Методы эконометрики

Рекомендовано Учебнометодическим объединением
по образованию в области математических методов
в экономике в качестве учебника для студентов высших учебных
заведений, обучающихся по специальности 080116
«Математические методы в экономике» и другим экономическим
специальностям

Методы
эконометрики

С. А. Айвазян

Учебник

2020

Москва

И
М
НФРАМОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ
МГУ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

УДК [31:33](075.8)
ББК 65.051я731
А36

Р е ц е н з е н т ы:
кафедра статистических методов ГУ—ВШЭ
(зав. кафедрой др экон. наук, проф. В. С. Мхитарян);
др экон. наук, проф. РЭШ А. А. Пересецкий

Печатается по решению Ученого совета
Московской школы экономики МГУ имени М. В. Ломоносова

Айвазян С. А.
А36
Методы эконометрики : учебник / С. А. Айвазян. — Москва : Магистр : ИНФРАМ, 2020. — 512 с.

ISBN 9785977601535 (в пер.)
ISBN 9785160040509
Агентство CIP РГБ
Содержание учебника соответствует действующим образовательным стандартам и учебным программам высших учебных заведений экономического профиля по
дисциплине «Эконометрика». Особенность данного издания заключается в том, что
в нем в описание традиционных методов решения эконометрических задач впервые
органично встроены (там, где это позволяет повысить точность и глубину анализа)
современные методы многомерного статистического анализа, ранее не включавшиеся в инструментарий эконометрики (в частности, дискриминантный и кластеранализы, метод главных компонент и др.).
Представленные в учебнике методы и модели регрессионного анализа, бинарного и множественного выбора, анализа временных рядов могут составить содержание одного или двух базовых семестровых курсов по эконометрике в рамках учебного плана бакалавриата.
Для студентов, аспирантов, преподавателей, а также специалистов по прикладной экономике и эконометрике.

УДК [31:33](075.8)
ББК 65.051я731

ISBN 9785977601535
© Айвазян С. А., 2010
ISBN 9785160040509
© Издательство «Магистр», 2010

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1. : . . . . . . . . . . 13
1.2. . . . . . . . . . .16
1.3. -. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2. . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33
2.2. ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
2.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45
2.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3. . . . . . . . . . . . . . . 67
3.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
3.2. . . . . . . . . . .69
3.3. ()
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.4. :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4. () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.1. . . . . . . . . . . . . .121
4.2. : . . . . . 126

4.3. y
R2
y.X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145
4.5. . . . . . . . . 162
4.6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.1. () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.2. (-) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . .188
5.4. . . . . . . . . . . . . . . . .198
5.5. () . . . . . . . . . . 207
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
6. , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
6.1. () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
6.2. y(X) f(X) = E(y|X),
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
6.3. y(X) f(X) = E(y|X),
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
6.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .226
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
7.1. ε X
Θ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
7.2. : X ε. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .238
7.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
8.1. ()
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

8.2. ()
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
8.3. (. ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
8.4. ,
. . . . . . . . . . . . .265
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
9. -. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
9.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
9.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .282
9.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .285
9.4. -(-). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .287
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
10. () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
10.1. : , , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
10.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .302
10.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .314
10.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
10.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
10.6. , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
1. . . . . . . . . . . 413
2. . . 433
3. . . . . . . . . . . 455
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
-. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497

!
, (- ) . , : 1992 . : , 19971998 . (. [, , (2005)], [(2001)]). : , .. (2006), .. (2005), [(2005)],
[, (2007)], [(2008)].

(, , ., ,
).

:

?

, , , . --, (), -1/(), (), () . . 1.1 1.2 1 () .
, , . , , , , 10
. , , () (), , . . (-, .) . , , , .
. , , , , , (, ) , (, , ).
(2) (3) . (. .. , , , , , ) , , ,
, , .
, , . .. . ,
.
-11

, :

(1) (. 4 6);

(2) (. 5 6);

(3) (. 8);

(4) : (. 9);

(5) , (the sample selection) (. 9);

(6) (. 10).

, -, . , , .

, , , , , . , , , , , (-, ), ,
. (), () .

, , () : 2 2 12
. , , (), , , , ,
. . ,
. . . . (, 2008 .).
SPSS, Eviews, R STATA.
, , , , , . , .
. -, . , , (19972002 .), () . , -.
: , , . , , , . !

. . , 2009 .

90-(- ) , , , . : (, ), ,
, () . , , . , ?(., , [(2004)]).

:

) , , -;

) () 30-40-.

.

1.1
: , , 14
1
. (1910 ) Oekonometrie. , .
, (1933 .)
: . . . . , , , , , , . . .

, . , , , , , . . . , , . , , -: ,
, (., , [Greene
(2000)], [Hayashi (2000)], [Maddala (1988)], [, , (2005)], [. (2005)]), ,
! , .
, , (,
. [Johnston, DiNardo (1997)]).

, , () , , . 1.1 : 15

. .. : ,
. , , (. 35 72), (. 27), (., , , . 7681) ..

 , , , (. . 163): ?1 . . . . , ().

, -(. 3 62). , . (. ). , , , .
, [(2005)]! :

• ;

• ;

• (-) .

. (), . , , , . 1, .

1
, , , , . , . , , , . , , , .

, , , , , ! , , -. , ,
, ,
.

, (, ) ,
. ([(2005)] , , .

1.2
.. 2001 [(2001)]: , , , , , .
, , (-, - .) , (- - 1.2 17

) !  , .

, (). , , , , . , ; (, ..) .

, .

1.
.

, , (). , -.
-,
(. . 8.4) .

2. .

pj(Xi) = P(yi = j |X = Xi ) i j (j = 1, 2, . . . , k) , 18
1
X = (x(1), . . . ,
x(m))⊤ Xi = (x(1)
i , . . . , x(m)
i
)⊤. , , , (.
. 9.3 ).

3. () -( , ..).

, , , . , () -, • ;

• ;

• ;

• ;

• ;

•  ..

, . , , , , , .. () !

1.3 -19

4. (2) .
1960-(1960), (1966), (1969)2. .
, , , ()
, , , .
, . (, )  . 20-30-. . 3040 ,
, .

1.3
. 1.1, .
, , , , , • ,

• ,

• -2Kloek T. and Mennes L. (1960). Simultaneus Equation Estimation Based on Principal
Components of Predetermined Variables. Econometrica, vol. 28, p.4561.
Ameniya T. (1966). On the Use of Principal Components of Independent Variables in
2SLS Estimation. Intern. Econ. Rev., vol.7, p.283303.
Klein L. (1969). Estimation of Interdependent Systems in Macro-econometrics. Econometrica, vol.37, p.171192.

1
() .

(; , ; ; , , ..).

, , .  , , () , , (. , . 1.4.3). , , : ,
.. , -, , , (, , , ), (, ..).

, , , . , , , 1.3 -21

() .
, , .

, -, , .

, , : , .

: ()
-(), ; () -, , , .. , () .

( ), (,
, ) (, , , ).

: , , , , , , . , .

. 1.1 , , . , , -.

, ,
, , , (, ).