Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

МиФ, математика и филология

курс лекция для филологов
Покупка
Основная коллекция
Артикул: 636249.01.99
Доступ онлайн
105 ₽
В корзину
Введение в учебный план подготовки филологов (и вообще гуманитариев) краткого курса математики связано, во-первых, с включением России в Болонский процесс, подражанием американской системе высшего образования (там на первых курсах читаются одни и те же курсы для будущих математиков, филологов, специалистов по организации гостиничного хозяйства и т. д.)» а во-вторых, с нарастающей «агрессией» математики, её успешным проникновением в традиционно гуманитарные сферы познания и деятельности - криптографию и расшифровку древних текстов, структурную лингвистику, обоснование авторства текстов, формирование разного рода словарей, анализ генезиса различных языков, обоснование гуманитарных версий и гипотез и т. д. Однако довольно скоро возникла проблема, как это нужно делать, как надо читать филологам (и гуманитариям вообще) такой ознакомительный курс, не отягощая их достаточно сложной техникой математических вычислений, но делая доступными для понимания основные подходы, их суть и возможности. Данное пособие, больше похожее на эссе, а не на учебник, раскрывает методологические и исторические особенности развития математики, их глубокую связь, а также взаимные, двусторонние связи, существующие между математикой и филологией.
Жак, С. В. Жак, С. В. МиФ, математика и филология: курс лекция для филологов : учебное пособие/ С. В. Жак, Л. И. Сантылова. - Ростов-на-Дону:Издательство ЮФУ, 2008. - 80 с. - ISBN 978-5-9275-0496-1. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/556803 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет математики, механики и компьютерных наук





                С. В. Жак, Л. И. Сантылова




МиФ, математика и филология (лекции о математике для филологов)












Ростов-на-Дону
Издательство Южного федерального университета
2008

УДК 51:81(075.8)
ББК 22.1 + 81я73
      Ж 22


Рецензенты:
доктор филологических наук Савенкова Л. Б., доктор физико-математических наук Муратова Г. В.


Учебное пособие подготовлено и издано в рамках национального проекта «Образование» по «Программе развития федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования „Южный федеральный университет” на 2007-2010 гг.»




        Жак С. В., Сантылова Л.И.
Ж22     МиФ, математика и филология (лекции о математике для филоло      гов) / С. В. Жак, Л. И. Сантылова. - Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2008.-80 с.
        ISBN 978-5-9275-0496-1

          Введение в учебный план подготовки филологов (и вообще гуманитариев) краткого курса математики связано, во-первых, с включением России в Болонский процесс, подражанием американской системе высшего образования (там на первых курсах читаются одни и те же курсы для будущих математиков, филологов, специалистов по организации гостиничного хозяйства и т. д.), а во-вторых, с нарастающей «агрессией» математики, её успешным проникновением в традиционно гуманитарные сферы познания и деятельности — криптографию и расшифровку древних текстов, структурную лингвистику, обоснование авторства текстов, формирование разного рода словарей, анализ генезиса различных языков, обоснование гуманитарных версий и гипотез и т. д.
          Однако довольно скоро возникла проблема, как это нужно делать, как надо читать филологам (и гуманитариям вообще) такой ознакомительный курс, не отягощая их достаточно сложной техникой математических вычислений, но делая доступными для понимания основные подходы, их суть и возможности. Данное пособие, больше похожее на эссе, а не на учебник, раскрывает методологические и исторические особенности развития математики, их глубокую связь, а также взаимные, двусторонние связи, существующие между математикой и филологией.
                                                         УДК 51:81(075.8) ББК 22.1+ 81я73


ISBN 978-5-9275-0496-1

                                    ©Жак С. В., 2008,
                                    © Сантылова Л. И., 2008
    © Южный федеральный университет, 2008
    © Макет. Оформление. Издательство
                                      Южного федерального университета, 2008

                Вместо предисловия





                              Проблема синтеза гуманитарных и естественных наук - одна из наиболее интересных и актуальных проблем нашего времени.
Д. С. Лихачёв

Расшифровка названий наук. - Два способа мышления, два типа познания. - Слово в физиологии, литературе, науке. - Связи математики и филологии. - Цели и задачи математизации филологов. - Математизация и гуманитаризация

  Прежде всего нужно подчеркнуть, что предлагаемое пособие -не лекции ПО математике (с последовательным изложением отдельных разделов и выработкой навыков использования математического аппарата), а лекции О математике, дающие общее представление о ней, её связях с филологией, путях развития знания (в разных формах).
  Поскольку учебное пособие рассчитано на специалистов (настоящих и будущих) в области литературы и языка («литераторов» и «язычников»), прежде всего, разберёмся со смыслом самих названий наук - филология и математика.
  Все мы давно привыкли, что окончание «логия» означает «наука»:
  СОЦИОЛОГИЯ - наука о социуме,
  АРХЕОЛОГИЯ - наука о древности,
  ГЕОЛОГИЯ - наука о Земле,
  ПАРАЗИТОЛОГИЯ - наука о паразитах...
  Как в эту схему укладывается ФИЛОЛОГИЯ? Наука о любви? Отнюдь нет!
  Дело в том, что греческое слово ЛОГОС (Хоуоо) имеет два значения - ЗНАНИЕ и СЛОВО. Если в приведённых названиях наук (и других) используется первое значение (знание, наука), то в слове ФИЛОЛОГИЯ - второе, и название этой науки переводится как «любовь к слову».

3

   Двузначность греческого термина ЛОГОС очень важна и симптоматична, она связана с проблемой «Возможно ли познание без слова?», активно обсуждавшейся в 50-е годы XX века, но восходящей к глубокой древности, привлекавшей внимание философов и поэтов.
   Главный рычаг образования душ есть, без сомнения, слово. Без него нельзя себе представить ни происхождения отдельной личности, ни развития человеческого рода. (П. Я. Чаадаев.)
   ...Каждый интеллигентный человек должен быть хотя бы немного филологом... ибо слово стоит в начале культуры и завершает её, выражает её. (Д. С. Лихачёв.)
   Теперь о МАТЕМАТИКЕ. Мы все так привыкли, что это слово объединяет много знакомых (арифметика, геометрия и т. д.) и малознакомых наук (топология, вариационное исчисление и т. д.), что не задумываемся о его происхождении. А если заглянуть в словарь, то окажется, что mathema означает опять же познание, наука. И это вполне объяснимо, так как в Древней Греции точное знание, познание прежде всего было связано с количественными оценками, с математикой.
   Таким образом, даже в названиях этих, вроде бы противоположных наук заложено их единство и общая цель - познание! Это отражает и более общее положение: познание едино, его разбиение на отдельные специализированные науки удобно для развития исследований в узких областях, в отдельных направлениях, но вредит образованию.
   Специалист подобен флюсу, полнота его одностороння. (К. Прутков.)
   Мы не можем поместить точные и естественные науки по одну сторону, а социальные и гуманитарные - по другую. Научен по своему духу только подход точных и естественных наук, на который должны стремиться опираться гуманитарные науки, когда они изучают человека как часть этого мира. (К. Леви-Строс.)
   Слово тесно связано и с физиологией, введённое академиком И. П. Павловым понятие второй сигнальной системы раскрывает механизм этой связи. Человек реагирует не только на реальный объект, но и на его название, слово, этот объект заменяющее. Математика пошла дальше и фактически непрерывно строит следующие уровни кодов, слов, заменяющих различные объекты (связь которых с реальными объектами отдалённа и многоступенчата).

4

   Вопросы связи математики и филологии (и шире — различных искусств) привлекали внимание многих учёных и писателей. Достаточно назвать «Доски судьбы» Велимира Хлебникова, исследования ритмики Андрея Белого, изучение перспективы икон и фресок математиком Б. В. Раушенбахом, наконец, введение «лингвистических переменных» в современную математику. Эти вопросы приобрели особую актуальность в связи с распространением компьютеров, новым пониманием грамотности и культурности: в Древней Греции человек считался некультурным, если он «не умел читать и плавать», теперь к этому необходимо добавить «не умеет работать с компьютером». В результате - введение в учебные планы подготовки филологов курса математики, вызвавшее оживлённые споры, в том числе в «Литературной газете».
   В частности, в № 38 «Литературной газеты» за 2006 г. была напечатана интересная и острая статья Валентина Коровина «Окно в Болонью», содержащая возмущение по поводу того, что «^радетели стандарта ввели для филологов математику (?) и естественные науки (?), которые будущими учителями русского языка и литературы преподаваться никогда не будут». Обсудим это положение.
   Во-первых, не все филологи обучаются для преподавания в школе.
   Во-вторых, не все предметы, с которыми знакомят при обучении, предназначены для непосредственного изложения (преподавания) в будущей деятельности.
   В-третьих, всё зависит от того, какова цель введения математики для филологов и как следует преподавать этот курс. Сопровождение курса со стороны министерства кратким содержанием -перечнем основных понятий и терминов математики и выделение на него 18(!) лекционных часов действительно обрекает это нововведение на пустую трату времени студентами и преподавателями и усиление неприятия математики будущими филологами.
   Стандартное мышление и слепое копирование болонского опыта вредно не только при введении математики, но и при реализации многих других мер по переходу на «новую систему образования». Это относится и к «учебно-методическим комплексам» (практически не нужным ни преподавателям, ни студентам, а предназначенным лишь для удобства проверяющих чиновников), и к рейтинговым оценкам, спорность (если не абсурдность) которых доказывается в теории принятия решений по многим критериям (ибо никакие коэффициенты не помогут обоснованно срав

5

нить успехи в науке и, например, в физкультуре), и к фактическому упразднению соискательства, — теперь самостоятельные исследования молодых учёных вне аспирантуры практически невозможны!
   Совершенно другой смысл приобретает сам факт введения в обучение филологов некоторого знакомства с современными методами исследований, широко использующими математический аппарат и связанные с ним применения компьютеров.
   Это определяется растущей «агрессией» математики, активно вторгающейся в «святая святых» филологов - в оценки достоверности различных гипотез и версий, в оценки авторства различных текстов, в проблемы исторического изменения различных языков, в криптографию и «черновой» перевод с одного языка на другой и т. д. В частности, много лет в Таганроге на базе ТРТУ (ныне ЮФУ) проводятся международные семинары, симпозиумы и конференции, посвящённые применению математических методов в эстетике, искусствоведении и т. п.
   Но есть и другая сторона проблемы: в работах Ю. А. Шрейдера неопровержимо доказана обратная связь - влияние гуманитарных наук на мировоззрение, менталитет любых исследователей, в том числе и математиков. Вряд ли можно считать культурным человека, не знакомого ни с именами, ни с творчеством Баха и Толстого, Кафки и Рильке. (Правда, встречаются кандидаты наук -филологи, совершенно не знакомые с именами Надсона, Самойлова и т. п. Но это всё же исключения!)
   И в то же время считается вполне нормальным, когда гуманитарии слыхом не слыхали об именах и смысле работ Декарта и Коши, Ковалевской и Пуанкаре, Дедекинда и сообщества «Бурбаки»! Известно отношение Эйнштейна к творчеству Достоевского, его высказывания о влиянии этого писателя на собственное творчество. Но не известны случаи, когда крупные учёные-филологи отмечали бы положительное влияние на свои исследования работ великих математиков! Хотя такое взаимовлияние двух основных способов познания мира, образного и аналитического, рационального, несомненно, имеет место.
   На преодоление этого противоречия, диссонанса и направлено введение курса математики в образование филологов.
   Конечно, за 18 часов нельзя научить студентов основным понятиям и методам современной математики, и такие попытки «сверхсокращённого» изложения ничего не дают. Но можно (и нужно) дать им методологические основы и исторический обзор

6

развития математики, показать её современные возможности (в уже упомянутых «гуманитарных» областях применения), подготовить их к восприятию таких подходов, объединить анализ «непостижимой эффективности математики» (Е. Вигнер) и «великой силы искусства» (А. Райкин).
   При этом очень важно, чтобы в случае необходимости филологи могли разговаривать с математиками если не на одном языке, то на близких языках, понятных обоим собеседникам, грамотно ставить перед математиками задачи.
   В течение ряда лет ректор РГУ Ю. А. Жданов поощрял внедрение в образование «естественников» гуманитарной компоненты. Сейчас, видимо, настало время обратного процесса — внедрения в образование гуманитариев естественно-научной (в первую очередь математической) компоненты. Разумеется, не в ущерб специальным дисциплинам (что при столь минимальных, гомеопатических дозах филологическим дисциплинам не грозит).
   Естественно, это вызвало определённое противодействие, прежде всего связанное с тем, что преподавание традиционного курса математики (даже в урезанном виде) мало эффективно и не достигает своей цели. Как можно и нужно преподавать математику филологам, будет обсуждаться далее, но необходимо сразу поставить следующие вопросы:
- Чего может ждать филология от математики?
- Чем может помочь филология математике?
   Ответы на первый вопрос более или менее очевидны: дать инструменты обоснования различных исследовательских гипотез, количественной оценки их достоверности, формализации структур в различных разделах математики. Этим целям служат различные частотные исследования, структурная лингвистика, методы кодирования и дешифрации текстов, анализ происхождения и связи этносов на основе сравнения языков, оценка авторства текстов с помощью кластерного анализа и распознавания образов.
   Яркий пример использования математических методов в «филологических» целях встречаем в статье А. Воронцова (Лит. газета. 2007. № 26), посвящённой дискуссии о русском и украинском языках:«...поскольку оригинал (Т. Шевченко) на 70 процентов совпадает с русским переводом и на 60 процентов не совпадает с обратным его переводом на современный украинский язык, то данное четверостишие написано на малороссийском диалекте (наречии) русского языка».

7

   Ответы на второй вопрос менее очевидны, хотя опыт последних десятилетий содержит довольно много примеров такого «обратного влияния»: закономерности создания и анализа специальных искусственных языков на основе анализа языков естественных, создание словаря и грамматики в различных математических «исчислениях», закономерности использования лингвистических переменных и т. д.
   Известно, например, что в естественных языках имеется значительная степень избыточности и одно и то же явление можно описать по-разному (это и определяет возможности художественной литературы). В языках формализованных, предназначенных для реализации различных алгоритмов, расчётных и информационных, некоторое разнообразие также необходимо, но оно должно избегать двусмысленности, искажения смысла. В связи с этим уместно вспомнить историю о «заячьей лапке», обеспечивавшей исполнение трёх желаний, но вместо получения миллионного выигрыша реализовавшей смерть сына, появление призрака и, наконец, избавление от него.
   Кроме того, существуют методологические проблемы, изучение которых важно как для филологического, так и для математического образования. Это общие закономерности развития любой науки, внутренние пружины, вызывающие её обобщения, разветвления, специализацию. И в этой области равно эффективно приведение примеров и из математики, и из филологии - в силу уже отмеченного единства процесса познания.
   Учебник или пособие должны учить - анализировать, осмысливать, интерпретировать, оценивать и ценить, сопоставлять. И - любить, любить, любить... Следует радоваться разнообразию современных учебников и учебных пособий. ( Л. Полякова. Лит. газета. 2008. № 16.)
   Стоит отметить, что некоторые положения, заявленные перед каждым из разделов, в тексте не раскрываются, а рассматриваются непосредственно в ходе лекции.
   При этом поэзия, как наиболее концентрированная и запоминающаяся форма изложения результатов, играет особую роль (к тому же нередко окрашенную юмором):
           Все правила неправильны,
           Законы незаконны,
           Пока в стихи не вправлены
           И в рифмы не закованы.
Л. Мартынов

8

                 1. Что такое математика, кому и зачем она нужна?




                            Математика подобна искусству потому, что математика, как и искусство, - это особый способ познания.
                                                 В. Успенский.
                                             Математика в современном мире

Неточность «точных» наук. - Роль менталитета в науке и его формирование. - Определения, математики. - Культура, нравственность, математика. - Математические модели в гуманитарных науках. - История развития и закономерности науки

   Испокон веков противопоставлялись холодная, рассудочная математика и яркие, образные гуманитарные науки, сухие математики и эмоциональные поэты, артисты, художники. Такие представления нашли отражение в известных стихах:
           А ему хорошо и не нудно,
           Что живёт он, сух и покорен!
           Зато он может ежесекундно
           Извлекать квадратный корень!
В. Маяковский
           Юноша бледный со взором горящим, Ныне даю я тебе три завета.
           Первый прими - не живи настоящим, Только грядущее область поэта...
В. Брюсов
   Наступило время, когда такое противопоставление не вполне корректно. И дело не только в том, что любопытные математики активно вторгаются в «святая святых» гуманитариев - анализируют стихи и прозу, корректируют художественные фотографии, расшифровывают древние письмена, пытаются разобраться в причинах исторических событий (от Пелопоннесских войн до перспектив атомной войны). И не в том, что теперь гуманитариям почти невозможно обойтись без достижений математиков - без использования компьютеров с автоматическим анализом и коррекцией текста, без электронных копий картин и симфоний.

9

   Дело в гораздо более глубоких связях, очень чётко отмеченных математиком и богословом Ю. А. Шрейдером¹.
   «Точные» науки совсем не так точны, как кажется, и как нередко заявляют их представители - в них всегда присутствуют многие ограничения, условия, выделяющие объект исследования из действительности и требующие со временем снятия хотя бы части условий, уточнения, приближения к действительности.
   С другой стороны, гуманитарные науки во многом определяют менталитет, систему мировоззрения исследователя во всех науках, в том числе и «точных». Кроме того, эти науки вынуждены «идти на выучку» друг к другу. Математики, создавая языки общения с компьютерами, обязаны изучать естественные языки, гуманитарии всё чаще вынуждены для обоснования своих положений пользоваться математическими методами вместо аргументов типа «мне нравится...» или «я полагаю...».
   Возникла необходимость включения в учебные планы подготовки гуманитариев хотя бы поверхностного курса математики (и связанной с ней информатики). Математическая неграмотность приводит и к стратегическим просчётам в политике, экономике, и просто к недопустимым ляпам в работах журналистов и писателей. Сплошь да рядом встречаются в статьях ошибки в расчёте процентов, а в одной из статей было написано, что глубоководный аппарат рассчитан на погружение до 700 км (в то время как максимальная глубина мирового океана 10-11 км)².
   Современная культура едина, она в равной степени включает знания гуманитарных и естественных наук (противопоставление им «неестественных» наук, разумеется, шутка). И, как уже говорилось, вряд ли можно считать культурным человека, не имеющего представления о Пушкине и Толстом, Чайковском и Ренуаре, как и трудно назвать культурным того, кто ничего не знает об Архимеде, Декарте, Эйнштейне.
   Взаимоотношения математики и гуманитарного знания, прежде всего - искусства, всегда являлись предметом размышлений поэтов и философов. Примером тому служат работы А. Белого,

¹ Львов С., Шрейдер Ю. Неполное, но целостное // Знание-сила. 1983. № 2.

² Два примера только одного дня, 5 августа, вещания ТВ: 1) «Средний возраст американок - 26,4 года, у китаянок - на несколько порядков (?!) меньше»;
2) «Астрономы обнаружили звёзды, которые моложе не только Галактики, но всей Вселенной (?!)».

10

Доступ онлайн
105 ₽
В корзину