Техническая механика


В. Э. ЗАВИСТОВСКИЙ Л. С. ТУРИЩЕВ




  ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА


Учебное пособие для учащихся учреждений образования, реализующих образовательные программы среднего специального образования по профилю образования «Архитектура

                    и строительство»



             Учебное электронное издание





РИПО

Минск РИПО 2019







ISBN 978-985-503-895-6

© Завистовский В. Э., Турищев Л. С., 2019
© Оформление. Республиканский институт
профессионального образования, 2019

УДК 531/534(075.32)
ББК 30.12я723
     З-13

Рецензенты:
цикловая комиссия преподавателей общетехнических учебных дисциплин УО «Молодечненский государственный политехнический колледж» О. В. Бурак;
        заведующий кафедрой «Сопротивление материалов
и теория упругости» Белорусского национального технического университета, кандидат технических наук, доцент С. И. Зиневич.

     Завистовский, В. Э.
З-13 Техническая механика : учебное пособие [Электронный ресурс] •• В. Э. Завистовский, Л. С. Турищев. — Минск : РИПО, 2015. — 367 с. : ил.
       ISBN 978-985-503-895-6.

        В учебном пособии изложены основы теоретической механики, сопротивления материалов и строительной механики. Приведены примеры решения типовых задач.
        Учебное пособие предназначено для учащихся учреждений среднего специального образования строительного профиля. Может быть полезным для студентов строительных специальностей.

Текстовое электронное издание
        Текст воспроизводится по печатному изданию 2015 г.
Минимальные системные требования: Microsoft Internet Explorer, версия 6.0 и выше, Adobe Acrobat Professional, версия 7.0 и выше
           Для создания электронного издания использованы
Приложение pdf2swf из ПО Swftools, ПО IPRbooks Reader, разработанное на основе Adobe Air.
       Дата подписания к использованию 04.07.2019. Объем 11 Мб.


© Завистовский В.Э., Турищев Л. С., 2019
© Оформление. Республиканский институт
профессионального образования, 2019

    ПРЕДИСЛОВИЕ

    Учебная дисциплина «Техническая механика» дает основополагающие представления о работе различных строительных конструкций и методах их расчета на внешние воздействия, необходимые при строительстве и эксплуатации различных типов сооружений, и представляет собой комплексную учебную дисциплину, включающую основные положения теоретической механики, сопротивления материалов и строительной механики.
    Изучение технической механики базируется на знании математики, информатики, физики, инженерной графики, материаловедения. Учебная дисциплина «Техническая механика», в свою очередь, является теоретической базой для изучения таких учебных дисциплин, как «Строительные конструкции», «Гражданские и промышленные здания», «Строительные машины и оборудование», «Технология строительного производства» и др. Таким образом, в основу изложения теоретической части положен принцип междисциплинарной интеграции, когда элементы общеинженерных и специальных учебных дисциплин должны конструироваться из элементов знаний фундаментальных учебных дисциплин путем их укрупнения. При таком подходе к организации учебно-познавательной деятельности обеспечивается непрерывность и преемственность в изучении, отсутствие дублирования материала.
    При изучении учебной дисциплины решаются следующие учебные задачи:
    •     формирование представлений об общих методах проектирования на примере механических систем;
    •     получение сведений о различных разделах механики, основных гипотезах и моделях механики и границах их применения;
    • приобретение первичных навыков практического проектирования и конструирования с использованием современных компьютерных технологий.
    Учащийся, изучивший учебную дисциплину «Техническая механика», должен

3

Предисловие


    знать:
    основные понятия и аксиомы статики;
    плоскую и пространственную системы сил;
    классификацию нагрузок;
    методику решения задач на равновесие плоской системы сил;
    формулы и порядок расчета на прочность сжатых, растянутых стержней и изгибаемых элементов конструкций;
    основные понятия в области сопротивления материалов;
    методы выбора расчетных схем элементов и сечений;
    уметь:
    определять опорные реакции конструкции;
    анализировать геометрическую структуру сооружений;
    отличать статически определимые системы от статически неопределимых;
    выполнять расчет статически неопределимых систем с помощью справочников;
    выполнять проектировочные и проверочные расчеты на прочность, жесткость статически определимых брусьев при прямом, поперечном и косом изгибах.
    В первом разделе предлагаемого учебного пособия изложены основные положения статики, в том числе вопросы плоской и пространственной систем произвольно расположенных сил, теории пар сил, устойчивости равновесия и определения положения центра тяжести однородных тел.
    Второй раздел содержит основы сопротивления материалов. Рассмотрены основные виды деформаций (растяжение, сжатие, сдвиг, смятие, изгиб, кручение, сложное сопротивление, действие динамических и переменных нагрузок, устойчивость прямолинейных стержней), приведены примеры расчетов на прочность по методу предельных состояний.
    Третий раздел посвящен основам строительной механики стержневых систем. Дана классификация и рассмотрены расчеты статически определимых плоских ферм и рам, составных балок и трехшарнирных систем; уделено внимание определению перемещений плоских статически определимых систем; освещены особенности расчета статически неопределимых систем методом сил.
    В каждом разделе приведены примеры решения типовых задач.

4

    ВВЕДЕНИЕ

    Механикой называют область науки, цель которой — изучение движения и напряженного состояния деталей машин, строительных конструкций и трубопроводов, сплошных сред и т. п. под действием приложенных к ним сил.
    Механику принято делить на теоретическую и прикладную. Они диалектически взаимосвязаны и взаимозависимы.
    Теоретическая механика устанавливает общие закономерности изучаемых объектов вне связи их с конкретными приложениями и изучает законы движения тел и общие свойства этих движений. Несмотря на то что реальные тела обладают различными физическими свойствами, в их механическом движении и механическом взаимодействии есть много общего.
    Техническая механика является частью прикладной механики и изучает движение и напряженное состояние реальных технических объектов — строительных конструкций, деталей машин и т. п. с учетом основных закономерностей, установленных в теоретической механике.
    Современные инженерные конструкции, машины и сооружения изготавливают и строят по разработанным проектам. В проекте указывают материалы элементов конструкций, их размеры, приводится технология их изготовления. Эти данные опираются на знания свойств материалов и предполагаемых на них воздействий. Надежность конструкции обеспечивается при условии сохранения прочности, жесткости и устойчивости.
    В современном мире технические устройства, высокоэффективные технологии и технический прогресс играют решающую роль. Поэтому каждому специалисту, чья деятельность связана с техникой и технологией, знание механики просто необходимо.
    Краткие сведения из истории развития механики. Механика — одна из древнейших наук. Ее возникновение и развитие связано с нуждами практической деятельности человека. Уже в эпоху неолита и бронзового века появилось колесо. Примерно за 4000 лет до н. э.,

5

Введение

когда в Древнем Египте началось строительство пирамид, стали применять рычаг и наклонную плоскость. Каменные глыбы, вес которых достигал десятков и даже сотен тонн, доставляли из каменоломен к месту строительства на специальных салазках. В каменоломнях для отрыва каменных глыб от породы служил клин. К рычагу и клину в эллинистическую эпоху, начавшуюся на рубеже IV-III вв. до н. э., добавились блок и винт. Вращательные движения преобразовывали с помощью систем зубчатых колес. Более сложные механические орудия — водяное колесо, червячная передача, винт, насос и т. д. применялись сравнительно редко. О том, что элементарные сведения о равновесии (раздел механики) были известны в глубокой древности, свидетельствуют и постройки шумерских городов-государств на Ближнем Востоке (3500-2500 лет до н. э.), в Индии (ок. 2500 лет до н. э.), Древней Греции (минойская цивилизация на Крите ок. 2500 лет до н. э), Америке (первая неолитическая культура в Центральной Америке ок. 2600 лет до н. э.).
    Первым дошедшим до нас трактатом по механике является сочинение Аристотеля (384-322 гг. до н. э.). Научные основы статики разработал Архимед (287-212 гг. до н. э.), кинематические основы статики заложены в работах Герона Александрийского (I в. до н. э.) и римского архитектора Марка Ветрувия (I в. до н. э.).
    Серьезный вклад в познание движения материальных тел внесли атомисты Демокрит (460-370 лет до н. э.), Эпикур (342-270 гг. до н. э.) и Лукреций (99-55 гг. до н. э.). Кинематический вариант статики описан в работе арабского ученого Табита бен Курра (VIII в.) и европейских схоластиков-номиналистов XIII—XIV вв. Известны арабские ученые Средневековья — Омар Ал Хайям (1048-1122), бухарец Абу Али ибн Сина (980-1037), хорезмиец Ал Бируни (973-1048).
    Развитие механики в эпоху Возрождения было связано со строительством и архитектурой. Существенный вклад в познание законов механики внесли Леонардо да Винчи (1452-1519), генеральный инспектор крепостей Тосканы Дель Монте (1545-1607), голландский ученый С. Стевин (1548-1620), французский ученый П. Вариньон (1654-1722).
    В XVII в. под влиянием бурного развития ремесел, торгового мореплавания и военного дела возник обширный комплекс задач, связанных с движением небесных тел, полетом снарядов, прочностью кораблей, ударом тел. Решение этих задач не могло быть осуществлено старыми методами и требовало, прежде всего, установления связи между движением и причинами, вызывающими его изменение. Созданию основ динамики предшествовал сравнительно длительный период накопления опытных данных и их научного

6

Введение

анализа. Здесь необходимо, прежде всего, отметить работы Н. Коперника (1473-1543), который предложил новую гелиоцентрическую систему движения планет, И. Кеплера (1571-1630) (экспериментально установил законы движения планет), Г. Галилея (1562—1642) (установил принцип относительности классической механики и закон инерции). Дальнейшие шаги в этом направлении были сделаны Р. Декартом (1596—1650) (установил закон сохранения количества движения) и X. Гюйгенсом (1629—1695) (ввел понятия центростремительной и центробежной сил и момента инерции).
    Окончательная формулировка законов классической механики принадлежит И. Ньютону (1643—1727). Им и Р. Гуком (1635—1702) были установлены зависимости для внутреннего трения в жидкости и между напряжением и деформацией в упругом теле. П. Мопертюи (1698—1759) сформулировал первые принципы механики, а М.В. Ломоносов (1711—1765) — закон сохранения энергии. Л. Эйлеру (17071783) принадлежит заслуга в использовании аналитического метода решения задач механики, который получил дальнейшее развитие в работах И. Бернулли (1667-1748), Л. Карно (1753-1823), Ж. Фурье (1768-1830), Ж.-Л. Лагранжа (1736-1813), Ж. Д'Аламбера (1717-1783) и П. Лапласа (1749-1827).
    Развитие механики продолжилось в XIX в. Были сформулированы интегральные и дифференциальные принципы механики (М.В. Остроградский (1801-1861), К. Гаусс (1777-1855), К. Якоби (1804-1851), У. Гамильтон (1805-1865), Г. Герц (1857-1894), И.И. Рахманинов (1826-1897)). Интенсивно развивались отдельные разделы механики, в частности, механика сплошных деформирующихся сред (Л. Навье (1785-1836), О. Коши (1789-1857), А. Сен-Венан (1797-1886), Г. Ламе (1795-1870), У. Томсон (1824-1907), Г. Кирхгоф (1824-1887), Г. Раус (1831-1907)). Фундаментальные результаты были получены А. Кастильяно (1847-1884) в области теории деформаций тела. Большой вклад в развитие теоретической гидро- и аэромеханики внесли О. Рейнольдс (1842-1912) (турбулентные течения) и Л. Прандтль (1875-1953) (теория пограничного слоя).
    В XIX - первой половине XX в. К.Э. Циолковским (1857-1935), И.В. Мещерским (1859-1936), Ю.В. Кондратюком (1897-1942), Ф.А. Цандером (1887-1933) (СССР), Р. Годдардом (1882-1945) (США), Г. Обертом (1894-1989) (Германия), Р. Эно-Пельтри (1881-1957) (Франция) были заложены основы механики реактивного движения.
    В XX в. развитию механики содействовали важные прикладные проблемы судостроения, авиастроения, космонавтики, энергетики, гидросооружений, технологии производств.

7

Введение

    Русские ученые принимали деятельное участие в разработке многих актуальных проблем механики, а в решение некоторых из них внесли основной вклад.
    Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894) — математик и механик. Ему принадлежат классические открытия в теории чисел, теории вероятностей, теории механизмов.
    Иван Алексеевич Вышнеградский (1831-1895) — выдающийся инженер-конструктор и теоретик, создатель теории автоматического регулирования.
    Софья Васильевна Ковалевская (1850-1891) — внесла крупный вклад в решение задачи твердого тела; ей принадлежат фундаментальные работы по теории дифференциальных уравнений и по механике.
    Александр Михайлович Ляпунов (1857-1918) — основоположник современной теории устойчивости движения, автор важнейших исследований по теории фигур равновесия вращающейся жидкости и устойчивости этих фигур.
    Иван Всеволодович Мещерский (1859-1935) — основоположник механики тел переменной массы. Его работы явились основой для решения многих проблем реактивной техники.
    Константин Эдуардович Циолковский (1857-1935) — ученый и изобретатель, основоположник современной ракетодинамики, теории реактивных двигателей и учения о межпланетных сообщениях.
    Алексей Николаевич Крылов (1863-1945) — математик, механик и кораблестроитель. Основоположник теории корабля, автор многих важных работ по теории магнитных и гироскопических компасов, по артиллерии, математике и по истории физико-математических наук.
    Николай Егорович Жуковский (1847-1921) — основоположник современной гидродинамики и аэродинамики.
    Сергей Алексеевич Чаплыгин (1869-1942) — основоположник современной газовой динамики.
    Дмитрий Иванович Журавский (1821-1891) — основоположник русской школы мостостроения. Он первым дал теорию расчета мостовых ферм и формулу для расчета изогнутых балок на изгиб при наличии скалывающих (касательных) напряжений в них.
    Харлампий Сергеевич Головин (1844-1904) — автор расчета упругой арки методами теории упругости.
    Виктор Львович Кирпичев (1845-1913) — внес большой вклад в развитие механики и сопротивления материалов, вывел условия подобия упругих тел.
    Феликс Станиславович Ясинский (1856—1899) — автор ряда важных работ по теории устойчивости упругих стержней, внес значи

8

Введение

тельный вклад в развитие теории упругости, сопротивления материалов, статики сооружений.
     Степан Прокопьевич Тимошенко (1878-1972) — написал много работ по теории устойчивости упругих систем. Его учебниками «Курс сопротивления материалов», «Курс теории упругости» пользуются до сих пор в высших учебных заведениях всего мира.
     Советскую школу механики обогатили труды А.А. Благонравова, Н.И. Колчина, Л.Г Лойцянского, А.И. Лурье, А.П. Малышева, А.П. Иванова , Н.Г. Бруевича, С.И. Кожевникова, В.В. Добровольского, В.Н. Кудрявцева , В.А. Гавриленко, П.0. Сомова, НМ. Беляева и многих других.
     В Беларуси в связи с быстрым развитием новых отраслей — автомобилестроения, тракторостроения, станкостроения — и в целях решения теоретических и практических задач, стоящих перед промышленностью в целом, в 1957 г. был создан Институт машиноведения АН БССР. Основным научным направлением работ института было развитие теории автоматических процессов в машиностроении, теории расчета и проектирования автоматического оборудования для машиностроения. В настоящее время он носит название Объединенный институт машиностроения НАН Беларуси. Именно с его деятельностью в основном связано развитие в Беларуси механики машин, механизмов и материалов.
     Основателями современной белорусской школы механиков считают В.Н. Трейера, И.С. Цитовича, В.А. Белого, М.С. Высоцкого и др. Научные работы и педагогическая деятельность Ю.М. Плескачевского , В.Б. Алъгина, С.А. Астапчика, О.В. Берестнева, Ю.В. Василевича, М.А. Журавкова, Л.Г. Красневского, Г.Г. Маньшина, В.К. Мышкина, Е.К. Почтенного, А.Т. Скойбеды, Л.А. Сосновского, В.П. Ставрова, Э.И. Старовойтова, Б.М. Хрусталева, А.В. Чигарева, С.А. Чижика и многих других вносят существенный вклад в развитие белорусской школы механики.

9

    ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

    Латинский алфавит
    A — площадь поперечного сечения
    А ш — площадь поперечного сечения «шейки»
    С — центр тяжести сечения
    E — модуль продольной упругости (модуль Юнга)
    F или P — модуль силы
    Fₙ - нормативное значение силы
    f— прогиб
    G — сила тяжести
    Ix, Iy — осевые моменты инерции
    Iₓy — центробежный момент инерции
    Ip — полярный момент инерции
    i - радиус инерции
    H (HB, HR, HV) - твердость
    Kj — эффективный коэффициент концентрации напряжений
    M — сосредоточенный момент
    Mₓ, My — изгибающие моменты
    M — крутящий (внутренний) момент
    N — продольная сила
    Qₓ, Qy — поперечная сила
    q — погонная (распределенная) нагрузка
    R — равнодействующая сила
    Rₙ — нормативное сопротивление
    Sx — статический момент площади сечения относительно оси x
    Sadₘ — коэффициент запаса прочности
    Te - скручивающий (внешний) момент
    T — реакция нити (гибкой связи)
    W — число степеней свободы
    Wₓ, Wy — осевой момент сопротивления сечения
    X — горизонтальная ось
    Y — вертикальная ось
    Z — продольная ось

10