Симуляция в Mathcad ............................................................................................... 30 

ТЕМА 5. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ ................................... 37 

Вычисление производных и исследование функций на экстремумы. 
Симуляция в Mathcad ............................................................................................... 37 

ТЕМА 6. ОСНОВЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ ............................................... 43 

Определенный интеграл. 
Симуляция в Mathcad ............................................................................................... 43 

 
 

ВВЕДЕНИЕ. СИСТЕМА КОМПЬЮТЕРНОЙ СИМУЛЯЦИИ 
MATHCAD 

Общая характеристика 

системы компьютерной симуляции Mathcad 

 
Simulation – 1) симуляция, притворство, 
 
2) моделирование, воспроизведение 
 
Англо-русский словарь 

В Российском государственном университете правосудия практические занятия по дисциплине «Математика и информатика» в соответствии с п. п. 7.2 и 7.3 
ФГОС ВПО по направлению подготовки (специальности) 031003 судебная экспертиза проводятся в классах персональных компьютеров не только традиционными методами (решению задач на бумаге и у доски), но и в форме интерактивных занятий с 
использованием для решения задач системы компьютерной симуляции Mathcad. 
Так моделируются основные процедуры обработки информации. При этом необходимые вычисления, какими бы громоздкими они ни были, выполняет компьютер, 
практически мгновенно. Это позволяет направить основные усилия студентов на 
освоение существа изучаемых вопросов. Понятно, что Mathcad не может заменить 
изучение теоретических основ дисциплины, но он освобождает от необходимости 
запоминать тысячи трюков, которые и делают теорию трудной для усвоения. 
Ниже приводится минимум необходимых сведений о системе Mathcad. 

Mathcad – программная среда для реализации на компьютере разнообразных 
моделей обработки информации. Она предоставляет пользователю удобные инструменты для работы с данными в форме чисел, аналитических выражений, графиков и 
даже текстами. В среде Mathcad можно выполнять эквивалентные преобразования 
алгебраических выражений и аналитические вычисления. Mathcad снабжен простым 
в освоении графическим интерфейсом, стандартным для всех Windows-приложений. 
Mathcad естественным образом внедряет компьютер в процесс разработки и исследования изучаемых процедур обработки информации. Для этого в среде Mathcad 
используется привычный для математики способ записи выражений и функций, 
предоставляется интерфейс WYSIWYG (What You See Is What 
You Get – что видишь, то и получишь), когда напечатанный документ 
будет выглядеть точно так, как на экране, 
с клавиатуры вводятся лишь самые простые конструкции, для 
ввода сложных конструкций имеется большой набор специальных панелей, 
имеется такой редактор документов, который позволяет вводить 
и форматировать не только математические выражения и графики, но и 
текстовые комментарии, а значит, оформить документ в законченном 
виде, 
поддерживается механизм связи и внедрения Mathcad-объектов 
в другие Windows-приложения и наоборот. 

Открыть Mathcad. 
Запускается Mathcad в работу стандартным образом: 

Пуск→Программы→Mathcad→Mathcad 14→
 Mathcad 15 

На экране (рис. 1) – типовое окно Windows-приложения: 
 
строка заголовка 1, 
 
строка меню 2, 
 
панель инструментов 3, 
 
панель форматирования 4. 
Сугубо от Mathcad здесь – 
 
панель математических инструментов Математические 5. 

На ней – девять кнопок. Задержав указатель мышки на кнопке, получим подсказку 
о назначении этой кнопки. Щелчок по той или иной кнопке открывает соответствующую панель. Например, щелчок по первой кнопке 
 Панель инструментов 

«Калькулятор» открывает 
панель Калькулятор 6 с набором математических символов. 
Кнопка открытой панели подсвечена на панели Математические. 

Любую из открытых панелей (панель Математические, панель Калькулятор 
и др.) можно, взявшись за ее заголовок, переместить в нужное место окна. Взявшись 
за границу открытой панели, можно изменить ее конфигурацию. 
Закрывают открытую панель щелчком по ее подсвеченной кнопке на панели 
Математическая или щелчком по кнопке  Закрыть в ее заголовке. 

ПРИМЕЧАНИЕ. Неаккуратный пользователь, особо не задумываясь, щелкает 

левой кнопкой мыши, где ни попадя. Так, кликнув по кнопке 
 Закрыть в заголовке 

панели Математические, убирает ее с экрана. Исправляют этот промах так: 

открыть меню Вид, 

из строки Панели инструментов  перейти в соседнее окно и 

кликнуть в строке Математика. 

Аналогично возвращаются на экран (если удалось убрать и их) панель ин
струментов (стандартная) и панель форматирования. 

Новому документу Mathcad дает имя Безымянный:1 и этот документ имеет 
пустой вначале лист (как у нас на компьютерах в только что открытом документе). 
На рис. 1 из методических соображений мы приводим окно ранее разработанного 

Рис. 1

4

2

3

1

9

10

8 

12

11

5

7

13

6

документа с именем Окно Mathcad 15.xmcd (см. строку заголовка 1 на рис. 1). Отметим, что имена всех Mathcad-документов имеют расширение xmcd. 
Поле окна Mathcad под панелью форматирования разделено серой вертикальной чертой 7 на две (а то и три) части. Основная часть 8 слева от черты – первый лист Mathcad-документа. Здесь и формируются фрагменты Mathcad-документа. 
В среде Mathcad три вида фрагментов: текстовая область 9, математическая область 10 и область для графика функции 11. Каждая из областей разрабатывается 
своими средствами. Поле 12 справа от серой черты 7 – часть соседнего правого листа документа. Обычно здесь группируются открытые панели, чтобы не загромождать основной лист Mathcad-документа. 
Красный крестик 13 в окне Mathcad – курсор (маркер ввода). Его 
положение отмечает то место на листе, где будет создаваться очередной 
фрагмент Mathcad-документа. Положением маркера в окне управляют 
клавиши со стрелками: ←, ↑, →, ↓. Одно нажатие на стрелку перемещает 
курсор на одну позицию в направлении стрелки. Щелчком мыши устанавливаем курсор в то место листа, где находится указатель мыши. 

Подвигать курсор по листу клавишами со стрелками и мышью. 
Поставить курсор в в е р х н и й  л е в ы й  у г о л  окна редактирования примерно в  д в у х  с а н т и м е т р а х  от сторон окна (см. справа). 

Начало работы в среде системы. 

Основы пользовательского интерфейса системы. 

Простейшие приемы ввода и редактирования данных 

ПРИМЕЧАНИЕ. В наших пояснениях указание «Нажать клавишу Key!» бу
дем задавать конструкцией <Key> (Key – символ на той или иной клавише). 
Например, действие «Нажать клавишу Backspace!» задается так: <Backspace>. А 
вот указание «Одновременно нажать клавиши Key1 и Key2!» некорректно. Одновременно нажать две клавиши невозможно! Клавиатура опрашивается раз 
тридцать в секунду, и нажатие одной клавиши будет зафиксировано раньше, чем 
нажатие другой. Вместо этого запишем такую команду: <Key1<Key2>>. Она означает: «Нажать клавишу Key1 и, не отпуская ее, нажать клавишу Key2!». Например, команду переключения раскладки клавиатуры с русской на 
английскую (и наоборот) будем записывать так: <Alt<Shift>>, то 
есть удерживая клавишу Alt указательным пальцем левой руки, 
указательным пальцем правой руки нажать и тут же отпустить 
клавишу Shift, и только потом отпустить Alt (см. справа) Уж точно 
нельзя одновременно нажать три клавиши. К примеру, командой 
<Ctrl<Shift<P>>> (которая читается так: «Нажать клавишу Ctrl, не отпуская ее, 
нажать клавишу Shift, и не отпуская ее, нажать клавишу с символом P!») вводим символ π. Конечно, проще ввести этот символ нажатием кнопки 
 на панели 

Калькулятор. 

Вычислим, к примеру, значение 2×2. 
Переходим на английскую раскладку клавиатуры и набираем: 

 
2*2= 

На экране математическая область МО – прямоугольная рамка с данными и результатом вычислений. В ней стоит синяя клюшка. Клюшку 
можно перемещать внутри области с помощью клавиш со стрелками. 
При этом меняется направление нижнего крюка клюшки. 
Поставить клюшку перед первой двойкой крюком вправо и <Delete>. 
Двойка исчезает, а на ее месте появляется черный прямоугольник – знакоместо для ввода операнда. 
Ввести цифру 5 и кликнуть на свободном месте окна. 

Alt

Shift

На экране – новый результат. 
Щелкнуть внутри МО. Она становится активной (окружена черной 
рамкой). Поместим курсор перед цифрой 5 крюком вправо. Введем 2. У 
клюшки крючок направлен в обе стороны. 
Выполнить такие действия: <Backspace>, <2>, <Delete>, <5>. 
Как видим, путем <Backspace> удаляют символ слева от клюшки, а путем <Delete> 
– справа. Вводится символ всегда над левым крюком (при этом, когда нужно, 
клюшка сдвигается вправо). 
Ввести после второй двойки 5. Оставим в МО выражение 25·25= и 
<Enter>. 
Курсор перемещается вниз, а на экране – новый результат. 

ПРИМЕЧАНИЕ. Обычно лист Mathcad-документа имеет белый фон, и рамкой 

выделен только тот фрагмент, в котором сейчас работаем. Можно сделать фон 
светло-серым, все области (и активные, и не активные) останутся белыми, видимыми, как на рис. 1. Для этого открыть меню Вид и щелкнуть в строке Области. 

По умолчанию в среде Mathcad для ввода чисел и переменных установлен 
шрифт Times New Roman размером в 10 пт. Для того чтобы обеспечить единообразие форматов символов и в документах MS Office, и в Mathcad-документах, установим для переменных и чисел шрифт Arial, обычный, 12. Для этого выполнить такие 
действия. 

. Предварительная настройка Mathcad 

A. Задать шрифт Arial, обычный, 12 для б у к в  в МО: 
1. 
Установить курсор на свободное место листа, открыть меню Формат, в нем 
кликнуть по строке Уравнение …. 
2. 
В окне Формат уравнения в строке Название стиля выделено слово Variables 
(переменные). Щелкнуть по кнопке Изменить... и в окне Variables установить шрифт 
Arial, обычный, 12. 
3. 
Путем <OK> закрыть окно Variables и вернуться в окно Формат уравнения. 

B. Задать шрифт Arial, обычный, 12 для ц и ф р  в МО: 
4. 
В строке Название стиля окна Формат уравнения кликнуть по треугольничку 
справа 
, в списке выбрать строку Constants (константы). 
5. 
Щелкнуть по кнопке Изменить..., в окне Constants опять-таки установить 
шрифт Arial, обычный, 12 . 
6. 
<OK>, <OK>. 

В классе ПК задавать шрифт Arial, обычный, 12 и для переменных, и для 
чисел нужно в с я к и й  р а з  з а н о в о  в каждом новом Mathcad-документе. 

ПРИМЕЧАНИЕ. Если курсор стоит на свободном месте листа, то в окне Раз
мер шрифта на панели форматирования остается размер шрифта 10. Заданные 
предварительной настройкой параметры шрифта отображаются в окнах Шрифт и 
Размер шрифта, когда курсор находится в МО или в ТО. 

Текстовый редактор, встроенный в Mathcad, обладает скромными возможностями. Поэтому пользоваться эти редактором будем лишь для ввода простых надписей, отмечающих этапы вычислений и назначение тех или иных фрагментов 
Mathcad-документа. 

З а д а ч а . Введем, для примера, текст: 

 
Кувыркаемся в среде Mathcad! 

Р е ш е н и е . Действуем так. 

Перейти на русскую раскладку клавиатуры. 
Установить курсор в требуемое место окна и <Shift<2>>. 
На экране маленький прямоугольник  с красной вертикальной чертой внутри. Это 

текстовая область, пока пустая. А красная черта – курсор ввода текста. 

На панели форматирования кликнуть по треугольничку 
 в окошечке Размер и задать размер шрифта 12. 
Далее печатаем текст, по мере необходимости меняя раскладку клавиатуры с русской на английскую и обратно. В пределах ТО курсор ввода 
управляется стрелками или мышью. Точечные исправления в тексте выполняются так. Красный курсор устанавливается в точку ввода нового символа и 
нажимается клавиша с этим символом. Если нужно удалить символ, поступают так: символ слева от курсора удаляется путем <Backspace>, а справа – 
путем <Delete>. 
ТО заполнили. 
Покинуть ТО, кликнув на свободном месте окна за ее пределами. 
Напомним, что выход из МО выполняем путем <Enter> или путем <Tab>, или кликнув на свободном месте окна за ее пределами. А из текстовой области так выйти не 
удастся. По <Tab> курсор перемещается вправо на несколько позиций, а по <Enter> 
ТО расширяется вниз, и курсор устанавливается в начало нового абзаца. Поэтому из 
ТО выходим, только кликнув на свободном месте окна за ее пределами 

ПРИМЕЧАНИЕ. МО открывается сразу, при вводе чисел и переменных. А вот 

текстовую область ТО нужно открывать специально: путем <Shift<2>> при русской раскладке клавиатуры (вводом кириллических кавычек), а при английской – 
путем <Shift<”>> (вводом латинских кавычек). 

Если в МО нажать клавишу пробела, то эта МО преобразуется в ТО. Но 

шрифт в ней будет размером в 10 пт. Если это нажатие пробела не ошибка, то 
нужно выделить введенный текст и задать размер шрифта в 12 пт. 

Заданные для первой ТО (Arial, 12) установки не сохраняются. Поэтому для 

следующей ТО нужно сразу после <Shift<2>> снова задать размер шрифта в 12 пт. 

Создав одну-две области (математические и/или текстовые), следует сохранить документ на своей флэшке под его именем в папке ИТ в ЮД, которая вложена 
в папку ФАМИЛИЯ (ФАМИЛИЯ – фамилия студента). При необходимости эти папки 
можно создать в процессе сохранения документа. 

Сохранить наш первый Mathcad-опус под именем Упр1 в папке ИТ в ЮД, которую сейчас и создадим в своей папке ФАМИЛИЯ. 
Щелчок по кнопке 
 Сохранить на панели инструментов при первом сохранении документа открывает окно Сохранение. 
Сразу в нижней строке Имя файла окна Сохранение задаем имя 
нашему файлу Упр1. 
Потом щелчком по треугольничку 
 в строке Папка: окна Сохранение открыть список, в котором найти и открыть свою флэшку. 
Для создания в ней вложенной папки ФАМИЛИЯ кликнем по значку 

 Создание новой папки окна Сохранение. Заменяем имя Новая папка на 
ФАМИЛИЯ и <Enter>, <Enter>. 
Открыть созданную папку ФАМИЛИЯ, создать в ней папку ИТ в ЮД и 
открыть ее. 
Щелчком по кнопке Сохранить записываем файл Упр1 в папку ИТ в 
ЮД. 
Вернувшись в окно редактирования, продолжим работу над документом. 

ПРИМЕЧАНИЕ. Настоятельно рекомендуется в процессе работы сохранять 

созданное, периодически (хотя бы один раз в пять минут) щелкая по кнопке 
 Со
хранить на панели инструментов. При этом окно Сохранение уже не открывается, 
а документ сохраняется в той папке, которую указали при первом его сохранении. 

Задание. Самостоятельно ввести такой текст: 

 
Действуем с панелью Калькулятор! 

Установить курсор слева, ниже этой только что созданной второй ТО. 

Вычислить значение выражения 
3
24
24 −
. 

Для ввода данных воспользуемся панелью Калькулятор, которую откроем 

щелчком значку 
 Панель калькулятора на панели Математика. 
Последовательными щелчками по значкам на панели Калькулятор 
вводим  
24−. 
Для ввода правильной дроби нужно кликнуть по значку 
 Деление 
на панели Калькулятор. 

В МО появляется заготовка  для правильной дроби. Черный прямоугольник над 
дробной чертой – точка ввода числителя уже охвачена клюшкой. Вводим сюда числитель 24. Путем <Tab> перемещаем клюшку в точку ввода под дробной чертой и 
вводим сюда знаменатель 3. Как видим, дробь в среде Mathcad имеет обычный для 
математики вид: числитель над чертой, знаменатель под нею. 
Последовательно нажимаем клавишу пробела, пока клюшка не охватит 
все введенное выражение, и щелкаем по значку 
 на панели Калькулятор. 

В МО – результат, а клюшка охватывает выражение 
3
24
24 −
. 

ПРИМЕЧАНИЕ. Заметим, что 
 
а) клюшка крюком влево всегда должна охватывать операнд, после 

которого нужно ввести знак следующей операции, 

 
б) клюшка крюком вправо всегда должна охватывать операнд, перед 

которым нужно ввести знак предыдущей операции, 

 
в) для того, чтобы охватить операнд клюшкой, ее перемещают либо кла
вишами со стрелками, либо щелчком мыши в нужное место МО, 

 
г) нажатием клавиши Пробел изменяют размер клюшки так, чтобы она 

полностью охватывала бы нужный операнд, 

 
д) путем <Ins> меняют направление нижнего крюка клюшки. 

Заменить цифру 3 в знаменателе второго слагаемого на 4 и <Enter>. 
Как видим, по <Enter> мы покидаем МО, а курсор перемещается строго вниз. 

Добавим в выражение 
4
24
24 −
 слагаемое 
8
5
11
+
. Для этого: 

охватить клюшкой с крюком влево всю дробь 4
24 , 

ввести в МО знак 
+ 
щелчком по его значку на панели Калькулятор, 
для ввода смешанной дроби пользуемся кнопкой 
 Смешанное 
число на панели Калькулятор. Клюшка охватывает прямоугольник для 
целой части смешанной дроби, вводим 11, нажимаем клавишу Tab, вводим 5, снова <Tab>, вводим 8, 
вводим знак 
= 
. 

Обратим внимание на полученный результат. В системе Mathcad целая 
часть числа отделяется от дробной десятичной точкой (!), а не запятой. И вводить 
десятичные дроби нужно обязательно с десятичной точкой. На панели Калькулятор 

есть кнопка 
 Десятичная точка для ввода десятичной точки в записях дробных 
чисел (а на клавиатуре для ввода десятичной точки нужно нажать клавишу с черной 
(английской) точкой). 
Заменим в знаменателе последнего слагаемого 8 на 16. 

Полученное число 29.313 свидетельствует о том, что в среде Mathcad результаты по умолчанию представляются на экране с точностью до трех знаков после 
точки, хотя сами вычисления ведутся с точностью в 17 знаков после точки. Изучим, 
как задать свою точность вывода результатов вычислений. 

. Задание требуемой точности 
представления результатов вычислений 
1. 
Установить курсор на свободное место листа. 
2. 
Открыть меню Формат, и кликнуть в строке Результат …, на экране окно 
Формат результата, вкладка Формат чисел. 
3. 
В строке Число десятичных знаков счетчиком 
 задать точность представления результатов, к примеру, в m=5 знаков после точки. 
4. 
В строке Экспоненциальный порог счетчиком 
 установить число k=7. 

ПРИМЕЧАНИЕ. Число k в окошке Экспоненциальный порог означает, что 

результат, модуль которого меньше 10−k или больше 10k, будет представлен на 
экране в с т а н д а р т н о й  ф о р м е , то есть как произведение мантиссы (с заданным количеством знаков после точки) на 10 в степени порядок. Например, при 
m=3 и k=7 число 0.00000001231127 на экран будет выведено как 1.231×10−7, а число 12311270000000 – как 1.231×1013. 

Для того чтобы результаты вычислений выводились в привычном виде (целая 

и дробная части) следует придерживаться такого правила: 

число в окошке Экспоненциальный порог должно быть больше числа в окош
ке Число десятичных знаков на две-три единицы (именно так мы поступили выше). 

5. 
Установить 
 флажок Показывать конечные нули (точнее, заполнять нулями, 
если это нужно, младшие разряды дробной части выводимого результата до заданного 
в строке Число десятичных знаков количества разрядов). 
6. 
ОК. 
Заданная так точность вывода результатов вычислений относится ко всем 
выводимым в Mathcad-документе результатам. Как видим, теперь результат в последней МО представлен так: 29.31250. 
Если для того или иного результата потребуется задать свою точность представления, то нужно щелкнуть внутри МО с этим результатом и описанным способом 
задать требуемую точность его представления. 

Заменить в нашей МО знак 
+ 
перед дробью 
16
5
11
 на знак 
− 
. 

Делается это так. 

Охватить всю дробь 
16
5
11
 клюшкой крюком вправо и <Backspace>. 

Перед клюшкой появляется светлый прямоугольник (место ввода знака операции). 
Щелчком по кнопке 
 Вычитание вводим сюда знак минус и 
<Enter>. 
 
 

ПРИМЕЧАНИЯ. 

Для удаления фрагмента выражения в МО его окружают клюшкой с крю
ком вправо и <Delete>, <Delete>. Если же фрагмент окружить клюшкой крюком 
влево, то удаляют его путем <Backspace>, <Backspace>. В этих операциях первым <Delete> (первым <Backspace>) выделяют фрагмент, а вторым – удаляют его. 

Для того чтобы заключить фрагмент выражения в скобки, его следует 

охватить клюшкой и нажать кнопку 
 Круглые скобки на панели Калькулятор. 

Mathcad иногда сам ставит скобки там, где 

они совсем не обязательны. Для того чтобы удалить 
такие скобки, нужно охватить клюшкой крюком вправо 
первый операнд внутри скобок и <Backspace>, или же 
охватить клюшкой крюком влево последний операнд 
внутри скобок и <Delete>. 

Уменьшается вероятность появления лишних 

скобок, если до ввода чисел и переменных сконструировать шаблон заданного выражения, к примеру, такой, как на рис. 2. На рис. 2 шаги по созданию шаблона пронумерованы. Шаг 1 – 
самая последняя из заданных операций, шаг 2 – предпоследняя, шаг 3 – заключение операнда в скобки, шаг 4 – ввод знака  
+  
и т.д. Отметим, что конструкцию 

 можно получить так: сначала получить 
 и здесь путем <Delete> уда
лить знак + 
и задать знак − 
. 

Теперь остается заполнить шаблон данными, переходя от одной точки ввода 

к другой путем <Tab>. 

При вводе данных область (математическая или текстовая) расширяется и 

может заслонить другие, ранее созданные области. Такие перекрывающиеся области нужно растаскивать по листу. О д н у  о б л а с т ь  п е р е м е щ а ю т  т а к . 
Щелчком внутри области делают ее видимой. Подводят указатель мыши к ее границе. Как только он превратится в черную ладошку , протяжкой мыши перемещают область на новое место. 

А можно п е р е м е с т и т ь  с р а з у  н е с к о л ь к о  о б л а с т е й . Для 

этого их нужно выделить. Устанавливаем указатель мыши вверху и слева от выбранных областей, нажимаем левую кнопку мыши и протаскиваем ее слева вниз 
направо по этим областям (то есть перечеркиваем указателем мыши выделяемые 
области). Границы выделенных областей становятся пунктирными. Беремся черной ладошкой  за любую из них и перемещаем все сразу. 

Можно выделить несколько н е с м е ж н ы х  областей, разделенных дру
гими областями, которые выделять не нужно. Для этого нажать клавишу Ctrl и, не 
отпуская ее, щелкать мышкой по каждой из выделяемых областей. 

Если несколько областей нужно выровнять по их левым границам строго 

по вертикали, то их сначала располагают одну под другой примерно вертикально, потом эти области нужно выделить и на панели инструментов кликнуть по 
значку 
 Выровнять по высоте (то есть по вертикали). 

Если несколько областей нужно выровнять по их средним линиям строго 

по горизонтали, то их сначала располагают на одной линии примерно горизонтально, потом эти области нужно выделить и на панели инструментов кликнуть 
по значку 
 Выровнять вдоль (то есть по горизонтали). 

Выделенную область можно скопировать в Буфер обмена, а потом вста
вить из него в нужное место Mathcad-документа. 

Удаляют выделенную область путем <Delete>. 

Выровнять к а ж д у ю  п а р у  ТО и к а ж д у ю  п а р у  МО сначала строго 
по горизонтали, а потом выстроить в с е  области строго по вертикали. 
 
 

Рис. 2

1
2

3

4
5
7
8
6

Самостоятельная работа. 
1. Вычислить 

Указание. Сначала следует создать шаблон (см. рис. 2). После или в процессе  ввода чисел заменить там, где это нужно, знак  + 
на знак  − 
. 
Ответ 1: 19.20749. 
2. Скопировать выражение слева от знака равно. Путем замены первого из 
знаков умножения преобразовать полученное выражение в дробь, у которой числителем будет сумма в первых скобках, а знаменателем – произведение разностей в 
скобках. 
Указание. Сначала произведение разностей (будущий знаменатель) следует 
заключить в скобки. Потом окружить клюшкой с крюком влево сумму в первых скобках, путем <Delete> удалить первый из знаков умножения и вставить знак деления. А 
можно окружить клюшкой крюком вправо весь знаменатель с его скобками и путем 
<Backspace> удалить первый из знаков умножения и вставить знак деления. 
Ответ 2: 
17.91814. 
Закрывается текущий Mathcad-документ щелчком по кнопке 
 Закрыть на 
панели инструментов. А сама система Mathcad закрывается (когда это нужно) 
щелчком по кнопке 
 Закрыть в строке заголовка (рис. 3). 

Закрыть документ Упр1, не закрывая Mathcad. 

Простейшие расчеты и графики. 

Переменные, функции, графики в Mathcad 

П е р е м е н н а я  в системе Mathcad имеет тот же смысл, что и в математике – это величина, которая на разных этапах вычислений может принимать различные значения. Напомним попутно, что к о н с т а н т а  – это величина, значение которой известно до начала вычислений, и оно не меняется в процессе вычислений. 
Щелчком по кнопке 
 Создать на панели инструментов открыть новый 
Mathcad-документ. 
. Для этого нового Mathcad-документа сразу задать: 
шрифт Arial, обычный, 12 и для переменных, и для чисел, 
точность представления результатов в 5 знаков после точки и с 
незначащими нулями. 
Можно сразу этот еще пустой документ сохранить под именем Упр2 в папке 
MCD. 

Задание. Пусть задана функция s(v)=
2
v
a
2
×
, a=9.8. Необходимо: 

 
а) найти ее значение в точках t={−1.5, 1.0, 3.5, 5.0}, 
 
б) построить таблицу значений этой функции для переменной t, которая принимает значения в диапазоне от −2 до 6 с шагом 2, 
 
в) построить график функции s(t). 
 
 

 
17 1
3

6.53
5.36

+


5
6

7
8

−


⋅
0.589
25 7
16
−





⋅
=

Закрыть Mathcad
Закрыть текущий Mathcad-документ

Строка заголовка

Строка меню

Рис. 3