Системный анализ

СИСТЕМНЫЙ 
АНАЛИЗ

А.В. АНТОНОВ

4-е издание, переработанное и дополненное

Москва
ИНФРА-М
2020

УЧЕБНИК

Рекомендовано в качестве учебника 
для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлению подготовки 
09.03.01 «Информатика и вычислительная техника»
 (квалификация (степень) «бакалавр»)

УДК 004(075.8)
ББК 32.81я73
 
А72

Антонов А.В.
А72 
 
Системный анализ : учебник / А.В. Антонов. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва : ИНФРА-М, 2020. — 366 с. + Доп. материалы 
[Электронный ресурс]. — (Высшее образование: Бакалавриат).

ISBN 978-5-16-011865-9 (print)
ISBN 978-5-16-104344-8 (online)
В учебнике изложены методологические вопросы системного анализа. Описаны этапы и процедуры проведения системных исследований, 
сформулированы цели и задачи системного анализа. Большое внимание 
уделено вопросам построения моделей сложных систем, проверке их адекватности, процедурам их формирования, методам оценки параметров. 
Рассмотрены математические методы и модели системного анализа, постановки задач, описаны области их применения. Изложены численные 
методы решения типовых задач системного анализа. Приведены методы 
выбора и принятия решений.
Содержание учебника соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения.
Для студентов, обучающихся по направлению 09.03.01 «Информатика 
и вычислительная техника», а также для аспирантов и инженеров.

УДК 004(075.8)
ББК 32.81я73

ISBN 978-5-16-011865-9 (print)
ISBN 978-5-16-104344-8 (online)
© Антонов А. В., 2016

Р е ц е н з е н т ы:
Черненький В.М., доктор технических наук, профессор, заведующий 
кафедрой системы обработки информации и управления Московского 
государственного технического университета имени Н.Э. Баумана;
Нечаев В.В., доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой интеллектуальных технологий и систем Института 
информационных технологий Московского технологического университета

Материалы, отмеченные знаком 
, доступны 
в электронно-библиотечной системе Znanium.com

Предисловие

Системные исследования — интенсивно развивающаяся область научной деятельности, которая является одним из наиболее 
результативных проявлений интегративных тенденций в науке. 
Специфика системных исследований состоит в их направленности 
на изучение сложных, комплексных, крупномасштабных проблем. 
В ходе проведения данного вида работ исследователи ориентируются не только на познание существа изучаемых проблем и соответствующих объектов, но и на создание средств, позволяющих 
обеспечить рациональное управление этими объектами, содействовать разрешению имеющихся проблем. Единство исследовательских функций и решение практических задач, направленных 
на преобразование объекта исследования, разрешение проблемной 
ситуации, имеющей место в исследуемой системе, обусловливают 
комплексный, междисцип линарный характер системных исследований.
Системный анализ является синтетической дисциплиной. В нем 
находит отражение междисциплинарный характер системных исследований, реализуется современная форма синтеза научных 
знаний. В своей простейшей интерпретации междисциплинарность выражается в том, что системный анализ занимается изучением объектов такой сложности, для описания которых приходится 
привлекать понятия, изучаемые в рамках различных традиционных 
научных дисциплин. Реально содержание этого понятия гораздо 
глубже. Дело в том, что традиционные дисциплины изучают различные аспекты поведения исследуемых систем. В системных исследованиях такая декомпозиция невозможна, так как при этом 
могут потеряться основные свойства системы. Иными словами, при 
исследовании сложных систем необходимо учитывать системный 
эффект, когда совокупность объектов, объединенная в систему, 
приводит к появлению новых свойств. Таким образом, для понимания поведения системы необходимы теоретические знания 
различных дисциплин. Причем для исследования систем применяются не только формализованные методы, но и неформальные 
процедуры.
Исторически системный анализ явился развитием таких дисциплин, как исследование операций и системотехника. Системный 
анализ и исторически, и содержательно имеет вполне определенный смысл, а именно — он представляет собой совокупность методов исследования систем, методик выработки и принятия решений 

при проектировании, конструировании и управлении сложными 
объектами различной природы.
Системный анализ — это, прежде всего, определенный тип научно-технической деятельности, необходимый для исследования, 
разработки, управления сложными объектами. Результаты системных исследований, для того чтобы быть успешными, должны удовлетворять заранее установленным критериям эффективности, 
опираться на определенный теоретический фундамент и в процессе 
своего применения порождать образцы для последующего использования.
В основу учебника положен многолетний опыт чтения курса 
лекций по дисциплине «Системный анализ» в Обнинском институте атомной энергетики.
Автор выражает искреннюю благодарность рецензентам — 
доктору физико-математических наук, профессору В.В. Нечаеву 
и сотрудникам кафедры «Автоматизированные системы обработки 
информации и управления» МГТУ им. Н.Э. Баумана (заведующий 
кафедрой — доктор технических наук, профессор В.М. Черненький) 
за ценные замечания, сделанные при рецензировании рукописи. 
Автор выражает признательность доктору технических наук, профессору В.А. Острейковскому и доктору технических наук, профессору А.Н. Анохину за советы, критические замечания и помощь 
в подготовке и издании данного учебника.

Введение

Современное состояние общества характеризуется внедрением 
достижений научно-технического прогресса во все сферы деятельности. Переживаемый в настоящее время этап развития является 
этапом информатизации. Информатизация — это процесс создания, развития и всеобщего применения информационных средств 
и технологий, обеспечивающих кардинальное улучшение качества 
труда и условий жизни в обществе. Информатизация тесно связана с внедрением информационно-вычислительных систем, с повышением уровня автоматизации организационно-экономической, 
технологической, административно-хозяйственной, проектноконструкторской, научно-исследовательской и других видов деятельности. Создание сложных технических систем, проектирование 
и управление сложными комплексами, анализ экологической ситуации, особенно в условиях агрессивного техногенного воздействия, исследование социальных проблем коллективов, планирование развития регионов и многие другие направления деятельности 
требуют организации исследований, которые имеют нетрадиционный характер. По ряду специфических признаков все перечисленные объекты прикладной деятельности обладают свойствами больших систем. Таким образом, в различных сферах деятельности приходится сталкиваться с понятиями больших или сложных систем.
В разных сферах практической деятельности развивались соответствующие методы анализа и синтеза сложных систем: в инженерной деятельности — системотехника, методы проектирования, 
методы инженерного творчества; в сфере управления — системный 
подход, политология; в военной сфере — методы исследования 
операций, теория оптимального управления; в научных исследованиях — имитационное моделирование, теория эксперимента. 
В 80-е гг. ХХ в. все эти теоретические и прикладные дисциплины 
приобретают общую направленность, они образуют «системное 
движение». Системность стала не только теоретической категорией, но и аспектом практической деятельности. Ввиду того, что 
сложные системы стали предметом изучения, проектирования 
и управления, потребовалось обобщение методов исследования 
систем. Появилась объективная необходимость в возникновении 
прикладной науки, устанавливающей связь между абстрактными 
теориями системности и системной практикой. В последнее время 
это движение оформилось в науку, которая получила название 
«системный анализ».

Особенности современного системного анализа вытекают из самой природы сложных систем. Имея в качестве цели ликвидацию 
проблемы или, как минимум, выяснение ее причин, системный 
анализ привлекает для этого широкий спектр средств, использует 
возможности различных наук и практических сфер деятельности. 
Системный анализ придает большое значение методологическим 
аспектам любого системного исследования. Однако прикладная направленность системного анализа приводит к необходимости использования всех современных средств научных исследований — 
математики, вычислительной техники, моделирования, натурных 
наблюдений и экспериментов.
Системный анализ является меж- и наддисциплинарным курсом, 
обобщающим методологию исследования сложных технических, 
природных и социальных систем. Для проведения анализа и синтеза 
сложных систем используется широкий спектр математических методов. Основу математического аппарата данной дисциплины составляют линейное и нелинейное программирование, теория принятия решений, теория игр, имитационное моделирование, теория 
массового обслуживания, теория статистических выводов и т.п.
В настоящее время методы системного анализа получили широкое применение при перспективном и текущем планировании 
научно-исследовательских работ, проектировании различных объектов, управлении производственными и технологическими процессами, прогнозировании раз вития отдельных отраслей промышленности и сельского хозяйства. Особенно часто к ним обращаются 
при решении задач распределения трудовых ресурсов и производственных запасов, назначения сроков профилактического ремонта 
оборудования, выбора средств транспортировки грузов, составления маршрутов и расписаний перевозок, размещения новых 
производственных комплексов, сбора информации в автоматизированных системах управления и целого ряда других.
Необходимо также обратить внимание на то обстоятельство, что 
при решении задач системного анализа, наряду со строгим математическим аппаратом, применяются эвристические методы. Так, 
например, при решении задач проектирования принимают участие 
группы людей, которые оказывают большое влияние как на сам 
процесс проектирования, так и на принятие решения на отдельных 
этапах выполнения проекта. Естественно, что при принятии решения проектировщики учитывают не только рекомендации, полученные на основе расчетов, проводимых с помощью вычислительных машин, но и свои соображения, зачастую носящие качественный характер.

Следует отметить еще одну особенность задач системного анализа, а именно, требование оптимальности принимаемых решений. 
То есть в настоящее время перед системными аналитиками ставится задача не просто разрешения той или иной проблемы, а выработки таких рекомендаций, которые бы гарантировали оптимальность решения.
Решение вопросов проведения и организации системных исследований связано со специфическими особенностями и проблемами, требующими для своего разрешения привлечения результатов широкого спектра научных дисциплин. В ходе исследования 
реальной системы обычно приходится сталки ваться с самыми разнообразными проблемами; быть профессионалом в каждой из них 
одному человеку невозможно. Специалист, занимающийся системным анализом, должен иметь образование и опыт, необходимые для 
анализа и классификации конкретных проблем, для определения 
перечня специалистов, способных решить конкретные задачи анализа. Это предъявляет особые требования к специалистам-системщикам: они должны обладать широкой эрудицией, раскованностью 
мышления, умением привлекать людей к работе, орга низовывать 
коллективную деятельность.

Глава 1 
ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

1.1. СИСТЕМНОСТЬ — ОБЩЕЕ СВОЙСТВО МАТЕРИИ

Современный этап развития теории и практики характеризуется 
повышением уровня системности. Ученые, инженеры, представители различных профессий оперируют такими понятиями, как системный или комплексный подход. Полезность и важность системного подхода вышла за рамки специальных научных истин и стала 
привычной, общепринятой. Такая ситуация явилась отражением 
объективных процессов развития представлений о материальном 
мире, сформировалась под воздействием объективных факторов.
Ряд современных ученых в своих работах [1, 16, 17] отмечают, 
что «свойство системности является всеобщим свойством материи. 
Современные научные данные и современные системные представления позволяют говорить о мире как о бесконечной иерархической системе систем». Причем части системы находятся в развитии, на разных стадиях развития, на разных уровнях системной 
иерархии и организации. Системность как всеобщее свойство материи проявляется через следующие составляющие: системность 
практической деятельности, системность познавательной деятельности и системность среды, окружающей человека.
Рассмотрим практическую деятельность человека, т.е. его активное и целенаправленное воздействие на окружающую среду. Покажем, что человеческая практика системна. Отметим очевидные 
и обязательные признаки системности: структурированность 
системы, взаимосвязанность составляющих ее частей, подчиненность 
организации всей системы определенной цели. По отношению к человеческой деятельности эти признаки очевидны. Всякое осознанное 
действие преследует определенную цель. Во всяком действии достаточно просто увидеть его составные части, более мелкие действия. При этом легко убедиться, что эти составные части должны 
выполняться не в произвольном порядке, а в определенной их последовательности. Это и есть та самая определенная, подчиненная 
цели взаимосвязанность составных частей, которая и является признаком системности.
Название для такого построения деятельности — алгоритмичность. Понятие алгоритма возникло сначала в математике 

и означало задание точно определенной последовательности однозначно понимаемых операций над числами или другими математическими объектами. В настоящее время понятие алгоритма применяется к различным отраслям деятельности. Так говорят не только 
об алгоритмах принятия управленческих решений, об алгоритмах 
обучения, алгоритмах написания программ, но и об алгоритмах 
изобретательства [2]. Алгоритмизуются такие виды деятельности, 
как игра в шахматы, доказательство теорем и т.п. При этом делается 
отход от математического понимания алгоритма. Важно сознавать, 
что в алгоритме должна сохраняться логическая последовательность 
действий. При этом допускается, что в алгоритме определенного 
вида деятельности могут присутствовать неформализованные виды 
действия. Важно лишь, чтобы определенные этапы алгоритма успешно, хотя бы и неосознанно, выполнялись человеком.
Р.Х. Зарипов в своей работе [3, с. 12] отмечает: «...Подавляющее 
большинство элементов творческой деятельности, реализуемых человеком “легко и просто”, “не думая”, “по интуиции”, на самом 
деле являются неосознанной реализацией определенных алгоритмизируемых закономерностей, реализацией неосознаваемых, 
но объективно существующих и формализуемых критериев красоты и вкуса».
Из данной цитаты можно сделать следующие выводы. Во-первых, 
всякая деятельность алгоритмична. Во-вторых, не всегда алгоритм 
реальной деятельности осознается — ряд процессов человек выполняет интуитивно, т.е. его способность решать некоторые задачи 
доведена до автоматизма. Это есть признак профессионализма, 
который вовсе не означает, что в действиях профессионала отсутствует алгоритм. В-третьих, в случае неудовлетворенности результатом деятельности возможную причину неудачи следует искать 
в несовершенстве алгоритма. Это означает пытаться выявить алгоритм, исследовать его, искать «слабые места», устранять их, т.е. совершенствовать алгоритм и, следовательно, повышать системность 
деятельности. Таким образом, явная алгоритмизация любой практической деятельности является важным средством ее развития.
Системными являются также результаты практической деятельности. Следует отметить, что роль системных представлений 
в практике постоянно увеличивается, что растет сама системность 
человеческой деятельности. Данный тезис можно пояснить на примере проектирования технических объектов. Если раньше перед 
разработчиками новых образцов техники ставилась задача создания работоспособного объекта, то в настоящее время практика 
ставит задачу создания новых объектов с некоторыми оптималь

ными свойствами, т.е. к разрабатываемым образцам еще на этапе 
проектирования предъявляются требования оптимальности. Цели, 
которые ставятся перед разработчиками, таким образом, являются 
более глобальными, более сложными.
Далее отметим, что системным является само мышление. Успешное решение поставленной задачи зависит от того, насколько 
системно подходит специалист к ее анализу. Неудачи в решении тех 
или иных проблем связаны с отходом от системности, с игнорированием части существенных взаимосвязей компонентов системы. 
Разрешение возникшей проблемы осуществляется путем перехода 
на новый, более высокий уровень системности. В связи с этим 
можно отметить, что системность не столько состояние, сколько 
процесс.
Свойство системности присуще процессу познания. Системны 
знания, накопленные человечеством. В качестве особенности процесса познания отметим наличие аналитического и синтетического 
образов мышления. Анализ — это процесс, состоящий в разделении 
целого на части, в представлении сложного в виде совокупности 
более простых компонент, но чтобы познать целое, сложное, необходим и обратный процесс — синтез. Это относится как к индивидуальному мышлению, так и к общечеловеческому знанию.
Аналитичность человеческого знания находит свое отражение 
в существовании различных наук, в продолжающейся их дифференциации, во все более глубоком изучении все более узких вопросов. Вместе с тем мы наблюдаем и обратный процесс синтеза 
знаний. Процесс синтеза проявляется в возникновении междисциплинарных наук, таких как физическая химия, биофизика, биохимия и т.п. Наконец, наиболее высокая форма синтеза знаний 
реализуется в виде наук о самых общих свойствах природы. К числу 
таких синтетических наук относится, в первую очередь, философия, которая выявляет и отражает общие свойства всех форм 
существования материи. К синтетическим можно также отнести 
математику — дисциплину, изучающую всеобщие отношения, 
взаимосвязи и взаимодействия объектов. К числу синтетических 
можно отнести и системные науки: кибернетику, теорию систем, 
теорию организации и т.п. В этих дисциплинах органическим образом соединяются технические, естественнонаучные и гуманитарные знания. В качестве методологического подхода к анализу 
явлений и процессов с точки зрения их системности развился диалектический метод. Именно диалектический метод рассматривает 
объект как комплекс взаимодействующих и взаимосвязанных компонентов, развивающихся во времени.