Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Электротехника в примерах и задачах

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 711292.02.01
К покупке доступен более свежий выпуск Перейти
В учебнике приведены основные теоретические положения курса электротехники, расчетные формулы. Рассмотрены типовые задачи с подробным решением и пояснениями, приведены примеры использования основных методов расчета электрических цепей в установившихся и переходных режимах. Для студентов учреждений среднего профессионального образования по техническим специальностям.
64
172
Поляков, А. Е. Электротехника в примерах и задачах : учебник / А.Е. Поляков, А.В. Чесноков. — Москва : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2020. — 357 с. — (Среднее профессиональное образование). - ISBN 978-5-00091-701-5. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.ru/catalog/product/1072190 (дата обращения: 19.04.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА 
В ПРИМЕРАХ 
И ЗАДАЧАХ

А.Е. Поляков, А.В. Чесноков

Рекомендовано 
Межрегиональным учебно-методическим советом 
профессионального образования в качестве учебника 
для учебных заведений, реализующих программу 
среднего профессионального образования 
по техническим специальностям 
(протокол № 5 от 11.03.2019)

УЧЕБНИК

Москва                                        2020

ИНФРА-М

УДК 621.3(075.32)
ББК 31.2я723
 
П54

Поляков А.Е.
П54  
Электротехника в примерах и задачах : учебник / А.Е. Поляков, 
А.В. Чесноков. — Москва : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2020. — 357 с. — 
(Среднее профессиональное образование).

ISBN 978-5-00091-701-5 (ФОРУМ)
ISBN 978-5-16-015330-8 (ИНФРА-М)

В учебнике приведены основные теоретические положения курса электротехники, расчетные формулы. Рассмотрены типовые задачи с подробным решением и пояснениями, приведены примеры использования 
основных методов расчета электрических цепей в установившихся и переходных режимах.
Для студентов учреждений среднего профессионального образования 
по техническим специальностям.

УДК 621.3(075.32)
ББК 31.2я723

Р е ц е н з е н т ы:
Немцов М.В. — доктор технических наук, профессор кафедры электротехники Московского инженерно-физического института;
Сапронов М.И. — доктор технических наук, профессор, заведующий 
кафедрой электротехники и автоматизации промышленных установок 
Российского заочного института текстильной и легкой промышленности

ISBN 978-5-00091-701-5 (ФОРУМ)
ISBN 978-5-16-015330-8 (ИНФРА-М)

© Поляков А.Е., Чесноков А.В., 
2019
© ФОРУМ, 2019

Оглавление

4
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

 ОГЛАВЛЕНИЕ

ftFpFpftFpftОГЛАВЛЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящий учебник предназначен для студентов, изучающих курс «Электротехника».

Учебник будет полезен учащимся, самостоятельно изучающим курс «Электротехника», а также осуществляющим подготовку к «интернет-экзамену».

ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

I. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1. ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

UIRU
E
RU
E
I R1.1. ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
9

IUJRgRgRRE
J RJ g10
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.2. ПРИЕМНИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

J
E gE R1.3. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ ЭНЕРГИИ
11

1.3. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 
С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ ЭНЕРГИИ

1.3.1. Закон Ома для пассивного участка цепи
U R :

RRRRRRI
U

R
R
RRRn
12
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

RRRnggiRii-g = Rgn Rnnng
gggn
R
RRRn
R
gR
RRRR1.4. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ
13

1.4. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 
С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ

1.4.1. Закон Ома для активного участка цепи 
(обобщенный закон Ома)

EERREEIEB
b
B
C
B
IRIRA
C
EEIRUAB
A
B
EIRc
IRIRa
c
EEIRUaa
EIRI
EUAB
RI
EU
aR
14
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

.
UU1.4.2. Расчет цепей по законам Кирхгофа

J:

NyNyI
E U
R
U
A
B
Rg
I
A
B E
g
Ii

i
n
1.4. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ
15

JNNNyJ NNyNJNJ  — 
JIN= Ny = Ny – N–Ny – Ii R
i

i
n
Ej

j
m
I R
16
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

–E––––E–––E––E–I
IIIIIIRIRREIRIRIRREIRIRREE1.4. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ
17

N= Ny = NJ = Ny – N– Ny –NJ = EEE1.4.3. Метод узловых потенциалов

IIJ
IIIIRIRRIREEIRIREIERIER18
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

NyNynIERRIRIIJ
IIIgggEgEgJ
ggggEgEggRgRgRRgRn
ggn gn
Ei gi
Ji
i
k
i
n
ggn gn
Ei gi
Ji
i
p
i
m
1.4. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ
19

gggnnngij gji — i jEi  ginJinnmlnkptJnEiJiEi Ji 
…, nNy Ny –gngnn gnn
Ei gi
Ji
i
t
i
l
i


i
Ii
k
m Ej
gn
20
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

gggggggggggEi giEgEEi gi = EgEgEEggEi gi
i
n
ggEi gi
i
m
RRRRRRRRRi
n
Ri
m
RRRIERIERIERRIRIRR1.4. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ
21

NyNENyNEA
A
E
E
A
E
E
EEggEi gi
Ji
i
m
i
n
gRRR22
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

JJIII1.4.4. Метод контурных токов

NNyNJ.

gRREi gi
Ji
i
m
i
n
ERJERRERJ
RRRRRRERRERJIERIERIRR1.4. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ
23

NNEEEEIIIIIIIIIIIIIIIIIRIRREIRIRIRREIRIRREEIIIIIIIRRRIRREIRRIRRRRIREIRIRRREERRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR24
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

IIIIIIIIIIIIIIIJNNyNJNNyNJIIIIIEEEIJ,

IIIRIRIREIRIRIREIRIRIREEIRIRIREEIRIRIRERRRRRRRRRRRRRRRR1.4. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ
25

NNyNJIIInnNNyNJJnRRRnnnR= R; R= R; Rij = RjiijIIIJ
IIIIIIIIIRIRInn
Rn
Ei
i
n
IRIRInn
Rn
Ei
i
m
I
RnIRnInn
Rnn
Eii
k
26
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

IIInn1.4.5. Метод наложения

EEEJEi
i
Inn Rnm
RRRRR1.4. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ
27

RRRREEEJRRRIIERRRRIIRRIIRRIIERRRRIIRRIIRR28
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

EEEJRRRRJEEERRRRRRRRRRRRIERRIIRRIIIRRRRRI
J
IIRRRRRRRIIRRRRRIIRRRIIRRR1.4. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ
29

I = J1.4.6. Эквивалентные преобразования 
линейных электрических цепей

IIIIIIIIIIIIIIIIIIII30
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

RgRgRgRgRgRIU

J
IIIIII
J
EU
gEU
gEU
gEU
gJ
EgEgEgEgU
ggggI
E
U
gJ
EgEgEgEgE gU
ggggU gE
J
EgEgEgEgg
1.4. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ
31

nmR
g
ggggE
gEigi
Ji
i
m
i
n
g
gi

i
p
RRRRRRRRRRRR32
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Теорема компенсации
RERRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRREE
EI R
U
d
c
d
E
E
b
c
EE
Ea
b
I R
E
EI R
E1.5. БАЛАНС МОЩНОСТИ
33

RRE1.5. БАЛАНС МОЩНОСТИ

Ei  Ii
EiIi c
d
Ea
d
EEE
I R
U
PPPEiIi
Jj Uj
j
m
i
n
PIk
Rkk
p
34
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Ei Ei Ii Ei Ii Ei U J, Ii
UjIEIIEEIIEEIEUJJj Uj
UAB
A
B
UBA
B
A
EIEIEIPEIEIEIPIRIRIRRIRIRRPEIEIEIJ
UPIRIRIRRIRU1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
35

J, J – E– R1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

RRRURIURIRU
PPRIRUEUEIRI
URRA
R
RRROU
I R
B
36
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

nRnRUnRRRRRRR
OU
I RB
IIIU
RA
P
I
RBm
PIRBm
Rn R
RR
nRRnR
R n
n
1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
37

nnRnRRRUVRRRIU
n R
IU
R n
U n
R
IIU n
R
U
n R
n
PU
RPU

RU
B P
Bm V
UB
38
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

UIPVVRRRRIUPPPPU
B I
A P
Bm V
U
B
I
A U
B P
Bm PBmP
Bm PBm A
IA
1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
39

RRREBRRRRVRRIIPPRRIIPP40
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

aRRRIRRE
IE
RRA
RRE
IE
RRA
IRUV
IRUV
IRIRUV
1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
41

UVBRRRREERRRRU42
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

a
RRRRROROR
RROI
U
R A
UI RB
UI RB
IURA
IURA
IURA
IURA
IIaIIaIIA
1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
43

RRRRUIIIRRRORRRRROR
RROIU
RA
UIRB
IURA
IURA
44
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

RRRRRVUIIIPPPU IBm
PIRIRIRBm

A
IAV
UIRB
W
PIRBm
IUv
RA1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
45

UUIRIRRB
IURA
IURA
IIIIA
U
UUUIRB
U
B
PPPU IBm
PIRIRIRIRRBm
46
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

JARRRRRRU.
IJ A.URRRRRORRRORRRORRRRROR
RROUIRB
IURA
IURA
IIRRA
IIRRA
IIIIIIUIR
B
1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
47

RRRRRJAWPUJ
Bm
PIRIRRIRIRIRBm
IA IA IA W
P
Bm Pucm
Pnp
Bm48
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

RRRRRRUWEEEERRRRRRRNyNNU
B W
PBm1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
49

NyN– NyNyIIIIIIIIIRRIREIRIREIRIRIREEIRIREEIIIIIIIIIIIIIIIIIRRRRRRRRERRERRRRRRRRRERERERR50
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

IIIInBB
IERRA
IERA
IERA

IERA
IRA
IRA
NNy
IRRRIREIRRIREIRIRIRRRIREEIRIRREE1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
51

IIIIIIIIIIIA
IA
IA
IA
IIA
IIIA
IIA
IIIA
IIIA
IIA
Pucm
EIEIEIEI
Bm
52
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

EEERRRRRR1. NyNy – NEPIRRIRIRIRIRIRBm
P
P
E1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
53

EgggEigi

i
n
gggEigi

i
m
RRRRRERERRRRRRRRB BIERA
IRA
IRA
IERA
IRRA
IIIA
III54
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

EEEIII
IIIERRRRRRRRRRRRB
B
IRA
IRA
1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
55

EEEIRA
IRA
IRRA
IIIA
RRRRERRRRRR56
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

EEEBB
IERA
I
RA
IRA
IRA
IRRA
IIIA
RRRRERRRRRR1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
57

BBIRA
IRA
IRA
IERA
IRRA
IIIA
IIIIA
IIIIA
IIIIA
IIIIA
IIIIA
IIIIA
Pucm
EIEIEIBm
Pnp
IRIRIRIRIRRBm
58
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

RRRRRJENy
RRRRJ
RRRRERRJ
1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
59

JEI = JB
BIRRA
IRA
IERA
IRA
I
J
A
RRRRRORRROR
RRRRRROU
I R
B
60
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

J.IU
RRA
IU
RA
IIRRRA
IIRRRA
RRRRORRRRROR
RROIE
RA
IIRRRRRRRA
IIIRRRRRA
1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
61

J AgRRRJI
J
A
IIIA
IIIA
III
A
IIIA
Pucm
J
EIBm
Pnp
IRRIRIRIRBm
E
J
gB62
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

R
gORR
RRE
R
RB
IRA
IRA
IE
RR
A
I
J
IA
Pucm
J
I g
Bm
Pnp
IRIRIRI
g
Bm
1.6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
63

JAgRRRIA
IA
IA
I
A
Pucm
Bm
64
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

II. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ 
ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

2.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

iImti
Im
t
i
t
i
T
i

2.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
65

ttff2.1.1. Среднее значение синусоидальной функции

2.1.2. Действующее значение синусоидальной функции

If
TITi td

T
TIm
t
i
t
d

T
IT i t
d

T TIm
t
i
td

T Im
UUm
EEm
ITit
d

T
TI
m

T
t
i
dt I
m
Tt
i
T
dt
Im
Im66
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

IUE2.2. ФОРМЫ ЗАПИСИ И ИЗОБРАЖЕНИЯ 
СИНУСОИДАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ

2.2.1. Запись синусоидальных величин 
с помощью тригонометрических функций 
и их изображение с помощью мгновенных диаграмм

UUm
EEm
R I
T
R
i
td

T
u
Um
t
u
i
Im
t
i
2.2. ФОРМЫ ЗАПИСИ И ИЗОБРАЖЕНИЯ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
67

2.2.2. Представление синусоидальных функций 
с помощью комплексных чисел 



t
u
t
i
u
i
Ae
ja
A
jA
aa
jap68
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

ij
i
e
je
jIm Um Em
I U E
t
Ime
j t
i
Im
t
i
jIm
t
i
+
ia
jip
Im
t
i
Ime
j t
i

Im
t
i
Ime
j t
i
i
Im
t
i
Ime
t
i
Ime
j t
i
Ime
jie
jtIme
ji
Imt
ImUmEm
IUE2.3. РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ
69

2.3. РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА 
С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ

RL — 70
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

L2.3.1. Цепь с идеальным активным сопротивлением

di
dt
eL
L
di
dt
B
Ac
c
i
C du
dt
A
Bc
c
u
Um
t
u
i
u
RUm
R
t
u
Im
t
u
Im
Um
R
2.3. РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ
71

2.3.2. Цепь с идеальной индуктивностью

L i
f t
u
f t
UmUme
ju
ImIme
ju
Um
R
e
ju
UmR
ImUm
R
IURi
Im
t
i
72
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

WLi
W
LIm
W
t
i
LIm
W
m
eL
L
di
dt
L Im
t
i
+
L Im
t
i
--+
uL
e
L
Ldi
dt
L Im
t
i
--+
+
L Im
Um
L
XL

XL
L
f LXL
L
c
c
c
Im
Um
L
2.3. РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ
73

iii
eL
uL
eL
uL
uL
i
f t
uL
f t
eL
f t
i
L

L

ImIme
ji
ULm
UmUme

j i
LIme
jie
jjLImImImUmjL
UmjXL
UmXLe
jjL
jXL
XLe
j74
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

2.3.3. Цепь с идеальной емкостью

qCIUjL
UjXL
UXLe
ji
u
uc
Um
t
u
i
dq
dt
C duc
dt
C dUm
t
u
dt
C Um
t
u
Im
t
u
--+
+
Im
C Um
Um
C
Um
Xc
Xc
C
f C
Xc
C
c
B
Kc B
A c
2.3. РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ
75

iuc
uc
f t
i
f t
UmUme
juImIme

j u
Ime
jue
jjC Ume
ju jC UmUm

j
C
UmjXc
UmXc e
j
j
C
j
Xc
Xce
j
IUj
C
Uj
Xc
UXce
j
u
76
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

2.3.4. Цепь синусоидального тока 
с последовательным соединением R, L, C

RLCRLCURULUCUURR IULjL IUCj C
IURUL
UC
IR
jL
j C
IR
jXL
jXC
UI2.3. РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ
77

RXLXCIUR
j L
C
UR
j XL
XC
UZUze
jZ
R
j L
j C
R
j XL
XC
R
jX
ze
jZ
R
X
XL
XC
z
R
XL
Xc
R
X
XL
XC
X
RZ
XL
XC
R
Z
R
XL
XC
Z
R
j XL
XC
R
78
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Z
jXL
XLe
j
Z
j
XC
XCe
j
Z
R
jXL
z e
jXL R
z e
jZ
R
jXC
ze
jXC R
ze
jZ
RRRj XLXLj XCXC
R
j XL
XC
ze
jR
RRRXL
X
LXLXC
XCXCz
R
XL
XC
XL
XC
RXL
XCXL
XCXL
XC
2.3. РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ
79

LCLCUXL = XCRIUZXL
XCL
C
Z
ZR
IUZURUR

UR
UUL
UC
UL
jXL Ij XL
R
UUc
j
XC Ij
XC
R
UIIIIIZRjXL
ze
jZRjXC
ze
j
80
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

nZ
ZZZZze
jze
j
ze
jze
j
ze
jze
j
ze
j
ze
jze
j
RRj XL
XC
RRXL
Xc
e

jXL
XC
RRze
j
Z

ZY
ZZZn
YYYn
Zn
Yn
YZRjXL
Rj
XL
Rj
XL
RR
X
L
j
XL
R
X
L
gjbLYZRjXC
RjXC
RjXC
RR
X
C
j
X
CR
X
C
gjbCYYYggj bC
bL
ye

jbC
bL
ggZY2.3. РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ
81

LCggRR
X
l
gRR
X
C
g
ggbL
XL
R
X
L
bC
XC
R
X
C
b
bC
bL
y
g
b
bL
bC
XL
R
X
L
XC
R
X
C
Y

IUg
ZjXLZRjXCZRZZZZZZZZ
ZZ82
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

2.4. МОЩНОСТИ ЦЕПИ. БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ

, , , 

IUZIIUUIZIUZIUZIIIUUUUIZ2.4. МОЩНОСТИ ЦЕПИ. БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ
83

PPRQLCQ SSjP
U I
I
RP
Q
U I
I
XXL
XC
XL
XC
XLXCXL
XC
S
U I
P
Q
S
SSUI
P
jQ
I
SSSUI
PjQP Q e
jS e
j84
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

QQQ2.5. ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫЕ ЦЕПИ

SI

i
n
i
Zi
PjQP
Q
e
jS e
jPPQQSSSSII
IU I
PPQQSP
Q
SP
Q
2.5. ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫЕ ЦЕПИ
85

W
n
i

i
n
n
W eL

eL
W
ddt
ddt
eL

iiiM86
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

SMSiMS
MSM
MMSSMMLiWiWSiWMiLiWiWSiWMiMWMiiMWMiiMMM
2.5. ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫЕ ЦЕПИ
87

kk
MMM
LLeLW
ddt
Ldidt
eLW
ddt
Ldidt
eMW
dMdt
M
didt
eMW
dMdt
M
didt
eeLeMeeLeMeMeMiieeLeMeeLeMeeLeMeeLeM88
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

eeeW
d dt
d dt
eW
d dt
d dt
eeeW
d dt
d dt
eW
d dt
d dt
2.5. ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫЕ ЦЕПИ
89

RIjLIjM
IjLIjM
IRIRRIjLLM
I
UUM
jM IjxM IxM
jM
RIjLIjM
IjLIjM
IRIRRIjLLM
IULM
LM
90
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Un
jxMn InUm
jxm ImNy
NNy
NNy
2.5. ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫЕ ЦЕПИ
91

IILLILILjM IijLk IkIIIIRjLIRj CjM IEEIRjLIRj CjM IEIRjLj CRIjM
IRj CEEIRj CIRj CRjLjM IELLIIIjLIjM
IR
IURIjLIjM
I92
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

II
IIIIIIIIIIjLjM
IRjM
UIjLjM
IRjM
ZZZUZZjLM
ZjLM
ZRjMLLIIIjLIjM
IRIUR
IjLIjM
I2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
93

2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 
СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

IIIIIIIIIIIIjLj
M
IRjM
UIjLj
M
IRjM
Zj
LM
Zj
LM
ZRjMZZZZZZZZ
ZZ94
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

fu
t
B
i
t
A
UmImUIu
i
Um
B
Im
A
f
c
f
T
fci

u

u
i
UmImUme
jBIme
j
A2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
95

UIUmjjBImjjAUIUUme
jBIIme
j
AUjjBIjjAU
BI
Au
t
B
i
t
A
u
t
B
i
t
A
f

UmImUIIUe
jB
Ie
j
A
f
UmImU I
96
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Um Im
u t
i t
u t
i t
f
c
T
fcUme
je
jB
Ime
je
jA
U
B IA Um
B Im
Au
t
B
i
t

A
UmImUme
j
B2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
97

f = .

IAUBcIme
j
AUme
jBIme
j
Af
UIUm Im
U I
u t
i t
u t
i t
UIu t
i t
u t
i t
Ue
j B
Ie
j A
98
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

f .RL if
c
u tt
B
i tt
A
u
i
UmImu t
i t
u t
i t
Ue
jB
IURULu uR uL
2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
99

WAZ
R
jXL
je
jarctge
jIIUZe
je
je
jjA
Ue
jjB
IUZjjjjje
je
jA
f
c
i
t
t
A
100
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

U
e
jBu
t
t
B
URR Ie
je
jB
uR
t
t
B
ULXLe
jIe
je
je
jB
uL
t
t
B
SUI
e
je
j
e
jjSBA
PQSI
Z
jje
jSBAPQSSPPQQ2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
101

iWVA
I
AW
P
U I
u
i
Ue
j
f
R
Xc
IURULu uR uL
Ie
jSSe
j
jW
P
V
UC
Bu
t
B
f
102
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

iWVRRRXLXCXcIUUUUuuuZRjXLje
jZRjXCje
j
ZRjXCje
j
Z
RRRj XLXCXCje
jUe
jB
IUZe
je
j
e
jjA
2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
103

f
c
t
A
Ue
jjB
UIZe
je
je
jjB
ut
BUIZe
je
j
e
jjB
ut
B
UIZe
je
j
e
jjB
ut
BUUUUjjjjjV
UB W
PSUI
e
je
j
e
jjPjQ104
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

RRXLXLXCu
t
B
IUUUUA W
Ije
j
A
Uje
j
B
Uje
jB
Uje
j
B
Uje
j
B
Se
jjA
I
A
W
P
2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
105

RK LK
f
A
I
AV
U
BW
P
RK
LK

z
R
L
U
IP
I
R
R
P
I
XL
L
z
R
L
XL
L
106
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

RC
RC
f
A
I
AV
U
B W
P
XC

R
XC
C
RK LK
UUf
RK
LK

2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
107

RXK
L
R
UIzR
L
U I L
zR
L
L
R
RK LK
f
RK
XK
RK
XK
108
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

AWR
XC
f
A
I
RRXL
XC
IUZRjXC
je
jIUZZe
je
jA
Ue
jW
P
A
I
A2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
109

WRRXLXCXCUP
Q
Ue
jP
Q
W
P
u
t
B
RRXCXCXL
IiUR UC UL
110
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

XL
XL
XC
XL
XCXC
Z
RRj
XL
XCXCUe
j
B
IUZe
j
e
j
jAi
t
AUR
RRIjje
j
BUR
UUC
j
XCXCIjje
j
BUL
jXL IjjB2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
111

Ue
jB
RRXLXLXCIiUR UC UL
Ie
jAUR
e
jBUL
e
jBUC
e
j
Bu
t
B
UL
e
jUC
e
j
Ie
jA
112
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

RRXL
XC

UR
Ue
jB
XC
XL
R
Ue
j B
f
R
L
C
XL
f L
XC
f C
ZR
ZjXL
je
jZjXC
je
j
YZ2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
113

YZjj
YZj
jY
YYYjjje
j
Z
Ye
j
e
jIUZe
je
jjA
IUZe
je
je
j
jA
IUZe
je
j
e
jjA
I
UZe
je
je
jA
IIIIje
j114
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

WVSUI
e
je
j
e
jjPQS
BA
SIZIZIZjjjjjPQSBA
PPQQSSA
I
AW
P
u
t
B
RRXC
XL
ZRjXC
je
j
2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
115


ZRjXL
je
jZ
ZZZZe
j
e
jje
j
e
je
j
Ue
je
jB
IUZe
je
j
e
jjA
IUZe
je
je
jjA
IUZe
je
j
e
jjA
IIIjjSUIe
je
j
e
jjW
P
V
UC
IXC
B
116
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

utR2XC B
R
XL
XC

XC

bL
bCXL
R
X
L
XC
R
X
C
XL
R
X
L
XC
XC
XC
ZR
jXL
je
jZjXC
je
j
2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
117

RZZZZZe
je
j
jje
j
e
j
e
jIUZe
je
je
j
jA
IUZe
je
j
e
jjA
IUZe
je
jjA
IIIjjUe
j 118
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

 XL

XL
Ie
jA
Ie
jA
Ie
j
A
SSBA
u
t
B
Ze
jZe
j
Ze
jZe
jjZe
j
j
Ze
jj2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
119

ZZZZZe
j
e
jjje
je
je
jjZ
ZZjjje
jIUZe
je
je
jjA
UIZe
je
je
jjB
IUZe
je
j
e
jjA
IUZe
je
je
jj
A
IIIjjit
A
it
A
it
A
UIZe
je
je
jjUUUjjjUe
jj120
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

SUIe
je
j
e
jjPQSP
Q
BA
SI
ZI
ZI
ZjjjjjjjPQSBA
PPQQSSUB
Ze
jZe
j
Ze
j
2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
121

IjA
SjW
P
V
UBRRRRXC
XL
UZRjXCje
j
ZRRZRjXLje
jZZZZZe
je
je
j j122
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Z
ZZje
j
UL
U
UL
UL
e
jB
IUL
XL e
je
je
j
j
A
UIZe
j
e
je
j
jB
IUZe
j
e
j
jA
IIIjj
je
j
A
UIZe
j
e
j
e
j
jB
UIZ
e
j
e
j
e
j
jB
UUUjjBSUIe
j
e
je
j
jPQ2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
123

SBASI
ZI
ZI
ZjjjjjPQSBAPPQQSSZe
jjZe
j
jZe
jjU124
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Ie
jA
Ie
jA
IA
Ue
jB
Se
jUe
jB
RRXL
XCZjXC
ZRZRjXL je
jZZZZZe
jje
je
je
jjRXL2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
125


C RLXC
XLZje
j
ZRj XLXC
IUZe
je
jjA
UIZe
je
je
jjB
IUZe
je
jjA
IUZe
je
je
jjA
IIIjjjjUUU126
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

UjB
UIZe
je
j
e
j
jB
jjjjSUIe
je
j
PQSBA
SI
ZI
ZI
Zj jjjPQSBA
PPQQSSu
t
B
RRRXC
XL

2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
127

Ie
jAIe
jA

Ie
jA
SSBAEB
Ee
jB
Ze
jZe
j
Ze
jZNy
N128
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

NNy
Ze
jjZe
j
jZe
jjZEe
jjB
IZZZIZZEIZZIZZZEIjjIjIjIjjjIjIjIjIjjIjA
IjA
IIjA
IIjA
IIIjA
2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
129

Ny

ZZZZEZEZYZe
je
j
j
YZe
j
e
jjYZZjj
EZjjEZjjjjjjjjIEYjjjA
IEYjjjA
IYjjjA
130
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

IIIjjSEIEIjjjjSI
Z
I
Z
I
ZZjjjjPPQQSSBAEBEjBJAZjZZZjNy
NNJ
Ny
NNy
NJ
2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
131

YZje
je
j
jYZYZZje
j
e
jjEYjjB
EYjjA
YYYEYEYJjjjjjB
IEYjjjA
IEYjjA
IYjjjA
JIIIjjj
132
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

SJ
EIEIjjjjjSI
Z
I
Z
I
ZjjjPPQQSSBAEBEj
BZjZjZIje
jA
Ije
jA
Ije
j
A
SSjLLUB2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
133

RLRLM
RIIIRIjLIjMIRIURIjLIjMIRIIIIIRRjLIRjM
UIRjM
IRRjLIjIjIjIjIjA
IjA
IjA
134
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

LRUB
LRRCLLRRM
RCRIjLIjM IURIjLIjM
IRIj CIIjIjIjIjIjAIjAUIZjjjB2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
135

LLRRRLLLM
CEBEjB
IIIIRjLIRjLjM
IjM
IEIRjLIRjLCjM IE
IIIIIRjLjM
IRjLjM
EIRj LM
CIRRj LLCEIjIjIjIj136
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

IjA
IjA
IIIjA
gEgEggggggRjLM
j

jjjjgRjLM
jjjjgRjLM
j Cjjjjjjggggj2.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
137

EgjjEgjjjjjjjjBIEgjjjAIgjjjAIEgjA138
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

III. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

3.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И СООТНОШЕНИЯ

eA
Em
t
eB
Em
t
eC
Em
t
Em
t
3.2. СХЕМЫ СОЕДИНЕНИЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ
139

3.2. СХЕМЫ СОЕДИНЕНИЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

3.2.1. Схема «звезда»

EAm
Eme jEmEA
EEBm
Eme
j
EB
Ee
j
ECm
Eme
j
Eme
jEC
Ee
j
Ee
jEA
EB
EC
EA EB EC
140
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

IA
IB
IC
IN

Ia
Ib
Ic
IIUA
UB
UC
Ua
Ub
Uc
UAB
UBC UCA
3.2. СХЕМЫ СОЕДИНЕНИЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ
141

UAB
UA
UB
UBC
UB
UCUCA
UC
UA
UAB
UBC
UCA
UA
UB
UC
UUA
UUB
Ue
j
Uj
UUC
Ue
jUj
UUA
UB
UC
142
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

3.2.2. Трехпроводная схема «треугольник»

UAB
UA
UAUUUAB
UBC UCA
UAB
Ue jUBC
Ue
jUCA
Ue jUUU
3.2. СХЕМЫ СОЕДИНЕНИЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ
143

3.2.3. Трехпроводная схема «звезда–треугольник»



UAB
Ue jU
jUUBC
Ue
jjUUCA
Ue jU
jUUAB
UBC
UCA
IA
IB
IC
Iab
Ibc
Ica
UAB
UBC UCA
Iab
Ibc
Ica
IA IB
IC
IA
IAB
ICAIB
IBC
IABIC
ICA
IBCIA
IB
IC
144
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

3.3. РАСЧЕТ ТОКОВ В ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ

3.3.1. Расчет токов в четырехпроводной схеме «звезда»

ZUAB
UA
UBUBC
UB
UCUCA
UC
UAIA
UA
ZA
UZA
IB
UB
ZB
Ue
j
ZB
IC
UC
ZC
Ue jZC
3.3. РАСЧЕТ ТОКОВ В ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ
145

ZA
ZB
ZC
Ze jIA
IB
IC
IN
IA
IB
IC
ZA
ZB
ZC
IN
IA
IB
IC
ZA
RAZB
RB
jXB
ZC
RC
j
XC146
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

3.3.2. Расчет токов в трехпроводной схеме «звезда»

Za
Zb
Zc
ZejUNN

UNn
UAYA
UBYB
UCYC
YA
YB
YC
UA UB UC
IA IB IC
UA
UA
UNn UB
UB
UNn UC
UC
UNn 3.4. МОЩНОСТЬ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
147

3.3.3. Расчет токов в трехпроводной схеме «треугольник»

3.4. МОЩНОСТЬ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

3.4.1. Расчет мощности

PQSIA
UAYA
UA
ZA
IB
UBYB
UB
ZB
IC
UCYC
UC
ZC
Z
Y
Z
Y
ZAB
ZBC
ZCA
Ze jZAB
ZBC
ZCA
IAB
UAB
ZAB
Ue jZAB
IBC
UBC
ZBC
Ue j
ZBC
ICA
UCA
ZCA
Ue jZCA
148
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

3.4.2. Измерение активной мощности

.
PA
UAIA
APB
UBIB
BPC
UCIC
CQA
UAIA
AQB
UBIB
BQC
UCIC
CSA
UAIASB
UBIBSC
UCICP
PA
PB
PCQ
QA
QB
QCS
PQP
UIQ
UIS
UIP
UIQ
UIS
UISA
UAIA
PA
jQASB
UBIB
PB
jQBSC
UCIC
PC
jQCSSA
SB
SC
P
jQZA
ZB
ZC
Ze jW
PA
UAIA
A
P
PA3.4. МОЩНОСТЬ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
149

.

ZA
ZB
ZC
WA
PAWB
PBWC
PCP
PA
PB
PC
150
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

p
pA
pB
pC
uAiA
uBiB
uCiC
iA
iB
iC
iC
iA
iB
p
uAiA
uBiB
uCiA
uCiB iA uA
uC
iB uB
uC
uACiA
uBCiBP
UACIA
UAC
IA
UBCIB
UBC
IB
3.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
151

3.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА 
ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ZA
ZB
ZC
e jUB
UUBUA
BUB
e jBUC
ejB152
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

IA
UA
ZA
eje j
jAIB
UB
ZB
e j
e je j
jAIC
UC
ZC
e je je jjAIN
IA
IB
IC
SA
UAIA
e je jjPA
PB
PC
QA
QB
QC
SA
SB
SC
BAP
Q
S
BAW
PA
3.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
153

ZA
e jZB
e jZC
UB
UUBIA
UA
ZA
e jejjAIB
UB
ZB
e j
e jjjAIC
UC
ZC
e jjjAIN
IA
IB
IC
je jA154
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

SA
UAIA
e j
e j
j
SB
UBIB
e j
je jjSC
UCIC
e jj
PA
PB
PC
QA
QB
QC
SA
BASB
BASC
BAP
PA
PB
PC
Q
QA
QB
QC
S
PQBAWA
PA
WB
PB
WC
PC
3.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
155

ZA
ZB
ZC
ZA
ZB
ZC
e jUB
IC
e jAW
PA
IC
e jAW
PA
ZA
ZB
e jZC
e jZA
e jZB
e jZC
e jUB
IB
e j
AWC
PC
156
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

IB
e j
AWC
PC
ZA
ZB
ZC
e jA
UB
UUBIA
UA
ZA
eje j
j
A3.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
157

NIB
UB
ZB
e j
eje j
AIC
UC
ZC
ejejejj
AIA
IB
IC
ZB
YB
ZA
ZC
e jYA
YC
e je j
UNN
UAYA
UBYB
UCYC
YA
YB
YC
Y UA
UC
Y
jjB158
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

N
NUCA

UA
UA
UNNjje j
BUB
UB
UNNjjje jBUC
UC
UNNjjje jBUA
UC
UIA
UA
ZA
e j
e je j
AIB
IC
UC
ZC
e je je jjAIA
IC
3.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
159

CZC
YC
ZA
ZB
e jYA
YB
e j
N

UNNUAYA
UBYB
UCYC
YA
YB
YC
UA
YA YC
UB
YB YC
UC
YC YC
YA YC
YB YC
YC YC
UC
Ue jjBYA YC
Y YB YC
YB YC YC
YC
YC
YC
UA
UA
UNNjje j
BUB
UB
UNNj
jjje j
BUC
UC
UC
UA
UB
UIA
UA
ZA
e j
eje j
jAIB
UB
ZB
e j
eje j
jA160
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

IA
IB
IC
IC
IA
IB
je jAZA
ZB
ZC
ZA
ZB
ZC
e j
UB
3.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
161

IA
IB
e j
AIC
e jAIA
e jAIB
e jAIC
e jAIA
IB
e j
AIC
e jAIA
e jAIB
e j
AIC
e jAZAB
e j
ZBC
e jZCA
e jUB
WWP Q S
162
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

IAB
UAB
ZAB
e je j
e jjAIBC
UBC
ZBC
e j
e je j
AICA
UCA
ZCA
e je je jjAIA
IAB
ICA
je jAIB
IBC
IAB
je jAIC
ICA
IBC
je jAIA
IB
IC
WPUACIA
e je je j
e j
e j
e j
WPUBCIB
e j
e j
P
PPSAB
UABIAB
e je j
e j
jPAB
QAB
SAB
BA3.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
163

SBC
UBCIBC
e j
e je jjPBC
QBC
S
BASCA
UCAICA
e je j
e jjPCA
QCA
SCA
BAP
PAB
PBC
PCA
Q
QAB
QBC
QCA
S
PQBAZAB
ZBC
e j
ZCA
e jZAB
e j
ZBC
e jZCA
e j164
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

UB
WWP Q S
IA
e j
AIB
e j
AIC
e jASAB
SBC
jSCA
jWPWPIAB
e jAIBC
e j
AICA
e jAZAB
ZBC
ZCA
e jUB
IAB
UAB
ZAB
e je je j
jAIBC
UBC
ZBC
e j
e je j
jA3.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
165

ICA
UCA
ZCA
e je je jjAIA
IAB
ICA
je j
IB
IBC
IAB
jejIC
ICA
IBC
je jIA
IB
IC
166
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

ZCA
ICA
IAB
e j
jAIBC
e j
 jAICA
IA
IAB
ICA
IAB
je j
AIB
IBC
IAB
je jAIC
ICA
IBC
IBC
je jAIA
IB
IC
ZBC
ZCA

3.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
167

UAB
ZBC
ZCA
UAB
UBC
UCA
UAB
UBC
UCA
UAB
e je j
BIAB
UAB
ZAB
ejeje j
jAIBC
UBC
ZBC
e j
eje j
jAICA
UCA
ZCA
e j
e je j
jAIA
IAB
ICA
je j
AIB
ICA
IAB
je j
A168
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

ZAB
ZBC
ZCA
ZAB
ZBC
ZCA
e jUB
IA
e j
AIB
e j
AIC
e jAIA
e
j
AIB
e jAIC
e jAUB
3.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
169

ZA
ZB
ZC
ZAB
ZBC
ZCA
e jIAIBICUA
UB
UC
UUBIA
UA
ZA
AIB
UB
ZB
e j
e j
jAIC
UC
ZC
e je jjAUAB
UBC
UCA
UBIAB
UAB
ZAB
e je je j
jAIBC
UBC
ZBC
e j
e je j
jAICA
UCA
ZCA
e je je jjA170
ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

IA IAB
ICA
je j
AIBIBC
IAB
e j
AICICA
IBC
je jAIAIA
IAjje j
AIBIB
IBjjejAICIC
ICjjjejAIA
IB
IC
W
PA
UAIAA
P
PA
3.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
171

UB
ZA
ZB
ZC
e jZAB
ZBC
ZCA
WWIA
e j
AIB
e jAIC
e jAWPWPP
PP172
ГЛАВА 4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

IV. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ 
В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

4.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

LCLiCuc
4.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
173

iLL = constiL, , .
iLiLiLiLq . 

i

L iL174
ГЛАВА 4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

q= onst, , uc .,
ucucucuc4.2. КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ 
ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

4.2.1. Общие положения

R, L, C nLCnic
C
duc
dt
An
dni tdtn
An
dn
i tdtn
Adi tdt
Ai tu t4.2. КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ 

Autitiyuy
LCiunAn
dnitdtn
An
dn
itdtn
Aditdt
Aiti
iy
iu
uy
u4.2. КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
175

ГЛАВА 4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

4.2.2. Составление характеристического уравнения

. eticiiiRiL
didt
RiRiCitd
CLRdidtL
RRC
didt
RRiididt
p
didtpdnidtn
pn4.2. КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ 

pp. picpucCLRpL
RRC
p
RRiAept
didt
pAept
piidt
Aept td
Aept

p
ipdidt
ud
dt
idt

udt
ipup
RRiL
didt
RiR
iRiCit
d
4.2. КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
177

ГЛАВА 4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

.etRRpL
icRicRicRpC
icp
p
RRpL
RRRpC
RRpL
RpC
RCLRPL
RRC
p
RRRRjL
IRIR
IRjC
I4.2. КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ 

iipp  p4.2.3. Независимые и зависимые начальные условия

t=0iL+iL–uc+uc(–.IIjjZ
RjL
RjC
RjC
Z p
RpL
RpC
RpC
CLRpL
RRC
p
RR4.2. КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
179

ГЛАВА 4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

.tEBRRRL4.2. КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ 

LCL iitxL
L
xc
C
iiE
RRR
A
iiA
uc uc iRR
B
iiiRiL
didt RiE
Riuc iiiid
i diiiii4.2. КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
181

ГЛАВА 4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

//.

4.2.4. Определение постоянных интегрирования

ppdidt duc
dt ic
duc
dt duc
dt ididt Rdidt duc
dt didt duc
dt Rdidt didt didt didt didt didt 
didt icAe
pt
Ae
pt
i
iy
Ae
pt
Ae
pt
4.2. КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ 

iti(t)nAAAnn4.2.5. Общая методика расчета переходных процессов 
классическим методом

iyuyicucpicAeptdi
dt i iy AAdi
dt diy
dt pApAi
iy
iu
uy
u4.2. КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
183

К покупке доступен более свежий выпуск Перейти