Расчет, проектирование и применение прокатного оборудования


Р. Л. Шаталов








                РАСЧЕТ, ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ПРОКАТНОГО ОБОРУДОВАНИЯ





Учебное пособие


















Москва Вологда
« Инфра-Инженерия»
2020

УДК 669.02/09.621.771
ББК 34.621
     Ш28




Рецензенты:
д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой инжиниринга технологического оборудования С. М. Горбатюк (НИТУ «МИСиС»);


д-р техн. наук, проф. И. Г. Роберов (МПУ)



     Шаталов, Р. Л.
Ш28     Расчет, проектирование и применение прокатного обору    дования : учебное пособие / Р. Л. Шаталов. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2020. - 236 с. : ил., табл.

           ISBN 978-5-9729-0434-4


    Приведены математические модели и алгоритмы для проектирования характеристик основного и вспомогательного оборудования, применяемого при производстве и отделке полос листов и сортового проката. Изложены традиционные и современные модели расчета прочностных характеристик прокатного оборудования, а также методы проектирования режимов настройки прокатных агрегатов на производство качественного проката из стали и цветных металлов.
    Для студентов машиностроительных и металлургических специальностей, а также инженеров-механиков и аспирантов, занимающихся расчетом, проектированием и модернизацией оборудования прокатных цехов.


                                                      УДК 669.02/09.621.771
                                                      ББК 34.621





ISBN 978-5-9729-0434-4  © Р. Л. Шаталов, 2020
                        © Издательство «Инфра-Инженерия», 2020
                        © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2020

ОГЛАВЛЕНИЕ


Введение............................................5
ГЛАВА 1. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТОВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ВАЛКОВ ПРОКАТНЫХ СТАНОВ.................7
   1.1. Модели и алгоритмы расчета на прочность и жесткость валков двухвалкового прокатного стана..................7
   1.2. Алгоритм расчета на прочность и жесткость валков четырехвалкового листопрокатного стана.................15
   1.3. Примеры расчета на прочность и жесткость валков, контрольные задания и вопросы..........................26
ГЛАВА 2. АЛГОРИТМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ, РАЗМЕРОВ И ПРОФИЛИРОВОК ВАЛКОВ
ПРОКАТНЫХ СТАНОВ..........................................37
   2.1. Проектирование материалов и размеров валков прокатных агрегатов....................................37
   2.2. Алгоритм проектирования профилировок прокатных валков листовых станов.................................40
   2.3. Примеры проектирования профилировок прокатных валков, контрольные задания и вопросы..................55
ГЛАВА 3. АЛГОРИТМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТАНИНЫ КЛЕТИ ПРОКАТНОГО СТАНА.............................61
   3.1. Модель и алгоритм расчета станины закрытого типа на прочность и жесткость...............................61
   3.2. Алгоритм проектирования материала и размеров станины.....................................69
   3.3. Примеры расчетов и проектирования станины, контрольные задания и вопросы..........................71
ГЛАВА 4. АЛГОРИТМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАЗМЕРОВ
НАЖИМНОЙ ПАРЫ И МОЩНОСТИ ПРИВОДА НАЖИМНОГО
МЕХАНИЗМА ПРОКАТНОГО СТАНА.........................79
   4.1. Алгоритм расчета размеров нажимного винта и гайки.79
   4.2. Алгоритм проектирования мощности двигателя нажимного механизма прокатного стана............83
   4.3. Примеры расчета и проектирования нажимной пары и мощности двигателя для вращения нажимного винта, контрольные задания и вопросы...................89

3

   ГЛАВА 5. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ
УНИВЕРСАЛЬНОГО ШПИНДЕЛЯ В ЛИНИИ ПРОКАТНОГО СТАНА...................................98
   5.1. Алгоритм расчета вилки и вала шпинделя на прочность.98
   5.2. Алгоритм расчета лопасти шпинделя на прочность......102
   5.3. Примеры расчета вилки, лопасти и вала шпинделя на прочность, контрольные задания и вопросы..............105
ГЛАВА 6. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ
И ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАЗМЕРОВ ШЕСТЕРЕННОЙ КЛЕТИ.................115
   6.1. Алгоритм расчета элементов шестеренной клети на прочность.......................................115
   6.2. Алгоритм расчета шестеренной клети на опрокидывание ...118
   6.3. Примеры расчета и проектирования шестеренной клети, контрольные задания и вопросы..................122
ГЛАВА 7. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИОННЫХ
И СИЛОВЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРАВКИ ЛИСТОВ
И ПРОЕКТИРОВАНИЕ РОЛИКОВОЙ
ПРАВИЛЬНОЙ МАШИНЫ.................................128
   7.1. Алгоритм расчета деформационных и силовых показателей при правке неплоскостности листа на роликовой
   правильной машине..............................128
   7.2. Программа расчета характеристик правки неплоскостности листа на многороликовой машине...........................136
   7.3. Алгоритмы проектирования параметров и инновационного оборудования листоправильных роликовых машин.............141
   7.4. Примеры расчета и проектирования роликовой листоправильной машины, контрольные задания и вопросы....166
ГЛАВА 8. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ НОЖНИЦ ДЛЯ ОБРЕЗКИ И РАСКРОЯ СОРТОВОГО
И ЛИСТОВОГО ПРОКАТА.........................................173
   8.1. Алгоритм расчета силы резания и проектирование гильотинных ножниц.......................................173
   8.2. Алгоритм расчета силы резания на дисковых ножницах..186
   8.3. Алгоритм расчета силы резания и проектирование привода барабанных летучих ножниц..............194
   8.4. Примеры расчета и проектирования ножниц, контрольные задания и вопросы..................219
Заключение........................................232
Библиографический список..........................233

4

            Введение



    Прокатка является основным способом обработки металлов давлением. Более 70 % стали и цветных металлов обрабатывается на прокатных станах и выпускается в виде готового проката: листов, сортовых профилей и труб. Обжатие металла при прокатке осуществляется непрерывно вращающимся рабочим инструментом - валками, поэтому процесс прокатки является наиболее производительным. Производительность современного проволочного или сортового стана достигает 1 млн т в год, а листового - 6 млн т. Современные листовые прокатные станы представляют собой сложные реверсивные и непрерывные агрегаты, работающие на больших скоростях - от 3 до 30 м/с. В состав оборудования прокатного производства, кроме рабочих клетей с валками, в которых осуществляется собственно прокатка (пластическая деформация) металла, входит оборудование для отделки (правки, резки) и транспортировки проката, а также нагрева, термической обработки металла и нанесения защитных покрытий. Механическое оборудование прокатных производств и цехов является весьма разнообразным по назначению и сложным по конструкции. Причем, в процессе эксплуатации детали, узлы и машины находятся под значительными нагрузками до 50 000 кН.
    Проектирование новых прокатных станов и анализ условий эксплуатации сложных и разнообразных машин и механизмов в прокатных цехах требуют проведения расчетов оборудования на прочность и жесткость. Научно обоснованного выбора материала и размеров деформирующего инструмента, узлов машин, а также определения необходимой мощности двигателей (привода нажимного винта для перемещения валков в процессе прокатки полосы или ножниц для раскроя листового и сортового проката). В докомпьютерный период студент осваивал математические модели и расчетные процедуры при ручных расчетах. При наличии компьютера и других персональных вычислительных средств, с соответствующим программным обеспечением, проведение расчета сводится к вводу исходных (входных) данных и запуску программы. Составлению и освоению программы предшествует важный учебно-методический этап - создание или изучение алгоритма расчета или проектирования оборудования, которому посвящена эта книга.

5

    Как известно, алгоритм - это совокупность и последовательность действий, правил для решения конкретной задачи, а в технике -инженерной. Многолетний коллективный опыт преподавания инженерных дисциплин в области прокатного производства говорит о нулевой эффективности чисто теоретического освоения комплекса расчетных методик без активного использования их в практических расчетах. Однако ориентация только на традиционное ручное выполнение расчетов не только резко снижает круг решаемых студентом задач, но и затрудняет последующее программирование и освоение им навыков проектирования на компьютере.
    В связи с этим в предлагаемом учебном пособии изложение математических моделей и алгоритмов расчета характеристик оборудования, установленного в прокатном цехе, проводится под углом зрения возможности составления программ, реализующих соответствующие расчетные методики, включая компьютер в процесс автоматизированного расчета, вычислительного эксперимента и проектирования, вплоть до создания САПР.
    В каждой главе учебного пособия приводятся алгоритмы расчета на прочность и жесткость или проектирования материала и размера элемента прокатного оборудования. Даны примеры вычислений, что существенно облегчает понимание и освоение алгоритмов, в том числе оригинальных (главы 5, 7 и 8). В конце каждого раздела приведены контрольные задания для использования преподавателем при формулировке студентам тем курсовых работ и домашних заданий.
    Книга предназначена для студентов, обучающихся по программам бакалавриата и магистратуры по направлениям «Машиностроение», «Металлургия» и «Технологические машины и оборудование», профили - «Металлургические машины и оборудование», «Обработка металлов давлением», «Инновации в металлургии, «Машины и технологии обработки давлением». Она может быть полезна инженерам-механикам и аспирантам, занимающимся практическими расчетами, проектированием и модернизацией оборудования прокатных производств.
    Автор выражает благодарность заведующему кафедрой «Инжиниринг технологического оборудования», докт. техн. наук, профессору С. М. Горбатюку (НИТУ МИСиС) и докт. техн. наук, профессору И. Г. Роберову (МПУ) за ценные советы и рекомендации при рецензировании рукописи.

6

            ГЛАВА 1. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТОВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ВАЛКОВ ПРОКАТНЫХ СТАНОВ



         1.1.    Модели и алгоритмы расчета на прочность и жесткость валков двухвалкового прокатного стана


         1.1.1.   Модели и алгоритмы расчета на прочность и жесткость валков двухвалкового прокатного стана


   Напряжение изгиба в бочке валка определяют по формуле (рис. 1.1)

— Миз — М^_ W₆      0,1 D³

(1.1)

где Миз - изгибающий момент, действующий в рассматриваемом

      сечении;
      W5 - момент сопротивления поперечного сечения бочки валка на изгиб;
      D - диаметр валка.

    Напряжение кручения в бочке валка не подсчитывают ввиду его незначительной величины по сравнению с напряжением изгиба стб.
    Для ручьевых валков в эту формулу надо подставлять значение максимального изгибающего момента, для чего необходимо определить изгибающие моменты, действующие при прокатке в различных калибрах (рис. 1.1, а) по формуле

Миз — Р-( а

а - х) — Рх I 1 - — I, ( а)

(1.2)

где Р - сила прокатки в данном калибре.
    Для двухвалковых листовых станов максимальный изгибающий момент будет в середине бочки валка (рис. 1.1, б).

р   Р а Р b      Р (  b)
Миз —-----------— —I а---I,
из  22    24    4 ^   2)

(1.3)

где Р - максимальное усилие на валки при прокатке.
    Шейку валка рассчитывают на изгиб в сечении 1-1 и кручение по формулам (принимая с ~ l/2)

7

р_ L
_ -^-из.ш _ 2 2 _
УУцз.ш  0, Id   0,4d

_ ^кр.ш _ ^кр.ш гш ⁻ "777    “ Т~ ’
^кр.ш О, let

(1А а)


(1.4, б)

где

I nd- длина и диаметр шейки;
     Мф.ш - крутящий момент, прикладываемый к валу (шейке) со стороны привода.

Рис, 1,1, К расчету валка на прочность и определение его прогиба: а - схема для ручьевого (калиброванного) валка;
б - схема для листового (гладкого) валка

8

    Результирующее напряжение определяют по формулам: - для стальных валков - по 4-й теории прочности
срез = Vе² + ³ т² ;                 (1.5)

     - для чугунных валков - на основании теории Мора

                                      I 2    2
срез = 0,375с + 0,625^с + 4т .

(1.6)

    Результирующее напряжение, определенное таким расчетом, не должно превышать допустимого для данных валков. Допустимые напряжения в валках принимают, исходя из пятикратного запаса их прочности, т. е.

        [ с ]= °-f,

где ств - предел прочности материала валка на изгиб, Н/мм².
    На основании изложенного допустимое напряжение можно принимать следующим образом:
      - для легированных кованых валков станов холодной прокатки (ств = 700:750 Н/мм²) [ст] = 140:150 Н/мм²;
      - для кованых валков из углеродистой стали (ств = 600: 650 Н/мм²) [ст] = 120:130 Н/мм²;
      - для валков из стального углеродистого литья (ств = 500: 600 Н/мм²) [ст] = 100:120 Н/мм²;
     -  для чугунных валков (ств = 350:400 Н/мм²) [ст] = 70:80 Н/мм².


    1.1.2. Алгоритм расчета валков на прочность


    Алгоритм расчета валков на прочность предусматривает вначале подготовку входных (исходных) данных, затем последовательность выполнения расчетных и логических процедур:
        -   подготовить входные (исходные) данные; записать диаметр валка D листового стана или диаметры калибров Dк сортового стана; записать или вычислить максимальное значение силы прокатки Р и момента прокатки Мпр; записать длину валка L, расстояние между серединами подшипников валков а, диаметр шейки валка dш и длину шейки l ш;
        -   по справочнику определить предел прочности ств материала валка, установленного или проектируемого на стане;

9

       -   рассчитать максимальный изгибающий момент Миз;
       -   вычислить величину напряжения изгиба в бочке валка стб;
       -   определить напряжение изгиба в шейке валка стш;
       -   определить момент кручения в шейке валка Мкр.ш, который в первом приближении на 5^10 % больше величины момента прокатки Мпр;
       -   вычислить напряжение кручения в шейке валка ткр.ш;
       -   определить результирующее напряжение стр в шейке с учетом материала валка;
       -   сравнить величину результирующего напряжения стр со значением предела прочности ств материала валка, исходя из пятикратного запаса прочности и проверить условие прочности валка: [стр] < ств/5;
       -   если условие п. 9 выполняется, то расчет окончен, поскольку валок обладает необходимым запасом прочности; если [стр] > ств/5, то необходимо спроектировать новый валок, скорректировав входные (исходные) данные в п. 1 в сторону улучшения прочностных характеристик валка; затем выполнить проверочный расчет нового валка, начиная с п. 2 алгоритма.

    1.1.3. Модель расчета жесткости (прогиба) валка при прокатке листов и полос

    Ввиду больших усилий при прокатке валки изгибаются, поэтому толщина прокатываемого металла будет неравномерной по ширине. Влияние прогиба валков необходимо учитывать, особенно при прокатке тонких листов и полос, так как в этом случае по ГОСТу допускается весьма небольшая их разнотолщинность по ширине.
    Наибольший прогиб валков происходит под действием изгибающих моментов. Однако так как диаметр валков по сравнению с длиной бочки относительно велик (D /L = 0,4^1), то необходимо также учитывать прогиб, возникающий под действием перерезывающих сил, вызывающих неравномерные касательные напряжения в поперечных сечениях и относительный сдвиг их. Таким образом, суммарный прогиб валка в любом сечении на расстоянии х от опоры будет равен
f = fl + f2,


10

где f i - прогиб в результате действия изгибающих моментов;
      f₂ - прогиб вследствие действия поперечных сил.
    Из курса сопротивления материалов известно, что эти прогибы балок, согласно теореме Кастильяно, можно определить следующими

уравнениями:

г ¹ f ₜMM fi — — IM —-—dx, ¹ ej ' дРф

r 1 Г д д Q J f 2 7^7j Q-^-dx’
GFJ дРф

(1.7)

где

M - изгибающий момент;
Рф - фиктивная сосредоточенная нагрузка в том месте, где определяется прогиб, и соответствующая этому прогибу;
     Q - перерезывающая сила.

    Определим прогиб в середине валка (рис. 1.2). При равномерной нагрузке валка q (прокатка листа шириной b) в середине его нет сосредоточенной нагрузки, однако скорость изменения момента при изменении нагрузки (т. е. dM/dP) можно определить, если принять, что в середине валка приложена бесконечно малая фиктивная сила Р ф, дающая фиктивную реакцию Q = Р ф/2. Эта бесконечно малая сила не изменит величину прогиба от действительной равномерной нагрузки, но позволит определить фиктивный момент в сечении

Р ф         dM
xMx — —х, а также dp

х
2

и

dQф — 1 dPф 2.

Подставляя эти значения,

получим

1 1г,
f —--j Mxdx ’
¹ 2 EJⁱ


f2 — — j Qdx.
2GF
(1.8)

    Определим прогибы в середине валка, учитывая различные значения M при изменении х от х = 0 до х = ~ и симметричность нагрузки

относительно x = — (при P = qb):

11

                            a -b

   i ¹ ccp          ¹   2
   f1 =--- —x • xdx -I-      ²EJ20²        ²EJi J



a

2
a - b            a

       ,   1 CP л 12 r;           12 Г P    ( a - b ;
f₂ =---- —x• xdx ---dx—  ----—x-qI x--------I dx.
       ² 2GFJ 2     2GF   J 2   2GF  J 2    (   2 )
²0         ¹  c        ¹ a - bL v
                                     2

           Эпюра биз на опорном балке йиз, кЦсмг

Рис. 1.2. К расчету валков на прогиб стана кварто

    В результате интегрирования получим формулы А. И. Целикова


f = ——
⁷¹ 384EJ1

8а² - 4ab ² + b³ + 64с³ | J¹ -1
IJ2   ,


(1.9)

f2 =

P riGD ²


D ²

a - b + 2 с
2

d ²

12