Скоростные режимы индукционного нагрева и термонапряжения в изделиях

СКОРОСТНЫЕ РЕЖИМЫ
ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА
И ТЕРМОНАПРЯЖЕНИЯ
В ИЗДЕЛИЯХ

À.Á. ÊÓÂÀËÄÈÍ
À.Ð. ËÅÏÅØÊÈÍ

Москва
ИНФРА-М
2020

МОНОГРАФИЯ

УДК 621.365.5(075.4)
ББК 31.292
 
К88

Кувалдин А.Б.
К88  
Скоростные режимы индукционного нагрева и термонапряжения 
в изделиях : монография / А.Б. Кувалдин, А.Р. Лепешкин. — Москва : 
ИНФРА-М, 2020. — 273 с., [8] цв. ил. — (Научная мысль). — DOI 
10.12737/monography_5b88e6c5cd4173.47712812.

ISBN 978-5-16-014362-0 (print)
ISBN 978-5-16-106858-8 (online)
Изложены основы расчета скоростных режимов индукционного нагрева с учетом ограничений по термическим напряжениям в нагреваемых 
изделиях, а также результаты расчетно-экспериментальных исследований 
скоростного нагрева для повышения производительности установок и качества выпускаемой продукции. Рассмотрены особенности скоростного 
индукционного нагрева и термонапряженного состояния нагреваемых изделий с учетом электро-, теплофизических и механических свойств материалов. Предложена методика выбора режимов нагрева в несколько этапов 
с подбором максимально допустимых удельной поверхностной мощности 
и скорости нагрева, которые рассчитываются с использованием разработанного пакета программ. Дано описание специальных конструкций 
индукторов и устройств. Приведены сравнения результатов численного 
моделирования и физических экспериментов на промышленном оборудовании.
Книга предназначена для инженерно-технических работников, занятых разработкой, изготовлением и эксплуатацией индукционных электротермических установок, а также может использоваться в учебном процессе 
при подготовке специалистов по специальности «Электротехнологические 
установки и системы».

УДК 621.365.5(075.4)
ББК 31.292

Р е ц е н з е н т ы:
отделение «Электротехнология» Академии электротехнических 
наук РФ;
Демидович В.Б., доктор технических наук, профессор (ВНИИТВЧ–
Эстел)

ISBN 978-5-16-014362-0 (print)
ISBN 978-5-16-106858-8 (online)
© Кувалдин А.Б., Лепешкин А.Р., 
2019

n.B. KUVflLOin 
Й.А. LEPESHKIN

HIGH-SPEED MODES 
OF INDUCTION HEATING 
AND TERMOTENSION 
IN ARTICLES

MONOGRAPH

Э л е кт р о нн о

znanium.com

Moscow
INFRA-M

R e v i e w e r s :

Academy of electric engineering sciences of R F Electrotechnic 
department;

D octor of Technical Sciences Professor V.B. Demidovich (Russian 
Research Institute of High-Frequency currents — ESTEL)

Kuvaldin А.В.

High-speed modes of induction heating and termotension in articles : 
monograph /  A.B. Kuvaldin, A.R. Lepeshkin. — M. : INFRA-M . — 273 p., 
[8] col. il. — (Scientific thought). — www.dx.doi.org/10.12737/monography_ 
5b88e6c5cd4173.47712812.

ISBN 978-5-16-0143362-0 (print)
ISBN 978-5-16-106858-8 (online)

The book contains information on calculations of high-speed modes of 
induction heating taking into account termotension in heated articles, as well 
as results of design-experimental research of high-speed heating for increasing 
the output of the installations and quality of the products. The book deals with 
considering the peculiarities of high-speed induction heating and termostressed 
condition of heated articles taking into account electro- and thermal physics and 
mechanical properties of the materials. Methods are proposed for selection of 
step-by-step heating modes with picking out maximum allowed values of surface 
power and heating rate which are calculated with the help of specially developed 
program package. The description of inductor and device design is given. There 
is also given a comparison of results of computational modeling and physical 
experiments carried out with the help of industrial equipment.

The present book is appropriated for the specialists engaged in design, 
manufacture and operation of induction electrothermal installations; the book 
could also be used for training specialists in specialty «Electrotechnic installations 
and systems».

ISBN 978-5-16-0143362-0 (print) 
ISBN 978-5-16-106858-8 (online)
© Kuvaldin A.B., Lepeshkin A.R., 2019

ПРЕДИСЛОВИЕ
Э
лектротехнология стала в последние десятилетия приоритетным направлением развития промышленности при решении 
задач производительности, повышения качества получаемых изделий, 
ресурсосбережения и экологии, включая переработку и утилизацию 
отходов различного происхождения, а также снижение выбросов углекислого газа в атмосферу. Интенсивное использование электротехнологии определяется ее объективными преимуществами, которые позволяют обеспечивать конкурентоспособность как по себестоимости 
продукции, так и по ее потребительским свойствам.

Известные преимущества индукционного нагрева по сравнению с 
другими методами расширяют его применение в промышленности, 
особенно в технологических процессах скоростного нагрева изделий 
под обработку давлением и термообработку, в частности, поверхностную закалку. В связи с этим монография, где обобщается научный и 
практический опыт, накопленный в области разработки и использования режимов скоростного индукционного нагрева, представляется 
весьма актуальной, тем более что в последние годы ощущается недостаток литературы в данной области техники.

Работа по созданию методики расчета скоростных режимов индукционного нагрева и по другим вопросам, вошедшим в монографию, а 
также соответствующие теоретические и экспериментальные исследования проводились в Московском энергетическом институте (техническом университете) и Центральном институте авиационного моторостроения им. П.И. Баранова. Авторы благодарны своим коллегам по 
экспериментальным исследованиям и реализации основных алгоритмов расчета в виде пакета программ. При написании монографии использовались книги и публикации различных авторов по расчетам 
термических напряжений при нагреве изделий (главным образом ана5

литическим методом), что отражено в списке использованной литературы. Теоретические исследования для монографии основывались на 
применении численных методов расчета и разработанных компьютерных программ. При определении максимальных скоростей нагрева, 
температурных перепадов и допустимых термических напряжений в 
качестве ограничений использовались значения пределов текучести 
материалов для соответствующих температур.

Монография будет полезной для инженерно-технических работников, занятых разработкой, изготовлением и эксплуатацией индукционных электротермических установок, а также может использоваться в 
учебном процессе в высших и средних учебных заведениях при подготовке специалистов по специальности «Электротехнологические установки и системы».

6

СПИСОК ПРИНЯТЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

Н 
-  напряженность магнитного поля, А/м 
/  
-  частота электрического тока, Гц

/ р 
-  частота резонанса, Гц

ро 
-  поверхностная удельная мощность индукционного нагрева,

Вт/м2

Н0 
-  напряженность магнитного поля на поверхности изделия, 
А/м

Д 
-  глубина проникновения тока, мм

р 
-  удельное электрическое сопротивление материала, Ом м

Цо 
-  4п-10"7 -  магнитная постоянная, Гн/м 
ц 
-  относительная магнитная проницаемость материала

5; 
-  зазор между индуктором и поверхностью изделия, мм

г| 
-  КПД индукционного нагрева

dj 
-  управляющий сигнал от компьютера к тиристорному преобразователю, принимающий значения «О» или «1» 
кп 
-  коэффициент переноса мощности

JJjm 
-  напряжение на выходе преобразователя, В

UH 
-  напряжение на вторичной обмотке трансформатора, В

UB 
-  напряжение на первичной обмотке трансформатора, В

U„ 1 
-  напряжение на вторичной обмотке первого трансформатора, В

UB\ 
-  напряжение на первичной обмотке первого трансформатора, В

U„2 
-  напряжение на вторичной обмотке второго трансформатора, В

UB2 
-  напряжение на первичной обмотке второго трансформатора, В

/н 
-  ток нагрузки преобразователя, А

Ij 
-  ток, потребляемый от выпрямителя, А

U 
-  напряжение источника питания повышенной частоты, В

I 
-  ток источника питания повышенной частоты, А

Х с 
-  емкостное сопротивление, Ом

Вс 
-  емкостная проводимость, Ом 1

R\ 
-  эквивалентное активное сопротивление токоподвода нагрузочного контура, Ом

Х\ 
-  эквивалентное активное сопротивление токоподвода нагрузочного контура, Ом

-  приведенное активное сопротивление трансформатора, Ом 

Х'т 
-  приведенное реактивное сопротивление трансформатора, Ом

7

R'r 
-  приведенное активное сопротивление токоподвода индуктора, Ом

Х'г 
-  приведенное реактивное сопротивление токоподвода индуктора, Ом

r 'h 
-  приведенное активное сопротивление системы индуктор- 
нагреваемое изделие, Ом

Х'н 
-  приведенное реактивное сопротивление системы индуктор- 
нагреваемое изделие, Ом

R 
-  эквивалентное активное сопротивление нагрузочной цепи

источника; Ом

X  
-  эквивалентное реактивное сопротивление нагрузочной цепи

источника, Ом

Ga 
-  эквивалентная активная проводимость нагрузочной цепи 
источника, Ом 1

В 
-  эквивалентная реактивная проводимость нагрузочной цепи

источника, Ом 1

Y 
-  эквивалентная полная проводимость нагрузочной цепи источника, Ом 1

Р 
-  активная мощность, кВт

Р0 
-  реактивная мощность, кВ-Ар

Ps 
-  полная мощность, кВА

Z 
-  полное сопротивление цепи, Ом

С 
-  емкость, мкФ

Ск 
-  компенсирующая емкость, мкФ

L 
-  индуктивность, Гн

Ra 
-  активное сопротивление участка цепи, Ом
-  эквивалентное активное сопротивление участка цепи, Ом 
gR 
-  активная проводимость, Ом 1

й/ 
-  индуктивная проводимость, Ом 1

Ьс 
-  емкостная проводимость, Ом 1

/,/ 
-  расстояние между осями, мм

/с 
-  среднегеометрическое расстояние, мм

к 
-  коэффициент трансформации

т|м 
-  КПД тиристорного преобразователя частоты

i'll 
-  КПД соединительного кабеля

г|т 
-  КПД трансформатора

8

r|2 
-  КПД токоподвода индуктора

г|н 
-  КПД нагрузки

ксЬ 
-  коэффициент магнитной связи

а р 
-  коэффициент распределения мощности

к. 
-  коэффициент затухания

М  
-  коэффициент взаимной индукции

W, 
-  количество витков первичной обмотки трансформатора

W2 
-  количество витков вторичной обмотки трансформатора

Рг 
-  мощность лампового генератора, кВт

Иш 
-  ширина индуктора, мм

со 
-  круговая частота электрического тока, рад/с

Рэн шах 
-  максимальная мощность электронагревателя, кВт

t 
-  температура, °С

v 
-  скорость нагрева, К/с

I 
-длина проводника, м

с 
-  теплоемкость материала изделия, Дж/(кг К)

у 
-  плотность материала изделия, кг/м3

А. 
-  теплопроводность материала изделия, Вт/(м-К)

w 
-  удельная мощность внутренних источников тепла, Вт/м3

с/ 
-  тепловой поток, Вт/м2

/„ 
-температура на поверхности изделия, °С

/„ 
-  температура в центре изделия, °С

а к 
-  коэффициенты теплоотдачи конвективного теплообмена, Вт/(м2-К)

а и 
-  коэффициент теплоотдачи теплообмена излучением,

Вт/(м2К)

ан = аК+ а и -  суммарный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К) 
а д2 
-  коэффициент теплоотдачи во внутренних каналах лопатки, Вт/(м2-К)

-  средний коэффициент теплоотдачи в условиях эксплуаа ср

тации, Вт/(м‘ К)

- расход воздуха, кг/с 
■ температура окружающей среды, °С
-  время, с

9

ij,m,K

h,J,m,K

x, у, z 
-  координаты

xc, yc 
-  координаты приведенного центра тяжести сечения изделия

d 
-  диаметр, мм

г 
-  радиус, мм

а 
-  сторона квадратного сечения заготовки или изделия, мм

А/ 
-  длина между некоторыми точками изделия, мм

S 
-  площадь поперечного сечения изделия, м2

П 
-  контур поверхности изделия

dl 
-  отрезок длины контура, мм

- функции формы

- значения температур в вершинах конечного четырехугольного элемента, °С

[Q4], [#*■ ], [Dq'\,[Bc,\ -  квадратные матрицы тепловых потоков (Q'), 
теплопроводности (Нк) и промежуточных значений (D4, 
В4) результатов вычислений

-  вектор температур,°С

-  функционал
-  перепад температуры, °С
-  средняя температура, °С

-  максимальная и средняя абсолютные погрешности 
расчета температур, °С

-  относительная максимальная и средняя погрешности

м

J F
At

^ср
А Ап
A Uср

° mах j  °ср

At доп
А/зд
1зд
/к
A ts

^зак
М,
мк
Ау,А

расчета температур

-  допустимый перепад температур по сечению изделия, °С
-  заданная точность поддержания температуры, °С
-  заданная температура, °С
-  конечная температура нагрева изделия, °С
-  перепад температуры между точками на поверхности 
изделия, °С

-  температура закалки, °С
-  температура начала мартенситного превращения, °С 
-температура конца мартенситного превращения, °С
-  критические температуры стали, °С

10