Физика минералов

ФИЗИКА МИНЕРАЛОВ

Д.Г. КОЩУГ
О.Д. КРОТОВА

Москва
ИНФРА-М
2020

УЧЕБНИК

Допущено 
УМС геологического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова 
в качестве учебного пособия для студентов, 
обучающихся по направлению 05.03.01 «Геология»

УДК  549:539.2(075.8)
ББК 26.303я73
 
К76

Кощуг Д. Г.
Физика минералов : учебник / Д. Г. Кощуг, О. Д. Кротова. — Москва : ИНФРА-М, 2020. — 348 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс]. — (Высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.
org / 10.12737 /23716.

ISBN 978-5-16-012173-4 (print)
ISBN 978-5-16-105005-7 (online)
Данный учебник охватывает тематику основных лекций по курсу «Физика минералов». В курсе на основе теории твердого тела рассмотрены некоторые физические свойства реальных кристаллов. В первой части книги 
описаны свойства минералов, связанные с колебаниями атомов, образованием точечных, линейных, двумерных и объемных дефектов. Во второй 
части книги рассмотрены квантово-механические теории электронного 
строения твердого тела и их применение для объяснения окраски и люминесценции минералов, магнитных свойств.
Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения.
Учебник предназначен для студентов третьего курса, обучающихся 
по группе специальностей 020303 «Геохимия» (специализации «Минералогия», «Геммология», «Кристаллография»).

УДК 549:539.2(075.8)
ББК 26.303я73

К76

А в т о р ы:
Кощуг Дмитрий Гурьевич, доктор геолого-минералогических наук, 
профессор, заведующий кафедрой минералогии геологического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова;
Кротова Ольга Дмитриевна, главный специалист Высшей школы 
инновационного бизнеса Московского государственного университета 
имени М. В. Ломоносова

Р е ц е н з е н т ы:
Ульянов Александр Анатольевич, доктор геолого-минералогических 
наук, профессор геологического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова;
Пеков Игорь Викторович, доктор геолого-минералогических наук, 
главный научный сотрудник геологического факультета Московского 
государственного университета имени М. В. Ломоносова, член-корреспондент РАН

ISBN 978-5-16-012173-4 (print)
ISBN 978-5-16-105005-7 (online)
© Кощуг Д. Г., Кротова О. Д., 2016

Материалы, отмеченные знаком 
, доступны 
в электронно-библиотечной системе znanium (www.znanium.com)

От авторов

Курс физики минералов входит в блок профильной подго
товки программы бакалавриата кафедры минералогии геологического факультета Московского государственного университета 
имени М. В. Ломоносова. Впервые он был разработан доцентом 
О. В. Кононовым, который длительное время читал этот курс 
студентам кафедры. До настоящего времени этот курс остается 
уникальным как для российских, так и для зарубежных университетов. Авторы данного учебника выражают О. В. Кононову искреннюю признательность и благодарность за предоставленные 
материалы.

Отсутствие подобных курсов и учебников в геологических ву
зах России определило необходимость подготовки данного издания. В его основу положен опубликованный в 2004 г. курс лекций 
по физике минералов. В учебнике рассмотрены вопросы, касающиеся основ физических свойств минералов и некоторых физических явлений. Материал, приведенный в учебном пособии, естественно, не может считаться полным. Для более полного ознакомления с отдельными темами, включенными в данное издание, 
авторы рекомендуют читателям обратиться к другим учебникам 
и монографиям.

Большую помощь в подготовке рукописи учебника оказали 

профессора А. А. Ульянов и И. В. Пеков, взявшие на себя труд детально ознакомиться с материалом. Авторы благодарны им за очень 
ценные рекомендации и замечания. Выражаем благодарность 
В. С. Куражковской и Е. Ю. Боровиковой, предоставившим материалы, использованные при подготовке раздела «Типы колебаний»; 
профессору П. Ю. Плечову за предоставленные иллюстрации, касающиеся включений в минералы; профессору В. Н. Соколову за иллюстрации, относящиеся к методу электронной микроскопии; 
исполнительному директору Bruker MicroCT А. Ю. Сасову за иллюстрации по рентгеновской микротомографии.

Авторы выражают благодарность Д. Ю. Пущаровскому, А. Н. Пе
нину, С. В. Вяткину, В. О. Япаскурту, Р. С. Серову, М. Е. Успенской, М. Ф. Вигасиной, Л. П. Огородовой, Е. А. Власову, 
Т. В. Посухо вой за полезные консультации по отдельным вопросам минералогии, физики твердого тела и методам исследования минералов, А. Н. Ноздрякову за съемку спектров поглощения 
ряда минералов.

Введение

Физика минералов при рассмотрении многих вопросов пересе
кается с физикой твердого тела и описывает основные физические 
свойства минералов. Изучение минералов во многом послужило 
основанием для становления ряда разделов физики. Так, исследование Гюйгенсом двупреломления света в кристаллах исландского 
шпата существенно повлияло на формирование кристаллооптики. 
С древнейших времен было известно статическое электричество 
у янтаря, явление магнетизма у магнетита. В Средние века было обнаружено явление люминесценции у кристаллов барита, пироэлектричество у турмалина, пьезоэлектричество у горного хрусталя. Эти 
явления впоследствии получили как экспериментальное подтверждение, так и теоретическое описание на основе законов физики.

В свою очередь, развитие физики и появление новых методов 

исследования вещества оказало существенное влияние на развитие 
минералогии. Особо следует отметить роль физических методов 
исследования. Ярким примером является изобретение в 1847 г. поляризационного микроскопа, существенно расширившего возможности петрографии. Открытие в конце XIX в. рентгеновских лучей 
и изобретение метода расшифровки структур кристаллов обогатило 
кристаллографию рождением кристаллохимии, важной ветвью которой явилась кристаллохимия минералов.

С разработкой таких новых методов исследования структуры ми
нералов, как электронография и спектроскопия в широком диапазоне длин волн электромагнитного излучения, появились критерии 
локальной неоднородности кристаллического вещества. Появление 
высокоразрешающих методов микроскопии — электронной, ионной, туннельной, сканирующей зондовой позволило перейти к характеристике морфологии и структуры минералов с высокой детальностью, вплоть до атомарного уровня.

В настоящем учебнике основное внимание уделено реальным 

минералам, характеризующимся структурно-химическим несовершенством, дефектностью. Модели идеальной структуры кристаллов, изящно описанные в курсах кристаллографии и кристаллохимии, не дают полной картины реального строения минералов, хотя 
вполне удовлетворительно объясняют их многие физические свойства. В то же время ряд свойств зависит от реальной структуры минералов и присутствия в них дефектов. Образцы минералов всегда 
индивидуальны, неповторимы по составу, структуре, свойствам. 

Они характеризуются рядом особенностей, имеющих генетическую 
природу, и, следовательно, требуют более тонкого изучения. Таким 
образом, объектами физики минералов являются минеральные индивиды и минеральные агрегаты.

Научная информация, получаемая методами физики минералов, 

используется при диагностике минералов для уточнения понятий 
минерал, минеральный вид; в генетической минералогии для уточнения понятия минеральной разновидности, получения представления о реальном строении минералов, о типоморфизме минералов; в поисковой минералогии для совершенствования минералогических методов поиска полезных ископаемых; в технологической 
минералогии при изучении изменчивости технологических свойств 
минералов, а также методов их направленного изменения; в геммологии при идентификации драгоценных камней, их синтетических 
аналогов, природных и искусственных имитаций.

Данный учебник охватывает далеко не все разделы физики минера
лов, а только те, которые соответствуют учебной программе курса физики минералов, предназначенной для студентов минералогов, геммологов и кристаллографов геологического факультета Московского 
государственного университета имени М. В. Ломоносова. Многие 
важные разделы физики минералов, например, касающиеся их магнитных и электрических свойств, механических свойств, фазовых 
превращений в данном учебнике не рассматриваются.

Весь материал, изложенный в учебнике, можно условно разде
лить на две части. В первой части описаны структурные дефекты 
кристаллов — от колебаний атомов до трехмерных объемных дефектов. Вторая часть учебника посвящена описанию электронного строения атомов и ионов, находящихся как в свободном 
состоянии, так и в связанном состоянии в кристаллах. Для более 
глубокого понимания важных разделов физики минералов в них 
приведены физические основы строения атомов, веществ и происходящих в них процессов. В большинстве разделов приведены 
примеры применения теорий для объяснения физических свойств 
минералов.

При подготовке учебника были использованы материалы, опу
бликованные в различных научных и учебных изданиях, список которых приведен в конце книги. Пусть читателя не удивляют ссылки 
на литературу, вышедшую достаточно давно. Именно в этих работах изложены основы физических явлений и свойств твердых тел, 
необходимых для понимания их физической сущности.

Большую помощь в написании данного учебника оказали моно
графии А. С. Марфунина.

Глава 1

ОБРАЗОВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ

1.1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Свободная энергия. Кристаллизация минералов происходит 

в результате сближения атомов химических элементов. Атомы 
занимают строго определенные пространственные позиции друг 
относительно друга на определенных для каждого минерала межатомных расстояниях. Устойчивость атомов в этих позициях зависит от характера их химического взаимодействия друг с другом. 
Мерой устойчивости служит доля энергии, которая необходима 
для разрыва химических связей между атомами. Внешнее воздействие на минерал приводит к различным результатам в зависимости от вида воздействия и его энергии. Механическим воздействием можно расколоть кристалл на мельчайшие частицы, каждая 
из которых сохранит кристаллическую структуру. При нагревании 
до температуры плавления или возгонки минерал разрушается 
полностью, его кристаллическая структура распадается. Мощное 
ионизирующее излучение способно разрывать химические связи 
в кристалле и смещать атомы относительно их регулярных положений, в результате чего образуются дефекты. При большой 
концентрации дефектов кристаллическая структура разрушается 
и возникает аморфное метамиктное состояние. Таким образом, 
образование минералов сопровождается высвобождением энергии, а их разрушение — поглощением энергии при сохранении ее 
в системе в целом.

В физике минералов энергетические представления играют 

ведущую роль при рассмотрении реального строения минералов 
и природы их свойств на атомарном уровне. При взаимодействии атомов в результате их сближения происходит изменение 
энергетического состояния каждого атома и системы в целом. 
Характер этого взаимодействия целиком определяется электронной структурой взаимодействующих атомов и условиями, 
в которых оно происходит. Каждый свободный атом и система 
свободных невзаимодействующих атомов характеризуются определенным исходным энергетическим состоянием, которое принимается за нулевое. Взаимодействие между атомами с образованием упорядоченной системы атомов (молекул, кристаллов) 

осуществимо, лишь если энергия конечного состояния окажется 
ниже энергии исходного состояния в результате высвобождения свободной энергии, которая называется энергией Гиббса G
и имеет отрицательное значение. Чем больше ее абсолютная величина, тем прочнее химическая связь и устойчивее конкретное 
состояние минерала.

Энергетическое состояние кристалла описывается термоди
намическими функциями: энтальпией H, энергией Гиббса G, энтропией S. Важнейшей энергетической характеристикой является 
теплосодержание, или энтальпия, Н, величина которой возрастает 
с ростом температуры Т:

H
H
c dT
p
=
+∫
0
,

где T — абсолютная температура; H0 — энтальпия при некоторой 
исходной температуре T0; cp — теплоемкость при постоянном давлении. Определение абсолютных величин энтальпии и свободной 
энергии невозможно (так как нет точки отсчета), поэтому пользуются их приращениями, между которыми существует следующее 
соотношение:

Δ
Δ
Δ
H
G
T S
=
+
.

Энтропия S является энергетической мерой теплового разупо
рядочения и беспорядка. Качественное соотношение между энтропией, энтальпией и свободной энергией показано на рис 1.1.

H

G

T

T1S = H1 – G1

T1

Рис. 1.1. Зависимость H, S, G от температуры

При термодинамическом описании химического взаимодей
ствия атомов, образующих кристаллическую структуру, используются понятия внутренней потенциальной и кинетической энергий. 
Одним из главных источников потенциальной энергии является 
кулоновское взаимодействие — притяжение разноименно заря

женных атомных частиц и отталкивание одноименных зарядов. 
Кинетическая энергия в физике минералов рассматривается как 
энергия теплового колебания и движения атомов в кристаллическом поле.

1.2. МЕЖАТОМНЫЕ СВЯЗИ

Все механизмы связи между атомами обусловлены силами 

электрического притяжения и отталкивания. Типы и силы связи 
зависят от конкретного строения электронных оболочек взаимодействующих атомов. Между близко расположенными нейтральными атомами всегда существует небольшое притяжение, 
обусловленное слабыми вандерваальсовыми (или остаточными) 
связями, но его влиянием можно пренебречь, если одновременно 
существуют ионная, ковалентная, металлическая или водородная 
связи.

Наличие стабильной связи между парой изолированных ато
мов или между атомами в большом трехмерном кристалле предполагает, что данная пространственная конфигурация из положительно заряженных ионных остовов и внешних электронов обладает меньшей полной энергией, чем любая другая конфигурация 
(в том числе и та, в которой все атомы разнесены на бесконечно 
большие расстояния). Разность потенциальных энергий системы 
изолированных атомов и связанной системы за вычетом кинетической энергии атомов называется энергией связи. Величина 
энергии связи варьирует от 0,1 эВ / атом в твердых телах со слабым ван-дер-ваальсовым взаимодействием до 7 эВ / атом и более 
в некоторых ковалентных и ионных соединениях, а также в некоторых металлах. Электронвольт (эВ) является внесистемной 
единицей измерения энергии, характеризующей отдельный атом 
или ион.

Энергия связи зависит не только от конкретного электронного 

строения атомов, но и от внешних параметров, таких как температура и давление. У некоторых твердых тел одинакового состава, 
обладающих разной структурой, эти зависимости пересекаются 
(рис. 1.2). В таких твердых телах изменением температуры или 
давления можно добиться превращения одной структуры в другую, так как любая система стремится занять энергетически наиболее выгодное положение. Такое превращение структуры твердого тела называется полиморфным переходом. В качестве примеров можно привести кальцит и арагонит, пирит и марказит, 
рутил и анатаз.

Структура 1

Структура 2

Давление или температура

Энергия связи

Полиморфный
переход

Рис. 1.2. Зависимость энергии связи от температуры или давления для 
твердого тела, в котором возможны две различные атомные структуры

1.3. ВАНДЕРВААЛЬСОВО ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

Вандерваальсово взаимодействие всегда существует между 

близко расположенными атомами, но играет важную роль лишь 
в отсутствие более сильных механизмов связи. Это слабое взаимодействие (с характерной энергией 0,2 эВ / атом) возникает между 
нейтральными атомами и между молекулами. Название взаимодействия связано с именем нидерландского физика Я. Д. Ван-дерВаальса, который первым предположил, что уравнение состояния 
газа с учетом слабого притяжения между молекулами описывает 
свойства реальных газов точнее, чем уравнение состояния идеального газа. Однако природа этой универсальной силы притяжения 
была объяснена лишь в 1930 г., когда данной проблемой заинтересовался немецкий физик Ф. Лондон, заметивший, что, хотя постоянный электрический дипольный момент нейтральных атомов, 
как и многих молекул, равен нулю, эти атомы и молекулы притягиваются друг к другу электрическими силами. Он указал на то, 
что нулевые колебания, существующие в силу принципа неопределенности, создают у каждого нейтрального атома флуктуирующий 
дипольный момент с быстро меняющейся ориентацией и амплитудой. Поле, индуцируемое диполем, убывает пропорционально 
кубу расстояния. Таким образом, если ядра двух атомов находятся 
на расстоянии r друг от друга, диполь одного атома в каждый момент времени создает в точке, в которой находится другой диполь, 
мгновенное поле, пропорциональное 1/r 3. При этом потенциальная энергия взаимодействия между диполями, приводящая к притяжению, равна:

E
A
r

притяж =
6 , 
(1.1)

где A — эмпирическая константа.

Квантово-механический расчет энергии этого диполь-диполь
ного взаимодействия показывает, что если бы можно было уменьшить r до 1 Å, то энергия притяжения достигла бы 10 эВ. Однако 
отталкивание, обусловленное перекрытием электронных оболочек, 
не позволяет сблизить атомы на столь малое расстояние. Также наряду с межэлектронным отталкиванием сближению атомов препятствуют силы межъядерного взаимодействия.

Зависимость энергии отталкивания от расстояния между ато
мами можно описать либо степенным законом (для этого необходима сильная зависимость порядка r –11 ÷ r –12), либо с помощью 
характерной длины ρ, значение которой подбирается опытным 
путем. Используя последний, обычно наиболее удобный, способ, 
полную энергию можно записать в виде:

E
A
r
B
r
= −
+
−




6
exp
,
ρ
 
(1.2)

где B — эмпирическая константа.

Зависимость энергии взаимодействия E от межатомного расстоя
ния r изображена на рис. 1.3 сплошной кривой. Энергия образующейся 
связи и равновесное расстояние r0 между связанными атомами определяются параметрами А, В и ρ. Поскольку характерная длина ρ мала 
по сравнению с межатомным расстоянием, в равновесной конфигурации, отвечающей минимуму энергии Е, член, соответствующий отталкиванию, вносит весьма малый вклад в энергию связи.

0

+

–

1
2
3

Потенциальная энергия

Притяжение
Ван-дер-Ваальса

Отталкивание за счет
перекрытия орбиталей
и межъядерного взаимодействия

r/r0

Рис. 1.3. Потенциальная энергия взаимодействия Ван-дер-Ваальса (сплошная 

кривая), полученная при сложении энергий притяжения и отталкивания. 

Устойчивая связь образуется при межъядерном расстоянии r = r0