Электротехнический практикум. Часть 1

Российский государственный педагогический 

университет им. А. И. Герцена

М. А. Горяев,  В. В. Маслов,  И. О. Попова,

В. В. Рычгорский,  А. П. Смирнов

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ

ПРАКТИКУМ

ЧАСТЬ 1

Учебно-методическое пособие

Санкт-Петербург

Издательство РГПУ им. А. И. Герцена

2018

ББК 22.3

Г 71

Печатается по рекомендации совета факультета физики РГПУ им. А. И. Герцена

Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, профессор В. Т. Аванесян

д-р пед. наук, профессор И. И. Хинич

Горяев М. А., Маслов В. В., Попова И. О.,
Рычгорский В. В., Смирнов А. П.

Г 71
Электротехнический практикум. Ч. 1: учебно-методическое пособие /
под общ. ред. М. А. Горяева. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2018. — 94 с.

ISBN 978–5–8064–2571–4

Пособие содержит описания пяти лабораторных работ, включающих как теорети
ческие сведения, так и экспериментальные задания по изучаемым темам.

Пособие подготовлено на основе курса «Физическая электроника. Основы элек
трорадиотехники и электроники», преподаваемого в РГПУ им. А. И. Герцена на факультете физики (направление «Физика», профиль «Физика конденсированного состояния вещества» и направление «Педагогическое образование», профиль «Физическое 
образование»), в соответствии с ФГОС. Оно также может быть полезно преподавателям 
и студентам смежных направлений и других вузов.

ISBN 978–5–8064–2571–4

ББК 22.3

© М. А. Горяев, В. В. Маслов, И. О. Попова,

В. В. Рычгорский, А. П. Смирнов, 2018

© В. С. Лебединский, оформление обложки, 2018
© Издательство РГПУ им. А. И. Герцена, 2018

СОДЕРЖАНИЕ

Введение......................................................................................................................... 4

Лабораторная работа № 1: Исследование источника тока. Потенциаль
ная диаграмма ............................................................... 6

Лабораторная работа № 2: Неразветвленные цепи переменного тока.

Резонанс напряжений ................................................. 21

Лабораторная работа № 3: Разветвленные цепи переменного тока.

Резонанс токов ............................................................ 47

Лабораторная работа № 4: Исследование цепей трехфазного тока....................... 61

Лабораторная работа № 5: Исследование 
катушки 
индуктивности

со стальным сердечником.......................................... 81

Рекомендуемая литература...................................................................................... 94

ВВЕДЕНИЕ

Основным показателем достижения нового качества подготовки 

современного учителя выступает профессиональная компетентность 
выпускника университета. Сложность формирования этой компетентности учителя состоит в многоуровневости процесса. Профессиональные знания должны формироваться одновременно на четырех 
уровнях: методологическом, теоретическом, методическом и технологическом. Первые два уровня отражают теоретическую готовность 
учителя к профессиональной деятельности, а вторые — его практическую подготовленность к самообучаемости, самоопределению, к восприятию и реализации инновационных идей, новой информации, 
умение владеть новой техникой и технологией. Переход на новую 
модель образования исключает пассивную роль участников образовательного процесса, так как только активная позиция в получении знаний позволит сформировать у обучающихся необходимые навыки и 
умения, чтобы стать успешными в профессиональной сфере деятельности. Именно формированию практической подготовленности учителя способствует выполнение работ практикума по электротехнике.

Модернизация высшей школы призвана обеспечить современное 

качество образования на основе сохранения его фундаментальности. 
Эффективная деятельность и высокое качество жизни современного 
человечества немыслимы без активного использования электроэнергии. Ввиду этого является чрезвычайно актуальным освоение студентами профильных факультетов дисциплин «Электричество» и «Электротехника». 
Настоящее 
учебное 
пособие 
предназначено 
для 

студентов естественнонаучных факультетов, которые освоили общий 
курс электродинамики. Электротехника, как прикладная наука, позволяет углубить понимание многих явлений и процессов, которые 
были рассмотрены при изучении дисциплин «Электричество» и/или 
«Электродинамика». Более того, освоение электротехники обучаю

щимися позволяет им глубоко понимать принципы работы различных 
электрических приборов и их компонентов. В данном пособии рассматривается несколько лабораторных работ по изучению источников 
тока, переменного тока, трехфазных цепей, катушки индуктивности, 
содержащей ферромагнитный сердечник. Рассмотрение этих вопросов позволяет более подробно и наглядно изучить фундаментальные 
законы электродинамики с учетом их реального применения.

Лабораторная работа № 1, которая посвящена исследованию па
раметров источников тока, позволяет наглядно продемонстрировать 
такие фундаментальные законы физики, как закон Ома для полной 
цепи, закон Джоуля — Ленца, а также режимы работы источников тока. Лабораторные работы № 2 и № 3, посвященные цепям переменного тока, позволяют наглядно проиллюстрировать явления, происходящие при протекании переменного тока через различные элементы 
цепи, в частности резонансные явления напряжений и токов. Трехфазные цепи, исследуемые в процессе выполнения лабораторной работы № 4, используются практически повсеместно. Для передачи и 
распределения электроэнергии в подавляющем большинстве случаев 
используются именно трехфазные системы. Также существует ряд 
электротехнических устройств, питающихся трехфазным напряжением, например асинхронные двигатели. Лабораторная работа № 5, в 
которой рассматривается работа катушки индуктивности со стальным 
сердечником, демонстрирует процессы, происходящие в стальном 
сердечнике устройств, его содержащих.

После проведения необходимых измерений на завершающем эта
пе выполнения работ производится обработка экспериментальных результатов, которую целесообразно выполнять с применением современных компьютерных методов обработки либо с использованием 
стандартных программ систем MathCAD, MathLAB, либо путем составления простейших программ в оболочке Pascal.

Учебное пособие составлено с учетом многолетнего опыта про
ведения лабораторных работ по электротехнике на естественнонаучных факультетах РГПУ им. А. И. Герцена.

Лабораторная работа № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТОЧНИКА ТОКА.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ДИАГРАММА

Цель данной работы — исследование работы источника тока в 

режимах генератора и потребителя, а также построение потенциальной диаграммы.

Сведения из теории

Прежде чем приступить к рассмотрению работы источника тока в 

различных режимах, введем основные понятия, которые будут использоваться в дальнейшем. Необходимо четко понимать разницу 
между такими понятиями, как напряжение, падение напряжения, разность потенциалов и ЭДС. Несмотря на то, что единицей измерения 
всех этих величин является 1 вольт (В), энергетически они описывают 
различные процессы, совершаемые при переносе единичного положительного заряда.

1) Разность потенциалов 
1
2






равна работе электростати
ческих сил либо работе против электростатических сил в зависимости 
от направления движения зарядов. Разность потенциалов часто называют напряжением.

2) Падение напряжения 
IR
U 
описывает превращение энергии 

зарядов во внутреннюю энергию проводника (то есть в тепло). Это 
следует из закона Джоуля — Ленца
IRq
IRIt
Rt
I
Q




2
. Отсюда 

q
Q
IR 
.

3) Электродвижущая сила (ЭДС) Е определяет работу сторонних 

(не электростатических) сил при переносе единичного заряда. Знак 
этой работы различен в зависимости от режима работы источника 

ЭДС. В режиме генератора работу совершают сторонние силы, в режиме потребителя работа совершается против сторонних сил. В первом случае энергия зарядов увеличивается за счет других видов энергии (химической, механической), во втором — энергия зарядов 
превращается в химическую, механическую, но не в тепловую.

Для участка цепи сопротивлением R, но не содержащего ЭДС, 

разность потенциалов на концах этого участка Δφ равна падению 

напряжения на этом участке, то есть Δφ = IR. Отсюда

R
I



. Это вы
ражение является законом Ома для участка цепи, не содержащего 
ЭДС. Разность потенциалов на концах разомкнутого источника равна 
его ЭДС, так как ток I в данном случае равен 0. Это означает, что сторонние силы не могут преодолеть электростатическое поле, возникшее в результате предшествовавшего разделения (перемещения) зарядов сторонними силами.

Если участок цепи сопротивлением R содержит ЭДС Ε, то вели
чина и направление тока на этом участке зависит от величины и взаимного направления действия на заряды электростатического поля и 

сторонних сил



R

E
I





. Отсюда 
IR
E 



, то есть разность 

потенциалов на концах участка складывается алгебраически из ЭДС и 
падения напряжения.

Потенциальная диаграмма

Потенциальная диаграмма представляет собой графическое изоб
ражение изменения потенциала при перемещении вдоль цепи. На рисунке 1.1 изображена цепь, на рисунке 1.2 — ее потенциальная диаграмма. 
Потенциал 
точки 
1 φ1
принят 
равным 
нулю. 
При 

перемещении вдоль соединительных проводов потенциал практически не изменяется. При переходе от отрицательного «–» полюса (зажима) источника ЭДС к положительному «+» потенциал изменяется 
скачком на величину E (E1 = φ1 – φ2). При переходе от одного конца 
резистора к другому по направлению тока потенциал постепенно (линейно) уменьшается на величину падения напряжения (I1R1 = φ2 – φ3). 
Скачки потенциала на ЭДС не зависят от направления тока, а изменения потенциала на резисторе зависят. Например, при переходе от точки 4 к точке 5 навстречу току I2 потенциал увеличивается на величину 

падения напряжения I2R2. При полном обходе замкнутого контура 
(точки 1–7) потенциал последней точки должен равняться потенциалу 
начальной.

Рис. 1.1. Исследуемая цепь постоянного тока

Рис. 1.2. Потенциальная диаграмма для схемы 1.1

Изменение потенциалов на схеме, изображенной на рисунке 1.1, 

можно записать аналитически. Для определения, например, 
2
5

 

пишем:
5
2
2
2
1
1
2






R
I
E
R
I
.

R3 = 2 Ом

R1 = 6 Ом

E3 = 1 В

1

E2 = 2 В
E1 = 5 В

I2 = 2 

A

I3 = 3 A
I1 = 1 A

2
3
4

5

6
7

R2 = 2 Ом

Номер
точки

0

1

2

3

4

5

1
2
3
4
5
6
7

φ, В

–1

–2

–3

Отсюда
В
R
I
E
R
I
4
2
2
2
6
1
2
2
2
1
1
2
5













, что сов
падает по величине и знаку с 
В
4
5
1
2
5






, полученной из диа
граммы.

Работа источника тока в режиме генератора

1) Внешняя характеристика источника тока.
Основными характеристиками источника тока являются электро
движущая сила (ЭДС) Ε и внутреннее сопротивление r. При разомкнутой цепи разность потенциалов 
b
a

 
(в дальнейшем напряже
ние Uab) на его концах (точки «а» и «b» на рисунке 1.3) равна (ЭДС) 
Е. Если к источнику тока подключить внешнее сопротивление R, 
называемое сопротивлением нагрузки, то по цепи пойдет ток, равный:



r
R

E
I


.
(1.1)

При этом напряжение Uab на зажимах источника станет меньше 

ЭДС на величину падения напряжения внутри источника (на внутреннем сопротивлении):

Ir
E
U


.
(1.2)

Зависимость 
)
(I
f
U 
называется внешней или рабочей характе
ристикой источника тока. У многих источников Е и r не зависят от 
тока I, поэтому для них график U(I) представляет прямую линию 
(рис. 1.3), наклон которой определяется внутренним сопротивлением.

Рис. 1.3. Схема для снятия внешней характеристики источника тока (а)

и нагрузочная характеристика данного источника (б)

V

a
b

R

r
E

A

а

U1

U2

I2
I1

E

Iкз

U

I

б

Отсюда следует способ определения r:






1
2

2
1

I
I

U
U
r



.
(1.3)

Также из рисунка 1.3 можно определить ЭДС E источника по пе
ресечению прямой с осью напряжения и ток короткого замыкания Iкз
по пересечению прямой с осью тока. В случае 
0

R
из формулы (1.1) 

получаем: 
r
E
I RЗ 
. Эта величина называется током короткого замы
кания данного источника тока. В этом режиме из формулы (1.2) следует, что напряжение на зажимах источника 
0

U
В. Если внутрен
нее сопротивление порядка 0.001 Ома, то ток короткого замыкания 
достигает нескольких тысяч ампер. При таких токах источник быстро 
выходит из строя. Как правило, для каждого источника известен 
наибольший допустимый ток при длительной работе (номинальный 
ток), который не следует превышать в процессе эксплуатации.

2) Мощность в цепях постоянного тока.
Полная мощность, развиваемая источником, равна 
IE
PП 
. Часть 

этой мощности выделяется внутри источника на его внутреннем сопротивлении в виде джоулева тепла 
r
I
Pr

2

. Другая часть полной 

мощности, выделяемая во внешней цепи PH (на сопротивлении 
нагрузки), может быть использована и называется полезной. Величина полезной мощности может быть выражена следующим образом:

r
I
IE
IU
R
I
PН

2
2




.
(1.4)

Первые два выражения не дают возможности определить вид за
висимости PH от I, так как сопротивление R и напряжение U не остаются постоянными при изменении I. Последнее выражение в формуле 
(1.4) дает зависимость PH от I в явном виде. Видно, что график зависимости PH(I) представляет собой параболу с ветвями, направленными вниз. Легко определить, при каких значениях тока PH равна нулю 
и при каких она максимальна.

3) Коэффициент полезного действия.
Коэффициент полезного действия (КПД) источника равен отно
шению полезной мощности, выделяемой во внешней цепи, к полной 
мощности, развиваемой источником:

П

Н
P
P


(1.5)

Подставляя в (1.5) вместо мощностей их выражения через токи, 

напряжения, ЭДС и сопротивления, можно получить зависимости 
η(I), η(U), η(R) в явном виде.

Работа источника тока в режиме потребителя

Для осуществления данного режима работы источника тока 

необходимо наличие другого источника ЭДС E1,
включенного 

навстречу исследуемому источнику E2 (рис. 1.4). ЭДС E1 должна превышать ЭДС E2 (
2
1
E
E 
). Β этом случае ток пойдет навстречу ЭДС E2.

Рис. 1.4. Источник E2 в режиме потребителя

Исходя из потенциальной диаграммы понятно, что напряжение 

на зажимах источника Uab будет больше E2 на величину падения 
напряжения (Ir) на его внутреннем сопротивлении:

Ir
E
U


2
.
(1.6)

Следовательно, энергетические процессы на участке «a-E2-b» описываются следующим образом. Так как ток течет от точки «a» к точке 
«b» и 
b
a

 
, то в этом случае работа, совершаемая электростатиче
ским полем, положительная. Энергия, приобретенная зарядами от 
электростатического поля, расходуется на тепло (на сопротивлении r) 

E2

A

V

I

E1

a

b

r