Электромеханотронные системы. Современные методы управления, реализации и применения


A. P. КОЛГАНОВ, С. К. ЛЕБЕДЕВ, Н. Е. ГНЕЗДОВ





                ЭЛЕКТРОМЕХАНОТРОННЫЕ СИСТЕМЫ




СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ, РЕАЛИЗАЦИИ И ПРИМЕНЕНИЯ



Учебное пособие









Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2019

УДК 62-83:681.351
ББК 32.965.3
     К60

Научный редактор:
доктор технических наук, профессор В. Ф. Глазунов

Рецензент:
доктор технических наук, профессор Б. А. Староверов (заведующий кафедрой автоматики и микропроцессорной техники Института автоматизированных систем и технологий ФГБОУ ВО «Костромской государственный университет»)

      Колганов, А. Р.
К60       Электромеханотронные системы. Современные методы управления,
      реализации и применения : учебное пособие / А. Р. Колганов, С. К. Лебедев, Н. Е. Гнездов. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2019. - 256 с. : ил., табл.
          ISBN 978-5-9729-0295-8

      Представлены основные аспекты разработки, реализации и применения в электромеханотронных системах регуляторов и наблюдателей на основе теории пространства состояний. Рассмотрены основные методики создания структур и расчета параметров как нелинейных регуляторов состояния с переменной структурой, так и астатических наблюдателей состояния и нагрузки с переменным порядком астатизма для электромеханотронных модулей с эластичной и жесткой механикой.
      Выполнены теоретические и экспериментальные исследования предлагаемых типов регуляторов и наблюдателей. Подробно обоснована и детально показана технологическая цепочка микропроцессорной реализации теоретических разработок с использованием современных DSP-контроллеров ведущих производителей.
      Ориентирована на инженеров, научных сотрудников и аспирантов, специализирующихся в области электромеханотронных систем управления технологическими объектами на основе автоматизированных электроприводов, и должна способствовать повышению качества обучения студентов в рамках высшего профессионального и послевузовского образования.
УДК 62-83:681.351
                                                       ББК 32.965.3




ISBN 978-5-9729-0295-8 ©А.Р. Колганов, С. К. Лебедев, Н. Е. Гнездов, 2019
                       © Издательство «Инфра-Инженерия», 2019
                       © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2019

   ОГЛАВЛЕНИЕ


    ВВЕДЕНИЕ..................................................... 6
1.  Разработка методик синтеза регуляторов состояния с ограничением внутренних переменных.......................... 9
    1.1. Синтез регулятора состояния с учетом ограничения вязкоупругого момента путем изменения структуры системы управления........................................ 9
    1.1.1. Синтез линейного регулятора состояния................. 9
    1.1.2. Ограничение моментов в механических передачах......   17
    1.1.3. Оптимизация контура вязкоупругого момента............ 24
    1.1.4. Устойчивость и особенности практической реализации системы управления с регулятором состояния переменной структуры..................................... 32
    1.2. Методика настройки параметров регулятора состояния с переменной структурой для обеспечения робастных свойств электромеханотронной системы..................... 33
    1.2.1. Использование пакета SimulinkResponse Optimization.   34
    1.2.2. Настройка параметров линейного регулятора состояния.. 40
    1.2.3. Настройка параметров компенсатора вязкоупругого момента.................................................. 53
2.  Синтез регуляторов состояния для электромеханотронных систем с жесткой и упругой механикой......................... 60
3.  Разработка методик синтеза наблюдателей состояния и нагрузки..................................................... 78
    3.1. Процедуры определения наблюдаемости электромеханотронных систем и синтеза наблюдателей состояния полного порядка................................ 78
    3.2. Оценка влияния возмущения на восстановление переменных состояния..................................... 85
    3.3. Методика синтеза астатических наблюдателей состояния... 88
    3.4. Методика синтеза наблюдателей состояния с заданной полосой пропускания по возмущению........................ 94

3

    3.5. Компенсация динамической ошибки восстановления переменных.............................................. 97
    3.5.1. Влияние ненулевых начальных условий на переходной процесс наблюдателя..................................... 97
    3.5.2. Влияние астатизма на переходной процесс восстановления вектора возмущения...................... 101
4.  Синтез наблюдателей состояния и нагрузки для
    электромехатронных систем с жесткой и упругой механикой... 107
    4.1. Синтез наблюдателей состояния и нагрузки для электромеханотронных систем упругой механикой.........   107
    4.1.1. Синтез наблюдателей состояния с повышенным порядком астатизма.......................................... 107
    4.1.2. Исследование характеристик наблюдателей с повышенным порядком астатизма................................. 122
    4.2. Синтез наблюдателей состояния и нагрузки для электромеханотронных систем с жесткой механикой.......   131
    4.2.1. Синтез наблюдателя полного порядка с датчиком положения и астатизмом второго порядка................. 134
    4.2.2. Синтез наблюдателя полного порядка с заданной полосой пропускания по возмущению...................... 141
    4.2.3. Синтез редуцированного наблюдателя состояния с астатизмом второго порядка и датчиками положения и скорости............................................. 146
    4.2.4. Моделирование наблюдателей и исследование процессов восстановления состояния объекта и нагрузки............ 152
5.  Формирование экспериментальной установки для
    исследования электромеханотронной системы с регуляторами состояния и наблюдателями состояния и нагрузки......... 167
    5.1. Определение требований к экспериментальной установке 167
    5.2. Разработка функциональной схемы установки......... 168
    5.3. Выбор оборудования................................ 168
6.  Разработка и отладка кодов программ для микроконтроллера TMS320F28335................................................ 188

4

    6.1. Общее описание процесса реализации наблюдателей состояния в микроконтроллере....................... 188
6.2. Инструменты среды CCStudio для реализации и исследований систем управления.................... 190
6.3. Конвертирование компьютерных моделей в программный код................................... 201
    6.4. Корректировка и дополнение программного кода.    231
7. Разработка методики проведения исследований и экспериментальные исследования наблюдателей................... 236
    7.1. Методика проведения экспериментальных исследований... 236
    7.2. Результаты экспериментов............................. 237
    7.3. Анализ результатов......................... 247
    7.4. Корректировка методик синтеза наблюдателей по результатам их реализации и экспериментальных исследований....................................... 248
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................ 250
    БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.................................. 251

5

ВВЕДЕНИЕ


      Первые годы третьего тысячелетия можно не без основания считать началом новой эры - эры высокотехнологичных электромеханотронных систем с элементами искусственного интеллекта, обеспечивающих высокую точность поддержания на требуемом уровне параметров сложного технологического комплекса и стабильную его работу в различных режимах функционирования, в том числе и аварийных.
      Современная электромеханотронная система может быть представлена в виде совокупности взаимосвязанных электромеханотронных модулей: технологического агрегата, обеспечивающего материальную реализацию требуемого технологического процесса, автоматизированного электропривода, осуществляющего необходимый характер движения технологического агрегата, и устройства управления, обеспечивающего оптимальное, в некотором смысле, выполнение программы технологического процесса.
      Электромеханотронная система и электромеханотронный модуль являются частью сложного взаимосвязанного производственного комплекса, что определяет интенсивное повышение технологических требований к системе управления, в первую очередь в отношении снижения энергопотребления, к динамическим и точностным показателям, требует обеспечения инвариантности к изменениям параметров, неизбежным в процессе эксплуатации.
      Возрастание требований к электромеханотронным системам и элек-тромеханотронным модулям требует учета новых факторов сложности объектов управления, к числу которых, прежде всего, относятся:
      -  повышенная размерность математического описания;
      -  связи между координатами состояния объекта;
      -        действие на объект управления внешних возмущений произвольной формы;
      -        необходимость демпфирования колебаний, вызванных нежестко-стью кинематических связей.
      -        наличие слабодемпфированных собственных движений (резонансов) в диапазоне существенных частот;
      -       необходимость ограничения координат электромеханотронной системы, прежде всего токов и электромагнитных моментов.
      Кроме того, постоянное увеличение технических характеристик (быстродействия, полосы пропускания) комплектных электроприводов, являющихся основой построения электромеханотронных систем, обостряет проблему наличия резонансов.
      В этих условиях эффективность типовых регуляторов невысокого порядка (П, И, ПИД и других типов), а также каскадных регуляторов, фор

6

мирующих структуры систем подчиненного регулирования координат, существенно снижается. Поэтому, на передний план выдвигаются новые методы оптимального и адаптивно-самоорганизующегося управления и регуляторы состояния с повышенной размерностью и количеством настраиваемых параметров. С повышением размерности объекта управления возрастает целесообразность использования для этого наблюдателей состояния.
      В работах Ю. А. Борцова, Б. Ш. Бургина, Г. М. Иванова, Б. В. Квартального, В. И. Ключева, Г. Г. Соколовского, С. В. Тарарыкина, В. М. Шестакова и ряда других выполнены исследования взаимного влияния электрической и механической частей электропривода. Так же предложены последовательная и параллельная коррекция систем подчиненного регулирования, синтез регуляторов состояния, обеспечивающих необходимое качество регулирования. Однако к настоящему времени практически отсутствуют приемлемые решения построения систем управлениями в условиях ограничения координат электромеханотронных систем.
      В настоящей работе содержатся результаты решения задач ограничения внутренних переменных электромеханотронных систем, основанные на применении нелинейных регуляторов состояния переменной структуры.
      Одним из самых распространенных современных систем электропривода переменного тока является регулируемый асинхронный электропривод с векторным управлением. Его технико-экономические показатели, такие как высокое быстродействие и точность отработки задания в сочетании с надежностью и низкой стоимостью, обеспечили широкое применение во многих отраслях народного хозяйства (машиностроение, нефтегазодобыча, коммунальное хозяйство и др.).
      Бурное развитие элементной базы частотных преобразователей открывает новые возможности для улучшения их энергетических и технологических показателей. Из всего вышесказанного ясно, что разработка и исследование элементов системы управления асинхронного электропривода является актуальной проблемой.
      Наблюдатели состояния позволяют по доступной для измерения информации об электроприводе восстанавливать переменные, необходимые для реализации высококачественных систем управления электроприводами в различных отраслях промышленности.
      Основные теоретические положения синтеза и анализа наблюдателей состояния разработаны в середине XX века. Но только в последнее время наблюдатели состояния стали использоваться в быстродействующих системах электроприводов переменного тока. Это вызвано в первую очередь изменением элементной базы - широким распространением недорогих, быстродействующих, высокой разрядности управляющих контроллеров на базе использования микропроцессоров.

7

      При синтезе наблюдателей состояния для реализации систем управления многодвигательными электроприводами возникает ряд аспектов требующих пристального рассмотрения.
      К ним следует отнести оптимизацию структуры наблюдателей состояния с целью при заданных динамических качествах обеспечения практической реализуемости для систем, подверженных действию возмущений различной природы.
      При действии на электропривод моментов возмущения сложной формы предлагаются методики построения наблюдателей состояния с астатизмом повышенного порядка, обеспечивающие восстановление для целей управления электроприводом необходимых механических переменных.
     Наряду с теоретическим анализом и результатами имитационного моделирования авторы предлагают детально описанную технологию современной технической реализации регуляторов и наблюдателей в микропроцессорных системах управления электромеханотронными модулями. Показано формирование оборудования экспериментальной установки на основе использования DSP-контроллеров в электромеханотронном модуле. Методически проработан вопрос прикладного программирования DSP-контроллеров.
     Исследования проводились при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России»       (гос. контракт
№02.740.11.0067).
     Результаты работы внедрены в образовательный процесс реализации ФГОС третьего поколения обучения студентов и специалистов по профилю «Электропривод и автоматика» направления подготовки «Электроэнергетика и электротехника» в рамках высшего профессионального и послевузовского образования на кафедре «Электропривод и автоматизация промышленных установок» Ивановского государственного энергетического университета.
     Авторы выражают особую благодарность доктору технических наук, профессору В. Ф. Глазунову за полезные советы и замечания по улучшению содержания книги в процессе научного редактирования, доктору технических наук, профессору, заведующему кафедрой «Автоматика и микропроцессорные системы» Костромского государственного технологического университета Б. А. Староверову за внимательное и объективное рецензирование и ценные рекомендации.

8

1. РАЗРАБОТКА МЕТОДИК СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ СОСТОЯНИЯ С ОГРАНИЧЕНИЕМ ВНУТРЕННИХ ПЕРЕМЕННЫХ

  1.1. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА СОСТОЯНИЯ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЯ ВЯЗКОУПРУГОГО МОМЕНТА ПУТЕМ ИЗМЕНЕНИЯ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

     Полная управляемость и наблюдаемость объекта определяет принципиальную возможность синтеза регуляторов состояния. Наиболее известными и часто употребляемыми являются критерии полной управляемости и наблюдаемости Калмана [8, 14]. Поскольку в рассматриваемых системах управления применяются и регулятора состояния, и наблюдателя, удобнее воспользоваться критерием управляемости по выходу [45], что позволяет проверить одновременное выполнение условий полной управляемости и наблюдаемости объекта.

     1.1.1 Синтез линейного регулятора состояния

     Согласно критерию управляемости по выходу одновременное выполнение условий полной управляемости и наблюдаемости будет обеспечено тогда, когда матрица U₀ окажется невырожденной 
Uₒ = VTU =

CA
CA²

[B AB A²B] =

CB CAB CA²B

CAB
CA²B
CA3B

CA²B
CA3B
CA⁴B

(1.1)

C

где U - матрица управляемости,
    V - матрица наблюдаемости,
    A, B, C - матрицы параметров объекта управления.
       Иначе условие невырожденности (1.1) может быть представлено в виде следующего выражения


         det Uₒ = |U₀| Ф 0


(1.2)

       Для двухмассовой вязкоупругой электромеханической системы, структура которой представлена на рис. 1.1, система операторных уравнений имеет вид


9

    М Му = -(Q1 -Я₂); 5

       M тр = b (Q1 -Я₂);

   M   M уВ = М у + М тр;


(1.3)

       M - M ув = J! 5 Q1;

    l Mув - Mc = J25Q₂
где J₂ - момент инерции второй массы;
    Q1 - скорость 1-й массы (двигателя);
    Q₂ - скорости 2-й массы (нагрузки);
    M - вращающий момент, создаваемый двигателем;
    M у - упругий момент;
    M тр - момент вязкого трения;
    M ув - вязкоупругий момент соответственно.

Рис. 1.1. Структурная схема объекта управления

       Для использования методов теории пространства состояний получим математическое описание 2-х массовой вязкоупругой электромеханической системой (рис. 1.1) в виде векторно-матричных уравнений состояния и выхода [5, 20]:

10

d ^     ^   ^
— x = A x + B u ; dt

(1.4)

Для этого представим уравнения системы (1.3) в форме Коши:

d Q,  1

  b b
----Q. +---Q₂;
  J ¹ J
  J1 J1

dM
---= = cQ, - cQ;
 dt ¹         ²

(1.5)

dQ2  1 . , b

    ---² = —M у +—Q1

dt  J ₂ y J ₂

---Q2----M .
  J ₂ ² J ₂

Задаем

Q1
M„

- вектор состояния,

^    ^
y = c x.

dt J 1

JM у
J1

^
x =

          q₂ J


       ^
       u = M - координата управления, ^
       y = Q₂ - выходная координата.

       В итоге получаем матрицы параметров уравнения состояния и выхода (1.4)


11

      В результате векторно-матричное описание упругой системы имеет вид [53]:

2-х

массовой

вязко
d dt

Q₁
M.

‘2 _

1

2

0
1

Q₂ = [0

        Q1
0 1] M у .

(1.6)

Ь



c
Ь

2

                                                   ‘2 _


       Для нашего объекта (1.2) примет вид:

det U₀ — det

CB CAB CA²B

CAB ca²b CA³B

CA²B
CA³B
CA⁴B

u11
U 21
U 31

U12
U 22
U 32

U13
U 23
U 33

c³
г³ J ³
1 ,J 2

* 0.



где U11  ⁰ ;

U12 = U 21 = j ; ;
J1J 2

U13 = U 22 — U

31 =

Ь (Ji + J2 ) — cJi J

² J ²
1 J 2

2
;

U 23 — U

'32

Ь ( J1 + J 2 )( Ь ( J1 + J 2 ) — 2 cJ1J 2 )

г³ J ³
1 J 2

;

и

33 =

Ь ( J 1 + J ₂) (Ь² ( J 1 + J ₂)( Ь² ( J1 + J ₂) — 2 cJ1 J ₂) + c

² J12 J12)

г³ J³
1 d 2

      Таким образом, принятый для синтеза объект (1.6) полностью управляем и наблюдаем.

12

Уравнение состояния системы c регулятором состояния имеет вид:

d ^        ^   ^
— x = ( A - BK) x + B u , dt         ’

(1.7)

где K = [ ki k₂ k3 ] - матрица коэффициентов регулятора состояния, ^
    u = U - управление.
      Для расчета коэффициентов регулятора состояния используем метод стандартных коэффициентов [20].
      Свободное движение системы определяется характеристическим уравнением:

det ( s I - A + BK ) = 0,

(1.8)

где s - оператор Лапласа;

1 0 0

I = 0 1 0 - единичная матрица 3-го порядка.

0 0 1

      После подстановки матриц A, B, K, I в (1.8) и преобразований получаем:


    ₃ b ( J1 + J ₂) + J ₂ k1 ₂ c ( J 1 + J ₂) + b (k1 + k3) + cJ ₂ k₂
    s +—*--------------s + —--------------------------s +


Г⁷ 2

Г⁷ 2


₊ c ⁽k1 ⁺ k3) = ₀
     J1J 2

(1.9)

      Для обеспечения монотонного изменения регулируемой переменной примем в качестве стандартного полинома бином Ньютона 3-го порядка [20]:

s + 3^0ᵣs + 3«₀ᵣs + ®0ᵣ = 0 .

(1.10)

13