Детали машин: типовые расчеты на прочность


СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Серия основана в 2001 году





Т.В. Хруничева



ДЕТАЛИ МАШИН


ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ



    УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ






Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов учреждений среднего профессионального образования, обучающихся по группе специальностей «Машиностроение»









Москва
ИД «ФОРУМ» - ИНФРА-М
2020

УДК 621.81;62-2(075.32)
ББК 34.42я723
      Х95



   ФЗ    Издание не подлежит маркировке   
№ 436-ФЗ в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

     Рецензенты:
        Олофинская В.П., преподаватель технической механики Московского электромеханического техникума;
        Галевко В.А., кандидат технических наук, доцент кафедры «Детали машин» МАДИ



      Хруничева Т.В.
Х95 Детали машин: типовые расчеты на прочность : учебное пособие / Т.В. Хруничева. — Москва : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2020. — 224 с. — (Среднее профессиональное образование).

         ISBN 978-5-8199-0846-4 (ИД «ФОРУМ»)
         ISBN 978-5-16-014510-5 (ИНФРА-М, print)
         ISBN 978-5-16-100450-0 (ИНФРА-М, online)

         Для студентов машиностроительных и механических специальностей среднего профессионального образования, выполняющих расчетно-графические работы по курсу «Детали машин», а также курсовые и дипломные проекты, в которых необходимо производить прочностные расчеты.

УДК 621.81;62-2(075.32)
ББК 34.42я723









ISBN 978-5-8199-0846-4 (ИД «ФОРУМ»)
ISBN 978-5-16-014510-5 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-100450-0 (ИНФРА-М, online)


© Хруничева Т.В., 2015
© ИД «ФОРУМ», 2015

Оригинал-макет подготовлен в НИЦ ИНФРА-М
ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29
E-mail: books@infra-m.ru http://www.infra-m.ru

Подписано в печать 23.10.2019.
Формат 70x100/16. Печать цифровая. Бумага офсетная.
Гарнитура Newton. Усл. печ. л. 18,2.
ППТ50. Заказ №00000
ТК 79000-1069148-081214
Отпечатано в типографии ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М» 127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29

        Предисловие




Посвящается моей маме
Н.В. Хруничевой

     Учебное пособие соответствует программе предмета «Детали машин» для машиностроительных техникумов и колледжей, а также может быть использовано студентами машиностроительных и механических специальностей вузов.
     Предлагаемое издание разработано в помощь студентам при выполнении в полном объеме расчетно-графических работ, курсовых, а также дипломных проектов, одним из разделов которых является расчет на прочность деталей, входящих в конструкции приспособлений.
     Обычно при выполнении курсовых и дипломных проектов производится расчет на прочность валов и осей, болтов, винтов, шпонок, шлицев, элементов неразъемных соединений. Часто приходится рассчитывать механические передачи: зубчатые, червячные, ременные, цепные.
     В пособии также представлены проверочные расчеты подшипников и муфт.
     Основные теоретические положения изложены по единой методике, сопровождаются необходимыми рисунками, а также таблицами, применяемыми при расчетах.
     Учебное пособие состоит из пяти глав. Главы I и II содержат шесть частей. Все главы и части снабжены типовыми задачами проектировочного или проверочного расчетов.
     Нумерация рисунков и таблиц соответствует нумерации глав. Так, «рис. 4.3» обозначает принадлежность главе — 4, порядковый номер — 3, то же касается и таблиц.
     В конце каждой части приведены контрольные вопросы.
     Выполнение проектировочных или проверочных расчетов в курсовом или дипломном проектах в полном объеме требует максимальной самостоятельной работы студента и постоянной квалифицированной помощи руководителя.
     В связи с этим автор данного учебного пособия считает возможным в каждом разделе, упростить решение поставленной задачи, сократив время на поиски необходимых значений коэффициентов и других параметров.
     За студентом и руководителем остается решить вопрос, какие детали и приспособления испытывают значительные нагрузки и деформации, а также определить величины действующих нагрузок и их характер.
     Автор выражает большую благодарность рецензенту В. П. Олофинской за полезные советы и рекомендации при разработке и подготовке рукописи к печати, а также особую признательность в непосредственной помощи при составлении учебного пособия преподавателю Московского автомобильного колледжа с 50-летним стажем Н. В. Хруничевой.

                ГЛАВА I
                СОЕДИНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН




                Неразъемные соединения




        Часть 1
        СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ



    1.1. Общие сведения

     Сварные соединения образуются путем местного нагревания деталей в зоне их соединения. При нагреве устанавливаются межатомные связи между свариваемыми частями.
     Сваркой изготавливают станины, рамы, корпуса редукторов, зубчатые колеса больших размеров, шкивы, колонны, цистерны, трубы, корпуса морских судов и т. п.
     Существует много методов сварки (более 60), которые подразделяются на две основные группы: сварка плавлением (газовая, высокочастотная, дуговая и др.) и сварка пластическим деформированием (контактная, стыковая, точечная и др.)
     Наиболее распространены дуговая и контактная виды электросварки.
     Для дуговой сварки применяют электроды Э42, Э42А, Э46 и др. Число после буквы Э, умноженное на 10, обозначает минимальное значение временного сопротивления металла шва; буква А — повышенное качество электрода.

     Достоинства:
     • экономия материала (сварные конструкции легче клепаных на 20...25 %);
     • герметичность соединений;
     • возможность соединения деталей любых криволинейных профилей и толщины;
     • значительно меньшая трудоемкость по сравнению с заклепочными соединениями.

     Недостатки:
     • невысокое качество шва;

     • сложность проверки качества шва;

Часть 1. Сварные соединения

5

     • высокая концентрация напряжений в зоне сварных швов;
     • при переменных режимах нагружения прочность сварных швов не высокая.



    1.2. Основные типы сварных соединений


     Технология, обозначения, классификация и конструктивные элементы сварных шкивов и сварных швов и сварных соединений регламентированы соответствующим ГОСТом.
     В зависимости от взаимного расположения соединяемых элементов различают следующие типы сварных соединений.
     Стыковые соединения простые и надежные в сравнении с другими соединениями. Применяется ручная дуговая сварка и автоматическая — шов образуется за счет основного металла. Стыковые соединения применяются в самых простых случаях (рис. 1.1) и в конструкциях, работающих при переменных напряжениях.
     В зависимости от толщины соединяемых элементов соединения выполняют без подготовки кромок или с подготовкой.
     Нахлесточные соединения выполняют угловыми швами с различной формой сечения (рис. 1.2, 1.3).
     Основные характеристики углового шва (рис. 1.3): катет шва — К и высота шва h.
     Для нормального шва h = K • sin 45°; h = 0,7K.


Рис. 1.1. Стыковое соединение

Рис. 1.2. Нахлесточные соединения угловыми швами:
а, б — лобовые, расположенные перпендикулярно линии действия силы F; в — фланговые — параллельно действию силы F; г — комбинированные

Глава I. Соединения деталей машин

Рис. 1.3. Виды угловых швов:
а — нормальный профиль шва, К — катет шва, 5 — толщина свариваемого листа; б — вогнутый шов обеспечивает плавный переход, вследствие чего снижается концентрация напряжений. Применяют в ответственных конструкциях, так как механическая обработка удорожает конструкцию; в — выпуклый шов, повышает концентрацию напряжений, применять нерационально; г — специальный шов, применяют при переменных нагрузках.

     По условиям технологии принимают К > 3, если толщина листа 5 > 3 мм.



    1.3. Расчет на прочность сварных соединений

     Основным критерием работоспособности швов сварных соединений является прочность.
     Исходным условием проектирования соединений является равнопроч-ность шва и соединяемых деталей.


     Стыковые соединения (рис. 1.1, а)
     Расчет производят по напряжениям растяжения или сжатия по площади А поперечного сечения соединяемых деталей.
     Условие прочности:

F F
’» ⁼ -A ⁼ 8< S'’]"'


 где F — сила, действующая в соединении, Н;
     5 — толщина шва (принимается равной толщине детали), мм;
     1₀ — длина шва, мм;
     ср — расчетное напряжение для шва, МПа;
     [с']р — допускаемое напряжение для шва (табл. 1.1), МПа.


     При статической нагрузке допускаемые напряжения для сварных швов определяют как часть от [с]р на растяжение основного металла:


[с]р⁼й [ s т ]


 где ст — предел текучести основного металла, МПа; [sт] — допускаемый коэффициент запаса прочности; [sт] = 1,35...1,6 — для низкоуглеродистой стали и [ sт] = 1,5...1,7 — для низколегированной стали.
     Отношение [с'] к допускаемому напряжению основного металла детали

 [с] является коэффициентом прочности сварного соединения.
     Ф = -[^i ; ф = 0,9...1,0 — значение напряжений см. табл. 1.1.


            [с]р

Часть 1. Сварные соединения

7

Таблица 1.1. Допускаемые напряжения в швах

Вид технологического процесса сварки          Допускаемые напряжения в швах при         
                                              растяжении [п']р сжатии [п']сж срезе [т']
Автоматическая под флюсом, ручная электрода-         Мр            [п]р      0,65[с]р  
ми Э42А и Э50А, контактная стыковая                                                    
Ручная дуговая электродами Э42 и Э50, газовая     0,9[ст]р         [п]р       0,6[а]р  
сварка                                                                                 
Контактная точечная и шовная                                                  0,5[а]р  

     В тех случаях, когда требуется повысить прочность соединения, применяют косые швы. Расчет косого шва выполняют по формуле, в которой

[п'] = [o]p (рис. 1.4).

Ориентировочная линия разрушения соединения


Рис. 1.4. Косой шов стыкового соединения


     Значения предела текучести в зависимости от свариваемого материала (или от основного металла) — см. табл. 1.2.


            Таблица 1.2. Значения механических характеристик для некоторых марок сталей

 Марка    Предел    Предел   Предел вы- Марка   Предел    Предел   Предел вы-
 стали   прочности текучести носливости стали  прочности текучести носливости
          ср, МПа   пт, МПа  п-1р, МПа          пр, МПа   пт, МПа  п-1р, МПа 
Ст3 и 10    340       200       160      30Х      800       640    280       
   20       400       240       170     30ХГСА   1000       900    300       
   35       500       300       180      ВТ16    1200       ---    350       
   45       600       360       240                                          

     Стыковую сварку применяют не только как способ соединения деталей, но и как технологический способ изготовления самих деталей.


     Нахлесточные соединения угловыми швами (рис. 1.2, 1.5)
     Угловые швы рассчитывают на срез по опасному сечению m—m, совпадающему с биссектрисой прямого угла.
     Расчетная высота опасного сечения
     h = 0,7K — для ручной сварки (сечение m—m);
     h = K — для автоматической.


Рис. 1.5. Нахлесточные соединения угловыми швами

Глава I. Соединения деталей машин

    Условие прочности шва на срез:

                        тср - F/A - F/h • l0 < [т']ср, где тср и [т']ср — расчетное и допускаемое напряжения среза для шва, МПа (табл. 1.1); lш — расчетная длина шва, мм.
    В соединении лобовыми швами lш = 2lё (рис. 1.5), фланговыми — lш = 2lфё (рис. 1.2, в). В комбинированном шве lш = lё + lфл.

    Задача 1. Определить длину стыкового шва (рис. 1.1, а), соединяющего две полосы из Ст3. Толщина полос 8 = 8 мм. Сила, действующая на соединение, F =50 кН, сварка электродуговая Э42.
    Решение.
    1.1.    Для Ст3 ст = 200 МПа (табл. 1.2), коэффициент запаса прочности [ 5 ] - 1,4...1,6.

[ст]„ = - — = 140 МПа.
р [ 5 ] 1,4


   1.2.    Расчет на растяжение ведем по сечению соединяемых деталей 8 и b — lшва’



F
’" ⁻8b < [o]p

   При ручной сварке (дуговой электродами Э42)


[ст']р = 0,9[ст]р = 0,9 • 140 = 126 МПа (табл. 1.1);

b >

F
8- [а']р

50•10³
8 • 126

- 28 мм;

Ь = lшва = 30 мм.

    При расчете стыковых швов возвышение шва не учитывается.


Рис. 1.6

   Задача 2. Определить длину фланговых швов соединения полосы с косынкой из Ст3 из условия прочности. F = 80 кН, ширина полосы b = 200 мм. Сварка ручная электродом Э42. Толщина деталей 8 (рис. 1.6).
Решение.
   2.1. Определить допускаемые напряжения:

[п]₀ - П| - ²⁰⁰ = 140 МПа р [ 5 т]      1,4

для соединяемых деталей.

   Допускаемое напряжение среза шва (табл. 1.1)

[т']ср - 0,6[с]р - 0,6 • 140 - 84 МПа.
    2.2. Из условия прочности на растяжение определить толщину 8 полосы:

Часть 1. Сварные соединения

9

F F ст = — =------< I ст] ,
p A р b•Ъ р
8> —— = ⁸⁰ • ¹⁰3 = 2,87 мм, 8 = 3 мм.
                        Ь[ст]р 200 • 140
    2.3.      Принимая катет шва К =8 = 3 мм, из условия прочности шва на срез найдем длину фланговых швов:

F тср = л : A ср

l > F 1,4К • [т']ср

    F
0,7 К • 21

80 • 10³

< Мср;

1,4 • 3 • 84

= 228 мм.

   Задача 3. Определить длину фланговых швов, прикрепляющих уголок к косынке (рис. 1.7). Соединение должно быть равнопрочным с уголком. Зна

чения допускаемых напряжений: для основного [ст]р = 140 МПа, для сварно

го шва [т']ср = 84 МПа; катет шва К = 10 мм. Уголок неравнополочный

Рис. 1.7

125 х 80 х 10.
Решение.
    3.1.    Из условия прочности уголка на растяжение определяем нагрузку F. По ГОСТ 8510—93 (табл. 1.4) площадь поперечного сечения А = 1970 мм².

                    F
AF- < [ст]р, раст

F Араст • [ст]р
= 1970 • 140 = 276 • 10⁴ Н.


   3.2.    Из условия прочности шва определяем суммарную длину флангового шва:


F
(11 + 1₂) • 0,7 • К

< [т]ср, К = t =10 мм; t - толщина полки уголка;


отсюда L — суммарная длина шва.

L = 11 + 12 >

F
0,7 • К[т]ср

276•10⁴
0,7 • 10 • 84

= 4,7 • 10³

мм.

    3.3.    Соблюдая условие равнопрочности, определяем 11 и 12, зная положение центра тяжести уголка из ГОСТа: у₀ = 41,4 мм, у₀ = е 1 (рис. 1.7):
е₂ = B - е 1 = 125 - 41,4 = 83,6 мм,
где B — высота полочки (табл. 1.4).
    Составим пропорцию:
         Л   е.         Л е
         ± = el или          = e²-; 41,411 = 83,6 • 4,7 • 10³ - 83,611.
         1₂ е 1       L — 11 е 1

    Ответ: 11 = 3140 мм; 12 = 1560 мм.

Гёава I. Соединения деталей машин

                      Табёица 1.3. Прокатная угловая равнопояочная сталь (из ГОСТ 8509-86)

        Размеры             Справочные величины для осей             
Номера           Площадь   x---x      x0 ---x0      y0 --- y0     z0 
профиля h  d     профиля                                   i min     
                 A, см2   Jx    ix  J x max ix max Jy0 min  y0       
          мм              см4   см    см4     см     см4    см    см 
2       20 3     1,13    0,40  0,59  0,63    0,75   0,17   0,39  0,60
           4     1,46    0,50  0,58  0,78    0,73   0,22   0,38  0,64
2,5     25 3     1,43    0,81  0,75  1,29    0,95   0,34   0,49  0.73
           4     1,86    1,03  0,74  1,62    0,93   0,44   0,48  0,76
2,8     28 3     1,62    1,16  0,85  1,84    1,07   0,48   0,55  0,80
3,2     32 3     1,86    1,77  0,97  2,80    1,23   0,74   0,63  0,89
                 2,43    2,26  0,96  3,58    1,21   0,94   0,62  0,94
3,6     36 3     2,10    2,56  1,10  4,06    1,39   1,06   0,71  0,99
           4     2,75    3,29  1,09  5,21    1,38   1,36   0,70  1,04
           3     2,35    3,55  1,23  5,63    1,55   1,47   0,79  1,09
4       40 4     3,08    4,58  1,22  7,26    1,53   1,90   0,78  1,13
           5     3,79    5,53  1,20  8,75    1,54   2,30   0,79  1,17
           3     2,65    5,13  1,39  8,13    1,75   2,12   0,89  1,21
4,5     45 4     3,48    6,63  1,38  10,50   1,74   2,74   0,89  1,26
           5     4,29    8,03  1,37  12,70   1,72   3,33   0,88  1,30
           3     2,96    7,11  1,55  11,30   1,95   2,95   1,00  1,33
5       50 4     3,89    9,21  1,54  14,60   1,94   3,80   0,99  1,35
           5     4,80    11,20 1,53  17,80   1,92   4,63   0,98  1,42
5,6     56 4     4,38    13,10 1,73  20,80   2,18   5,41   1,11  1,52
           5     5,41    16,00 1,72  25,40   2,16   6,59   1,10  1,57
           4     4,96    18,90 1,95  29,90   2,45   7,81   1,25  1,69
6,3     63 5     6,13    23,10 1,94  36,60   2,44   9,52   1,25  1,74
           6     7,28    27,10 1,93  42,90   2,43   11,20  1,24  1,78
            4,5  6,20    29,00 2,16  45,00   2,72   12,00  1,39  1,88
           5     6,86    31,90 2,16  50,70   2,72   13,20  1,39  1,90
7       70 6     8,15    37,60 2,15  59,60   2,71   15,50  1,38  1,94
           7     9,42    43,00 2,14  68,20   2,69   17,80  1,37  1,99
           8      10,70  48,20 2,13  76,4    2,68   20.00  1,37  2,02
           5     7,39    39,50 2,31  62,60   2,91   16,40  1,49  2,02
           6     8,78    46,60 2,30  73,90   2,90   19,3   1,48  2,06
7,5     75 7      10,10  53,30 2,29  84,60   2,89   22,10  1,48  2,10
           8      11,50  59,80 2,28  94,60   2,87   24,80  1,47  2,15
           9      12,80  66,10 2,27 105,00   2,86   27,50  1,46  2,18