Компьютерное моделирование. Практикум по имитационному моделированию в среде GPSS World

УДК 002
ББК 32.81

С54

Рецензенты:

Б.Р. Иванов — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры
Академии ФСО России;
В.Г. Лисичкин — доктор технических наук, доцент, доцент кафедры Академии ФСО России;
Ю.Н. Артамонов — кандидат технических наук (ФГБНУ «Государственный
научнометодический центр»)

Сосновиков Г.К.

С54
Компьютерное моделирование. Практикум по имитационному моделированию

в среде GPSS World : учебное пособие / Г.К. Сосновиков, Л.А. Воробейчиков. —
Москва : ФОРУМ : ИНФРАМ, 2020. — 112 с. — (Высшее образование: Бакалавриат).

ISBN 9785000910351 (ФОРУМ)
ISBN 9785160106977 (ИНФРАМ, print)
ISBN 9785161027158 (ИНФРАМ, online)

В учебном пособии рассматриваются основы построения имитационных моделей с

применением общецелевой системы имитационного моделирования GPSS World. Рассмотрены инструментальные средства и логика работы GPSS World. Приводятся имитационные модели процессов, математическая модель которых представляет собой совокупность систем массового обслуживания. В пособие включены лабораторные работы
изучающего типа с использованием индивидуальных заданий.

Пособие разработано с учетом Федерального государственного образовательного

стандарта высшего профессионального образования третьего поколения по направлениям подготовки «Информационные системы и технологии» и «Инфокоммуникационные
технологии и системы связи» и предназначено для проведения практических занятий по
дисциплинам «Проектирование и моделирование систем», «Моделирование», «Компьютерное моделирование» с использованием систем имитационного моделирования.

Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по

направлениям подготовки «Информационные системы и технологии» и «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», будет также полезно преподавателям и аспирантам высших учебных заведений.

УДК 002
ББК 32.81

ISBN 9785000910351 (ФОРУМ)
ISBN 9785160106977 (ИНФРАМ, print)
ISBN 9785161027158 (ИНФРАМ, online)

© Сосновиков Г.К., Воробейчиков Л.А., 2014
© Издательство «ФОРУМ», 2014

Предисловие

Книга является учебным пособием по изучению имитационного моделирования на одной из распространенных систем имитационного моделирования —
GPSS World.
Основная цель книги: помочь студентам изучить принципы, технологию и
способы имитационного моделирования систем, математической моделью которых часто служит аппарат систем массового обслуживания (СМО), с использованием языка GPSS World.
В книгу включены практикум и упражнения по имитационному моделированию, которые должны помочь освоить систему имитационного моделирования
GPSS World на простых примерах.
Известны разработки по практическому освоению имитационного моделирования, однако они ориентированы либо на более ранние версии языка [9],
либо на изучение языка индивидуально, не в группе (студенческой).
Книга не содержит полное описание GPSS World, которое можно найти в
литературе [1, 7—8]. Авторы преследовали другую цель: привести те средства
GPSS World, знание которых необходимо для начального изучения технологии
имитационного моделирования и построения моделей СМО.
Книга содержит описание некоторых средств GPSS World и лабораторный
практикум. Излагаются концептуальные основы и логика работы моделирующей
системы. Приводится описание основных блоков по отношению к тем объектам,
с которыми они связаны: аппаратные объекты (одноканальные и многоканальные системы массового обслуживания), транзакты, памяти, списки пользователя
и т. п. Эта часть GPSS World является наиболее стабильной, неизменяемой с течением времени (GPSS 360, GPSS V — ПМДС, GPSS 360 под DOS [1, 4, 5, 8]).
Изучению интерфейса отводится время в процессе выполнения лабораторных работ. Излагается описание управляющих операторов системы. Особое место отводится изучению такому приему разработки моделей, как косвенная адресация. Рассматриваются случаи развязки временных узлов в моделях.
Приводятся примеры конструирования моделей массового обслуживания
различного типа. Отдельно представлены модели сетей массового обслуживания.
Лабораторный практикум состоит из лабораторных работ изучающего типа
(без индивидуальных заданий) и работ с индивидуальными заданиями. В первых

студенты изучают интерфейс системы, способы конструирования моделей, наблюдения за процессом моделирования, процессы отладки моделей, средства
отображения и обработки результатов моделирования. Каждая работа содержит
несколько задач по построению моделей для закрепления соответствующего материала.
В работах с индивидуальными вариантами изучаются способы построения
моделей систем массового обслуживания с ожиданием, с отказами, моделей смешанного типа и сетей массового обслуживания.
В заключение приводятся упражнения, которые можно использовать для
проверки усвоения материала.
В приложении 1 приводятся справочные материалы по содержимому окон
системы GPSS World, в приложении 2 — описание системных числовых атрибутов (СЧА), без знаний о которых невозможно построение моделей различных
систем.
Учебное пособие поможет студентам высших учебных заведений в изучении
таких дисциплин, как «Информатика», «Моделирование систем» по направлениям «Информатика и вычислительная техника», «Информационные системы»,
а также будет полезно специалистам различных специальностей, аспирантам
и преподавателям высших учебных заведений.

4
Предисловие

Глава 1
ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ

В процессе изучения реального объекта, процесса или системы их заменяют
математической моделью, более удобной для исследования с помощью компьютера. Математическая модель может быть аналитической или имитационной.
В аналитических моделях процессы функционирования различных объектов записываются в виде явных функциональных зависимостей (например, уравнений). Однако по мере усложнения объекта моделирования построение аналитической модели превращается в трудноразрешимую проблему. Тогда исследователь вынужден использовать имитационное моделирование.
Существует класс сложных объектов, для которых по различным причинам
не разработаны аналитические модели либо не разработаны методы их решения.
В этом случае часто используют имитационное моделирование, аналитическая
модель заменяется имитатором или имитационной моделью [2].
Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему. С такой моделью проводятся эксперименты с целью получения
информации о реальной (или только проектируемой) системе. В результате эксперимента накапливается и обрабатывается соответствующая статистика.
Процессы функционирования различных систем (например, системы связи,
системы передачи дискретных сообщений, логистические, транспортные и другие) могут быть представлены математической моделью — совокупностью систем
массового обслуживания (СМО).
Таким образом, процесс исследования таких систем можно разбить на этапы:
описание объекта; конструирование математической модели в виде совокупности
СМО; имитационное моделирование. Разумеется, такой подход используется в том
случае, когда аппарат СМО достаточно адекватно отражает моделируемую систему и процессы функционирования в ней. Существует множество исследований,
в которых показано, что, например, сети и системы связи относятся к таким объектам [7, 8].
Имитационная модель отображает стохастический процесс смены дискретных состояний СМО в непрерывном времени в форме моделирующего алгоритма. При его реализации на компьютере производится накопление статистических данных по тем атрибутам модели, характеристики которых являются предметом исследований. По окончании моделирования накопленная статистика
обрабатывается, и результаты моделирования получаются в виде выборочных
распределений исследуемых величин или их выборочных моментов. Таким образом, при имитационном моделировании систем массового обслуживания речь
всегда идет о статистическом имитационном моделировании.
Сложные функции моделирующего алгоритма могут быть реализованы средствами универсальных языков программирования (Паскаль, Си), что предоставляет неограниченные возможности в разработке, отладке и использовании модели. Однако подобная гибкость приобретается ценой больших усилий, затрачиваемых на разработку и программирование весьма сложных моделирующих
алгоритмов, оперирующих со списковыми структурами данных. Альтернативой
этому является использование специализированных языков имитационного моделирования.
Специализированные языки имеют средства описания структуры и процесса
функционирования моделируемой системы, что значительно облегчает и упрощает программирование, поскольку основные функции моделирующего алгоритма при этом реализуются автоматически. Программы на специализированных языках моделирования близки к описаниям моделируемых систем на естественном языке, что позволяет конструировать сложные имитационные модели
пользователям, не являющимся профессиональными программистами.
Одним из наиболее эффективных и распространенных языков моделирования сложных дискретных систем является в настоящее время язык GPSS
[1; 3—8]. Он может быть с наибольшим успехом использован для моделирования
систем, формализуемых в виде систем массового обслуживания. В качестве объектов языка используются аналоги таких стандартных компонентов СМО, как
заявки, обслуживающие приборы, очереди и т. п. Достаточный набор подобных
компонентов позволяет конструировать сложные имитационные модели, сохраняя привычную терминологию СМО.

Систему общецелевого моделирования (General Purpose Systems Simulator)
впервые создал Джеффри Гордон (Geoffrey Gordon) в 1961 г. Тогда она была реализована на больших ЭВМ. В первой версии было сравнительно немного блоков, всего
чуть больше 20. Уже в первой версии GPSS было два типа обслуживающих аппаратов,
«Устройства», обслуживающие одну заявку в данный момент времени, и аппарат
«Памяти» (STORE) (переименованный в следующих версиях на STORAGE), который
мог обслуживать несколько заявок одновременно. Устройства могли быть заняты и
освобождены блоками SEIZE и RELEASE, а памяти — соответственно блоками ENTER и
LEAVE. Дальнейшее развитие системы шло за счет расширения номенклатуры блоков
и за счет удаления тех блоков, которые оказывались ненужными в новых версиях.
Ситуация более или менее стабилизировалась к моменту появления версии
GPSS III. Эта версия системы была уже достаточно близкой к системе GPSS World.
После этого GPSS стал в большей степени языком моделирования, чем системным
имитатором. Последующие версии GPSS развивались вначале на базе ЭВМ типа

6
Глава 1. Основные этапы исследования систем

IBM/360 и ЕС ЭВМ, а затем, с появлением в начале 1980х годов персональных компьютеров, новые версии стали создаваться и для них. Здесь ключевым этапом оказалось появление в 1984 г. новой версии GPSS — GPSS/PC, разработанной фирмой
Minuteman Software под руководством С. Кокса. Система GPSS/PC — это в основном
не компилятор, а интерпретатор. Эта система работала под управлением MSDOS, и
когда возможности эксплуатации MSDOS оказались исчерпанными, в 2000 г. фирмой Minuteman Software была выпущена версия GPSS World 2000.

GPSS World совместим сверху вниз с GPSS /PC, за исключением анимации.
GPSS World имеет существенно отличающийся внешний вид по сравнению с
GPSS /PC. Он имеет полноэкранный редактор традиционного для Windows типа.
Для просмотра результатов используется свыше 20 стандартных окон. Хотя эта
система недостаточно использует графику для представления движения заявок по
блокдиаграмме, однако она более удобна для отладки. Приложение также имеет
новый, более быстрый транслятор. СЧА могут принимать значения с плавающей
точкой, в то время как в GPSS /PC были допустимы только целые значения.
GPSS World включает PLUS — язык программирования нижнего уровня для
моделирования. Моделирование с использованием PLUSвыражений может
быть включено почти везде в GPSS World программы, в любом блоке или процедуре вызова, и таким образом увеличивается мощность программ. Язык PLUS
позволяет программно управлять не только вычислениями, но и размещением
результатов. Система GPSS World разрешает многозадачность, позволяя нескольким имитационным процессам выполняться одновременно.
GPSS World является языком, проблемно ориентированным на имитационное моделирование систем массового обслуживания. Представление жизни модели как движения во времени заявок, перемещающихся в модели и обслуживающихся в устройствах, очень естественно для основной части задач имитационного моделирования. Язык GPSS World в своем последнем виде очень легок для
изучения. Студенты после короткого времени обучения могут создавать достаточно сложные модели. Автоматический сбор статистики — это огромная помощь для начинающих. Для многих реальных систем моделирование на GPSS
World гораздо легче, чем другими методами. Компактные программы и возможность использования графического интерфейса позволяют ускорить создание
прототипов моделей. При этом на каждую из них можно получить быстрый отклик после улучшений, проведенных пользователем. Этот последний фактор стал
причиной широкого использования имитационного моделирования на практике.
В GPSS World используются данные только трех типов: целые, вещественные
и строковые. Строка программы может включать в себя до 250 символов.
Будем рассматривать возможности GPSS World версии 5.2.2 (студенческая
версия, распространяемая свободно).
Рассмотрим пример имитационного моделирования [2], например, поток
покупателей в магазине, которых обслуживает один продавец (одноканальная
СМО). Предположим, что промежутки времени между последовательными появлениями покупателей распределяются равномерно в интервале от 1 до 10 мин.

Глава 1. Основные этапы исследования систем
7

(для простоты мы округляем время до ближайших целых минут). Предположим,
что время обслуживания покупателя распределяется также равномерно в интервале от 1 до 6 мин. Нас интересуют среднее время, которое покупатель проводит
в данном магазине (включая время ожидания и время обслуживания), и процент времени, в течение которого продавец, стоящий на контроле, не загружен
работой.
Для моделирования поставим искусственный эксперимент, отражающий основные условия данной ситуации. Для этого мы должны придумать способ имитации искусственной последовательности прибытий покупателей и времени, необходимого для обслуживания каждого из них.
Возьмем 10 пронумерованных фишек и один кубик. Положив фишки в шляпу и встряхивая ее, будем перемешивать фишки. А вытягивая фишку из шляпы и
считывая полученное число, мы могли бы таким образом представить промежутки времени между появлением предыдущего и последующего покупателей. Бросая же кубик, мы будем получать время обслуживания каждого покупателя. Повторяя эти операции, мы могли бы получить временные ряды, представляющие
собой промежутки времени между последовательными событиями прибытия покупателей и соответствующие им промежутки времени обслуживания.
Сведем полученные данные в таблицу:

Время после
прибытия
предыдущего
покупателя,
мин

Время обслуживания, мин

Текущее модельное время в моменты прибытия
покупателей

Началообслуживания

Конец
обслуживания

Время пребывания покупателя у прилавка,
мин

Время
простоя
продавца,
мин

1
—
1
0.00
0.00
0.01
1
0

2
3
4
0.03
0.03
0.07
4
2

3
7
4
0.10
0.10
0.14
4
3

4
3
2
0.13
0.14
0.16
3
0

...

20
6
2
1.55
1.55
1.57
2
5

Всего
68
55

Обрабатывая результаты моделирования, можем вычислить, например, среднее время пребывания покупателя у прилавка: 68/20 = 3,40 мин, а также процент
непроизводительного времени продавца: (55/157) ⋅ 100 =35 %.

8
Глава 1. Основные этапы исследования систем

Глава 2
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
О GPSS WORLD

GPSS — это в самом общем виде язык моделирования (программирования) и
программаинтерпретатор. На языке пишутся модели пользователя, а интерпретатор обеспечивает проведение моделирования на ПК в соответствии с моделью.
Команды предназначены для описания некоторых действий с моделью или
условий моделирования (например, START, CLEAR и т. д.).
Модель состоит из операторовблоков (например, SEIZE, RELEASE и т. д.),
каждый из которых выполняет соответствующую подпрограмму (например, занятие устройства).
Выполнение подпрограмм инициируется транзактами. Транзакт можно определить как запрос. Транзактами в модели обычно представляются единицы исследуемых потоков требований (заявок). Транзакты могут «создаваться», «продвигаться», «уничтожаться» и т. д. Содержательное значение транзактов определяется разработчиком модели. Например, в системах связи транзактами могут
представляться передаваемые сообщения, в моделях производственного типа —
обрабатываемые детали, в модели автозаправки — автомобили и т. д.
Можно считать, что интерпретатор продвигает транзакты от блока к блоку
подобно тому, как движутся в реальных системах единицы потоков.
Исходная модельпрограмма на языке GPSS World, как и программа на любом языке программирования, представляет собой последовательность операторов (блоков), каждый из которых занимает одну строку программы. Операторы
записываются и вводятся в ПК в следующем формате:

Поле имени
Поле операции
Поле операндов
Комментарий

Имя блока
(оператора)
Наименование блока
(оператора)
A, B, C и т. д.
последовательность
символов

Отдельные операторы могут иметь имя блока для ссылки на эти операторы в
других операторах. Если такие ссылки отсутствуют, то этот элемент оператора не
является обязательным.
Если операнд не является обязательным, то он указан в квадратных скобках.
В поле операции записывается ключевое слово (название оператора), указывающее конкретную функцию, выполняемую данным оператором. Это поле оператора является обязательным. У некоторых операторов поле операции включает
в себя также вспомогательный операнд.
В полях операндов записывается информация, уточняющая и конкретизирующая выполнение функции, определенной в поле операции. Эти поля в зависимости от типа операции содержат до семи операндов, расположенных в определенной последовательности и обозначаемых обычно первыми буквами латинского алфавита от A до G. Некоторые операторы вообще не имеют операндов, а в
некоторых операнды могут быть опущены, при этом устанавливаются их стандартные значения (по умолчанию). При записи операндов используется позиционный принцип: пропуск операнда отмечается запятой.
Необязательные комментарии в случае их присутствия отделяются от поля
операндов точкой с запятой.

NUMBER
EQU
4
*
*
MODEL SEGMENT 1
*
GENERATE
,,,NUMBER ;ÃÅÍÅÐÀÖÈß 4-Õ ÒÐÀÍÇÀÊÒÎÂ
BACKPLACE ADVANCE
30,5 ;ÇÀÄÅÐÆÊÀ
SEIZE
OVEN ;ÇÀÍßÒÜ ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÎ
ADVANCE
8,2
;ÎÁÑËÓÆÈÂÀÒÜÑß Â ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÅ
RELEASE
OVEN ;ÎÑÂÎÁÎÄÈÒÜ ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÎ
TRANSFER
,BACKPLACE ;ÏÅÐÅÉÒÈ ÏÎ ÈÌÅÍÈ ÁËÎÊÀ
*
*
MODEL SEGMENT 2
*
GENERATE
2400 ;ÒÀÉÌÅÐ ÂÐÅÌÅÍÈ
TERMINATE
1
;ÓÍÈ×ÒÎÆÈÒÜ ÒÐÀÍÇÀÊÒ

Рис. 1

На рис. 1 приведена простейшая модель. Имена блоков — Number,
Backplace, наименование операторов — EQU, GENERATE и т. д. В поле операндов
помещается список операндов. Назначение операндов определяется типом блока
и местом записи. Местоположение операнда принято обозначать символами A,
B, C и т. д. (соответственно 1й, 2й, 3й операнды и т. д.).
Блоки разных типов различаются по количеству операндов. Одни операнды — обязательные, другие могут принимать значение по умолчанию или не указываться вовсе. Определяемый по умолчанию или неиспользующийся операнд
обозначается дополнительной запятой без пробелов лишь в том случае, если за
ним следует хотя бы один операнд, определенный явно. Например, в блоке
GENERATE поля A, B, C в данной модели не используются, а поле C имеет значение Number (неотрицательное число).
Операторы записываются, начиная с первой позиции, в свободном формате,
т. е. отдельные поля разделяются произвольным количеством пробелов.
Каждый оператор относится к одному из четырех типов: операторыблоки, операторы определения объектов, управляющие операторы и операторыкоманды.

10
Глава 2. Общие сведения о GPSS World

Операторыблоки формируют логику модели. За каждым из таких блоков стоит соответствующая подпрограмма транслятора, а операнды каждого блока служат параметрами этой подпрограммы.
Операторы определения объектов служат для описания параметров некоторых
объектов (о самих объектах речь пойдет дальше). Примерами параметров объектов могут быть количество каналов в многоканальной системе массового обслуживания, количество строк и столбцов матрицы и т. п.
Управляющие операторы служат для управления процессом моделирования
(прогоном модели). Операторыкоманды позволяют управлять работой интегрированной среды.
После трансляции исходной программы в памяти ПК создается так называемая текущая модель, являющаяся совокупностью разного типа объектов, каждый
из которых представляет собой некоторый набор чисел в памяти ПК, описывающих свойства и текущее состояние объекта. Объекты GPSS World можно разделить на семь классов: динамические, операционные, аппаратные, статистические, вычислительные, запоминающие и группирующие.
Динамические объекты, соответствующие заявкам в системах массового обслуживания, называются в GPSS World транзактами. Они «создаются» и «уничтожаются» так, как это необходимо по логике модели, в процессе моделирования. С каждым транзактом может быть связано произвольное число параметров,
несущих в себе необходимую информацию об этом транзакте. Кроме того, транзакты могут иметь различные приоритеты.
Операционные объекты GPSS World, называемые блоками, соответствуют
операторамблокам исходной программы. Они, как уже говорилось, формируют
логику модели, давая транзактам указания: куда идти и что делать дальше. Модель системы можно представить совокупностью блоков, объединенных в соответствии с логикой работы реальной системы в так называемую блоксхему.
Блоксхема модели может быть изображена графически, наглядно показывая
взаимодействие блоков в процессе моделирования.
Аппаратные объекты GPSS World — это абстрактные элементы, на которые
может быть расчленено (декомпозировано) оборудование реальной системы.
К ним относятся одноканальные и многоканальные устройства и логические переключатели. Многоканальное устройство иногда называют памятью.
Одноканальные и многоканальные устройства соответствуют обслуживающим
приборам в СМО. Одноканальное устройство, которое для краткости далее будем называть просто устройством, может обслуживать одновременно только один транзакт. Многоканальное устройство (МКУ) может обслуживать одновременно несколько транзактов. Логические переключатели (ЛП) используются для моделирования
двоичных состояний логического или физического характера. ЛП может находиться
в двух состояниях: включено и выключено. Его состояние может изменяться в процессе моделирования, а также опрашиваться для принятия определенных решений.
Статистические объекты GPSS World служат для сбора и обработки статистических данных о функционировании модели. К ним относятся очереди и
таблицы.

Глава 2. Общие сведения о GPSS World
11

Каждая очередь обеспечивает сбор и обработку данных о транзактах, задержанных в какойлибо точке модели, например, перед одноканальным устройством. Таблицы используются для получения выборочных распределений некоторых случайных величин, например, времени пребывания транзакта в модели.
К вычислительным объектам GPSS World относятся переменные (арифметические и булевские) и функции. Они используются для вычисления некоторых
величин, заданных арифметическими или логическими выражениями либо табличными зависимостями.
Запоминающие объекты GPSS World обеспечивают хранение в памяти ПК отдельных величин, используемых в модели, а также массивов таких величин. К ним
относятся так называемые сохраняемые величины и матрицы сохраняемых величин.
К объектам группирующего класса относятся списки пользователя и группы.
Списки пользователя используются для организации очередей с дисциплинами,
отличными от дисциплины «раньше пришел — раньше обслужен». Группы в
данном пособии рассматриваться не будут.
Каждому объекту того или иного класса соответствуют числовые атрибуты,
описывающие его состояние в данный момент модельного времени. Кроме того,
имеется ряд так называемых системных атрибутов, относящихся не к отдельным
объектам, а к модели в целом. Значения атрибутов всех объектов модели по
окончании моделирования выводятся в стандартный отчет GPSS World. Большая
часть атрибутов доступна программисту и составляет так называемые стандартные числовые атрибуты (СЧА), которые могут использоваться в качестве операндов операторов исходной программы.
Каждый объект GPSS World имеет имя и номер. Имена объектам даются в
различных операторах исходной программы, а соответствующие им номера
транслятор присваивает автоматически. Имя объекта представляет собой начинающуюся с буквы последовательность букв латинского алфавита, цифр и символа «подчеркивание». При необходимости имени любого объекта, кроме имени
блока, можно поставить в соответствие любой номер с помощью оператора описания EQU, имеющего следующий формат:

èìÿ
EQU
ÍÎÌÅÐ

Для ссылки на какойлибо стандартный числовой атрибут некоторого объекта соответствующий операнд оператора исходной программы записывается одним из следующих способов:

Ñ×À$èìÿ
;
Ñ×ÀJ

где СЧА — системное обозначение (название) конкретного стандартного числового атрибута данного объекта; имя — имя объекта; j — номер объекта; $ — символразделитель.
Работа GPSSмодели под управлением программы заключается в перемещении транзактов от одних блоков к другим, аналогично тому, как в моделируемой
СМО перемещаются заявки, соответствующие транзактам.

12
Глава 2. Общие сведения о GPSS World