Прогнозирование опасных факторов пожара: лабораторный практикум

Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, 

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий

ФГБОУ ВО «СИБИРСКАЯ ПОЖАРНО-СПАСАТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ СЛУЖБЫ

МЧС РОССИИ»

 
 

 

Пожаркова И.Н., Лагунов А.Н.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОПАСНЫХ ФАКТОРОВ 

ПОЖАРА

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Допущено Министерством Российской Федерации по делам гражданской обороны, 
чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий в качестве 

учебного пособия для курсантов, студентов и слушателей образовательных организаций 

МЧС России

Железногорск

2019

УДК 614.841
ББК 38.96
П78

Рецензенты:

Моторыгин Ю.Д.

Профессор кафедры криминалистики и инженерно-технических экспертиз

доктор технических наук, профессор

(ФГБОУ ВО Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России)

Субачева А.А.

Доцент кафедры физики и теплообмена
кандидат педагогических наук, доцент

майор внутренней службы 

(ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России)

Пожаркова, И.Н. Прогнозирование опасных факторов пожара. Лабораторный 

практикум [Текст]: учебное пособие / И.Н. Пожаркова, А.Н. Лагунов - Железногорск: 
ФГБОУ ВО Сибирская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, 2019. – 140 с.:
ил.

Учебное пособие посвящено методикам расчета динамики опасных факторов 

пожара с использованием современных компьютерных систем моделирования. Пособие 
включает краткие теоретические сведения, описания используемых программных средств, 
задания на выполнение лабораторных работ, требования к оформлению отчета, вопросы 
для самоконтроля.

Учебное пособие предназначено для обучающихся по специальности 20.05.01 

«Пожарная безопасность». Может быть использовано для самостоятельного изучения 
дисциплины
«Прогнозирование 
опасных 
факторов 
пожара»
и
в 
практической 

деятельности специалистов в области обеспечения пожарной безопасности.

© ФГБОУ ВО Сибирская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, 2019
© Пожаркова И.Н., Лагунов А.Н., 2019

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
5

1.ИНТЕГРАЛЬНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОЖАРА
13

1.1.Интегральная математическая модель начальной стадии пожара и 

расчет критической продолжительности пожара
13

1.1.1.Теоретические сведения
13

1.1.2.Аналитическое моделирование динамики ОФП на начальной стадии 

пожара
18

1.1.3.Численное моделирование динамики ОФП на начальной стадии 

пожара в системе компьютерной математики Mathcad
26

Лабораторная 
работа 
№1. 
Расчет 
опасных 
факторов 
пожара, 

формирующихся на начальной стадии развития пожара в помещении с 

малой проемностью
38

1.2.Прогнозирование ОФП на основе полной системы дифференциальных 

уравнений интегральной модели пожара
42

1.2.1.Теоретические сведения
42

1.2.2.Численное моделирование динамики ОФП в программе «КИС РТП»

47

Лабораторная работа №2. Расчет опасных факторов пожара на основе 

интегральной математической модели пожара в помещении
70

2.ЗОННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОЖАРА
73

2.1.Теоретические сведения
73

2.2.Имитационное моделирование динамики ОФП в программе «СИТИС: 

Блок+»
77

Лабораторная работа №3. Расчет опасных факторов пожара на основе 

зонной математической модели пожара в помещении
90

3.ПОЛЕВАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОЖАРА
93

3.1.Теоретические сведения
93

3.2.Имитационное моделирование динамики ОФП в программном 

комплексе «СИГМА ПБ»
97

Лабораторная работа №4. Расчет опасных факторов пожара на основе 

полевой математической модели пожара в помещении
133

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
136

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
137

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
138

ВВЕДЕНИЕ

Прогнозирование опасных факторов пожара необходимо для оценки 

своевременности 
эвакуации 
и 
разработки
мероприятий 
по 
ее 

совершенствованию, 
при 
создании 
и 
совершенствовании 
систем 

сигнализации, оповещения и тушения пожаров, при разработке планов 

пожаротушения, 
для 
оценки 
фактических 
пределов 
огнестойкости, 

проведения пожарно-технических экспертиз и других целей. 

Опасными факторами пожара (ОФП), воздействующими на людей и 

имущество, являются [1]: 

1) пламя и искры;

2) тепловой поток;

3) повышенная температура окружающей среды;

4) повышенная 
концентрация 
токсичных 
продуктов 
горения 
и 

термического разложения;

5) пониженная концентрация кислорода;

6) снижение видимости в дыму.

К сопутствующим проявлениям опасных факторов пожара относятся:

1) осколки, части разрушившихся зданий, сооружений, транспортных 

средств, технологических установок, оборудования, агрегатов, изделий 

и иного имущества;

2) радиоактивные и токсичные вещества и материалы, попавшие в 

окружающую среду из разрушенных технологических установок, 

оборудования, агрегатов, изделий и иного имущества;

3) вынос 
высокого 
напряжения 
на 
токопроводящие 
части 

технологических установок, оборудования, агрегатов, изделий и иного 

имущества;

4) опасные факторы взрыва, происшедшего вследствие пожара;

5) воздействие огнетушащих веществ.

Таблица В.1. Нормированные значения опасных факторов пожара

п/п
Опасный фактор пожара
Предельное значение

1
Повышенная температура – t
70 °С

2
Тепловой поток – q
1400 Вт/м2

3
Дальность видимости в дыму –
вид
l
20 м

4
Кислород О2 –
1

0.226 кг/м3

5
Окись углерода (угарный газ) СО –
CO
2

1.16×10-3 кг/м3

6
Двуокись углерода (углекислый газ) СО2 –
2
2CO

0.11 кг/м3

7
Хлористый водород HCl –
HCl
2

23×10-6 кг/м3

При достижении определенных уровней ОФП поражают организм 

человека, особенно при синергическом воздействии. Критическое время по 

каждому из опасных факторов пожара определяется как время достижения 

этим фактором предельно допустимого значения на путях эвакуации на 

высоте 1.7 м от пола. Предельно допустимые значения (ПДЗ) по каждому из 

опасных факторов пожара приведены в таблице В.1 [3, 4].

Современные научные методы прогнозирования ОФП основываются на

математическом моделировании, без которого невозможно представить

современную науку. Суть математического моделирования состоит в замене 

исходного объекта его образом – математической моделью и дальнейшем 

изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно
логических алгоритмов. Этот метод сочетает в себе достоинства, как теории, 

так и эксперимента, поскольку работа не с самим объектом (явлением, 

процессом), а с его моделью дает возможность относительно быстро и без 

существенных затрат исследовать его свойства и поведение в различных 

ситуациях. В то же время, вычислительные эксперименты с моделями 

объектов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных

методов и технических средств информатики, подробно и глубоко изучать

объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим 

подходам.

На сегодняшний день математическое моделирование динамики пожаров 

опирается на классическое описание процессов, протекающих при горении, и 

сводится к решению системы дифференциальных уравнений, содержащих 

большое количество параметров [7]. Математическая модель пожара описывает 

в самом общем виде изменение параметров состояния среды в помещении в 

течение времени, а также изменение параметров состояния ограждающих 

конструкций этого помещения и различных элементов технологического 

оборудования.

Для прогнозирования опасных факторов пожара в настоящее время 

используются 
интегральные 
(прогноз 
средних 
значений 
параметров 

состояния среды в помещении для любого момента развития пожара), зонные 

(прогноз размеров характерных пространственных зон, возникающих при 

пожаре в помещении и средних значений параметров состояния среды в этих 

зонах для
любого момента развития пожара) и полевые (прогноз 

пространственно-временного распределения температур и скоростей газовой 

среды в помещении, концентраций компонентов среды, давлений и 

плотностей в любой точке помещения) математические модели пожара.

Выбор конкретной математической модели пожара для расчета 

динамики ОФП надлежит осуществлять исходя из следующих предпосылок

[3]:

интегральный метод:

 для зданий и сооружений, содержащих развитую систему помещений 

малого объема простой геометрической конфигурации;

 для помещений, где характерный размер очага пожара соизмерим с 

характерными 
размерами 
помещения 
и 
размеры 
помещения 

соизмеримы между собой (линейные размеры помещения отличаются 

не более чем в 5 раз);

 для предварительных расчетов с целью выявления наиболее опасного 

сценария пожара;

зонный метод:

 для помещений и систем помещений простой геометрической

конфигурации, линейные размеры которых соизмеримы между собой 

(линейные размеры помещения отличаются не более чем в 5 раз), когда 

размер очага пожара существенно меньше размеров помещения;

 для рабочих зон, расположенных на разных уровнях в пределах одного

помещения (наклонный зрительный зал кинотеатра, антресоли и т.д.);

полевой метод:

 для помещений сложной геометрической конфигурации, а также 

помещений с большим количеством внутренних преград (атриумы с 

системой галерей и примыкающих коридоров, многофункциональные 

центры со сложной системой вертикальных и горизонтальных связей и 

т.д.);

 для помещений, в которых один из геометрических размеров гораздо 

больше (меньше) остальных (тоннели, закрытые автостоянки большой 

площади и т.д.);

 для иных случаев, когда применимость или информативность зонных и 

интегральных моделей вызывает сомнение (уникальные сооружения, 

распространение пожара по фасаду здания, необходимость учета 

работы систем противопожарной защиты, способных качественно 

изменить картину пожара, и т.д.).

Все перечисленные модели основаны на уравнениях материального и 

энергетического баланса, базирующихся на фундаментальных физических 

законах сохранения массы и энергии [10]: 

г
в
G
G
d
dM





,
(1)

w
г
г
pг
в
в
pв
г
н
Q
G
T
с
G
T
с
I
Q
d
dU








)
(
,
(2)

где M - масса газовой среды в помещении, кг;

 - время, c ;

 - скорость выгорания (скорость газификации) горючего материала (ГМ) в 

рассматриваемый момент времени, 
c
/
кг
;

в
G - массовый расход потока поступающего в помещение воздуха, 
c
/
кг
;

г
G - массовый расход потока истекающих из помещения газов, 
c
/
кг
;

U - энергия газовой среды в помещении, Дж;

 - коэффициент полноты сгорания ГМ;

н
Q - низшая теплота сгорания ГМ, 
1

 кг
Дж
;

гI - энтальпия продуктов газификации ГМ;

рв
c
- удельная изобарная теплоемкость поступающего в помещение воздуха,

1
1

 

K
кг
Дж
;

вT - температура поступающего в помещение воздуха, K ;

рг
c
- удельная изобарная теплоемкость истекающих из помещения газов, 

1
1

 

K
кг
Дж
;

гT - температура истекающих из помещения газов, K ;

w
Q - тепловой поток, поглощаемый строительными конструкциями, Вт.

В зависимости от математической модели пожара данные уравнения 

дополняются соотношениями, образующими совместно с (1)-(2) систему 

взаимосвязанных 
дифференциальных 
уравнений 
с 
несколькими 

неизвестными функциями, которая описывает газовую среду, заполняющую 

помещение, как открытую термодинамическую систему.

Математические модели пожара уже многие годы применяются для 

выполнения вышеперечисленных задач. Но явления, связанные с пожаром, 

такие как горение, турбулентные потоки, излучение и поглощение энергии, 

непосредственная передача тепла и др., очень тяжело поддаются точному 

математическому описанию. Основная проблема связана с недостатком 

вычислительных ресурсов с одной стороны и высокой сложностью 

математических моделей пожара с другой.

В 
общем 
случае 
математическая
модель
представляет
собой

формализованное описание системы на некотором абстрактном языке, 

например, в виде совокупности математических соотношений или схемы

алгоритма, т.е. такое
математическое
описание,
которое
обеспечивает

имитацию функционирования системы на уровне, достаточно близком к ее

реальному поведению, получаемому при натурных исследованиях. Любая

математическая модель описывает реальный объект, явление или процесс с

некоторой степенью приближения к действительности [15].

Математические
модели, 
применяемые
для
исследования

характеристик систем, делятся на аналитические и имитационные.

Для
аналитического
моделирования
характерно,
что
процессы 

функционирования системы записываются в виде некоторых соотношений

(алгебраических,
дифференциальных,
интегральных
уравнений). 

Аналитическая модель может быть исследована следующими методами: 

 аналитическим,
когда
стремятся
получить
в
общем
виде
явные 

зависимости для характеристик систем; 

 численным, когда не удается найти решение уравнений в общем виде и 

их решают для конкретных начальных данных.

Даже для самых простых систем требуются определенные усилия для

решения описывающих их дифференциальных уравнений (ДУ). Можно 

получить аналитические решения для систем, описываемых ДУ второго или 

третьего порядка, но уже при большем порядке аналитические выражения

становятся чрезмерно громоздкими, сложными и трудно осмысляемыми.

Следует отметить, что даже при использовании интегральной модели 

пожара получить аналитическое решение присущей этой модели системы 

обыкновенных 
дифференциальных 
уравнений 
в 
общем 
случае 

затруднительно [6].

Численное моделирование,
являющееся одной из разновидностей 

аналитического моделирования, заключается в получении необходимых 

количественных данных о поведении системы каким-либо подходящим

численным методом, таким как методы Эйлера или Рунге-Кутта. На практике 

моделирование процессов развития пожара с использованием численных

методов оказывается намного более эффективным, чем попытка решить 

данную задачу аналитическим методом. Например, получение решения 

системы дифференциальных уравнений (1.30)-(1.34) в аналитическом виде 

труднореализуемо, но по результатам численного моделирования можно без 

существенных усилий получить достаточно полные данные о поведении

моделируемой термодинамической системы, а также построить временные 

графики описывающих это поведение зависимостей.
Такое
численное 

решение дифференциальных уравнений выполняется только с помощью 

современных компьютеров (ЭВМ). Именно поэтому разработка и реализация 

математических моделей пожара началась сравнительно недавно.

Современные системы компьютерной математики, например, Mathcad, 

Maple, Mathematica
способны в значительной мере
автоматизировать

решение
сложных
задач
аналитического моделирования, предоставляя 

средства как для точного решения некоторых типов дифференциальных 

уравнений и систем, так и для решения их численными методами.

При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм 

воспроизводит 
процесс 
функционирования 
системы 
во 
времени. 

Имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением

их логической структуры и последовательности протекания во времени при 

различных сочетаниях значений параметров системы и внешней среды. 

Имитационные
модели
не
только
по
свойствам,
но
и
по
структуре 

соответствуют моделируемому объекту. При этом имеется однозначное и 

явное соответствие
между
процессами,
получаемыми
на
модели,
и

процессами, протекающими на объекте.

Основным преимуществом имитационных моделей по сравнению с 

аналитическими является возможность решения более сложных задач. 

Имитационные модели позволяют легко учитывать наличие дискретных или 

непрерывных
элементов,
нелинейные
характеристики,
случайные

воздействия и др.

Основным
средством
реализации
имитационного моделирования

служит ЭВМ. Для имитационного моделирования динамики ОФП могут 

быть использованы как специализированные программные средства, такие 

как «КИС РТП», «Фогард», «FIM», «Ситис: Блок», «СИГМА ПБ», «PyroSim»,

«Fenix+», реализующие математические модели распространения пожара и 

дыма, работы систем противопожарной защиты, воздействия пожара на 

здание, 
поведения 
людей 
в 
горящем 
здании, 
так 
и 
программы, 

предназначенные для моделирования широкого спектра систем, например 

MATLAB.

Важным этапом моделирования является выбор типа математической 

модели. Обычно последовательно строится несколько моделей. Сравнение

результатов
их
исследования
с
реальностью
позволяет
установить 

наилучшую из них, наиболее соответствующую тому реальному явлению или

объекту, для описания которого она строится. Поэтому перед началом

моделирования необходимо быть знакомым с как можно большим кругом 

моделей, чтобы выбрать необходимую.

В 
данном
пособии 
рассматриваются 
программные 
средства

моделирования пожара, в основе которых лежат различные математические 

модели: интегральная (программа «КИС РТП»), зонная (программа «Ситис: 

Блок») и полевая (программный комплекс «СИГМА ПБ»), а также методы 

аналитического и численного моделирования в системе компьютерной 

математики Mathcad. Пособие отличается подробным описанием методик 

расчета опасных факторов, с использованием всего комплекса утвержденных 

законодательством МЧС России методов, реализующихся в современных 

программных средствах. Содержание учебного пособия основывается на 

актуальных 
нормативно-правовых 
актах 
и 
изданиях, 
отражающие 

существующие 
научные 
достижения 
в 
области 
математического

моделирования динамики пожаров в помещениях.