Моделирование электропривода

МОДЕЛИРОВАНИЕ 
ЭЛЕКТРОПРИВОДА

М. И. АКСЁНОВ

Москва
ИНФРА-М
2020

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано в качестве учебного пособия 
для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлению подготовки 
13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»
(квалификация (степень) «бакалавр»)
 

УДК 621.3(075.8)
ББК 31.291я73
 
А42

Аксёнов М. И. 
Моделирование электропривода : учебное пособие / М. И. Аксёнов. — Москва : ИНФРА-М, 2020. — 135 с. — (Высшее образование: 
Бакалавриат).

ISBN 978-5-16-009650-6 (print)
ISBN 978-5-16-100960-4 (online)

Рассмотрены общие вопросы моделирования в технике и математическое моделирование машин с электроприводом. Дан краткий обзор видов моделирования. Показано 
преимущество математического моделирования, электромеханических, электрогидравлических и других подобных систем.
Приведены этапы моделирования на персональных компьютерах, а также структурные схемы и методы расчета параметров электропривода и его элементов. Рассмотрены 
вопросы составления программ и приемы моделирования в среде MATLAB.
Учебное пособие соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения.
Для студентов, обучающихся по направлениям 13.03.02, 13.04.02 «Электроэнергетика 
и электротехника» (профиль «Электропривод и автоматика»), и инженерно-технических 
работников, занятых проектированием и наладкой электропривода.

УДК 621.3(075.8)
ББК 31.291я73

А42

ISBN 978-5-16-009650-6 (print)
ISBN 978-5-16-100960-4 (online)
© Аксёнов М. И., 2016

А в т о р:
Михаил Ильич Аксёнов (1925—2013), кандидат технических наук, доцент, специалист в области автоматизированного электропривода

Р е ц е н з е н т ы:
О. И. Осипов, доктор технических наук, профессор кафедры «Автоматизированный электропривод» Национального исследовательского университета 
«Московский энергетический институт»;
В. А. Сушинский, директор Инженерно-образовательного центра «Строймашавтоматизация», профессор Московского государственного строительного университета

Предисловие

Учебное пособие «Моделирование электропривода» предназна
чено для студентов, при подготовке бакалавров и магистров по направлению 13.03.02 и 13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника» (профиль «Электропривод и автоматика»), а также для инженерно-технических работников, занимающихся проектированием, 
настройкой и эксплуатацией электропривода. Цель изучения — 
ознакомление с видами моделирования и овладение современными 
методами анализа и синтеза автоматизированных электроприводов 
на основе математического моделирования. Развитие методов и технических средств моделирования позволило на практике почти полностью отказаться от дорогостоящего и требующего больших затрат 
времени физического моделирования при создании систем управления и регулирования электроприводов. Сегодня метод математического моделирования — это эффективный инструмент для проектирования и настройки электромеханических систем. Это положение 
ни в коем случае не относится к испытаниям опытных образцов, 
а также к необходимости экспериментальной проверки на одной 
из физических моделей или оригинале правильности, разработанной 
схемы модели и программы при моделировании на компьютере. При 
современном развитии техники, как правило, автоматизируется 
не сам электропривод, а электромеханические, электрогидравлические и другие, подобные им, системы, а также технологические 
комплексы. Важным моментом при моделировании является навык 
составления структурных схем, разработки алгоритмов и программ, 
как электропривода, так и механических, гидравлических и других 
механизмов и установок, а также технологических комплексов.

Учебное пособие содержит структурные схемы электроприводов, 

рабочих машин технологических комплексов, а также структурные 
схемы при скалярном и векторном управлении асинхронным двигателем (АД), систем электроприводов с вентильными электродвигателями и некоторых производственных механизмов. Приведен раздел 
по составлению алгоритмов и программ, а также по моделированию 
нелинейных систем и применению логики при составлении программ. 
Дано краткое описание современной системы моделирования MATLAB
с приведением примеров расчета электроприводов по этой системе.

Учебное пособие содержит четыре раздела.
Введение содержит краткое описание физического, математиче
ского и физико-математического моделирования в технике.

В первом разделе приведены общие положения и понятия мате
матического моделирования, преобразования дифференциальных 

уравнений в изображения по Лапласу и передаточные функции основных типовых звеньев структурных схем.

Во втором разделе даны структурные схемы и расчет параметров 

основных типов электроприводов постоянного и переменного тока.

В третьем разделе приведены структурные схемы и порядок 

их составления для механических, гидравлических, пневматических 
систем и установок и некоторых технологических комплексов.

В четвертом разделе даны численные методы расчета, порядок 

составления алгоритмов и программ на языке Basic и моделирование 
в системе MATLAB с помощью библиотек Simulink и SimPowerSystems. 
Рассмотрены вопросы физико-математического моделирования 
и даны рекомендации по анализу результатов моделирования и составлению отчетов.

Введение

В.1. Общие понятия

Разработка новых технологий, повышение производительности 

труда требуют совершенствования параметров и характеристик 
машин и агрегатов, применения новых материалов, интенсификации рабочих процессов и, что особенно важно, внедрения 
более сложных приводов с системами автоматического регулирования (CAP). Вместе с тем достоверные сведения о характеристиках применяемых материалов и их изменениях в процессе 
производства часто отсутствуют. Не всегда в достаточной степени 
изучено влияние факторов окружающей среды на эксплуатационные показатели систем и механизмов. Поэтому при создании 
новых образцов машин и механизмов необходимы теоретические 
и экспериментальные исследования, так как цена просчета при 
проектировании изделия возрастает на порядок на каждом последующем этапе его создания, т.е. при испытании, производстве 
и эксплуатации.

Задачи теоретических и экспериментальных исследований:

• изучение влияния конструктивно-технологических и эксплуата
ционных факторов на технико-экономические, эстетико-эргономические и другие показатели изделия;

• сравнение влияния различных конструктивных и схемных вари
антов, т.е. замена всей системы управления и регулирования или 
ее некоторых элементов моделью, по своим свойствам в той или 
иной мере воспроизводящей свойства исходной системы или ее 
отдельных подсистем. Тогда в системе, содержащей модель, возникают процессы, аналогичные тем, которые имеют место в реальной системе. Эти процессы можно наблюдать, регистрировать, 
проверять их соответствие результатам теоретического анализа, 
заменять аналитические вычисления переходных процессов непосредственно их наблюдением, испытывать и налаживать системы 
в лабораторных условиях.
На основе физического моделирования выводят эмпирические 

формулы для расчета нагрузок при проектировании новых машин. 
В зависимости от метода, моделирование подразделяют на физическое, математическое и физико-математическое.

В.2. Физическое моделирование

В основу метода физического моделирования положено изучение 

процессов на моделях одной физической природы с оригиналом. 
Примеры физической модели — это модель самолета в аэродинами

ческой трубе; замена крупного синхронного генератора на генератор 
меньшей мощности и т.д. Поскольку физическая природа процесса 
сохраняется, то модель воспроизводит весь комплекс явлений, характеризующих исследуемый процесс.

В этот комплекс могут входить и такие явления, которые 

нельзя описать математически. Поэтому физическое моделирование позволяет углубить знания о комплексе происходящих явлений, уточнить и облегчить математическое описание отдельных 
процессов.

Физическое моделирование можно применять в учебных и иссле
довательских целях. В задачу обучения входит применение моделей 
и моделирования для демонстрации физических законов, для пояснения новых разработок.

Основные задачи физического моделирования при исследовании 

и проектировании:
• изучение технико-экономических показателей изделий, их ста
тических и динамических характеристик;

• проверка новых теорий и теоретических расчетов;
• оценка допущений, производимых при расчетах;
• определение оптимальных геометрических и энергетических па
раметров;

• установление целесообразности применения новых конструкци
онных и горюче-смазочных материалов;

• сравнение влияния различных конструктивных вариантов 

и схемных решений на статические и динамические характеристики машин.
Перед исследователем и проектировщиком ставится задача дать 

не только качественные решения этих проблем, но довести до числового результата.

Физическое моделирование включает в себя моделирование из
делия (машина, механизм, электрическая система) и внешних воздействий и окружающей среды (нагрузки, внешних усилий и климатических условий). Исследовательские работы при проектировании 
в основном производят на моделях.

Модель — это вспомогательный объект, находящийся в опре
деленном соответствии с оригиналом. Модель должна отражать 
в соответствующем масштабе процессы, происходящие в реальных 
механизмах и системах. Сущность моделирования заключается в замене всей системы управления и регулирования или ее некоторых 
элементов, моделью, по своим свойствам в той или иной мере воспроизводящей свойства исходной системы или ее отдельных подсистем.

Довольно часто применяют совместное моделирование изделия 

и окружающей среды, например, продувка модели самолета в аэро

динамической трубе или исследование работы модели электродвигателя в климатических камерах, имитирующих окружающую среду 
(холод, солнечную радиацию, влажный тропический климат и т.п.). 
Имитирование нагрузки и внешних воздействий часто применяют 
для определения надежности машины. Это позволяет уменьшить 
сроки испытаний и расходы на них.

В электроприводе физическое моделирование наиболее эффек
тивно используют для исследования при разработке отдельных регуляторов, входящих в комплекс САР. Моделирование в этом случае 
основано на теории подобия.

Подобие означает существование определенных соотношений для 

параметров сопоставляемых объектов.

При физическом моделировании электротехнических систем раз
личают полное и неполное подобие. Применяют полное подобие [1] 
при изучении процессов во времени и пространстве, а неполное — 
при протекании процесса только во времени или только в пространстве.

Вид подобия зависит от поставленной задачи. Например, при 

исследовании электрических машин, когда ставятся технико-экономические задачи, в которых с помощью подобия устанавливают 
пути улучшения конструкции машин и их размеры, или когда 
ставят задачи по созданию машин с использованием не изученных 
еще на практике материалов, где необходимо изучение электромагнитных полей и электрических цепей [2], требуется полное подобие. 
Для задач, при решении которых необходимо изучение переходных 
процессов в машинах, включенных в какие-либо системы (электроэнергетические, электропривод), возможно неполное подобие. 
Физическое (динамическое) моделирование электросистем, в том 
числе и электропривода, требует только подобия цепей, т.е. неполного подобия.

Определение критериев подобия [1] производят методами приве
дения уравнений физического процесса к безразмерному виду или 
π-критерия подобия. Метод π-критерия можно использовать, когда 
известны только параметры участвующих в процессе элементов, 
а уравнение процесса неизвестно.

Разберем критерий подобия для электрической цепи, представ
ленной на рис. В.1.

u
L

R

Рис. В.1. Схема электрической цепи с индуктивностью

Для данной схемы запишем уравнения:

для оригинала u
iR
L di
dt
=
+
;

для модели u
i R
L di
dt
1
1
1
1
1

1
=
+
.

Разделив оба уравнения на iR и i1R1, получим:

u
iR
L
iR
di
dt
= +
1
;
u
i R
L
i R
di
dt

1

1
1
1
1

1

1
1
= +
.

Для получения подобия необходимо условие:

(
)
(
)

U U
iR i R
/
/

1

1
1
1
=  и 
(
)

(
)
.
L L
Rt R t
/
/

1

1 1
1
=

Или в критериальной записи:

π1=
=
U
iR
Idem,
π2 =
=
L
Rt
Idem,

где Idem — означает соответственно одинаково для всех рассматриваемых процессов.

В масштабах это условие принимает вид

mu
mi mr
ml
mr mt
⋅
=
⋅
=1,

где mu, mi, mr, ml, mt — масштабы напряжения, тока, сопротивления, 
индуктивности, времени.

При исследовании на моделях электромагнитных процессов 

электрической цепи, модели должны иметь одинаковые постоянные 
времени в модели и оригинале, если модель рассматривают в одном 
и том же масштабе времени с оригиналом. Если масштаб времени 
изменяется, то единица измерения времени должна быть прямо пропорциональна постоянной времени оригинала. Аналогичному соотношению должны удовлетворять и взаимоиндуктивности. Теория 
подобия позволяет пересчитать количественные характеристики, 
полученные при изучении модели, в количественные характеристики 
оригинала.

При моделировании нагрузки определяют ее значение и характер 

в эксплуатации, для внешних возмущений — значение и частоту 
этих сил и место их приложения, а после этого создают нагрузочное 
устройство с программированным управлением. Моделирование 
окружающей среды производят в специальных камерах, где создают 
освещение, имитирующее солнце или необходимую влажность 
и температуру в зависимости от места эксплуатации машины. Со

здание таких моделей требует большого объема испытаний, чтобы 
установить подобна ли модель оригиналу.

Недостатки физического моделирования:

• необходимость при исследовании нового процесса создавать 

новую модель;

• изменение параметров модели вызывает большие трудности;
• модели сложных объектов дороги.

В.3. Математическое моделирование

Математическое моделирование основано на идентичности диф
ференциальных уравнений, описывающих явления в оригинале 
и модели. В данном случае моделью является система уравнений, 
описывающая переходные процессы в оригинале, или структурные 
схемы, звенья которой описывают процесс отдельных элементов 
системы. Моделирование — это составление алгоритма и программы 
и на их основе исследование происходящих процессов. При математическом моделировании абстрагируются от конкретной физической 
природы объекта и происходящих в нем процессов и рассматривают 
только преобразование входных величин в выходные.

Математическое моделирование позволяет с помощью одного 

устройства решить целый класс задач, обеспечивает быстроту и легкость перехода от одной задачи к другой, возможность введения 
переменных параметров и различных начальных условий, почти 
полностью устраняет влияние собственных параметров аппаратуры 
модели на точность измерения. Математическое моделирование выполняют на электронных вычислительных машинах (ЭВМ).

В.4. Физико-математическое моделирование

Физико-математическое моделирование осуществляется при со
вместной работе физической и математической модели. Совокупность этих моделей отражает работу всего механизма. Например, при 
исследовании электропривода с упругой двухмассовой механической 
системой можно создать физическую модель электропривода и математическую модель для механической системы.

В электротехнике моделирование нашло применение при про
ектировании электромашин, линий электрических передач, электропривода, систем автоматического регулирования и т.д. При этом 
решают технико-экономические задачи, заключающиеся в определении конструктивных оптимальных размеров, коэффициента полезного действия; задачи по созданию машин и систем с использованием не изученных на практике физических принципов; исследование динамических процессов, а также производят оценку влияния 
различных параметров на характер переходных и установившихся 
процессов.

Интенсивное развитие вычислительной техники обеспечило ее 

широкое применение для автоматизации проектирования и научных 
исследований. Внедрение систем автоматизированного проектирования (САПР) [3] позволяет в среднем в 5—6 раз повысить производительность труда при проектировании, экономить до 30% материалов. Внедрение автоматизированной системы моделирования 
электроприводов позволило сократить время модельного эксперимента по сравнению с традиционным методом. Поэтому в данном 
пособии будет рассмотрено в основном математическое моделирование.